电磁场与电磁波课程总结共26页
电磁场与电磁波学习心得
电磁场与电磁波学习心得电磁场与电磁波是物理学中的重要分支，涉及到一系列的基本概念和原理。
在学习这门课程期间，我深入研究了电磁场的特性、电磁波的传播以及它们在现实生活中的应用等方面的知识。
以下是我在学习过程中的一些心得和体会。
首先，电磁场是电荷和电流所产生的一种物理现象，它在空间中具有一定的分布和变化。
学习电磁场的第一步是了解电场和磁场的概念以及它们的相互作用。
电场是由电荷所产生的，它描述了在电荷周围的空间中的力的作用。
而磁场则是由电流所产生的，它描述了在电流周围的空间中的磁力作用。
电场和磁场之间通过麦克斯韦方程组关联在一起，形成了电磁场的完整描述。
电磁场的学习离不开向量和矢量分析的知识。
学习电磁场的过程中，我发现向量和矢量分析是非常重要的数学工具，它们可以帮助我们进行电磁场的描述和计算。
向量分析包括对场强、电势、电流密度等进行向量运算，比如求梯度、散度、旋度等；而矢量分析则是用来描述电场和磁场的分布和变化。
在学习电磁场的同时，我也深入研究了电磁波的特性和传播。
电磁波是一种无线电波，它是由电场和磁场的相互作用产生的。
电磁波可以在真空中传播，它的传播速度为光速。
电磁波的特性包括频率、波长、振幅和相位等，这些特性决定了电磁波的能量和功率。
电磁波的传播可以通过麦克斯韦方程组进行描述，其中的一个重要方程就是麦克斯韦-安培定律，它描述了电磁波的产生和传播过程。
除了理论知识之外，我还学习了一些实际应用方面的内容。
电磁场和电磁波在现实生活中有着广泛的应用，比如电磁传感器、无线通信、雷达和医学成像等。
这些应用都需要利用电磁场和电磁波的特性来实现，所以对电磁场和电磁波的深入理解对于应用的开发和创新非常重要。
在学习过程中，我还参与了一些实验和模拟操作，对电磁场和电磁波的实际应用进行了实践。
通过这些实验，我对电磁场和电磁波的特性有了更为直观的认识，也提升了自己的实验操作技巧。
总结起来，学习电磁场与电磁波是一门充满挑战和深度的学科。
电磁场与电磁波-知识点总结材料
已经将文本间距加为24磅,第18章:电磁场与电磁波一、知识网络二、重、难点知识归纳1．振荡电流和振荡电路（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫振荡电流。
能够产生振荡电流的电路叫振荡电路。
自由感线圈和电容器组成的电路，是一种简单的振荡电路，简称LC 回路。
在振荡电路里产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流以及跟电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象叫电磁振荡。
（2）LC 电路的振荡过程:在LC 电路中会产生振荡电流，电容器放电和充电，电路中的电流强度从小变大，再从大变小，振荡电流的变化符合正弦规律．当电容器上的带电量变小时，电路中的电流变大，当电容器上带电量变大时，电路中的电流变小(3) LC 电路中能量的转化 :a 、电磁振荡的过程是能量转化和守恒的过程．电流变大时，电场能转化为磁场能，LC 回路中电磁振荡过程中电荷、电场。
电路电流与磁场的变化规律、电场能与磁场能相互变化。
分类：阻尼振动和无阻尼振动。
振荡周期：LC T π2=。
改变L 或C 就可以改变T 。
电磁振荡 麦克斯韦电磁场理论 变化的电场产生磁场 变化的磁场产生电场 特点：为横波，在真空中的速度为3.0×108m/s 电磁波 电磁场与电磁波 发射接收 应用：电视、雷达。
目的：传递信息 调制：调幅和调频 发射电路：振荡器、调制器和开放电路。
原理：电磁波遇到导体会在导体中激起同频率感应电流 选台：电谐振 检波：从接收到的电磁波中“检”出需要的信号。
接收电路：接收天线、调谐电路和检波电路电流变小时，磁场能转化为电场能。
b 、电容器充电结束时，电容器的极板上的电量最多，电场能最大，磁场能最小；电容器放电结束时，电容器的极板上的电量为零，电场能最小，磁场能最大．c 、理想的LC 回路中电场能E 电和磁场能E 磁在转化过程中的总和不变。
回路中电流越大时，L 中的磁场能越大。
极板上电荷量越大时，C 中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）。
电磁场与电磁波学习心得范文
电磁场与电磁波学习心得范文电磁场与电磁波是电磁学的重要内容，它们是现代物理学的基石之一。
在学习电磁场与电磁波的过程中，我深感其复杂性和深奥性，但也对它们的普适性和重要性有了更加深刻的认识。
下面是我对电磁场与电磁波的学习心得的总结。
电磁场是指在空间中存在的电场和磁场。
电场是由电荷引起的力场，磁场是由电流引起的力场。
电磁场的描述可以用麦克斯韦方程组来完成。
通过学习麦克斯韦方程组，我了解到电磁场的主要特征和规律。
其中，最基本的是电场和磁场的运动学特征。
电场和磁场的变化规律与电荷和电流的运动有关，而电荷和电流的运动又受到电场和磁场的作用力。
在学习电磁场的过程中，我不仅了解到电磁场的基本概念和性质，还学习到了一些重要的应用知识。
例如，电磁场的存在和变化可以描述电磁波的产生和传播。
电磁波是由电场和磁场相互作用并在空间中传播的能量传递现象。
电磁波具有很多重要的特性，例如速度、频率、波长等。
学习电磁波的过程中，我发现电磁波的产生和传播具有很多规律性。
例如，电磁波的速度是一个常数，即光速。
这意味着光波在真空中的传播速度是不变的，不受传播距离的影响。
另外，电磁波有不同的频率和波长，这决定了电磁波的种类和特性。
不同频率的电磁波具有不同的应用价值，例如无线通信中使用的无线电波就是一种低频电磁波。
学习电磁场和电磁波的过程中，我还了解到电磁场和电磁波的相互关系。
电磁场是电磁波的载体，而电磁波是电磁场的一种表现形式。
电磁波的传播离不开电场和磁场的相互作用，而电场和磁场的存在和变化又受到电磁波的影响。
这种相互关系深入浅出地揭示了电磁学的基本原理和相互作用机制。
除了理论知识，学习电磁场与电磁波还需要进行实践操作。
在实验室中，我们可以使用电磁场与电磁波的相关仪器和设备，进行实际测量和观察。
例如，使用场强计可以测量电场的强度和方向，使用磁强计可以测量磁场的强度和方向。
我们还可以使用天线接收和发射电磁波，进一步了解电磁波的传播特性和性能。
电磁场与电磁波_知识点总结
已经将文本间距加为24磅,第18章:电磁场与电磁波一、知识网络二、重、难点知识归纳1．振荡电流和振荡电路（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫振荡电流。
能够产生振荡电流的电路叫振荡电路。
自由感线圈和电容器组成的电路，是一种简单的振荡电路，简称LC 回路。
在振荡电路里产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流以及跟电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象叫电磁振荡。
（2）LC 电路的振荡过程:在LC 电路中会产生振荡电流，电容器放电和充电，电路中的电流强度从小变大，再从大变小，振荡电流的变化符合正弦规律．当电容器上的带电量变小时，电路中的电流变大，当电容器上带电量变大时，电路中的电流变小(3)LC 电路中能量的转化 :a 、电磁振荡的过程是能量转化和守恒的过程．电流变大时，电场能转化为磁场能，LC 回路中电磁振荡过程中电荷、电场。
电路电流与磁场的变化规律、电场能与磁场能相互变化。
分类：阻尼振动和无阻尼振动。
振荡周期：LC T π2=。
改变L 或C 就可以改变T 。
电磁振荡 麦克斯韦电磁场理论 变化的电场产生磁场 变化的磁场产生电场 特点：为横波，在真空中的速度为3.0×108m/s 电磁波 电磁场与电磁波 发射接收 应用：电视、雷达。
目的：传递信息 调制：调幅和调频 发射电路：振荡器、调制器和开放电路。
原理：电磁波遇到导体会在导体中激起同频率感应电流 选台：电谐振 检波：从接收到的电磁波中“检”出需要的信号。
接收电路：接收天线、调谐电路和检波电路电流变小时，磁场能转化为电场能。
b 、电容器充电结束时，电容器的极板上的电量最多，电场能最大，磁场能最小；电容器放电结束时，电容器的极板上的电量为零，电场能最小，磁场能最大．c 、理想的LC 回路中电场能E 电和磁场能E 磁在转化过程中的总和不变。
回路中电流越大时，L 中的磁场能越大。
极板上电荷量越大时，C 中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）。
电磁场与电磁波总结
电磁场与电磁波总结1本章小结一、矢量代数A ∙B =AB c os θA B ⨯=AB e AB sin θA ∙(B ⨯C ) = B ∙(C ⨯A ) = C ∙(A ⨯B ) A ⨯ (B ⨯C ) = B (A ∙C ) – C ∙(A ∙B )二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系矢量线元 x y z =++l e e e d x y z矢量面元 =++S e e e x yzd d x d y d z d x d x d y体积元 d V = dx dy dz单位矢量的关系 ⨯=e e e x y z ⨯=e e e y z x ⨯=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系矢量线元 =++l e e e z d dd d z ρϕρρϕl 矢量面元 =+e e z dS d dz d d ρρϕρρϕ 体积元 dV = ρ d ρ d ϕ d z 单位矢量的关系 ⨯=⨯⨯=e e e e e =eee ez z zρϕϕρρϕ3. 球坐标系矢量线元 d l = e r d r + e θr d θ + e ϕr sin θ d ϕ 矢量面元 d S = e r r 2sin θ d θ d ϕ 体积元 dv = r 2sin θ d r d θ d ϕ 单位矢量的关系 ⨯=⨯⨯=e e e e e =ee e er r r θϕθϕϕθ三、矢量场的散度和旋度1. 通量与散度=⋅⎰A S Sd Φ 0l i m ∆→⋅=∇⋅=∆⎰A S A A Sv d div v2. 环流量与旋度=⋅⎰A l l d Γ maxnrot =lim∆→⋅∆⎰A l A e lS d S3. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A y x zA A A x y z 11()∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A zA A A zϕρρρρρϕ22111()(sin )sin sin ∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A r A r A A r r r r ϕθθθθθϕx y z ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A xyzx y z A A A ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A zz zA A A ρϕρϕρρϕρ s i n s i n ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e eA r r zr r r A r A r A ρϕθθθϕθ 4. 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理⋅=∇⋅⎰⎰A S A SVd dV⋅=∇⨯⋅⎰⎰A l A S lSd d四、标量场的梯度 1. 方向导数与梯度00()()lim∆→-∂=∂∆l P u M u M ullc o s c o s c os ∂∂∂∂=++∂∂∂∂P uu u ulx y zαβγ cos ∇⋅=∇e l u u θ g r a d ∂∂∂∂==+∂∂∂∂e e e +e n x y zu u u uun x y z2. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂e e e xy zu u uu x y z 1∂∂∂∇=++∂∂∂e e e z u u uu z ρϕρρϕ11sin ∂∂∂∇=++∂∂∂e e e r u u uu r r r zθϕθθ 五、无散场与无旋场1. 无散场()0∇⋅∇⨯=A =∇⨯F A 2. 无旋场()0∇⨯∇=u =∇F u六、拉普拉斯运算算子1. 直角坐标系22222222222222222222222222222222∂∂∂∇=++∇=∇+∇+∇∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇=++∇=++∇=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂A e e e x x y y z zy y y x x x z z z x y z u u u u A A A x y zA A A A A A A A A A A A x y z x y z x y z，，2. 圆柱坐标系22222222222222111212⎛⎫∂∂∂∂∇=++ ⎪∂∂∂∂⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫∇=∇--+∇-++∇ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭A e e e z zu u u u z A A A A A A A ϕρρρρϕϕϕρρρρρϕρρϕρρϕ3. 球坐标系22222222111sin sin sin ⎛⎫∂∂∂∂∂⎛⎫∇=++ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭u u uu r r r r r r θθθϕθϕ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+-∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂--∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂---∇=∇ϕθθθϕθϕθθθθϕθθθθϕϕϕϕθθθϕθθA r A r A r A A r A r A r A A r A r A r A r A r r r r r 222222222222222222sin cos 2sin 1sin 2sin cos 2sin 12sin 22cot 22e e e A七、亥姆霍兹定理如果矢量场F 在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当矢量场的散度、旋度和边界条件（即矢量场在有限区域V ’边界上的分布）给定后，该矢量场F 唯一确定为()()()=-∇+∇⨯F r r A r φ其中 1()()4''∇⋅'='-⎰F r r r r V dV φπ1()()4''∇⨯'='-⎰F r A r r r V dV π2本章小结一、麦克斯韦方程组 1. 静电场真空中： 0d ⋅=⎰SE S qεd 0⋅=⎰lE l 0∇⋅=E ρε 0∇⨯=E 场与位：3''()(')'4'-=-⎰r r E r r r r V q dV ρπε =-∇E φ 01()()d 4π''='-⎰r r |r r |V V ρφε介质中： d ⋅=⎰D S S qd 0⋅=⎰lE l ∇⋅=D ρ 0∇⨯=E 极化：0=+D E P ε e 00(1)=+==D E E E r χεεεε ==⋅P e PS n n P ρ =-∇⋅P P ρ 2. 恒定电场电荷守恒定律： 0∂∇⋅+=∂J tρ传导电流与运流电流：=J E σ ρ=J v 恒定电场方程： d 0⋅=⎰J S Sd 0⋅=⎰J l l0∇⋅=J0∇⨯J =3. 恒定磁场真空中：0 d ⋅=⎰B l lI μd 0⋅=⎰SB S 0∇⨯=B J μ 0∇⋅=B 场与位：03()( )()d 4π ''⨯-'='-⎰J r r r B r r r VV μ =∇⨯B A 0 ()()d 4π'''='-⎰J r A r r r V V μ介质中：d ⋅=⎰H l l Id 0⋅=⎰SB S ∇⨯=H J 0∇⋅=B 磁化：0=-BH M μ m 00(1)=+B H =H =H r χμμμμ m =∇⨯J M ms n =⨯J M e4. 电磁感应定律d d ⋅=-⋅⎰⎰S E l B S ld dt ∂∇⨯=-∂BE t5. 全电流定律和位移电流全电流定律：d ()d ∂⋅=+⋅∂⎰⎰DH l J S lSt ∂∇⨯=+∂DHJ t位移电流： d =DJ d dt6. Maxwell Equationsd ()d d d d d 0∂⎧⋅=+⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰D H J S B E S D S B SlS l S S V S l tl t V d ρ 0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩D H JBE D B t tρ()()()()0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩E H E H E E H t t εσμερμ 二、电与磁的对偶性em e m em e e m m e e m mm e 00∂∂⎫⎧∇⨯=-∇⨯=⎪⎪∂∂⎪⎪∂∂⎪⎪∇⨯=+∇⨯=--⎬⎨∂∂⎪⎪∇=∇=⎪⎪⎪⎪∇=∇=⎩⎭⋅⋅⋅⋅B D E H DB H J E J D B D B t t &tt ρρ m e e m ∂⎧∇⨯=--⎪∂⎪∂⎪∇⨯=+⇒⎨∂⎪∇=⎪⎪∇=⎩⋅⋅B E J D H J D B t t ρρ三、边界条件 1. 一般形式12121212()0()()()0⨯-=⨯-=⋅-=⋅-=e E E e H H J e D D e B B n n S n Sn ρ2. 理想导体界面 和 理想介质界面111100⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩e E e H J e D e B n n Sn S n ρ 12121212()0()0()0()0⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩e E E e H H e D D e B B n n n n3本章小结一、静电场分析1. 位函数方程与边界条件位函数方程： 220∇=-∇=ρφφε电位的边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂-=-⎪∂∂⎩s nn φφφφεερ 111=⎧⎪⎨∂=-⎪∂⎩s const nφφερ（媒质2为导体） 2. 电容定义：=qC φ两导体间的电容：=C q /U任意双导体系统电容求解方法：2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D SE S E l E lS Sd d q C U d d ε 3. 静电场的能量N 个导体： 112ne i i i W q φ==∑ 连续分布： 12e VW dV φρ=⎰电场能量密度：12ω=⋅D E e二、恒定电场分析1. 位函数微分方程与边界条件位函数微分方程：20∇=φ边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂=⎪∂∂⎩nn φφφφεε 12()0⋅-=e J J n 1212[]0⨯-=J J e n σσ 2. 欧姆定律与焦耳定律欧姆定律的微分形式： =J E σ 焦耳定律的微分形式： =⋅⎰E J VP dV3. 任意电阻的计算2211d d 1⋅⋅====⋅⋅⎰⎰⎰⎰E lE l J S E SSSU R G I d d σ （L R =σS ） 4. 静电比拟法：C —— G ，ε —— σ2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D SE S E l E lS S d d q C U d d ε 2211d d d ⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰J S E SE lE lS S d I G U σ三、恒定磁场分析1. 位函数微分方程与边界条件矢量位：2∇=-A J μ 12121211⨯⨯⨯A A e A A J n s μμ()=∇-∇=标量位：20m φ∇= 211221∂∂==∂∂m m m m n nφφφφμμ 2. 电感定义：d d ⋅⋅===⎰⎰B S A l SlL IIIψ=+i L L L 3. 恒定磁场的能量N 个线圈：112==∑Nm j j j W I ψ 连续分布：m 1d 2=⋅⎰A J VW V 磁场能量密度：m 12ω=⋅H B4本章小结一、边值问题的类型● 狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值()=f s φ ● 纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值()∂=∂f s nφ● 混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：2112()()∂==∂f s f s nφφ ●自然边界：lim r r φ→∞=有限值二、唯一性定理静电场的惟一性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表面电荷分布）下，空间静电场被唯一确定。
电磁场理论课程归纳总结
电磁场课程总结本课程主要介绍了电磁场与电磁波的相关基本理论。
先后分别介绍了场论，静态场，时变场及它们的边界条件；然后是电磁波的传播理论，分别是无界区域，分区均匀媒质中和在波导中的传播。
场论中，介绍了概念主要有标量场，矢量场，场源，梯度，散度，通量，旋度，环量，正交曲线坐标系，哈密尔顿算子，以及几个重要的定理和公式，及常用的矢量恒等式。
通量描述场内有无源，是正源还是负源，而散度描述了源在场中的分布情况以及场中每一点处的源的强弱程度。
环量反映了场矢量的环流与产生这种环流的源之间的关系。
而旋度表明了环流源的分布，场是由场源激发的，场源有散度源和旋涡源，故场基本上有散度场和漩涡场。
亥姆霍兹定理给了我们唯一确定一个矢量场的方法，即对于有限区域V内任何一个单值、导数连续有界的矢量场，若给定其散度和旋度，则该矢量场就被确定，最多只相差一个常矢量；若同时还给出该矢量场的边值条件，即该矢量在边界S上的切向分量（或法向分量），则这个矢量场就被唯一确定了。
并且该矢量场可以表示成一个无散场和一个无旋场的和。
矢量场中梯度、散度、旋度的概念和意义本身与坐标系无关，但它们的具体计算公式与坐标系密切相关。
在很多情况下，直角坐标系不太方便，例如有关球体、圆柱体的问题，采用球坐标、圆柱坐标就比较方便，最根本的区别在于：直角坐标系中的单位矢量是常矢量，其他正交坐标系中的单位矢量一般是变矢量，它们的方向随空间位置不同而变化，因此其他正交坐标系中梯度、散度、旋度的计算公式比直角坐标系中的要复杂得多。
静态场中，主要介绍了静电场（电量不随时间变化的、静止不动的电荷在周围空间产生的电场）和静磁场（静止的恒定电流产生的磁场）。
静电场以库仑定律及其推论(高斯定理，静电场环路定理)为基础理论，得到了静电场理论的很多结论，如安培定律（磁感应强度的旋度等于电流密度的倍），引入了电位，电势能，电壁，电容，极化，电位移矢量，恒定电流场（电流密度仅是的函数而不随时间变化而形成的矢量场），恒定电场（恒定电流回路中，电源两极及导体上各点的电荷密度保持恒定，这种恒定的电荷分布在电源内外、导体内外产生的电场），泊松方程和拉普拉斯方程（若已知电荷分布可用于求电位），静磁场中还引入了磁化，磁矢位，磁标位。
电磁场与电磁波 总结
主要内容o第一章矢量分析o第二章电磁场的基本规律o第三章静态电磁场o第四章静态场的边值问题o第五章平面电磁波o第六章平面电磁波的反射与折射o第七章导行电磁波o第八章电磁波的辐射第一章矢量分析1．梯度、散度、旋度的定义2．梯度、散度、旋度的计算。
记住直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系的拉米系数。
（广义坐标系中的梯度、散度、旋度公式不必记）3．散度定理、斯托克斯定理单位体积内发出的通量 环量最大面密度2．梯度、散度、旋度的计算。
记住直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系的拉米系数。
（广义坐标系中的梯度、散度、旋度公式不必记）sin ,,1321r h r h h 1231,,1h h h 1231,1,1h hh直角坐标系圆柱坐标系球坐标系,,x y z,,z ,,r第二章电磁场的基本规律1．麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式。
记住并理解每一方程的物理意义。
2．电磁场的边界条件3．本构方程4．极化电荷和磁化电流分布的计算5．电磁能量和电磁传输功率的计算3．本构方程各向同性线性介质EP E D 0HM H B 0EJ H)(H M 1r m EE P 0r 0)1( e4．极化电荷和磁化电流分布的计算P PM J mP e nPSMeJ nmSPS12n)(PPemS12n)(JMMe第三章静态电磁场1．静电位、矢量磁位的概念及方程2．电位满足的边界条件第四章静态场的边值问题1. 理想导体平面和球面镜像法。
2. 分离变量法。
会由通解公式根据边界条件确定问题的特解。
第四章静态场的边值问题在给定的边界条件下求解泊松方程或拉普拉斯方程。
方法：1. 镜像法在所求解场区域以外的空间中适当位置上，设置适当的像电荷来替代界面上的电荷的效果，像电荷与源电荷共同作用结果满足场域边界面上给定的边界条件，从而可以将界面移去，使所求解的边值问题转化为无界空间的问题。
导体平面的镜像：q = – q，q , q 的位置关于平面对称。
导体球面的镜像：q = – aq/d，q , q 的位置关于球面反演。
电磁场与电磁波每章小结
1.4 矢量场的通量与散度
散度定理
S
F dS FdV
V
Fx Fy Fz F x y z
ex F x Fx ey y Fy ez z Fz
1.5 矢量场的环流和旋度
斯托克斯定理
C
F dl F dS
2
14
电磁场与电磁波教学组
第一章 矢量分析
4.2 电磁场的位函数
矢量位和标量位
B Ε t
矢量磁位
A (Ε ) 0 t 洛仑兹规范(条件) A 0 t
B 0
B A
A E t
1 Exm jkz 1 H ( z , t ) ey Exm cos(t kz x ) H( z) ez E( z) ey e 2π 1 2 1 k Sav Re E H ez Em 2 2 1 v k
练习册：2-4，2-5
电磁场与电磁波教学组
第一章 矢量分析
第四章 时变电磁场
4.1 波动方程
4.2 电磁场的位函数
4.3 电磁能量守恒定律 4.4 惟一性定理* 4.5 时谐电磁场
13
电磁场与电磁波教学组
第一章 矢量分析
4.1 波动方程
无源区的波动方程
E 2 E 2 0 t 2 H 2 H 2 0 t
点电荷对无限大接地导 体平板的镜像 (b)
q S (0, 0, h)
q S (0, 0, h)
q 1 1 q 1 1 u ( x, y , z ) 2 2 2 4 0 R1 R2 4 0 x 2 y 2 z h 2 x y z h