公路复杂曲线放样

公路复杂曲线匝道的放样

时间:2011-01-10 19:35:32 来源:本站作者:焦贵强我要投稿我要收

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摘要：通过用全站仪的先进测量功能进行外业放样，并利用电子计算机进行内业计算相结合，能够准确快捷的完成线形复杂的匝道的测量放样工作。

关键词：匝道极坐标放样 Excel程序

前言：随着测量事业的发展，测量仪器有了长足的进步，全站仪已经广泛使用在市政工程建设中，全站仪的激光测距的精度很高，使得极坐标放样的方法变得简单易行，应用全站仪机带的极坐标放样程序，现场放样时只需要控制点和放样的坐标数据，计算中只需计算放样点点位坐标就可以了，测量工作的重点由外业的放样转移到内业计算上。在全互通式立交工程中，匝道曲线组成比较复杂，一般有多条缓和曲线、圆曲线连接组成，测量数据的计算也主要集中在匝道上。在工程中我总结出利用计算机内业计算配合全站仪现场放样的方法，大大的提高了测量工作的准确性和效率，为工程的顺利完成起到了重要的作用。

在金钟河大街立交工程中，共有左右转的8条匝道，曲线半径从40米至617米不等，曲线由多条复曲线、S型曲线、卵形曲线组成，测量数据的计算量很大，现场放样的工作量也很大，我充分利用仪器设备的资源优势，利用自编的计算机程序和先进的测量放样方法很好的完成了工程的测量任务，为工程的质量进度起到了保驾护航的作用。

一、金钟河大街立交工程线形图

图1 金钟河大街立交工程平面图

二、曲线简介

金钟河大街工程分为一期工程和二期工程，一期工程包括金钟河大街桥和中环线桥两个直行桥，二期工程包括A、B、C、D四条左转弯匝道和E、F、G、H四条右转弯匝道。其中以A、B、C、D匝道的线形组成最为复杂，以B线为例，整条线路由3条直线，8条缓和曲线，4条圆曲线组成，曲线形式包括基本型（即圆曲线两侧缓和曲线对称布置）、回头曲线、S型曲线。

三、放样点坐标的计算

整条线路可分为直线、圆曲线、缓和曲线三种基本形式，在对线路的中心坐标进行计算时也分直线元、圆曲线元、缓和曲线元来分别进行计算。以二期工程的B 线为例把我的工作方法进行介绍，在计算中我采用自己编写的Excel程序对测量数据进行计算，测量数据同时打印提供给现场施工使用。由于计算机计算的数据容易因输入数据或个别符号的输入错误导致系统性错误。为避免这种情况的发生，我采用Casio4800计算器对计算的数据进行复核，起到了很好的把关作用，做到了自我复核，也保证了测量数据的准确。Casio 4800计算器的测量程序也是我结合测量工作的需要自己编写的,编写过程中参考了?全站仪与高等级公路测量?书中的数学模型和计算公式.

（一）、直线元的计算

直线可以看作曲率半径为无穷大的曲线，直线的计算也很简单。计算直线上点的

坐标只要知道起点坐标X

0，Y

，起点方位角F，起点里程S

就可以了。

1、数学模型

图2 直线平面示意图坐标计算公式：

X＝X

0+（S-S

）cos F

Y＝Y

0+（S-S

）sin F

2、Excel程序

下表程序中显示为数字的单元格是起算数据,需要由测量人员在图纸中将这些数据提取出来,然后手动输入到计算机中。在输入计算点里程时可以充分利用Excel的数据自动计算功能,提高工作效率.其他有公式的单元格内为自动计算，在实际操作时显示为数据。如果需要计算更多的数据只需要复制公式即可。

表1 直线坐标计算表(Excel)

上表的程序适用于直线上平面坐标的计算,在金钟河大街立交工程中使用,并使用此程序复核金钟河大街工程的定线图,核对无误

3、Casio 4800计算程序

此程序为本人自编,在广州新机场高速路、津滨轻轨工程、金钟河大街立交工程中广泛使用。实践证明此程序能方便、快捷、准确的计算直线上的平面坐标。

程序名：ZX（直线坐标计算）

X：Y：F：S

N=X+ScosF◣

E=Y+SsinF◣

（二）、圆曲线元的计算

圆曲线是曲率半径不变的曲线元，计算圆曲线上的坐标需要知道圆曲线的起点坐

标X

0，Y

，起点切线方位角F

，起点半径R，起点里程S

。

1、数学模型

圆曲线坐标计算公式：

X＝X

0+R（sin（F

+（S-S

）/R）－sin F

）

Y＝Y

0+R（cos（F

+（S-S

）/R）－cos F

）

图3 圆曲线平面示意图

2、Excel 程序

下表的程序适用于圆曲线上平面坐标的计算,在金钟河大街立交工程中计算了所有匝道的圆曲线位置的平面坐标，法线方位角。经现场测量使用,能满足测量工作中关于圆曲线的测量计算工作。

表2圆曲线坐标计算表(Excel)

3、Casio 4800程序

YUAN QU XIAN (圆曲线坐标计算)

X:Y:R:L:F

I ＂FXYP→1,ZP→-1＂

D=90L/πR

S=2RsinD

A=F-90I+DI

X=X+ScosA◣

Y=Y+SsinA◣

F=F+2DI

此程序为本人自编,在广州新机场高速路、津滨轻轨工程、金钟河大街立交工程中广泛使用。实践证明此程序能方便、快捷、准确的计算圆曲线上的平面坐标、法线方位角。

（三）、缓和曲线元的计算

缓和曲线作为不同曲率半径的两点之间的连接曲线，一般采用回旋曲线，基本公式为：L=C/ρ式中L为曲线上任一点至回旋曲线起点的曲线长度，ρ为该点的曲率半径，C为曲率半径变化率。

1、数学模型

图4 缓和曲线平面示意图

缓和曲线坐标计算公式

X＝X

+McosT－NsinT

+ MsinT－NcosT

Y＝Y

其中 M＝L－L5/(40C2)+L9/(3456C4)

N= L3/6C－L7/(336C3)+L9/(42240C5)

－L2/2C

T=F

2、Excel程序

下表的程序为本人自编，参考了聂让编著的?全站仪与高等级公路测量?，适用于缓和曲线上平面坐标的计算,在金钟河大街立交工程中计算了所有匝道的缓和曲线位置的平面坐标，法线方位角。经现场测量使用,能满足测量工作中关于缓和曲线的测量计算工作。

表3 缓和曲线坐标计算表(Excel)

3、Casio 4800程序

缓和曲线坐标计算

1.I＂FX _YP=1 , ZP= -1

2.A＂ZHX＂: B＂ZHY＂:O＂JDX＂:Q＂JDY＂:R:V＂L0＂:G＂ZHK=＂

3.M=V/2-V^3/(240R^2):P=V^2/(24R)-V^4/(2688R^3):T=90/(πR)

4.C=tan^-1((Q-B)/(O-A)):O-A

5.C<0→C=C+360

6.LbL 1

7.｛K｝:K＂DHK=＂:H=ABS(K-G):H≥V=GOTO3△

8.LbL 2

9.E=H-H^5/(40R^2V^2)+H^9/(3456R^4V^4)-H^13/(599040R^6V^6):

F=H^3/(6RV)-H^7/(336R^3V^3)+H^11/(42240R^5V^5)-H^15/(9031680R^7V^7)

10.D=√(E^2+F^2):J=tan^-1(F/E):N=90IH^2/(ΠRV)+90+C▲

11.GOTO4

12.LbL 3

13.Z=180(H-V)/(πR)+T:E=RsinZ+M:F=R(1-cosZ)+P:

D=√(E^2+F^2):J=tan^-1(F/E):N=180I(H-V)/(πR)+C+90+IT▲

14.GOTO 4

15.LbL 4

16.X=A+Dcos(C+IJ)

17.Y=B+Dsin(C+IJ)

18.GOTO 1

此程序为本人自编,在广州新机场高速路、津滨轻轨工程、金钟河大街立交工程中广泛使用。实践证明此程序能方便、快捷、准确的计算缓和曲线上的平面坐标、法线方位角。

四、现场放样

测量放样工作就是将桥梁的每一个部位实地的放样在地上，平面放样工作由全站仪采用极坐标放样的方法完成。测量过程中只需将控制点的坐标输入到全站仪中，设置完方向后再将放样点的坐标输入到全站仪中就可以进行放样工作了。

图5 全站仪测量放样示意图

由上图可以看出无论是什么样的曲线形式利用全站仪的极坐标放样功能都将其转换成一种简单的放样过程，而测量工作的中心也由外业放样转移到内业计算上。

在金钟河大街工程中，全站仪的先进功能的开发使用使得外业放样变得简单了，内业计算中用计算机的Excel程序和Casio4800程序配合使用计算测量数据在工程施工中起到了非常好的效果，不仅在时间上保证了测量工作的顺利实施，加快了测量工作的效率，还通过两种计算方法的校核增加了测量数据计算的准确性，有效地解决了匝道曲线复杂引起的测量过程中的困难，测量工作得以顺利完成。同时也为工程质量进度的全面高效的完成起到了保驾护航的作用。

结束语：测量事业的发展是飞速的，充分挖掘利用仪器的先进功能可以很好的节约劳动力，计算机和先进测量仪器的结合会极大的提高生产力。