导航系统大作业
导航原理大作业
导航原理作业（惯性导航部分）一、题目内容一枚导弹采用捷联惯性导航系统，三个速率陀螺仪Gx, Gy, Gz 和三个加速度计Ax, Ay, Az 的敏感轴分别沿着着弹体坐标系的Xb, Yb, Zb轴。
初始时刻该导弹处在北纬45.75度，东经126.63度。
第一种情形：正对导弹进行地面静态测试（导弹质心相对地面静止）。
初始时刻弹体坐标系和地理坐标系重合，如图所示，弹体的Xb轴指东，Yb轴指北，Zb轴指天。
此后弹体坐标系Xb-Yb-Zb 相对地理坐标系的转动如下：首先，弹体绕Zb（方位轴）转过-10 度；接着，弹体绕Xb（俯仰轴）转过15 度；然后，弹体绕Yb（滚动轴）转过20 度；最后弹体相对地面停止旋转。
请分别用方向余弦矩阵和四元数两种方法计算：弹体经过三次旋转并停止之后，弹体上三个加速度计Ax, Ay, Az的输出。
取重力加速度的大小g = 9.8m/s2。
第二种情形：导弹正在飞行中。
初始时刻弹体坐标系仍和地理坐标系重合；且导弹初始高度200m，初始北向速度1800 m/s，初始东向速度和垂直速度都为零。
陀螺仪和加速度计的输出都为脉冲数形式，陀螺输出的每个脉冲代表0.00001弧度的角增量。
加速度计输出的每个脉冲代表1μg，1g = 9.8m/s2。
陀螺仪和加速度计输出的采样频率都为10Hz，在200秒内三个陀螺仪和三个加速度计的输出存在了数据文件gaout.mat中，内含一矩阵变量ga，有2000行，6列。
每一行中的数据代表每个采样时刻三个陀螺Gx, Gy, Gz将地球视为理想的球体，半径6371.00公里，且不考虑仪表误差，也不考虑弹体高度对重力加速度的影响。
选取弹体的姿态计算周期为0.1秒，速度和位置的计算周期为1秒。
（1） 请计算200秒后弹体到达的经纬度和高度，东向和北向速度； （2） 请计算200秒后弹体相对当地地理坐标系的姿态四元数；（3） 请绘制出200秒内导弹的经、纬度变化曲线（以经度为横轴，纬度为纵轴）； （4） 请绘制出200秒内导弹的高度变化曲线（以时间为横轴，高度为纵轴）。
导航系统大作业
导航系统1．简述捷联惯性系统中地理系到机体系的姿态阵bg C 其含义及其功能。
答:含义:导航坐标系g g g O x y z -到机体坐标系b b b O x y z -的一组欧拉角为,,θγψ，导航坐标系经过3次转动到机体坐标系。
g g g x y z 依次沿g O z -、'b O x -、''b O y -旋转角度-ψ、θ、γ后到b b b x y z 。
姿态矩阵中包含了机体的姿态角方位角ψ、俯仰角θ和横滚角γ。
功能：机体陀螺仪输出的角速度信息经过补偿后,积分得到机体坐标系与导航坐标系的姿态信息和姿态转移矩阵。
捷联惯导系统中,加速度计与载体固连,利用姿态阵完成加速度计输出信息从机体坐标到导航坐标的转换。
转换后的加速度计信息经过积分可得到机体在导航坐标系下的速度和位置。
2．画出并用式表达速度三角形（地速、控速、风速)及航迹角、航向角与偏流角之间的关系.答：风速：空气相对于地面的运动速度;空速:飞机相对于空气运动的速度；地速：飞机相对于地面的运动速度。
=+v v v 风地空航向角：机头在水平面投影与真北方向的夹角ϕ;偏流角:空速矢量和地速矢量之间的夹角,用δ表示；航迹角:飞机速度矢量在水平面投影与真北方向的夹角。
航向角ϕ加上偏流角δ等于地速v 地的方位角α。
v 地v 空v 风3．简述惯性导航系统、卫星导航系统、多普勒导航、塔康、VOR/DME 、天文导航其各自的基本工作原理、特点及误差特性。
答:一、惯性导航系统（1）工作原理以牛顿力学定律为基础，以陀螺仪和加速度计为敏感器件进行导航参数解算。
系统根据陀螺仪的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体的速度和位置，从而实现姿态和航向解算. （2）特点惯性导航系统不需要任何外来信息，也不会向外辐射任何信息，仅依靠惯性器件就能全天候，全球性的自主三维定位和三维定向,同时具备自主性、隐蔽性和信息的完备性。
（3）误差特性误差随时间积累，短时间导航精度较高。
《全球定位系统及其应用》 作业设计方案
《全球定位系统及其应用》作业设计方案一、作业设计目标1、让学生了解全球定位系统（GPS）的基本原理和组成部分。
2、使学生掌握 GPS 在日常生活、交通、农业、测绘等领域的应用。
3、培养学生运用 GPS 相关知识解决实际问题的能力。
4、激发学生对空间信息技术的兴趣，提高其科学素养。
二、作业设计原则1、科学性原则作业内容应基于准确的科学知识，确保学生获得正确的信息和观念。
2、实用性原则注重与实际生活和社会应用的结合，让学生感受到 GPS 的实用价值。
3、层次性原则根据学生的学习能力和知识水平，设计不同难度层次的作业，满足多样化的学习需求。
4、启发性原则通过作业激发学生的思考和创新能力，培养其自主探究的精神。
三、作业内容（一）知识回顾1、简述 GPS 的定义和工作原理。
2、列举 GPS 系统的组成部分及其主要功能。
（二）应用分析1、交通领域（1）描述 GPS 在汽车导航中的作用和优势。
（2）探讨 GPS 如何改善公共交通的调度和管理。
2、农业领域（1）说明 GPS 在精准农业中的应用，如农田测绘、变量施肥等。
（2）分析 GPS 技术对提高农业生产效率和资源利用的影响。
3、测绘领域（1）阐述 GPS 在地形测量、地籍测绘中的应用方法。
（2）讨论 GPS 与传统测绘技术相比的优点和局限性。
4、日常生活（1）分享自己或身边人使用 GPS 定位服务的经历，如手机定位、运动轨迹记录等。
（2）思考 GPS 对人们生活方式和出行习惯的改变。
（三）案例研究选择一个具体的 GPS 应用案例，如某城市的智能交通系统或某地区的精准农业项目，要求学生：1、收集相关资料，了解其背景、实施过程和成效。
2、分析该案例中 GPS 技术的应用特点和创新之处。
3、提出可能存在的问题和改进建议。
（四）实践操作1、利用手机或其他设备的 GPS 功能，进行一次简单的定位和导航操作，并记录过程和感受。
2、使用在线地图工具，查找自己所在位置周边的兴趣点（如餐厅、商场等），并分析地图的准确性和实用性。
北斗系统关键技术及应用
卫星通信与导航大作业(二）题目：北斗系统关键技术及应用班级：021212学号:02121128姓名：文威威目录目录.................................................... 第一章北斗系统概述.. 0第一节北斗系统工作原理 0第二节北斗系统组成 0第三节北斗系统功能 (1)第二章北斗系统授时技术及应用 (2)第一节北斗系统授时原理 (2)第二节北斗系统授时应用 (2)第二章北斗系统导航定位技术及应用 (4)第一节北斗系统导航定位系统基本原理 (4)第二节北斗系统导航定位技术的应用 (4)第三章北斗系统短报文通信技术及应用 (6)第一节北斗系统短报文通信概述 (6)第二节北斗系统短报文通信应用 (6)第四章发展与展望 (7)第一章北斗系统概述第一节北斗系统工作原理“北斗"是中国独立自主设计、建没的卫星导航系统．也是联合国有关机构认定的全球卫星导航定位四大核心供应商之一.按照“先区域,后全球”的总体建设规划，中国在2003年正式开通的北斗卫星导航试验系统即北斗一代，成为继GPS、GLONASS之后，能够独立提供服务的三大卫星导航系统之一。
北斗一号系统定位采用三球交会测量原理进行定位，地面控制中心根据用户设备主动发送的定位申请信号,结合大地高程数据解算出用户所在位置的坐标。
北斗二号系统定位将采用多颗卫星组成卫星阵列,用户设备根据接收到的4颗以上卫星的星历数据解算出所在位置的坐标,实现无源定位.第二节北斗系统组成北斗卫星导航定位系统由导航通信卫星、地面控制中心和用户终端三部分组成。
其中，导航通信卫星主要执行地面控制中心和用户终端间信号传递的中继服务；地面控制中心主要负责信号的发送、接收、信息处理以及整个系统的监控管理；用户终端是直接由用户使用的设备，主要用于接收地面控制中心经卫星转发的出站信号以及经卫星转发向地面控制中心发送服务申请。
第三节北斗系统功能北斗卫星导航定位系统具有快速定位、简短数字报文通信和精密授时等三大主要功能。
组合导航大作业
基于组合导航系统的数值积分粒子滤波算法摘要本研究工作中，我们研究数值积分粒子滤波器（CPF）算法来计算GPS / INS组合导航系统的估值。
GPS/ INS组合导航系统的误差模型是非线性的。
CPF算法是建立在数值积分卡尔曼滤波器（CKF）和粒子滤波器（PF）之上的，并且具有两者的优点。
因此CPF可以为高维非线性滤波器问题提供一个系统的解决方案。
CPF通过模拟的方式来展现。
模拟结果表明，当与次优技术例如数值积分卡尔曼滤波器（CKF）比较时，这种方法具有优越的性能，因为在这种情况下CKF有大的初始偏差。
模拟的结果表明，该改进的CPF的表现超越了传统的非线性滤器。
该研究为工程设计和改进提供了支持。
关键字：数值积分规则数值积分卡尔曼滤波（CKF）数值积分粒子滤波器（CPF）组合导航1、引言滤波器在实际系统起着非常重要的作用。
在现实世界中，几乎所有的系统都具有非线性特性。
只有深刻领会非线性系统的本质，合理建立系统模型和非线性网络滤波方法才能有效地帮助分析和解决各种在工程实践中遇到的问题。
卡尔曼滤波器（KF）是用于估算线性系统[1]的最优滤波器。
该GPS / INS导航系统通常采用卡尔曼滤波器来估计所述系统的状态[2，3]。
卡尔曼滤波器的简单计算，递归结构和数学严谨的推导，使其适用和吸引大量实际应用的使用。
然而，许多现实世界的系统都是非线性的。
扩展卡尔曼滤波器（EKF）的开发来帮助这些非线性系统。
但是扩展卡尔曼滤波器是一种次优的非线性滤波器，由于当是线性系统[4，5]时截断了高阶项。
EKF的计算时间类似于卡尔曼滤波器[6]的。
数值积分卡尔曼滤波器（CKF）是没有非线性模型[7]的直链化非线性滤波连接的方法。
在CKF算法是公正和最小方差，这比GPS / INS 动态系统[8] EKF方法更好。
在CKF中被建议使用贬低线性偏置的非线性测量方程[9]。
物理系统往往受到意想不到的偏差或失误[10]。
其结果是，有一个方法，来维持一个精确的和可靠的解决方案[11]是重要的。
全球卫星导航系统课程作业 (2)
全球卫星导航系统自动驾驶俗话说的“路在嘴边”似乎不再适用，因为拿出电脑或者智能手机，通过GPS定位，“问路”会变得更容易。
因此GPS已经成为人们出行的必备之物。
然而，当你疲劳甚至酒后开车时，你认为你有了GPS 就会一定安全到达目的地吗？这时，就需要利用汽车的智能自动驾驶来代替驾驶员来确保安全和避免一些不必要的麻烦。
近日，德国和谷歌开发自动驾驶汽车技术正蒸蒸日上。
德国科研人员推出无人驾车技术的最新作品：命名为“德国制造”(MIG)的无人驾驶汽车，它甚至可以自动停下来搭载乘客。
计算机专家Raul Rojas和柏林自由大学团队共同开发出这种试验性车型，希望借它来实现未来汽车驾驶的革命化进步。
乘客可以利用iPad或智能手机向MIG打电话，MIG通过这些设备中的全球定位系统锁定乘客的方位，然后确定出最佳路线，并告诉乘客何时能到等待地点。
汽车的设计者们表示，他们发明的这款新车还符合环保理念，因其更方便多人搭载，如多人同往一个方向，无人驾驶的出租车能把这些人全部载上。
他们表示如果该车得到理想普及的话，柏林的汽车数量将降至目前的1/5。
自动驾驶技术还可独立回应道路交通灯，根据交通法规让路，意外情况下停车。
给你的座驾一个地点指令,它便能带你上班或回家；你睡着也没关系,它能根据路面和交通状况,自己安全行驶，这样的汽车,可能将在2030年得以应用,而它的概念车型,现在已经问世。
自动驾驶不同于GPS自动导航，他可以说是自动导航的升级版。
自动导航系统是一个由覆盖全球的24颗卫星组成的卫星系统。
这个系统可以保证在任意时刻，地球上任意一点都可以同时观测到4颗卫星，以保证卫星可以采集到该观测点的经纬度和高度，以便实现导航、定位、授时等功能。
这项技术可以用来引导飞机、船舶、车辆以及个人，安全、准确地沿着选定的路线，准时到达目的地。
GPS技术是利用GPS卫星信号接收的，可以24小时不间断地接收卫星发送的数据参数结算出接收的三维位置、三维方向以及运动速度和时间信息。
基于Floyd算法的校园导航系统(Python版)
Tips：这个系统是学校《⼤数据应⽤开发语⾔》的⼤作业，本身想直接在⽹上copy⼀下，结果发现校园导航系统的c/java等版本很多很多，⽽python版本⾮常之少，于是只能⾃⼰写⼀个简单版本的了。
包含三个模块：查询学校地图模块、查询两点最短路径、查询多路径信息。
@TOC前⾔随着社会经济的发展，政府对教育建设的投资越来越⼤。
众多⾼校开始扩建⼯程，校园占地⾯积⼤，楼宇种类多。
体现出国家对教育的重视程度逐年上升，科教兴国战略时⾸当其冲。
⾯对越来越⼤的学校，“迷路”成为众多⾼校新⽣不得⾯临的话题，这便需要校园导航系统来解决师⽣如何查询楼宇、如何快速到达⽬的地问题。
本系统采取基于Floyd算法来完成查询两点最短路径、查询多路径信息等问题。
⼀、题⽬功能描述:设计你的学校的校园景点,所含景点不少于10个.有景点名称,代号,简介等信息; 为来访客⼈提供图中任意景点相关信息的查询.测试数据:由读者根据实际情况指定.⼆、需求分析1.要求（1）⽤Python语⾔实现程序设计；（2）进⾏相关信息处理；（3）画出查询模块的流程图；（4）系统的各个功能模块要求⽤函数的形式实现；（5）界⾯友好（良好的⼈机互交），程序要有注释。
2.运⾏环境（1）MacOS Big Sur 11.6.2系统（2）PyCharm CE 20213.开发语⾔⼤数据开发语⾔（Python）三、概要设计1.系统流程图2.函数流程图四、详细设计1.类的分析与设计定义⼀个Attractions 类来实现输⼊和存放景点编号、名称。
定义⼀个Campus 类来存放校园⽆向图的边和节点，并给各结点定义名称。
定义⼀个Passing 类来存放路径栈、路径数、栈顶数class Attractions : num = 0 #景点编号 name = '' #景点名称class Campus :att = ["","南⼤⻔","⾏政楼","三号楼","四号楼","图书馆","⻄⼤⻔","7号楼","⼋号楼","九号楼","操场","体育馆","⼤操场"] #景点 edges = [[INF ] * M ] * M #边 Nodes_Num = 0edges_Num = 0 #总结点数，总边数class passing():pathStack= [[0]*M] ##路径栈top=0count=0 #栈顶位置，路径数visited= [[False]*M] #判断是否已经经过定义⼀个DIS类来存放path路径和distence⽬的地。
校园导航系统(数据结构大作业要求)
校园导航问题【问题描述】以我校为例，设计一个校园导航系统，主要为来访的客人提供信息查询。
系统有两类登陆账号，一类是游客，使用该系统方便校内路线查询；一类是管理员，可以使用该系统查询校内路线，可对校园景点路线可编辑。
【需求分析】设计学校的平面图，至少包括10个以上景点（场所），每两个景点间可以有不同道路，且路长也可能不同，找出在游人所在景点到其他景点的最短路径，或游人输入的任意两个景点的最短路径。
要求：（1）以图中顶点表示校园内各景点，存放景点名称、代号、简介等信息；以边表示路径，路径权重为路径长度。
（2）为游人提供任意景点相关信息查询。
（3）为游人提供任意景点的问路查询，即任意两个景点之间的最短路径。
实现提示：一般情况下，校园道路是双向通行的，可设计校园平面图是一个无向图。
顶点和边均含有相关信息。
选做内容：（1）提供图的编辑功能：增删景点；增删道路；修改已有信息等。
（2）校园导游图的仿真界面。
【概要设计】1. 抽象数据类型定义：（1）景点顶点名称代号顶点信息简介Typedef struct{Int num;Char name[100];Char features[200];} VertexType;（2）图的存储结构：Typedef int EdgeType;Typedef struct{VertexType vexs[MaxVertexNum];EdgeType edges[MaxVertexNum][MaxVertexNum];Int n, e;} MGraph;2 主要功能模块（1）创建图的邻接矩阵存储结构void create( Graph *G );（2）浏览图中任一景点介绍VertexType GetVex(Graph *G, int v);（3）修改景点信息void PutVertex(Grahp *G, int v);（4）增加景点信息void InsertVertex(Graph*G, VertexType v);（5）删除景点信息void DeleteVertex(Graph *G, VertexType v);（6）增加道路void InsertArc(Graph *G,int v, int w);（7）删除道路void DeleteArc(Graph*G ,int v,int w);（8）查找某一景点到其他景点的最短路径void ShortestPath(Graph *G, int P[ ], int D[ ]); （9）查找任一两个景点之间的最短路径。
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导航系统1．简述捷联惯性系统中地理系到机体系的姿态阵b g C 其含义及其功能。
答：含义：导航坐标系g g g O x y z -到机体坐标系b b b O x y z -的一组欧拉角为,,θγψ，导航坐标系经过3次转动到机体坐标系。
g g g x y z 依次沿g O z -、'b O x -、''b O y -旋转角度-ψ、θ、γ后到b b b x y z 。
姿态矩阵中包含了机体的姿态角方位角ψ、俯仰角θ和横滚角γ。
功能：机体陀螺仪输出的角速度信息经过补偿后，积分得到机体坐标系与导航坐标系的姿态信息和姿态转移矩阵。
捷联惯导系统中，加速度计与载体固连，利用姿态阵完成加速度计输出信息从机体坐标到导航坐标的转换。
转换后的加速度计信息经过积分可得到机体在导航坐标系下的速度和位置。
2．画出并用式表达速度三角形（地速、控速、风速）及航迹角、航向角与偏流角之间的关系。
答：风速：空气相对于地面的运动速度；空速：飞机相对于空气运动的速度；地速：飞机相对于地面的运动速度。
=+v v v风地空航向角：机头在水平面投影与真北方向的夹角ϕ；偏流角：空速矢量和地速矢量之间的夹角，用δ表示；航迹角：飞机速度矢量在水平面投影与真北方向的夹角。
航向角ϕ加上偏流角δ等于地速v地的方位角α。
3．简述惯性导航系统、卫星导航系统、多普勒导航、塔康、VOR/DME 、天文导航其各自的基本工作原理、特点及误差特性。
答：一、惯性导航系统（1）工作原理以牛顿力学定律为基础，以陀螺仪和加速度计为敏感器件进行导航参数解算。
系统根据陀螺仪的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体的速度和位置，从而实现姿态和航向解算。
（2）特点惯性导航系统不需要任何外来信息，也不会向外辐射任何信息，仅依靠惯性器件就能全天候，全球性的自主三维定位和三维定向，同时具备自主性、隐蔽性和信息的完备性。
（3）误差特性误差随时间积累，短时间导航精度较高。
二、卫星导航系统（1）工作原理以卫星和用户接收机天线之间的距离观测量为基准，根据已知的卫星的瞬时坐标（轨道根数），来确定用户观测点的经纬度和高程信息。
（2）特点卫星导航系统具有全天候、高精度、自动化、高效益、性能好，应用广的特点，是一种被动式的导航系统。
但需要地面站支持，电波易受干扰。
（3）误差特性在卫星导航系统中，影响测量结果的误差因素有与卫星有关的误差，与观测有关的误差，和与观测站有关的误差。
包括卫星时钟、星历误差，也受电离层、对流层和周围环境事物遮挡等影响。
长时间导航精度较高。
三、多普勒导航系统（1）工作原理多普勒导航系统是一种自助式推算导航系统。
机载多普勒雷达向地面发射电波和接收地面的回波，通过测量地面回波的多普勒频移，通过定位解算，即可得到飞行器的位置信息。
（2）特点多普勒导航系统不需要有地面或卫星发射台，发射的波束窄，角度陡，难以被监测，自主性强，测速精度高，不需要初始对准。
（3）误差特性影响多普勒导航系统的误差有测速误差和飞机的角度敏感误差。
系统的定位误差发散，随时间推移而增大。
四、塔康导航系统（1）工作原理塔康导航系统是由塔康地面设备（塔康信标）和机载设备组成。
其采用极坐标体制定位，飞机定时向地面台发送和接收信号，机载设备与塔康信标配合连续解算出飞机所在点相对于信标的方位角和距离。
（2）特点测位测距精度较高，系统能提供2维定位，信标天线体积小，便于机动。
（3）误差特性飞机相对地面台的距离较近时，测角与测距精度较高。
距离远时会发散。
五、DME/DME导航系统（1）工作原理利用机载DME机测出的飞机相对两个地面台的斜距和从其他设备输入的飞机高度信号，计P k，根据系统内计算机储存的地面台位置信息，算出与飞机相应的地面点P到地面台的距离()即可计算出k时刻的飞机位置。
（2）特点具有信号功率大，作用距离近，近程精度高和干扰难度大等优点。
（3）误差特性飞机具有一定高度时才能接收到信号。
距离较近时，测距精度较高。
距离远时定位误差较大。
六、天文导航系统（1）工作原理通过敏感器观测空间中的天体来确定载体的位置信息（经度、纬度）和载体的姿态信息（横滚角、俯仰角、方位角）。
（2）特点精度较高、误差不随时间积累，抗干扰能力强，不向外辐射电磁波，隐蔽性好，可靠性高，使用范围广。
（3）误差特性天文导航以天体作为导航基准，误差不随时间积累。
4．简要分析地形高程辅助导航技术中TERCOM和SITAN两种算法的主要特点与差异。
答：SITAN为桑地亚惯性地形辅助导航算法，它采用了递推卡尔曼滤波算法，具有更好的实时性。
TERCOM为地形高度相关的典型算法，采用了基于地形高度的相关分析，属于后验估计或成批处理方法，其实时性较差。
二者均为地形高程辅助导航系数，但在原理和实现的方式上都不同；通常不是处于连贯的组合状态，只有地形的形状起伏能被有效使用时才能进入到地形辅助导航模式，否则一般都出于纯惯性（或者惯性与其他导航系统的组合）的工作状态，因此地形辅助导航模式不是处于独立的工作方式。
(1) SITAN方案对惯性导航系统的修正是实时的，而TERCOM方案则对一串地形高度序列做后验的相关分析，得到正确位置时有一定的延迟。
(2) TERCOM系统在得到地形高度期间要保持在稳定的非机动飞行状态，而SITAN的系统没有这个限制。
(3) 在高信噪比的条件下，SITAN 和TERCOM 的导航精度相近，在低信噪比条件下，SITAN 精度稍高。
(4) SITAN 方案有较大的初始位置误差时需要工作在“搜索”模式，此时算法较复杂，计算量也较TERCOM 同等时候大。
(5) TERCOM 方案耐航线偏差的能力较弱，SITAN 方案则不受限制。
5 某惯性制导系统的陀螺精度为°0.01/(1)h σ、加速度计的零偏稳定性为4110(1)g σ-⨯，试估算对准精度，并分别估算进入导航3分钟时刻和导航1小时的水平径向位置误差峰值（单位米）（不考虑其他误差的影响，210/g m s =）。
解：(1) x 方向极限对准精度：44"11011020.63N xssgrad g gφ--∇⨯=-=-=-⨯=-y 方向极限对准精度：44"11011020.63E yss g rad g gφ--∇⨯===⨯= z 方向极限对准精度：0.01/0.046cos 15/cos3416E zss ie h L h εφω==='⨯(2) 水平通道的误差方程可简化为cos E y E Ey NN x N N x z ie EV g V RV g VL Rδφδφεδφδφφωε=-+∇=+=+∇=--+导航3分钟时，在东向通道上：加速度计零偏引起的位置误差为：242211111010/(360)16.222E x t m s s mδ-=∇=⨯⨯⨯⨯⨯= 陀螺漂移引起的位置位差：3232110.01/10/(360)2766N x gt h m s s mδε=-=-⨯⨯⨯⨯=- 故在东向通道上引起的位置误差为：1216.22710.8x x x m m δδδ=+=-=-在北向通道上：加速度计零偏引起的位置误差为：242211111010/(360)16.222N y t m s s mδ-=∇=⨯⨯⨯⨯⨯= 陀螺漂移引起的位置误差为：3232110.01/10/(360)2766E y gt h m s s mδε==⨯⨯⨯⨯=故在北向通道上引起的位置误差为：1216.22743.2y y y m m δδδ=+=+=导航3分钟时的水平径向位置误差为：44.5P mδ==(3) 导航1小时的水平径向位置误差惯性导航系统存在角频率为s ω的舒勒振荡，周期为84.4min ，频率为：31.2510/s rad s ω-==⨯。
傅科振荡：周期为2sin f ie T Lπω=。
地球振荡周期为24h 。
地球半径6400e R km =。
在中低纬度区域，傅科振荡在系统误差中体现不明显。
可略去傅科振荡的影响，同时取L=0简化计算过程。
东向位置误差峰值为：max 3600sin [()(1cos )]s s e st stt t x R g ωεωδω=∇-+-= 3433sin1.251036000.01106400000[(3600)(1cos1.25103600)]213536001801.2510gm g π----⨯⨯=⨯-⨯+-⨯⨯=⨯⨯ 北向位置误差峰值为：max 3600sin ()(1cos )[]s s e st stt t y R g ωεωδω=∇-+-=- 3433sin1.251036000.01106400000[(3600)(1cos1.25103600)]58536001801.2510gm g π----⨯⨯=⨯--⨯+-⨯⨯=-⨯⨯水平径向位置误差峰值为：max 2214m z δ=6 以惯性系统的高度回路为研究对象，引入气压高度或卫星导航系统的测量高度，设计一卡尔曼滤波器。
分别列出滤波器的状态方程和量测方程并给出滤波设计与计算的主要步骤。
解：根据惯导的系统误差方程和GPS 误差方程写出滤波器的状态方程，将惯导输出的高度信息与GPS 输出的高度信息相减作为量测量，便可建立起滤波器的量测方程。
状态方程和量测方程建立后便可进行卡尔曼滤波。
忽略惯导系统中的陀螺安装误差和加速度计安装误差。
滤波器具体设计如下：（1）惯导误差方程 定义状态变量 Tn bb GA δδδδ⎡⎤=∇⎣⎦x φv p K εK则捷联惯导系统误差方程如下 G w Fx x+= 式中⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯--+⨯-=000000000000000000000000000000][0000][7654312G n bb n b nnb b ib n b nin αM M C f C M M f C ωC M M M ωF 1000=sin 00cos 00ie ie M L L ωω⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦42513(2)(2)n n nie en n M M =⨯-+⨯=⨯+v M ωωv M M 2100100tan 00M N N R h M R h L R h ⎡⎤-⎢⎥+⎢⎥⎢⎥=⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎣⎦2322200()00()sec tan 0()nNM n E N n n E E N N v R h v M R h v L v L R h R h ⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥++⎣⎦6100sec 00001M N R h L M R h⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥=⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦27200()sec tan sec 0()00nNM n n EE N N v R h v L L v L M R h R h ⎡⎤-⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦其中：G δK ，A δK 分别为陀螺和加速度计的刻度系数误差；0是33⨯零矩阵； 陀螺漂移看作是马尔可夫过程，反相关时间为：)111(GzGyGxG diag τττ---=α陀螺刻度系数误差、加速度计刻度系数误差和加速度计漂移误差均当作随机常值误差处理。