【精品】(最新整理)高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式

高速公路线路（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）坐标计算公式

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）坐标计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算

已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度:l

④转向角系数：K（1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：x

Z ，y

Z

计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1,为右转向时，K=-1,公式中n的取值如下：

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与计算第一缓和曲线时相反

x Z,y Z为点HZ的坐标

切线角计算公式：

二、圆曲线上的点坐标计算

已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1）

⑤过ZH点的切线方位角:α

⑥点ZH的坐标：x Z，y Z

计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，

公式中n的取值如下：

当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与知道ZH点坐标时相反

x Z,y Z为点HZ的坐标

三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明：

l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度

l2——第二缓和曲线长度

l0——对应的缓和曲线长度

R-—圆曲线半径

R1——曲线起点处的半径

R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率

P2——曲线终点处的曲率

α——曲线转角值

四、竖曲线上高程计算

已知：①第一坡度:i1（上坡为“＋”，下坡为“－”）

②第二坡度：i2（上坡为“＋”，下坡为“－”）

③变坡点桩号：S Z

④变坡点高程：H Z

⑤竖曲线的切线长度：T

⑥待求点桩号：S

计算过程：

五、超高缓和过渡段的横坡计算

已知：如图,

第一横坡:i1

第二横坡：i2

过渡段长度：L

待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x

求:待求处的横坡：i

解:d=x/L

i=（i2-i1）（1-3d2+2d3）+i1

六、匝道坐标计算

已知：①待求点桩号:K

②曲线起点桩号:K0

③曲线终点桩号：K1

④曲线起点坐标：x0，y0

⑤曲线起点切线方位角：α0

⑥曲线起点处曲率：P0（左转为“－"，右转为“＋”）

⑦曲线终点处曲率：P1（左转为“－”,右转为“＋”）

求:①线路匝道上点的坐标：x,y

②待求点的切线方位角：αT

计算过程：

注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x）=-1,当x〉0时sgn（x)=1,当x=0时sgn(x）=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。

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