6年级同步奥数培优
同步奥数培优六年级上第十一讲百分数利息和税收
第十一讲百分数利息和税收知识概述同学们有没有和爸爸、妈妈一起到银行取过钱取钱时我们会发现最后取到的钱当中有一部分是利息;这个利息是怎么计算的呢从1999年11月1日起;全国储蓄存款要征收利息税;利息税的税率是20%;就是从你应得的利息当中扣除20%的利息税;剩下的80%就是最后所得到的实际利息..2008年10月8日国家宣布次日开始取消利息税;计算时;题目未说明时;不考虑利息税..工厂、企业、个人等都应从收入中扣除一部分用来纳税;这一讲中我们就来共同研究计算税款的方法..例题精学例1张叔叔在银行存入人民币20000元;定期一年;年利率为2.25%;存款到期时;张叔叔一共取回多少元思路点拨张叔叔一共取回的钱数包括两部分：一部分是本金20000元;另一部分是扣除利息税后所得的实际利息..要求实际所得的利息;先要求张叔叔应得的利息;就是求20000元的2.25%;就是张叔叔扣除利息税后所得的实际利息..最后把两部分合起来就是存款到期时;张叔叔一共取回的钱..同步精练刘阿姨到银行存了2万元;定期三年;年利率是2.70%..1.三年后刘阿姨应得利息多少元2.到期时;刘阿姨实际可得本金和利息共多少元例2银行一年定期储蓄的年利率为2.25%..小王取出一年到期的本金以及利息时;得到利息450元;小王一年前存入银行的本金是多少元思路点拨这道题用方程解比较简便..根据小王缴得到利息450元的可以得到这样一个等量关系式：小王存入银行的本金×2.25%×=450元根据这个等量关系式列方程解答..同步精练1.银行一年定期储蓄的年利率为2.25%..张健取出一年到期的本金以及利息时;得到利息675元;张健一年前存入银行的本金是多少元2.李华把3000元存入银行;定期3年;到期时他获得本金和税后利息共3315元..这种储蓄的年利率是多少3.王文买了3年期年利率为7.11%的国家建设债券;到期时获得本息一共2426.6元..王文的本金是多少元例3王老师利用业余时间写了一本小说..出版后;从出版社可一次性取得稿酬收入1500元..按照个人所得税税法的规定;稿酬收入扣除800元后的余额;按照14%的税率征收个人所得税..王老师应缴个人所得税多少元思路点拨先求出从王老师的1500元稿酬中扣除800元后的余额：1500-800=700元;这700元就是应按照14%的税率征收个人所得税的部分..求王老师应缴个人所得税;就是求700元的14%是多少;用乘法计算..同步精练根据中华人民共和国个人所得税税法规定;公民应根据个人收入按规定纳税..收入1千元以下的含1千元不纳税;凡超过1千元;其超过部分应按下表纳税..1.2.若陈芳二月份收入3000元;二月份她应该交税多少元实际收入多少元3.若陈芳三月份收入5000元;三月份她的实际收人是多少元例4华星商场今年第三季度平均每月的营业额是500万元;如果按照营业额的5%缴纳营业税;华星商场今年第三季度应缴纳营业税多少万元思路点拨求华星商场今年第三季度应缴纳营业税多少万元;就是求1500万元的5%是多少;用乘法计算..同步精练1.华联商场四月份的营业额是600万元;如果按照营业额的5%缴纳营业税;华联商场四月份应缴纳营业税多少万元2.新华服装店去年平均每月的营业额是12万元;如果按照营业额的5%缴纳营业税;新华服装店去年应缴纳营业税多少万元3.童装店今年五月份按照营业额的5%缴纳营业税;共缴纳2.5万元的营业税;童装店今年五月份的营业额是多少万元练习十一1.小张将5000元存入银行;定期三年;年利率为2.70%..到期时;她实际可以获得利息多少元2.赵君2004年10月1日把800元存入银行;定期整存整取2年;如果年利率按照2.43%计算;到2006年10月1日取出时;他可以取出本金和利息共多少元3.李明去年元旦把积蓄的零钱200元存入银行;定期三年;准备到期后把利息捐给贫困地区的学生..如果年利率按照 2.43%计算;到期时他可捐出多少钱4.下面这张储蓄单;提供了存入日、存期、年利率、存款数等信息;仔细观察这张储蓄单;请你算一算到期时;刘吴实际可取回本金和利息一共多少元按规定应缴纳20%的利息税5.时;她可以获得利息多少元6.王红买了1500元的国家建设债券;定期三年;年利率为3.28%..到期时;她可以获得本金和利息一共多少元7.陈华把5000元存入银行;定期3年;到期时他获得本金和税后利息共5405元..这种储蓄的年利率是多少8.职工医疗保险费一般是本人工资收入的2%;小张月收入855元;本月加薪200元;小张本月应缴医疗保险费多少元9.保险公司今年七月份的营业额是5600万元..如果按照营业额的5%缴纳营业税;保险公司今年七月份应缴纳营业税多少万元10.商场三月份销售额为200万元;如果按照销售额的5%缴纳营业税;商场三月份应缴纳营业税多少万元。
6年级同步奥数培优资料讲解
6年级同步奥数培优六年级同步奥数培优上 一、填空 1. 25159）（＝＝0.3：（ ）＝（ ）％＝（ ）＝（ ）折＝（ ）成 2. 、一根长竹竿不到10米，从一头量到5米处作好记号A ，再从另一头量到5米处作好记号B ，这时AB 是全长的25%，竹竿长为（ ）米。
3.把一根长32米长的木料平均锯成5段，每段长（ ）米，每段长度是这根木料的）（）（ ，锯每段所用的时间是总时间的）（）（ 。
4．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的41，第二天读了整本书的51，第三天应该从第（ ）页开始读。
5．30以内的质数中，有（ ）个质数加上2以后，结果仍然是质数。
6．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。
这个组最多有（ ）位同学。
7．如右图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为（ ， ）。
8．已知a ＝b ×321＝21c ＝d ×1514，且a ，b ，c ，d 都不等于0，将a ，b ，c ，d 按从小到大的顺序排列：（ ）<（ ）<（ ）<（ ）9．在右图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为（ ）平方厘米。
10．往30千克盐中加入 千克水，可得到含盐率为30％的盐水。
11．用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的（ ）。
12．一根竹竿长不到6米，从一头量到3米处作一记号A ，再从另一头量到3米处作一记号B ，这时AB 的距离是全长的20％，竹竿的长度是（ ）米。
13一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的 ％。
14．某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有（ ）张。
二、计算题。
1．用合理的方法计算。
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第一讲圆的周长与面积〔一〕【知识概述】圆是由曲线围成的平面图形。
在日常生活和学习中我们经常会遇到与圆的周长和面积有关的问题。
圆的周长除以它的直径的商是一个固定不变的数，这个结果被称为“圆周率〞。
圆周率是一个无限不循环的小数，用字母“π〞表示，圆的周长=圆周率x直径，即C=πd或C=2πr。
圆的面积等于圆周率与半径平方的乘积，即S=2r下列图圆的阴影局部是一个扇形，它的面积是一个圆的面积的四分之一，它的周长是圆周长的四分之一再加上两条半径的长。
【例题精学】例1：把4个啤酒瓶扎在一起〔如下图〕捆4圈至少用绳子多少厘米？(接头局部用去15厘米〕思路点拨：用绳子捆4圈的长度就是指周长的4倍。
这个图形的周长可分为两类：线段的长度和弧的长度。
而这四条弧正好可以拼成一个圆，每条线段的长正好是圆的直径的长。
所以绳子捆1圈的长度就是图中一个圆的周长加上4条直径的长度之和。
1、计算下列图中阴影局部的周长。
〔单位：厘米〕2、一个街心花园如下列图的形状,中间正方形的边长是 20 米,四周为半圆形,这个街心花园的周长是多少米?3、在学校200米的跑道中,每条跑道宽1.2米.由于有弯道,为了公平,外道和内道选手的起跑线不在同一地点.如：A点处是小明的起跑线,B是小强的起跑线,AB两点的距离是? 例2：如下列图，从点A到点B沿着大圆走和沿着中,小圆周走的路程相同吗?思路点拨：从点A到点B有两种走法：第一种是大圆的周长的一半；第二种是由A到C的中圆周长的一半与C到B的小圆周长的一半的和。
设小圆的直径为a，中原的直径为b，那么大圆的直径为a+b。
那么第一种走法的路程为C1=πa÷2+πb÷2；第二种走法的路程为C2=πa÷2+πb÷2，所以C1=C2.1、下列图中，从A点到B点沿着大圆周走和沿着小圆周走，路程相同吗？2、AB=50cm，求圆中各圆的周长总和。
3、一个大圆中紧紧的排列着三个半径不同的小圆〔如图〕，并且这四个圆的圆心恰好在同一条直线上。
同步奥数培优六年级上 第十讲百分数(浓度问题)
第十讲百分数（浓度问题）【知识概述】把盐溶于水就得到盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐与水的混合液叫做溶液。
我们把盐与盐水的比值叫做盐水的浓度，通常浓度用百分数表示，又叫百分比浓度，这一类问题叫做浓度问题。
解答与浓度有关的问题经常要用到以下几个关系式：溶质的重量+例1现有浓度为25%的盐水801.50千克，要把它变成含碘3%的碘酒，需要?16%的盐水?10千克水，这时盐水的浓度是多少?例2现有浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%，需要加多少克盐?【思路点拨】将浓度为25%的盐水变为浓度为40%的盐水，在盐水的变化过程中，盐的重量增加了，但是水的重量没有发生变化，也就是原来盐水中水的重量等于现在盐水中水的重量。
同步精练1.现有浓度为15%的盐水20千克，要使盐水浓度提高到20%，需加多少千克盐？2.现有浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水，需要加糖多少克？3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐，这时盐水的浓度是多少？例3有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？【思路点拨】要使溶液的浓度变大，可以采取增加溶质（盐、糖、纯酒精等）的方法，也可以用蒸发水的方法。
把盐水加热，一部分水变成水蒸气蒸发掉了，于是盐水中水的重量减少了，而在变化过程中盐的重量没有发生变化。
先根据条件求出原来盐水中含盐的重量，由于在变化过程中盐水中盐的重量没有发生变化，所以原来盐水中盐的重量也是现在盐水中盐的重1.现有浓度为12.5%的盐水40?2.有浓度为2.5%的盐水700?3.从含盐10%的50千克盐水中蒸发掉例41.300克混合后，酒精溶液的浓度是多少?2.35千克混合后，得到的酒精溶液的浓度3.在浓度为50%的100克盐水中，再加入多少克浓度为5%的盐水，就可得到浓度为15%的盐水?练习十一、填空。
1.一瓶盐水共重200克，其中盐有20克，这瓶盐水的浓度是（）%。
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第一讲圆的周长与面积（一）【知识概述】圆是由曲线围成的平面图形。
在日常生活和学习中我们经常会遇到与圆的周长和面积有关的问题。
圆的周长除以它的直径的商是一个固定不变的数，这个结果被称为“圆周率”。
圆周率是一个无限不循环的小数，用字母“π”表示，圆的周长=圆周率x直径，即C=πd或C=2πr。
圆的面积等于圆周率与半径平方的乘积，即S=2r 。
下图圆的阴影部分是一个扇形，它的面积是一个圆的面积的四分之一，它的周长是圆周长的四分之一再加上两条半径的长。
【例题精学】例1：把4个啤酒瓶扎在一起（如图所示）捆4圈至少用绳子多少厘米？(接头部分用去15厘米）思路点拨：用绳子捆4圈的长度就是指周长的4倍。
这个图形的周长可分为两类：线段的长度和弧的长度。
而这四条弧正好可以拼成一个圆，每条线段的长正好是圆的直径的长。
所以绳子捆1圈的长度就是图中一个圆的周长加上4条直径的长度之和。
【同步精炼】1、计算下图中阴影部分的周长。
（单位：厘米）2、一个街心花园如下图的形状,中间正方形的边长是 20 米,四周为半圆形,这个街心花园的周长是多少米??3、在学校200米的跑道中,每条跑道宽1.2米.由于有弯道,为了公平,外道和内道选手的起跑线不在同一地点.如：A点处是小明的起跑线,B是小强的起跑线,AB两点的距离是?例2：如下图，从点A到点B沿着大圆走和沿着中,小圆周走的路程相同吗?思路点拨：从点A到点B有两种走法：第一种是大圆的周长的一半；第二种是由A到C的中圆周长的一半与C到B的小圆周长的一半的和。
设小圆的直径为a，中原的直径为b，则大圆的直径为a+b。
那么第一种走法的路程为C1=πa÷2+πb÷2；第二种走法的路程为C2=πa÷2+πb÷2，所以C1=C2.【同步精炼】1、下图中，从A点到B点沿着大圆周走和沿着小圆周走，路程相同吗？2、已知AB=50cm，求圆中各圆的周长总和。
3、已知一个大圆中紧紧的排列着三个半径不同的小圆（如图），并且这四个圆的圆心恰好在同一条直线上。
六年级同步培优奥数
2 7
3 少2 14
8、比较大小：
结论：
32 97 57 98
32 57
32 99 57 98
32 57
第 2 页 共 2 页
六年级同步培优 2
1、列出下列图表表示的算式
姓名：
2、简单计算
8 5 8 23 7 9 11 11
1 1 5 4 3 2
4 7 3 8 3 5 7 4 7 15 7 15
29 3 3 5 3 8 7 8 7
14
5 1 6 5 3 1 4 11 6 11 6
7 4 ，小芳答对了 ，她们各自 10 7
6、市政府修一条 2000 米长的公路，第一天修了这条路的 ，第二天修了这条路 的
3 4 ，第三天修了全部的 多 15 米，三天共修了多少米？ 20 25
1 8
7、兴旺公司有一堆煤，共 280 吨。第一天用去了 多 1 吨，第二天用去了 吨，第三天用去了
3 ，还剩多少吨？ 10
第 1 页 共 2 页
3、小敏看一本故事书， 共有 240 页， 第一天看了全书的 ， 第二天看了全部的 ， 第三天看了全书的 ，她已经看了多少页？
1 5
1 6
1 4
4、琳琳看一本一共有 120 页的故事书，她第一天看了全书的 ，第二天看了剩 下的 ，两天一共看了多少页？
1 3
1 4
5、紫金广场搞促销， 20 道题就能奖 答对官方的 15 道题就能奖励一副乒乓球拍， 励一幅羽毛球拍，共 30 道。小雅答对了全部题的 可以获得奖品吗？
24 24 25
39
39 38
16
14 16 26 15 15
0.125 21 1.25 8.2 0.25
六年级数学同步奥数培优
第一讲方程(解方程)例1①14x-12=7x+23②3x+4x-6=36-5x ③7*(x-8)=31+4x同步精练①15x-10=8x+11②5x+6x-6=36-3x ③9*(x-4)=45+6x例 2 ①21.5+8*4x=28.7 ②37x=7.5+12x ③23x-21=49+3x同步精练①26-3.5*4=2.5x② 3.4x-9.8=1.4x+9 ③0.72*3+4x=3.06+3x例3第二讲方程(列方程解应用题)例1光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子和每把椅子各多少钱?1．幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条，共用640元，已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍，一条花毛巾和一条白毛巾共多少元?2．买30于克精粉和70千克小米共付人民币312元，l千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍，买精粉和小米各用去多少元?3．买10个排球和4个篮球共付510元，每个篮球比每个排球贵5元，篮球和排球的单价各是多少元?例2有一群鸭，在河里的只数是岸上的3倍，如有26只鸭上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭一样多。
这群鸭一共有多少只?1．甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出相等数目的梨，剩下的梨数，甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨数各是多少?2．六(1)班与六(2)班原有图书一样多，后来六(1)班又买来新书38本，六(2)班从本班原有图书中取出72本送给一年级同学，这时六(1)班的图书是六(2)班的3倍，两班原有图书各多少本?3．有甲、乙两个班，如果从甲班调8个同学到乙班，则两个班人数相等。
如果从乙班调8个同学到甲班，则甲班的人数就是乙班的2倍，甲乙两班各多少人?例3生产一批零件，原计划10天完成，实际每天比原计划多生产42个零件，结果提前3天完成任务。
这批零件有多少个?1．一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行30千米，实际每小时比原计划多行10千米，结果比原计划提前2小时到达。
同步奥数培优六年级上第十讲百分数浓度问题
同步奥数培优六年级上第十讲百分数浓度问题TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第十讲百分数（浓度问题）【知识概述】把盐溶于水就得到盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐与水的混合液叫做溶液。
我们把盐与盐水的比值叫做盐水的浓度，通常浓度用百分数表示，又叫百分比浓度，这一类问题叫做浓度问题。
解答与浓度有关的问题经常要用到以下几个关系式：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量例题精学例1 现有浓度为25%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水?【思路点拨】将浓度为25%的盐水变为浓度为10%的盐水，盐水中水的重量增加了，但是盐的重量并没有发生变化。
可以根据已知条件先求出原来盐水中盐的重量，再求出现在盐水的重量，最后再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就是加入水的重量。
同步精练1.把碘溶在酒精里，配成碘酒，现在有含碘15%的碘酒50千克，要把它变成含碘3%的碘酒，需要加人多少千克酒精?2.现有浓度为20%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为16%的盐水?3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水，这时盐水的浓度是多少?例2 现有浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%，需要加多少克盐?【思路点拨】将浓度为25%的盐水变为浓度为40%的盐水，在盐水的变化过程中，盐的重量增加了，但是水的重量没有发生变化，也就是原来盐水中水的重量等于现在盐水中水的重量。
同步精练1.现有浓度为15%的盐水20千克，要使盐水浓度提高到20%，需加多少千克盐？2.现有浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水，需要加糖多少克？3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐，这时盐水的浓度是多少？例3 有浓度为%的盐水700克，为了制成浓度为10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？【思路点拨】要使溶液的浓度变大，可以采取增加溶质（盐、糖、纯酒精等）的方法，也可以用蒸发水的方法。
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六年级同步奥数培优上 一、填空 1. 25 159）（＝＝0.3：（ ）＝（ ）％＝（ ）＝（ ）折＝（ ）成
2. 、一根长竹竿不到10米，从一头量到5米处作好记号A ，再从另一头量到5米处作好记号B ，这时AB 是全长的25%，竹竿长为（ ）米。
3.把一根长3
2米长的木料平均锯成5段，每段长（ ）米，每段长度是这根木料的）
（）（ ，锯每段所用的时间是总时间的）（）（ 。
4．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的41，第二天读了整本书的5
1，第三天应该从第（ ）页开始读。
5．30以内的质数中，有（ ）个质数加上2以后，结果仍然是质数。
6．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。
这个组最多有（ ）位同学。
7．如右图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为（ ， ）。
8．已知a ＝b ×321＝2
1c ＝d ×1514，且a ，b ，c ，d 都不等于0，将a ，b ，c ，d 按从小到大的顺序排列：（ ）<（ ）<（ ）
<（ ）
9．在右图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长
是12.56厘米，圆的面积为（ ）平方厘米。
10．往30千克盐中加入 千克水，可得到含盐率为30％的
盐水。
11．用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥
体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的（ ）。
12．一根竹竿长不到6米，从一头量到3米处作一记号A ，再从另一头量到3米处作一记号B ，这时AB 的距离是全长的20％，竹竿的长度是（ ）米。
13一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的 ％。
14．某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有（ ）张。
二、计算题。
1．用合理的方法计算。
765×213÷27＋765×327÷27
（2÷3＋3÷7＋5÷21）÷21
1÷0.28
2．求未知数。
72 48：＝x 15 6.2 1211：＝：x ）－（：＝：x 1 2
12721 214
三、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）
1、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ ）
A 正方形的面积大
B 圆的面积大
C 一样大
2、把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（ ）
A 、1：10
B 、1：11
C 、10：1
D 、11：1
3、生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简
比是（ ）。
A 16 ：14
B 2：3
C 3：2
D 14 ：16
4、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（ ）
A 、50%
B 、100%
C 、200%
5、一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（ ）。
A 、1：10
B 、1：11
C 、1：9
四、判断。
（正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”。
）
1、甲数的61等于乙数的5
1，甲数与乙数的比是6 : 5 ( ) 2、在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10％。
( )
3．如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。
（ ）
4、圆的周长是直径的3.14倍。
（ ）
5、∏=3.14 （ ）
五．应用题
1、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
2、有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的2
5倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的3
4倍，乙桶中原有油多少千克？
3．一堆煤，上午运走了全部的
72，下午运的比余下的3
1还多6吨，最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨？
4．正方形ABCD 的边长为1cm ，图中4个弓形面积之和是多少？
？
6. 中午12时以后，时针与分针第一次重合时，表示的时间是何时？
7. 张华5点多起床，一看钟，“6”恰好在时针和分针的正中间（即两针到“6”的距离相等），这时是5点几分？
8. 将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米?
9.下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，求圆面积。
（单位：厘米）。