同步奥数培优六年级上 第十二讲百分数(利润和折扣)
六年级上册折扣利润知识点
六年级上册折扣利润知识点折扣利润知识点在我们日常生活中，折扣和利润是经常被提及的概念。
特别是在购物时，我们常常会看到商家在商品上打折，或者在某些产品上赚取利润。
那么，什么是折扣和利润呢？本文将带您了解六年级上册折扣利润的知识点。
一、折扣折扣是指商家在售价上减去一定比例的金额，以吸引顾客购买商品。
它通常以百分比表示，例如“打八折”就是售价减少20%。
折扣的计算方法很简单，我们可以使用以下公式：折扣金额 = 原价 ×折扣比例假设一件衣服原价是200元，商家打五折，即折扣比例为50%，那么折扣金额就是200元 × 50% = 100元。
最终售价就是原价减去折扣金额，即200元 - 100元 = 100元。
二、利润利润是指商家在出售商品时，收入与成本之间的差额。
利润可以帮助商家衡量商品的经济效益，并为企业的发展提供资金支持。
利润的计算方法也非常简单，我们可以使用以下公式：利润 = 销售额 - 成本假设一家商店购进一批商品总成本是5000元，而将这些商品以总售价7000元出售，那么利润就是7000元- 5000元= 2000元。
三、折扣利润的应用折扣和利润对商家来说是非常重要的概念，因为它们可以影响消费者的购买决策和企业的盈利能力。
商家通过打折来吸引顾客，提高销量。
例如，某商场在节日期间宣布打七折优惠，这就意味着消费者可以以较低的价格购买心仪已久的商品，从而增加了销售额。
虽然折扣降低了售价，但通过增加销量，商家可以扩大知名度和市场份额，获得更多的利润。
利润在企业的经营中起到至关重要的作用。
商家需要计算商品的成本，并以合适的价格出售，确保销售收入大于成本，从而获得利润。
利润可以用来支付员工工资、购进新的商品、扩大企业规模等。
四、实际问题解决折扣和利润的知识点可以帮助我们在实际生活中解决一些问题。
1. 若一件商品原价是200元，商家打八折之后售价是多少？解：折扣金额 = 200元 × 20% = 40元售价 = 原价 - 折扣金额 = 200元 - 40元 = 160元所以，该商品打八折之后的售价是160元。
六年级上册数学同步培优：利润问题苏教版
按第①种优惠方式: (250+96)×80%=276.8（元）,
按第②种优惠方式: 用250元买衣服,再用赠送的100元购物券买鞋子
则只需250元。
答：第②种优惠方式更划算。
●售价、成本、润率的关系：
利润率=
商品利润 商品成本
×100%
15、利润问题
例1：某商品的批发价为50元一袋，规定零售价为70元一 袋，求这一袋商品的利润是多少？利润率又是多少？
商品利润 = 商品售价 — 商品成本 = 70 — 50
= 20（元）
商品利润 商品利润率= 商品成本 × 100％
= 20 × 100％ 50
= 40%
答：商品的利润是20元，利润率是40%。
答：现在这件商品卖450元。
●标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝ 标价× 折扣数 10
什么是 “打75折”呢
打折后仍获利52元说明售价是 （52+80）元，这是标价答六折后的价格，
那么原标价怎么算呢？
售价：52+80=132（元） 标价：132÷60%=220（元）
答：这件衣服的标价是220元．
●售价、成本、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品成本
●成本、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润 商品成本
×100%
定价：1200+1200×20%=1440（元） 获利：50×1200×20%=12000（元）
答：空调的定价是1440元，商店共获利12000元。
定价：400×（1+50%）=600（元） 售价：600×75%=450（元）
●商品售价、成本、利润率的关系：
商品售价= 商品成本 ×(1+利润率)
(小学奥数讲座)百分数应用题(三)利润和折扣
百分数应用题(三)利润和折扣导言：利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品，总是期望获得利润。
例如某商品买入价（成本）是100元，以120元（卖价或售价）卖出，就赚了120-100=20元（利润）。
通常，利润也可以用百分数来说，这个商品赚了20÷100=0.2=20%，我们说获得了20%的利润（利润率）。
解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系：售价（卖价）=成本+利润利润=卖价–成本利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100%售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）注意：当赚时，利润率前是“+”号，当亏时，利润率前是“-”号商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。
“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。
比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的7/10或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。
例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价，第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“1”是原价，所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1”第一次降价后的价格是1-20%=80%第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16%二次总降低了20%+16%=36%，即比原价降价了36%例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润是多少？解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。
利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。
假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1）打折后的售价是100×80%=80元卖80元仍能获20%的利润，根据公式：成本=售价÷（1+利润率）=80÷（1+29%）=200/3（元）原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100%=（100 – 200/3）÷ 200/3×100%=50%例3．某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？解析：方法（一）分数应用题的方法由“20%”我们可知单位“1”是成本。
六年级奥数培优 应用题之商品利润折扣问题
六年级奥数培优 应用题商品中的问题1、 理解利润与利润率；2、掌握三价之间的关系，即成本、定价、折扣价。
例题1、商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该物品的进价为21元，则每件的标价应为多少元？举一反三1、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元；商品乙按亏损10%售出，卖出价是270元，甲和乙两件商品的成本谁多？多百分之几？2、某商店同时售出了两件服装，售价都是600元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，就这两件服装而言，该店是赚了还是亏了？赚多少或亏多少？例题2、某商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售则亏损832元，该商品的购入价是多少元？考点归纳学习思考举一反三1、某商品按20%的利润定价，然后打8.8折售出，共获利70元，问商品的成本价是多少元？2、皮衣专卖店销售一种皮衣，因销售有一定的困难，店老板核算了一下：如果按销售价打九折出售，每件可盈利200元，如果打八折出售，每件就要亏损120元。
这种皮衣的进价是多少元？例3.甲乙两种商品的成本共200元。
商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来两种商品都按九折促销，结果仍获利27.7元。
问甲商品的成本是多少元?举一反三1、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。
零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。
问：每个足球和篮球的进价是多少元？2、某商品按定价的80%（或八折），仍能获得20%的利润，定价时期望的利润率是多少？自我检测1、某商场在迎新年促销期间，将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售，可获利215元；如果减去定价的20%出售，则亏损125元。
此商品的购入价是多少元？2、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？小东说：甲乙两个商场送的礼卷同样多；小辰说：丙商场比丁商场便宜；小泉说：丁商场优惠后大一的价钱是1185元。
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最新整理六年级数学教案2017小升初数学知识点：利润与折扣问题公式2017小升初数学知识点：利润与折扣问题公式工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
利润与折扣公式：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元?(B 级)解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258(元)每台DVD的进价258÷(121.5%-1)=1200(元)答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元?(B级)分析：解：设乙店的成本价为1(1+15%)是乙店的定价(1-10%)×(1+20%)是甲店的定价(1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7%11.2÷7%=160(元)160×(1-10%)=144(元)答：甲店的进货价为144元。
六年级奥数专题讲解利润与折扣
奥数专题讲解利润与折扣【理论知识】利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本－1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1－20%）工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
【例1】、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元【例2】：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
【例3】、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
六年级上册秋季奥数培优讲义——6-12-经济问题3-讲义-学生
第12讲经济问题【学习目标】1、进一步学习百分数应用题；2、熟悉经济问题常见题型及解法。
【知识梳理】1、打折：现价是原价的百分之多少；2、单位“1”：利润率、亏损率、赚钱率的单位“1”是成本；3、重要关系：总成本+总利润=总售价。
【典例精析】【例1】某种早熟草莓原来售价每千克30元，先提价10%,再打九折，则现在每千克该草莓的售价是元。
【趁热打铁-1】某商品的售价为100元时,可盈利25%.若打9折销售,则可盈利。
（填百分数）【例2】某商店同时卖出两件商品，售价均为30元，但其中一件赚得20%,另一件亏本20%,则这个商店卖出这两件商品是亏了还是赚了？亏了或者赚了多少钱？【趁热打铁-2】甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价。
【例3】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后，利润为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%,最后结算，商店总的利润率为39.2%。
商店卖出的好玩具有个。
【趁热打铁-3】一种商品按50%的期望利润率定价，结果只卖了70%。
为了尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的全部利润是原来期望获得利润的82%，则商品打【例4】甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品成本是多少元？【趁热打铁-4】甲、乙两种商品的成本共200元。
甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售结果仍获利27.7元,那么甲、乙两种商品的成本各是多少元?【例5】某商品按定价出售，每个可获得利润50元。
如果按定价的80%出售10件与按定价每个减30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？【趁热打铁-5】商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元；商品乙按10%的亏损卖出，卖出价是270元。
2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优讲义(通用版)(尖子生培优讲义)利润和折扣问题(知
9．400千克
【分析】因题中条件是以每千克0.50元卖出一半，剩下的一半打八折即以每千克0.40元出售．根据单价×数量=总价，可以设这车菜有X千克，列方程解答即可．
【详解】解：设这车菜一共有X千克
【详解】（12－10）×100×（1－ ）＋100×10
＝2×100× ＋100×10
＝180＋1000
＝1180（元）
50×12＝600（只）
600× ＝400（只）
600－400＝200（只）
4×400＋3×200－320－1180
＝1600＋600－320－1180
＝700（元）。
答：张老板一共赚700元。
6．8折
【详解】解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.
现在出售70％商品已获得利润0.5×70％＝0.35.
剩下的30％商品将要获得利润0.5×82％-0.35＝0.6
因此这剩下30％商品的售价是1×30％＋0.06＝0.36.
原来定价是1×30％×（1+50％）＝0.45.
％.
6．一批商品，按期望获得50％的利润来定价.结果只销掉70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？
7．原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果．结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？
18．李校长向某课桌生产厂订购了定价为100元的课桌80套．李校长对厂长说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我们就多订购4套．”厂长听后算了一下：若减价5%，则由于李校长多订购，所获利润反而比原来多100元．问这种课桌每套的成本价是多少元？
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第十二讲百分数（利润和折扣）
【知识概述】
利润和折扣是我们在日常生活的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：
定价=成本+利润
利润=售价一成本
利润率=（售价一成本）÷成本
售价=成本×（1+利润率）
成本=售价÷（1+利润率）
商品有时会打折出售，“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。
例题精学
例1 商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？
【思路点拨】先根据“利润=售价一成本”求出每本作业本的利润为：0.7-0.5=0.2(元），再乘100求出100本的利润：0.2×100=20(元）。
利润率是指利润占成本的百分率，根据“利润率=（售价一成本）÷成
本”可以求出1本作业本的利润率，也就是100本作业本的利润率。
因为被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，所以1本作业本的利润率和100本作业本的利润率是相等的。
同步精练
1.一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。
这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几?
2.商店每卖出一本挂历，可获得利润1.元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？
3.一种商品的利润率是20%。
如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润率是百分之几？
例2 红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。
这批商品的成本是多少元?
【思路点拔】把商品的成本看作单位“1”，则定价是成本的1+20%=120%，“打八折出售”就是按定价的80%
出售：120%×80%=96%，实际的售价是成本的96%，比成本少1-96%=4%，所以亏损的400元所对应的百分率是4%，400÷4%=10000(元），因此这批商品的成本是10000元。
同步精练
1.某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损了64元。
这种商品的成本是多少元？
2.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。
商品的购入价是多少元?
3.一种商品，商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元。
这种商品的成本价是多少元?
例3商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。
这批凉鞋共多少双?
【思路点拨】“商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元”，每双可获得的利润是2.2元。
“卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元”，如果用20元加上未卖出鞋的成本，就可求出卖出这批鞋获得的利润20+6.5×200=1320(元）。
用获得的利润总教除以每双应得的利润，就可以求出已经卖出的双数，再加上剩下的200双，就是这批凉鞋的总数量：1320÷2.2+200=800（双）。
同步精练
1.一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜，售价7.4元，卖到还剩5瓶时，除成本外还获利44元。
这批蜂蜜共进了多少瓶？
2.商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利88元。
这批凉鞋共多？
3.商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊，然后以每只3.6元的价格卖出。
当卖出总数的之时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。
商店一共购进多少只玩具熊？
例4商店进了一批钢笔，零售价10元卖出20支与零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价是每支多少元？
【思路点拨】这道题用方程解比较简便。
根据“零售价10元卖出20支与零售价11元卖出15支的利润相同”可以得到这样一个等量关系：零售价10元卖出20支的利润=零售价11元卖出15支的利润，设这批钢笔的进货价是每支x元，再根据等量关系列方程解答。
同步精练
1.一种商品按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多。
这种商品每个的成本是多少元?
2.甲、乙两种商品成本共250元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的九折出售，仍获得3
3.5元的利润。
甲种商品的成本是多少元？
3.某商品按定价出售，每个可获得45元钱的利润，现在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个获得的利润一样。
这一商品每个定价是多少元? 练习十二
一、填空。
1.一件衣服打“七五折”出售，就是比原价便宜（）%。
2.一种冰箱原价2100元，现打八五折出售，现价是（）元，便宜了（）元。
3.某商品降价1000元后，售价4000元，降价（）%。
4.一件玩具打九折出售，现在是45元，降低了（）元。
5.一本书的售价是26元，这本书售出后可获得30%的利润，这本书的成本是（）元。
6.一件商品，先提价10%，再降价10%，商品的现价和原价相比，（ )。
（填“提高了”、“降低了”或“不变”）
7.商店售出两件商品，其中一件按成本增加25%出售，另一件降价处理，按成本减少20%出售，售价正好相同，第一件与第二件的成本比是（）。
二、解决问题。
1.一套衣服原价200元，先打八折再打七折出售，现在买回这套衣服可便宜多少元?
2.一种商品按成本的20%的利润定价，然后售出时却打八八折，结果仍获利84元，此商品的成本是多少元?
3.一件大衣按定价打八折出售，仍能获得20%的利润，定价时，期望
的利润是百分之几?
4.某店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20%，另一件是处理品，要赔20%，以这两件商品而言，是赚还是赔?赚了或赔了多少元？
5.商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元。
从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。
如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克苹果零售价应是多少元？
6.商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。
全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。
这批鞋每双售价多少元?
7.商店卖出的甲、乙两种旅游鞋价格不同，如果甲种鞋价格提富20%，乙种鞋价格降低10%，那么两种鞋的价格相同。
甲种鞋价格是乙种鞋价格的百分之几？
8.某商场将商品按原价增加20%重新标价，然后按新定价降低20%出售，其卖出的价格为2880元。
这种商品的原价是多少元？
9.小红到商店买了相同数量的红球和绿球，红球原价2元3个，绿球原价3元5个。
新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小红少花了8元钱。
小红一共买了多少个球?
10.商品甲的定价中含30%的利润，商品乙的定价中含40%的利润。
甲、乙两种商品的定价相加是470元，甲的定价比乙的定价多50元。
甲、乙两种商品的成本各是多少元？。