直线与平面平行的证明学习资料.ppt
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直线与平面平行的判定课件(共14张PPT)
探究（三）直线与平面平行的判定
将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB 的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平 面平行？ C D
直线AB、CD各有什么特点呢？ 有什么关系呢？
从中你能得出什么结论？ A B
CD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条 直线， CD ∥ AB ，则CD ∥桌面 结论：平面外一条直线与此平面内的一条直线 平行，则该直线与此平面平行。
B A F D C
例2:四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形 DBCE对角线的交点，F为AE的中点. 求证: AB//平面DCF. A F
D
B
E
O
C
例2:四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形 DBCE对角线的交点，F为AE的中点. 求证: AB//平面DCF.
分析: 连接OF， △ABE的中位线，
内的无数条直线平行，
例4:三棱锥A-BCD中，M，N分别为
ABC 和ABD的重心.
求证：MN//平面BCD
A
M E
.
N. B
C
F
D
例5：已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1 棱BC、C1D1的中点，求证:EF ∥平面BB1DD1
证明：取BD中点O，则OE
为△ BDC 的中位线
所以得到AB//OF. B
A F
D O
C
E
反思~领悟：
1. 线面平行，通常可以转化为线线平行
来处理. 2. 寻找平行直线可以通过三角形的中位
线、梯形的中位线、平行线的判定等
来完成.
3. 证明的正确？
(1)若平面外一条直线a与直线b平行， 则直线a//平面 ；
直线与平面的位置关系：
直线与平面平行判定公开课课件
a
b
第4页/共12页
探究问题，归纳结论
如图，平面 外的直线 a平行于平面
内的直线b。
（1）这两条直线共面吗？
共面
（2）直线 a与平面相交吗？ 不可能相交
（3）直线 a与平面平行吗？ 平行
a
b
第5页/共12页
直线与平面平行判定定理
直线与平面平行的判定定理——平面外一条直线与 此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
a
（1）若平面外一条直线a与直 线b平行α，则直线a//平面（α×；）
a
//
线a与注// 平意b 面：平证行明，直三
（2）若平面外直线a与平面内
一条直线b平行α ，则直线
a//平面α ；
（ √）
个a条件必 须具备， 才b能得到 线面a平// 行 的a结// 论b ．
（3）直线a在平面外，直线b在平面
a //
a // b
【例1】 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。
A
已知：空间四边形ABCD中，E，F
E
F
分别为AB，AD的中点
D
C
求证：EF∥平面BCD
B
第9页/共12页
已知：空间四边形ABCD中，E，F
A
分别为AB，AD的中点
求证：EF∥平面BCD
EF
证明：连结BD. 因为AE=EB,AF=FD
实例感受
将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封 面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的 位置关系？
A
A
B
B
第2页/共12页
直线与平面平行 下图中的直线 a 与平面α平行吗？
a
b
第4页/共12页
探究问题，归纳结论
如图，平面 外的直线 a平行于平面
内的直线b。
（1）这两条直线共面吗？
共面
（2）直线 a与平面相交吗？ 不可能相交
（3）直线 a与平面平行吗？ 平行
a
b
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直线与平面平行判定定理
直线与平面平行的判定定理——平面外一条直线与 此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
a
（1）若平面外一条直线a与直 线b平行α，则直线a//平面（α×；）
a
//
线a与注// 平意b 面：平证行明，直三
（2）若平面外直线a与平面内
一条直线b平行α ，则直线
a//平面α ；
（ √）
个a条件必 须具备， 才b能得到 线面a平// 行 的a结// 论b ．
（3）直线a在平面外，直线b在平面
a //
a // b
【例1】 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。
A
已知：空间四边形ABCD中，E，F
E
F
分别为AB，AD的中点
D
C
求证：EF∥平面BCD
B
第9页/共12页
已知：空间四边形ABCD中，E，F
A
分别为AB，AD的中点
求证：EF∥平面BCD
EF
证明：连结BD. 因为AE=EB,AF=FD
实例感受
将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封 面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的 位置关系？
A
A
B
B
第2页/共12页
直线与平面平行 下图中的直线 a 与平面α平行吗？
a
直线、平面平行的判定及其性质完整ppt课件
思考4：有一块木料如图，
E
P为面BCEF内一点，要求 过点P在平面BCEF内画一
F
P D
条直线和平面ABCD平行，
那么应如何画线？
A
整理版课件
C B
5
思考5：如图，设直线b在平面α内，直 线a在平面α外，猜想在什么条件下直线 a与平面α平行？
a
a//b
α
b
整理版课件
6
探究（二）：直线与平面平行的判断定理
通过直线间的平行，推证直线与平面平 行，即将直线与平面的平行关系（空间 问题）转化为直线间的平行关系（平面 问题）.
整理版课件
10
思考6：设直线a，b为异面直线，经过
直线a可作几个平面与直线b平行？过a，
b外一点P可作几个平面与直线a，b都
平行？
a
b
p
b a a
p
整理版课件
b
11
理论迁移
例1 在空间四边形ABCD中，E，F分别是 AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.
定理，分别用文字语言和符号语言可以
怎样表述？
γ
定理 如果两个平行
b
平面同时和第三个平 β
面相交，那么它们的
交线平行.
α
a
/ /, a ,整理版课件 b a / /b 48
思考2:上述定理通常称为平面与平面平 行的性质定理，该定理在实际应用中有 何功能作用？
/ / , a , b a / /b
整理版课件
41
2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.4 平面与平面平行的性质
整理版课件
42
问题提出
1.平面与平面平行的判定定理是什么？
《直线与平面平行》课件
的稳定性和美观性。
02
建筑测量
在建筑测量中，直线与平面平行的概念对于确定建筑物是否垂直和水平
非常重要。测量师使用铅锤和水平仪等工具来确保建筑物的基础、柱子
和横梁等结构与地面平行。
03
建筑结构分析
在建筑结构分析中，直线与平面平行的概念对于评估结构的稳定性和安
全性至关重要。工程师使用这些概念来分析建筑物的支撑结构和受力情
电子设备制造
在电子设备制造中，直线与平面平行的概念对于确保电子设备的精确度和质量非常重要。制造商使用这些概念来控制 装配和焊接过程，以确保电子元件的放置和连接正确。
电子设备维修
在电子设备维修中，直线与平面平行的概念对于检查和调整电子元件的位置非常重要。维修人员使用这 些概念来检查设备的平行度和垂直度，以确保设备的正常运行和性能。
文字描述
如果一条直线与一个平面平行， 那么这条直线与此平面内的任何 直线都平行。
解释
这个定理说明了直线与平面平行 的条件，即直线必须与平面内的 所有直线都平行，才能判定该直 线与该平面平行。
直线与平面平行判定定理的数学公式
数学公式
若直线$l$与平面$alpha$平行，则对于任意直线$m$在平面$alpha$上，都有 $l parallel m$。
02
若直线$l$与平面$alpha$平行， 则对于任意点$P$在平面$alpha$ 上，有$l cap P = emptyset$。
直线与平面平行性质定理的图形解释
当直线与平面平行时，该直线与平面 内的所有直线都保持平行关系，没有 交点。
在图形中，可以标出一些具体的点来 解释该性质定理，例如选择平面上的 一些点并观察它们是否与直线有交点 。
可以通过作一条与已知直线平行的直 线来验证该性质定理，观察新作的直 线是否与平面内的其他直线平行且无 交点。
直线和平面平行的判定定理ppt课件
判定定理二：向量
03
共线法
向量共线法原理
定义
若两向量方向相同或相反，则称这两 向量共线。
性质
应用
在直线与平面平行判定中，通过判断 直线的方向向量与平面上两不共线向 量的关系，确定直线与平面的位置关 系。
共线的向量可以表示为同一基向量的 倍数。
向量运算规则
加法运算
向量加法满足平行四边形 法则或三角形法则。
$l parallel alpha$。
实例二
若直线$l$的方向向量$vec{a}$ 与平面$alpha$的法向量
$vec{n}$满足$vec{a} cdot vec{n} = 0$，则$l parallel
alpha$。
讨论
通过实例分析，我们可以发现向 量共线法在直线与平面平行判定 中的重要作用。同时，需要注意 判定条件的充分性和必要性，以
及特殊情况的处理。
判定定理三：距离
04
相等法
距离相等法原理
直线与平面平行时，直线上任意一点 到平面的距离都相等。
利用这一性质，可以通过比较直线上 不同点到平面的距离是否相等来判断 直线与平面是否平行。
点到直线距离公式
点$P(x_0, y_0, z_0)$到平面 $Ax + By + Cz + D = 0$的距 离公式为
直线与平面的距离为零
当直线上的任意一点到平面的距离都为零时，直线与平面平行。可 以通过计算点到平面的距离公式来判断。
复杂问题简化策略
转化为基本问题
将复杂问题转化为判断直线与平面是否平行的基本问题，以便运 用上述方法进行求解。
利用已知条件
充分利用题目中给出$d = frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$
8.5空间直线、平面的平行(1)PPT课件(人教版)
形,BD∩AC=G,∴G是BD的中点.又∵E是
BB1的中点,∴DB1∥GE.又DB1⊄平面
ACE,GE⊂平面ACE,∴B1D∥平面ACE.
变式 (1)如图,四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形,M为棱PC的中点.
求证:(1)BC∥平面PAD;
(2)AP∥平面MBD.
证明:(1)因为四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形,所以BC∥AD,又BC⊄平面
意可知四边形ABC1D1为平行四边形,则AD1∥BC1.又AD1∥EF,所以EF∥BC1.因
为EF⊄平面BCC1B1,BC1⊂平面BCC1B1,所以EF∥平面BCC1B1.显然正方体的其
余4个面都不与EF平行.故选B.
变式 (3)如图所示,四棱锥S - ABCD的底面是平行四边
形,M,N分别是SA,BD上的点,且 = .求证:MN∥平面
SBC.
证明:连接AN并延长,使之交BC于点P,连接SP.因为AD∥BC,所以 = .又
= ,所以 = ,所以MN∥SP.
因为MN⊄平面SBC,SP⊂平面SBC,所以MN∥平面SBC.
小结
1.利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行的一般步骤
解析
思考►►►
如何判定一条直线与一个平面平行？
【解析】 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面
平行．
解析
直线与平面平行的判定定理：
表示定理
直线与平面
平行的
判定定理
图形
文字
符号
如果平面外一条直线
a⊄α，
与此平面内的一条直
b⊂α，
线平行，那么该直线
直线与平面平行的判定定理(公开课)ppt课件
若两向量的点积为零，则 它们垂直。
应用
通过计算直线方向向量与 平面法向量的点积，可以 判断直线与平面是否平行 。
判定定理三：法向量垂直
定义
若一直线与一平面平行， 则该直线的法向量与该平 面的法向量平行。
推论
若两向量平行，则它们的 分量成比例。
应用
通过比较直线法向量与平 面法向量的分量比例，可 以判断直线与平面是否平 行。
直线与平面平行的定义
阐述直线与平面平行的基本概念，为后续判定定理 的引入做铺垫。
判定定理的重要性
说明直线与平面平行判定定理在几何学中的地位和 作用，以及在实际应用中的价值。
教学目标
80%
知识与技能
掌握直线与平面平行的判定定理 及其证明方法，理解相关概念， 能够运用所学知识解决相关问题 。
100%
过程与方法
应用举例二：判断两平面是否平行
方法一
利用平行平面的性质，通过证明一个 平面内有两条相交直线分别与另一个 平面平行，从而判定两个平面平行。
方法二
利用向量法，通过计算两个平面的法 向量是否共线，从而判定两个平面是 否平行。
应用举例三：解决实际问题中的平行问题
1 2
实例一
在建筑设计中，利用直线与平面平行的性质，确 保建筑物的立面、地面等各部分保持平行，以达 到美观和稳定的效果。
定义
应用
若一直线与一平面平行，则该直线与 该平面内任意一条直线的斜率相等。
通过比较直线与平面内某一直线的斜 率，可以判断直线与平面是否平行。
推论
若两直线的斜率相等，则它们或者平 行或者重合。
判定定理二：方向向量平行
01
02
03
定义
若一直线与一平面平行， 则该直线的方向向量与该 平面的法向量垂直。
应用
通过计算直线方向向量与 平面法向量的点积，可以 判断直线与平面是否平行 。
判定定理三：法向量垂直
定义
若一直线与一平面平行， 则该直线的法向量与该平 面的法向量平行。
推论
若两向量平行，则它们的 分量成比例。
应用
通过比较直线法向量与平 面法向量的分量比例，可 以判断直线与平面是否平 行。
直线与平面平行的定义
阐述直线与平面平行的基本概念，为后续判定定理 的引入做铺垫。
判定定理的重要性
说明直线与平面平行判定定理在几何学中的地位和 作用，以及在实际应用中的价值。
教学目标
80%
知识与技能
掌握直线与平面平行的判定定理 及其证明方法，理解相关概念， 能够运用所学知识解决相关问题 。
100%
过程与方法
应用举例二：判断两平面是否平行
方法一
利用平行平面的性质，通过证明一个 平面内有两条相交直线分别与另一个 平面平行，从而判定两个平面平行。
方法二
利用向量法，通过计算两个平面的法 向量是否共线，从而判定两个平面是 否平行。
应用举例三：解决实际问题中的平行问题
1 2
实例一
在建筑设计中，利用直线与平面平行的性质，确 保建筑物的立面、地面等各部分保持平行，以达 到美观和稳定的效果。
定义
应用
若一直线与一平面平行，则该直线与 该平面内任意一条直线的斜率相等。
通过比较直线与平面内某一直线的斜 率，可以判断直线与平面是否平行。
推论
若两直线的斜率相等，则它们或者平 行或者重合。
判定定理二：方向向量平行
01
02
03
定义
若一直线与一平面平行， 则该直线的方向向量与该 平面的法向量垂直。
直线与平面平行的性质平面与平面平行的性质(共22张PPT)
对一些用文字语言描述的命题加以证明时，一般应先写出和求证 。
例1 如下图的一块木料中，棱BC平行于面 A'B'C'D'， 〔1〕要经过面A'B'C'D'内的一点P和棱BC将木料锯 开，应该怎样画线？
〔2〕所画的线和平面ABCD是什么位置关系？
D'
C'
A'
P
C
D B'
A
B
解：〔1〕在平面A'C'内，过点P作直线EF，使EF ∥ B'C'，并分别交棱A'B'，C'D'于点E，F。连BE ，CF。那么EF，BE，CF就是应画的线。
D'
F
A'
P
D
E
A
C'
C B' B
〔2〕因为棱BC平行于平面A'C'，平面BC'与平面A'C'交 于B'C'，所以，BC ∥ B'C'。由1知，EF ∥ B'C' ，所以 EF ∥ BC，因此EF ∥ BC，EF不在平面AC，BC在平面 AC上，从而EF ∥平面AC。BE，CF显然都与面AC相交 。
3. P为长方形ABCD所在平面外一
点，M，N分别为AB，PD上的
H E
点
AM MB
=
DN NP
，
求证：MN∥平面PBC。 N
B
P
F
G
D
C
D
C
A M
B
课堂小结
〔2〕因为棱BC平行于平面A'C'，平面BC'与平面A'C'交于B'C'，所以，BC ∥ B'C'。
例1 如下图的一块木料中，棱BC平行于面 A'B'C'D'， 〔1〕要经过面A'B'C'D'内的一点P和棱BC将木料锯 开，应该怎样画线？
〔2〕所画的线和平面ABCD是什么位置关系？
D'
C'
A'
P
C
D B'
A
B
解：〔1〕在平面A'C'内，过点P作直线EF，使EF ∥ B'C'，并分别交棱A'B'，C'D'于点E，F。连BE ，CF。那么EF，BE，CF就是应画的线。
D'
F
A'
P
D
E
A
C'
C B' B
〔2〕因为棱BC平行于平面A'C'，平面BC'与平面A'C'交 于B'C'，所以，BC ∥ B'C'。由1知，EF ∥ B'C' ，所以 EF ∥ BC，因此EF ∥ BC，EF不在平面AC，BC在平面 AC上，从而EF ∥平面AC。BE，CF显然都与面AC相交 。
3. P为长方形ABCD所在平面外一
点，M，N分别为AB，PD上的
H E
点
AM MB
=
DN NP
，
求证：MN∥平面PBC。 N
B
P
F
G
D
C
D
C
A M
B
课堂小结
〔2〕因为棱BC平行于平面A'C'，平面BC'与平面A'C'交于B'C'，所以，BC ∥ B'C'。
必修第二册8.5.2直线与平面平行课件共18张PPT
线面平行 空间问题
例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边 所在的平面
已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.
求证：EF∥平面BCD.
A
证 明 ： 连 接BD. 因为AE EB, AF FD 所以EF // BD
E
F
D
B
C
因为EF 平面BCD，BD 平面BCD，
面有没有公共点．
但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与 平面没有公共点呢
a
三、观察探究
1、门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．
观察 在门扇的旋转过程中: 直线AB在门框所在的平面外 直线CD在门框所在的平面内 直线AB与CD始终是平行的
A1
A
B1
B
三、观察探究
2、 将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线 与桌面所在平面具有什么样的位置关系？
课堂练习
利用平行线分线段成比例定理
1、平面与ABC的两边AB, AC分别交于D, E，且 AD AE ,
DB EC
如图所示，则BC与平面的关系是( A )
A、 平 行
B、 相 交
C、异面 D、BC
C
B
E
D
α
A
2、 在 空 间 四 边 形ABCD中 ，E、F分 别 是AB和BC上 的 点 ，
复习
基本事实4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
基本事实4表述的性质通常叫做空间平行线的传递性
b
用符号语言表示如下：
c
a
已知a、b、c三条直线，若a//c，且b//c，则a//b
等角定理：空间中如果有两个角的两边分别对应平行，那 么这两个角相等或互补.
直线与平面平行的性质定理完整PPT课件
a //
a
a
//ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b
b
βa αb
.
7
应用
例1:教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何 在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？
.
8
应用
例2 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面 A′C′.（1）要经过面A′C′ 内一点P和棱BC将 木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC 是什么位置关系？
.
4
探究3.1:如果直线a与平面α平行，那么经过直 线a的平面与平面α有几种位置关系？
a
a
α
.
5
探究3.2:如果直线a与平面α平行，过直线a的 平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位 置关系如何？
β
a
α
.
6
知识探究(二):直线与平面平行的性质定理
定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条 直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
.
14
（3）已知直线a、b，平面,下列说法： ①若a∥b, b, 则a∥ ②若a∥, b∥，则a∥b ③若a∥b, b∥, 则a∥ ④若a∥,b,则a∥b 其中说法正确的个数是（ ）
A0 B1 C2 D3
.
15
2、求证：如果两个相交平面分别经过两平行 直线中的一条，那么它们的交线和这条直线 平行
.
16
天书才成就功山少是=勤有艰百小分苦路奋不之的、勤一劳守学为的动灵径习纪+感正，、，确学老自百的海分来强方之无、法徒九自崖+十少伤九苦律谈的悲！作空汗话水舟！
27.05.2020
27.05.2020
1
.
1
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是否平行平面PFD？并说明理由
P
思路：
AE//平面BDD1B1
AE//FG
三角形AEC中位线
A
E G
F
C
D
B
优选
6
直线与平面平行的证明
在平面内寻找一条直线与已知直线平行是破 题的关键，我们可以尝试寻找与已知直线在同一 个三角形内的可能，如果已知有中点，可以优先 考虑三角形的中位线定理。
优选
7
例题2：四棱锥P-ABCD中，点E、F分别为
棱BC、PD的中点.
求证：EF//平面PAB .
P
思路：
G
F
EF//平面PAB EF//BG
四边形BEFG是平行四边形
GF//BE,GF=BE
1 GF//AD,GF= 2 AD
B
1
BE//AD,BE= 2 AD
A E
在平面PAB中，更容易找到 与EF构成平行四边形的直优线选BG.
D C
8
练习2.如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一
优选
9
直线与平面平行的证明
平行四边形也是得到两直线平行的常见图形。 证明线面平行的时候也尝试在平面内寻找能与已 知直线构成平行四边形的直线。在证明平行四边 形的时候，经常使用的是“一组对边平行且相等” 这一判定定理。
优选
10
练习3：如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F
分别是棱BC与C1D1的中点.
两组对边平行
优选
3
例题1（1）：如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中， E、F分别是棱BC与CD的中点. 求证：EF//平面BDD1B1.
思路：
D1
EF//平面BDD1B1
EF//BD
A1
三角形BCD的中位线
D A
C1 B1
F C
E B
优选
4
例题1（2）.正方体 ABCD- ABCD 中，E为 DD的中点，
求证：EF//平面BDD1B1.
D1
F
C1
A1 B1
D A
C E B
优选
11
如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、 G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是
BC的中点，点M在四边形EFGH的边界及其内部运 动，是否存在M，使得MN∥平面B1BDD1. （不必考虑所有可能情况，只要写出一个即可，并
只要在这个平面内找到一条直线和优选已知直线平行即可。
2
平面内最常见的几何图形是三角形和四边形， 其中涉及到两条直线平行的定理主要有：
A
D
E
B
C
中位线定理：
DE是中位线DE//BC
,
1 DE= BC
2
平行线分线段成比例定理及其逆定理：
平行四边形
一组对边平行且相等
DE / /BC AD AE DE AB AC BC
说明理由）.
M
N
优选
12
M N
M N
优选
M N
13
步 骤
在“找” 直线这一关键环节中，可以通过构造三
角形或者平行四边形来达到目的；而在“证”的环节中
需要特别注意三角形中位线定理和平行四边形的判定定
理的使用。
优选
14
优选
15
优选
16
点,E、F分别为AB、PD的中点,
求证:AF∥平面PEC.
证明:设PC的中点为G,连接EG,FG.
则GF∥CD,且GF=
1 2
CD.
∵AB∥CD,AB=CD,E为AB的中点,
∴GF∥AE,GF=AE, ∴四边形AEGF为平行四边形,
G
∴EG∥AF.
又∵AF⊄平面PEC,EG⊂平面PEC,
∴AF∥平面PEC.
证明：BD//平面AEC．
证明：连接BD交AC于点O, 连接OE,
在 DBD中，E，O分别是 DD, BD 的中点
D A
E
D
O
A
EO // BD
EO
平面ACE
BD'// 平面AEC
BD' 平面ACE
优选
C
B C
B
5
练习1：
如图，在三棱锥P- ABC中，△ABC为正三角形，
D，E，F分别是BC，PB，CA的中点．试判断AE
优选
1
直线与平面平行的判定定理
文字
平面外一条直线与此平面内的一条直图形 语言
符号 语言
a⊄α,b⊂α,且 a∥b⇒a∥α
作用
证明直线与平面平行
1.定理中的三个条件：b , a , a / /b,缺一不可，
简称一内一外一平行。
2.要证明平面外的一条直线和这个平面平行，