新北师大版数学九年级上第5章视图(2)
5.2视图-九年级上册初三数学(北师大版)
c.通过实例分析，让学生掌握如何从三视图中识别几何体的种类，例如通过主视图和俯视图判断长方体的长宽高。
2.教学难点
-空间想象能力的培养，学生需要能够从二维视图中想象出三维几何体的形状。
-在绘制和识别三视图时，对视图中的线段、角度和比例关系的准确把握。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于三视图的概念和绘制方法的理解程度各有不同。在导入新课的时候，通过提问日常生活中的实例，我发现有些学生能够迅速联想到建筑图纸或机械零件图，这说明他们已经在日常生活中有所观察和思考。然而，也有一部分学生对这个概念感到陌生，这就需要我在教学中更加注重激发他们的兴趣和好奇心。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用纸板制作一个正方体的三视图。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图是描述几何体在三个不同视角下的投影图，包括主视图、左视图和俯视图。它们是工程绘图和建筑设计中不可或缺的部分，帮助我们更直观地理解几何体的形状和结构。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个正方体的三视图，展示如何从这些视图中获取几何体的尺寸和形状信息。
学生小组讨论后，我让每个小组分享他们的成果，这是一个很好的互动和学习机会。通过分享，学生们不仅巩固了自己的知识，还从其他小组那里学到了不同的思考方式和解决问题的方法。但在这一环节，我也发现时间安排上有些紧张，可能需要在未来教学中调整时间分配，确保学生们有足够的交流和学习时间。
北师大版九年级数学上册课件：第五章 投影与视图
投影所在的平面叫做 投影面．
获取新知
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯 光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影 子的影态反映在银幕（投影面）上的 表演艺术．
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公 共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
B3
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
投
照射光线叫做投影线
影 面
投影所在的平面叫做 投影面．
由同一点（点光源）发出的光线形 成的投影叫做中心投影．
典例剖析
1.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的 正投影：
2.确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结：
物体上的点以及
它们影子上的对应点
的连线都过光源.
作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
• 又如何？如果平行光从上面投射到正方 体上呢？
获取新知
视图的定义：
• 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投 影面上的图形，称为物体的视图. • 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图， 从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的 视图叫做俯视图.
九年级数学上册第5章《视图(2)》名师教案(北师大版)
第五章投影与视图2.视图(二)一、学情与教材分析1.学情分析学生在七年级已经学习了从三个不同的方向看小立方块图形，又在本章第一节学习了正投影，本节的第一课时学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为进一步学习较复杂图形三种视图的画法打好了基础。
而经过7、8年级的数学学习，学生已经形成了一定的探究能力，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，具备了将空间图形从不同方面转化为平面图形的能力，这也为本节课的学习奠定了基础。
2.教材分析教科书基于学生对简单几何体三种视图认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：掌握棱柱（主要是三棱柱和四棱柱）的三种视图的画法，这是本课时主要的教学目标，本课《视图》的内容与立体几何有着密不可分的联系，因此本课时的教学不能仅仅是学生掌握最终的结果，还应注重得到结果的过程和对学生动手操作能力和合作交流意识的培养。
二、教学目标1.经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程，发现同一个几何体三种视图之间的关系.2.能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图.3.能根据简单组合体的实物图尝试画出它的主视图、左视图和俯视图.三、教学重难点重点：掌握正三棱柱的三种视图的画法，培养空间想象能力.难点：能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图.四、教法建议诱思导学、合作交流、归纳总结相结合，引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系. 五、教学过程（一）课前设计1.预习任务任务1：预习课:137—138页例题上面内容，回答问题：（1）三视图时从三个方面反映平面图形与立体图形的联系：主视图反应物体的_________，俯视图反应物体的__________，主视图反应物体的_________.（2）画一个几何体的三种是师徒时，看得见的轮廓线用_______，看不见的轮廓线用________. 任务2：观看视频：《视图》新知讲解00:00-00:20，体会三种视图的作法，完成课本139页随堂练习第2题，拍照上传.2.预习自测一.选择题1.有一个实物如图所示，那么它的主视图是（）.A. B. C. D.答案：B解析：解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的棱．故选B．点拨：细心观察图中几何体摆放的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图象判定则可．2.如下图所示的几何体的俯视图应该是（）.A. B. C. D.答案：B解析：解：从上面看所得几何体的俯视图是矩形，且中间有一条实的竖线.故选：B．点拨：俯视图是从物体上面看所得到的图形，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．二.填空题3.一个工人师傅要制作某一工件，想知道工件的高，他须看到的视图是______或_______. 答案：主视图，左视图解析：解：要想知道工件的高，需从正面或左面看到高，因此需知道主视图或左视图．点拨：从正面看某一工件，看到的是工件的长和高，从左面看到的是工件的宽和高，从上面看到的是工件的长和宽，由此问题得解．解答此类问题，需要注意从三个方向看物体，所看的是到物体的哪些部分．三.解答题4.画出如下图所示立体图形的三视图.答案：解：如图所示：解析：从正面看下面是一个横着的长方形，上面是一个竖着的长方形；从左面看下面是一个横着的长方形，上面是一个三角形；从上面看是一个大正方形中右上一个小正方形．点拨：从正面看下面是一个横着的长方形，上面是一个竖着的长方形；从左面看下面是一个横着的长方形，上面是一个三角形；从上面看是一个大正方形中右上一个小正方形．(或点击“课前预习-名师预习”，选择“《视图（2）》预习自测”)（一）课堂设计1、情境引入导入1：同学们都见过这种纯净水水桶吧，那么你们会画如图摆放的两个纯净水水桶的三种视图吗？提问：（1）如何画一个几何体的三种视图？（2）三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？（3）画出下列几何体的三种视图：2、探究发现探究一：正三棱柱的三种视图画法如下图所示的是一个正三棱柱.问题1：你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？学生大胆猜想，教师多找几名学生发言。
2021年秋北师大版九年级数学上册5.2.2直棱柱的三视图教案
三：
开放
训练
表达
应用
活动1直四棱柱三种视图的画法
图5－2－64
画出如图5－2－64所示的直四棱柱的主视图、左视图和俯视图．
处理方式：先由学生想象，然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图，再以小组为单位交流四棱柱的三种视图，看看谁画的最准确，派代表向全班展示，并说明画四棱柱三种视图的考前须知．同时老师要引导学生归纳总结画四棱柱三种视图的考前须知并加以强调：
图5－2－56
2．画出以下几何体的三种视图．
图5－2－57
处理方式：第1题先让学生独立考虑，然后口答；第2题找3名同学板演，其余同学在练习本上完成．学生在画视图时，会出现圆柱的主视图和左视图画得不一样，第二个图形的俯视图没有画圆心，长方体的主视图和左视图画的一样等错误，老师引导学生讨论、补充、修正，共同纠错．
【板书设计】
第2课时直棱柱的三视图
画视图的考前须知：
正三棱柱
四棱柱
练习：
学生活动区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
精心设计问题对学生进展启迪，帮助学生跨越思维障碍，获得了比拟理想的效果，整堂课的教学效果比拟好.
②[讲授效果反思]
视图题目多数难度不大，是学业程度考试中的必考内容，同时也是学生的必要得分点，在教学设计上，根据课标和教材的设计要求，结合近几年来中考相关题目的特点，从根本几何体、组合几何体三视图的画图和探究三种视图之间的关系等方面对本节内容展开教学，进而打破难点.
最后学生动手完善画出上述三棱柱的正确的三种视图，如图5－2－61所示.
图5－2－61
板书：
三种视图的分布：
图5－2－62
活动内容2：
假如把上面的正三棱柱换一种摆法(如图5－2－63)，那么它的三视图又是怎样的呢？
北师大版数学九年级上册5.2视图(第三课时)教学设计
2.学生的空间想象力：观察学生在课堂上的表现，了解他们在观察和想象物体形状时的困难，以便及时给予指导和帮助。
3.学生的合作与交流能力：在小组合作环节，关注学生的参与程度，鼓励他们积极发表观点，提高团队协作能力和表达能力。
二、新课讲解
1.讲解主视图、左视图、俯视图的概念，强调它们之间的相互关系。
2.通过实例演示，让学生观察和思考如何从不同角度观察物体，并绘制出相应的视图。
3.分析视图在工程设计、建筑、制造等领域的应用，让学生认识到视图知识的重要性。
三、课堂练习
1.让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2.引导学生运用视图知识解决实际问题，如根据视图设计物体、计算物体的表面积和体积等。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、实践等教学活动，让学生体验从不同角度观察物体，培养空间想象力和观察力。
2.引导学生运用类比、归纳、推理等方法，发现视图之间的内在联系，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.通过小组合作、交流讨论等形式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对视图学习的兴趣，激发学生的学习热情，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
3.教师布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，如根据视图设计物体、计算物体的表面积和体积等。
4.教师提醒学生关注生活中的视图现象，培养学生的观察力和空间想象力，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的空间想象力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.完成教材课后练习题：要求学生独立完成，注意在绘制视图时保持准确性和规范性。通过完成练习题，使学生进一步熟悉三视图的绘制方法和技巧。
数学北师大版九年级上册 第五章 投影与视图：《视图》教案第1课时(含答案)
数学北师大版九年级上册第五章投影与视图：《视图》教案第1课时（含答案）第五章投影与视图5.2 视图第1课时一、教学目标1．了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念．2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，并能判定简单物体的视图．3．经历有关视图的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．二、教学重点及难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解，会画简单几何体的三视图．难点：对三视图的理解．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资源《三视图》微课.五、教学过程【情境引入】横看成岭侧成峰，远近高低各不同；不识庐山真面目，只缘身在此山中.这首诗正是诗人从不同方向看同一物体看到了不同的景观，我们这节课也学着诗人的眼光从不同方向看同一物体，一起来看看我们会有哪些新发现.设计意图：通过熟悉的诗引出课题，能够激发学生的学习兴趣，也能很好地反映本节课的主题．【探究新知】想一想如图，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流．如果平行光线从左面投射到图中的物体上，情况又如何？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师先讲解一些概念，然后引导学生完成本题．教师讲解：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图．在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了．通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图．解：上图所示的物体的主视图、左视图和俯视图分别是：设计意图：在学生思考、讨论的基础上，引入视图和三种视图的概念．议一议（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？（2）在下图中分别找出上述几何体的主视图．（3）上述各物体的左视图是什么？俯视图呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，最后得出答案．答：（1）（甲）物体可以看成圆柱；（乙）物体可以看成圆锥；（丙）物体可以看成球．（2）圆柱的主视图是图（A），圆锥的主视图是图（E）,球的主视图是图（C）．（3）（甲）（乙）（丙）三物体的三种视图如下：设计意图：首先让学生经历把实物抽象成几何体的过程，然后通过辨认找出主视图，在此基础上让学生动手画出它们的左视图和俯视图，从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程，发展学生的空间观念．【典例精析】例下图是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成下图右边所示的几何体，你能帮小明画出这个几何体的三种视图吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论、动手画图．解：这个几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示．设计意图：一方面使学生巩固对圆锥、圆柱三种视图的认识，另一方面也使学生初步认识简单组合体的三种视图．【课堂练习】1．将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起。
第5章《投影与视图》知识讲练(学生版)
2023-2024学年北师大版数学九年级上册章节知识讲练知识点投影：1.投影现象物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.2. 中心投影手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，这样的光线照射在物体上所形成的投影，称为中心投影.相应地，我们会得到两个结论：(1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长.(2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示.一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短.在中心投影的情况下，还有这样一个重要结论：点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三个点的位置.要点诠释：光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，光源或物体的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分离在物体的两侧.太阳光线可看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影.相应地，我们会得到两个结论：①等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长.②等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.2. 物高与影长的关系①在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东，影长也是由长变短再变长.②在同一时刻，不同物体的物高与影长成正比例.即：.利用上面的关系式可以计算高大物体的高度，比如旗杆的高度等.注意：利用影长计算物高时，要注意的是测量两物体在同一时刻的影长.要点诠释：1．平行投影是物体投影的一种，是在平行光线的照射下产生的.利用平行投影知识解题要分清不同时刻和同一时刻.2．物体与影子上的对应点的连线是平行的就说明是平行光线.4、正投影如图所示，图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影；图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影；图(2)中，投影线斜着照射投影面；图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面)，我们也称这种情形为投影线垂直于投影面.像图(3)这样，当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影.要点诠释：正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影.知识点02：中心投影与平行投影的区别与联系1.区别：（1）太阳光线是平行的，故太阳光下的影子长度都与物体高度成比例；灯光是发散的，灯光下的影子与物体高度不一定成比例.（2）同一时刻，太阳光下影子的方向总是在同一方向，而灯光下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向.2.联系：（1）中心投影、平行投影都是研究物体投影的一种，只不过平行投影是在平行光线下所形成的投影，通常的平行光线有太阳光线、月光等，而中心投影是从一点发出的光线所形成的投影，通常状况下，灯泡的光线、手电筒的光线等都可看成是从某一点发射出来的光线.（2）在平行投影中，同一时刻改变物体的方向和位置，其投影也跟着发生变化；在中心投影中，同一灯光下，改变物体的位置和方向，其投影也跟着发生变化.在中心投影中，固定物体的位置和方向，改变灯光的位置，物体投影的方向和位置也要发生变化.要点诠释：在解决有关投影的问题时必须先判断准确是平行投影还是中心投影，然后再根据它们的具体特点进一步解决问题.知识点03：视图（1）视图用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图.（2）三视图在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图.通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图.主视图、左视图、俯视图叫做物体的三视图.（1）位置关系一般地，把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面，如图(1)所示.（2）大小关系三视图之间的大小是相互联系的，遵循主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等的原则.如图(2)所示.要点诠释：三视图把物体的长、宽、高三个方面反映到各个视图上，具体地说，主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，抓住这些特征能为画物体的三视图打下坚实的基础.画一个几何体的三视图时，要从三个方面观察几何体，具体画法如下：(1)确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；(3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.几何体上被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线要画成虚线.要点诠释：画一个几何体的三视图，关键是把从正面、上方、左边三个方向观察时所得的视图画出来，所以，首先要注意观察时视线与观察面垂直，即观察到的平面图是该图的正投影；其二，要注意正确地用虚线表示看不到的轮廓线；其三，要充分发挥想象，多实践，多与同学交流探讨，多总结；最后，按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图.由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象主体图的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.要点诠释：由物体的三视图想象几何体的形状有一定的难度，可以从如下途径进行分析：(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状以及几何体的长、宽、高；(2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线；(3)熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助；(4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图为互逆过程，反复练习，不断总结方法.一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）（2023•南乐县三模）如图所示的是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是（）A．B．C．D．2．（2分）（2023•东港区校级三模）如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，甲、乙、丙三人分别对该几何体的三视图进行了描述，其中正确的是（）甲：主视图是轴对称图形；乙：左视图是轴对称图形；丙：俯视图是中心对称图形．A．只有甲B．只有乙C．只有丙D．乙和丙3．（2分）（2023•抚远市模拟）由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为（）A．5个B．6个C．5个或6个D．6个或7个4．（2分）（2023•渠县校级模拟）一块三角形板ABC，BC＝12cm，AC＝10cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24cm，则AC边的中心投影A1C1的长为（）A．24cm B．20cm C．15cm D．5cm5．（2分）（2023•龙沙区三模）如图所示是一个由若干个相同的正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．5个B．6个C．11个D．13个6．（2分）（2023•杜集区校级模拟）如图是由若干个相同的小正方体堆砌成的几何体，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．（2分）（2023•平城区校级模拟）如图①是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，移走一个小正方体后，余下几何体的左视图如图②所示，则移走的小正方体是（）A．①B．②C．③D．④8．（2分）（2023•安徽模拟）用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块9．（2分）（2022秋•通川区期末）如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（）米．A．B．C．D．2二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）10．（2分）（2023•兴庆区校级四模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．11．（2分）（2023•河口区三模）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为cm2．12．（2分）（2023•金凤区校级一模）若干个棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的表面积为．13．（2分）（2023•东城区校级模拟）一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是．14．（2分）（2023•孝南区三模）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是．15．（2分）（2023•宛城区二模）小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有盒．16．（2分）（2022秋•平度市期末）某几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（结果保留π）17．（2分）（2019秋•丹东期末）如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是个．18．（2分）（2018•乐清市模拟）在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xmmm，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为．19．（2分）（2022•鹿城区校级三模）如图1，一个可绕公共顶点A旋转的收纳柜放置在橱柜转角处，两层抽屉形状大小都相同．图2，图3为上层抽屉旋转过程中的俯视图，下层抽屉的长AD＝30cm，宽AB＝20cm，MA＝10cm，当上层抽屉旋转至边B′C′恰好经过点D时（如图2），AD′与边MN平行，此时点D′到BC 的距离为cm；当上层抽屉旋转至AD′碰到边MN时（如图3），此时点D′到BC的距离为cm．三．解答题（共8小题，满分62分）20．（6分）（2022秋•吉州区期末）解下列方程：（1）（x+2）2﹣1＝0；（2）如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”，画出图②“堑堵”的俯视图．21．（8分）（2022秋•市北区期末）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE 表示）的影子是EF，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是MN．（1）在图中画出路灯的位置并用点P表示；（2）在图中画出表示大树的线段MQ．22．（8分）（2023•徐州）两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到；玉壁，玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扁圆型器物，据《尔雅•释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，调之环．”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示，以考古发现来看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系．（1）若图1中两个大圆的直径相等，则璧与环的“肉”的面积之比为；（2）利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题（保留作图痕迹，不写作法）：①图2为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一”？②图3表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔．23．（8分）（2022秋•信都区校级期末）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．（1）这个几何体的名称是；（2）根据图上的数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体点C出发，绕侧面一周最后回到点C处，请求出它的最短路线长．24．（8分）（2022秋•渠县期末）【问题情境】小圣所在的综合实践小组准备制作―些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．【操作探究】（1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？（填序号）．（2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．①请计算出这个几何体的体积；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加个正方体纸盒．25．（8分）（2022秋•沙依巴克区校级期末）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．26．（8分）（2022秋•渠县校级期末）如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片．（1）以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有；（填字母序号）（2）将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张．求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率．27．（8分）（2022秋•青山区期末）如图，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN＝30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN＝2米，窗户高CD＝1.8米．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据：＝1.414，＝1.732，＝2.236）。
5.2.2 视图(第2课时)(课件)九年级数学上册课件(北师大版)
典例精析
例3.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1) 主视图 左视图
俯视图
随堂练习
1.画出下面这个几何体的三视图.
正视图
左视图
俯视图
2.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何
体的形状图如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的
小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是(
典例精析
例1.画出下图的四棱柱的三视图.
主视图
左视图
俯视图
典例精析
例2.一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图)，请画 出它的三视图 .
解：这个燕尾槽的三视图如图.
做一做 两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别
如图所示，画出它们的主视图和左视图.
（1）
（2）
（1） 俯视图
主视图 左视图
俯视图
主视图与俯视图的长相等，主视图与左视图的高相等，左视图 与俯视图的宽相等．
在画三种视图时，对应部分的长度要相等.
主
视
高
图
俯长 视 图
左
在三种视图中，
视
长主对视正图、反高映平长齐和、高宽，相等
图 通常俯把视俯图视反图映画长在和主宽视，图下面，把
左视左图视画图在反主映视高图和右宽面。.
)
图1
3.一个几何体的三视图如图所示，则这个立体图形是( )
课堂总结
由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视图想像从 各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体(或实 物原型)的形状，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等” 的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸.
（2）
俯视图
ห้องสมุดไป่ตู้
2视图-初中九年级上册数学(教案)(北师大版)
（4）从视图到实际问题的解决：将视图知识转化为解决实际问题的能力，对学生来说是一个挑战。
举例：设计一些综合性的习题，如视图与实际尺寸的结合，让学生在解决问题的过程中，运用所学的视图知识，并培养解决问题的策略。
四、教学流程
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对视图的概念和绘制方法的理解程度各有不同。有的学生能够迅速掌握三视图的绘制技巧，而有的学生在空间想象和视图转换上则显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加关注学生的个体差异，采取更加多样化的教学方法。
在讲授过程中，我尽量用生动的语言和实物展示来帮助学生理解视图的抽象概念。通过案例分析，让学生看到视图在生活中的实际应用，这有助于提高他们的学习兴趣。但同时，我也发现，对于一些空间想象力较弱的学生来说，单纯的讲授可能还不足以帮助他们完全理解。因此，我计划在接下来的课程中，增加一些互动性和操作性更强的教学活动。
举例：教授学生利用简单的几何体，如正方体、圆柱体等，练习绘制三视图，强调线条的准确性和视图的完整性。
（3）视图在实际应用中的分析：培养学生将视图知识应用于解决实际问题的能力。
举例：给出一பைடு நூலகம்生活中常见的物体，如椅子、桌子等，让学生根据视图分析其结构，并进行简单的尺寸测量。
2.教学难点
（1）空间观念的形成：对于一些空间想象力较弱的学生来说，理解视图与实际几何体之间的关系是一大难点。
3.视图在实际应用中的运用：结合实际例子，让学生学会如何利用视图来分析物体结构，培养空间想象能力。
4.视图与几何体的关系：引导学生通过观察视图，推断几何体的形状和尺寸，提高解决问题的能力。
5.练习与拓展：设计相关习题，巩固所学知识，并进行适当拓展，激发学生学习兴趣。
新北师大版九年级数学上5.2《视图》课件(第1、2课时)
（2）请找出一些类似形状的物体，并尝试 画出它们的三种视图。
随堂练习
４.根椐下列主视图和俯视图，找出对应的物体。
主视图
俯视图
小结 1、主视图、俯视图和左视图合称三视图。 2、主视图反映物体的长和高，俯视图反 映物体的长和宽，左视图反映物体的高 和宽，在画三视图时主、俯视图要长对 正，主、左视图要高平齐，左、俯视图 要宽相等。
九年级数学(上) 第五章 投影与视图
2.视图（1）
复习
议一议 想一想
随堂练习
小结
试一试
作业
复习提问：
1、什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？
2、你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？
我们从不同的方向观察 俯视图 主视图 左视图 同一物体时，把从正面看到 的图叫做主视图，从左面看 到的图叫做左视图，从上面 看到的图叫做俯视图。
想一想
右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个 几何体的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
随堂练习
1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
随堂练习
2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个 蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起， 其主视图是（ ）。 Ｄ
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
随堂练习
3、用6个小正方体搭成一个俯视图为下图的几何体， 有几种搭法？试试看，与同学交流一下。
学而不思则殆
回 头 一 看 ， 我 想 说 …
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
课后讨论：
将一个直角三角形绕其一边旋转，所得 图形的三视图是怎样的？
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俯 视 图
延伸提高
画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯 视图 主视图 左视图
看不见的轮 廓线用虚线 绘制
俯视图
思考：画四棱柱三种 视图应注意什么？
议一议
两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视
图如下图所示，画出他们的主视图和左视图。
（1）
(2)
巩固练习
1. 已知某四棱柱的俯视图如图所示，画出它的主
视图（2）
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
探究一
1.你能想们吗？
正三棱柱
正三棱柱的三视图：
主 视 图 左 视 图
俯 视 图 可见轮廓线 用实线绘制
3.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应 相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？ 左视图与俯视图呢？ 主视图反映长和高， 俯视图反映长和宽， 左视图反映高和宽。
视图和左视图。
巩固练习
2.画出如图所示几何体的主视图、左视图和
俯视图。
主视图
左视图
俯视图
课堂小结
• • 本节课我们主要学习了哪些内容？ 画三种视图时应注意的问题有哪些？
作业：
课本140页习题5.43第2、3、4题