《整式的乘法》同步练习及答案2
北师大版七年级数学 《整式的乘法》同步练习2 含答案
1.6 整式的乘法一、填空题:(每题3分,共27分)1.(-3xy)·(-x 2z)·6xy 2z=_________.2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________.3.(2x 2-3xy+4y 2)·(-xy)=_________.4.3a(a 2-2a+1)-2a 2(a-3)=________.5.已知有理数a 、b 、c 满足│a -1│+│a+b│+│a+b+c -2│=0,则代数式(-•3-ab).(-a 2c).6ab 2的值为________.6.(a+2)(a-2)(a 2+4)=________.7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x 2-10x+m,则m=_____.8.已知ax 2+bx+1与2x 2-3x+1的积不含x 3的项,也不含x 的项,那么a=•_____,b=_____.9.123221123221()()n n n n n n n a a a b a b ab b b a a b a b ab b ----------+++++-+++++=____________.二、选择题:(每题4分,共32分)10.若62(810)(510)(210)10a M ⨯⨯⨯=⨯,则M 、a 的值可为( )A.M=8,a=8B.M=2,a=9C.M=8,a=10D.M=5,a=1011.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( )A.6n 2-6nB.4n 3-nC.n 3-4nD.n 3-n12.下列计算中正确的个数为( )①(2a-b)(4a 2+4ab+b 2)=8a 3-b 3 ②(-a-b)2=a 2-2ab+b 2③(a+b)(b-a)=a 2-b 2 ④(2a+12b)2=4a 2+2ab+14b 2 A.1 B.2 C.3 D.413.设多项式A 是个三项式,B 是个四项式,则A×B 的结果的多项式的项数一定是( )A.多于7项B.不多于7项C.多于12项D.不多于12项14.当n 为偶数时,()()m n a b b a -⋅-与()m n b a +-的关系是( )A.相等B.互为相反数C.当m 为偶数时互为相反数,当m 为奇数时相等D.当m 为偶数时相等,当m 为奇数时为互为相反数15.若234560a b c d e <,则下列等式正确的是( )A.abcde>0B.abcde<0C.bd>0D.bd<016.已知a<0,若33n a a -⋅的值大于零,则n 的值只能是( )A.奇数B.偶数C.正整数D.整数17.M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)(其中a≠0),则M,N 的大小关系为( )A.M>NB.M=NC.M<ND.无法确定三、解答题:(共41分)18.(1)解方程4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=5.(3分)(2)化简求值:x(x 2-4)-(x+3)(x 2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5.(3分)19.已知3n m x x x x ⋅⋅=,且m 是n 的2倍,求m 、n(5分)20.已知x+3y=0,求32326x x y x y +--的值.(6分)21.在多项式533ax bx cx ++-中,当x=3时,多项式的值为5,求当x=-3时,多项式的值.(6分)22.求证:多项式(a-2)(a 2+2a+4)-[3a(a+1)2-2a(a-1)2-(3a+1)(3a-1)]+•a(1+a)的值与a 的取值无关.23.求证:N=2212532336n n n n n ++⋅⋅--⋅ 能被13整除.(6分)24.求N=171225⨯是几位正整数.(6分)参考答案1.18x 4y 3z 22.30(a+b)103.-2x 3y+3x 2y 2-4xy 34.a 3+3a5.-36 •6.•a 4-167.-3x 3-x+17 8.2,3 9.n n a b -10.C 11.C 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17.A 18.(1)x=218 (2)019. ∵1132m n m n ++=⎧⎨=⎩ ∴84m n =⎧⎨=⎩20.∵x+3y=0 ∴x 3+3x 2y-2x-6y=x 2(x+3y)-2(x+3y)=x 2·0-2·0=021.由题意得35a+33b+3c-3=5∴35a+33b+3c=8∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-1122.原式=-9,原式的值与a 的取值无关23.∵21222532332n n n n n +++⨯⨯-⋅⋅=212125321232n n n n ++⨯⨯-⋅⋅=211332n n +⋅⋅∴能被13整除24.∵N=171251212213252253210 3.210⨯=⨯⨯=⨯=⨯∴N 是位数为14的正整数.。
8年级数学人教版上册同步练习-整式的乘法(含答案解析)
第十四章 整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法专题一 幂的性质1．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a 2－a 2＝2B ．(a 2)3＝a 9C ．a 3•a 6＝a 9D ．(2a 2)2＝2a 4 2．下列计算正确的是（ ）A ．3x ·622x x = B ．4x ·82x x = C ．632)(x x -=- D ．523)(x x =3．下列计算正确的是（ ）A ．2a 2＋a 2＝3a 4B ．a 6÷a 2＝a 3C ．a 6·a 2＝a 12D ．( －a 6)2＝a 12 专题二 幂的性质的逆用4．若2a =3，2b =4，则23a+2b 等于（ ） A ．7 B ．12 C ．432 D ．1085．若2ｍ=5，2ｎ=3，求23ｍ+2ｎ的值．专题三 整式的乘法7．下列运算中正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．22(2)()2a b a b a ab b +-=--C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+8．若（3x 2－2x +1）（x +b ）中不含x 2项，求b 的值，并求（3x 2－2x +1）（x +b ）的值．9．先阅读，再填空解题： （x +5）（x +6）=x 2+11x +30； （x －5）（x －6）=x 2－11x +30； （x －5）（x +6）=x 2+x －30； （x +5）（x －6）=x 2－x －30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________． （2）根据以上的规律，用公式表示出来：________． （3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a +99）（a －100）=________；（y －80）（y －81）=________．专题四 整式的除法 10．计算：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=________． 11．计算：236274319132）（）（ab b a b a -÷-．12．计算：（a －b ）3÷（b －a ）2+（－a －b ）5÷（a +b ）4．状元笔记【知识要点】 1．幂的性质(1)同底数幂的乘法：nm n m a a a +=⋅ (m ，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(2)幂的乘方：()m nmna a=(m ，n 都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘．(3)积的乘方：()n n nab a b =(n 都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2．整式的乘法(1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．(2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加． (3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．整式的除法(1)同底数幂相除：m n m na a a -÷=(m ，n 都是正整数，并且m ＞n )，即同底数幂相除，底数不变，指数相减．(2)0a =1(a ≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1．(3)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．(4)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 【温馨提示】1．同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；而合并同类项法则是“系数相加，字母及字母的指数不变”．2．同底数幂相乘与幂的乘方相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；幂的乘方，应是“底数不变，指数相乘”．3．运用同底数幂的乘法(除法)法则时，必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算． 4．在单项式(多项式)除以单项式中，系数都包括前面的符号，多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算． 【方法技巧】1．在幂的性质中，公式中的字母可以表示任意有理数，也可以表示单项式或多项式． 2．单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，否则容易造成漏项或增项的错误．3．单项式与多项式相乘，多项式除以单项式中，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项．参考答案:1．C 解析：A 中，3a 2与－a 2是同类项，可以合并，3a 2―a 2＝2a 2，故A 错误；B 中，(a 2)3＝a 2×3=a 6，故B 错误；C 中，a 3•a 6＝a 3+6＝a 9，故C 正确；D 中，(2a 2)2＝22（a 2）2＝4a 4，故D 错误．故选C ． 2．C 解析：3x ·2235x xx +==，选项A 错误；4x ·2246x x x +==，选项B 错误；23236()x x x ⨯-=-=-，选项C 正确；32236()x x x ⨯==，选项D 错误. 故选C ．3．D 解析：A 中，22223a a a +=，故A 错误；B 中，624a a a ÷=，故B 错误；C 中，628a a a ⋅=，故C 错误. 故选D ．4．C 解析：23a+2b =23a ×22b =（2a ）3×（2b ）2=33×42=432．故选C ．5．解：23ｍ+2ｎ=23ｍ·22ｎ=（2ｍ）3·（2ｎ）2 =53·32=1125.7．B 解析：A 中，由合并同类项的法则可得3a+2a=5a ，故A 错误；B 中，由多项式与多项式相乘的法则可得22(2)()22a b a b a ab ab b +-=-+-=222a ab b --，故B 正确；C 中，由单项式与单项式相乘的法则可得232322a a a +⋅==52a ，故C 错误；D 中，由多项式与多项式相乘的法则可得222(2)44a b a ab b +=++，故D 错误. 综上所述，选B ． 8．解：原式=3x 3+（3b －2）x 2+（－2b+1）x+b ，∵不含x 2项，∴3b －2=0，得． ∴（3x 2－2x+1）（x+23）=3x 3－2x 2+x+2x 2－43x+23=3x 3－13x+23．9．解：（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是： 一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积； （2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b ）（a+c ）=a 2+（b+c ）a+bc ；（3）根据（2）中得出的公式得：（a+99）（a －100）=a 2－a －9900；（y －80）（y －81）=y 2－161y+6480． 10．－12x+3y －16解析：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=（3x 3y ）÷（－6x 2y ）－18x 2y 2÷（－6x 2y ）+x 2y÷（－6x 2y ）=－12x+3y －16．11．解：原式。
七年级数学下册《第二章-整式的乘法》练习题及答案(湘教版)
七年级数学下册《第二章整式的乘法》练习题及答案(湘教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列计算错误的是( )A.(－a)·(－a)2=a3B.(－a)2·(－a)2=a4C.(－a)3·(－a)2=－a5D.(－a)3·(－a)3=a62.式子a2m＋3不能写成( )A．a2m·a3 B．a m·a m＋3 C．a2m＋3 D．a m＋1·a m＋23.计算3a·(－2a)2=( )A.－12a3B.－6a2C.12a3D.6a24.化简a(a+1)-a(1-a)的结果是( )A.2a ；B.2a2；C.0 ；D.2a2-2a.5.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n，则m+n=（）A.1B.﹣2C.﹣1D.26.若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A.m=3,n=1B.m=3,n=-9C.m=3,n=9D.m=-3,n=97.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn你认为其中正确的有（）A.①②B.③④C.①②③D.①②③④8.若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为( )A.3B.±6C.6D.+39.已知P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则P和N的大小关系是( ).A.P＞NB.P＝NC.P＜ND.不能确定10.计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的结果是( )A.a8+2a4b4+b8B.a8－2a4b4+b8C.a8+b8D.a8－b8二、填空题11.计算：(﹣x)3•x2= .12.计算(-xy)2(x+2x2y)= .13.已知单项式M、N满足等式3x(M-5x)=6x2y3+N，则M=______，N=______.14.若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k= ．15.若(x＋2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为．16.若n满足(n﹣2010)(2024﹣n)＝6，则(2n﹣4034)2＝__________．三、解答题17.化简：4xy(3x2＋2xy－1)；18.化简：-5x(-x2＋2x＋1)-(2x＋3)(5-x2)19.化简：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1).20.化简：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.21.若2×8n×16n=222，求n的值.22.先化简,再求值.x(x2﹣6x﹣9) ﹣x(x2﹣8x﹣15) ＋2x(3﹣x),其中x=-16 .23.老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？24.图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形.(1)用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：方法一：S小正方形= ；方法二：S小正方形= ；(2)(m+n)2，(m﹣n)2，mn这三个代数式之间的等量关系为(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x﹣y的值.24.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式.(1)为解决上述问题，如图3，小明设EF＝x，则可以表示出S1＝_______，S2＝_______；(2)求a，b满足的关系式，写出推导过程.参考答案1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】﹣x5.12.【答案】x3y2+2x4y3.13.【答案】2xy3；-15x2.14.【答案】±20．15.【答案】4．16.【答案】25.17.【答案】原式=12x3y+8x2y2-4xy.18.【答案】原式=7x3-7x2-15x-15.19.【答案】原式=4a+2.20.【答案】原式=10a+8221.【答案】解：n=322.【答案】解：x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)=x3-6x2-9x- x3+8x2+15x+6x-2x2=12x.当x=-16时,原式=-2.23.【答案】解：原式＝4x2﹣y2＋2xy﹣8x2﹣y2＋4xy＋2y2﹣6xy＝﹣4x2 因为这个式子的化简结果与y值无关所以只要知道了x的值就可以求解故小新说得对.24.【答案】解：(1)方法一：S小正方形=(m+n)2﹣4mn.方法二：S小正方形=(m﹣n)2.(2)(m+n)2，(m﹣n)2，mn这三个代数式之间的等量关系为(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.(3)∵x+y=9，xy=14∴x﹣y=±=±5.故答案为：(m+n)2﹣4mn，(m﹣n)2；(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.25.【答案】解：(1)a(x＋a)，4b(x＋2b)；(2)解：由(1)知：S1＝a(x＋a)，S2＝4b(x＋2b)∴S1－S2＝a(x＋a)－4b(x＋2b)＝ax＋a2－4bx－8b2＝(a－4b)x＋a2－8b2∵S1与S2的差总保持不变∴a－4b＝0.∴a＝4b.。
2022年北师七下《整式的乘法》同步练习(附答案)
整式的乘法一、单项选择题1.如果(x-5)(2x+m)的积中不含x的一次项，那么m的值是〔〕A. 5B. -10C. -5D. 102.以下运算中，正确的选项是〔〕A. 4a•3a=12aB. 〔ab2〕2=ab4C. 〔3a2〕3=9a6D. a•a2=a33.M，N分别表示不同的单项式，且3x〔M﹣5x〕=6x2y3+N〔〕A. M=2xy3，N=﹣15xB. M=3xy3，N=﹣15x2C. M=2xy3，N=﹣15x2D. M=2xy3，N=15x24.以下各式计算正确的选项是〔〕A. 〔x+5〕〔x﹣5〕=x2﹣10x+25B. 〔2x+3〕〔x﹣3〕=2x2﹣9C. 〔3x+2〕〔3x﹣1〕=9x2+3x﹣2D. 〔x﹣1〕〔x+7〕=x2﹣6x﹣75.化简﹣3a•〔2a2﹣a+1〕正确的选项是〔〕A. ﹣6a3+3a2﹣3aB. ﹣6a3+3a2+3aC. ﹣6a3﹣3a2﹣3aD. 6a3﹣3a2﹣3a6.计算2x3•〔﹣x2〕的结果是〔〕A. ﹣2x5B. 2x5C. ﹣2x6D. 2x67.以下运算中正确的选项是〔〕A. 3a+2a=5a2B. 〔2a2〕3=8a6C. 2a2•a3=2a6D. 〔2a+b〕2=4a2+b28.假设整式〔2x+m〕〔x﹣1〕不含x的一次项，那么m的值为〔〕A. -3B. -2C. -1D. 29.如果〔x﹣p〕〔x﹣3〕=x2+qx+6，那么〔〕A. p=2，q=﹣5B. p=2，q=﹣1C. p=1，q=﹣5D. p=﹣2，q=510.计算y2〔﹣xy3〕2的结果是〔〕A. x3y10B. x2y8C. ﹣x3y8D. x4y12二、填空题11.计算〔x2+nx+3〕〔x2﹣3x〕的结果不含x3的项，那么n=________ ．12.计算〔x2+nx+3〕〔x2﹣3x〕的结果不含x2的项，那么n=________13.如果〔x+1〕〔x2﹣2ax+a2〕的乘积中不含x2项，那么a=________ ．14.假设〔x+P〕与〔x+2〕的乘积中，不含x的一次项，那么常数P的值是________15.要使〔3x+k〕〔x+2〕的运算结果中不含x的一次方的项，那么k的值应为________．16.假设〔x+3〕〔x﹣5〕=x2+ax+b，a=________ ．b=________ ．三、计算题17.如果，m，n均为正整数，求m，n的值．18.﹣3〔3x+4〕19.计算：〔x2+3〕〔2x2﹣5〕四、解答题20.〔a﹣2〕〔a+3〕21.假设〔x2+px﹣〕〔x2﹣3x+q〕的积中不含x项与x3项，〔1〕求p、q的值；〔2〕求代数式〔﹣2p2q〕2+〔3pq〕﹣1+p2021q2021的值．22.化简：〔﹣2ab2〕〔﹣a4b3〕2．五、综合题23.阅读后作答：我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如〔2a+b〕〔a+b〕=2a2+3ab+b2，就可以用图1所示的面积关系来说明．〔1〕图2中阴影局部的面积为________；〔2〕根据图3写出一个等式；〔3〕等式〔x+p〕〔x+q〕=x2+〔p+q〕x+pq，请画出一个相应的几何图形加以说明．答案解析局部一、单项选择题1.【答案】D【解析】【分析】(x-5)(2x+m)=2x2+mx-10x-5m。
整式的乘法练习题含解析答案
北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练习一、选择题2b）·（-3a）等于（1.（-5a ）3232b -8a DC．-15a．b 15a b B．-15a b A．答案：A23b，故A项正确15a. b）·（-3a）解析：解答：（-5a=分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.32）等于（）-5b.（2a）·（233232ba D．-40a40b B．-40a b C．A．10a-b答案：B3232，故B项正确.b ）=-40a解析：解答：（2a）b·（-533，再由单项式乘单项式法则可完成此题a）. =8分析：先由积的乘方法则得（2a322c）等于（ab）b）·（-3.（2a564747474c bD．C ．-20a20bacA．-20a b c B．10a b c答案：C32274c，故C项正确20a.）b·（-5ab c）=-解析：解答：（2ab3262，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法=-4aab）b分析：先由积的乘方法则得（2可完成此题.3227 等于（））·2xxy）·（5xy4.（6y4y474144 y20 D20x．yx B．10x y C．-20A．-x答案：D3227 144，故D项正确y.）·x =-解析：解答：（2x20y）·（5xyx3262，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法y=-4分析：先由积的乘方法则得（2xxy）法则可完成此题.32-5ac）等于（a）·（b 5.26252324744c 0ac ．Da．10a2b c C．a-1bb-10acaA．-20Bbc答案：C32324c，故C项正确.2ab -10解答：解析：2aa·（b-5ac）=分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.32 等于（）（xy）+zx6. y·4333144 433yz y．+x yz Czxy+x xD．xyB xA．y+xyz ．答案：D32 433yz ，故D项正确xz（x解析：解答：y·xy+）=y+x.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.1 / 4723 等于（）x）y+7.（－xz）·（1714331714 173yz xy+x z yx+z B．－xyx+xDyz C．－xA．x．y+答案：A723 1714z ，故xA项正确y+z.）=x 解析：解答：（－xy）+·（x7214，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可－x=）x分析：先由幂的乘方法则得(完成此题.34 2-ac）等于（．（b8.[（－6））]1222521221244c -bac ac -b c C．6DbA．-6．b--bc B．10a6答案：C34 212212ac ，故C项正确6ac）=.b解析：解答：[（－6）]-．（b6-3412，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法）=]6分析：先由幂的乘方法则得[（－6则可完成此题.33y+z）等于（）（2x）．（x9.6146363 63yz x D．．8x8y+8xxz 8A．x y+xyz B．－8xy+x+yz C 答案：C3363z，故C项正确.x y+x）8．（xxy+z）=8解析：解答：（233，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可=8先由积的乘方法则得（2x）x分析：完成此题.222+z]等于（（－y ））10.（2x）．[4242242 242z +4xD．4xxz C．2x yy+2xz xA．4xyxz+B．－4 y +4答案：D222242z ，故D项正确.]=4x y4解析：解答：（2x）．[（－y+）x+z22224再由单项式乘多项y=x））=4xy，由幂的乘方法则得（－分析：先由积的乘方法则得（2式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.254+z）等于（）．x ．（yx11.747242242 242z +4xD．4x4xy2+4xz C．x yy+2xz ．Ax y+xz B．－答案：A254747z ，故A项正确=z）x.y 解析：解答：x+．x．（yx+257，再由单项式乘多项式法则可完成此题xx. x分析：先由同底数幂的乘法法则得=．22x+z）等于（x）·（y 12.242322 242zy+．Cxxy+xz ．Dx xB +．Axyxz ．－y+xz答案：C22322x z ，故C项正确x）（解答：解析：x．y+z=y+x.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.2 / 432)·(-5acb）等于（）13.(a +625232442c 5aabc - c D-b．c C．5a-b5-10A．-5aabc-B．5a 答案：D3242c，故D项正确-5ab.(-5ac）=-5a 解析：解答：(ac+b )·分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.252+z）等于（·（y14.（x）+y ）2227522252225 2275z y D．xy++xyz +y zxz +y +y z B．2xyy+x+z +y z C．Ax．yx+答案：A25222275z ，故A项正确+y（y.+z）=x+yy+x 解析：解答：（xz+y．）分析：由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.252等于（）·（aa+b ）15.225452452 42+ba D C．a．+2b2A．aac+bac B．2a+2b a答案：B252452，故B项正确.+2ab+b ）·aa=2a解析：解答：2（分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.二、填空题22+z）等于16．5x ·（xy；322z xy +5答案：5x22222322zxx+yxy+5x5·x解析：解答：5z·（xy=+z）=5x5·分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22+4c）等于·（ab ；17．2a322c +8答案：2aab22222322c +c=2a）=2a8·abb+2aa·2解析：解答：a4·（abc+4分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22+7c）等于．182a ·（3ab；322c 14aab +答案：622222322cab +a=·7c6a解答：2a·（3abc+7=2a14·3ab+2解析：分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题2)·（3a+c）等于(-19．2a ；32c 2a答案：-6a -22232c -6·）c=-6a2a（+·（3ac）=-2a）·3+（-aaa-解析：解答：2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题2)·（3x+1）等于x(-20．4 ；32 412答案：-x-x3 / 422232 4xxx-)·1=-+1）=(-4x12)·3x+(-4解析：解答：(-4x3)·（x分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题三、计算题24z）（210xxyy)·21．(-35 z20 x y答案：-242+14+135 z 20 x·y y··（2xyzz）= -20 x=-解析：解答：解：(-10x)y分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题224）·(- x y3 x)y22．(-2 x y )·（-47y-答案：6 x2241+2+12+4+147y=-6 x）·(- x y)= -6 x解析：解答：解：(-2 x y（)·-3 xyy·分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22-1) (a 23a- 2）+a·23．2a（a+1）- a（42+4a3a答案：2a -22224242+4aa2a a+2a- -2a3）（3a-2+2a= (a-1) =2a+2a - 3a+2）（解答：解：解析：2a·a+1- a分析：先由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.22- ab b+ ab）ab24．3·（a322322- b3a abb+3 a 3 答案：2222322322--- b ab ab·ab =3a 3b a+a（解答：解：解析：3ab·a+b ab= ab ）3ab·3b+ab·ab3 3分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.25.（x-8y）·（x-y）22y89xy +答案：x-1+11+122y+8xy x8xy- x）yx·y-（解析：解答：解：x8）（- =-xy8+y=-9分析：先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.4 / 4。
第14章——14.1《整式的乘法》同步练习及(含答案)2
第14章——14.3《因式分解》同步练习及（含答案）§14.3.2 公式法—运用完全平方分解因式一. 精心选一选1、下列各式是完全平方公式的是（）A. 16x²-4xy+y²B. m²+mn+n²C. 9a²-24ab+16b²D. c²+2cd+1 4 c²2、把多项式3x3-6x²y+3xy²分解因式结果正确的是（）A. x(3x+y)(x-3y)B. 3x(x²-2xy+y²)C. x(3x-y)²D. 3x(x-y)²3、下列因式分解正确的是（）A. 4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3xB. -x²-3x+4=(x+4)(x-1)C. 1-4x+4x²=(1-2x) ²D. x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)4、下列多项式① x²+xy-y²② -x²+2xy-y²③ xy+x²+y²④1-x+x24其中能用完全平方公式分解因式的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（）A. a²b(a²-6a+9)B. a²b(a+3)(a-3)C. b(a²-3)D. a²b(a-3) ²6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（）A. -a²+b²B. m²+2mn+2n²C. x²+4xy+4y²D. x²--12xy+116y²7. 若x2－px+4是完全平方式，则p的值为（）A. 4B. 2C.±4D. ±28. 不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（）A. 非实数B. 正数C. 负数 D。
(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)
整式的乘法测试1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2．下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.（2x）3=8D.5x6÷x3=5x23．下列各式计算正确的是( )A.2x（3x-2）=5x2-4xB.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-24．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66．计算：(x-3)(x+4)=_____．7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．14．计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．参考答案1．答案：C解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误；B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确；D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误；故选C．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案．2．答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；B、2x•3x=6x2，故B选项错误；C、（2x）3=8x3，故C选项错误；D、5x6÷x3=5x3，故D选项错误；故选A．【分析】根据整式乘法和幂的运算法则．3．答案：B解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误；B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误．故选B．【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4．答案：D解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，∵多项式不含一次项，∴pq-2=0，即pq=2．故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．5．答案：B解析：【解答】∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选B．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．6．答案：x2+x-12解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可．7．答案：10解析：【解答】∵（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q，∴x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q，∴p=-3+q，6=-3q，∴p=-5，q=-2，∴pq=10．故答案是10．【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 进行计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可．8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．（3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；（3）根据（2）中的公式代入计算．9．答案：x3-y3；x4-y4；x n+1-y n+1．解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．答案：-3a2+2b2-ab．解析：【解答】∵三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．11．答案：1，12．解析：【解答】∵（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，∴m=1，-n=-12，即m=1，n=12．【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出m 与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．12．答案：-4，2解析：【解答】∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项，则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6，则∴4+m=6∴m=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6，则令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．13．答案：3张．解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．14．答案：（1）10m2n3+8m3n2；（2）2x-40．解析：【解答】（1）原式=-10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．15．答案：代数式的值与x无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．。
华东师大版八年级数学上册《12.2整式的乘法》同步练习题(附答案)
华东师大版八年级数学上册《12.2整式的乘法》同步练习题（附答案）一、单选题1．计算(−2m)3×(−m2)的结果是（）A．8m6B．−8m6C．8m5D．−8m52．下列运算正确的是（）A．a(a−1)=a2−a B．3a(a−b)=3a2−ab C．−3(a+b)=−3a+3bD．a(−a+2b)=−a2−2ab3．若(3x+2)(x+p)=mx2+nx−2，则下列结论正确的是（）A．m=6B．n=1C．p=−2D．mnp=34．如果多项式(x+a)与多项式(1−x)的乘积中不含x的一次项，那么a的值为（）A．0B．1C．−1D．25．已知a2+a+5=0，代数式(a2+5)(a+1)的值是（）A．4B．−5C．5D．−46．若长方形的一边长为3m+n，另一边比它长m−n(m>n)，则这个长方形的面积是（）A．12m2+4mn B．12m2−4mn C．3m2−2mn−n2D．3m2+2mn−n27．小华和小军两人共同计算一道整式乘法题：(3x+a)(2x+b)，由于小华抄错了a的符号、得到的结果为6x2−17x+12；由于小军漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2−5x−12，则（）A．a=4,b=−3B．a=−4,b=3C．a=4,b=3D．a=−4,b=−38．通过计算比较图中图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（）A．a(b−x)=ab−aB．b(a−x)=ab−bxC．(a−x)(b−x)=ab−ax−bxD．(a−x)(b−x)=ab−ax−bx+x2二、填空题9．计算：−3ab×4a2b3=．10．计算：(x2+2x+3)(2x−5)=．11．已知a2−3a+1=0，则代数式(a+1)(2a−8)的值为．12．已知x+y=3,xy=1，则(x−2)(y−2)=．13．如果(x−3)(x−2)−(x+9)(x−1)=2，那么x的值是．14．如图，有一块长为8am，宽为4am的长方形土地，规划部门计划在中间长方形部分修建一个喷泉广场，将其余部分都留出宽为2m的绿化带，则绿化带的面积为m2（请用含a的式子表示）．15．根据(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1的规律，则可以得出22023+22022+22021+...+23+22+2+1的末位数字是．16．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(a+3b)、宽为(a+b)的矩形，需要B类卡片张．三、解答题17．计算：(1)(3×103)2×(2×104)3×(4×102)2；(2)(59x3y)⋅(−3xy2)3⋅(12x)2；(3)10a⋅(−35ab)−4a2⋅(−12b)+8ab⋅(−34a).18．计算：(1)(x+2y)(x−2y)；(2)(−2x+3)(−3x+5)；(3)(a−b)(a2+ab+b2)；(4)(1−x+y)(x+y)．19．先化简，再求值：(3a+2b)(2a−3b)−(a−3b)(2a−b)，其中a=−12，b=1.20．解不等式：3(x+1)(x−2)≤(3x−1)(x+4)．21．设M=123456789×123456786，N=123456788×123456787，试比较M与N的大小．22．观察算式，解答下列问题：第1个式子：13×17=221=1×2×100+21第2个式子：23×27=621=2×3×100+21第3个式子：33×37=1221=(1)观察算式规律，补全第3个式子；(2)写出第n个式子，并利用所学知识证明你的结论；(3)利用发现的规律，直接写出第11个式子：．23．如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C，C共6个区，A区是边长为am的正方形，B区是边长为bm的正方形．(1)列式表示每个C区长方形场地的周长，并将式子化简；（用含a、b的代数式表示）(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（用含a、b的代数式表示）(3)如果a=30，b=10，求整个长方形运动场的面积．参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C A D B C A A D1．解：(−2m)3×(−m2)=(−8m3)×(−m2)=8m5故选：C2．A3．D4．解：由题意知，(x+a)(1−x)=−x2+(1−a)x+a∵多项式(x+a)与多项式(1−x)的乘积中不含x的一次项∵1−a=0解得a=1故选：B．5．解：∵a2+a+5=0∵a2+5=−a，−a2−a=5∵(a2+5)(a+1)=−a(a+1)=−a2−a=5故选C．6．解：由题意得，长方形的另一边长为：3m+n+m−n=4m所以长方形的面积为：4m⋅(3m+n)=12m2+4mn，故A正确．故选：A．7．解：∵小华抄错了a的符号，得到的结果为6x2−17x+12∴(3x−a)(2x+b)=6x2−17x+12∴3b−2a=−17①，同理小军漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2−5x−12，∴(3x+ a)(x+b)=3x2−5x−12∴a+3b=−5②联立①②可得{3b−2a=−17 a+3b=−5解得{a=4b=−3故选A．8．解：图1中的阴影部分的面积为(a−x)(b−x)图2中的阴影部分的面积为ab−ax−bx+x2∵(a−x)(b−x)=ab−ax−bx+x2．故选：D．9．解：原式=−12a3b4；故答案：−12a3b4.10．解：(x2+2x+3)(2x−5)=2x3−5x2+4x2−10x+6x−15 =2x3−x2−4x−15．故答案为：2x3−x2−4x−15．11．解：∵a2−3a+1=0∵a2−3a=−1∵(a+1)(2a−8)=2a2−6a−8=2(a2−3a)−8=−2−8=−10．故答案为：−10．12．解：∵x+y=3,xy=1∵(x−2)(y−2)=xy−2x−2y+4=xy−2(x+y)+4=1−2×3+4=−1．故答案为：−1．13．解：(x−3)(x−2)−(x+9)(x−1)=x2−2x−3x+6−(x2−x+9x−9)=−13x+15∴−13x+15=2解得x=1故答案为：1．14．解：根据题意，如图所示：∴绿化带的面积为8a×4a−(8a−4)(4a−2)=32a2−(32a2−16a−16a+8)=32a2−32a2+16a+16a−8=32a−8故答案为：(32a−8)．15．解：第1个等式为(x−1)(x+1)=x2−1第2个等式为(x−1)(x2+x+1)=x3−1第3个等式为(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1第4个等式为(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1……第n个等式为(x−1)(x n+x n−1+x n−2+⋯+x+1)=x n+1−1∵22023+22022+22021+...+23+22+2+1=(2−1)(22023+22022+22021+...+23+22+2+1)=22024−1∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256……∵2n的末位数是以2、4、8、6每四个一个循环又2024÷4=506∵22024−1即22023+22022+22021+...+23+22+2+1的末位数为5故答案为：5．16．解：长为(a+3b)、宽为(a+b)的矩形面积为长为(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 A图形面积为a2B图形面积为abC图形面积为b2则可知需要A类卡片1张，B类卡片4张，C类卡片3张．故答案为：4．17．解：（1）原式=(9×106)×(8×1012)×(16×104)=1152×1022=1.152×1025.（2）原式=59x3y⋅(−27x3y6)⋅14x2=−154x8y7.（3）原式=−6a2b+2a2b−6a2b=−10a2b.18．解：（1）(x+2y)(x−2y)=x⋅x−x⋅2y+2y⋅x−2y⋅2y=x2−2xy+2yx−4y2=x2−4y2．（2）(−2x+3)(−3x+5)=−2x×(−3x)−2x×5−3×3x+3×5=6x2−10x−9x+15=6x2−19x+15．（3）(a−b)(a2+ab+b2)=a⋅a2+a⋅ab+a⋅b2+(−b)⋅a2+(−b)⋅ab+(−b)⋅b2 =a3+a2b+ab2−a2b−ab2−b3=a3−b3．（4）(1−x+y)(x+y)=x+y−x2−xy+xy+y2=x+y−x2+y2．19．解：原式=6a2−9ab+4ab−6b2−2a2+ab+6ab−3b2=4a2+2ab−9b2.当a=−12，b=1时原式=4×(−12)2+2×(−12)×1−9×12=1+(−1)−9=−9.20．解：3(x+1)(x−2)≤(3x−1)(x+4)3x2−3x−6≤3x2+11x−4−14x≤2x≥−17．21．解：设a=123456788则M=(a+1)(a−2)=a2−a−2，N=a(a−1)=a2−a∴M−N=a2−a−2−(a2−a)=−2<0∴M<N．22．（1）解：∵第1个式子：13×17=221=1×2×100+21；第2个式子：23×27=621=2×3×100+21；∴第3个式子：33×37=1221=3×4×100+21；故答案为：3×4×100+21；（2）解：由（1）可得(10n+3)(10n+7))=100n2+100n+21=100n(n+1)+21证明：(10n+3)(10n+7)=100n2+70n+30n+21=100n2+100n+21=100n(n+1)+21；（3）解：由（2）规律(10n+3)(10n+7)=100n(n+1)+21当n=11时113×117=100×11×12+21=13221．23．（1）解：A区是边长为am的正方形，B区是边长为bm的正方形∵C区长方形场地的长为：(a+2b)m，宽为：(a−b)m∵右上方C区长方形场地的周长为：[(a+2b)+(a−b)]×2=4a+2b(m)左下角C区长方形场地的周长为：[(a+2b)+(a−b)]×2=4a+2b(m)．（2）解：由（1）可知，C区长方形场地的长为：(a+2b)m，宽为(a−b)m∵整个长方形运动场的长为：(a+2b)+a=2a+2b(m)，宽为：(a−b)+a=2a−b(m)∵整个长方形运动场的周长为：(2a+2b+2a−b)×2=8a+2b(m)．（3）解：整个长方形运动场的长为：2a+2b(m)，宽为：2a−b(m)∵整个长方形运动场的面积为：(2a+2b)×(2a−b)=4a2+2ab−2b2当a=30，b=10时，原式=4×302+2×30×10−2×102=4000(m)∵整个长方形运动场的面积为4000m．。
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《整式的乘法》同步练习及答案2
1．－3x 3y·2x 2y 2＝ 2．a m ＋1· ＝a 2m 3．(m －n)5·(n－m)4＝ 4．用科学记数法表示：－3070000＝
5．写出下列用科学记数法表示的数的原数
4.017×104＝ ， －3.76×103＝
6．若a －b ＝8，ab ＝6，则a 2＋b 2的值为
7．(2x －3y)(－3y －2x)＝ 8．(21x －31y)( )＝91y 2－4
1x 2
9．已知x －y ＝3，xy ＝2，则(x ＋y)2＝
10．已知(2x －3)(x ＋4)＝2x 2＋ax ＋b ，则a ＝ ，b ＝
11．已知a 2n ＝3，则(2a 3 n ) 2－3(a 2)2 n ＝
二、选择题（每题2分，共16分）
1．下面的运算正确的是( )
A ．a 2·a 4＝a 8
B ．(－2a 2)3＝－6a 6
C ．(a n ＋1)2＝a 2n ＋1
D ．a n ·a·a n －1＝a 2n
2．假如(x －a)2＝x 2＋x ＋4
1，则a ＝( ) A ．21 B ．－21 C ．41 D ．－4
1 3．假如x 2＋6xy ＋m 是一个完全平方式，则m ＝( )
A ．9y 2
B ．3y 2
C ．y 2
D ．6y 2
4．要使式子41x 2＋9
1y 2成为一个完全平方式，则加上( ) A ．31xy B ．61xy C ．±31xy D ．±9
1xy 5．已知a 3x ＋1·a 2y －1＝a 3，b 3x ·b ＝b 2y ，则x ，y 为( )
A ．x ＝3，y ＝1
B ．x ＝2，y ＝1
C ．x ＝31，y ＝1
D ．x ＝2
1，y ＝1 6．运算(－2)101＋(－2)100( )
A ．2100
B ．－1
C ．－2
D ．－2100
7．已知多项式x 2＋ax ＋b 与x 2－2x －3的乘积中不含x 3与x 2项，则a 、b 的值为
( )
A ．a ＝2，b ＝7
B ．a ＝－2，b ＝－3
C ．a ＝3，b ＝7
D ．a ＝3，b ＝4
8．当x ＝－3时多项式ax 5－bx 3＋cx －8的值为8，则当x ＝3时，它的值为( )
A ．8
B ．－8
C ．24
D ．－24
三、运算下列各题(每题4分，共24分)
分解因式：1．a 2b ＋ab 2 2．a(x －y)－b(y －x)
运算：3．3(x 2)3－2(x 3)2 4．6xy(－21x ＋31y －12
5)
5．(－4ax)2(5a 2－3ax 2) 6．(x ＋3)(x －3)－(x ＋1)(x ＋5)
四、求值（每题5分，共20分）
1． 已知(x ＋y)2＝16，(x －y)2＝4，求xy 的值
2．先化简，再求值：2．8m 2－5m(－m ＋3n) ＋4m(－4m －2
5n)，其中m ＝2，n ＝－1
3．(8x 2＋4x ＋1)(－8x 2＋4x －1)，其中x ＝2
1
4．用两种不同方法运算：(2a －3b)2·(2a＋3b)2
五（第1题6分，第2、3小题各4分，共14分）
1．两个两位数的十位数字相同，一个的个位数字是6，一个的个位数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数。
2．如图，小明家有一块a 米的长方形菜地，其中长b
为米的一块种白菜，余下的长c 为米的一块种萝卜，
试用不同的方法表示这块菜地的面积，从不同的表示
方法中，你得出了什么结论？
3．观看下列式子：⑴32－12＝(3＋1)(3－1)＝8；⑵52－32＝(5＋3)(5－3)＝16；⑶72－52＝(7＋5)(7－5)＝24；⑷92－72＝(9＋7)(9－7)＝32； 猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是 ，并对一样情形给予证明。
一、1．－6x 5y 3 2．a m －1 3．(m －n)9 4．－3.07×106 5．40170 －3760
6．76 7．9y 2－4x 2 8．(－12x －13
y) 9．17 10．5，－12 11．81
二、D 、B 、A 、C 、C 、D 、A 、D
三、1．解：原式＝ab(a ＋b) 2．解：原式＝a(x －y)＋b(x －y)＝(a ＋b)(x －y)
3．解：原式＝3x 6－2x 6＝x 6 4．解：原式＝－3x 2y ＋2xy 2－52
xy 5．解：原式＝16a 2x 2(5a 2－3ax 2)＝80a 4x 2－48a 3x 4
6．解：原式＝x 2－9－(x 2＋5x ＋x ＋5)＝－6x －14
四、1．解：∵(x ＋y)2＝16，(x －y)2＝4 ∴(x ＋y)2－(x －y)2＝16－4＝12，
(x 2＋2xy ＋y 2)－(x 2－2xy ＋y 2)＝12 x 2＋2xy ＋y 2－x 2＋2xy －y 2＝12
4xy ＝12 xy ＝3
2．原式＝8m 2＋5m 2－15mn －16m 2－10mn ＝－3m 2－25mn
当m ＝2，n ＝－1时，原式＝－3×4－25×2×(－1)＝38
3．解：原式＝[4x ＋(8x 2＋1)][ 4x －(8x 2＋1)] ＝(4x)2－(8x 2＋1)2＝16x 2－
(64x 4＋16x 2＋1)
＝16x 2－64x 4－16x 2－1)＝－64x 4－1
当x ＝21时，原式＝－64×(21)4－1＝－64×16
1－1＝－5 4．解法一：原式＝[(2a －3b)(2a ＋3b)]2
＝[4a 2－9b 2]2＝16a 4－72a 2b 2＋81b 4
解法二 ：原式＝(4a 2－12ab ＋9b 2)( 4a 2＋12ab ＋9b 2)
＝[(4a 2＋9b 2)＋12ab][(4a 2＋9b 2)－12ab]
＝(4a 2＋9b 2)2－(12ab)2
＝16a 4＋72a 2b 2＋81b 4－144a 2b 2
＝16a 4－72a 2b 2＋81b 4
五、1．解：设这两个两位数的十位数字是x ，则它们可分不表示为(10x ＋6)、(10x ＋4)，
依照题意有方程(10x＋6)2－(10x＋4)2＝220
解那个方程(100x2＋120x＋36)－(100x2＋80x＋16)＝220
100x2＋120x＋36－100x2－80x－16＝220
40x＝200 x＝5
∴这两个两位数分不是56和54
2．方法1：ab＋ac 方法2：a(b＋c)
从不同的表示方法中，我们能验证单项式乘多项式的法则。
3．8的倍数，设n为自然数，则
(2n＋1)2－(2n－1)2＝(4n2＋4n＋1)－(4n2－4n＋1)＝4n2＋4n＋1－4n2＋4n－1＝8n。