《直线与平面平行的判定》优秀教案
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)

直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 引导学生掌握直线与平面平行的判定定理。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 直线与平面平行的定义。
2. 直线与平面平行的判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点:直线与平面平行的判定定理及其证明。
2. 教学难点:直线与平面平行的判定定理的证明和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法,引导学生探究直线与平面平行的判定定理。
2. 利用几何模型和动画,直观展示直线与平面平行的判定过程。
3. 设计典型例题,培养学生运用判定定理解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课:通过生活中的实例,引导学生思考直线与平面之间的关系。
2. 讲解直线与平面平行的定义,让学生明确直线与平面平行的概念。
3. 引导学生探究直线与平面平行的判定定理,讲解定理的证明过程。
4. 利用几何模型和动画,直观展示直线与平面平行的判定过程,加深学生理解。
5. 设计典型例题,引导学生运用判定定理解决问题,巩固所学知识。
6. 课堂小结:总结本节课的主要内容和知识点。
7. 布置作业:布置一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题,巩固所学知识。
这五个章节的内容是教案的核心部分,后续的章节可以根据这五个章节的内容进行扩展和延伸。
希望这个教案能对你有所帮助!六、教学评估1. 课堂提问:通过提问了解学生对直线与平面平行判定定理的理解程度。
2. 作业批改:检查学生作业,了解学生对直线与平面平行判定定理的掌握情况。
3. 课堂练习:设计一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题,让学生当堂练习,及时了解学生学习效果。
七、教学策略的调整1. 根据学生掌握情况,对直线与平面平行判定定理的讲解进行调整,使之更易于学生理解。
2. 对于学习有困难的学生,提供个别辅导,帮助他们理解直线与平面平行的判定定理。
3. 对于理解较深刻的学生,提供一些拓展性的问题,激发他们的思维。
《直线与平面平行的判定》教案

《直线与平面平行的判定》教案一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 让学生掌握直线与平面平行的判定方法。
3. 培养学生运用直线与平面平行的知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点:直线与平面平行的判定方法。
2. 教学难点:如何运用直线与平面平行的判定方法解决实际问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动法,引导学生探究直线与平面平行的判定方法。
2. 利用几何模型,直观展示直线与平面平行的判定过程。
3. 运用案例分析法,让学生通过实际问题巩固直线与平面平行的判定方法。
四、教学准备1. 教学课件:直线与平面平行的判定方法及实例。
2. 几何模型:直线与平面平行的实物模型。
3. 练习题:直线与平面平行的判定练习题。
五、教学过程1. 导入:通过生活实例,引导学生思考直线与平面平行的概念。
2. 新课讲解:a. 讲解直线与平面平行的定义。
b. 介绍直线与平面平行的判定方法。
c. 通过几何模型,演示直线与平面平行的判定过程。
3. 案例分析:分析实际问题,运用直线与平面平行的判定方法解决问题。
4. 课堂练习:让学生独立完成练习题,检验对直线与平面平行判定方法的理解。
5. 总结与拓展:总结本节课的主要内容,提出直线与平面平行在现实生活中的应用,激发学生的学习兴趣。
6. 布置作业:布置有关直线与平面平行的练习题,巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标:检验学生对直线与平面平行判定方法的掌握程度。
2. 评价方法:a. 课堂练习题完成情况。
b. 学生解答实际问题的能力。
c. 学生课堂参与度和思维活跃度。
七、课后反思1. 反思内容:a. 学生对本节课直线与平面平行判定方法的理解程度。
b. 教学过程中是否存在不足,如何改进。
c. 学生课堂表现,是否达到预期教学效果。
八、教学拓展1. 拓展内容:直线与平面平行的应用实例。
2. 拓展方式:a. 分析现实生活中的直线与平面平行现象。
b. 引导学生运用直线与平面平行的知识解决实际问题。
《直线与平面平行的判定》教案

一、教学目标:1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 让学生掌握直线与平面平行的判定方法。
3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点:1. 教学重点:直线与平面平行的判定方法。
2. 教学难点:如何运用判定方法证明直线与平面平行。
三、教学方法:1. 采用问题驱动法,引导学生思考直线与平面平行的判定方法。
2. 利用几何模型,直观展示直线与平面平行的判定过程。
3. 运用案例分析法,让学生通过实际例子掌握判定方法。
四、教学准备:1. 准备相关几何模型、图片等教学资源。
2. 准备黑板、粉笔等教学工具。
3. 提前让学生预习相关知识点。
五、教学过程:1. 导入新课:1.1 复习直线、平面基本概念。
1.2 提问:直线与平面有什么关系?1.3 引导学生思考:如何判断直线与平面是否平行?2. 知识讲解:2.2 讲解直线与平面平行的判定方法。
2.3 通过几何模型展示直线与平面平行的判定过程。
3. 案例分析:3.1 分析实际例子,让学生运用判定方法判断直线与平面是否平行。
3.2 引导学生总结判定方法的应用规律。
4. 课堂练习:4.1 布置练习题,让学生巩固所学判定方法。
4.2 引导学生相互讨论、交流解题心得。
5. 总结与布置作业:5.1 总结本节课所学内容,强调直线与平面平行的判定方法。
5.2 布置作业,让学生进一步巩固知识点。
六、教学反思:在课后,教师应认真反思本节课的教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学策略,以提高学生对直线与平面平行的判定方法的理解和运用能力。
七、课时安排:1课时八、教学评价:通过课堂讲解、案例分析和课后练习,评价学生对直线与平面平行的判定方法的掌握程度。
九、教学拓展:1. 直线与平面垂直的判定。
2. 直线与平面斜交的判定。
3. 平面与平面平行的判定。
十、教学资源:1. 几何模型。
2. 教学图片。
3. 练习题库。
4. 相关教学视频或课件。
六、教学活动设计:6.1 学生自主探究:让学生通过观察模型和实际操作,尝试发现直线与平面平行的判定规律。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)

直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章:教学目标1.1 知识与技能让学生掌握直线与平面平行的判定定理,并能够运用该定理判断直线与平面的位置关系。
1.2 过程与方法通过观察实例,引导学生发现直线与平面平行的判定规律,培养学生运用几何推理解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观激发学生对几何学的兴趣,培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
第二章:教学重难点2.1 教学重点直线与平面平行的判定定理的表述及证明。
2.2 教学难点如何引导学生理解并证明直线与平面平行的判定定理。
第三章:教学方法与手段3.1 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等。
3.2 教学手段多媒体课件、几何模型、黑板等。
第四章:教学过程4.1 导入新课通过展示生活中的实例,如墙角、桌面等,引导学生观察直线与平面的位置关系,激发学生的学习兴趣。
4.2 探究与讲解引导学生发现直线与平面平行的判定规律,讲解直线与平面平行的判定定理及证明过程。
4.3 巩固练习设计相关练习题,让学生运用所学知识判断直线与平面的位置关系。
4.4 拓展与应用引导学生思考直线与平面平行在现实生活中的应用,如建筑设计、机械制造等。
第五章:作业布置与课后反思5.1 作业布置布置一些有关直线与平面平行的判定定理的应用题,巩固所学知识。
5.2 课后反思教师应及时反思本节课的教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学策略,为后续教学做好准备。
第六章:教学评价6.1 评价目标评价学生对直线与平面平行判定定理的理解程度及运用能力。
6.2 评价方法采用课堂问答、练习批改、小组讨论等方式进行评价。
6.3 评价内容重点评价学生对直线与平面平行判定定理的掌握情况,以及能够运用该定理解决实际问题的能力。
第七章:教学拓展7.1 拓展内容介绍直线与平面平行判定定理在现实生活中的应用,如建筑设计、计算机图形学等。
7.2 拓展方式邀请相关领域专家进行讲座,或组织学生进行实地考察。
7.3 拓展目标培养学生对几何学的兴趣,提高学生的实践能力。
《直线与平面平行的判定》教案、导学案、课后作业

《8.5.2 直线与平面平行》教案第1课时直线与平面平行的判定【教材分析】在直线与平面的位置关系中,平行是一种非常重要的关系,本节内容既是直线与直线平行关系延续和提高,也是后续研究平面与平面平行的基础,既巩固了前面所学的内容,又为后面内容的学习做了知识上和方法上的准备,在教材中起着承前启后的作用。
【教学目标与核心素养】课程目标1.理解直线和平面平行的判定定理并能运用其解决相关问题.2.通过对判定定理的理解和应用,培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力.数学学科素养1.逻辑推理:探究归纳直线和平面平行的判定定理,找平行关系;2.直观想象:题中几何体的点、线、面的位置关系.【教学重点和难点】重点:直线与平面平行的判定定理及其应用.难点:直线与平面平行的判定定理,找平行关系.【教学过程】一、情景导入问题1.观察开门与关门,门的两边是什么位置关系.当门绕着一边转动时,此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系?【答案】平行.问题2.请同学门将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观察封面边缘所在直线l 与桌面所在的平面具有怎样的位置关系?桌面内有与l 平行的直线吗?【答案】平行,有.问题3.根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行? 要求:让学生自由发言,教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探. 二、预习课本,引入新课阅读课本135-137页,思考并完成以下问题 1、直线与平面平行的判定定理是什么?2、怎样用符号语言表示直线与平面平行的判定定理?要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。
三、新知探究1、直线与平面平行的判定定理四、典例分析、举一反三题型一直线与平面平行的判断定理的理解 例1 下列命题中正确的个数是( )①若直线a 不在α内,则a ∥α ②若直线l 上有无数个点不在平面α内,则l ∥α ③若直线l 与平面α平行,则l 与α内的任意一条直线都平行 ④若l 与平面α平行,则l 与α内任何一条直线都没有公共点 ⑤平行于同一平面的两直线可以相交A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】①a⊄α,则a∥α或a与α相交,故①不正确;②当l与α相交时,满足条件,但得不出l∥α,故②不正确;③若l∥α,则l与α内的无数条直线异面,并非都平行,故③错误;若l∥α,则l与α内的任何直线都没有公共点,故④正确;若a∥α,b∥α,则a与b可以相交,也可以平行或异面,故⑤正确.解题技巧(判定定理理解的注意事项)(1)明确判定定理的关键条件.(2)充分考虑各种可能的情况.(3)特殊的情况注意举反例来说明.跟踪训练一1.设a,b是空间中不同的直线,α,β是不同的平面,则下列说法正确的是( )A.a∥b,b⊂α,则a∥αB.a⊂α,b⊂β,α∥β,则a∥bC.a⊂α,b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥βD.α∥β,a⊂α,则a∥β【答案】D.【解析】A,B,C错;在D中,α∥β,a⊂α,则a与β无公共点,所以a∥β,故D正确.故选D.题型二直线与平面平行的判断定理的应用例2 在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF∥平面BCD.【答案】证明见解析【解析】∵AE=EB,AF=FB,∴EF∥BD.EF⊄平面BCD,BD⊂平面BCD.∴ EF ∥平面BCD解题技巧: (判定定理应用的注意事项) (1)欲证线面平行可转化为线线平行解决.(2)判断定理中有三个条件,缺一不可,注意平行关系的寻求.常常利用平行四边形、三角形中位线、等比例线段、相似三角形.跟踪训练二1.如图,已知OA,OB,OC 交于点O,AD 12OB,E,F 分别为BC,OC 的中点.求证:DE∥平面AOC.【答案】证明见解析 【解析】 证明 在△OBC 中, 因为E,F 分别为BC,OC 的中点, 所以FE 12OB,又因为AD12OB,所以FE AD.所以四边形ADEF 是平行四边形. 所以DE ∥AF.又因为AF ⊂平面AOC,DE ⊄平面AOC. 所以DE ∥平面AOC. 五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧 六、板书设计七、作业课本139页练习1、2、3题,143页习题8.5的4、5、6题.【教学反思】本节课,从内容上来说,学生基本掌握判定定理,但是在应用中,书写证明过程不太规范,需提高学生的逻辑思维能力.从方法上来说,通过本节课判定定理的学习,学生理解证明一条直线与一个平面平行,只要在这个平面内找出一条与此直线平行的直线就可以了,让学生初步感知空间问题可以转化为平面问题解决.《8.5.2 直线与平面平行》导学案第1课时直线与平面平行的判定【学习目标】知识目标1.理解直线和平面平行的判定定理并能运用其解决相关问题.2.通过对判定定理的理解和应用,培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力.核心素养1.逻辑推理:探究归纳直线和平面平行的判定定理,找平行关系;2.直观想象:题中几何体的点、线、面的位置关系.【学习重点】:直线与平面平行的判定定理及其应用.【学习难点】:直线与平面平行的判定定理,找平行关系.【学习过程】一、预习导入阅读课本135-137页,填写。
直线与平面平行的判定教案

直线与平面平行的判定教案直线与平面平行的判定教案范文直线与平面平行的判定教案1一、教学目标1.借助对图片、实例的观察,抽象概括出直线与平面垂直的定义,并能正确理解直线与平面垂直的定义。
2.通过直观感知,操作确认,归纳直线与平面垂直判定的定理,并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题,进一步培养学生的空间观念。
3.让学生亲身经历数学研究的过程,体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点1.教学重点:操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
2.教学难点:操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。
三、课前准备1.教师准备:教学课件2.学生自备:三角形纸片、铁丝(代表直线)、纸板(代表平面)、三角板四、教学过程设计1.直线与平面垂直定义的建构(1)创设情境①请同学们观察图片,说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系?②请把自己的数学书打开直立在桌面上,观察书脊与桌面的位置有什么关系?③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。
(2)观察归纳①思考:一条直线与平面垂直时,这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系?②多媒体演示:旗杆与它在地面上影子的位置变化。
③归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。
定义:如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线l与平面α互相垂直,记作:l⊥α.直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做垂足。
用符号语言表示为:(3)辨析(完成下列练习):①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线就与这个平面垂直。
②若a⊥α,bα,则a⊥b。
在创设情境中,学生练习本上画图,教师针对学生出现的问题,如不直观、不标字母等加以强调,并指出这就叫直线与平面垂直,引出课题。
在多媒体演示时,先展示动画1使学生感受到旗杆AB所在直线与过点B的直线都垂直。
再展示动画2使学生明确旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B 的直线B1C1也垂直,进而引导学生归纳出直线与平面垂直的定义。
《直线与平面平行的判定》教案

一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 让学生掌握直线与平面平行的判定方法。
3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 直线与平面平行的定义2. 直线与平面平行的判定方法3. 直线与平面平行的性质三、教学重点与难点1. 教学重点:直线与平面平行的判定方法。
2. 教学难点:如何运用判定方法判断直线与平面是否平行。
四、教学方法1. 采用讲授法,讲解直线与平面平行的定义、判定方法和性质。
2. 利用多媒体展示实例,引导学生直观理解直线与平面平行的概念。
3. 运用互动教学法,让学生通过小组讨论、上台演示等方式,掌握判定方法。
五、教学过程1. 导入新课:通过生活中的实例,引导学生思考直线与平面之间的关系。
2. 讲解直线与平面平行的定义:让学生明确直线与平面平行的概念。
3. 讲解直线与平面平行的判定方法:a. 利用平面内的两条相交直线与给定直线判定。
b. 利用平面内的两条平行直线与给定直线判定。
a. 直线与平面内的任意一条直线都是平行的。
b. 直线与平面内的任意一条平行直线都在该平面内。
5. 巩固练习:布置一些有关直线与平面平行的判断题,让学生巩固所学知识。
7. 作业布置:让学生课后思考一些直线与平面平行的实际问题,提高运用所学知识解决实际问题的能力。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和课后作业,评价学生对直线与平面平行概念的理解程度。
2. 通过小组讨论和上台演示,评价学生对直线与平面平行判定方法的掌握情况。
3. 通过课后实际问题解答,评价学生运用所学知识解决实际问题的能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考直线与平面平行的应用场景,如建筑设计、机械制造等。
2. 介绍直线与平面平行在其他学科领域的应用,如数学、物理等。
八、教学资源1. 多媒体课件:用于展示直线与平面平行的定义、判定方法和性质。
2. 实例图片:用于引导学生直观理解直线与平面平行的概念。
3. 练习题库:用于巩固学生对直线与平面平行的判定方法的掌握。
直线与平面平行的判定 优秀教案

直线与平面平行的判定优秀教案一、教学目标1. 知识与技能:使学生能够准确理解直线与平面平行的定义,掌握直线与平面平行的判定定理,并能灵活运用这些定理进行空间平行关系的判定。
2. 过程与方法:通过实例分析、动手实践、逻辑推理等方式,培养学生的空间想象能力和几何推理能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对空间几何的兴趣,培养学生严谨的科学态度和探索精神。
二、教学重难点重点:直线与平面平行的判定定理的理解和应用。
难点:对判定定理的深入理解和灵活运用。
三、教学准备教具:黑板、粉笔、直尺、模型(如门、书本等)四、教学过程(一)导入新课1. 复习提问:空间中直线与平面有几种位置关系?分别是什么?2. 引入课题:今天我们要来学习的是直线与平面平行的判定。
(二)新课展开1. 直线与平面的位置关系(1)通过实物模型(如门、书本等)展示直线与平面的三种位置关系:直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行。
(2)引导学生理解直线与平面平行的定义:如果一条直线与一个平面没有公共点,那么这条直线与这个平面平行。
2. 直线与平面平行的判定定理(1)引导学生观察实物模型,发现直线与平面平行的判定条件:如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都平行,那么这条直线与这个平面平行。
(2)通过实例分析,让学生理解判定定理的应用。
例如,门转动到离开门框的任何位置时,门的边缘线始终与门框所在的平面平行。
3. 判定定理的证明(1)引导学生根据判定定理的条件,利用反证法进行证明。
(2)通过证明过程,让学生理解判定定理的严谨性和正确性。
4. 判定定理的应用(1)通过例题讲解,让学生掌握利用判定定理证明直线与平面平行的方法。
(2)引导学生自主思考,尝试运用判定定理解决空间平行关系问题。
(三)课堂练习1. 判断题:判断下列说法是否正确,并说明理由。
(1)如果一条直线与一个平面内的无数条直线平行,那么这条直线与这个平面平行。
(2)如果一条直线与一个平面内的两条平行直线平行,那么这条直线与这个平面平行。
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直线与平面平行的判定
教学目标
1.知识目标
⑴进一步熟悉掌握空间直线和平面的位置关系;
⑵理解并掌握直线与平面平行的判定定理、图形语言、符号语言、文字语言;
⑶灵活运用直线和平面的判定定理,把“线面平行”转化为“线线平行”。
2.能力训练
⑴掌握由“线线平行”证得“线面平行”的数学证明思想;
⑵进一步培养学生的观察能力、空间想象力和类比、转化能力,提高学生的逻辑推理能力。
3.德育渗透
⑴培养学生的认真、仔细、严谨的学习态度;
⑵建立“实践——理论——再实践”的科学研究方法。
教学重点
直线与平面平行的判定定理
教学难点
直线与平面平行的判定定理的应用
教学方法
启发式、引导式、观察分析、理论联系实际
教具
模型、尺、多媒体设备
教学过程
(一)内容回顾
师:在上节课我们介绍了直线与平面的位置关系,有几种?可将图形给以什么作为划分的标准?
直线与平面相交
直线在平面内
直线与平面平行
a a A
a
//
1 / 4
2 / 4
(二)新课导入
1、如何判定直线与平面平行
师:请同学回忆,我们昨天是受用了什么方法证明直线与平面平行?有直线在平面外能不能说明直线与平面平行?
生:借助定义,说明直线与平面没有公共点。
师:判断直线与平面有没有公共点,需要将直线和平面延展开看它们有没有交点,但延展判断并不方便灵敏,那就需要我们挖掘一种新的判定方法。
我们来看
看生活中的线面平行能给我们什么启发呢?若将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观察封面边缘所在直线
l
与书本所在的平面具有怎样的位置关系?
师:你们能用自己的话概括出线面平行的判定定理吗?生:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。
2、分析判定定理的三种语言师:定理的条件细分有几点?
生:线在平面外,线在平面内,线线平行
(师生互动共同整理出定理的图形语言、符号语言、文字语言)
图形语言
符号语言
文字语言线线平行,则线面平行。
(三)例题讲解
师:如果要证明线面平行,关键在哪里?
生:在平面内找到一条直线,证明线线平行。
例1 已知:如图空间四边形ABCD 中,E 、F 分别是AB 、AD 的中点。
求证:
EF ∥平面BCD 。
证明:连结BD AE =EB EF ∥BD AF =FD
EF
平面BCD
EF ∥平面BCD
BD 平面BCD
着重强调:①要证EF ∥平面BCD ,关键是在平面BCD 中找到和EF 平行的直线;
②注意证明的书写,先说明图形中增加的辅助点和线,证明步骤严谨。
例2 如图,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 为DD 1的中点,证明BD 1∥平面AEC 。
观察
l
b
a
//
//a b
a b a B
A D
C E
F
3 / 4
A B
C
D
A 1
D 1
C 1
B 1
A1B1
C1F
E
A
B C
D D1
o
P
C
B
F
A
D
E
P
M 证明:连结BD 交AC 于O,连结EO 在∧BDD 1中,
∵E,O 分别为DD 1与BD 的中点∴OE//BD 1 又∵OE
平面AEC
BD
1∥平面AEC BD 1平面AEC
着重强调:如果题目条件中出现中点,则辅助点经常取某条线中点构成三角形形成中位线,得到线线平行。
(四)巩固练习练习1直线a 与平面平行的充要条件是()
A.直线a 与平面内的一条直线平行B.直线a 与平面内两条直线不相交
C.直线a 与平面内的任一条直线都不相交D.直线a 与平面内的无数条直线平行
目的:考察直线和平面的位置关系,引导学生发挥想象力,借助教室或书本实物想象,举反例练习2
在长方体ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1各面中,
(1)与直线AB 平行的平面有:(2)与直线AA1平行的平面有:
目的:学生们能够叙述清楚证明线面平行必须满足的三个条件——面内、面外、线线平行。
练习3 如图,在四棱锥P-ABCD 中,ABCD 是平行四边形,M ,N 分别是AB,PC 的中点.求证:MN//平面PAD .
目的:①锻炼学生找平面内的线与已知线平行的技巧;
②锻炼学生口述线面平行的思路和过程;③锻炼学生书写证明过程的逻辑性和严谨性。
练习4 如图,在正方体中ABCD- A
1B 1C 1D 1,E ,F 分别是棱BC ,C 1D 1的中点,求证:EF//平面BB 1D 1D .
目的:①一般取中点作辅助线;
②辅助点、辅助线的方法可以多种。
(五)归纳小结
1、线面平行的判定定理,以及图形语言、符号语言、文字语言;
2、证明线面平行的思想方法——证明线线平行。
(六)作业布置
完成:①必修二课本P34 A 组1,2,4
②思考题
思考题
如图,已知点P 是平行四边形ABCD 所在
平面外的一点,E ,F 分别是PA ,
C 1
C
B
A
B 1
D A 1
D 1
E
O
A
P D
M
N
B
C
Q
4 / 4
BD 上的点且PE:EA=BF:FD ,求证:EF//平面PBC .(七)板书规划
(八)课后反思①立体几何比较抽像,所以要尽可能找生活中的实例进行分析;
②多媒体可以展
示一些比较难想像的过程,但是注意培养学生立体几何的动手作图能力;
③放慢
速度,教师讲少但讲精,学生多讲且练透。
增加互动,给学生适当的演练时间;④注重教师语言的精炼、准确和语调的抑扬顿挫;⑤教学形式可丰富化、多样化;⑥平时应注重教学知识、技能的积累,并常于思考。
§9.3直线与平面平行的判定与性质定理(二) 直线与平面平行的判定
1.图形语言
练习3证明练习4证明
2.符号语言
3.
文字语言。