正交分解平衡

x y
3.特征： 合外力一定为0，加速度a一定等于0.
4.平衡条件的推论： 相等 (1)二力平衡：这两个力必定大小_____，方向 相反 _____. (2)三力平衡：其中任何一个力与其余两个力的 相等 ，方向_____ 相反 ；并且这三个力的 合力大小_____ 三角形 矢量可以形成一个封闭的矢量_______.
力的正交分解
唐山二中高一物理
思考题：如图,三个力F1、F2与F3共同作用在 O点，如果求合力，有几种方法？试说明。
F2
F1
F3
力的正交分解
1、定义： 把一个已知力沿着两个互相垂直 的方向进行分解。 2、正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系； ②沿x轴、y轴将力分解。
3、正交分解的作用—求合力：
(3)多力平衡：其中任何一个力与其余几个力的 相等 相反 合力大小_____，方向______.
二、共点力平衡的应用：
例2：如图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB 与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B 点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。 求：当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳 OA、OB的拉力FA、FB分别是多大? 解法一：合成法； 解法二：效果分解法； 解法三：正交分解法。
练习1：如图所示，物体质量为m，靠在粗糙 的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为μ ， 要使物体沿着墙匀速滑动，则外力F的大小可 能是 ( ) CD
练习2 ：一质量为m的物块沿倾角为θ的斜面匀 速下滑，如图。求：
（1）斜面对物块的支持力
（2）斜面对物块的摩擦力
v

（3）物块与斜面间的动摩擦因数μ ；
（4）斜面对物块的作用力大小和方向；
练习3 ：如图所示，在倾角为 的斜面上有一 块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间搁有一个 重为G的光滑圆球，试求该球对斜面的压力和对 挡板的压力．
练习4：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上， 它与斜面的滑动摩擦因数为μ，在水平恒定推 力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则 物体受到的摩擦力是（ BC ）
例3：水平路面上用绳子拉一只重100N的箱子， 绳子和路面的夹角为37°，如图所示.当绳子 的拉力为50N，恰好使箱子匀速移动，求箱子 和地面间的动摩擦因数.
解题方法总结：
(1)选用哪一种方法进行力的分解要 视情况而定，一般来说，当物体受到 三个或三个以下的力时，常利用合成 法。 (2)当物体受到三个以上的力时，常 用正交分解法。
空 中 芭 蕾 平 衡 的 艺 术
叠石头的最高境界
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共点力作用下 物体的平衡
例1：下列物体处于平衡状态的是( AC )
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自
由下滑
C．在平直公路上匀速行驶的汽车 D．做自由落体运动的物体在刚开始下落时
思考：若速度等于0，则物体是否一定处于平衡 状态？试举例说明。 答：不一定！
举例：竖直上抛最高点。
方法总结：
判断物体是否处于平衡状态的方法： (1)根据物体的运动状态(看运动状态是静止， 还是匀速运动) (2)根据物体的受力情况(看合力是否为零)．
一、共点力的平衡：
1.平衡状态： 静止 或______________ 匀速直线运动 状态，即a=0. 物体处于_____ F合=0 或F =0、F =0. 2.共点力的平衡条件：_______.
例1：三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图, （1）如何正交分解？（2）如何求合力？ F2
F2X F1y
y
F2y
Fx F1X F 3 X F2 X
F1
F3x F1x
Fy F1y F 2 yF3 y
x
OБайду номын сангаасF3y
F3
F F F
2 x
2 y
4、正交分解求合力解题步骤：
①建立xoy直角坐标系；
FN G1
Y
F1
X
A、 μmgcosθ
θ
θ G
F2
F
B、 μ（mgcosθ+Fsin θ） C、Fcos θ-mgsin θ D、 μFsin θ
Ff
θ
G2
练习5：如图所示，物体重G=100N，并 保持静止．绳子AC与BC分别与竖直方 向成30°角和60°角，则绳子AC和BC 的拉力分别为多大?
②沿x、y轴将各力分解； ③求x、y轴上的合力Fx、Fy；
④最后求Fx和Fy的合力F。
建立坐标系技巧：
原则上是任意的，实际问 题中，让尽可能多的力落在这 个方向上，这样就可以尽可能 少分解力．
练习： 如图5所示：三个共点力， F1=5N，F2=10N，F3=15N，θ=60° ，它们的合力为________N，合力 方向与x轴正方向夹角为 。