小学六年级总复习之代数初步知识
人教版小学六年级数学下册《代数初步知识》复习资料
人教版小学六年级数学下册《代数的初步知识》复习资料教师：caoxiren 2019年3月6日星期三一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
用字母表示数是代数的基本特点。
既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式⑴常见的数量关系①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b⑵运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c⑶用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b) s=ab②正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4a s=a²③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m 表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2 s=mh⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏r s=∏ r²⑦扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏ nr²/360⑧长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh⑨正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a² v=a³⑩圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底 v=sh⑪圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/33、用字母表示数的写法①数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写；数与数相乘，乘号不能省略。
小学六年级《代数初步知识》整理与复习建议
涉及知识： 涉及知识：
1、用字母表示数 2、方程的相关概念：方程、方程的解、解方程。 方程的相关概念：方程、方程的解、解方程。 3、等式的性质。 等式的性质。 4、方程的的解法。 方程的的解法。
课前预习： 课前预习：
一、复习数学教材以下内容： 复习数学教材以下内容：
五年级（ 五年级（下）第四单元“方程”。 第四单元“方程”
复习过程： 复习过程：
一、揭示课题，出示复习目标。 揭示课题，出示复习目标。 二、复习用字母表示数。 复习用字母表示数。 1、学生自学教材96页例 、学生自学教材 页例 页例1. 2、小组交流：用字母表示数可以表达哪些内容？并举例。 、小组交流：用字母表示数可以表达哪些内容？并举例。 3、小组交流：用字母表示数时应注意什么？ 、小组交流：用字母表示数时应注意什么？ 4、全班交流，引导学生进一步体会到：用字母可以表示数、运算定律和计 、全班交流，引导学生进一步体会到：用字母可以表示数、 算公式，简洁明了。在数字与字母，字母与字母相乘时注意简写。 算公式，简洁明了。在数字与字母，字母与字母相乘时注意简写。 三、复习简易方程。 复习简易方程。 1、学生讨论：教材96页“议一议”。 、学生讨论：教材 页 议一议” 2、学生汇报：含有未知数的等式叫做方程。等式与方程的关系：方程 等式 、学生汇报：含有未知数的等式叫做方程。等式与方程的关系： 3、学生读一读：等式的性质（加、减、乘、除各部分的关系）。 、学生读一读：等式的性质（ 除各部分的关系）。 4、学生完成96页例 。并说出解方程的过程和依据。 、学生完成 页例 页例2 并说出解方程的过程和依据。
二、思考以下问题： 思考以下问题： 1、比和比例有什么联系和区别？ 比和比例有什么联系和区别？ 2、比的基本性质和比例的基本性质有什么不同？ 比的基本性质和比例的基本性质有什么不同？ 3、求比值和化简比有什么不同？ 求比值和化简比有什么不同？ 4、怎样解比例？ 怎样解比例？
六年级代数知识点总结
六年级代数知识点总结代数是数学中的一个重要分支，也是六年级数学课程的重点内容之一。
在学习代数过程中，我们需要掌握一些基本的代数知识点，下面就为大家总结一下六年级代数的核心知识。
一、变量和代数式在代数中，我们常常使用字母来代表一个数，这个字母就是变量。
变量可以代表任意一个数，通过变量，我们可以用代数式来表示各种算式和问题。
例如，用x表示一个数，则2x表示这个数的两倍，x+3表示这个数加3的结果。
二、代数式的运算代数式的运算与数的运算类似，包括加法、减法、乘法和除法。
我们可以对代数式进行整体运算，也可以对其中的项逐个进行运算。
例如，对于代数式2x+3y，我们可以对x和y进行分别的运算，也可以将2x和3y整体相加。
三、线性方程组线性方程组是由若干个线性方程组成的方程组。
线性方程组可以用来解决两个或多个未知数的问题。
例如，对于方程组x-3y=1我们可以通过求解方程组得出x和y的值，进而确定未知数的具体数值。
四、函数函数是代数中非常重要的概念，它描述了输入和输出之间的关系。
函数可以用公式、图表或者文字描述的形式呈现。
在函数中，输入的值被称为自变量，输出的值被称为因变量。
例如，函数y=2x表示自变量x的两倍是因变量y。
五、一元一次方程一元一次方程是一种特殊的函数，它含有一个未知数和一个一次幂的代数式。
解一元一次方程就是求出未知数的值。
例如，对于方程3x+2=8，我们可以通过移项和化简的步骤求出x的值为2。
六、二元一次方程二元一次方程是由两个未知数和一个一次幂的代数式构成的方程。
与一元一次方程类似，解二元一次方程就是求出两个未知数的值。
例如，对于方程组3x-2y=8我们可以通过代数运算的方法求出x和y的值，进而确定方程组的解。
七、代数中的图形代数不仅仅是数字和符号的组合，它还可以与图形相联系。
在代数中，我们常常使用坐标系来表示各种代数式和方程。
通过画图，我们可以更加直观地理解和解决代数问题。
总结：六年级代数知识点的核心内容包括变量和代数式、代数式的运算、线性方程组、函数、一元一次方程、二元一次方程以及代数中的图形。
代数知识点总结小学
代数知识点总结小学一、代数基础知识1. 数字的基本运算小学阶段，学生已经掌握了加减乘除四则运算，能够进行简单的数学计算。
学生需要熟练掌握加减乘除运算的基本规则，并能够独立完成简单的计算题目。
2. 字母的基本概念学生需要了解字母是代表数的符号，可以表示任意一个数。
字母通常用来表示未知数或变量，例如x,y,z等。
学生需要通过练习掌握字母的读音、书写和运用方法。
3. 数字和字母的组合在代数中，数字和字母可以组合成代数式，例如3x＋5，9y－2等。
学生需要理解代数式的含义，并能够进行有关代数式的简单计算。
4. 代数式的基本性质代数式有着一些基本的性质，例如交换律、结合律、分配律等。
学生需要了解这些代数式的基本性质，并能够应用到实际问题中。
二、代数方程式1. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
例如：2x+3=7。
学生需要掌握一元一次方程的求解方法，例如移项、通分、消元等。
2. 二元一次方程二元一次方程是指含有两个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
例如：2x+y=3。
学生需要了解二元一次方程的概念，并能够进行简单的二元一次方程求解。
3. 一元二次方程一元二次方程是指含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二的方程。
例如：x^2-4x+3=0。
学生需要了解一元二次方程的求解方法，例如配方法、公式法等。
4. 代数方程式的应用问题代数方程式可以应用到实际生活中的问题中，例如速度、距离、时间的关系问题等。
学生需要通过实际问题的训练，掌握代数方程式的应用方法。
三、代数知识的应用1. 代数公式在学习代数的过程中，学生需要掌握一些代数公式，例如整式乘法公式、完全平方公式、二次根公式等。
掌握这些代数公式可以帮助学生更好地解决实际问题。
2. 代数式的化简学生需要学会对代数式进行化简，例如x＋x+3x可以化简为5x，2x^2+3x+4x^2可以化简为6x^2+3x。
化简代数式可以使计算更加简便和准确。
六年级数学全册知识点教材分析代数初步和简单方程式
六年级数学全册知识点教材分析代数初步和简单方程式数学是一门离不开代数的学科，而在六年级的数学课程中，代数初步和简单方程式是重要的知识点。
本文将对六年级数学全册中的代数初步和简单方程式进行分析和讨论。
一、代数初步代数初步是指在数学学科中引入符号表示未知数，并运用代数方法进行计算和推导的一些基础概念和方法。
代数初步包括以下几个方面的内容：1. 代数表示法：在代数中，我们使用字母或符号来表示未知数，如用x表示某个数。
通过代数表示法，可以将问题转化为代数式，进而进行运算和解决。
2. 代数运算法则：代数运算法则包括加法、减法、乘法和除法等基本运算法则，同时也包括特殊运算法则，如幂运算、开平方等。
3. 代数的应用：代数在解决实际问题时具有广泛的应用，比如通过代数方法解答关于长方形面积、体积和线性方程等问题，这些都是代数初步的应用。
二、简单方程式简单方程式是六年级数学课程中另一个重要的知识点，它是代数初步的一个延伸和应用。
简单方程式的主要内容包括：1. 方程的基本概念：方程是指包含一个或多个未知数的等式，其中未知数的值称为方程的解。
在六年级数学中，我们主要研究一元一次方程式。
2. 解方程的方法：解方程的方法有多种，包括等式两边加减法、等式两边乘除法、去括号、整理项式等。
通过这些方法，我们可以求得方程的解。
3. 方程的应用：方程在解决实际问题时具有广泛的应用，比如通过方程来解决关于商品价格、人数关系、运动速度等问题，这些都是简单方程式的应用。
通过代数初步和简单方程式的学习，六年级的学生可以培养数学思维和解决实际问题的能力。
同时，这也为进一步学习高级数学奠定了基础。
总结起来，在六年级数学全册中，代数初步和简单方程式是重要的知识点。
通过学习代数，学生能够提高抽象思维和解决实际问题的能力；而简单方程式的学习，则是代数初步的一个延伸和应用，通过解方程问题，学生可以进一步培养逻辑思维和分析问题的能力。
因此，在数学教科书中，这两个知识点都被赋予了相应的篇幅和重要性。
小学数学代数知识点总结
小学数学代数知识点总结在小学数学中，代数是一个重要的知识板块，它为学生今后学习更复杂的数学知识打下了基础。
接下来，让我们一起详细了解一下小学数学代数的主要知识点。
一、用字母表示数用字母表示数是代数的基础。
通过使用字母，我们可以更简洁、更普遍地表达数量关系。
例如，如果一个苹果的价格是 5 元，我们买了 x 个苹果，那么总价就是 5x 元。
这里的 x 可以代表任何数量的苹果，它具有不确定性和一般性。
用字母表示数时，需要注意以下几点：1、字母与数字相乘时，乘号可以省略，数字写在字母前面。
比如3×a 可以写成 3a。
2、当数字是 1 与字母相乘时，1 可以省略不写。
比如 1×a 写成 a。
二、简易方程方程是含有未知数的等式。
例如：x ＋ 5 ＝ 12 就是一个方程，其中 x 是未知数。
1、等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
2、解方程求解方程的过程就是解方程。
我们可以通过等式的性质来解方程。
比如，对于方程 2x ＋ 3 ＝ 9，首先在等式两边同时减去 3，得到 2x ＝ 6，然后在等式两边同时除以 2，得到 x ＝ 3。
三、列方程解决问题列方程解决问题是代数知识的重要应用。
在解决问题时，我们首先要找出题目中的等量关系，然后设未知数，根据等量关系列出方程，最后解方程并检验答案。
例如，小明有一些邮票，小红的邮票数比小明的 2 倍多 5 张，小红有 35 张邮票，求小明有多少张邮票。
我们设小明有 x 张邮票，根据等量关系“小明邮票数×2 ＋ 5 ＝小红邮票数”，可以列出方程 2x ＋ 5 ＝ 35，解得 x ＝ 15。
四、代数式代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子。
例如：3x ＋ 2、5y 1 等都是代数式。
代数式的运算遵循一定的规则，比如合并同类项。
六年级代数基本知识点
六年级代数基本知识点代数是数学的一个重要分支，它涉及各种关系和变量的运算。
作为六年级的学生，在学习代数时，我们需要掌握一些基本知识点，以便正确理解和解决代数问题。
本文就将介绍六年级代数的基本知识点，帮助大家更好地学习和应用代数。
一、代数字母在代数中，字母被用来表示不确定的数或变量。
代数字母可以是任何字母，常用的有x、y、a、b等。
通过代数字母，我们可以简化数学问题，使其更加通用和抽象。
二、代数表达式代数表达式是由代数字母、数字和运算符号组成的式子。
常见的运算符号有加减乘除以及括号。
代数表达式可以表示各种数学关系，例如：1. 表示两个数的和：a + b2. 表示两个数相乘：ab3. 表示一个数的两倍：2x4. 表示两个数相加的结果乘以3：3(a + b)三、代数方程代数方程是一个包含一个或多个未知数的等式。
一个典型的代数方程如下所示：2x + 3 = 7在这个方程中，字母x是未知数，我们的目标就是找到x的值，使得等式成立。
为了解方程，我们可以进行一系列的运算，例如消元、合并同类项等。
四、代数方程的解解方程就是找到使方程成立的未知数的值。
对于简单的方程，我们可以通过逆运算来解方程。
例如，在方程2x + 3 = 7中，我们可以将3移到等号的另一边，并进行逆运算，得到：2x = 7 - 3继续进行运算，得到：2x = 4最后，将系数2移到x的另一边，并用逆运算得到：x = 4/2简化后，得到：x = 2所以，方程2x + 3 = 7的解为x = 2。
五、代数方程的应用代数方程在解决实际问题中起着重要作用。
通过将实际问题转化为代数方程，我们可以更好地理解和分析问题，并得到准确的解答。
例如，假设小明有一些苹果，小华有比小明多3个苹果，总共有7个苹果。
我们可以用代数方程来表示这个问题：x + (x + 3) = 7其中，x表示小明的苹果数，x + 3表示小华的苹果数。
通过解方程，我们可以得到x = 2，即小明有2个苹果，小华有5个苹果。
六年级总复习—— 代数初步知识
课题代数初步知识教学目标1、使学生更深地理解用字母表示数的意义和方法，发展学生抽象概括能力。
2、通过对简易方程的整理和复习，学生之间相互质疑，相互辩论，相互评价，完成知识结构。
3、加强数学和学生生活实际的联系.重点、难点解方程、用方程解应用题教学内容一、用字母表示数1 用字母表示数的意义和作用* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bcb=a/cc=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4as=a²平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏rs=∏r²扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏nr²/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a²v=a³圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/33 用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
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（代数初步知识）
班级 姓名 得分
一、填空。
1．含有未知数的（ ）叫做方程，表示两个比（ ）的式子，叫做比例。
2．用字母表示乘法分配律是（ ），用字母表示梯形的面积公式是（ ）。
3．李师傅t 小时加工了a 个零件，t
a 表示（ ）。
4．3
1=（ ）∶3=48∶（ ）=8∶（ ）=（ ）∶1 5．比的后项是3.2，比值是8，比的前项是（ ）。
6．1.5∶0.75化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
7．5x ＋2=3的解是x=( )。
8．果园里桃树和梨树棵数的比是5∶4，桃树占两种树总棵数的（
）。
9．等底等高的三角形和平行四边形面积的比是（ ）。
10．3
2∶6如果前项扩大6倍，要使比值不变，后项应该是（ ）；如果前项和后项都除以3
2，比值是（ ）。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）
1．a 2
表a 乘2。
…………………………………………………………………………（ ） 2．所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。
……………………………………（ ） 3．2
x =5这个式子不是方程。
…………………………………………………………（ ） 4．树苗的成活率是90%，已活棵数与总棵树的比是9∶10。
………………………（ ）
5．一个数（0除外）和它的倒数成反比。
……………………………………………（ ）
三、选择题。
1．图上1厘米表示实际50米，这幅图的比例尺是（ ）。
A. 1:50
B. 1:500
C. 1:5000
D. 1:50000
2．下列式子中，是方程的是（ ）。
A. 4x=8
B. 3x ＋7
C. 4×
127=37 D. 2x ＋1＞5 3．3
2x ＋21x = 42解是（ ）。
A. x=42
B. x=36
C. x=24
D. x=18
4．已知一个比例的两个外项的积是30，两个内项不可能是（ ）。
A. 30和1
B. 15和15
C. 1.5和20
D.
4
3和40 5．工作时间一定，完成每个零件所用的时间与零件总数（ ）。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
D. 不一定成比例 四、计算题。
1．求比值。
（1）0.25∶1.25
（2）16∶1.6 （3）1.75小时∶90分
2．化简比。
（1）450∶135
（
2）0.63∶1.25 （3）53:54
3．解方程。
（1）42－3x=27
（2）2x ＋3x=14.5
（3）x －73x=32
（4）4x =30%
4．解比例。
（1）x ∶3.5=3∶5
（2）75:65:51=x
（3）5.793.0x
=
（4）x 5320=
五、列方程解下列文字题。
1．一个数的
43等于24个85的和，这个数是多少？
2．一个数的
43与它的31的和是39，这个数是多少？
3．一个数的2倍减去4.8与5的积，差是30，这个数是多少？
4．一个数的
5
3等于60的75%，这个数是多少？
六、应用题。
1．在一张地图上量得句容到茅山的距离是3.5厘米，已知句容到茅山的实际距离是21千米，求这幅地图的比例尺。
2．一辆货车和一辆客车同时从相距135千米的两地相向而行，经过1.5小时相遇，已知货车和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米？
3．水果店运来两筐水果，平均每筐重30千克，已知甲筐和乙筐重量的比是2∶3，甲、乙两筐水果各重多少千克？
4．一批零件按5∶3分配甲、乙两人加工，已知乙分到的零件比甲少18个，这批零件一共有多少个？。