各种乘数公式课件
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《乘法公式》PPT课件教学课件初中数学1
分析： (a+b)2
(a−b)2
4ab
(a+b)2 =a2+2ab+b2
a2+b2
(a−b)2
=a2−2ab+b2 ab=？
巩固练习
练习 已知(a+b)2=7，(a−b)2=3，求a2+b2的值.
解： ∵ ( a + b ) 2= a 2+ 2 a b + b 2，
(a−b)2=a2−2ab+b2，
(a±b)2 = a2±2ab+b2. (a±b)2=a2±2ab+b2． (a+b)(a−b)=a2−b2. 平方差公式：(a+b)(a−b) =a2−b2. 例 运用乘法公式计算： (a+b)(a−b) =a2−b2； = x4−8x2y2+16y4； x2+y2= (x−y)2+2xy 例 运用乘法公式计算： 两数和的完全平方公式： 乘法交换律： a×b=b×a. (1) (x+y+1)(x+y−1)
例题讲解
例 求代数式的值：
(2) 已知x−y=6，xy=−8，求x2＋y2的值.
分析： x−y , xy
x2＋y2
(x−y)2=x2−2xy+y2
x2+y2= (x−y)2+2xy
例题讲解
例 求代数式的值： (2) 已知x−y=6，xy=−8，求x2＋y2的值. 解： ∵ ( x − y ) 2= x 2− 2 x y + y 2，
= x2+6xy+9y2−x2+9y2
4.灵活运用公式：
= x2+6xy+9y2−(x2−9y2)
课件《乘法公式》实用PPT课件_人教版1
4x2+20xy+25y2
6. 计算：
当x=1时，原式＝5×12+4×1-5=4.
（1）（4x+y） ； 第十四章 整式的乘法与因式分解
2
当x=1时，原式＝5×12+4×1-5=4.
16x2-24xy+9y2
解：原式＝a2-b2-a2+4ab-4b2
a2-2×a×4+42
解：原式＝a2-b2-a2+4ab-4b2
x2+2×x×2+22
=
x2+4x+4
；
（2）（a-4）2=
a2-2×a×4+42
=
a2-8a+16
.
4. 计算：
（1）（x+1）2=
x2+2×x×1+12
=
x2+2x+1
；
（2）（a-5）2= a2-2×a×5+52
=
a2-10a+25
.
5. （例 2）计算：
第十四章 整式的乘法与因式分解
（1）（2x-1） ； a2-2×a×5+52
解：原式＝4x2-（4x2-1）+x2-4x+4
第10课 4a2+12ab+9b2
9x2+24xy+16y2 a2-2×a×5+52
乘法公式——完全平方公式（1）
a2-2×a×5+52
x2+2×x×1+12
a2-2×a×4+42
当x=2时，原式＝-6×2+13=1.
4a2+12ab+9b2
新课学习
6. 计算：
当x=1时，原式＝5×12+4×1-5=4.
（1）（4x+y） ； 第十四章 整式的乘法与因式分解
2
当x=1时，原式＝5×12+4×1-5=4.
16x2-24xy+9y2
解：原式＝a2-b2-a2+4ab-4b2
a2-2×a×4+42
解：原式＝a2-b2-a2+4ab-4b2
x2+2×x×2+22
=
x2+4x+4
；
（2）（a-4）2=
a2-2×a×4+42
=
a2-8a+16
.
4. 计算：
（1）（x+1）2=
x2+2×x×1+12
=
x2+2x+1
；
（2）（a-5）2= a2-2×a×5+52
=
a2-10a+25
.
5. （例 2）计算：
第十四章 整式的乘法与因式分解
（1）（2x-1） ； a2-2×a×5+52
解：原式＝4x2-（4x2-1）+x2-4x+4
第10课 4a2+12ab+9b2
9x2+24xy+16y2 a2-2×a×5+52
乘法公式——完全平方公式（1）
a2-2×a×5+52
x2+2×x×1+12
a2-2×a×4+42
当x=2时，原式＝-6×2+13=1.
4a2+12ab+9b2
新课学习
三《乘法》ppt课件
计算路程问题
总结词
通过路程计算的情境，理解乘法在距离和速 度关系中的应用。
详细描述
如果一么总路程是60 * 3 = 180公里。通过这样的情境，学生可以理解 速度、时间和距离之间的关系，即速度等于 距离除以时间，距离等于速度乘以时间。
05 乘法练习题
三《乘法》ppt课件
目录
Contents
• 乘法简介 • 乘法口诀 • 乘法运算 • 乘法应用题 • 乘法练习题
01 乘法简介
乘法的定义
乘法是一种数学运算 ，表示将一个数加到 自己多次。
乘法可以用符号 “×”或“*”来表示 。
乘法是加法的重复， 可以表示为“加法的 简写”。
乘法的基本性质
01
基础练习题
总结词：掌 握基本乘法 规则
详细描述
4x5=
6x7=
2x3= 8x9=
提高练习题
总结词：加强乘法运算能力
01
02
详细描述
3x3+3x1=
03
04
4x4+4x2=
5x5+5x1=
05
06
6x6+6x2=
挑战练习题
总结词：挑战复杂乘法运 算
(2+3)x(4+5)=
(1+2)x(3+4)x(5+6)=
02
汽车每小时行驶50公里，行驶3小时走了多少公里？可以用乘法
计算总距离。
在计算面积、体积等几何量时，例如
03
一个长方形长为5米，宽为3米，其面积是多少平方米？可以用
乘法计算面积。
02 乘法口诀
一九得九
总结词
基础乘法口诀
详细描述
乘法公式经典教学课件
同，另一项互为相反数；
反项的平方）
平方差公式： (a b)(a b) a2 b2
文字叙述：两个数的和与这两个数的 差的积，等于这两个数的平方差。
注意：
①公式中的字母a、b可以表示数，也可表示式（单项式、 多项式等）；
②要符合公式结构特征才能运用公式，否则仍用多项式相
乘法则。
3
应用：
例1、运用平方差公式计算：
12
计算: (a+b)2, (a- b)2 解： (a+b)2= (a+b) (a+b)
=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (a-b)2= (a-b) (a-b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2
13
完全平方公式
(a+b) 2=a2+2ab+b2
(a-b) 2=a2 - 2ab+b2
5) ( 1 x+5)2 6) (m- 1 ab)2
2
2
2. 怎样计算(a+b+c)2 ?
解：(a+b+c)2 =[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2·(a+b) ·c+c2
=a2+2ab+c2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 26
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
18
例3.运用完全平方公式计算：
1) 1022
乘法公式课件PPT
(a+b)(a-b) = a2-b2
左边 两个数的和乘以这两个数 的差 。即两个二项式中有 两项相等，另两项是互为
右边 这两数的平方差。
即相等数的平方 减去互为相反数
相反数。
的数的平方。
请注意：
（公式中的a，b既可代表具体的数，还可代表单项式或多项式。）
如左下图,边长为a的大正方形中有一个边 长为b的小正方形.
=(2a+b)(2a-b)
=(2a)2-b2 =4a2-b2
(1) (3x＋2)(3x－2)
变式一 ( －3x＋2)(－3x－2) =(-3x)2-22 变式二 ( －3x－2)(3x－2) =(-2)2-(3x)2
变式三 (－3x＋2)(3x＋2) =22-(3x)2
请你判断下列计算对不对？为什么？
（4）51×49= (50+1)(50-1) =502－12 =2500-1 =2499 （5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)= (9x2－16) - (6x2+5x -6)
范 例1、运用平方差公式计算：
例 (1) (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)
解：(1) (3x+2)(3x-2)
=(3x)2-22
=9x2-4
(2) (b+2a)(2a-b)
(3) (-x+2y)(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2
(a+b)2=64 a+b=±8
(a+b+c)(a+b-c)
是否可用平方差公式计算？怎样应用公式计算？
乘法公式演示课件人教版1
乘法公式演示课件人教版1（精品课件 ）
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（2）a2+b2＝（a+b）2-2ab＝7-2×0.5＝6.
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三级检测练
一级基础巩固练
13. 计算：（x-2y-3）（2y+x+3）.
解：（x-2y-3）（2y+x+3） ＝x2-（2y+3）2 ＝x2-4y2-12y-9．
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）； ）； ）.
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8. 填空：
（1）x+y-1=x+（
y-1
（2）x-y-1=x+（
y+1
（3）x-y+z-1=x-（ y-z+1
）； ）； ）.
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9. （例 3）计算：
（1）（a-b-3）（a-b+3）；
原式＝（a-b）2-32＝a2-2ab+b2-9.
乘法公式演示课件人教版1（精品课件 ）
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（2）（2x-y+1）（2x+y-1）.
原式＝［2x-（y-1）］［2x+（y-1）］ ＝（2x）2-（y-1）2 ＝4x2-y2+2y-1．
2ab
；
（2）a2+b2=（a-b）2+
2ab
.
3. （例 1）已知 a-b=10，ab=20，求下列代数
式的值：
（1）a2+b2；
乘法ppt课件
地规划时间。
工作中的乘法问题
工资计算
在工作中，我们的工资往往与工作时间和工作强度有作量评估
在工作中，我们经常需要评估一项工作的难度和所需时间，使用乘 法可以将多个任务量进行比较和评估。
预算制定
在工作中，我们经常需要制定预算或者进行成本控制，使用乘法可 以让我们更好地掌握预算的使用情况。
手指法
总结词：简单易学
详细描述：让学生用手指来表示每个数字，通过将手指相加来得出答案，这种方法适用于初学者。
分配律法
总结词：进阶技巧
详细描述：通过运用分配律来简化乘法运算，将乘法运算转化为加法运算，提高计算速度。
03 乘法口诀表
乘法口诀表的来源
九九乘法口诀表起源于春秋战国时期，当时已经开始将乘法口诀表进行整理和编写 。
理解整个乘法口诀表。
通过反复背诵和实践应用来加深 记忆，例如每天读一遍乘法口诀 表，或者在练习本上进行默写等
。
利用形象化的方法来辅助记忆， 例如将数字和具体的事物联系起 来，或者用手指比划来帮助记忆
等。
乘法口诀表的应用
乘法口诀表是学习乘法的基础工 具，可以帮助我们快速掌握乘法
的计算方法。
在日常生活和学习中，乘法口诀 表被广泛应用，例如购物时计算 商品价格，或者在计算一些简单
结合律
(a×b)×c=a×(b×c)，即当三个数相乘时，可以先把前两个数 相乘，再与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再与 第一个数相乘，结果不变。比如(2×3)×4=2×(3×4)，(2)×(-3)×5=(-2)×(5×(-3))。
02 乘法计算方法
表格法
总结词：直观易懂
详细描述：通过在表格中列出乘法口诀表，让学生通过查找表格得出答案的方式 ，直观地理解乘法的含义和计算方法。
工作中的乘法问题
工资计算
在工作中，我们的工资往往与工作时间和工作强度有作量评估
在工作中，我们经常需要评估一项工作的难度和所需时间，使用乘 法可以将多个任务量进行比较和评估。
预算制定
在工作中，我们经常需要制定预算或者进行成本控制，使用乘法可 以让我们更好地掌握预算的使用情况。
手指法
总结词：简单易学
详细描述：让学生用手指来表示每个数字，通过将手指相加来得出答案，这种方法适用于初学者。
分配律法
总结词：进阶技巧
详细描述：通过运用分配律来简化乘法运算，将乘法运算转化为加法运算，提高计算速度。
03 乘法口诀表
乘法口诀表的来源
九九乘法口诀表起源于春秋战国时期，当时已经开始将乘法口诀表进行整理和编写 。
理解整个乘法口诀表。
通过反复背诵和实践应用来加深 记忆，例如每天读一遍乘法口诀 表，或者在练习本上进行默写等
。
利用形象化的方法来辅助记忆， 例如将数字和具体的事物联系起 来，或者用手指比划来帮助记忆
等。
乘法口诀表的应用
乘法口诀表是学习乘法的基础工 具，可以帮助我们快速掌握乘法
的计算方法。
在日常生活和学习中，乘法口诀 表被广泛应用，例如购物时计算 商品价格，或者在计算一些简单
结合律
(a×b)×c=a×(b×c)，即当三个数相乘时，可以先把前两个数 相乘，再与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再与 第一个数相乘，结果不变。比如(2×3)×4=2×(3×4)，(2)×(-3)×5=(-2)×(5×(-3))。
02 乘法计算方法
表格法
总结词：直观易懂
详细描述：通过在表格中列出乘法口诀表，让学生通过查找表格得出答案的方式 ，直观地理解乘法的含义和计算方法。
各种乘数公式PPT精选文档
征收定量税时 税收乘数计算公式
Y Kt = t
b 1－b
税收乘数表明当税收变动1单位时，整个 均衡国民收入反方向变动的单位数。
10
征收比例税时 税收乘数计算公式
Y Kt =t
b 1－b(1-t)
税收乘数表明当税收变动1单位时，整个 均衡国民收入反方向变动的单位数。
11
税收乘数计算公式
❖ 征收定量税时 税收乘数计算公式
Kt
=
b 1－b(1-t)
Ktr
b 1－ b
Kt r
b
1－b(1-t)
16
Ktr
=Y tr
1－ bb
Ktr
=Y tr
b 1－b(1-t)
政府转移支付乘数表明当政府转移支付变 动1单位时，整个均衡国民收入相应变动的单 位数。
15
乘数类型
投资支出乘数 自发支出乘数 政府购买支出乘数
税收 乘数
定量税 比例税
政府转移 支付乘数
定量税 比例税
计算公式
K 1－b（ 11－t）
b Kt = 1－b
总结
1
两部门经济计算公式
均衡国民收入 投资乘数
自发支出乘数
YE
a+ i 1-b
K
i
1 1-b
K
a
1 1-b
2
三部门经济中征税定量税时的 均衡国民收入计算公式
aiGbT YE 1b
3
三部门经济中征税比例税
时的均衡国民收入计算公式
A说法
B说法
YE=a-1bTb0(1it)G
YE=a-b(11-tb)T(10ti)G
7
政府购买支出乘数计算公式
Kg= Y g1－ b（ 11－ t）
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Kt
=
b 1－b
b Kt = 1－b(1-t)
征收定量税时， 政府转移支付乘数计算公式
Ktr =Y tr源自b 1－b征收比例税时， 政府转移支付乘数计算公式
Ktr =
Y tr
b
1－b(1-t)
征收定量税时， 政府转移支付乘数
计算公式
征收比例税时，
政府转移支付乘数 计算公式
Ktr =
Y tr
b 1－b
各种乘数公式
两部门经济计算公式
均衡国民收入 投资乘数
自发支出乘数
YE
a+i 1-b
1 Ki 1-b
1 Ka 1-b
三部门经济中征税定量税时的 均衡国民收入计算公式
a i G bT
YE
1 b
三部门经济中征税比例税
时的均衡国民收入计算公式
A说法
B说法
YE
=
a-bT0 1 b(1
iG t)
Y
b
Kt =
t
1－b
税收乘数表明当税收变动1单位时，整个 均衡国民收入反方向变动的单位数。
征收比例税时 税收乘数计算公式
Kt
=
Y t
b 1－b(1-t)
税收乘数表明当税收变动1单位时，整个 均衡国民收入反方向变动的单位数。
税收乘数计算公式
❖ 征收定量税时 税收乘数计算公式
❖ 征收比例税时 税收乘数计算公式
Y
b
Kt r = tr 1－b(1-t)
政府转移支付乘数表明当政府转移支付变 动1单位时，整个均衡国民收入相应变动的单 位数。
政府购买支出乘数计算公式
Kg
=
Y g
1
1－b（1－t）
政府购买支出乘数表明当政府购买变动1 单位时，整个均衡国民收入相应变动的单位 数。
乘数类型 投资支出乘数 自发支出乘数 政府购买支出乘数
计算公式
Ki
1 1－b（1－t）
Ka
1 1－b（1－t）
Kg
1 1－b（1－t）
Ki=Ka=Kg
征收定量税时 税收乘数计算公式
YE
=
a-b(1-t)T0 1 b(1
i t)
G
总结
三部门经济中的 各种乘数计算公式
投资支出乘数计算公式
Ki
=
Y I
1 1－b（1－t）
投资支出乘数表明当投资变动1单位时， 整个均衡国民收入相应变动的单位数。
自发支出乘数计算公式
Ka =
Y A
1 1－b（1－t）
自发支出乘数表明当自发支出变动1单位 时，整个均衡国民收入相应变动的单位数。