同步奥数培优六年级上第七讲分数四则混合运算
苏教版数学六年级上册分数四则混合运算课件
果汁多少升？
答案: 18升
小结：
• 这一节课你学会了什么？你有哪些收获 和体会？
• 进行分数四则混合运算时应该注意些什 么？
分数四则混合运算
导入
中国结是中华民族特有的传统工艺制作，它 不仅是美的情势和巧的结构的展示，更是一种自 然灵性与人文精神的结合。元旦将近，我们班将 用它来装扮教室。
导入
小的中国结每个用4分米彩绳， 大的中国结每个用6分米彩绳。
你能列出综 合算式吗?
导入
说出你列的综合算式,并说 说运算顺序。
方法一:
新课
先算两种中国结 各用彩绳多少米？
先算两种中国结各做 1个要用彩绳多少米？
答：一共要用彩绳18米。
新课
上面这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较 简便？
整数的运算律在分数运算中适用吗？
整数的运算律在分数运算中同样适用。
新课
你能说说分数四则混合运算 的运算顺序吗？计算时要注 意什么？
分数四则混合运算的运算顺序与整数四 则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘 除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
计算时要恰当地运用运算律使计算简便。
巩固练习
1.先说出运算顺序，再计算。
小组讨论后计算出结果
=
4 3
=3
巩固练习 • 回顾例1的两种解法，这两种解法之间有
什么联系？哪一种方法比较简单？
=
巩固练习
2.计算下面各题，注意使计算简便。
= (-) =
=
5 7
=
巩固练习
3.把1升果汁先倒满3小瓶,每小瓶 升14，剩下的平均倒
方法二:
你认为哪种算式计算更简单 一些?为什么?
六年级奥数-分数四则混合运算
六年级奥数-分数四则混合运算在这篇文章中，有很多格式错误和明显的段落问题。
为了让文章更易读，我们需要对其进行修改和改写。
首先，我们可以将文章分为两个部分：课前准备和例题讲解。
在课前准备中，有一行数学表达式，但是没有任何解释或上下文。
因此，我们可以将其删除。
在例题讲解中，有四个例题和一些练题。
我们可以将每个例题和练题分成单独的段落，并添加一些解释来帮助读者更好地理解。
课前准备：此处删除）例题讲解：例1：计算：$\frac{(888+8)^2}{9^3}\times 1.125 -\frac{360}{23\%}$解：首先，我们可以计算分数 $\frac{360}{23\%}$，将百分数转换为小数得到 $\frac{360}{0.23}$。
然后，我们可以计算括号中的内容 $(888+8)^2$，得到 $$。
接下来，我们可以将所有数字代入公式中进行计算，最后得到答案为$-1079.3043$。
练：计算 $9\div 1+5.46\div 2\times(4.875-2)$解：我们可以先计算括号内的内容 $(4.875-2)$，得到$2.875$。
然后，我们可以将所有数字代入公式中进行计算，最后得到答案为 $12.355$。
例2：计算：$(598.1\times 37+5981\times 6.26)\div1+190\times 5$解：我们可以先计算括号内的内容 $(598.1\times37+5981\times 6.26)$，得到 $.566$。
然后，我们可以将所有数字代入公式中进行计算，最后得到答案为 $9812$。
例3：计算：$31\times 4+41\times 5+51\times 6+61\times 7+71\times 8$解：我们可以将所有数字代入公式中进行计算，最后得到答案为 $1105$。
例4：计算：$4.44\div 4+\frac{3}{4}$解：我们可以将所有数字代入公式中进行计算，最后得到答案为 $5.11$。
北师大版六年级上册数学同步奥数培优
第一讲圆的周长与面积（一）【知识概述】圆是由曲线围成的平面图形。
在日常生活和学习中我们经常会遇到与圆的周长和面积有关的问题。
圆的周长除以它的直径的商是一个固定不变的数,这个结果被称为“圆周率".圆周率是一个无限不循环的小数，用字母“π"表示，圆的周长=圆周率x直径,即C=πd或C=2πr。
圆的面积等于圆周率与半径平方的乘积，即S=2r .下图圆的阴影部分是一个扇形，它的面积是一个圆的面积的四分之一，它的周长是圆周长的四分之一再加上两条半径的长。
【例题精学】例1:把4个啤酒瓶扎在一起(如图所示）捆4圈至少用绳子多少厘米? (接头部分用去15厘米）思路点拨：用绳子捆4圈的长度就是指周长的4倍。
这个图形的周长可分为两类:线段的长度和弧的长度。
而这四条弧正好可以拼成一个圆，每条线段的长正好是圆的直径的长。
所以绳子捆1圈的长度就是图中一个圆的周长加上4条直径的长度之和。
【同步精炼】1、计算下图中阴影部分的周长.（单位：厘米）2、一个街心花园如下图的形状，中间正方形的边长是 20 米,四周为半圆形,这个街心花园的周长是多少米?3、在学校200米的跑道中,每条跑道宽1.2米。
由于有弯道,为了公平,外道和内道选手的起跑线不在同一地点.如：A点处是小明的起跑线,B是小强的起跑线，AB两点的距离是? 例2：如下图，从点A到点B沿着大圆走和沿着中，小圆周走的路程相同吗?思路点拨:从点A到点B有两种走法：第一种是大圆的周长的一半；第二种是由A到C的中圆周长的一半与C到B的小圆周长的一半的和。
设小圆的直径为a，中原的直径为b，则大圆的直径为a+b。
那么第一种走法的路程为C1=πa÷2+πb÷2；第二种走法的路程为C2=πa÷2+πb÷2，所以C1=C2。
【同步精炼】1、下图中，从A点到B点沿着大圆周走和沿着小圆周走，路程相同吗?2、已知AB=50cm，求圆中各圆的周长总和.3、已知一个大圆中紧紧的排列着三个半径不同的小圆（如图），并且这四个圆的圆心恰好在同一条直线上。
同步奥数培优六年级上第七讲分数四则混合运算.doc
第七讲分数四则混合运算（分数计算中的技巧）【知识概述】在进行分数计算时，不仅要熟练地掌握四则运算的法则和运算定律，而且还常常要根据算式中数的特点和算式结构，运用一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易、化紧为简。
例题精学例1（1）173332（2）28×2713【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的3332比1少331，把3332写成1减去331的差与17相乘，再运用乘法分配律使计算简使；同样，第（2）题中28与2713中的分母相差1，把28分成27加1的和与2713相乘，再运用乘法分配律使计算简便。
同步精练1、2423×19 2、36×35113、8×15144、126253例21998÷199819991998【思路点拨】这道题先把带分数化成假分数：1999199819991998199919981998先不要急着算出分子，观察数的特点，19991998199919981999119911998）（199920001998，再去除1998算出最后结果。
同步精炼1、238÷2382392382、1999÷199920001999例31-20001999199820001999【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1)=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果为1。
同步精练1、186-548362361548362 2、1-19891988198719891988例4651541431321211【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续自然数的积。
21-1211，31-21321、41-31431，……，）（1n n 1=1n 1-n 1。
苏教版六年级上册《分数四则混合运算》教学课件
5－
3 2
×
2101－
2 7
（
1 3
－
1 5
）×
15 4
1 3
÷
4 9
＋
1 3
＋
1 4
6 7
÷5＋
1 7
×
1 5
智慧城堡 加油啊！
算一算
5－
3 7
×
14 15
3÷
3 4
－
3 4
÷3
2 3
×
4 5
＋
1 5
÷
3 4
〔1－（
3 8
＋
1 4
）Hale Waihona Puke ÷1 4〔3 5
＋（
2 3
－21
）〕÷ 1151
按照右图指出的顺序进行计算，然后列出综合算式。
3 5
两种中国结各做18个， 一共用彩绳多少米？ 每个用 米彩绳 每个用 米彩绳
2 5
先算两种中国结各 用彩绳多少米？
先算两种中国结各做 1个要用彩绳多少米？
52×18+
3 5
×18
（
2 5
+
3 5
）×18
=
36 5
+
54 5
=
90 5
= 18（米）
= 1×18 = 18（米）
答：一共用彩绳18米。
1 5
÷〔（
32＋
51）×
113〕
＝ ＝
1 5 1 5
÷〔11153 ÷ 15
×
①113
〕 ②
＝3
分数四则混合运算和整数 四则混合运算的顺序相同。
（1）一个算式里，如果只含有同一级运算， 按照从左往右的顺序进行计算。 （2）一个算式里，如果含有两级运算，要 先算第二级运算，再算第一级运算。 （3）一个算式里，如果有括号，要先算小 括号里面的，再算中括号里面的。
六年级上册分数四则混合运算简便计算
六年级上册分数四则混合运算简便计算在六年级上册的数学课程中，分数四则混合运算是一个重要的知识点。
通过简便计算的方法，我们可以更加轻松地解决这类运算题。
本文将介绍一些简便计算的技巧和方法，帮助同学们更好地掌握分数四则混合运算。
在开始介绍简便计算方法之前，我们先回顾一下分数四则运算的基本规则。
对于两个分数的加、减、乘、除运算，我们需要先找到它们的最小公倍数或者最大公约数，然后进行相应的计算。
在解决混合运算题时，我们可以逐步进行，先计算括号内的运算，再计算乘除法，最后计算加减法。
接下来，我们将介绍几种常用的简便计算方法。
1. 约分法：当我们进行分数的加减乘除运算时，可以先进行约分操作。
通过找到分子和分母的最大公约数，并将分子分母同时除以该最大公约数，将分数化简为最简形式。
这样可以减少后续计算的复杂性。
2. 分子对分子，分母对分母的运算法则：在进行分数的加减运算时，我们需要先找到它们的最小公倍数，使得分母相同。
然后，我们可以直接对分子进行加减操作，而保持分母不变。
3. 通分法：在进行分数的乘除运算时，我们需要先找到它们的最小公倍数，将两个分数中的分母都转换为最小公倍数。
然后，我们可以直接对分子进行乘除操作。
4. 折半计算法：当我们遇到较复杂的分数运算时，可以尝试通过折半计算的方法进行简化。
例如，对于一个分数的平方，我们可以将其分子和分母都进行折半，再进行平方计算。
这样可以避免较大数值的计算，提高计算效率。
除了以上方法，还有一些快捷计算技巧可以用于处理分数四则混合运算。
例如，我们可以利用近似值进行计算，或者使用合适的数学性质进行简化。
在日常学习和练习中，同学们可以结合具体的题目和情况选择合适的计算方法。
通过不断的练习和积累，掌握简便计算的技巧，同学们将能够更加迅速、准确地解决分数四则混合运算的问题。
总结起来，六年级上册数学课程中的分数四则混合运算是一个重要的知识点。
通过采用简便计算的方法，我们可以更好地解决这类运算题。
六年级数学同步奥数培优
第一讲方程(解方程)例1①14x-12=7x+23②3x+4x-6=36-5x ③7*(x-8)=31+4x同步精练①15x-10=8x+11②5x+6x-6=36-3x ③9*(x-4)=45+6x例 2 ①21.5+8*4x=28.7 ②37x=7.5+12x ③23x-21=49+3x同步精练①26-3.5*4=2.5x② 3.4x-9.8=1.4x+9 ③0.72*3+4x=3.06+3x例3第二讲方程(列方程解应用题)例1光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子和每把椅子各多少钱?1．幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条，共用640元，已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍，一条花毛巾和一条白毛巾共多少元?2．买30于克精粉和70千克小米共付人民币312元，l千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍，买精粉和小米各用去多少元?3．买10个排球和4个篮球共付510元，每个篮球比每个排球贵5元，篮球和排球的单价各是多少元?例2有一群鸭，在河里的只数是岸上的3倍，如有26只鸭上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭一样多。
这群鸭一共有多少只?1．甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出相等数目的梨，剩下的梨数，甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨数各是多少?2．六(1)班与六(2)班原有图书一样多，后来六(1)班又买来新书38本，六(2)班从本班原有图书中取出72本送给一年级同学，这时六(1)班的图书是六(2)班的3倍，两班原有图书各多少本?3．有甲、乙两个班，如果从甲班调8个同学到乙班，则两个班人数相等。
如果从乙班调8个同学到甲班，则甲班的人数就是乙班的2倍，甲乙两班各多少人?例3生产一批零件，原计划10天完成，实际每天比原计划多生产42个零件，结果提前3天完成任务。
这批零件有多少个?1．一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行30千米，实际每小时比原计划多行10千米，结果比原计划提前2小时到达。
(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
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例 2 1998 - 19981998
1999
结果。
同步精炼
第七讲 分数四则混合运算 （分数计算中的技巧）
【知识概述】 在进行分数计算时，不仅要熟练地掌握四则运算的法则和运算定律，而且还常常要根据算式中数的特点和 算式结构，运用一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易、化紧为简。
例题精学 32 17 33 13 (2) 28X
27 32 1 32 1
【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（ 1）题中的 比1少 ，把 写成1减去 的差与17
33 33 33 33 相乘，再运用乘法分配律使计算简使；同样，第（ 13 2）题中28与 中的分母相差 27 1，把28分成27加1 13 的和与 相乘，再运用乘法分配律使计算简便 27 同步精练 ‘ 23 “ 11 c 14 1、
x 19 2 、36 X
3
、8X
24
35
15
4 、— 126 25
【思路点拨】这道题先把带分数化成假分数:
1998煙 1998 1999 1998
1999 1999 先不要急着算岀分子,
观察数的特点,
1998 1999 1998
1998 (1991 1)
1999
1999
空400，再去除1998算出最后
1999
1、238 - 238 238
239
、1999- 1999 1999
2000
1999 2000 1998
例 3
1999x2000-1
【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子
1999+2000 X 1998=1999+2000 X
(1999-1)=1999+2000 X 1999-2000=2000 X 1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，
结果为1。
同步精练
1988 1989 1987
1988 1989-1
11111111 1 1
________ __ 彳 ____ ............................................... . .... .......... ....................... — __
1 2 2
23 23 34 34’ ’n (n1) n
把每个分数都写成两个分数的差，使部分分数互相抵消，使计算简便。
同步精练
2 6 12 20 30
1 1 1
1 1
+ +
+ + 1 2 2 3
3 4 4 5 5 6
例4
【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是
3
、
丄
6 12 20 30 42 56 72 90
362 548 361 362 548-186
1,分母是两个连续自然数的积
1、
-111^
1 2
2 3 3 4
4 5
1
99 100
2
、
17 1、27X
262
练习七
计算下面各题。
44 “22002
x 383、54 --174、2002 (2002
4552003
、5
-
9+\7\7
4
-
9
1995 1996-1
1995 1994 1996
7、9- 99- 999 - 9999499999 - 999999
7 7 7 7 7 7
8、亠•丄」—10 11 11 12 12 13 13 14
9、
+
1996 1997 1997 1998
+
1998 1999
1
+
1999
10、丄丄丄丄丄
1
1
30 42 56 72 90
.亠.^.丄
12 14 14 16 16 18 18 20 20。