同步奥数培优六年级上比比在实际的应用完整版
六年级数学上册 《比的应用》培优提升练习及答案
六年级数学上册 《比的应用》培优提升练习及答案 第1关 练速度1.（1）实验小学男生人数与女生人数的比是7:8，表示把全班人数分成15份，男生人数占（ ）份，女生人数占（ ）份，男生人数占全班人数的（ ）（ ），女生人数占全班人数的（ ）（ ）。
（2）水是由氢元素与氧元素按1：8的质量比混合而成的。
108千克水中含氢元素 （ ）千克，氧元素（ ）千克。
（3）已知a:b ＝3：2当a ＋b ＝60时，a ＝（ ），b ＝（ ）；当a －b ＝60时，a ＝（ ），b ＝（ ）；当a ＝60时，b ＝（ ）；当b ＝60时，a ＝（ ）。
2.某班35人到面积分别是60m ²、80m ²的校园实践基地去栽树，若按面积分配人员，则这两块基地各应安排多少人？3.一杯糖水中糖与水的质量比是1：99，现有糖0.9kg ，可以配制多少千克这样的糖水？4.如图，阴影部分是一个直角三角形，它的周长是60厘米，面积是多少平方厘米？5.一块长方形菜地的面积为60m ²，其中的25种了西红柿，余下的种黄瓜和青豆，已知青豆的面积与黄瓜的面积的比是2：3，青豆和黄瓜的面积各是多少？第2关 练准确率6.选择题。
（1）六（2）班男生与女生的人数比是5：4，则全班可能有（ ）人。
A.48B.42C.45（2）甲、乙、丙三个人分水果，方案A 是按2：3：4分配，方案B 是按3：4：5分配，那么乙分得的水果数量（ ）A.按A 方案分得多B.按B 方案分得多C.两种方案分得一样多7.（1）小方这次期中考试，语，数，英三科的成绩比是7：9：8，这三科的平均分是88分，则数学考了（ ）分。
（2）一个周长是72厘米的等腰三角形，相邻两边的比是2：5，则腰长是（ ）厘米。
（3）在一道减法算式中，被减数、减数和差的和是192，减数与差的比是7：9，被减数是（ ），减数是（ ）。
8.把一根绳子按7：3：2截成甲、乙、丙三段已知甲段比内段长20米，这根绳子全长多少米？三段绳子各长多少米？9.李伯伯的果园有苹果树、桃树和梨树一共1500棵，其中苹果树的棵数与桃树的比是5：6，桃树的棵数与梨树的比是3：2。
6年级同步奥数培优资料讲解
6年级同步奥数培优六年级同步奥数培优上 一、填空 1. 25159）（＝＝0.3：（ ）＝（ ）％＝（ ）＝（ ）折＝（ ）成 2. 、一根长竹竿不到10米，从一头量到5米处作好记号A ，再从另一头量到5米处作好记号B ，这时AB 是全长的25%，竹竿长为（ ）米。
3.把一根长32米长的木料平均锯成5段，每段长（ ）米，每段长度是这根木料的）（）（ ，锯每段所用的时间是总时间的）（）（ 。
4．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的41，第二天读了整本书的51，第三天应该从第（ ）页开始读。
5．30以内的质数中，有（ ）个质数加上2以后，结果仍然是质数。
6．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。
这个组最多有（ ）位同学。
7．如右图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为（ ， ）。
8．已知a ＝b ×321＝21c ＝d ×1514，且a ，b ，c ，d 都不等于0，将a ，b ，c ，d 按从小到大的顺序排列：（ ）<（ ）<（ ）<（ ）9．在右图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为（ ）平方厘米。
10．往30千克盐中加入 千克水，可得到含盐率为30％的盐水。
11．用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的（ ）。
12．一根竹竿长不到6米，从一头量到3米处作一记号A ，再从另一头量到3米处作一记号B ，这时AB 的距离是全长的20％，竹竿的长度是（ ）米。
13一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的 ％。
14．某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有（ ）张。
二、计算题。
1．用合理的方法计算。
六年级上册奥数第14讲 比的应用(1)
第14讲比的应用（1）讲义专题简析我们已经学过比的知识，都知道比与分数、除法有着密切的联系，比与分数能够互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
例1、甲工厂有120人，乙工厂有80人。
从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5∶3?练习：1、甲班有60人，乙班有80人。
从甲班调几人到乙班才能使甲、乙两班人数的比是2∶3?2、小明有25元钱，小华有35元钱。
小华给小明几元钱才能使小明与小华的钱数比是2∶1?3、甲筐有50个苹果，乙管有70个苹果。
从乙筐拿几个苹果放入甲筐才能使甲、乙两筐苹果个数的比是7∶5?例2、光明小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树活动。
已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3，第二小组和第三小组人数的比是4∶5。
这三个小组各有多少名学生?练习：1、某农场把61600平方米耕地划分为粮田、棉田与其他作物，粮田与棉田之间的面积比是7∶2，棉田与其他作物面积的比是6∶1。
每种作物的面积各是多少平方米?2、黄山小学六年级的同学分三组参加植树活动。
第一组与第二组人数的比是5∶1、第二组与第三组人数的比是3∶2。
已知第一组的人数比二、三两组人数的总和少15人。
六年级参加植树活动的共有多少人？3、科技组与作文组人数的比是9∶10，作文组与数学组人数的比是5∶7。
已知数学组与科技组共有69人。
数学组比作文组多多少人?例3、甲、乙两校原有图书本数的比是7∶5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3∶4。
原来甲校有图书多少本?练习：1、小明读一本书，已读和未读的页数比是1∶5。
如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3∶5。
这本书共有多少页?2、甲、乙两包糖的质量比是4∶1，从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比为7∶5。
原来甲包有多少克糖?3、五年级三个班举行数学竞赛。
一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数的比是11∶13，二班参加比赛的人数比三班参加比赛的人数少8人。
北师大版六年级上册数学同步奥数培优
第一讲圆的周长与面积（一）【知识概述】圆是由曲线围成的平面图形。
在日常生活和学习中我们经常会遇到与圆的周长和面积有关的问题。
圆的周长除以它的直径的商是一个固定不变的数,这个结果被称为“圆周率".圆周率是一个无限不循环的小数，用字母“π"表示，圆的周长=圆周率x直径,即C=πd或C=2πr。
圆的面积等于圆周率与半径平方的乘积，即S=2r .下图圆的阴影部分是一个扇形，它的面积是一个圆的面积的四分之一，它的周长是圆周长的四分之一再加上两条半径的长。
【例题精学】例1:把4个啤酒瓶扎在一起(如图所示）捆4圈至少用绳子多少厘米? (接头部分用去15厘米）思路点拨：用绳子捆4圈的长度就是指周长的4倍。
这个图形的周长可分为两类:线段的长度和弧的长度。
而这四条弧正好可以拼成一个圆，每条线段的长正好是圆的直径的长。
所以绳子捆1圈的长度就是图中一个圆的周长加上4条直径的长度之和。
【同步精炼】1、计算下图中阴影部分的周长.（单位：厘米）2、一个街心花园如下图的形状，中间正方形的边长是 20 米,四周为半圆形,这个街心花园的周长是多少米?3、在学校200米的跑道中,每条跑道宽1.2米。
由于有弯道,为了公平,外道和内道选手的起跑线不在同一地点.如：A点处是小明的起跑线,B是小强的起跑线，AB两点的距离是? 例2：如下图，从点A到点B沿着大圆走和沿着中，小圆周走的路程相同吗?思路点拨:从点A到点B有两种走法：第一种是大圆的周长的一半；第二种是由A到C的中圆周长的一半与C到B的小圆周长的一半的和。
设小圆的直径为a，中原的直径为b，则大圆的直径为a+b。
那么第一种走法的路程为C1=πa÷2+πb÷2；第二种走法的路程为C2=πa÷2+πb÷2，所以C1=C2。
【同步精炼】1、下图中，从A点到B点沿着大圆周走和沿着小圆周走，路程相同吗?2、已知AB=50cm，求圆中各圆的周长总和.3、已知一个大圆中紧紧的排列着三个半径不同的小圆（如图），并且这四个圆的圆心恰好在同一条直线上。
同步奥数培优六年级上第十三讲实践与操作
第十三讲实践与操作【知识概述】生活中有许多问题都需要我们动脑筋想一想，动手做一做，在动手和动脑中你可以认识一些事物，明白一些道理。
例题精学例1 把一块长32厘米的长方形铁皮，在四角上截去边长为4厘米的小正方形，再制成无盖的盒子，它的容积是768立方厘米，求原长方形铁皮的面积。
【思路点拨】根据“在四角上截去边长为4厘米的小正方形”，可以知道这个盒子的高是4厘米，用盒子的容积除以高求出盒子的底面积；再用盒子的底面积除以长（32-4×2）求出盒子的宽，宽加上（4×2）厘米就是铁皮的宽，用铁皮的长乘宽求出铁皮的面积。
同步精练1.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米，若把它切割成三个大小相同的小长方体，这三个小长方体的表面积的和最大是多少?最小是多少?2.一个无盖木盒，外面量长10厘米、宽8厘米、高5厘米，木板厚1厘米，做这样的一个木盒，需1厘米厚的木板多少平方厘米?这个木盒的容积是多少立方厘米?3.把一个棱长5厘米的正方体铁块熔制成一个宽4厘米、高2厘米的长方体铁块，这块铁有多长?例2 从下面字母中选择一个合适的填入图中的空白面。
【思路点拨】在解答这道题时，最简单的方法是动手做一做。
同学们可以自己动手做一个小正方体，根据题中的要求在相应的面上标上字母，注意小正方体不同的摆放位置。
同步精练1.三个六面体都是按照相同的规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色。
黄色对面是，白色对面是，红色对面是。
2.下面哪些图案被折起来以后可以组成一个立方体？例3 用8根火柴可以搭出一个长方形或正方形，如下图。
你能不能用8根火柴，搭出一个比长方形、正方形更大的几何图形来?【思路点拨】我们知道长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，因此，搭出的图形越接近于圆形，面积就越大。
同步精练1.移动四根火柴组成三个等边的三角形。
2.你能用六根火柴组成四个等边的三角形吗?3.移动四根火柴组成四个全等的正方形。
人教版六年级数学上册同步拓展4—1比的意义和性质教材同步拓展精讲精练奥数培优
5. 110 g 的盐水中含盐 10 g，盐与水的质量比是（ ）。
A、1:11
B、1:10
C、1:9
6. 一个比的比值是 2，如果比的前项扩大到原来的 3 倍，比的后项缩小到原来的 1 ，比值是
3
（ ）。
A、3
B、9
C、18
7. 在直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是 3:5，两个锐角的度数比是（ ）。
A、3:2
B、5:2
C、5:3
四、按要求完成下列各题。
1.求比值。
21 ：
56
0.8:1.6
kg
9 ：1 15
60 m：70 m
1.5 t：120
2.化简下面各比。 8:12
5.2:1.3
min
3 ：2 4 25
0.3 ：2 7
3.5 h：45
奥数思维拓展：
用找中间量法解决连比问题 1、渗透两种数学思想：归纳、推理。 2、学习两种思维方法：找中间量法、转化法。 [例]甲数与乙数的比是 3:8，乙数与丙数的比是 6:5，甲、乙、丙三个数的比是多少？ [分析] （1）甲、乙、丙三个数的中间量是乙数，在两个比中，乙所占的份数不同，乙数在甲数与 乙数的比中占 8 份，在乙数与丙数的比中占 6 份。 （2）因为 8 和 6 的最小公倍数是 24，所以只要把第一个比的后项和第二个比的前项都化为 24，就能将两个比合并成连比。 [解答] 8 和 6 的最小公倍数是 24。 甲数与乙数的比是 3:8＝9:24 乙数与丙数的比是 6:5＝24:20 甲数：乙数：丙数＝9:24:20 答：甲、乙、丙三个数的比是 9:24:20。 [技巧] 用找中间量法解决多比合并成连比的问题，恰当地运用了比的基本性质，简便易懂。
小学数学6年级培优奥数讲义 第09讲-比的应用(教师版)
第09讲比的应用教学目标教学目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
知识梳理在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
典例分析考点一:简单的数比的应用我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
例1、甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5，甲、乙、丙三数的比是( ):( ):( )。
【解析】甲、乙两数的比: 2:3乙、丙两数的比: 4:5甲、乙、丙三数的比8:12:15答:甲、乙、丙三数的比是8:12:15。
例2、光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5。
这三个小组各有多少人？【解析】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
①一、二两组人数的比 2:3 二、三两组人数的比 4:5 一、二、三组人数的比 8:12:15 ②总份数:8+12+15＝35 ③第一组:140×8/35＝32(人) ④第二组:140×12/35＝48(人) ⑤第三组:140×15/35＝60(人)答:第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
例3、甲、乙两校原有图书本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3:4。
原来甲校有图书多少本？【解析】由甲、乙两校原有图书本数的比是7:5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的577+，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的433+，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的577+－433+＝8413。
(最新)六年级奥数分册第15周 比的应用
5 11 甲时间 乙时间（1）甲、乙路程的比：（1+）：1＝6：5 （2）甲、乙时间的比：1：（1－ ）＝11：10（3）甲、乙速度的比： ： =12：111、小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳多 ，小芳用的时间比小明多 。
求小 2、甲走的路程比乙多 ，乙用的时间比甲多 。
求甲、乙的速度比。
： ： ＝15：18：20 甲 ：1590× ＝450（个）乙 ：1590× ＝540（个）丙：1590× ＝600（个）第十五周 比的应用（二）专题简析：比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
例题 1。
1 1甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走 的路，而乙走的时间比甲少 ，求甲、乙两人速度的比。
甲路程 乙路程【思路导航】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝ ：151116 511 10答：甲、乙速度的比是 12：11。
练习 11 15 8明和小芳速度的比。
1 13 43、 一个人步行每小时走 5 千米，如果骑自行车每 1 千米比步行少用 8 分钟。
这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？例题 2。
制造一个零件，甲需 6 分钟，乙需 5 分钟，丙需 4.5 分钟。
现在有 1590 个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比：1 1 16 5 4.5总份数：15+18+20＝5315531853 2053造一个零件所用的时间多 25％，丙制造一个零件所用的时间比甲少 。
甲、乙、丙各甲厂产值为：6960×＝3960（元） 乙厂产值为：6960×＝3000（元）答：甲、乙、丙分配到的零件分别是 450 个、540 个、600 个。
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同步奥数培优六年级上比比在实际的应用
集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
第五讲比（比在实际的应用）
【知识概述】
“比”在实际生活中的应用十分广泛，解答关于“比”的问题时要及时沟通“比”和“分数”之间的联系，已知两个量的比，就是已知一个量是另一个量的几分之几，同时也知道了其中一个量是两个量之和的几分之几，从而把这类应用题转化为分数应用题来进行解答。
例题精学
例1一块长方形地的周长是20米，长与宽的比是3：2，它的面积是多少?
【思路点拨】长方形的周长是指两条长和两条宽的长度之和，用长方形的周长除以2，即20÷2=10（米），长方形的一条长和一条宽的和是10米，再把10米按3：2进行分配，分别求出长方形的长和宽，最后求出长方形的面积。
同步精练
1.一块长方形地的周长是80米，它的长和宽的比是3：2，这块长方形地的面积是多少平方米?
2.一个长方体棱长的和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少
3.有一个等腰三角形，它的两个角的度数之比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形（三角形内角和是180°）
例2 五（1）班男、女生人数比是12:11，又转来4名女生后，全班共有50人。
求现在男、女生的人数比。
【思路点拨】求现在男、女生的人数比，就要用现在男生的人数比现在女生的人数。
50-4=46（人），原来五（1)班有46人，再把46人按12:11进行分配，分别求出原来男、女生人数，“又转来4名女生”，现在男生的人教没有变，女生增加4人，求出现在女生的人数，最后求出所求问题。
同步精练
1.六年级（1）班男、女生人数比是3：2，又转来4名男生后，全班共有44人。
求现在的男、女生人数比。
2.一杯盐水200克，其中盐与水的比是1：24，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多少?
3.两瓶油共重2.7千克。
大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。
求大瓶子里原来装有多少千克油
例3 商店运来一批电视机，卖出18台，剩下的与卖出的比为4：3，共运来多少台电视机?
【思路点拨】“剩下的与卖出的比为4：3”，剩下的台数是4份，卖出的台数是3份，
一共是7份，电视机的总台数就是卖出的
34
3+
，用18×
34
3+
=42(台），共运来42台。
同步精练
1.饲养小组养了12只白兔，白兔的只数与黑兔的只数比为2：3。
饲养小组一共养了多少只兔子?
2.五（2）班女生比男生少5人，男、女生人数的比是3：2，这个班共有多少人?
3.客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点45千米处相遇，客车和货车速度的比是3：2，甲、乙两地的距离是多少
例4 甲仓库存粮食180吨，乙仓库存粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食比为7：3。
甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库?
【思路点拨】不管是从甲仓库运到乙仓库，还是从乙仓库运到甲仓库，甲、乙两个仓库存粮的总吨数没有发生变化。
180+120=300（吨），两个仓库共存粮300吨。
“乙仓库与甲仓库的粮食比为7：3”，注意这里7份是乙仓库的存粮，3份是甲仓库的存粮，一共是10份，甲仓库的存粮占总吃数的373+，用300×3
73+求出现在甲仓库存粮的吨数，最后再求出甲仓库减少的吨数，也就是从甲仓库运到乙仓库的吨数。
同步精练
1.一班有48名学生，二班有42名学生，从一班调几名同学到二班，一班与二班的人数比就是4:5
2.学校六年级学生在青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的人数比是7：8。
如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的
4
5。
参加航模比赛的一共有多少人
3.甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4：3。
当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥的重量比是3：4。
原来甲队有水泥多少吨
练习五
一、填空。
1.六（1）班男生人数与女生人数的比是1413，女生人数是男生人数的（ ）
（ ），男生人数与全班人数的比是（ ），女生人数占全班人数的（ ）
（ ）。
2.男生人数比女生多。
，女生和男生人数的比是（ ）.男生占全班人数的（ ）
（ ）。
3.修一段公路，已修的和未修的比为5：4，已修了这段公路的（ ）
（ ）。
4.甲走的路程是乙的。
，之用的时间是申的，甲、乙速度比是（ ）。
5.甲正方形与乙正方形边长的比是5：6，甲正方形的面积是乙正方形面积的（ ）
（ ）。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
） A. 32 B.2
3 C 、3；2 2.一个直角三角形，两个锐角的度数比是1：8，这个三角形的锐角是（ ）。
A.40度
B.20度
C.10度
3.把甲班人数的。
调入乙班后，两班人数就相等，原来甲、乙两班人数的比是（）。
A.7:8
B.8：7 C、3；4 D、4；3
4.5:11的前项增加45，要使比值不变，后项就（）。
A.增加45
B.扩大9倍
C.增加9倍
5.100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（）。
A.1：4和1：3
B.1：4和1：5
C.1：5和1：4
D.1：5和1：3
三、解决问题。
1.六（1）班五个
小组的同学订阅本学年《电脑报》，共付158.4元。
算出各小组应交的钱数，填入
表内： 2.甲、乙两个工程队共修路360米，甲、乙两队修的长度比是5：4，甲队比乙队多修了多少米?
3.甲、乙两地相距690千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3小时相遇。
已知两车的速度比是12：11，两列火车每小时各行多少千米
4.一批货物重1800吨，运走了
3
2。
余下的按4：3：5分给甲、乙、丙三个队运，运得最少的队运了多少吨 5.客、货两车从两地相对开出，2小时相遇。
相遇时客车与货车所行路程比是2:5.客车每小时行40千米，货车每小时行多少千米?
6.水泥、石子、黄沙各有6吨，用水泥、石子、黄沙拨5:3：2拌制成某种混凝土，若石子刚好用完，水泥缺几吨黄沙多儿吨
7.一袋大米，第一天吃的千克数与大米总千克数的比是2:5，第二天吃了16千克，还剩下14千克。
这袋大米原有多少千克?
8.两个长方形，它们的面积的比是8：7，长的比是4：5，那么宽的比是多少?
9.第一车间有职工300人，其中男职工占5
2，后又调进一批男职工，这时男职工和女职工人数的比是3：2，调进的这批男职工有多少人
10.把一批货物按5：3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的
54，剩下的给乙队运，乙队共运了48吨。
这批货物一共有多少吨?。