量子力学基础简答题
量子力学基础试题及答案
量子力学基础试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 量子力学中，物质的波粒二象性是由哪位科学家提出的？A. 爱因斯坦B. 普朗克C. 德布罗意D. 海森堡答案：C2. 量子力学的基本原理之一是不确定性原理，该原理是由哪位科学家提出的？A. 玻尔B. 薛定谔C. 海森堡D. 狄拉克答案：C3. 量子力学中，描述粒子状态的数学对象是：A. 波函数B. 概率密度C. 动量D. 能量答案：A4. 量子力学中，哪个方程是描述粒子的波动性质的基本方程？A. 薛定谔方程B. 麦克斯韦方程C. 牛顿第二定律D. 相对论方程答案：A5. 量子力学中，哪个原理说明了粒子的波函数在测量后会坍缩到一个特定的状态？A. 叠加原理B. 波函数坍缩原理C. 不确定性原理D. 泡利不相容原理答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 在量子力学中，粒子的动量和位置不能同时被精确测量，这一现象被称为______。
答案：不确定性原理2. 量子力学中的波函数必须满足______条件，以确保物理量的概率解释是合理的。
答案：归一化3. 量子力学中的粒子状态可以用______来描述，它是一个复数函数。
答案：波函数4. 量子力学中的______方程是描述非相对论性粒子的波函数随时间演化的基本方程。
答案：薛定谔5. 量子力学中的______原理表明，不可能同时精确地知道粒子的位置和动量。
答案：不确定性三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述量子力学与经典力学的主要区别。
答案：量子力学与经典力学的主要区别在于，量子力学描述的是微观粒子的行为，它引入了波粒二象性、不确定性原理和量子叠加等概念，而经典力学主要描述宏观物体的运动，遵循牛顿力学的确定性规律。
2. 描述量子力学中的波函数坍缩现象。
答案：波函数坍缩是指在量子力学中，当对一个量子系统进行测量时，系统的波函数会从一个叠加态突然转变到一个特定的本征态，这个过程是不可逆的，并且与测量过程有关。
量子力学复习题附答案
量子力学复习题附答案1. 量子力学的基本假设是什么？答案：量子力学的基本假设包括波函数假设、态叠加原理、测量假设、不确定性原理、薛定谔方程和泡利不相容原理。
2. 描述态叠加原理的内容。
答案：态叠加原理指出，一个量子系统可以处于多个可能状态的线性组合，即叠加态。
系统的态函数可以表示为这些可能状态的叠加。
3. 测量假设在量子力学中扮演什么角色？答案：测量假设指出，当对量子系统进行测量时，系统会从叠加态“坍缩”到一个特定的本征态，其概率由波函数的模方给出。
4. 不确定性原理如何表述？答案：不确定性原理表述为，粒子的位置和动量不能同时被精确测量，它们的不确定性的乘积总是大于或等于某个常数，即 $\Delta x\Delta p \geq \frac{\hbar}{2}$。
5. 薛定谔方程的形式是什么？答案：薛定谔方程的形式为 $i\hbar\frac{\partial}{\partialt}\Psi(r,t) = \hat{H}\Psi(r,t)$，其中 $\Psi(r,t)$ 是波函数，$\hat{H}$ 是哈密顿算符，$\hbar$ 是约化普朗克常数。
6. 泡利不相容原理的内容是什么？答案：泡利不相容原理指出，一个原子中不能有两个或更多的电子处于相同的量子态，即具有相同的一组量子数。
7. 什么是波函数的归一化？答案：波函数的归一化是指波函数的模方在整个空间的积分等于1，即$\int |\psi|^2 d\tau = 1$，其中 $d\tau$ 是体积元素。
8. 描述量子力学中的隧道效应。
答案：隧道效应是指粒子通过一个势垒的概率不为零，即使其动能小于势垒的高度。
这是量子力学中粒子波性质的体现。
9. 什么是自旋？答案：自旋是量子力学中粒子的一种内禀角动量，它与粒子的质量和电荷有关，但与粒子的轨道角动量不同。
10. 什么是能级和能级跃迁？答案：能级是指量子系统中粒子可能的能量状态，能级跃迁是指粒子从一个能级跃迁到另一个能级的过程，通常伴随着能量的吸收或发射。
量子力学试题及答案
量子力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 量子力学的基本原理之一是：A. 牛顿运动定律B. 薛定谔方程C. 麦克斯韦方程组D. 热力学第二定律2. 波函数的绝对值平方代表：A. 粒子的动量B. 粒子的能量C. 粒子在某一位置的概率密度D. 粒子的波长3. 以下哪个不是量子力学中的守恒定律？A. 能量守恒B. 动量守恒C. 角动量守恒D. 电荷守恒4. 量子力学中的不确定性原理是由哪位物理学家提出的？A. 爱因斯坦B. 波尔C. 海森堡D. 薛定谔5. 在量子力学中，一个粒子的波函数可以表示为：B. 一个复数C. 一个向量D. 一个矩阵二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述海森堡不确定性原理，并解释其在量子力学中的意义。
2. 解释什么是量子纠缠，并给出一个量子纠缠的例子。
3. 描述量子隧道效应，并解释它在实际应用中的重要性。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 假设一个粒子在一维无限深势阱中，其波函数为ψ(x) = A *sin(kx)，其中A是归一化常数。
求该粒子的能量E。
2. 考虑一个二维电子在x-y平面上的波函数ψ(x, y) = A * e^(-αx) * cos(βy)，其中A是归一化常数。
求该电子的动量分布。
答案一、选择题1. B. 薛定谔方程2. C. 粒子在某一位置的概率密度3. D. 电荷守恒4. C. 海森堡二、简答题1. 海森堡不确定性原理指出，粒子的位置和动量不能同时被精确测量，其不确定性关系为Δx * Δp ≥ ħ/2，其中ħ是约化普朗克常数。
这一原理揭示了量子世界的基本特性，即粒子的行为具有概率性而非确定性。
2. 量子纠缠是指两个或多个量子系统的状态不能独立于彼此存在，即使它们相隔很远。
例如，两个纠缠的电子，无论它们相隔多远，测量其中一个电子的自旋状态会即刻影响到另一个电子的自旋状态。
3. 量子隧道效应是指粒子在经典物理中无法穿越的势垒，在量子物理中却有一定概率能够穿越。
量子力学基础简答题(经典)【精选】
量子力学基础简答题1、简述波函数的统计解释；2、对“轨道”和“电子云”的概念，量子力学的解释是什么？3、力学量Gˆ在自身表象中的矩阵表示有何特点？ 4、简述能量的测不准关系；5、电子在位置和自旋z S ˆ表象下，波函数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ψ),,(),,(21z y x z y x ψψ如何归一化？解释各项的几率意义。
6、何为束缚态？7、当体系处于归一化波函数ψ(,) r t 所描述的状态时，简述在ψ(,)r t 状态中测量力学量F 的可能值及其几率的方法。
8、设粒子在位置表象中处于态),(t rψ,采用Dirac 符号时，若将ψ(,)r t 改写为ψ(,)r t 有何不妥？采用Dirac 符号时，位置表象中的波函数应如何表示？ 9、简述定态微扰理论。
10、Stern —Gerlach 实验证实了什么？ 11、一个物理体系存在束缚态的条件是什么？ 12、两个对易的力学量是否一定同时确定？为什么？ 13、测不准关系是否与表象有关？14、在简并定态微扰论中，如 ()H0的某一能级)0(n E ，对应f 个正交归一本征函数i φ（i =1，2，…，f ），为什么一般地i φ不能直接作为()H HH'+=ˆˆˆ0的零级近似波函数？ 15、在自旋态χ12()s z 中， S x 和 S y的测不准关系( )( )∆∆S S x y 22•是多少？ 16、在定态问题中，不同能量所对应的态的迭加是否为定态Schrodinger 方程的解？同一能量对应的各简并态的迭加是否仍为定态Schrodinger 方程的解？17、两个不对易的算符所表示的力学量是否一定不能同时确定？举例说明。
18说明厄米矩阵的对角元素是实的，关于对角线对称的元素互相共轭。
19何谓选择定则。
20、能否由Schrodinger 方程直接导出自旋？21、叙述量子力学的态迭加原理。
22、厄米算符是如何定义的？23、据[aˆ，+a ˆ]=1，a a Nˆˆˆ+=，n n n N =ˆ，证明：1ˆ-=n n n a 。
(完整word版)量子力学所有简答题答案
简答题1．什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？答：光照射到某些物质上，引起物质的电性质发生变化，也就是光能量转换成电能。
这类光致电变的现象被人们统称为光电效应。
或光照射到金属上，引起物质的电性质发生变化。
这类光变致电的现象被人们统称为光电效应。
光电效应规律如下：1．每一种金属在产生光电效应时都存在一极限频率（或称截止频率），即照射光的频率不能低于某一临界值。
当入射光的频率低于极限频率时，无论多强的光都无法使电子逸出。
2．光电效应中产生的光电子的速度与光的频率有关，而与光强无关。
3．光电效应的瞬时性。
实验发现，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，光子的产生都几乎是瞬时的。
4.入射光的强度只影响光电流的强弱，即只影响在单位时间内由单位面积是逸出的光电子数目。
爱因斯坦认为：(1)电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完成的。
(2)所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。
(3)光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子。
逸出电子的动能、光子能量和逸出功之间的关系可以表示成：221mv A h +=ν这就是爱因斯坦光电效应方程。
其中，h 是普朗克常数；f 是入射光子的频率。
2．写出德布罗意假设和德布罗意公式。
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。
德布罗意公式：νωh E == λhk P ==3．简述波函数的统计解释，为什么说波函数可以完全描述微观体系的状态。
几率波满足的条件。
波函数在空间中某一点的强度和在该点找到粒子的几率成正比。
因为它能根据现在的状态预知未来的状态。
波函数满足归一化条件。
4．以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。
量子力学简答题
1. 哪些实验表明电子具有自旋现象？举例说明电子具有自旋。
电子的自旋是在实验事实的基础上以假设方式提出的。
实验事实： ① 原子的精细结构 ② 塞曼效应 ③ 斯特恩－盖拉赫实验 ——3分斯特恩－革拉赫实验：现象：K 射出的处于S 态的氢原子束通过狭缝BB 和不均匀磁场，最后射到照相片PP 上，实验结果是照片上出现两条分立线。
——2分解释：对于基态氢原子，0=l ,没轨道角动量，因此与磁矩无相互作用， θ应连续变化，照片上应是一连续带，但实验结果只有两条, 说明z M 是空间量子化的，只有两个取向1cos ±=θ，所以原子所具有的磁矩是电子固有磁矩,即自旋磁矩。
——2分2. 为什么说轨道角动量具有空间量子化现象？画出l =3 时角动量空间量子化分布图。
因为轨道角动量及其分量是取分离值，而不能取任意值。
——3分——4分1. 解释斯特恩-革拉赫实验。
答：斯特恩－革拉赫实验能够说明电子具有自旋角动量：基态氢原子束通过不均匀磁场时，射到照相片，出现两条分立线。
——3分如磁矩M 在空间可取任何方向，照片上应是一连续带，但实验结果只有两条,说明z M 是空间量子化的，只有两个取向1cos ±=θ，对S 态 ,0=l ,没轨道角动量，所以原子所具有的磁矩是电子固有磁矩,即自旋磁矩。
——4分2. 解释隧道贯穿现象(要求画出图形)，该现象说明微观粒子具有什么性质？ 0U E <时，电子也有可能穿越势垒的可能，这表明电子具有波粒二象性。
—— 3分——4分1. 态叠加原理：如果1ψ和2ψ是体系可能的状态，那么，它们的线性迭加1122c c ψψψ=+ （c 1，c 2是复数）也是这个体系的一个可能状态。
2. 波函数的统计解释及波函数的标准条件波函数的统计解释：波函数在空间某一点的强度（振幅绝对值的平方）和在该点找到粒子的几率成正比。
波函数的标准条件：单值性，有限性，连续性3. 全同性原理：在全同粒子组成的体系中，两全同粒子相互代换不引起物理状态的改变。
量子力学简答题1
1、简述波函数的统计解释；2、对“轨道”和“电子云”的概念，量子力学的解释是什么？3、力学量Gˆ在自身表象中的矩阵表示有何特点？4、简述能量的测不准关系；5、电子在位置和自旋z S ˆ表象下，波函数÷÷øöççèæ=Y ),,(),,(21z y x z y x y y 如何归一化？解释各项的几率意义。
6、何为束缚态？7、当体系处于归一化波函数y (,) r t 所描述的状态时，简述在y (,)r t 状态中测量力学量F 的可能值及其几率的方法。
8、设粒子在位置表象中处于态),(t r y ,采用Dirac 符号时，若将y (,) r t 改写为y (,)r t 有何不妥？采用Dirac 符号时，位置表象中的波函数应如何表示？9、简述定态微扰理论。
10、Stern—Gerlach 实验证实了什么？11、一个物理体系存在束缚态的条件是什么？12、两个对易的力学量是否一定同时确定？为什么？13、测不准关系是否与表象有关？14、在简并定态微扰论中，如 ()H0的某一能级)0(n E ，对应f 个正交归一本征函数i f （i =1，2，…，f ），为什么一般地i f 不能直接作为()H H H¢+=ˆˆˆ0的零级近似波函数？15、在自旋态c12()s z 中， S x 和 S y 的测不准关系( )( )D D S S x y22·是多少？16、在定态问题中，不同能量所对应的态的迭加是否为定态Schrodinger 方程的解？同一能量对应的各简并态的迭加是否仍为定态Schrodinger方程的解？17、两个不对易的算符所表示的力学量是否一定不能同时确定？举例说明。
18说明厄米矩阵的对角元素是实的，关于对角线对称的元素互相共轭。
19何谓选择定则。
20、能否由Schrodinger 方程直接导出自旋？21、叙述量子力学的态迭加原理。
量子力学基础简答题(经典)
量子力学基础简答题1、简述波函数的统计解释；2、对“轨道”和“电子云”的概念，量子力学的解释是什么3、力学量Gˆ在自身表象中的矩阵表示有何特点 4、简述能量的测不准关系；5、电子在位置和自旋z S ˆ表象下，波函数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ψ),,(),,(21z y x z y x ψψ如何归一化解释各项的几率意义。
6、何为束缚态7、当体系处于归一化波函数ψ(,) r t 所描述的状态时，简述在ψ(,)r t 状态中测量力学量F 的可能值及其几率的方法。
8、设粒子在位置表象中处于态),(t rψ,采用Dirac 符号时，若将ψ(,)r t 改写为ψ(,)r t 有何不妥采用Dirac 符号时，位置表象中的波函数应如何表示9、简述定态微扰理论。
10、Stern —Gerlach 实验证实了什么 11、一个物理体系存在束缚态的条件是什么 12、两个对易的力学量是否一定同时确定为什么 13、测不准关系是否与表象有关14、在简并定态微扰论中，如 ()H 0的某一能级)0(n E ，对应f 个正交归一本征函数i φ（i =1，2，…，f ），为什么一般地i φ不能直接作为()H H H'+=ˆˆˆ0的零级近似波函数15、在自旋态χ12()s z 中， S x 和 S y的测不准关系( )( )∆∆S S x y 22•是多少 16、在定态问题中，不同能量所对应的态的迭加是否为定态Schrodinger 方程的解同一能量对应的各简并态的迭加是否仍为定态Schrodinger 方程的解17、两个不对易的算符所表示的力学量是否一定不能同时确定举例说明。
18说明厄米矩阵的对角元素是实的，关于对角线对称的元素互相共轭。
19何谓选择定则。
20、能否由Schrodinger 方程直接导出自旋21、叙述量子力学的态迭加原理。
22、厄米算符是如何定义的23、据[aˆ，+a ˆ]=1，a a N ˆˆˆ+=，n n n N =ˆ，证明：1ˆ-=n n n a 。
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量子力学基础简答题1、简述波函数的统计解释；2、对“轨道”和“电子云”的概念，量子力学的解释是什么？3、力学量Gˆ在自身表象中的矩阵表示有何特点？ 4、简述能量的测不准关系；5、电子在位置和自旋z S ˆ表象下，波函数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ψ),,(),,(21z y x z y x ψψ如何归一化？解释各项的几率意义。
6、何为束缚态？7、当体系处于归一化波函数ψ(,) r t 所描述的状态时，简述在ψ(,)r t 状态中测量力学量F 的可能值及其几率的方法。
8、设粒子在位置表象中处于态),(t rψ,采用Dirac 符号时，若将ψ(,)r t 改写为ψ(,)r t 有何不妥？采用Dirac 符号时，位置表象中的波函数应如何表示？ 9、简述定态微扰理论。
10、Stern —Gerlach 实验证实了什么？ 11、一个物理体系存在束缚态的条件是什么？ 12、两个对易的力学量是否一定同时确定？为什么？ 13、测不准关系是否与表象有关？14、在简并定态微扰论中，如 ()H0的某一能级)0(n E ，对应f 个正交归一本征函数i φ（i =1，2，…，f ），为什么一般地i φ不能直接作为()H HH'+=ˆˆˆ0的零级近似波函数？ 15、在自旋态χ12()s z 中， S x 和 S y的测不准关系( )( )∆∆S S x y 22•是多少？ 16、在定态问题中，不同能量所对应的态的迭加是否为定态Schrodinger 方程的解？同一能量对应的各简并态的迭加是否仍为定态Schrodinger 方程的解？17、两个不对易的算符所表示的力学量是否一定不能同时确定？举例说明。
18说明厄米矩阵的对角元素是实的，关于对角线对称的元素互相共轭。
19何谓选择定则。
20、能否由Schrodinger 方程直接导出自旋？21、叙述量子力学的态迭加原理。
22、厄米算符是如何定义的？23、据[aˆ，+a ˆ]=1，a a Nˆˆˆ+=，n n n N =ˆ，证明：1ˆ-=n n n a 。
24、非简并定态微扰论的计算公式是什么？写出其适用条件。
25、自旋 S =2σ，问 σ是否厄米算符？ σ是否一种角动量算符？26、波函数的量纲是否与表象有关？举例说明。
27、动量的本征函数有哪两种归一化方法？予以简述。
28、知 Gee x x ααα=，问能否得到 G ddx=？为什么？ 29、简述变分法求基态能量及波函数的过程。
30、简单Zeemann 效应是否可以证实自旋的存在？31、不考虑自旋，当粒子在库仑场中运动时，束缚态能级E n 的简并度是多少？若粒子自旋为s ，问E n的简并度又是多少?32、根据]ˆ,ˆ[1ˆH F i t F dt F d+∂=∂说明粒子在辏力场中运动时，角动量守恒。
33、对线性谐振子定态问题，旧量子论与量子力学的结论存在哪些根本区别？ 34、简述氢原子的一级stark 效应。
35、写出 J jm +的计算公式。
36、由12=⎰τψd ，说明波函数的量纲。
37、Fˆ、G ˆ为厄米算符，问[F ˆ，G ˆ]与i [F ˆ，G ˆ]是否厄米算符？ 38、据[aˆ，+a ˆ]=1，a a Nˆˆˆ+=，n n n N =ˆ证明：11ˆ++=+n n n a 。
39、利用量子力学的含时微扰论，能否直接计算发射系数和吸收系数？40、什么是耦合表象？41、不考虑粒子内部自由度，宇称算符Pˆ是否为线性厄米算符？为什么？ 42、写出几率密度与几率流密度所满足的连续性方程。
43、已知()++⎪⎪⎭⎫⎝⎛=a a x ˆˆ2ˆ21μω ，()+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=a a i p x ˆˆ21ˆ21 μω，且1ˆ-=n n n a ψψ，11ˆ+++=n n n a ψψ，试推出线性谐振子波函数的递推公式。
44、写出一级近似下，跃迁几率的计算式。
45、何谓无耦合表象？46、给出线性谐振子定态波函数的递推公式。
47、*=ψψGˆ，Gˆ是否线性算符？ 48、在什么样的基组中，厄米算符是厄米矩阵？ 49、何谓选择定则？50、写出jm J -ˆ公式。
51、何为束缚态？52、写出位置表象中x p ˆ，p ˆ ，x ˆ和r ˆ 的表示式。
53、对于定态问题，试从含时Schrodinger 方程推导出定态Schrodinger 方程；54、对于氢原子，其偶极跃迁的选择定则对主量子数n 是否存在限制？为什么？55、在现阶段所学的量子力学中，电子的自旋是作为一个基本假定引入的，还是由其它假定自然推出的？56、假如波函数应满足的方程不是线性方程，波函数是否一定能归一化？57、试写出动量表象中xˆ，r ˆ ，x p ˆ，p ˆ 的表式 58、幺正算符是怎样定义的？59、我们知道，平面单色波的电场能和磁场能相等，而在用微扰论计算发射系数和吸收系数时，我们为什么忽略了磁场对电子的作用？60、对于自旋为3/2的粒子，其自旋本征函数应是几行一列的矩阵？61、写出德布罗意关系式及自由粒子的德布罗意波。
62、一维线性谐振子基态归一化波函数为2221x e απαψ-=，试计算积分x d e x ⎰∞-02β； 63、当体系处于归一化波函数ψ所描述的状态时，简述在ψ态中测量力学量F 的可能值及其几率的方法；64、已知氢原子径向Schrodinger 方程无简并，微扰项只与r 有关，问非简并定态微扰论能否适用？65、自旋是否意味着自转？ 66、光到底是粒子还是波；67、两个对易的力学量是否一定同时具有确定值？在什么情况下才同时具有确定值？ 68、不考虑自旋，求球谐振子能级E n 的简并度；69、我们学过，氢原子的选择定则1±=∆l ，这是否意味着∆l =±3的跃迁绝对不可能发生？ 70、克莱布希－高豋系数是为解决什么问题提出的？ ）71、在球坐标系下，波函数()φθψ,,r 为什么应是进动角φ的周期函数？72、设当a ＜x 和b y ＜时，势能为常数0U ，试将此区域内的二维Schrodinger 方程分离变量(不求解)； 73、何谓力学量完全集？74、定性说明为什么在氢原子的Stark 效应中，可将r e H•='εˆ视为微扰项？ 75、Pauli 算符σˆ 是否满足角动量的定义式？76、简述量子力学产生的背景；77、写出位置表象中直角坐标系下xL ˆ、y L ˆ、z L ˆ、2ˆL 的表示式； 78、l n r R 为有心力场中的径向波函数，问r r r r n n l l l n l n dr r R R ''''∞*=⎰δδ2是否成立？为什么？79、定态微扰论是否适用于主量子数n 很大的氢原子情况？为什么？80、有关角动量的定义，我们学过哪两种？哪一种更广泛？自旋角动量是按哪一种定义的？ 81、说明()x δ的量纲；82、说明在定态问题中，定态能量的最小值不可能低于势能的最低值； 83、简述占有数表象；84、试说明对易的厄米算符的乘积也是厄米算符； 85、何为偶极近似？86、量子力学克服了旧量子论的哪些不足？87、写出φ∂∂=i L zˆ的本征值及对应本征函数； 88、一个物理体系存在束缚态的条件是什么？ 89、简述态的表象变换的方法；90、已知总角动量21ˆˆˆJ J J +=，试说明0]ˆ,ˆ[212=J J 。
91、旧量子论存在哪些不足？92、对于旧量子论中氢原子的“轨道”，量子力学的解释是什么？ 93、两个不对易的力学量一定不能同时确定吗？举例说明； 94、简述变分法的思想；95、写出电子在zS ˆ表象下的三个Pauli 矩阵。
96、简述波函数的Born 统计解释；97、设ψ是定态Schrodinger 方程的解，说明*ψ也是对应同一本征能级的解，进而说明无简并能级的波函数一定可以取为实数； 98、引入Dirac 符号的意义何在？ 99、定态微扰论的适用范围是什么？ 100、简述两个角动量耦合的三角形关系。
答案1. 波函数在空间某一点的强度（振幅绝对值的平方）和在该点找到粒子的几率成正比。
2. 电子云：用点的疏密来描述粒子出现的几率。
轨道：电子径向分布几率最大之处。
3. 力学量Gˆ在自身表象中的矩阵是对角的，对角线上为G ˆ的本征值。
4. 能量测不准关系的数学表示式为E t /2∆•∆≥，即微观粒子的能量与时间不可能同时进行准确的测量，其中一项测量的越精确，另一项的不确定程度越大。
5. 利用()()()2212x,y,z x,y,z d 1ψψτ+=⎰进行归一化，其中：()21x,y,z ψ表示粒子在()z y x ,,处21S z =的几率密度，()22x,y,z ψ表示粒子在()z y x ,,处21S z -=的几率密度。
6. 束缚态: 无限远处为零的波函数所描述的状态。
能量小于势垒高度，粒子被约束在有限的空间内运动。
7. 首先求解力学量F 对应算符的本征方程：λλλφφφλφ==F F n n n ˆˆ，然后将()t r ,ϕ按F 的本征态展开：()⎰∑+=λφφϕλλd c c t r nn n ,，则F 的可能值为λλλλ,,,,n 21⋅⋅⋅，n F λ=的几率为2n c ，F 在λλλd +~范围内的几率为λλd c 28. Dirac 符号是不涉及任何表象的抽象符号。
位置表象中的波函数应表示为ϕr。
9. 求解定态薛定谔方程ψψE H =∧时，若可以把不显含时间的∧H 分为大、小两部分∧∧∧'+=H HH )(0，其中（1）∧)(H0的本征值)(n E 0和本征函数)(n 0ψ是可以精确求解的，或已有确定的结果)(n)(n )(n)(E H0000ψψ=∧，（2）∧'H 很小，称为加在∧)(H0上的微扰，则可以利用)(n 0ψ和)(n E 0构造出ψ和E 。
10. Gerlack Stein -实验证明了电子自旋的存在。
11、条件：①能量比无穷远处的势小；②能级满足的方程至少有一个解。
12、不一定，只有在它们共同的本征态下才能同时确定。
13、无关。
14、因为作为零级近似的波函数必须保证()()()()()()()()011100E HE H nnnnˆˆφφ--=-有解。
15、164。
16、不是，是17、不一定，如z y x L ,L ,L ˆˆˆ互不对易，但在Y 00态下，0L L L zy x ===ˆˆˆ。
18、厄米矩阵的定义为矩阵经转置、共轭两步操作之后仍为矩阵本身，即*nm A ＝m n A ，可知对角线上的元素必为实数，而关于对角线对称的元素必互相共轭。
19、原子能级之间辐射跃迁所遵从的规则。
选择定则表明并非任何两能级之间的辐射跃迁都是可能的，只有遵从选择定则的能级之间的辐射跃迁才是可能的。