成都七中初中初一上期数学试卷及详解
成都七中数学七年级试题(含答案)
成都七中数学七试题（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（）A.1B.4C.6D.前三项都有可能2、－(－3)的倒数是（）Ａ．3 B．－3 C．13D．－13 3．．．．-3．+．-9．．．．．．．A．-12B．-6C．+6D．124．．3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．“E”．．．．．．．．．．．．．．．．．5．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或126．在代数式13ab、3xy、a＋1、3ax2y2、1－y、4x、x2＋xy＋y2中，单项式有……（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或12…………………A70°15°︶︵8．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是……………………………………………………………( )A．85°B．160°C．125°D．105°9．．．．．．．．．．．．．．．．．．．60%．．．．．．．．．．．8．．80%．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．．12.8%B．．12.8%C．．40%D．．28%10、下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是__度．12. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最高气温17℃，最低气温－2℃，则当天的最大温差是℃.13、一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，则这个两位数是_______．14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“明”相对的面上的汉字是（）15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于度．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．．1．．．．．．+．．×|．24|21CD．2．．．．．13．．1．0.5．××[2．．．3．2]．17. 解方程(1) 3x+3=2x+7 (2)18.如图，在平面内有A、B、C三点．(1)、画直线AC，线段BC，射线AB；(2)、在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD。
四川省成都七中2018-2019年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）1 / 12四川省成都七中2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作： 元，那么 元表示 A. 支出140元 B. 收入140元 C. 支出60元 D. 收入60元 【答案】C【解析】解：如果收入200元，记作： 元，那么 元表示支出60元， 故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2. 2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为 元．A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：将 用科学记数法表示为： ． 故选：D ．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数 确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时，n 是正数；当原数的绝对值 时，n 是负数．此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 如图所示的几何体的截面是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由图可得，截面的交线有4条，截面是四边形且邻边不相等，故选：B．根据截面与几何体的交线，即可得到截面的形状．本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．4.若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是A. B. C. D. 1【答案】B【解析】解：、b互为相反数，cd互为倒数，，，，故选：B．根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．5.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是A. B. C. D. 0【答案】B【解析】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点A 处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，点A表示的数是，，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是．故选：B．根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线．6.已知单项式与互为同类项，则为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】解：单项式与互为同类项，，，，．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）则．故选：D．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.下列各组运算中，运算中结果相同的是A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】A【解析】解：，，此选项符合题意；B.，，此选项不符合题意；C.，，此选项不符合题意；D.，，此选项不符合题意；故选：A．根据有理数的乘方的运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则．8.下列各式一定成立的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、原式，故本选项错误．B、原式，故本选项错误．C、原式，故本选项正确．D、原式，故本选项错误．故选：C．根据去括号与添括号的方法解答．考查了去括号与添括号去括号规律： ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项不变号； ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号．9.已知，则代数式的值为A. 18B. 14C. 6D. 2【答案】A【解析】解：，原式，故选：A．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.现有五种说法： 一个数，如果不是正数，必定是负数； 几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正； 两数相减，差一定小于被减数；是5次单项式；是多项式其中错误的说法有3 / 12A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：一个数，如果不是正数，必定是负数和0，故 错误；几个不等于0有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正，故 错误；如，所以两数相减，差不一定小于被减数，故 错误；是3次单项式，故 错误；是多项式，故 正确；即错误的个数是4个，故选：D．根据实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义逐个判断即可．本题考查了实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.比较大小：______．【答案】【解析】解：，，，．故答案为：．根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小．12.是一个______次二项式．【答案】五【解析】解：是一个五次二项式．故答案为：五．利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式的次数，正确把握相关定义是解题关键．13.绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．【答案】【解析】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为，，，积为，故答案为：．先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可．本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）14.某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加，今年的产值是______万元．【答案】【解析】解：根据题意知，今年的产值是万元，故答案为：．今年的产值等于去年的产值加上增产的产值，由此列出代数式即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．15.，，且有，则______．【答案】【解析】解：，，，，又，，或，；当，时，；当，时，；综上，，故答案为：．根据绝对值的定义，求出a，b的值，再由，得a，b异号，从而求得的值．本题考查了有理数的加法、乘法和绝对值运算，注互为相反数的两个数的绝对值相等．16.已知多项式是三次三项式，则m的值为______．【答案】【解析】解：由题意得：，且，解得：．故答案为：．根据多项式次数定义可得，再根据项数定义可得，再解即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数．17.定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”现有与为常数始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．【答案】12【解析】解：与为常数始终是数n的“平衡数”，，即，解得：，即，故答案为：12利用“平衡数”的定义判断即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．5 / 1218.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，单位：cm，则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．【答案】【解析】解：如图：，这个平面图形的最大周长是．故答案为：．根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）19.计算：【答案】解：；；；．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【解析】根据有理数的加法可以解答本题；根据有理数的乘除法可以解答本题；先算小括号里的，再根据有理数的除法即可解答本题；先算小括号里的，再算中括号里的，然后根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．20.已知，．求；现有，当，时，求C的值．【答案】解：，，；，，当，时，．【解析】将，整体代入后化简即可；由可得，将，整体代入并且化简，再把，代入计算即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成半径相同请用代数式表示装饰物的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______结果保留当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？取小亮又设计了如图2的窗帘由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？7 / 12【答案】【解析】解：根据圆的面积公式：装饰物的面积是，窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，窗户能射进阳光的面积是；当，时，；如图2，窗户能射进阳光的面积，，，此时，窗户能射进阳光的面积更大，，此时，窗户能射进阳光的面积比原来大．故答案为：，根据圆的面积公式求出即可；根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再相减即可；根据得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；利用的方法列出代数式，两者相比较即可．此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）22.化简：．【答案】解：．【解析】直接去括号再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23.如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据主视图，左视图，俯视图的定义画出图形即可；本题考查作图三视图，解题的关键是理解主视图，左视图，俯视图的意义，属于中考常考题型．24.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：请用“”将a，b，c连接起来为______；试判断：______0，______0；化简：；【答案】【解析】解：由图可得：，；；；；故答案为：；；．根据有理数的大小比较即可；根据有理数的大小比较解答即可；根据绝对值化简解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．25.为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电元，超过180度的部分，每度元；市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x度取整数，请用含x的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？【答案】解：元．答：陈先生7月份的电费应为186元．设陈先生8月份的用电量为x度，，．根据题意得：，解得：．答：陈先生8月份的用电量应为380度．设陈先生一家9月份应交y元电费．根据题意得：当时，；9 / 12当时，．综上所述：陈先生一家9月份应交电费金额为．【解析】根据居民生活用电阶梯电价标准，即可求出陈先生7月份应交电费；设陈先生8月份的用电量为x度，结合可得出，由居民生活用电阶梯电价标准及陈先生8月份交了238元电费，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；设陈先生一家9月份应交y元电费，分及两种情况，找出y关于x的关系式，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：根据居民生活用电阶梯电价标准，列式计算；找准等量关系，正确列出一元一次方程；分及两种情况，找出y关于x的关系式．26.【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分 是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分 是部分 面积的一半，部分 是部分 面积的一半，以此类推．如图中的阴影部分面积是______；受此启发，得到______；进而计算：______；【迁移应用】计算：______；【解决问题】计算；【答案】【解析】解：如图中的阴影部分面积是，故答案为：；受此启发，得到，故答案为：；，故答案为：；【迁移应用】设，则，，化简，得，四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）故答案为：；【解决问题】令，，，化简，得，原式．根据题意和图形可以解答本题；根据中的结果可以求得所求式子的值；根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【迁移应用】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【解决问题】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．27.如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足．求A，B两点之间的距离；数轴上点A的左侧的点C，使，且满足，求数d．现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为秒；为何值时B球第二次撞向右侧挡板；在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．【答案】解：．，，，，；数轴上点A的左侧的点C，使，，，，11 / 12；根据题意可知，当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程为：，秒，故t为36秒时B球第二次撞向右侧挡板；，，在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，此时或6．【解析】根据非负数的性质，求出a和b便可；先根据，列出c的方程求得c，再根据，求得结果；求出当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程便可；距原B球左右4个单位长度的点表示的数便是所求结果．本题主要考查了数轴的性质，涉及求数轴上两点的距离，非负数的性质，一元一次方程的应用，基础题，难度不大，关键是掌握两点距离公式体现数形结合的思想．。
四川省成都七中育才学校七年级(上)期中数学试卷(解析版)
四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A．1.75×109元B．1.75×1010元C．0.175×1011元D．17.5×109元3．若单项式﹣2x m﹣1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m﹣n的值是（）A．﹣B．2 C．D．﹣24．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体5．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣96．若m、n满足|2m+3|+（n﹣2）4=0，则m n的值等于（）A．B．C．﹣D．07．下列（1）=3a﹣2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．下列各组数据中，结果相等的是（）A．（﹣1）4与﹣14B．﹣|﹣3|与﹣（﹣3）C． D．9．下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A．2a+3b=6ab B．ab﹣ba=0 C．5a3﹣4a3=1 D．﹣a﹣a=010．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2 D．18cm2二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：﹣3 2；﹣﹣；﹣π﹣3.14．12．多项式是次项式．13．如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是面．14．若方程3x+2a=12和方程2x﹣4=12的解相同，则a的值为．15．当x=1时，代数式ax2+bx﹣1的值为3，则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为．三、计算题（16、17题每小题4分，18题6分，共30分）16．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．17．（1）2ax2﹣3ax2﹣7ax2（2）﹣（﹣2x2y）﹣（+3xy2）﹣2（﹣5x2y+2xy2）18．先化简，后求值：﹣3（﹣x2+xy）+2y2﹣2（2y2﹣xy），其中x=，y=﹣1．四、解答题（19-21题每小题6分，22题7分，共25分）19．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．20．小明在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a﹣b）2的值．21．2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？22．把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是、、．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．23．若3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，则n的值为．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|= ．25．如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为．26．圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？27．请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义解答即可．【解答】解：由相反数的意义得：﹣的相反数是．故选C．2．10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A．1.75×109元B．1.75×1010元C．0.175×1011元D．17.5×109元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：175亿=175********=1.75×1010，故选：B．3．若单项式﹣2x m﹣1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m﹣n的值是（）A．﹣B．2 C．D．﹣2【考点】同类项；代数式求值．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m﹣1=3，mn=2，解得m=4，n=，m﹣n=4﹣=，故选：C．4．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【解答】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选C．5．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣9【考点】数轴．【分析】设该点表示的数为x，由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案．【解答】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x﹣（﹣4）|=5，∴x+4=5或x+4=﹣5，解得x=1或x=﹣9，即该点表示的数是1或﹣9，故选D．6．若m、n满足|2m+3|+（n﹣2）4=0，则m n的值等于（）A．B．C．﹣D．0【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣，n=2，所以，m n=（﹣）2=．故选A．7．下列（1）=3a﹣2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：（1）=3a﹣2、（3）3s+4=s是一元一次方程，故选：B．8．下列各组数据中，结果相等的是（）A．（﹣1）4与﹣14B．﹣|﹣3|与﹣（﹣3）C． D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．【解答】解：A、（﹣1）4=1，﹣14=﹣1，1≠﹣1，故错误；B、﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，﹣3≠3，故错误；C、，，，故错误；D、，，相等，正确．故选：D．9．下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A．2a+3b=6ab B．ab﹣ba=0 C．5a3﹣4a3=1 D．﹣a﹣a=0【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并．错误；B、ab﹣ba=0．正确；C、5a3﹣4a3=a3．错误；D、﹣a﹣a=﹣2a．错误．故选B．10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2 D．18cm2【考点】圆柱的计算．【分析】易得此几何体为圆柱，主视图为长方形，面积=底面直径×高．【解答】解：所得几何体的主视图的面积是2×3×3=18cm2．故选D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：﹣3 ＜ 2；﹣＞﹣；﹣π＜﹣3.14．【考点】实数大小比较．【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：﹣3＜2，∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，﹣π＜﹣3.14，故答案为：＜，＞，＜．12．多项式是三次三项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义，即可解答．【解答】解：多项式是三次三项式，故答案为：三，三．13．如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是 B 面．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数大小比较．【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【解答】解：由图可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．∵﹣1的相反数为1，2的相反数为﹣2，0的相反数为0，∴A=1，B=﹣2，C=0，∴添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是B面．故答案为：B．14．若方程3x+2a=12和方程2x﹣4=12的解相同，则a的值为﹣6 ．【考点】同解方程．【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程2x﹣4=12，得：x=8，把x=8代入3x+2a=12，得：3×8+2a=12，解得：a=﹣6．故答案为：﹣6．15．当x=1时，代数式ax2+bx﹣1的值为3，则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为﹣10 ．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入可求得a+=4，然后等式两边同时乘以﹣2得：﹣2a﹣b=﹣8，最后代入计算即可．【解答】解：将x=1代入得：a+﹣1=3，∴a+=4．等式两边同时乘以﹣2得：﹣2a﹣b=﹣8．∴﹣2a﹣b﹣2=﹣8﹣2=﹣10．故答案为：﹣10．三、计算题（16、17题每小题4分，18题6分，共30分）16．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先计算除法，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算除法和减法即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和加法即可．【解答】解：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）=﹣32+29﹣24=﹣3﹣24=﹣27（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6=2×9﹣×（﹣4）+6=18+1+6=25（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）=﹣（﹣）÷（﹣2）=﹣=0（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1+××[2﹣9]=﹣1+×（﹣7）=﹣1﹣=﹣217．（1）2ax2﹣3ax2﹣7ax2（2）﹣（﹣2x2y）﹣（+3xy2）﹣2（﹣5x2y+2xy2）【考点】整式的加减．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（2﹣3﹣7）ax2=﹣8ax2；（2）原式=2x2y﹣3xy2+10x2y﹣4xy2=12x2y﹣7xy2．18．先化简，后求值：﹣3（﹣x2+xy）+2y2﹣2（2y2﹣xy），其中x=，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣2xy+2y2﹣4y2+2xy=x2﹣2y2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=﹣1．四、解答题（19-21题每小题6分，22题7分，共25分）19．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2．再根据小正方形的位置可画出图形．【解答】解：如图所示：20．小明在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a﹣b）2的值．【考点】多项式．【分析】代数式合并后，根据其值与x取值无关，确定出a与b的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由代数式的值与字母x的取值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则（a﹣b）2=16．21．2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为a+0.6 万人；七天内游客人数最大的是10月 3 日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？【考点】列代数式；正数和负数．【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，10月1日游客为：a+0.6，10月2日游客为：a+0.6+0.8=a+1.4，10月3日游客为：a+1.4+0.4=a+1.8，10月4日游客为：a+1.8﹣0.4=a+1.4，10月5日游客为：a+1.4﹣0.8=a+0.6，10月6日游客为：a+0.6+0.2=a+0.8，10月7日游客为：a+0.8﹣0.8=a，故答案为：（a+0.6），3；（2）∵9月30日游客人数0.3万人，∴2014年黄金周7天游客总数为0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+1.8+0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+0.8+0.3=8.7万人，∴2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是．22．把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+3 、x+24 、x+27 ．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）观察数列的排列方式即可得出：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．根据最小的数为x结合正方形的性质即可得出其它三个数；（2）根据（1）将此四个数相加，令其等于96即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x不是正整数即可得出这四个数之和不能等于96；（3）根据（1）将此四个数相加，令其等于3282即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x为正整数即可得出结论．【解答】解：（1）观察数列可知：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．∵最小的数记为x，∴另外三个数分别为：x+3，x+24，x+27．故答案为：x+3；x+24；x+27．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96，理由如下：四个数之和为x+x+3+x+24+x+27=4x+54，∴4x+54=96，解得：x=10.5，∵x为正整数，∴没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96．（3）根据题意得：4x+54=3282，解得：x=807．答：这四个数之和能等于3282，此时x的值为807．23．若3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，则n的值为﹣4 ．【考点】多项式．【分析】根据题意得|n|=4且n≠4，得出n的值即可．【解答】解：∵3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，∴|n|=4且n≠4，∴n=﹣4，故答案为﹣4．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|= ﹣c ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴得出a﹣b，c﹣a，b+c的符号，再去绝对值即可．【解答】解：由数轴得a＜﹣1＜b＜0＜1＜c，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|=b﹣a﹣c+a﹣b﹣c=﹣c，故答案为﹣c．25．如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为69 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14或8，9，10，11，12，13，然后分析符合题意的一组数即可．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69．故答案为：69．26．圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据总价=单价×数量，列式计算即可；（2）设小华所花的费用为y元，分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x 的代数式，此题得解；（3）先求出购买20和21张贺卡的总钱数，将其与360元进行比较即可得出小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，将y=360代入（2）的关系式中即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）20×15=300（元）．答：如果小华只买15张，则购买贺卡共花去300元钱．（2）设小华所花的费用为y元，根据题意可知：当0＜x≤20时，y=20x；当x＞20时，y=0.75×20x=15x．∴小华所花的费用y=．（3）∵20×20=400（元），21×15=315（元），315＜360＜400，∴若购买贺卡花去360元，则小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，∴当y=360时，有20x=360或15x=360，解得：x=18或x=24．答：如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能为18或24张．27．请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是17 ；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行最后一个数可表示n（n+1），奇数行第一个数可表示n（n+1），由此规律分析得出答案即可．【解答】解：（1）第五排的第一个数字为×5×（5+1）=15，所以第六排从左到右的第二个数是17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n ﹣1）+1．2017年4月29日。
2021-2022学年四川省成都七中育才学校七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷1. 以下各式不是代数式的是( )A. πa +bB. 1xC. 5=3+aD. 02. −3.5的倒数是( )A. −72B. −27C. 72D. 273. 单项式−πa 3b 3的系数和次数分别是( )A. −13、4B. −π、3C. −13、3D. −π3、44. 如果一个n 棱柱有18个顶点，那么底面边数n 以及面数m 分别为( )A. n =9，m =9B. n =9，m =11C. n =6，m =6D. n =6，m =85. 今年是中国共产党建党100周年，在100年波澜壮阔的历史进程中，中国共产党从最初的50多名党员，发展到拥有92000000名党员的世界第一大执政党，数字92000000用科学记数法可表示为( )A. 9.2×107B. 0.92×107C. 0.92×108D. 92×1066. −3在数轴上位置的描述，正确的是( )A. 在点−4的左边B. 在点−2和原点之间C. 由点1向左平移4个单位得到D. 和原点的距离是−37. 下列式子化简不正确的是( )A. +(−2)=−2B. −|−4|=−4C. |−5|=−5D. −(−3)=38. 用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的是( )A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④9. 在下列说法中：①如果a >b ，则有|a|>|b|；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m +n =0，则m 、n 互为相反数．正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 如图五个正方形中各有四个数，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可推测出m 的值为( )A. 0B. 1C. 4D. 811.多项式a2b+2ab4−38是______次______项式．12.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面上，与“祝”相对的面上的汉字是______．13.一个长方形的长和宽分别为5、4，绕它的一边所在的直线旋转一周所形成的几何体的体积______(结果保留π)．14.今年的“十⋅一”黄金周是7天的长假，青城山风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表(正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少)日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.1−0.6+0.2−0.4−0.2+0.4−0.5单位：万人若9月30日的旅游人数为0.1万人，七天中旅游人数最多的一天比最少的一天多______万人．15.直接写出下列各题的答案：(1)(−2)2=______；3(2)−16=______；=______；(3)−235(4)−t−t=______；=______；(5)(−3)÷3×13(6)9−33=______；(7)若n为正整数，则(−1)2n+(−1)2n+1=______；(8)(−0.125)2021×82020=______．16. 有理数的计算：(1)−2+5−(−12)+(−7)； (2)|−6|−(−1812)+2314；(3)2×(−3)2−14×(−22)；(4)5×(−27)+(−7)×27−(−16)×(−27).17. 代数式的化简：(1)2a −3b 2−5a −4b 2； (2)2x 2−3xy −(3+x 2−12xy)；(3)先化简，再求值5ab 2−2(a 2b +4ab 2)+3(ab 2−1)，其中|a|=2，|b −1|=2．18. 已知关于x ，y 的两个单项式2ax 3m−1y 3与4x 5y 2n+1互为相反数，求5m +3n −a 的值．19.一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：(1)该几何体最少由______个小立方体组成，最多由______个小立方体组成．(2)将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积．20.运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，初一15班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现某淘宝店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折．若该班级计划购买a条裙子和b顶帽子(b≥2a)．(1)请用含a、b的代数式分别表示出两种方案的实际费用；(2)当a=10，b=54时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明．(3)当a=12时，方案一一定更便宜吗？如果是，说明理由；如果不是，请求出当方案一更便宜时b应满足的最大值．21. 若a 的相反数等于它本身，b 是到原点的距离等于2的负数，c 是最大的负整数，则a −b +c 的值为______．22. x ，y 表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y =3x +2y ，x △y =xy ，那么[(−2)※1]△(−4)=______．23. 观察下列图形的规律，第3个图形中共有______个点，第7个图形中共有______个点．24. 幻方是一种很神奇的数列图，最早出现于春秋时期，现有25个连续正整数组成了一个五阶幻方，其正中间恰好是代表我们21级的数字21，其每行5个数之和、每列5个数之和、以及两条对角线上的5个数之和均为有理数n ，则2n −3=______． 25. 现有2021个关于x 、y 、z 三个字母一起构成的十次单项式，每个单项式的三个字母的指数都不相同，则这些单项式之和的项数最大不会超过______． 26. 已知A =3x 2+bx +2y −xy ，B =ax 2−3x −y +xy ．(1)若A +B 的值与x 无关，求a b ．(2)若|a −2|+(b +1)2=0且x +y =67，xy =−2时，求2A −3B 的值．27. 根据|x|={x(x ≥0)−x(x <0)，我们可以化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x −1|时，可令x −1=0，得到零点值x =1，则|x −1|={−x +2(x ≤1)x −1(x >1).类似地，我们可以化简|x −1|+|x +2|：当x ≤1时，原式=−(x −1)−(x −2)=−2x +3； 当1<x ≤2时，原式=x −1−(x −2)=1； 当x >2时，原式=x −1+x −2=2x −3． 综上所述，原式={−2x +3(x ≤1)3(1<x ≤2)2x −3(x >2)．(1)化简|x +3|−|x −4|时，先确定零点值分别为x =______和x =______． (2)仿照上面的做法，化简|x +3|−|x −4|．(3)仿照上面的做法，化简|x −3|+2|x −1|−|2x +4|．28. 如图，数轴上点A 、B 、C 对应的数分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 使得x 1−a y b−2z 12与x 3y 5z c 互为同类项．动点P 从A 点出发沿数轴以每秒5个单位的速度向右运动，当点P 运动到点C 之后立即以原速沿数轴向左运动，动点P 从A 点出发的同时动点Q 从B 点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动．设运动的时间为t 秒，(1)填空：a =______，b =______，Q 点在数轴上所表示的数为______(用t 的代数式表示)．(2)在整个运动过程中，t 取何值时CP =2CQ ？(3)若动点P 从A 点出发的同时动点M 也从点C 出发沿数轴向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，是否存在正数n 使得nQM +PM 在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，求出正数n ．答案和解析1.【答案】C【解析】解：5=3+a为等式，不是代数式，其它的都是代数式．故选：C．利用代数式的定义判断即可．本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式的定义．2.【答案】B【解析】解：根据倒数的定义，−3.5的倒数是−27．故选：B．根据倒数的定义解决此题．本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解决本题的关键．3.【答案】D【解析】解：根据单项式的次数与系数的定义，单项式−πa3b3的系数和次数分别是−π3、4．故选：D．根据单项式的次数与系数的定义解决此题．本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的次数与系数的定义是解决本题的关键．4.【答案】B【解析】解：由于n棱柱有2n个顶点，3n条棱，n+2个面，所以当一个n棱柱有18个顶点时，这个棱柱是9棱柱，故有11个面，因此n=9，m=11，故选：B．根据棱柱的顶点，棱的条数，面数的关系进行判断即可．本题考查认识立体图形，掌握棱柱的顶点，棱的条数，面数的关系是解决问题的关键．5.【答案】A【解析】解：数字92000000用科学记数法可表示为9.2×107，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．据此解答即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．6.【答案】C【解析】解：A、−3>−4，则−3在−4的右边，故A选项错误；B、−3<−2<0，则−3在−2的左边，故B选项错误；C、点1向左平移4个单位得到−3，故C选项正确；D、−3和原点的距离是3，故D选项错误；故选：C．比较−3和选项中的数的大小，依据右边的数总是大于左边的数即可判断．本题考查了利用数轴表示有理数的大小，理解数轴上右边的数总是大于左边的数是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：A.+(−2)=−2，原式化简正确，不符合题意；B.−|−4|=−4，原式化简正确，不符合题意；C.|−5|=5，原式化简不正确，符合题意；D.−(−3)=3，原式化简正确，不符合题意；故选：C．根据绝对值、相反数的定义解答即可．本题考查了绝对值、相反数的定义，掌握绝对值、相反数的定义是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．9.【答案】C【解析】解：①如果a>b，如1>−2，|1|=1，|−2|=2，但|1|<|−2|，那么|a|>|b|不一定成立，故①不正确．②0既不是正数也不是负数，故②正确．③根据绝对值的定义，当a≥0，则|a|=a，即0或正数的绝对值等于本身，故③不正确．④根据等式的性质，m+n=0，则m=−n，那么m与n互为相反数，故④正确．综上：正确的共2个．故选：C．根据绝对值、有理数分类和相反数解决此题即可．本题主要考查绝对值、相反数的性质，熟练掌握绝对值、相反数是解决本题的关键．10.【答案】D【解析】解：由前四个正方形内数的规律可知：每个正方形左上、左下、右上三个数是连续的三个偶数，故第五个正方形左下和右上两数分别为：−2，0．而每个正方形右下的数=左上的数×左下的数+右上的数，故m=(−4)×(−2)+0=8．故选：D．观察前四个正方形规律是：左上、左下、右上三个数是连续的三个偶数，右下=左上×左下+右上，可得m的值．本题考查了数字的变化规律，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．11.【答案】五三【解析】解：多项式a2b+2ab4−38含有a2b、2ab4、−38三项，其中2ab4的次数最高为五次，∴多项式a2b+2ab4−38是五次三项式，故答案为：五、三．根据多项式的项及次数的概念进行分析解答．本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．12.【答案】功【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“功”是相对面，故答案是：功．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13.【答案】80π或100π【解析】解：以长方形边长为5的边为轴，旋转一周，得到的是底面半径为4，高为5的圆柱体，因此体积为π×42×5=80π，以长方形边长为4的边为轴，旋转一周，得到的是底面半径为5，高为4的圆柱体，因此体积为π×52×4=100π，以不同的边为轴旋转，可以得到不同的圆柱体，得出不同情况下旋转所得到的圆柱体的底面半径和高，根据圆柱体体积的计算方法进行计算即可．不同考查点、线、面、体，理解“面动成体”，掌握圆柱体体积的计算方法是解决问题的前提．14.【答案】1.1【解析】解：10月1日有游客：0.1+1.1=1.2(万人)，10月2日有游客：1.2−0.6=0.6(万人)，10月3日有游客：0.6+0.2=0.8(万人)，10月4日有游客：0.8−0.4=0.4(万人)，10月5日有游客：0.4−0.2=0.2(万人)，10月6日有游客：0.2+0.4=0.6(万人)，10月7日有游客：0.6−0.5=0.1(万人)；7天中旅客最多的是1日为1.2万人，最少的是7日为0.1万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多1.2−0.1=1.1(万人)；故答案为：1.1．根据表格得出1日到7日每天的人数，找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果．此题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，弄清题目中正数与负数的意义是解本题的关键．15.【答案】49−1−85−2t−13−180−0.125【解析】解：(1)(−23)2=49，故答案为：49；(2)−16=−1，故答案为：−1；(3)−235=−85，故答案为：−8；(4)−t−t=−2t，故答案为：−2t；(5)(−3)÷3×13=−1×13=−1，3；故答案为：−13(6)9−33=9−27=−18，故答案为：−18；(7)∵n为正整数，∴(−1)2n+(−1)2n+1=1+(−1)=0，故答案为：0；(8)(−0.125)2021×82020=(−0.125)2020×82020×(−0.125)=[(−0.125)×8]2020×(−0.125)=(−1)2020×(−0.125)=1×(−0.125)=−0.125，故答案为：−0.125．(1)根据有理数的乘方进行计算即可；(2)根据有理数的乘方进行计算即可；(3)根据有理数的乘方进行计算即可；(4)根据合并同类项法则进行计算即可；(5)根据有理数的乘除法则进行计算即可；(6)先根据有理数的乘方进行计算，再根据有理数的减法法则进行计算即可；(7)先算乘方，再根据有理数的加法法则求出答案即可；(8)先根据积的乘方的逆运算进行计算，再求出答案即可．算法则进行计算和化简是解此题的关键．16.【答案】解：(1)−2+5−(−12)+(−7)=−2+5+12−7=(−2+5)+(12−7)=3+5=8；(2)|−6|−(−1812)+2314=6+1812+2314=6+18+23+24+14=4734； (3)2×(−3)2−14×(−22)=2×9−14×(−4)=18+1=19；(4)5×(−27)+(−7)×27−(−16)×(−27)=(−5−7−16)×27=−28×27=−4×2=−8．【解析】(1)先化简，再计算加减法即可求解；(2)先计算绝对值，再计算加减法即可求解；(3)先算乘方，再算乘法，最后算减法；(4)根据乘法分配律简便计算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.【答案】解：(1)2a−3b2−5a−4b2=−3a−7b2．xy)(2)2x2−3xy−(3+x2−12xy=2x2−3xy−3−x2+12xy−3．=x2−52(3)5ab2−2(a2b+4ab2)+3(ab2−1)=5ab2−2a2b−8ab2+3ab2−3=−2a2b−3．∵|a|=2，|b−1|=2，∴a=±2，b−1=±2．∴a=±2，b=3或−1．∴当a=2，b=3时，原式=−2×22×3−3=−27；当a=2，b=−1时，原式=−2×22×(−1)−3=5；当a=−2，b=3时，原式=−2×(−2)2×3−3=−27；当a=−2，b=−1时，原式=−2×(−2)2×(−1)−3=5．综上：原式=−27或5．【解析】(1)根据合并同类项法则解决此题．(2)根据整式的加减混合运算法则，先去括号，再合并同类项．(3)根据整式的加减混合运算法则，先计算乘法，再计算加减，最后根据绝对值的定义求出a与b并代入求值．本题主要考查整式加减混合运算、绝对值，熟练掌握整式的加减混合运算法则、绝对值是解决本题的关键．18.【答案】解：根据题意得，3m−1=5，2n+1=3，2a=−4∴m=2，n=1，a=−2，∴5m+3n−a=5×2+3×1+2=15．【解析】根据关于x，y的两个单项式2ax3m−1y3与4x5y2n+1互为相反数，得系数互为相反数，相同字母指数相等，列式计算，求出m、n、a，代入代数式计算．本题考查了代数式的求值、单项式，掌握两个单项式互为相反数，得系数互为相反数，相同字母指数相等，列式计算是解题关键．19.【答案】914【解析】解：(1)如图，在俯视图上的相应位置摆放相应数量的小立方体如下：所以最少需要9个，最多需要14个，故答案为：9，14；(2)当几何体体积达到最大时，其主视图如下：当几何体体积达到最大时，这个几何体的表面积为(9+6+6)×2+4=21×2+4= 42+4=46(cm2).(1)根据左视图和俯视图，在相应位置上摆放相应数量的小立方体直至“最多”或“最少”，进而得出答案；(2)当体积最大时，即(1)中需要几何体最多时的摆法，依据俯视图得出主视图，进而求出表面积．本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．20.【答案】解：根据题意得，(1)方案一：90a+12(b−2a)=(66a+12b)(元)，方案二：0.8(90a+12b)=(72a+9.6b)(元)；(2)当a=10，b=54时，方案一：66a+12b=66×10+12×54=660+648=1308(元)，方案二：72a+9.6b=72×10+9.6×54=1238.4(元)，∵1308>1238.4，∴方案二便宜；(3)当a=12方案一：(792+12b)(元)，方案二：(864+9.6b)(元)864+9.6b−(792+12b)=72−2.4b(元)∵b的值不确定，∴72−2.4b无法确定它的大小，∴当a=12时，方案一不一定更便宜，∴当方案一更便宜时，∴72−2.4b>0，∴b<30，∵b为正整数，∴b应满足的最大值为29，∴b=29时，方案一便宜．【解析】(1)方案一：a条裙子的总价+(b−2a)顶帽子的总价=实际总费用，方案二：(a(2)根据(1)化简后的代数式把a=10，b=54，分别代入求值后进行比较；(3)把a=12分别代入(1)化简后的代数式，求它们的差，再根据方案一更便宜列不等式，根据实际问题就出b应满足的最大值．本题考查了代数式的求值、列代数式，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，根据已知条件找到关系式是解题关键．21.【答案】1【解析】解：∵a是相反数等于它本身的数，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，∴a=0，b=−2，c=−1，∴a−b+c=0+2−1=1．故答案为：1．先根据题意确定a、b、c的值，再把它们的值代入代数式求值即可．本题主要考查的是有理数的相关知识．相反数等于它本身的数是0，最大的负整数是−1．22.【答案】16【解析】解：∵(−2)※1=3×(−2)+2×1=−6+2=−4，∴[(−2)※1]△(−4)=(−4)△(−4)=(−4)×(−4)=16，故答案为：16．先根据x※y=3x+2y计算出(−2)※1=−4，再根据x△y=xy计算[(−2)※1]△(−4)= (−4)△(−4)即可得出答案．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义及有理数的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】1437+12【解析】解：∵第1个图中点的个数是2=31+12， 第2个图中点的个数是5=32+12，第3个图中点的个数是14=33+12，第4个图中点的个数是42=34+12， …，∴第n 个图中点的个数是3n +12， ∴第7个图中点的个数是37+12． 故答案为：14；37+12．根据前几个图形中点的个数，可以发现第n 个图中点的个数是3n +12，从而可以得到第7个图形点的个数． 本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形的变化特点发现规律．24.【答案】207【解析】解：由题意知：五阶幻方最中间的数是21，则25个连续正整数为9～33，∵每行5个数之和、每列5个数之和、以及两条对角线上的5个数之和均为有理数n ， ∴n =5×21=105，∴2n −3=2×105−3=207，故答案为：207．由正中间恰好是代表我们21级的数字21，则这25个数为9，10，11，...，33个数，根据每行5个数之和、每列5个数之和、以及两条对角线上的5个数之和均为有理数n ，求出n ，代入所求运算即可．本题考查数字变化类、一元一次方程的应用，幻方等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．25.【答案】24【解析】解：∵关于x、y、z三个字母一起构成的十次单项式，每个单项式的三个字母的指数都不相同，∴x、y、z三个字母的指数的可能组合为：1，2，7；1，3，6；1，4，5；2，3，5；而每个组合有6种排列顺序，∴x、y、z三个字母的指数的可能组合为：(24种)1，2，7；1，7，2；7，1，2；7，2，1；2，1，7；2，7，1；1，3，6；1，6，3；3，1，6；3，6，1；6，1，3；6，3，1；1，4，5；1，5，4；4，1，5；4，5，1；5，4，1；5，1，4；2，3，5；2，5，3；3，2，5；3，5，2；5，2，3；5，3，2；∴2021个关于x、y、z三个字母一起构成的十次单项式最多有24种不同的单项式．∴合并同类项后这些单项式之和的项数最大不会超过24．故答案为：24．利用十次单项式的定义及题意列举出x、y、z三个字母的指数可能性即可得出结论．不同只有考查了单项式的意义，合并同类项，充分利用十次单项式的定义及题意列举出x、y、z三个字母的指数可能性是解题的关键．26.【答案】解：(1)∵A=3x2+bx+2y−xy，B=ax2−3x−y+xy，∴A+B=(3x2+bx+2y−xy)+(ax2−3x−y+xy)=(3+a)x2+(b−3)x+y，∵与x无关，∴a=−3，b=3，则a b=(−3)3=−27；(2)∵|a−2|≥0，(b+1)2≥0，|a−2|+(b+1)2=0，∴a=2，b=−1，则2A−3B=2(3x2+bx+2y−xy)−3(ax2−3x−y+xy)=(6−3a)x2+(2b+9)x+7y−5xy=7x+7y−5xy=7(x+y)−5xy，当x+y=67，xy=−2时，原式=7×67−5×(−2)=6+10=16．【解析】(1)把A与B代入A+B中化简，根据结果与x的值无关，确定出a与b的值，即可求出所求；(2)利用非负数的性质求出a与b的值，此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质：绝对值及偶次方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】−34【解析】解：(1)根据题意知，化简|x+3|−|x−4|时，先确定零点值分别为x=−3和x=4，故答案为：−3，4；(2)当x<−3时，原式=−3−x−(4−x)=−3−x−4+x=−7；当−3≤x≤4时，原式=x+3−(4−x)=2x−1；当x>4时，原式=x+3−(x−4)=7；综上，原式={−7x<−32x−1−3≤x≤4 7x>4．(3)当x<−2时，原式=3−x+2(1−x)−(−2x−4)=9−x；当−2≤x≤1时，原式=3−x+2(1−x)−(2x+4)=−5x+1；当1<x≤3时，原式=3−x+2(x−1)−(2x+4)=−x−3；当x>3时，原式=x−3+2(x−1)−(2x+4)=x−9；综上，原式={9−x(x<−2)−5x+1(−2≤x≤1)−x−3(1<x≤3)x−9(x>3)．(1)由x+3=0和x−4=0可得答案；(2)分x<−3、−3≤x≤4、x>4这三种情况，依次去绝对值符号、去括号、合并同类项即可；(3)分x<−2、−2≤x≤1、1<x≤3、x>3这四种情况，依次去绝对值符号、去括号、合并同类项即可．本题主要考查整式的加减和绝对值的性质，解题的关键是根据绝对值的性质分类讨论，并熟练掌握去括号、合并同类项法则．28.【答案】−2 7 7+t【解析】解：(1)∵x 1−a y b−2z 12与x 3y 5z c 互为同类项，∴1−a =3，b −2=5，c =12．∴a =−2，b =7，Q 点在数轴上所表示的数为7+t ．故答案是：−2；7；7+t ；(2)根据题意，知CP =|14−5t|，CQ =|5−t|，所以|14−5t|=2|5−t|，解得t 1=43，t 2=247；(3)存在，n =1，理由如下：根据题意知，QM =|5−3t|，PM 2=|5t −14−2t|，t ≥145 PM 1=|14−7t|，t <145nQM +PM =n|5−3t|+|14−7t|，nQM +PM =n|5−3t|+|7t −14|， ∵与t 无关，∴3n −7=0，解得n =73；3n −3=0，解得n =1．综上所述，n 的值是73或1．(1)根据同类项的定义作答；(2)CP =|14−5t|，CQ =|5−t|，则|14−5t|=2|5−t|，解该方程即可；(3)存在，n =1，理由如下：根据题意知，QM =|5−3t|，PM 2=|5t −14−2t|，t ≥145；PM 1=|14+7t|，t <145；根据题意列出方程并解答即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，数轴和同类项，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答，难度较大．。
成都七中万达学校2022-2023学年上学期七年级期末数学试题附详细答案
成都七中万达学校2022-2023学年上学期七年级期末数学试题A 卷一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) 1.−2023的倒数是( ) A.2023B.12023C.−12023D.−20232.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是( )3.截止2022年12日11日，31个省(自治区、直辖市)和XJ 生产建设兵团累计报告接种疫苗超46亿剂次，46亿用科学记数法表示正确的是( ) A.4.6×1010B.4.6×1011C.4.6×109D.46×10104.下列计算正确的是( ) A.a+a=a²B.4a 2b −5ba 2=−a 2bC.2x 2+3x 3=5x 5D.5x 4−3x 3=x5.为完成以下任务，你认为最适合采用普查方式的是( ) A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解我国七年级学生每周在家劳动的时间C.了解七年级(1)班同学中哪个月份出生的人数最多D.了解成都市民双十一期间在淘宝网上的购物喜好 6.根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A.若a c =bc ，则a=bB.若x 4+x3=1，则3x +4x =1C.若ab=bc ，则a=cD.若4x =a ，则x =4a7.下列说法中，错误的是( ) A.顶点在圆心的角叫做圆心角A.B. D.C.B.1800´´等于0.5°C.各边相等的多边形叫做正多边形D.在数轴上，与表示−1的点的距离为3的数有2和−48.某书店同时卖出两个书包，每个均卖96元，以成本计算，第一个盈利20%，另一个亏本20%.则本次出售中，商场( ) A.不赚不赔B.赚16元C.赚8元D.赔8元二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 9.单项式−4πx 2y 35的系数是_______，次数是_______.10.若关于x 的方程3x −k x +2=0的解与方程3x +2=8的解相同，则k=_______. 11.若3a m b 5与4a 2b n+1是同类项，则m+n=_______.12.如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC=CD=DB ，点E 是线段AB 的中点.若AD=8，则CE 的长为_______.13.如图，∠AOB=84°，∠BOC=44°，0D 平分∠AOC ，则∠COD=_______.三、解答题(本大题共6个小题，共54分)14.(8分)计算(1)2.4−(−35)+(−3.1)+4.4；(2)−12022+8×(−12)3+2×|−6+2|. (8分)解方程：(1)2(x −3)=3x +1；(2)x−64−x =x−52.15.(6分)先化简，再求值：3(a 2b −2ab 2−1)−2(2a 2b −3ab 2)+1，其中a=−2，b=1. 16.(8分)在一次有12个队参加的足球单循环赛(每两队之间必须比赛一场)中，规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.某队在这次足球赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，该队战平几场？A OCBDACEDB17.(8分)4月15日是全民国家安全教育日，某校为了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题.(1)这次调查一共抽取了_______名学生，请将条形统计图补充完整. (2)扇形统计图中，“较强”层次类别所占圆心角的大小为_______.(3)若该校有2000名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算，全校需要强化安全教育的学生共有多少名？ 18.(10分)如图，点C 在线段AB 上，AC=6cm ，CB=4cm.点M 以1cm/s 的速度从点A 沿线段AC 向点C 运动；同时点N 以2cm/s 的速度从点C 出发，在线段CB 上做往返运动(即沿C →B →C →B →…运动)，当点M 运动到点C 时，点M 、N 都停止运动.设点M 运动的时间为t(s).(1)当t=1时，求MN 的长.(2)当点C 为线段MN 的中点时，求t 的值.(3)若点P 是线段CN 的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM 的长度保持不变？如果存在，求出PM 的长度并写出其对应的时间段；如果不存在，请说明理由.B 卷(50分)AMCNB很强较强一般 淡薄15% 学生安全意识扇形统计图很强 较强 一般 淡薄 层次类别一、填空题(共5小题，20分)19.已知多项式4a 3−2a+5的值是7，则多项式2a 3−a+1的值是_______.20.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应位置如图所示，则|a −c|−|b −c|−|a+1|化简后的结果是_______.21.当k=_______时，关于x 的方程1−k 4+2x =−1−2x 2的解比关于x 的方程k(2+x )=x (k+2)的解大于6.22.已知a 是一个正整数，记G (x )=a −x +|x −a |.若G (1)+G (2) +G (3)+…+G (2019)+G (2020)=90，则a 的值为_______. 23.汉诺塔问题是数学中的著名猜想之一。
成都7中初一试题及答案
成都7中初一试题及答案试题：成都7中初一数学试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 93. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 不存在4. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 3 > 2 > 1B. 3 ≥ 2 ≥ 1C. 3 ≤ 2 ≤ 1D. 3 < 2 < 15. 如果a + b = 7，a - b = 3，那么a和b的值分别是？A. a=5, b=2B. a=4, b=3C. a=3, b=4D. a=2, b=5二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
7. 一个数的立方根是3，那么这个数是______。
8. 两个数的和是10，差是2，这两个数分别是______和______。
9. 如果一个数的5倍加上8等于38，那么这个数是______。
10. 一个数的3/4等于12，这个数是______。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长。
12. 一个水池的容积是1000升，如果每分钟注水5升，需要多少时间才能注满水池？13. 一个班级有45名学生，其中1/3是男生，2/3是女生，求男生和女生的人数。
14. 一个数的3倍加上5等于23，求这个数。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 某商店购进一批商品，进价是每个20元，标价是每个30元。
如果打8折出售，商店每卖出一个商品的利润是多少？16. 一个农场有鸡和兔子共40只，腿的总数是100条。
问农场里各有多少只鸡和兔子？答案：一、选择题1. C2. C3. C4. B5. A二、填空题6. 47. 278. 6, 49. 6 10. 16三、解答题11. 周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (15 + 10) = 50厘米12. 时间 = 容积 / 每分钟注水量 = 1000 / 5 = 200分钟13. 男生人数= 45 × 1/3 = 15人，女生人数= 45 × 2/3 = 30人14. 这个数 = (23 - 5) / 3 = 6四、应用题15. 利润 = 标价× 折扣 - 进价= 30 × 0.8 - 20 = 4元16. 设鸡有x只，兔子有y只，x + y = 40，2x + 4y = 100，解得x=10，y=30，即鸡有10只，兔子有30只。
成都七中英才学校2024-2025学年七年级上学期入学考试数学试题(解析版)
小升初招生入学数学考试卷（时间：100分钟 分值：100分）A 组题一、填空题．（每题2分，共18分）1. 经过不在同一直线上的四个点中的任意两点画直线，一共可以画____条．【答案】6【解析】【分析】本题考查求直线的条数，根据任意两点确定一条直线，进行求解即可．【详解】解：过任意一个点与剩下的3个点可以画出3条直线，4个点共可以画出3412×=条，每个点重复一次，故一共可以画1226÷=（条）直线；故答案为：6．2. a 、b 是自然数，规定33b a b a =×−▽则25▽的值是____． 【答案】133【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解题目所给的运算法则．按照题目所给运算法则进行计算即可． 【详解】解：513253233=×−=▽， 故答案为：133． 3. 用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的数比最小的数大____．【答案】5.94【解析】【分析】本题考查了小数的减法，根据题意得出最大的数为7.51，最小的数为1.57，相减即可．【详解】解：用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数中，最大的数为7.51，最小的数为1.57，7.51 1.57 5.94−=，故答案为：5.94．4. 某工厂有一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天烧煤比原计划节约20%．实际可以烧____天．【答案】125【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，用总的煤数除以实际每天烧煤数，即可解答．【详解】解：()0.251000.25120%125×÷×−=（天）， 故答案为：125．5. 找规律，填一填：1，8，27，____，125，216，…【答案】64【解析】【分析】本题考查的是数字类的规律探究，根据311=，382=，3273=，31255=，32166=，从而可得答案．【详解】解：∵311=，382=，3273=，31255=，32166=，∴括号内为3464=，故答案为：646. 26比一个数的37少4，这个数是____． 【答案】70【解析】【分析】本题考查了分数的混合运算．根据题意列出算式3(264)7+÷，然后根据分数的混合运算计算即可． 【详解】解：根据题意得37(264)307073+÷=×=， 即这个数是70，故答案为：70． 7. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2:3，体积比是5:6，它们高的最简整数比是____．【答案】5:8##58【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，1(3V Sh S =圆锥为圆锥的底面积，h 为圆锥的高），圆锥底面积2(S R R π=为圆锥底面圆的半径．也考查了圆柱的体积和最简整数比．先利用圆的周长公式得到圆柱和圆锥的底面半径的比是2:3，设圆柱和圆锥的高分别为1h 、2h ，圆柱和圆锥的底面圆的半径分别为2r ，3r ，根据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式得到22121(2):(3)5:63r h r h ππ⋅⋅⋅⋅=，然后1h 与2h 的最简整数比． 【详解】解： 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2:3， ∴圆柱和圆锥的底面半径的比是2:3，设圆柱和圆锥的高分别为1h 、2h ，圆柱和圆锥的底面圆的半径分别为2r ，3r ，圆柱和圆锥的体积比是5:6，22121(2):(3)5:63r h r h ππ∴⋅⋅⋅⋅=， 124:35:6h h ∴=，122415h h ∴=，12:15:245:8h h ∴==．故答案为：5:8．8. 父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．”现在父亲____岁．【答案】54【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，设出年龄差，分别得出儿子和父亲现在的年龄是解决本题的关键．设父亲与儿子的年龄差为x 岁，则根据“我像你这么大时，你才4岁”得出儿子现在的年龄为：()4x +岁；根据“当你像我这么大时，我就79岁”得出父亲现在的年龄为：()79x −岁；根据儿子的年龄+年龄差=父亲的年龄，列出方程即可解决问题．【详解】解：设父亲与儿子的年龄差为x 岁，则儿子现在的年龄为()4x +岁，父亲现在的年龄为()79x −岁，根据题意可得方程：479x x x ++−，解得：25x =，则父亲现在的年龄为：792554−=（岁）， 答：父亲现在的年龄是54岁．故答案为：54．9. 把一根60米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯 11次，每段长____米．【答案】5 【解析】【分析】本题考查了有分数的乘法，解题的关键是掌握锯11次将钢筋锯为了12段，每段长是原来的1 12，即可解答．【详解】解：1605111×=+（米），故答案为：5．二、解答题．10. 计算．（1）111 63010.9 12154−+×÷×（2）352.253 1.8 1.2140%511+÷−×÷（3）721210 1637113511 1233414×+×−÷（4）11991 52204 3.20.24221005−×−÷×+÷（5）113135132013 244666201420142014 ++++++++++【答案】（1）4 3（2）37 4（3）15 11（4）8066 55（5）253764【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）按照有理数混合运算顺序进行计算即可；（2）按照有理数混合运算顺序进行计算即可；（3）按照有理数混合运算顺序进行计算即可；（4）按照有理数混合运算顺序进行计算即可；（5）先计算括号内的，再用首位相加法进行计算即可．【小问1详解】 解：11163010.912154−+×÷×59630032041=−×÷×96892 =−÷3829=×43=；【小问2详解】 解：352.253 1.8 1.2140%511+÷−×÷ 991215245510011518+÷−×÷911524202 =+−×92954202 =+×745202=×374=；【小问3详解】 解：72121016371135111233414×+×−÷28377111637115153414×+×−×71217113637212+×− 15564211121=×× 1511=； 【小问4详解】 解：1199152204 3.20.24221005−×−÷×+÷ 5591009520 3.20.24229 =−×−××+× 5591009916620225 ×−××+ 150******** −×+6500111655=×+ 58000556+ 806655=； 【小问5详解】 解：113135132013244666201420142014 ++++++++++ 12310072222=++++ ()112310072=×++++ ()110071100722=×+× 11007100822=×× 253764=．11. 解方程．（1）2152136x x x −++=−（2）()7.635% 6.50.76:1:2x ×+×=【答案】（1）97x =（2）15.2x =【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，解比例．（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1步骤进行解答即可；（2）先将括号内化简，再根据比例的性质进行解答即可．【小问1详解】 解：2152136x x x −++=−， ()()()2215621x x x −++=−，425126x x x −++=−，412625x x x +−=−+−，79−=−x ，97x =． 【小问2详解】解：()7.635% 6.50.76:1:2x ×+×=， ()7.60.350.657.6:1:2x ×+×=， 7.6:1:2x =，7.62x =×，15.2x =．12. 一辆快车和一辆慢车，同时分别从甲、乙两地出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续按相同的速度行驶3小时到达乙地．已知慢车每小时行驶45千米，甲、乙两地相距多少千米？【答案】甲、乙两地相距810千米【解析】【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，根据题意找出数量关系列出算式进行计算是解题的关键． 快车继续行驶3小时后到达乙站，那么这3小时的路程就是慢车6小时行驶的路程，先求出这段路程再除以3就是快车的速度，用快车的速度乘快车行驶的时间就是甲、乙两站的距离．【详解】解：快车速度：456390×÷=（千米）， 的甲、乙两地距离：()9063810×+=（千米），答：甲、乙两地相距810千米．B 组题一、填空题．（每题3分，共24分）13. 某环保队有甲、乙、丙三支队伍，现计划在A 地植树1000棵，在B 地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵．甲在A 地，乙在B 地，丙在A 与B 两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在A 地植树____棵．【答案】300【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程． 先设丙在A 地植树x 棵，则甲在A 地植树()1000x −棵，然后根据甲在A 地，乙在B 地，丙在A 与B 两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，可以列出方程，然后求解即可．【详解】解：设丙在A 地植树x 棵， 由题意可得：100010003230()1250282830x x x −−×+−=， 解得300x =，答：丙在A 地植树300棵，故答案为：300．14. 将87化成小数，小数部分第100位上的数字是____． 【答案】8【解析】 【分析】本题考查了分数小数互化，将87化为小数，得出87的小数部分每6个数字一循环，即可解答． 【详解】解：将87化成小数为1.142857 ， 即87的小数部分每6个数字一循环， 1006164÷=……，∴小数部分第100位上的数字是第17组的第4个，即为8，故答案为：8．15. 王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045□□，还记得最大数字是7，各个数字又不重复．王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打______次．【答案】6【解析】【分析】本题考查了整数的认识，解题的关键是根据题意得出□的数字只能是1、2、3．【详解】解：∵最大数字是7，各个数字又不重复，∴□的数字只能是1、2、3，∴剩下两个数字可能是12、13、21、23、31、32，共6种情况，∴最多要试打6次，故答案为：6．16. 两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是____．【答案】324【解析】【分析】本题考查的是整数的除法、有理数的加法，掌握被除数、除数、商、余数之间的关系是解题的关键．根据被除数÷除数=商……余数，解答即可．−−=，【详解】解：被除数与除数的和为41548403商4余8，被除数比除数的4倍多8，−÷+=，则除数：(4038)(41)79×+=．被除数：7948324故答案为：324．17. 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的．那么，这样的四位数最多能有____个．【答案】168【解析】【分析】本题考查的是整数的运算，根据题意得到四位数首位必须为1，又和的后三位为9，所以相加时+=，又四位数的首位是没有出现进位现象，找出合适的组合，0和9，2和7，3和6，4和5（因为1891，不能重复，则数字8不能用在这），根据乘法原理求解即可．【详解】解：由于其和为1999，则这四位数的首位一定是1，和的后三位是9，∴相加时没有出现进位现象，和为9的组合有：0和9，2和7，3和6，4和5(1和8在本题中不符题意），∵两个数的和一定，∴三位数一定下来，四位数只有唯一的可能．∵0不能为首位，∴这个三位数首位有817−=种选法，∴十位数有826−=种选法，个位数有844−=种选法，根据乘法原理可知，这样的四位数最多能有764168××=个．故答案为：168．18. 小明把6个数分别写在3张卡片的正面和反面，每个面上写1个数，每张卡片正、反面上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面写着28，40，49，反面上的数都只能被1和它自己整除，那么反面上的3个数的平均数是____．【答案】12【解析】【分析】本题考查整数的运算，质数，根据三张卡片正反两面的和相同，且28，40为偶数，49为奇数，结合反面上的数都是质数，得到49的反面只能是2，进而得到和为51，求出两外两个数，再求出3个数的平均数即可．【详解】解：因为反面上的数都只能被1和它自己整除，所以反面上的数都是质数，因为三张卡片正反两面的和相同，且28，40为偶数，49为奇数，所以49的反面只能是2，所以正反两面的和为51，所以另外两个数分别为：512823,504011−=−=， 所以反面上的3个数的平均数是：()23112312++÷=； 故答案为：12．19. 某产品的成本包括两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元；另一部分是管理、宣传、营销等与产品间接有关的费用，共10000元．如果此产品定价12元，要使利润达到营业额的20%以上，至少要生产____个产品．【答案】6250【解析】【分析】本题主要考查百分数的应用，正确分析题意是解题的关键．根据题意列式求解即可得出答案．【详解】解：()12120%×−1280%=×9.6=（元）， ()100009.68÷−10000 1.6÷6250=（个）． 故答案为：6250．20. 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时．要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有16池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1 小时，则____小时后水开始溢出水池．【答案】20.75【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 先计算出第一次甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时后池内的水，然后再计算后面的几次，直到发现这一次结束后再加下一次中先开甲多长时间后水池内水的体积超过1即可．【详解】解：由题意可得，打开甲水管1小时后池内的水为：111632+=， 打开乙水管11144=， 打开丙水管1小时后池内的水为：1194520+=， 打开丁水管1小时后池内的水为：911720660−=， 则第二次按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时后池内的水为：1711112460345660+−+−=， 第三次按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时后池内的水为：2411113160345660+−+−=， 第四次按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时后池内的水为：3111113860345660+−+−=， 第五次按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时后池内的水为：3811114560345660+−+−=， 故第6次先打开甲水管1小时后池内的水为：45165160360+>， 设第6次，甲打开x 小时，水池内水正好满了， 4511603x +=， 解得0.75x =，的每次需要4小时，∴水开始溢出水池的时间为：450.75200.7520.75×+=+=（小时）， 故答案为：20.75．二、解答题．21. 如图，A 、B 是圆直径的两端，小张在A 点，小王在B 点，同时出发反向而行，他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点100米，在D 点第二次相遇，D 点离A 点有60米，求这个圆的周长．【答案】这个圆的周长为360米或240米【解析】【分析】本题主要考查了圆的周长，解题时要能读懂题意，列出式子计算是关键．依据题意，第一次相遇于C 点，两人合走了半个周长．从C 点开始到第二次相遇于D 点，两人合起来走了一个周长．因为两速度和一定，所以第一段所需时间是第二段的一半．对于小王而言，他第一段所走的行程是第二段的一半．从而可得C ，D 的关系有两种情况，进而画出图形分析判断可以得解．【详解】解：由题可知，C ，D 的关系有如下两种情况：对于第一种情况，2CD BC =，所以160CD AC AD =+=米，则160280BC =÷=米，所以半圆周长是10080180+=（米)，圆的周长是1802360×=（米)．对于第二种情况，2CD BC =，40CD AC CD =−=米，则40220BC ÷米，则半圆周长10020120+=（米)，圆的周长是1202240×=（米)．即这个圆的周长为360米或240米．是22. 某次考试共有100道题，每题1分，做错不扣分，甲、乙、丙3位同学分别得90分、70分、50分，其中3个人都做出来的题叫作“容易题”，只有1个人做出来的题叫作“较难题”，没人做出来的题叫作“特难题”，且“较难题”的个数是“特难题”的3倍，又已知丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”，但又不全是“容易题”．“特难题”共有多少道？【答案】特难题有7道【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，二元一次方程的应用．设特难题有x 道，容易题有y 道，则较难题有3x 道，则有两个人做出来的题有()1003x x y −−−道，根据题意推出105y x =+，再根据“丙同学做出的题中超过80%的是容易题”以及特难题的定义，列出不等式组，即可解答．【详解】解：设特难题有x 道，容易题有y 道，则较难题有3x 道，∴有两个人做出来的题有()1003x x y −−−道，()3210033907050x x x y y +−−−+++，整理得：105y x =+， ∵丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”，但又不全是“容易题”，∴5080%10090y x >× <−， 即1054010x x +> < ， 解得：610x <<，∴x 7，8，9当7x =时，10545y x =+=，符合题意；当8x =时，10550y x =+=，不符合题意；当9x =时，10555y x =+=，不符合题意；综上：特难题有7道．23. （组合图形求面积）在矩形ABCD 中，8AB =，15BC =，点E 是BC 的中点，点F 是CD 的中点，连接BD 、AF 、AE ，把图形分成六块，求阴影部分的面积．为【答案】40【解析】【分析】本题主要考查了长方形的性质，解答此题的关键是利用中线求三角形的面积．设BD 交AE 交于G 点，AF 交DB 与H 点，根据111332ABD ABCD AGH BGC DHC S S S S S ===×=△△△矩形 ，1134BGE DHF ABCD S S S =×=△矩形求解即可． 【详解】解：AE 与BD 的交点记为点G ，AF 与BD 的交点记为点H ，∵矩形ABCD ，∴BE AD ∥，∵点E 是BC 中点， ∴1212BE BC AD ==， ∴12BG GD =，12GE AG = 同理12DH GD =，12HF AH = ∵BG GH DH BD ++=，∴BG GH DH ==， ∴011111332328152AG ABD AB H BG DHC CD CS S S S S ==××=×===×矩△△△形 ， ∴12BGE ABG S S =△ ∴1111111111158103323223434BGE ABE ABCD S S BE AB BC AB S ==×⋅=××⋅=×=×××=△矩形 同理：111111111033232234DHF ADF ABCD S S DF AD CD AD S =×⋅=××⋅=×==矩形 ， 2010240S +×==阴，的答：阴影部分的面积为40．24. 一条河的岸边有A、B两个码头，A在上游，B在下游．甲、乙两人分别从A、B同时划船出发，相向而行，4小时后相遇．如果甲、乙两人分别从A、B同时划船出发，同向而行，乙16小时后追上甲．已知甲在静水中的划船速度为每小时6千米，则乙在静水中的划船速度为每小时多少千米？【答案】乙在静水中的划船速度为每小时10千米【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握两船无论是同向而行还是相向而行，两船的速度和与速度差都与水流速度无关．设乙在静水中的划船速度为每小时x千米，根据相向时，两船路程和等于A、B两地距离，同向时，两船路程差等于A、B两地距离，列出方程即可解答．【详解】解：设乙在静水中的划船速度为每小时x千米，()()−×=+×，x x61664x=，解得：10答：乙在静水中的划船速度为每小时10千米．。
成都七中数学七年级试卷(含答案)
成都七中数学七试卷（含答案）第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、- 2的相反数是（ ）A.1/2B.-2C.-1/2D.22．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） (A) 2 (B)2- (C)2或2- (D)1或1-3．如下图，下列图形属于柱体的有（ ）个A.4B.5C.2D.14．据舟山市旅游局统计，2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次．数据2771万用科学记数法表示为( )A ．2771×107B ．2.771×107C ．2.771×104D ．2.771×1055．如果a ＞b ，下列各式中不正确．．．的是 ……………………………………………( ) A ．－5a ＞－5b B ．a ＋3＞b ＋3 C ．a 2＞b2 D ．a －b ＞06．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式|m |－cd +a+bm的值为…………………………………………………………………………………（ ） A ．－3 B ．－3或1 C ．－5 D ．17．已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于 ()A．－1 B．1 C．12D．－128．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－2)次(剪开的方向与a 平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是( )A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋59．下列各组数中，相等的是( )A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．|﹣3|与﹣（﹣3）C．与D．（﹣4）2与﹣1610．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午2点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有（）A．有一种B．有二种C．有三种D．有四种第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是__度．12．如果a-b=3,ab=-1,则代数式3ab-a+b-2的值是_________．13．在数轴上与－5表示的点相距2个单位长度的点表示的数为．14.已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是；15．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步，不断往返的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x n表示21CD第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论：（1）x3=3；（2）x8=4；（3）x105＜x104；（4）x2013＜x2014中，正确结论的个数是_______________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算（1））（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）（3）17．计算（1））（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）（3）18.已知(x－1)5＝ax5＋bx4＋cx3＋dx2＋ex＋f.求：（1）a＋b＋c＋d＋e＋f的值；（2）a＋c＋e的值.19.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为(−2)．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；20．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总的生产量是多少辆？21 .如图，将连续的奇数1、3、5、7 …… ，排列成如下的数表，用十字框框出5个数。
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2018-2019某七初初一（上）数学半期
匹配度分析
【某七初半期第3题】【秋季.勤思班.第一讲例题3；敏学班，第一讲例题
4】
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【某七初半期第17题】【秋季.勤思班.第一讲例题6】
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