圆柱与圆锥 整理和复习
2cm=0.02m
23.55÷（10×0.02）=117.5（m） 答：能铺117.5米。
想一想，你今天收获了什么？
1、圆柱与圆锥的各部分名称及特征； 2、用公式进行圆柱表面积、体积及圆锥体积的相关计算； 3、解决生活中关于圆柱圆锥的实际问题。
谢谢指正！ 再见！
圆柱与圆锥
整理和复习
教师：张园园
生活中的一角
还有一组呢
教学目标：
• 巩固圆柱圆锥的特征，并熟练地运用公式进行圆柱表面 积和体积以及圆锥体积的计算。
•
发展空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的 能力。
在学习过程中感受数学的价值，培养自己“学数学，用 数学”的意识和创新精神。
•
我们一起探究吧！
3dm 5cห้องสมุดไป่ตู้ 8cm
8.5dm
8cm
15cm
8.5×4×3
3.14×(8 ÷2)² ×5
1 ×3.14×(15 ÷2)² ×8 3
3.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m² ，高是2.5m² 。用这堆沙在10m宽的公路上铺 2cm厚的路面，能铺多少米？（50分）
1 ×28.26×2.5=23.55（m³ ） 3
圆柱和圆锥的特征
名称 图形 相同点 底面 侧面 顶点 底面 无 圆 圆锥 曲面 1个 1个 1条 扇形 2个 不同点 高 无数条 侧面展开图
高：长方形 或正方形 斜线：平行四边形
圆柱
圆柱的表面积
底面
底面
高 底面
沿高剪开 底面的周长 底面
长方形的面积=
长
×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高 用字母公式表示为：S侧=Ch=лdh=2лrh 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 用字母公式表示为：S表=S侧+2S底=2лrh+2лr²
圆柱和圆锥的体积
V=abh=sh
V=sh
V=
1 3 sh
辨一辩：
•
关于表面积的实际问题：用多少面料；需要多少铁皮；压路机压 过多少地面；油漆、抹水泥的面积有多大等等，通常可分为3种情况： ⑴求一个侧面积：计算通风管需多少铁皮、饮料桶商标纸的面积； ⑵求一个侧面积和一个底面积的和：无盖水桶、粉刷圆形泳池； ⑶求一个侧面积和两个底面积的和：油桶的表面积、杯子套的用料。
•
关于体积的实际问题：木料的体积是多少；杯子的容积是多少； 已知某种形状货物的单位重量求总重量；两个立体图形的变换体积不 变（把一个圆柱形钢材熔成圆锥形钢柸等。
达标测试开始了！
测学：
1.填空：（每空10分） 一个圆柱和一个圆锥等底等高。如果圆柱的体积是36cm³ ，那么圆锥的体积是 （ 12 ）cm³ ；如果圆柱的体积是36cm³ ，那么圆柱的体积是（ 108 ）cm³ 。 2.计算下面各图形的体积（只列式不计算，每题10分）。
圆柱圆锥整理和复习-PPT精品文档
请回答下面的问题，并列出算式。
一个圆柱形水桶，底面半径10分米， 高是20分米。 ①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ ②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个 部分？ ④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
1、做一节长2米，直径5厘米的通风管， 至少要铝合金一共多少平方米？ 2、压路机的滚筒宽1.2米，直径0.8米， 压路机转动一周，压过的面积是多少平方 米？
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的三 分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
在体积相等高也相等的条件下，圆锥的底面
积与圆柱底面积的比是3：1。
在体积相等底面积相等的条件下，圆锥
的高与圆柱高的比是3：1。
把圆柱切成体积相等的两个圆柱，表面积 增加了两个底面（S增=2∏R2）
方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积= （ ）。用字母表示为（ ）。
二、判断：
1、一根圆钢所占空间的大小是指 它的体积。（
√
） )×
2、圆柱底面直径扩大2倍，高不变， 它的体积也扩大2倍。 (
3、长方体、正方体和圆柱体都可用
底面积乘高来计算它们的体积。（ √ ）
4、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，则圆 柱的底面积是圆锥底面积的1/3。（ √ ）
把圆柱沿底面直径切成两个体积相等的半圆柱， 表面积增加两个长方形（ S增=2DH） 把一个圆柱拼成一个近似的长方体，表面 积增加两个长方形（ S增=2RH） 把圆锥沿底面直径切成两个体积相等的部 分后，表面积增加两个三解形（ S增=DH）
一、填空：
1、圆柱的上、下两个底面都是（ 圆） 形，而且它们的面积都（ 相等）。
3、一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米， 底面半径是3厘米，圆柱的高是多少厘米？
完整版)圆柱体和圆锥体知识点复习整理
完整版)圆柱体和圆锥体知识点复习整理圆柱体和圆锥体知识点复整理
本文档旨在提供关于圆柱体和圆锥体的知识点复整理。
以下是相关的知识点介绍：
圆柱体（Cylinder）
圆柱体是一个由两个平行的圆面和一个定位于两圆面之间的侧面所组成的几何体。
以下是一些圆柱体的重要特征：
底面积：圆柱体底面的面积可以通过圆的面积公式计算。
圆的面积公式为：A = πr²，其中 r 是圆的半径。
侧面积：圆柱体的侧面积可以通过将圆的周长乘以圆柱体的高度来计算。
侧面积公式为：A = 2πrh，其中 h 是圆柱体的高度，r 是圆的半径。
总表面积：圆柱体的总表面积可通过将底面积和侧面积相加来计算。
总表面积公式为：A = 2πr² + 2πrh。
圆锥体（Cone）
圆锥体是一个由一个圆形底面和一个定位于底面圆心的侧面所组成的几何体。
以下是一些圆锥体的重要特征：
底面积：圆锥体底面的面积可以通过圆的面积公式计算。
圆的面积公式为：A = πr²，其中 r 是底面圆的半径。
侧面积：圆锥体的侧面积可以通过将圆的周长乘以圆锥体的斜高来计算。
侧面积公式为：A = πrl，其中 l 是圆锥体的斜高，r 是底面圆的半径。
总表面积：圆锥体的总表面积可通过将底面积和侧面积相加来计算。
总表面积公式为：A = πr² + πrl。
以上是关于圆柱体和圆锥体的知识点复习整理。
希望对您有所帮助！。
人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
？ 出米率 = 磨出大米的质量÷稻谷的质量
磨出大米的质量 = 稻谷的质量×出米率
27.76×70% = 19.432（千克） 答：一漏斗稻谷能磨出19.432千克大米。
如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？
增加了4个长方 形的面积
12×16×4 = 192×4 = 768（平方厘米） 答：增加了768平方厘米。
圆锥只有一条高
圆锥的底面是一个圆， 侧面是一个扇形。
圆锥可看成由三角形旋转形成的。
6.圆锥的体积
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
1 3
。
底面积×高
圆锥体积＝13×底面积×高 V圆锥＝13×πr2×h
7.解决问题
切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。
新增两个一组邻边分别 为圆柱的底面直径和高 的长方形或正方形。
C．缩小到原来的21
(7)用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配 上两个直径为( C )厘米的圆形铁皮正好可以做成 圆柱形容器。 A．3 B．8 C．6或8
3．计算圆柱的表面积。(单位： cm)(8分) 3.14×8×20＋3.14×(8÷2)2×2＝602.88(cm2)
六年级下册数学教案《 第3单元 圆柱与圆锥 整理和复习 》 人教版
六年级下册数学教案《第3单元圆柱与圆锥整理和复习》人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级下册数学第3单元“圆柱与圆锥”的整理和复习。
本单元的主要内容是圆柱和圆锥的特征、体积计算以及应用。
教材通过复习和整理，使学生对圆柱和圆锥的概念、性质、计算方法等有一个清晰、系统的认识，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了圆柱和圆锥的基本知识，对圆柱和圆锥的特征、体积计算有一定的了解。
但部分学生对一些概念和公式的理解不够深入，应用能力有待提高。
此外，学生的空间想象能力和解决问题的能力参差不齐，需要在教学中加以关注和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对圆柱和圆锥的复习，使学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法，提高空间想象能力和解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法的掌握。
2.难点：对圆柱和圆锥体积公式的理解与应用，以及空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，发现和总结圆柱和圆锥的特点和规律。
2.合作交流：鼓励学生与他人分享学习心得，互相讨论，共同解决问题。
3.探究发现：引导学生动手操作，观察分析，发现圆柱和圆锥的体积计算方法。
4.启发引导：教师通过提问、设疑，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥模型、图片、课件等。
2.学具：学生每人准备一个圆柱和圆锥模型，以及相关计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆柱和圆锥物体，引导学生回顾已学的知识，为新课的复习打下基础。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，呈现圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法。
圆柱与圆锥整理和复习课件
一根圆柱形木材长20分米,把它 截成4个相等的圆柱体. 表面积增 加了18.84平方分米.截后每段圆 柱体积是多少立方分米？
=785（cm2）
=1.57（L）
1.57L＞1.5L
答：至少用了785cm2布料，这个水壶大约能装1.57L水。
3.14× (12÷2)2×9－3.14×(2÷2)2×9×12 =3.14× 324－3.14×108 =3.14×216 =678.24（cm3） =0.67824（dm3） ≈1（dm3）
1.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
圆柱
圆锥
底面
.o
高
.o’
底面
圆柱体（粗细相同）
它们是完全相等的两个圆 圆柱的曲面叫做侧面
两底之间的距离叫做高 高有无数条 长度都相等
圆柱的表面积怎样计算呢？
底面周长=长
高=宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
高
无数条，一样长。
一条（顶点到底面圆心）。
表面积 S表= S侧+ 2S底 S表=Ch+2πr2 S侧=Ch
————
体积 关系
V=Sh
V 1 Sh
3
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
填空。
1、把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得 到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面 的_周__长_。宽等于圆柱的_高___。也可能会得到一 个正方形，这时圆柱底面的周长等于圆柱的 __高__。 2、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然 后竖直切开拼成一个长方体，长方体的底面积 等于圆柱的（底面积 ），高等于圆柱的 （ 高 ），因为长方体的体积= （ 底面积）× （ 高 ） ，所以圆柱的体积=（底面积 ） ×（ 高 ）。
圆柱和圆锥知识点归纳总结
圆柱和圆锥知识点归纳总结一、圆柱1.定义及性质圆柱是由一个平行于底面的曲线（母线）围绕着一个平行于母线的轴旋转而成的立体图形。
圆柱具有以下性质：a.圆柱的底面是一个圆，轴与底面圆相交于圆心。
b.圆柱的侧面是一个长方形，其面积等于底面圆的周长乘以母线的长度。
c.圆柱的体积等于底面圆的面积乘以母线的长度。
2.圆柱的表面积和体积计算公式a. 表面积计算公式：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。
b.体积计算公式：V=πr²h，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。
3.圆柱的投影a.圆柱的平行截面是一个与底面圆相似的圆。
b.圆柱的垂直截面是一个矩形。
4.圆柱的应用a.圆柱广泛应用于日常生活中的容器，如杯子、筒子、桶等。
b.圆柱也是建筑中常用的结构形式，如圆柱形的支柱、柱子等。
二、圆锥1.定义及性质圆锥是由一个平行于底面的点（顶点）与一个与底面相交的曲线（母线）围成的立体图形。
圆锥具有以下性质：a.圆锥的底面是一个圆，顶点与底面圆的圆心相重。
b.圆锥的侧面是一个三角形，其面积等于底面圆的周长乘以母线的长度的一半。
c.圆锥的体积等于底面圆的面积乘以母线的长度的一半。
2.圆锥的表面积和体积计算公式a. 表面积计算公式：S = πr² + πrl，其中r为底面圆半径，l为母线的长度。
b.体积计算公式：V=1/3πr²h，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。
3.圆锥的投影a.圆锥的平行截面是与底面圆相似的圆。
b.圆锥的垂直截面是一个等腰三角形。
4.圆锥的应用a.圆锥广泛应用于日常生活中的容器，如冰淇淋蛋筒。
b.圆锥也是建筑中常用的结构形式，如锥形的尖塔、圆锥形的钟楼等。
总结：圆柱和圆锥是几何学中重要的几何体，具有许多相似的性质和计算公式。
它们在日常生活和建筑中有着广泛的应用，对于理解立体几何形状和计算体积、表面积都具有重要意义。
深入学习和理解圆柱和圆锥的知识，有助于解决实际问题和提升数学能力。
圆柱和圆锥整理复习总结
THANK FOR YOU WATCHING
演讲人姓名
演讲时间
把一堆高5米，底面直径是6米的圆锥形小麦堆放入底面积是12.56平方米的圆柱粮仓内，至少要装多高？
将一个底面半径是4分米，高是６分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥，至少要削去多少立方分米的木料？
一、求圆柱的表面积。（单位：厘米）
（1）侧面积：3.14×10×2=62.8（平方厘米） （2）底面积： 3.14 ×（10÷2）2=78.5 （平方厘米） （3）表面积；62.8＋78.5×2=219.8（平方厘米）
二、计算下列图形的体积：单位(厘米)
5
2
3.14×2 ×5 =12.56 ×5 =62.8(立方厘米)
整 理 复 习
圆柱和圆锥
圆柱体 圆锥体 两个完全相同的圆形底面 ；一个曲形侧面，打开是个长方形；有无数条高。 尖顶；底面是个圆；侧面是一个曲面；只有一条高。
图形
名称
特征
底面周长×高
侧面积+底面积×2
侧面积=
表面积=
体积=
底面积×高
V=sh
V= sh
体积=底面积×高×
10
2
2
S=50.24厘米2
12
.
50.24×12× =50.24×4 = 200.96（立方厘米）
三、我会判断。
圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） （２）一个圆柱的体积是６０立方厘米，和它等 底等高的圆锥体积是２０立方厘米。( ) （３）把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆 锥，削去的部分是原体积的 。（ ） 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是１５厘米，圆锥的高是５厘米。（ ）
c
c
A
圆柱与圆锥的整理复习
圆柱的底面半径为：62.8÷3.14÷2=10（m） 3.14×10²×2+3.14×10²×1.2÷3=628+125.6=753.6（m³）
圆柱体积
圆锥体积
753.6×500=376800（千克）=376.8（吨）
答：————————————。
=314（cm²） 铁块的高为：6280 x3÷314= 60（cm）
答：————————。
7、一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m， 高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用 一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？
底面半径r=31.4÷3.14÷2=5（m） 沙堆的体积：
V=1/3 × 3.14 × 5²× 7.2=188.4（m³） 188.4 × 1.5÷6≈48（次）
答：——————————。
• 1 圆柱与圆锥各有哪些特征？ • 2 怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积？ 计算公式各是什么？
• 3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ • 4圆柱与圆锥的体积之间有什么系？
圆柱的特征：
1.两个底面是半径相等的两个圆 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展 开后是一个长方形。 3.圆柱有无数条高，且高的 长度都相等
V=sh÷3
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的 三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
请回答下面的问题，并列出算式。
一个圆柱形水桶，底面半径10分米，
高是20分米。 ①给这个水桶加个桶的外面涂上油漆，是求哪个
部分？ ④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ B ）。
六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥整理和复习PPT
4.有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把 这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积 最大是多少?
4×4×4×78.5%＝50.24（dm3） 答：这个圆柱的体积最大是50.24dm3。
5.一个圆柱形木桶，底面内直径为4dm，桶口距 底面最小高度为5 dm，最大高度为7dm。这个木 桶如右图放置时，最多能装多少升水?
（1）3.14×(4÷2)2×2+
1 3
×3.14×(4÷2)2×4.2
＝42.704（dm3）
0.65×42.704≈27（kg）
答：这个进料漏斗大约能装27千克稻谷。
（2）27×70%=18.9（kg） 答：一漏斗稻谷大约能磨出18.9千克大米。
随堂练习 1.把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm 的圆柱形钢材，求钢材的长度。
（1）做这个布套至少用了多少 布料? （2）一壶水够1.5L吗?（水壶 和布套的厚度忽略不计。）
（1）3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2 =785（cm2） 答：做这个布套至少用了785cm2的布料。
（2）3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3）
1570cm3=1570mL=1.57L 1.57L＞1.5L 答：一壶水够1.5L。
3.如图，把一个棱长是 6 dm 的正方体木料削成一个最 大的圆柱，圆柱的体积是（ 169.56 ）dm3，再将圆柱削 成一个最大的圆锥，还要再削去（ 113.04）dm3。
二、一个圆锥形沙堆，底面直径是 6 m，高是 2.5 m，用这堆沙在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？
4.一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥 两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是 4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方 分米稻谷大约重0.65 kg。 （1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷? （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。） （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻 谷大约能磨出多少千克大米?
圆柱和圆锥的整理与复习.
圆柱的特征：
1 有两个底面：
、
面积相等
2 一个侧面：
、
宽= 高
宽
长=底面周长
长
圆锥的特征：
h
侧面展开
扇形
圆形
底面
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
图形
名称
特征
举例
两个底面是完全相同的两 桥墩、门 圆柱体 个圆；侧面是一个曲面，展开 厅柱子… 是个长方形；有无数条高。 尖顶；底面是个圆；侧面是 沙堆、圣 圆锥体 一个曲面，展开是个扇形；只 诞帽子… 有一条高。
侧面积= 底面周长×高
表面积= 侧面积+底面积× 2
体积= 底面积×高
V=Sh 体积= 底面积×高÷3 V=Sh÷3
20厘米
15 厘 米
一、圆柱和圆锥的关系
1.等底等高时，圆柱的体积是圆锥的（ ）
圆锥的体积是圆柱的（ ） 圆柱的体积比圆锥多（ ）
圆锥的体积比圆柱少（ ）
圆柱和圆锥的体积比（ ）
三、走进生活
1.冬天护林工人给圆柱形的 树干的下端涂防蛀涂料,那么 粉刷树干的面积是指( B ).
A.底面积
C.表面积
B.侧面积
D.体积
2.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指 圆锥的( C )
A. 表面积
B.体积
C. 侧面积
3.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ B ）。 A.高一定相等
（1）求可装水多少升，就是求什么？ （2）玻璃杯是什么形状的？如何计算玻璃杯 的容积？ （3）你认为计算过程中要注意什么？