教育统计学和答案

《教育统计学》作业
本课程作业由两部分组成。

第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。

第二部分为“主观题部分”，由简答题和论述题组成，共15分。

作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。

客观题部分：
一、选择题（每题1分，共15题）
1、下列分布中哪一种是单峰对称分布？( )
A. F分布
B. χ2分布
C. t分布
D.二项分布
2、当一组数据用中位数来反映集中趋势时，这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度？( )
A.全距 (差异量）
B.四分位距（差异量）
C.方差（差异量）
D.标准差（差异量）
3、总体不呈正态分布，从该总体中随机抽取容量为1000的一切可能样本的平均数的分布接近于：( )
A.二项分布
B. F分布
C.t分布
D.正态分布
4、检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用：( )
A. Z检验
B. t检验
C.χ2 检验
D. F检验
5、对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种
情况下不需要进行方差齐性检验？( )
A. 两个独立样本的容量相等且小于30；
B. 两个独立样本的容量相等且大于30；
C. 两个独立样本的容量不等，n1小于30，n2大于30；
D. 两个独立样本的容量不等，n1大于30，n2小于30。

6、下列说法中哪一个是正确的？( )
A.若r1=0.40，r2=0.20，那么r1就是r2的2倍；
B.如果r=0.80，那么就表明两个变量之间的关联程度达到80%；
C.相关系数不可能是2；
D.相关系数不可能是-1。

7、当两列变量均为二分变量时，应计算哪一种相关？( )
A.积差相关（两个连续型变量）
B.φ相关
C.点二列相关（一个是连续型变量，另一个是真正的二分名义变量）
D.二列相关 (两个连续型变量，其中之一被人为地划分成二分变量。

）
8、对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算：( )
A.F值
B. t值
C. χ2 值
D.Z值
9、比较不同单位资料的差异程度，可以采用何种差异量？（）
A.差异系数
B.方差
C.全距
D.标准差
10、教育统计学科的基本结构是（）
A. 描述统计学、量化统计学
B. 描述统计学、推断统计学、量化统计学
C. 描述统计学、推断统计学、多元统计
D. 描述统计学、多元统计、量化统计学
11、统计分析包括（）
A. 多元分析与方差分析
B. 回归分析与区间分析
C. 方差分析与区间分析
D. 回归分析与方差分析
12、从自变量的一个取值去估计因变量的相应取值的完整分析与计算过程称为（）
A. 多元分析
B. 回归分析
C. 方差分析
D. 区间分析
13、回归分析的基本原理是（）
A. 最小二乘法
B. 点二列相关
C. 二列相关
D. 标准差
14、当一个测验多次测量的结果一致时，它就被认为是可靠的，这一个概念指是统计学中的（）
A. 信度
B. 效度
C. 一致性
D. 准确性
15、估计测量一致性程度的指标指的是（）
A.效度
B.一致性
C.信度
D.准确性
主观题部分：
一、简答题（每题2.5分，共2题）
1、标准分数的特点与意义是什么？
2、请说出平均数差异的显著性检验的基本原理。

二、计算题（每题5分，共2题）
1、某市中学某项测验成绩平均数为70.3。

该市甲校15名学生该项测验成绩为：68、70、65、7
2、60、62、68、75、70、60、72、62、65、62、68。

（1）求甲校该项测验成绩的区间估计。

（2）甲校该项测验成绩与全市是否一样？
2、在教学中甲乙两班采用不同的实验方法进行教学。

现从两个班级中各随机地抽取10名学生，后期用统一试题测验结果如下，问两种实验方法是否有显著性差异？
甲班：20 20 16 12 19 13 16 16 20 16
乙班：18 17 16 16 12 9 7 15 13 7
《教育统计学》作业答案
客观题部分：
一、选择题（每题1分，共15题）
参考答案：
1.C
2.B
3.D
4.C
5.B
6.C
7.B
8. A
9. A 10. C
11. D 12. B 13. A 14. B 15. C
主观题部分：
一、简答题（每题2.5分，共2题）
1、标准分数的特点与意义是什么？
答案要点：
特点：
（1）任何一批原始分数，转化成标准分数后，这批标准分数的平均值为0，标准差为1。

标准分数大于0时，表示测验成绩在平均数之上；标准分数小于0，表示测验分数在平均分之下；标准分是等于0，表示测验成绩与平均数相等。

（2）标准分数量表的单位是相等的，其零点是相对的。

因此，不同科目的标准分数具有较
好的可比性和可加性。

（3）标准分数本身关于原始分数的一种线性变换，因此，标准分数不改变原始分数的分布形态。

（4）在一般情况下，标准分数的取值范围在-3—+3之间。

标准分数的意义可以用正态分布曲线下的面积比例做出最好的解释。

意义：第一，各科标准分数的单位是绝对等价的；第二、标准分数的正负和大小可以反映出考生在全体考分中所处的地位。

2、请说出平均数差异的显著性检验的基本原理。

答案要点：
首先对两个样本相应的总体平均数之间提出没有差异的零假设和备择假设；然后以两个样本平均数之差的抽样分布为理论依据（该抽样分布为以零为中心的正态分布），来考察两个样本平均数之差是否来自于两个总体平均数之差为零的总体。

也就是看样本平均数之差在其抽样分布上出现的概率如何。

当样本平均数之差较大，大到在其抽样分布上出现的概率足够小时，就可以从实际可能性上否定零假设，于是应当接受备择假设。

这就意味着，样本平均数之差不是来自于两个总体平均数之差为零的总体。

也就是说，两个总体平均数之间确实有本质差异，两个样本平均数之差是由两个相应总体平均数不同所致。

如果样本平均数之差较小，在其抽样分布上出现的概率较大，那么，应保留零假设而拒绝备择假设。

这意味着，两个样本平均数是来自同一个总体或来自平均数相同的两个总体，而样本平均数之差是由抽样误差所造成的。

二、论述题（每题5分，共2题）
1、某市中学某项测验成绩平均数为70.3。

该市甲校15名学生该项测验成绩为：68、70、65、7
2、60、62、68、75、70、60、72、62、65、62、68。

（1）求甲校该项测验成绩的区间估计。

（2）甲校该项测验成绩与全市是否一样？
答案要点：
（1）95%的区间估计为：[64.2，69]，99%的区间估计为[63.4，69.8]
（2）t=3.03，α=0.01,df=15-1=14，,所以有极其显著性差异。

2、在教学中甲乙两班采用不同的实验方法进行教学。

现从两个班级中各随机地抽取10名学生，后期用统一试题测验结果如下，问两种实验方法是否有显著性差异？
甲班：20 20 16 12 19 13 16 16 20 16
乙班：18 17 16 16 12 9 7 15 13 7
答案要点：
t=2.39，α=0.05,df=10+10-2=18，,所以有显著性差异。

F=1.20，α=0.05,分子自由度为df=10-1=9，分母自由度为df=10-1=9，
,所以两组总体方差没有显著性差异。

所以两种实验方法有显著性差异。