边界层分离
武汉理工大学工程流体力学(4-5)
cD A
阻力系数 迎流面积（与来流垂直）
2、影响FD的因素：
1）与粘性有关。µ τ ，摩阻增大。 2）与物体形状有关，与物体的方位有关。
在相同条件下，迎流面积越大，尾部漩 涡区越大，前后压差越大，压阻增大。
与物体所放的方位有关，同是流线形的 机翼，有攻角和无攻角的涡区不同。
3）与物体的粗糙度有关。
上为湍流边界层，边界层在背流 面分离，故压差阻力系数下降。 但是当雷诺数逐渐增加时， 转捩更加提前，湍流边界层区域 增大，层流边界层区域减少，因 而摩擦阻力系数上升。再加上尾 流区中压力进一步下降，故压差 阻力系数上升。
边界层分离又称为边界层的脱体， 分离点又称为脱体点。流线型物体在 非正常情况下也能产生分离。
在某些特殊情况下，分离了的边 界层有可能再次附着在物面上，从而 在物面附近形成封闭的回流区，
三、分离流动的特点
对平板边界层有
∂p ∂p = 0, =0 ∂x ∂y
且在边界层
外边界上各点的速度为常数。当流体绕流 曲面时，由于 固壁曲面使过流截面发生 变化，因而边界层外边界上的速度 U ≠ c 则各点的压力 p 也不相等，即 这对流动有很大影响。 讨论流体绕流曲面时压力和速度的变化:
壁面分开，这种现象称为边界层分离。 A点称为分离点。发生分离后，主流和 回流碰撞产生漩涡，在物体后部形成尾 涡区，漩涡的运动要消耗能量，使得物 体后部的压力不能恢复到物体前部的压 力，使得物体前后形成压力差，产生阻 力。这种阻力称压差阻力。 在分离点及其上下游作速度剖面图，可 以发现，在分离点A上满足
当两种状态都存在，称混合边界层。如图
V∞
层流边界层
0
V∞
混合边界层
0
xc
边界层理论及边界层分离现象
边界层理论及边界层分离现象一．边界层理论1. 问题的提出在流体力学中，雷诺数RP惯性力/粘性力，当Re<1时，惯性力<<粘性力，可以略去惯性力项，用N-S方程解决一些实际问题（如沉降、润滑、渗流等），并可以获得比较满意的结果。
但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。
这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。
突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。
”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904 年，德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论，即大Re数的流动中，大部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固壁的极薄流层中，惯性力琲占性力，这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。
2. 边界层的划分I流动边界层（速度边界层）以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域：（1）y<S （边界层）：受壁面影响，法向速度变化急剧，du/dy很大，粘性力大（与惯性同阶），不能忽略。
（2）y>&层外主流层）：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy〜0所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。
可按理想流体处理，Euler方程适用。
这两个区域在边界层的外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y= 3处），ux= 0.99u T 3为流动边界层厚度，且3= &x）。
II传热边界层（温度边界层）当流体流经与其温度不相等的固体壁面时，在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y< 8t （传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy 很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。
（2）y>8t （层外区域）：法向温度梯度dt/dy 可忽略法向热传导。
水力学 第九章课后题答案
az
2u x
2u z
fx
fz g cos
ℎ3
sin
3
于是，N-S方程化简为
1 p
2u x
0 g sin
x
z 2
0 g cos
1 p
z
这组方程有两个未知数，即ux和p。
由此求得p:
p gz cos c
u
x z 0
2 z
x
x
y
z
1
2
1
2
u y
u
x
y
x
0
流函数存在的充分必要条件为不可压缩液体的连续性方程式。
即
u y
u x
0
x
y
9.10什么叫边界层？边界层液流有哪些特点？
答：边界层：从平板表面到未扰动的的液流之间存在着一个流速分布不均匀的区域，这个区域就是
水流受平板影响的范围，叫做边界层。
边界层液流的特点：
（1）边界层内的液流形态可能是层流，也可能是湍流。
（2）在板端附近边界层极薄，流速自零迅速增至U0，因此流速梯度极大，以致产生很大的内摩擦
阻力，所以板端附近边界层内的液流往往是层流。
（3）距板端距离愈远，边界层厚度愈厚，流速梯度随边界层厚度增大而变小，内摩擦阻力也相应
ux
uy
uz
z
t
x
y
z
压力
粘滞力
单位质量力
适用条件：适用于不可压缩粘滞性液体。
惯性力
其中：
2 为拉普拉斯算子，
边界层理论及边界层分离现象
边界层理论及边界层分离现象一．边界层理论1.问题的提出在流体力学中，雷诺数Re∝惯性力/粘性力，当Re<1时，惯性力<<粘性力，可以略去惯性力项，用N-S方程解决一些实际问题（如沉降、润滑、渗流等），并可以获得比较满意的结果。
但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。
这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。
突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。
”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904年，德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论，即大Re数的流动中，大部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固壁的极薄流层中，惯性力≈粘性力，这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。
2.边界层的划分Ⅰ流动边界层（速度边界层）以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域：（1）y<δ（边界层）：受壁面影响，法向速度变化急剧，du/dy很大，粘性力大（与惯性同阶），不能忽略。
（2）y>δ(层外主流层)：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy≈0。
所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。
可按理想流体处理，Euler方程适用。
这两个区域在边界层的外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y＝δ处），ux＝0.99u∞，δ为流动边界层厚度，且δ＝δ(x)。
Ⅱ传热边界层（温度边界层)当流体流经与其温度不相等的固体壁面时，在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y<δt（传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。
（2) y>δt（层外区域）：法向温度梯度dt/dy≈0，可忽略法向热传导。
通常约定：在传热边界层的外缘处（即y＝δt处），ts－t＝0.99(ts－t0) ≈ ts－t0，δt 为温度边界层厚度，且δt＝f(x)；ts为壁面温度；t0为热边界层外（主流体）区域的温度。
流体力学第六章边界层理论(附面层理论)
通过减小边界层的阻力，降低流体机械的能耗，提高运行效率。
流动分离控制
控制边界层的流动分离，防止流体机械中的流动失稳和振动，提 高设备稳定性。
流体动力学中的边界层效应
流动特性的影响
边界层内的流动特性对整体流动行为产生重要影响，如湍流、分离 流等。
流动阻力
边界层内的流动阻力决定了流体动力学的性能，如流体阻力、升力 等。
在推导过程中，需要考虑流体与固体表面之间的相互作用力，如粘性力和压力梯 度等，以及流体内部的动量传递和能量传递过程。
边界层方程的求解方法
边界层方程是一个复杂的偏微分方程，求解难度较大。常用的求解方法包括分离变量法、积分变换法、有限差分法和有限元 法等。
分离变量法是将多维问题简化为多个一维问题，通过求解一维问题得到原问题的解。积分变换法是通过积分变换将偏微分方 程转化为常微分方程，从而简化求解过程。有限差分法和有限元法则是将偏微分方程离散化，通过求解离散化的方程组得到 原问题的近似解。
边界层内的流动可以从层流转变为湍流，或从湍 流转为层流。
边界层内的流动状态
层流边界层
流速在物体表面附近呈现平滑变化的流动状态。
湍流边界层
流速在物体表面附近呈现不规则变化的流动状态。
混合流动状态
边界层内的流动状态可以是层流和湍流的混合状态。
03
边界层方程与求解方法
边界层方程的推导
边界层方程是流体力学中的重要方程，用于描述流体在固体表面附近的流动行为 。其推导基于Navier-Stokes方程，通过引入边界层假设，即认为在靠近固体表 面的薄层内，流体的速度梯度变化剧烈，而远离固体表面的流体则可以视为均匀 流动。
展望
随着科技的不断进步和研究的深入，边界层理论在未来 有望取得以下突破。首先，随着计算能力的提升，更加 精确和可靠的数值模拟方法将得到发展，这有助于更好 地理解和预测复杂流动现象。其次，随着实验技术的进 步，将能够获得更高精度的实验数据，为理论模型的发 展提供有力支持。最后，随着多学科交叉研究的深入， 将能够从不同角度全面揭示流体流动的内在机制，推动 流体力学理论的进一步发展。
工程流体力学5.3曲面边界层分离现象 卡门涡街
一、曲面边界层的分离现象
在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非流 线型物体）。当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下 列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面， 并 在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这 种现象为边界层分离现象，如图5-4所示。流线型物体在 非正常情况下也能发生边界层分离，如图5-4(a)所示。
圆柱体的卡门涡街的脱落频率 f 与流体流动的速度V 和圆柱体
直径 d 有关，由泰勒(F·Taylor)和瑞利(L·Rayleigh)提出下列经验ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
公式
f
V 0.198
1 19.7
（5-11）
d Re
式（5-11）适用于 250 Re 2105 范围内的流动，式中无量纲数 称为斯特劳哈(V．Strouhal)数 Sr，即
外部流动
外部流动
边界层
尾迹
外部流动
尾迹
边界层
外部流动
（a）流线形物体；（b）非流线形物体 图5-4 曲面边界层分离现象示意图
一、边界层的分离
1、从D到E流动加速，为顺压梯度区； 流体压能向动能转变，不发生边界层分离 2、从E到F流动减速, 为逆压梯度区； E到F段动能只存在损耗，速度减小很快 3、在S点处出现粘滞 ， 由于压力的升高产生回流 导致边界层分离，并形成尾涡。
第三节 曲面边界层分离现象卡门涡街
如前所述，当不可压缩黏性流体纵向流过平板时，在边界层 外边界上沿平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内 的压强都保持不变。当黏性流体流经曲面物体时，边界层外边界 上沿曲面方向的速度是改变的，所以曲面边界层内的压强也将同 样发生变化，对边界层内的流动将产生影响。曲面边界层的计算 是很复杂的，这里不准备讨论它。这一节将着重说明曲面边界层 的分离现象。
化工原理内容总结(1)
化工原理内容总结绪论篇1.物料衡算、能量衡算步骤。
步骤：画出简单流程示意图，并用带箭头的简单线条表明物料的流入、流出关系，且标注已知流量和单位。
确定好衡算范围、衡算基准。
列出衡算式。
能量衡算的步骤：[1]列出已知条件，即物料衡算的量和选定的工艺参数[2]选定计算基准，一般以KJ/h 计[3]对输入、输出热量分项进行计算[4]列出热平衡方程式，求出传热介质的量[5]热量衡算式如下:Q1+Q2=Q3+Q4+Q5式中:Q1-所处理原料带入热量Q2-由加热剂(或制冷剂)传给设备(或物料)的热量Q3+-所处理的物料从设备中带走的热量Q4-消耗在设备上的热量Q5-设备向四周散发的热量(热损失)2.物料衡算式中，积累量等于0和积累量不等于0的情况判别？因为，输人物料的总和∑G i =输出物料的总和∑G0+累积的物料量∑G a积累量=0则：输人物料的总和=输出物料的总和属于稳态过程,一般连续不断的流水作业(即连续操作)为稳态过程,其特点是在设备的各个不同位置上,物料的流速、浓度、温度、压强等参数可各自不相同，但在同一位置上这些参数都不随时间而变。
积累量<>0,则属于非稳态过程,一般间歇操作(即分批操作)属于非稳态过程,在设备的同一位置上诸参数随时间而变。
3.国际单位制中的基本单位是哪七个？七个基本单位：长度（m）、质量（kg）、时间（s）、温度（k）、物质量（mol）、电流强度（A）、发光强度（烛光或坎德拉，cd）4.哪几个单元操作同时遵循传热和传质基本规律？哪几个遵循流体流动基本规律？各种单元操作依据不同的物理化学原理,采用相应的设备,达到各自的工艺目的。
对于单元操作,可从不同角度加以分类。
根据各单元操作所遵循的基本规律,将其划分为如下几种类型。
①遵循流体动力学基本规律的单元操作,包括流体输送、沉降、过滤、物料混合(搅拌)等。
②遵循热量传递基本规律的单元操作,包括加热、冷却、冷凝、蒸发等。
③遵循质量传递基本规律的单元操作,包括蒸馏、吸收、萃取、吸附、膜分离等。
环工原理补考整理
环境净化与污染控制技术原理可以分为哪几类：稀释、隔离、分离、转化。
稳态系统系统中流速，压力，密度等物理量只是位置的函数，而不随时间变化非稳态系统当系统中流速，压力，密度等物理量不仅随位置变化，而且随时间变化。
封闭系统只有能量可以穿越边界而物质不能穿越边界的系统开放系统物质和能量都能够穿越系统边界的系统。
流体携带的能量包括：内能、动能、位能和静压能流体的流动状态分为：层流和湍流。
流动边界层理论要点：①当实际流体沿固体壁面流动时，紧贴壁面处存在非常薄的一层区域，在此区域内，流体的流速很小，但速度分量沿壁面法向的变化非常迅速，即速度梯度很大，依牛顿粘性定律可知，在Ｒｅ较大的情况下，即使对于μ很小的流体，其粘性力仍然可以达到很高的数值，因此它所起的作用与惯性力同等重要。
这一区域称为边界层或流动边界层，也称为速度边界层。
在边界层内不能全部忽略粘性力。
②边界层外的整个流动区域称为外部流动区域，在该区域内，法向速度梯度很小，因此粘性力很小，在大Ｒｅ情况下，粘性力比惯性力小得多，因此可将粘性力全部忽略，将流体的流动近似看成是理想流体流动。
边界层分离的必要条件：存在黏性作用和逆压梯度。
阻力损伤的起因：摩擦阻力和形体阻力。
文丘里流量计的原理：当流体流过渐缩渐扩管时，可以避免出现边界层分离及漩涡，从而大大降低机械能损失。
黑体：落在物体表面上的辐射能全部被物体吸收的物体；白体：落在物体表面上的辐射能全部以漫反射的形式被反射出去的物体；透热体：落在物体表面的辐射能全部穿透过去的物体；灰体：如果物体能以相同的吸收率吸收所有波长范围的辐射能，则物体对投入辐射的吸收率与外界无关的物体（气体不能看成灰体）。
传质机理包括分子扩散和涡流扩散传质边界层：避免附近浓度梯度较大的流体称为传质边界层。
离心分离设备的重要性能指标：离心分离因数过滤分为：表面过滤和深层过滤，它们的特点、区别、代表实例是？表面过滤:采用的过滤介质（如织物，多孔固体等）的孔一般要比待过虑流体中的固体颗粒的粒径小，过滤时这些固体颗粒被过滤介质截留，并在其表面逐渐积累成滤饼，此时沉积的滤饼亦起过滤作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如前所述，当不可压缩黏性流体纵向流过平板时，在边界层 外边界上沿平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内 的压强都保持不变。当黏性流体流经曲面物体时，边界层外边界 上沿曲面方向的速度是改变的，所以曲面边界层内的压强也将同 样发生变化，对边界层内的流动将产生影响。曲面边界层的计算
外部流动
尾迹 外部流动 边界层
外部流动
尾迹
外部流动 边界层 （a）流线形物体；（b）非流线形物体 图5-4 曲面边界层分离现象示意图
一、边界层的分离
1、从D到E流动加速，为顺压梯度区；
流体压能向动能转变，不发生边界层分离 2、从E到F流动减速, 为逆压梯度区； E到F段动能只存在损耗，速度减小很快 3、在S点处出现粘滞 ，由于压力的升高产生
fd Sr V
（5-12）
根据罗斯柯（A．Roshko）1954年的实验结果，当 Re大于1000 时，斯特劳哈数 Sr 近似地等于常数，即Sr =0.21。 根据卡门涡街的上述性质，可以制成卡门涡街流量计
测定卡门涡街脱落频率的方法有热敏电阻丝法、超音波束法等
3.分离的条件 — 逆压梯度 4.分离的实际发生 — 微团滞止和倒流
2.分离实例
从静止开始边界层发展情况
扩张管
（上壁有抽吸）
2.分离实例
2.分离实例
二、卡 门 涡 街
圆柱绕流问题：随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分 离点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎 稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随 主流向下游运动，这就是卡门涡街 卡门对涡街进行运动分析得出了阻力、涡释放频率以及斯特 罗哈数的经验公式
卡门涡街会产生共振，危害很大；也可应用于流量测量。
圆柱体的卡门涡街的脱落频率 f 与流体流动的速度 V和圆柱体 直径 d 有关，由泰勒(F· Taylor)和瑞利(L· Rayleigh)提出下列经验 公式
V 19.7 f 0.198 1 d Re
（5-11）
式（5-11）适用于 250 Re 2 105 范围内的流动，式中无量纲数 称为斯特劳哈(V．Strouhal)数 Sr，即
是很复杂的，这里不准备讨论它。这一节将着重说明曲面边界层
的分离现象。
一、曲面边界层的分离现象
在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非流
线型物体）。当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下 列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面， 并 在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这 种现象为边界层分离现象，如图5-4所示。流线型物体在 非正常情况下也能发生边界层分离，如图5-4(a)所示。
回流导致边界层分离，并形成尾涡。边界层分Fra bibliotek示意图
结论：
粘性流体在压力降低区内流动（加速流动），决不会 出现边界层的分离，只有在压力升高区内流动（减速流
动），才有可能出现分离，形成漩涡。尤其是在主流减速 足够大的情况下，边界层的分离就一定会发生。
边界层分离：边界层脱离壁面 1.分离现象 圆柱后部：猫眼 在顺压梯度区（BC)：流体加速 在逆压梯度区（CE)：CS段减速 S点停止 SE倒流。 2.分离的原因 — 粘性