中职高考数学试卷
2024年广西中职对口数学高考真题-+参考答案

2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项:1.本试卷共4页,总分100分,考试时间60分钟,请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确选项填入相应题号下)1.已知集合M ={—1,1,x 2},则x 满足()A.x ≠0且x ≠1B.x ≠-1且x ≠0C.x ≠0D.x ≠±12.函数y=ln √x -1+的定义域为()A.{x |x ≠0且x ≠1} B.{x |x >1}C.{x |x ≥1}D.{x |0<x <1}3.下列函数为奇函数的是()A.f (x )=x 2—1B.f (x )=|x |C.21)(x x x f +=D.f (x )=sin 2x 4.下列各值的大小不正确的是()A.2ln 21<log 23B.(-2)3<(-3)3C.6-2<(-5)-2D.log 23<log 39_____1x (x -1)___5.圆心为(4,-5)且与x 轴相切的圆的方程为()A.(x -4)2+(y +5)2=42B.(x +4)2+(y -5)2=42C.(x +4)2+(y -5)2=52D.(x -4)2+(y +5)2=526.下列说法正确的是()A.若直线l 平行于平面α内的无数条直线,则l //α;B.若直线l 在平面α外,则l //α;C.若l //b,直线b ⊂α,则l //α;D.若l //b ,直线b ⊂α,则l 平行于平面α内无数条直线.7.一个笔筒有2B 24支,另一个笔筒有HB 30支,从中任取一支,则有取法.()A.24种B.30种C.54种D.720种8.从编号为1,2,3,…,10的大小相同的求中任取4个,则4个球中号码最大为7的概率()A.212B.152C.74 D.31二、填空题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)9.不等式x 2-x -30≤0的解集为.10.已知α是第二象限的角,且tan α=-3,则cos α=.11.已知平面向量a =(1,k),向量b =(-2,5),则a //b,则k=.12.过点M(a ,-1),N(2,a )的直线,且与直线2y -x +1=0平行,则a =.13.如图,在正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为.三、解答题(本大题共2小题,共30分,答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤)14.在等差数列{a n}中,a n=n+8,求S10.(10分)15.某宾馆有相同标准床位100张,根据经验,当宾馆每天的床价不超过100元时,床位可以全部租出去;当床价超过100元时,每提高10元将有5张床空闲,为了提高效益,该宾馆要给床位定一个合适的价格,而且该宾馆每天支出的费用是5000元.(1)当床价为150元时,当天有多少张空床?(2)写出该宾馆一天出租床位的纯收入y与床价x之间的函数关系式.(3)宾馆床价多少时,纯收入最多?2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学(参考答案)一、选择题。
2023年中职高考试卷数学

高考数学试卷一、单选题1.设集合{}{}234345M N ==,,,,,, 那么M N ⋃=( )A.{} 2345,,,B.{}234,, C .{}345,, D .{}34,2.已知角α的顶点与原点重合,始边与x 轴的非负半轴重合,终边在直线3y x =上,则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭( ) A.25255 D.53.袋中有2个白球,2个黑球,若从中任意摸出2个,则至少摸出1个黑球的概率是( )A .16B .13C .34D .564.复数满足(12)3z i i -=-,则z 在复平面内对应的点在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限5.某学校党支部评选了5份优秀学习报告心得体会(其中教师2份,学生3份),现从中随机抽选2份参展,则参展的优秀学习报告心得体会中,学生、教师各一份的概率是( )A .120B .35C .310D .9106.已知函数()11f x x x =--,在下列区间中,包含()f x 零点的区间是( )A .14 ,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ B .12 ,1⎛⎫ ⎪⎝⎭ C .(1,2) D .(2,3) 7.设32x y +=,则函数327x y z =+的最小值是( )A.12B.6C.27D.308.在三棱锥B ACD -中,若AB AC AD BC BD CD =====,则异面直线AB 与CD 所成角为( )A .30°B .60°C .90°D .120°9.若命题甲:10x -=,命题乙:2lg lg 0x x -=,则命题甲是命题乙的( )A .充分非必要条件B .必要非充分条件C .充要条件D .非充分也非必要条件10.函数2x y +=的定义域为( ) A .{|21}x x x >-≠且 B .{|21}x x x ≥-≠且C .)[(21,1,)-⋃+∞D .)((21,1,)-⋃+∞11.已知m 3=n 4,那么下列式子中一定成立的是( )A .4m =3nB .3m =4nC .m =4nD .mn =12 12.命题:00x ∃≤,20010x x -->的否定是( ) A .0x ∀>,210x x --≤ B .00x ∃>,20010x x -->C .00x ∃≤,20010x x --≤D .0x ∀≤,210x x --≤二、填空题13.某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:4:3,现按年级用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的高三年级的学生数为15,则抽取的样本容量为_______14.已知球的体积为36π,则该球大圆的面积等于______.三、解答题15.已知函数2()2sin cos 233(0)f x x x x ωωωω=+>的最小正周期为π.(1)求函数()f x 的单调递增区间;(2)将函数()f x 的图像向左平移6π个单位,再向上平移1个单位,得到函数()y g x =的图像,若()y g x =在[0,](0)b b >上至少含有10个零点,求b 的最小值.16.已知函数()()21log 01+=>-ax f x a x 是奇函数 (1)求a 的值与函数()f x 的定义域;(2)若()232log g x x =-对于任意[]1,4x ∈都有()22log >⋅g x g x k x ,求k 的取值范围.17.已知函数1()2f x x x =+- (1)用定义证明函数()f x 在(0,1]上是减函数,在[1,)+∞上是增函数;(2)当函数()lg y f x k =-有两个大于0的零点时,求实数k 的取值范围。
数学试卷中职真题高考

一、选择题(每题5分,共50分)1. 下列各数中,无理数是()A. √3B. 0.1010010001…(循环小数)C. 1/2D. π2. 若实数a,b满足a+b=1,ab=-1,则a²+b²的值为()A. 0B. 1C. 2D. 33. 已知函数f(x)=x²-4x+4,则函数的对称轴为()A. x=2B. x=-2C. y=2D. y=-24. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=5,b=7,c=8,则△ABC 的面积S为()A. 10B. 12C. 15D. 185. 下列命题中,正确的是()A. 函数y=|x|在R上单调递增B. 函数y=√x在[0, +∞)上单调递减C. 函数y=2x在R上单调递增D. 函数y=x²在R上单调递减6. 已知数列{an}满足a₁=1,an=an-₁+1/n,则数列{an}的通项公式为()A. an=nB. an=n-1C. an=n²D. an=n²-17. 若复数z满足|z-1|=|z+1|,则复数z的实部为()A. 0B. 1C. -1D. 不存在8. 下列不等式中,恒成立的是()A. x²+x+1≥0B. x²+x-1≥0C. x²-x+1≥0D. x²-x-1≥09. 若函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的图像与x轴有两个交点,则()A. a+b+c=0B. a-b+c=0C. a+b-c=0D. a-b-c=010. 在等差数列{an}中,若a₁=3,d=2,则第10项a₁₀为()A. 19B. 20C. 21D. 22二、填空题(每题5分,共25分)11. 若a、b是方程x²-4x+3=0的两根,则a²+b²=________。
12. 若函数f(x)=2x²-3x+1在x=1处取得最小值,则f(1)=________。
中职高考数学试题及答案

中职高考数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是实数集的子集?A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 复数集答案:B2. 函数y=f(x)=x^2的反函数是?A. f^(-1)(x)=√xB. f^(-1)(x)=x^(1/2)C. f^(-1)(x)=x^(-1)D. f^(-1)(x)=x^(2)答案:A3. 已知向量a=(3,-1),b=(2,2),求向量a与向量b的数量积。
A. 4B. -2C. 6D. 8答案:B4. 以下哪个函数是奇函数?A. y=x^2B. y=x^3C. y=x+1D. y=x^2-1答案:B5. 以下哪个不等式的解集是全体实数?A. x^2-4x+4<0B. x^2-2x+1≤0C. x^2+x+1>0D. x^2-x-1=0答案:C6. 已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},求A∩B。
A. {1,2}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,4}答案:B7. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标是?A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (-1, 0)D. (1, 0)答案:B8. 已知等比数列的首项a1=2,公比q=3,求第5项的值。
A. 486B. 81C. 243D. 729答案:D9. 以下哪个函数是周期函数?A. y=ln(x)B. y=x^2C. y=sin(x)D. y=e^x答案:C10. 已知函数f(x)=x^3-3x+1,求f'(x)。
A. 3x^2-3B. x^2-3x+1C. 3x^2-3xD. x^3-3答案:A二、填空题(每题3分,共15分)1. 函数y=f(x)=x^2+2x+1的最小值是________。
答案:02. 已知等差数列的首项a1=5,公差d=3,求第10项的值是________。
答案:323. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1的焦点在x轴上,且a=2,b=1,则该双曲线的离心率e是________。
中职学生高考数学试卷

考试时间:120分钟满分:100分一、选择题(每题5分,共50分)1. 若函数f(x) = 2x + 3的图象向右平移2个单位,得到的函数图象对应的解析式为()。
A. y = 2(x - 2) + 3B. y = 2(x + 2) + 3C. y = 2(x - 2) - 3D. y = 2(x + 2) - 32. 下列各数中,绝对值最小的是()。
A. -3B. -2C. 0D. 23. 若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5 = 20,S10 = 50,则公差d为()。
A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0,则该圆的半径为()。
A. 2B. 3C. 4D. 55. 若不等式2x - 3 < 5的解集为()。
B. x < 4C. x > -2D. x < -26. 在直角坐标系中,点A(2, 3)关于直线y = x的对称点为()。
A. (3, 2)B. (2, 3)C. (-3, -2)D. (-2, -3)7. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|,则复数z在复平面上的轨迹是()。
A. 以(1, 0)和(-1, 0)为焦点的双曲线B. 以(1, 0)和(-1, 0)为焦点的椭圆C. 以(1, 0)和(-1, 0)为焦点的抛物线D. 以(1, 0)和(-1, 0)为焦点的两条直线8. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c(a ≠ 0)的图象开口向上,且顶点坐标为(1, 2),则下列选项中正确的是()。
A. a > 0, b > 0, c > 0B. a > 0, b < 0, c > 0C. a < 0, b > 0, c > 0D. a < 0, b < 0, c > 09. 在△ABC中,若∠A = 60°,∠B = 45°,则∠C的度数为()。
中职高考数学试卷含答案

考试时间:120分钟满分:100分一、选择题(每题5分,共50分)1. 已知等差数列{an}的首项a1=3,公差d=2,则第10项a10的值为:A. 21B. 23C. 25D. 272. 下列函数中,在其定义域内是增函数的是:A. y = -2x + 1B. y = 2x^2 - 3x + 1C. y = x^3 - 3x^2 + 4x - 1D. y = 1/x3. 在直角坐标系中,点A(-2,3)关于y轴的对称点B的坐标为:A. (-2,-3)B. (2,-3)C. (2,3)D. (-2,3)4. 若等比数列{an}的首项a1=1,公比q=2,则第5项a5的值为:A. 16B. 8C. 4D. 25. 下列命题中,正确的是:A. 若a>b,则a^2>b^2B. 若a>b,则a+c>b+cC. 若a>b,则ac>bcD. 若a>b,则a/c>b/c6. 下列方程中,无解的是:A. x + 3 = 0B. 2x + 4 = 0C. 3x + 5 = 0D. x + 2 = 07. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3,则f(2)的值为:A. 1B. 3C. 5D. 78. 在直角坐标系中,点P(3,4)到原点O的距离为:A. 5B. 7C. 9D. 119. 若等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,d=3,则S10的值为:A. 50B. 60C. 70D. 8010. 下列不等式中,正确的是:A. 2x + 3 > 5B. 3x - 2 < 7C. 4x + 1 ≥ 3D. 5x - 4 ≤ 6二、填空题(每题5分,共25分)11. 若等差数列{an}的首项a1=1,公差d=2,则第6项a6的值为______。
12. 函数f(x) = 2x + 3在定义域内的______是增函数。
13. 点(-3,2)关于x轴的对称点坐标为______。
职业中学高考数学试卷

考试时间:120分钟总分:150分一、选择题(每题5分,共50分)1. 下列各数中,有理数是()。
A. √9B. πC. √-1D. 0.1010010001……2. 已知函数f(x) = 2x - 3,若f(2) = f(a),则a的值为()。
A. 2B. 1C. 3D. -13. 在△ABC中,若∠A = 60°,∠B = 45°,则sinC的值为()。
A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. √3/44. 下列方程中,无解的是()。
A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2C. 5x + 2 = 0D. 4x - 8 = 05. 下列不等式中,正确的是()。
B. 3x < 2xC. 3x ≥ 2xD. 3x ≤ 2x6. 若log2x + log2(x - 1) = 3,则x的值为()。
A. 2B. 4C. 8D. 167. 下列函数中,单调递减的是()。
A. y = x^2B. y = 2xC. y = √xD. y = 3x^28. 若复数z满足|z - 3i| = 5,则复数z的实部可能的取值范围是()。
A. [-2, 2]B. [-5, 5]C. [-2, 2]∪[-5, 5]D. [-2, 5]9. 下列各点中,在直线2x + 3y - 6 = 0上的是()。
A. (1, 2)B. (2, 1)C. (3, 2)10. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[1, 2]上单调递增,则a的取值范围是()。
A. a > 0B. a < 0C. a ≠ 0D. a ≥ 0二、填空题(每题5分,共50分)11. 若等差数列{an}的首项a1 = 3,公差d = 2,则第10项an = ______。
12. 若等比数列{bn}的首项b1 = 2,公比q = 3,则第n项bn = ______。
13. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的对称轴方程是 ______。
2024职高高考数学试卷

2024职高高考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0},B={1, 2},则A与B的关系是()A. A⊂neqq BB. A = BC. B⊂neqq AD. A∩ B=varnothing2. 函数y=√(x - 1)的定义域是()A. (-∞,1]B. [1,+∞)C. (0,1]D. (0,+∞)3. 已知向量→a=(1,2),→b=( - 1,1),则→a+→b等于()A. (0,3)B. (2,1)C. (1,3)D. (2,3)4. 若sinα=(1)/(3),且α是第一象限角,则cosα等于()A. (2√(2))/(3)B. -(2√(2))/(3)C. (√(2))/(3)D. -(√(2))/(3)5. 等比数列{a_n}中,a_1 = 1,公比q = 2,则a_3等于()A. 1.B. 2.C. 4.D. 8.6. 过点(1,2)且斜率为3的直线方程是()A. y - 2=3(x - 1)B. y+2 = 3(x+1)C. y - 1=3(x - 2)D. y+1=3(x + 2)7. 函数y = sin(2x+(π)/(3))的最小正周期是()A. πB. 2πC. (π)/(2)D. (2π)/(3)8. 已知二次函数y=ax^2+bx + c(a≠0)的图象开口向上,对称轴为x = 1,则下列结论正确的是()A. f(-1)B. f(1)C. f(1)D. f(2)9. 在ABC中,a = 3,b = 4,c = 5,则cos B等于()A. (3)/(5)B. (4)/(5)C. (1)/(2)D. (√(3))/(2)10. 若log_a2<1(a>0且a≠1),则a的取值范围是()A. (0,1)B. (1,2)C. (0,1)∪(2,+∞)D. (2,+∞)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 计算limlimits_x→1(x^2 - 1)/(x - 1)=_2。
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中职高考数学试卷(时间:120分钟,分值:150分)注意事项:每小题选出答案后,用笔把答题卷上对对应题的答案写好,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.一、选择题:本大题共15小题,每小4分,共60分,每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的.1、设全集RU=,集合{}{}2,3<=<=xxBxxA,则=BCAUA.{}32<≤xx B.{}32≤<xxC.{}32≥<xxx或 D.R2、下列函数中,为奇函数的是A. xxy sin+= B.xy3log= C.xxy232-= D.xy⎪⎭⎫⎝⎛=313、设,25=a则用a表示4log5为A.a2B.2aC.a21 D.21a4、()xxxf cos4sin3+=,则A.有最大值7,周期πB.有最小值7,周期π2C.有最大值5,周期πD.有最大值5,周期π25、下列函数中,其图像可由函数xy2sin=的图像平移向量⎪⎭⎫⎝⎛-0,43π得到的是A.⎪⎭⎫⎝⎛+=π232sin xy B.⎪⎭⎫⎝⎛-=π232sin xyC.⎪⎭⎫⎝⎛+=π432sin xy D.⎪⎭⎫⎝⎛-=π432sin xy6、不等式153<-x的解集是A.)(2,∞- B.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,34 C.()⎪⎭⎫⎝⎛+∞∞-,342, D.⎪⎭⎫⎝⎛2,347、数列{}na中的首项为2011、公差为-2的等差数列,则它的前2012项的和是A.2012B.2011C.0D.2011-8、设向量()(),6,4,3,2-=-=→→CDAB则四边形ABCD是A.矩形B.菱形C.平行四边形D.梯形9、实数3log2与2log3的大小关系是A.2log3log32> B.2log3log32< C.2log3log32= D.不能确定10、设,1:<xp,11:>xq则P是q的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11、在ABC∆中,,7,5,3===cba则ABC∆形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形12、设向量ba,的坐标分别为()1,2-和()2,3-,它们的夹角是A.零角或平角B.锐角C.钝角D.直角13、设,5.0,4.0log4.05.0==ba则ba、的大小关系是A.ba< B.ba= C.ba> D.不能确定14、与956-角终边相同的最小正角是A. 34B. 56C.124 D.21415、()x ay-=2在其定义域内是减函数,则a的取值范围是A.()1,0B.()2,1C.()3,2D.()2,1-二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卷中的横线16、已知全集{},NxxU∈=,集合{},,,,3,2,1nACU=则集合=A17、已知534tan=⎪⎭⎫⎝⎛+απ则αtan的值是18、设向量()()则向量ba76+=192,7==→→AD→→+20、等比数列{}na中,,5,151==aa则=3a班级姓名学号·····················································密·························封························线···················三、解答题:本大题共6小题,共70分,答案必写在答题卷上,解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤21.(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效.........) 设函数()()()()x x x g x x x f -+-=-+=5log 1log ,13log 777,()()()x g x f x F += (1)求函数()x F 的定义域;(2)若(),1>a F 求a 的取值范围;22. (本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效.........)已知,833sin )6sin(=⎪⎭⎫ ⎝⎛+•+παπα求α4cos 的值23.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........) 已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足21),2(0211=≥=•+-a n S S a n n n(1)求证:⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S 1是等差数列;(2)求n a 的表达式;24.(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效.........) 在ABO ∆中,已知,21,31→→→→==OB OD OA OC AD 与BC 相交于点E ,设→→→→==BC BE AD AE μλ,.(1)用向量→OA 和→OB 表示向量→OE ; (2)求λ和μ的值;(3)若()()4,3,3,4B A -,求点E 的坐标;25.(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效.........)已知数列{}n a 的前n 项的和n S 满足,2362++=n nn a a S 且0>n a (1)求1a ;(2)证明{}n a 是等差数列;(3)求通项公式n a ;26.(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效.........) 在ABC ∆中,,120,,3,2===→→→→BC AB BC AB D 是BC 边上的一点,且,→→⊥BC AD E 是AD 边上的中点,设→→=BC BD λ(1)求→→•BC AB ;(2)用向量→AB 和→BC 表示向量→AE ; (3)求λ; (4)求→AE。