西南科技大学2012-2013-2学期 《大学物理A1》半期考试试卷 及答案

西南科技大学2012-2013-2学期

《大学物理A1》半期考试试卷

一、 选择题：（每题只有一个正确答案，每小题3分，共36分）

1、

一小球沿斜面向上运动,其运动方程为2

269t t s -+=(SI),则小球运动到最高点的时刻是：[ ]

(A)4t s =; (B) s t 5.2=; (C)s t 5.1=; (D) s t 3=.

2、一质点由原点从静止开始沿着x 轴正方向作直线运动，其加速度随时间变化的函数关系为t a 6=（SI ），则2=t 秒时，该质点的位置为：[ ]

(A) m x 16=; (B) m x 12=; (C) m x 8=; (D) m x 4=.

3、质量为m 的物体从静止开始在液体中垂直下落，它除了受到重力mg 和浮力B 的作用外，还受到一个与速度的平方成正比、与速度方向相反的阻力作用，即2υk f -=，比例系数为k ，k 为正值常量，则该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）的大小为：〔 〕

（A ）k B mg -； （B ）k

B

mg +； （C ）k B mg -； （D ）k B mg +。

4、一质量为m =1kg 的质点在XY 平面内沿X 轴正方向运动，某一时刻该质点的速度为1m/s ，位于如图所示的位置，则此时该质点相对于原点O 的角动量大小为：[ ]

(A) s kgm /62

； （B ）s kgm /82

； （C ）s kgm /102

； （D ）s kgm /122

.

5、质量为1kg 的质点在力i t F ?22=

的作用下，从静止开始在X 轴上作直线运动，则该质点

在第3秒末的速度大小为：[ ]

(A) 3m/s ； （B ）6m/s ； （C ）9m/s ； （D ）18m/s.

6、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是：[ ] （Ａ）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关． （Ｂ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关． （Ｃ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．

（Ｄ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关． 7、一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴O 以角速度ω按图示方向

转动，若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面方向同时作用到盘上，则盘的角速度ω将会：[ ]

（A ）增大； （B ）减小； （C ）不变； （D ）无法判断。 8、一个转动惯量为I 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。

设它所受阻力矩与转动角速度成正比ωk M -=(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为2/0ω所需时间是：[ ]

(A) I /2； (B) I/k ； (C) (I/k )ln2； (D) I /2k 。

9、花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0I ，角速度为

0ω．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为3/0I ．这时她转动的角速度变为：[ ]

（A ）0ω； （B ）02ω； （C ）03ω； （D ）04ω。

10、两飞船A 、B 均沿静止参照系的x 轴方向运动，速度分别为1v 和2v . 由飞船A 向飞船B 发射一束光，该光束相对于飞船A 的速度为c ，则该光束相对于飞船B 的速度大小为：[ ]

(A) c ； （B ）1υ-c ； （C ）2υ-c ； （D ）)(21υυ+-c

11、两个事件先后发生于惯性系甲中的同一地点，其时间间隔为4.0s ，而在惯性系乙中测得这两个时间发生的时间间隔为5.0s ，则甲、乙两惯性系之间的相对运动速率为：[ ]

（A ）c 6.0； （B ）c 8.0； （C ）c 9.0； （D ）c

12、圆柱形均匀棒静止时的密度为ρ0，当它以速率u 沿其长度方向运动时，测得它的密度为

ρ，则两次测量结果之比ρ ：ρ0为：[ ]

(A) (B) （C ） 22

1u c /-； (D)

22

1

1u c

/-

二、 填空题：（每空4分，共24分）

1、灯距地面为h 1，一个人身高为h 2，在灯下以匀速率υ沿水平直线行走，则他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度大小为?????????。

2、一物体作斜抛运动，如图所示，测得在轨道的P 点处物体的速度方向与水平方向的夹角为300，则该物体在P 点处的切向加速度大小为??????.

3、质量kg m 2=的物体沿x 轴作直线运动，所受合外力2

610x F +=（SI ）．如果在00=x 处时速度00=v , 该物体运动到m x 2=处时速度的大小为?????????。

4、如图所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧，下悬挂一质量为m 的物体而处于静止状态，此时弹簧伸长了0x 。今以该平衡位置为坐标原点，并作为系统弹性势能的零点位置，那末，当m 偏离平衡位置的位移为x 时，系统的弹性势能为?????????。

5、如图所示，P 、Q 、R 和S 是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m 、3m 、2m 和m 的四个质点，PQ=QR=RS=d ，则系统对OO′轴的转动惯量为 。

6、已知一粒子的动能等于其静止能量的n 倍，则该粒子的质量为其静止质量的??????? 倍。

三、计算题：（4小题 共40分）

1、一质点在水平面内从静止开始作半径为R=2m 的圆周运动，设计时起点的角位移为0，质点的运动规律表述为：2

kt =ω，其中的k 为常数。已知质点在第2秒末的线速度为32m/s ，求t=3s 时质点的切向加速度和角位移。（10分）

2、已知一质量为m 的质点在x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小

与质点离原点的距离x 的平方成反比，即2

/x k f -=，k 是比例常数．设质点在A x =时的

速度为零，求4/A x =处的速度的大小．（10分）

3、如图所示，一个质量为M ，半径为R 的圆盘形定滑轮，上面绕有细绳，绳子一端固定在滑轮上，另一端悬挂一个质量为m 的物体而下垂，忽略滑轮轴处的摩擦，绳子与滑轮间无相对滑动，求物体m 下落的加速度。（圆盘的转动惯量为

22

1

MR I =

）（10分）

S

4、一长为L 、质量为M 的匀质细杆，可绕光滑轴O 在铅直面内摆动。当杆静止时，一颗质量为

10

M

m =

的子弹沿着与水平方向成θ角的方向射入杆端，并嵌在杆中，使杆恰好能摆到水平位置，求子弹的初速度υ0。（细杆的转动惯量为2

31ML I =）（10分）

附加题：（10分）

质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为j i t ?16?42+=υ

，开

始时，质点位于坐标原点，求：该质点从s t 1=到s t 2=的过程中外力做的功。

西南科技大学2012-2013-2学期

《大学物理A1》本科半期考试试卷

参考答案及评分细则

一、选择题：（共12题，每题3分，共36分）(只有一个正确答案)

1、C ；

2、C ；

3、A ；

4、B ；

5、D ；

6、C ；

7、A ；

8、C ；

9、C ；10、A ；11、A ；12、D.

二、填空题：（每空4分，共24分） 1、

υ2

11h h h -； 2、2g ； 3、s m /6； 4、mgx kx +221

； 5、250md ； 6、1+n 。

三、计算题 （共40分）

m

1、 22kt R ==ωv s t 2= s m /32=υ 4=k 2

8t =v （ 3分）

t dt

d a 16==

υ

τ s t 3= 2/48s m a =τ （3分） rad dt t dt t

3643

20

===??ωθ （4分）

2、 dt d m ma x k υ==-

2 （3分） dx d m dt dx dx d m x

k υυυ==-2

（3分） ??=-0

4/2υ

υυd x dx

m k A

A （2分） mA k 6±=υ （2分）

3、 ma T mg =- （3分） β221

MR TR = （3分） βR a = （2分） m

M mg

a 22+= （2分）

4、

ωθυ)31

10(cos 1022ML L M L M o += （4分） 2

10)3110(21222L Mg gL M ML L M +=+ω （4分） θυcos /520Lg = （2分）

附加题：

i t dt d a ?8==υ (2分) i t a m F ?80== （2分） 24t dt

dx x ==υ dt t dt dx x 24==υ （2分）

=?==??2

1

2480dt t t dx F A x 1200J （4分）