边界层分离理论
边界层理论
1.边界层理论概述 (1)1.1 边界层理论的形成与发展 (1)1.1.1 边界层理论的提出 (1)1.1边界层理论存在的问题 (2)1.2 边界层理论的发展 (2)2边界层理论的引入 (3)3 边界层基础理论 (4)3.1 边界层理论的概念 (4)3.2 边界层的主要特征 (6)3.3边界层分离 (7)3.4 层流边界层和紊流边界层 (9)3.5 边界层厚度 (10)3.5.1 排挤厚度 (11)3.5.2 动量损失厚度 (11)3.5.2 能量损失厚度 (12)4 边界层理论的应用 (14)4.1 边界层理论在低比转速离心泵叶片设计中的应用 (14)4.2 边界层理论在高超声速飞行器气动热工程算法中的应用 (14)4.3 基于边界层理论的叶轮的仿真 (15)参考文献 (17)1.边界层理论概述1.1 边界层理论的形成与发展1.1.1 边界层理论的提出经典的流体力学是在水利建设、造船、外弹道等技术的推动下发展起来的，它的中心问题是要阐明物体在流体中运动时所受的阻力。
虽然很早人们就知道，当粘性小的流体（像水、空气等）在运动，特别是速度较高时，粘性直接对阻力的贡献是不大的。
但是，以无粘性假设为基础的经典流体力学，在阐述这个问题时，却得出了与事实不符的“D'Alembert之谜”。
在19世纪末叶，从不连续的运动出发，Kirchhoff，Helmholtz，Rayleigh等人的尝试也都失败了。
经典流体力学在阻力问题上失败的原因，在于忽视了流体的粘性这一重要因素。
诚然，在速度较高、粘性小的情况下，对一般物体来说，粘性阻力仅占一小部分；然而阻力存在的根源却是粘性。
一般，根据来源的不同，阻力可分为两类：粘性阻力和压差阻力。
粘性阻力是由于作用在表面切向的应力而形成的，它的大小取决于粘性系数和表面积；压差阻力是由于物体前后的压差而引起的，它的大小则取决于物体的截面积和压力的损耗。
当理想流体流过物体时，它能沿物体表面滑过（物体是平滑的）；这样，压力从前缘驻点的极大值，沿物体表面连续变化，到了尾部驻点便又恢复到原来的数值。
边界层分离介绍
探究边界层的分离现象李强（西安交通大学化工学院化工21，陕西西安710049）摘要：边界层分离理论化工流体输送和流体力学的研究应用方面具有非常重要的作用。
对边界层，边界层分离现象，边界层分离的机理，条件，以及如何控制边界层的分离进行一系列的介绍。
最后通过若干实例介绍了人类如果对边界层分离的一些控制方法。
关键词：边界层；分离点；边界层分离；机理；条件；边界层分离的控制；应用0 引言当流体流经曲面物体，或者在化工输送过程中流体流经管件，阀门，管路突然扩大和缩小以及管路进出口等局部地方，都会出现边界层的分离现象。
目前对于因边界层分离的有关计算主要是依靠经验方法，理论知识比较匮乏。
1边界层分离的机理1.1边界层的概念边界层学说是Ludwig Prandtl于1904年提出的，其理论要点为：当实际流体沿固体壁面流动时，紧贴壁面的一层流体由于粘性的作用将粘附在壁面上而不“滑脱”，即在壁面上的流速为零；而由于流动的Re数很大，流体的流速将由壁面处的零值沿着与流动相垂直的方向迅速增大，并在很短的时间内趋于一定值。
换言之,在壁面附近区域存在着一薄的流体层。
在该层流体中与流体相垂直的方向上的速度梯度很大。
这样的一层流体称为边界层。
【1】在边界层内，流体的速度从固壁处的零（无滑移）逐渐增加到相应的无摩擦外流原有的值。
【2】现以一黏性流体沿平板壁面的流动说明边界层的形成过程。
如下图1所示，一流体以均匀的来流速度u0流近壁面，当他流到平板前缘时，紧贴壁面的流体将停滞不动，流速为零，从而在垂直流动的方向上建立起一个速度梯度。
与此速度梯度相应的剪应力将促使靠近壁面的一层流体的流速减慢，开始形成边界层。
由于剪应力对其外的流体持续作用，促使更多的流层速度减慢，从而使边界层的厚度增加，靠近壁面的流体的流速分布如图1所示。
由图可以看出，速度梯度大的薄层流体即构成了边界层。
随着流体沿平板的向前运动，边界层在壁面上逐渐加厚。
在平板前部的一段距离内，边界层厚度较小，流体维持层流流动，相应的边界称为层流边界层。
第四章 边界层理论
普兰德首先发现，当Re较 大时，边界层的厚度<<x。 可以通过比较数量级简化 方程。
普兰德边界层方程
通过数量级比较得到的简化方程：
普兰德边 界层方程
u x u x 1 dP 2u x ux uy x y dx y 2 u x u y 0 x y
【例】沿平壁层流边界层的计算
温度为20℃的空气在常压下以5m/s的速度流过一块宽1 m的平板壁 面。试计算距平板前缘0.5m处的边界层厚度及进入边界层内的质量 流率，并计算这一段平板壁面的曳力系数与承受的摩擦曳力。假设 临界雷诺数Rexc=5×105。 解：
(1)判断边界层流型：20oC空气， 1.81105 Pa.s 1.205kg / m3 Re0.5 1.664 105 5 1050.5处的边界层为层流边界层
4.2曳力系数和范宁摩擦因数
圆柱体在流体中的运动：
Fd ' CD
u0
2
2
D
Fd’－流体对圆柱体所施加的总曳力（drag force） u0－圆柱体的运动速度 CD－曳力系数（drag coefficient） D－圆柱体的直径 球体或其他形状的物体在流体中的运动 u0 2 2 Fd Fd CD A CD 2 u0 2 A A－物体在垂直于它的运动方向的平面上的投影面积 流体在圆管中流动所受到的摩擦阻力，习惯上采用范宁摩擦因数： τs－流体流过管壁的剪应力 2 s f= f－Fanning friction factor ub2 ub－流体的主体流速
递过程和质量传递过程有着密切的关系。
边界层概念
Prandtl(1904)提出边界层概念，把统一 的流场，划分成两个区域，边界层和外 流区；其流体流动（沿流动方向和沿与 流动方向垂直的方向）有不同的特点。 边界层：流体速度分布明显受到固体壁 面影响的区域。 边界层的形成： 壁面处流体的“不滑脱”no-slip 流体的“内摩擦”作用 边界层厚度δ U＝00.99 U0
边界层分离介绍
探究边界层的分离现象强（交通大学化工学院化工21, 710019）摘要：边界层分离理论化工流体输送和流体力学的研究应用方面具有非常重要的作用。
对边界层，边界层分离现象，边界层分喜的机理，条件，以及如何控制边界层的分离进行一系列的介绍。
最后通过若干实例介绍了人类如果对边界层分离的一些控制方法。
关镀词：边界层；分吏点；边界层分离；机理：条件：边界层分离的控制：应用0引言当流体流经曲面物体，或者在化工输送过程中流体流经管件，阀门，管路突然扩大和缩小以及管路进出口等局部地方，都会出现边界层的分离现象。
目前对于因边界层分离的有关计算主要是依靠经验方法，理论知识比较匮乏。
1边界层分离的机理1・1边界层的概念边界层学说是Ludwig Prandtl于1904 年提出的，其理论要点为：当实际流体沿固体壁面流动时，紧贴壁面的一层流体由于粘性的作用将粘附在壁面上而不"滑脱”，即在壁面上的流速为零；而由于流动的Re数很大，流体的流速将由壁面处的零值沿着与流动相垂直的方向迅速增大，并在很短的时间趋于一定值。
换言之，在壁面附近区域存在着一薄的流体层。
在该层流体中与流体相垂直的方向上的速度梯度很大。
这样的一层流体称为边界层。
⑴在边界层，流体的速度从固壁处的零（无滑移）逐渐增加到相应的无摩擦外流原有的值。
⑵现以一黏性流体沿平板壁面的流动说明边界层的形成过程。
如下图1所示，一流体以均匀的来流速度5流近壁面，当他流到平板前缘时，紧贴壁面的流体将停滞不动，流速为零，从而在垂直流动的方向上建立起一个速度梯度。
与此速度梯度相应的剪应力将促使靠近壁面的一层流体的流速减慢，开始形成边界层。
由于剪应力对其外的流体持续作用，促使更多的流层速度减慢，从而使边界层的厚度增加，靠近壁面的流体的流速分布如图1所示。
由图可以看出，速度梯度大的薄层流体即构成了边界层。
随着流体沿平板的向前运动，边界层在壁面上逐渐加厚在平板前部的一段距离，边界层厚度较小，流体维持层流流动，相应的边界称为层流边界层。
边界层理论(Boundary layer theory)--西安交大
）之外的流体速度就形成：润湿→附着→内摩擦力→减速→梯度
边界层内：沿板面法向的速度梯度很边界层外：不存在速度梯度或速度梯度
流体在平板上流动时的边界层：
流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，即流速降为主体流速的99％以内的区域。
边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。
层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。
湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流
直管内：流体须经一定的距离才能形成稳定的边界层。
由于总流量不变，中心流速增加。
边界层占据整个管截面。
与物体的长度相比，边界层的厚度很小；边界层内沿边界层厚度的速度变化非常急边界层沿着流体流动的方向逐渐增厚；
边界层中各截面上的压强等于同一截面上在边界层内粘滞力和惯性力是同一数量级边界层内流体的流动存在层流和紊流两种
圆柱后部：猫眼
扩张管（上壁有抽吸）
B
S′
A
涡，这种旋涡具有一定的脱落频率，称为卡门涡街.
湍流产生的原因：
湍动强度
在模型实验中，模拟湍流，要求雷诺数和湍动强边界层的转变、分离以及热量和质量传递系数等
依微分方程的个数：零方程模型、一方
FLUENT软件在化学处理领域主要可应用 于：
燃烧 干燥 过滤 传热和传质 材料处理 混合 反应 分离 蒸馏 喷射控制 成型 焚化 测量/控制 聚合 沉淀 通风
。
第九章 边界层理论基础
边界层厚度沿流体流动方向是增加的，由于边界层内流体
质点受到黏性力的作用，流动速度降低，所以要达到外部势 流速度，边界层厚度必然逐渐增加。 由 于 边 界 层 很 薄 ， 可 以 近 似 认 为 边 界 层 中 各 截 面 上 的 压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。
在边界层内，黏性力与惯性力同一数量级。
普朗特ludwigprandtl1875年2月4日出生于德国的弗莱辛1953年8月15日卒于哥廷根现代力学的奠基人之一他创立了边界层理论薄翼理论升力线理论研究了超声速流动提出普朗特葛劳渥法则并与他的学生梅耶一起研究了膨胀波现象普朗特梅耶流动并首次提出超声速喷管设计方法
第九章 边界层理论基础
主要内容
边界层的概念及理论
2
第一节 边界层的基本概念
1904年，在德国举行的第三届国际数学家学会上，
德国著名的力学家普朗特第一次提出了边界层的概念。 他认为对于水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺 数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体 壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可 以忽略不计，这一薄层称为边界层。
边界条件
y 0 : u 0, v 0 u0 y : u 0.9911
普朗特的学生布拉修斯于1908年将普朗特边界层 方程应用于半无限长平板层流边界层精确解，得到：
精确解： 4.96xRex 近似解： 5.48xRex
y
u0 δ(x)
边界层 外边界
-1 2 -1 2
15
第三节 边界层分离
边界层分离现象：实际流体流过弯曲壁面时，经 常从某一点开始边界层脱离壁面，并产生漩涡， 这种现象也叫脱体现象。
工程上常用无量纲的压强系数表示物体表面 上任一点的压强，对圆柱体有
边界层理论及边界层分离现象
边界层理论及边界层分离现象一．边界层理论1. 问题的提出在流体力学中，雷诺数RP惯性力/粘性力，当Re<1时，惯性力<<粘性力，可以略去惯性力项，用N-S方程解决一些实际问题（如沉降、润滑、渗流等），并可以获得比较满意的结果。
但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。
这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。
突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。
”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904 年，德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论，即大Re数的流动中，大部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固壁的极薄流层中，惯性力琲占性力，这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。
2. 边界层的划分I流动边界层（速度边界层）以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域：（1）y<S （边界层）：受壁面影响，法向速度变化急剧，du/dy很大，粘性力大（与惯性同阶），不能忽略。
（2）y>&层外主流层）：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy〜0所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。
可按理想流体处理，Euler方程适用。
这两个区域在边界层的外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y= 3处），ux= 0.99u T 3为流动边界层厚度，且3= &x）。
II传热边界层（温度边界层）当流体流经与其温度不相等的固体壁面时，在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y< 8t （传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy 很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。
（2）y>8t （层外区域）：法向温度梯度dt/dy 可忽略法向热传导。
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5.1、边界层近似及其特征
普朗特重视观察和分析力学现象，养成了非凡的直观洞察能力，善 于抓住物理本质，概括出数学方程。他曾说：“我只是在相信自己对物 理本质已经有深入了解以后，才想到数学方程。方程的用处是说出量的 大小，这是直观得不到的，同时它也证明结论是否正确。” 普朗特 指导过81名博士生，著名学者Blasius、Von Karman是其学生之一。我 国著名的空气动力学专家、北航流体力学教授陆士嘉先生（女，1911– 1986）是普朗特正式接受的唯一中国学生，唯一的女学生。
粘性流体流经任一物体（例如机翼与机身）的问题，归结 为在相应的边界条件下解N—S方程的问题。由于N—S方程太复 杂，在很多实际问题中，不能不作一些近似假设使其简化，以 求问题得以近似地解决。简化时，必须符合物理事实，因此首 先看看空气流过静止物体（例如翼型）的物理图画：
位流区
边界层
流动分为三个区域：1. 边界层：N－S化简为边界层方程 2. 尾迹区：N－S方程 3. 位流区：理想流方程
EXIT
5.1、边界层近似及其特征
2、边界层的特征
（1）边界层定义 严格而言，边界层区与主流区之间无明显界线，通常
以速度达到主流区速度的0.99倍作为边界层的外缘。由边 界层外缘到物面的垂直距离称为边界层名义厚度，用δ表 示。
（2）边界层的有涡性 粘性流体运动总伴随涡量的产生、扩散、衰减。边界
层就是涡层，当流体绕过物面时，无滑移边界条件相当于 使物面成为具有一定强度的连续分布的涡源。
对于曲率不大的弯曲物面，上述边界层方程也近似成立。 只是要将x和y按上述曲线坐标处理即可。当然如果曲率过大， 则沿法向压强保持不变的条件就很难满足了。
EXIT
5.2、平面不可压缩流体层流边界层方程
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边界层分离理论
化工91 09038023 张振
当流体在大雷诺数条件下运动时，可把流体的粘性和导热看成集中作用在流体表面的薄层即边界层内。
边界层是一个薄层，它紧靠物面，沿壁面法线方向存在着很大的速度梯度和旋度的流动区域。
粘性应力对边界层的流体来说是阻力，所以随着流体沿物面向后流动，边界层内的流体会逐渐减速，增压。
由于流体流动的连续性，边界层会变厚以在同一时间内流过更多的低速流体。
因此边界层内存在着正压梯度，流动在正压梯度作用下，会进一步减速，最后整个边界层内的流体的动能都不足以长久的维持流动一直向下游进行，以致在物体表面某处其速度会与势流的速度方向相反，即产生逆流。
该逆流会把边界层向势流中排挤，造成边界层突然变厚或分离。
对于理想流体而言，由于没有黏性，也就没有黏性应力，因此无法发生边界层分离现象。
当然，绝对的理想流体是不存在的。
边界层要分离必须满足两个条件：一个是流体有粘性，第二个是流体必须流过物面。
因为边界层分离总是有害的，所以我们要尽量控制边界
层使其尽量不分离，那么如何能做到控制边界层分离呢，可从以下几方面入手：
1. 改变物体形状。
通过改变物体形状可以改变物体物面上的
压力梯度，尽可能缩小分离区，如工业中多采取流线型物面来实现这一点
2.增加边界层内流体的动量。
该方法可以提高流体微团抵抗
逆压梯度的能力，进而使分离点后移
3.对于钝物，人工激流也是一种减少形状阻力的有效措施，
该方法在船模实验中非常实用。