苏科版九上 5.9圆锥的侧面积和全面积 课件
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5.9圆锥的侧面积和全面积
O
B
1.圆锥的底面直径为80cm.母 线长为90cm,求它的全面积. 2. 扇形的半径为30,圆心角为 120°用它做一个圆锥模型的 侧面,求这个圆锥的底面半径 和高.
如图，一个直角三角 形两直角边分别为 4cm和3cm，以它的 一直角边为轴旋转 一周得到一个几何 体，求这个几何体 的表面积。
例1：制作如图所示的圆锥形铁 皮烟囱帽，其尺寸要求为： 底面直径80cm, 母线长50cm, 求烟囱帽铁皮 的面积（精确到1cm² )
例2：如图所示的扇形中，半径R=10， 圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆 锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高(精确到0.1)
A
C
R
A
母线的长=其侧面 展开Байду номын сангаас扇形的半径
C
B
O
S
A
O
r
B
底面周长=侧面展开图扇形的弧长
A
1.圆锥的侧面 展开图是扇形
C
B
O
2.母线的长=其侧面 展开图扇形的半径
3.底面周长=侧面展开图扇形的弧长
A
l
B
O
r
C
S圆锥侧 =S扇形 1 = 2 2r l rl
圆锥的侧面积与底面积 的和称为圆锥的全面积
根据你以前的所学，说说 你对圆锥的一些认识。
圆锥的高 母线
S
我们把连接圆锥的顶点S和 底面圆上任一点的连线SA， SB 等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心 O的线段叫做圆锥的高
r
B
A
O
思考圆锥的母线和圆 锥的高有那些性质？
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, l表示圆 锥的母线长,那么r,h,l之间有 怎样的数量关系呢？
九年级数学《圆锥的侧面展开图、圆锥的侧面积和全面积》课件
解:(1)作出AB所对的圆周角∠APB, ∵∠APB＋∠ACB＝180°,∠BCD＋∠ACB＝180°, ∴∠APB＝∠BCD＝75°, ∴∠AOB＝2∠APB＝150°. (2)设该圆锥的底面半径为 r, 根据题意得 2πr＝150×π×12,解得 r＝5,
180
∴该圆锥的底面半径为 5.
13.(创新题)如图,已知在☉O 中,AB＝4 3,AC 是☉O 的直径,AC⊥ BD 于 F,∠A＝30°.
设圆锥的底面圆的半径长为 r,
则 2πr＝90π×2 5 ,解得 r＝ 5,
180
2
∴该圆锥底面圆的半径长为 5.
2
180
所以该圆锥的母线长 l 为 6 cm.
10.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm,弧长为12π cm 的扇形,求这个圆锥的侧面积及高.
解:这个圆锥的侧面积为1×12×12π＝72π(cm2),
2
设底面圆的半径为 r,则 2πr＝12π,解得 r＝6,
故这个圆锥的高为 122－62＝6 3(cm).
6.如图,小华为参加毕业晚会演出,准备制作一顶圆锥形彩色纸 帽,如果纸帽的底面半径为8 cm,母线长为25 cm,那么制作这顶 纸帽至少需要彩色纸板的面积为 200π cm2(结果保留π).
7.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝2 2,若把 Rt△ ABC 绕边 AB 所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为
8 2π (结果保留 π).
8.已知一个圆锥的侧面积是 2π cm2,它的侧面展开图是一个半圆,
则这个圆锥的高为 3 cm(结果保留根号).
9.如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若 圆锥的底面圆的半径r＝2 cm,扇形的圆心角θ＝120°,求该圆 锥的母线长l.
九年级数学圆锥的侧面积和全面积课件
9
0
。
。
广东省怀集桥头初级 黎冬明
三、研学教材 练一练
4、圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,求它的
侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.
解 ： d 80
r 80 40 2
r 3 6 0 。＝ 4 0 3 6 0 。＝ 1 6 0 。
l
90
又 S全＝ S侧 S底
S全＝ rl r2 40 90 402
第24章 圆
24.4 圆锥的侧面积和全面积
一、学习目标
1、了解圆锥母线的概念； 2、理解圆锥侧面积计算公式，理解 圆锥全面积的计算方法，并会应用 公式解决问题。
广东省怀集桥头初级 黎冬明
二、新课引入
1、圆的周长公式C= d或2r .
2、圆的面积公式S= r 2
.
3、圆上任意 两点间 的局部叫做弧.
5200
广东省怀集桥头初级
黎冬明
三、研学教材 知识点二 圆锥的实际问题
例2 蒙古包可以近似地看成有圆锥和圆柱组成.如 果想用毛毡塔建20个底面积为12m2 ，高为，外围高
为的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡〔 取，结果取整数〕
广东省怀集桥头初级 黎冬明
三、研学教材
解：如图，是一个蒙古包示意图. 根据题意，得：
= r l + r 2
= r(l r) .
广东省怀集桥头初级 黎冬明
三、研学教材 练一练
1锥、的圆侧锥面的积母为线长3 为3cmc m，2 底。面半径为1cm，那么此圆
2那、么圆此锥圆的锥母的线高长线为为131c2m，底c面m半. 径为5cm，
3、圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角
苏教九年级数学上册《圆锥的侧面积和全面积》课件(共25张PPT)
圆锥A沿 B展开成扇A形 BB，解 解则 ：： 将 将点 圆 C 圆是 锥 锥AB沿 A沿 BBB展展 解 的 开开 ：成 中 将 成扇圆 扇 A点 ，形 AB锥 B形 B过 B，A沿 ，则 B展 则 点 点 BC开 点 作 是 CB是 成
成扇A形 BB，则点C是 解B：B将 的圆 中锥 点 ，解 A过 垂 垂 解 沿 ：B：展 足 点 足 将B将 作 开 为 为 D圆 D.B圆 .成 锥 D锥 A扇 沿AAB沿 展 形 CB，展 B垂 开 ，开 足 成 则成 为 扇 点 DCA.扇 是 形 BABB形 B，B则 的 ，则 点 中C点 是 点 ，C
是
.
(3)一个圆锥形零件的高4cm，底面半 径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积 和全面积。
50 30
【例 2】若一个圆锥的底面圆的周长是 4πcm，母线长是 6cm，则 该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是
(A)40° (B)80°
(C)120°
(D)150°
∵l＝n1π8R0＝61π80n＝4π，
6
∴n＝120°．
4π
【例 3】现有一个圆心角为 90°，半径为 8 cm 的扇形纸片，用它 恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的
半径为 ▲ ．
∵l＝2πr＝4π，
4π
∴r＝2．
8 cm
例3 扇形的半径为30,圆心角为120°用它 做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底 面半径和 高
生活中的圆锥侧面积计算
例：新疆哈萨克民族是一个游牧民族， 喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形。 如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺 上防雨布。已知圆锥的底部直径是8米， 母线长是5米, 问：1、铺满毡房顶部至 少需要防雨布多少平方米?（结果保留π） 2、毡房顶部的防雨布展开后的圆心角多 少度？
5.9圆锥的侧面积和全面积
E0%C3%E6%D5%B9%BF%AA%CD%BC&in=9294&cl=2&lm=-1&pn=0&rn=1&di=38871549780&ln=422&fr=
la0&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0
二、探究学习
1．圆锥的基本概念：
(二)能力训练要求
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．
(三)情感与价值观要求
1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：
将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？
3．圆锥侧面积计算公式：
圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥
底面的周长是扇形的弧长，这样，
S圆锥侧=S扇形= ·2πr·l=πrl
学习重点：
1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
学习难点：
经历探索圆锥侧面积计算公式．
进行选择、整理，制作成PPT课件用于课堂教学。
2.学生课前准备：
1．制作一个冰淇淋纸筒的模型
0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0
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二、探究学习
1．圆锥的基本概念：
(二)能力训练要求
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．
(三)情感与价值观要求
1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：
将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？
3．圆锥侧面积计算公式：
圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥
底面的周长是扇形的弧长，这样，
S圆锥侧=S扇形= ·2πr·l=πrl
学习重点：
1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
学习难点：
经历探索圆锥侧面积计算公式．
进行选择、整理，制作成PPT课件用于课堂教学。
2.学生课前准备：
1．制作一个冰淇淋纸筒的模型
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苏科版九年级数学上册《圆锥的侧面积》教学课件
即甲虫走的最短路程是20 5 cm.
5、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，
一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥
侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路
线是多少？
B1
A
B
C
在矩形铁片ABCD上剪下以A为圆心，AD为半径
的扇形，再在余下的部分剪下一个尽可能大的圆
形铁片，要使这圆形铁片恰好是扇形铁片所做成
S B A
S B
A
（2）若一甲虫从圆锥底面圆上A点出发，沿着圆锥侧面 绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？
解：由圆锥的侧面展开图形，甲虫从A点出发沿着圆 锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路程是线段 AB的长。 在Rt△ASB中，∠ASB=90°，SA=40、SB=20
所以AB SA2 SB2 20 5 cm2
的圆锥的底面，那么矩形铁片的长为a和宽为b应
满足什么条件？
解：90b=2πr
180
1
r= b
4
D
C
∴AO= 5 b.
4
3 AE=4 b
在Rt△AOE中，EO=b
∴a- 1 b=b 4
A
B
5 a= 4 b
圆锥及侧面展开图的相关概念
圆锥侧面展开图
1.圆锥的侧面展开图 是一个 扇形
2.圆锥的母线就是其侧 面展开图扇形的半径 3.圆锥的底面圆周长=侧面展开后 扇形的弧长
a
2лr
图 23.3.6
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
l ha
r
例1 ) r=12cm, a=20cm;
(2) h=12cm, r=5cm.
5、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，
一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥
侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路
线是多少？
B1
A
B
C
在矩形铁片ABCD上剪下以A为圆心，AD为半径
的扇形，再在余下的部分剪下一个尽可能大的圆
形铁片，要使这圆形铁片恰好是扇形铁片所做成
S B A
S B
A
（2）若一甲虫从圆锥底面圆上A点出发，沿着圆锥侧面 绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？
解：由圆锥的侧面展开图形，甲虫从A点出发沿着圆 锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路程是线段 AB的长。 在Rt△ASB中，∠ASB=90°，SA=40、SB=20
所以AB SA2 SB2 20 5 cm2
的圆锥的底面，那么矩形铁片的长为a和宽为b应
满足什么条件？
解：90b=2πr
180
1
r= b
4
D
C
∴AO= 5 b.
4
3 AE=4 b
在Rt△AOE中，EO=b
∴a- 1 b=b 4
A
B
5 a= 4 b
圆锥及侧面展开图的相关概念
圆锥侧面展开图
1.圆锥的侧面展开图 是一个 扇形
2.圆锥的母线就是其侧 面展开图扇形的半径 3.圆锥的底面圆周长=侧面展开后 扇形的弧长
a
2лr
图 23.3.6
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
l ha
r
例1 ) r=12cm, a=20cm;
(2) h=12cm, r=5cm.
圆锥的侧面积与全面积-课件
(2) h=12cm, r=5cm.
r
童心玩具厂欲生产一种圣诞老 人的帽子，其帽身是圆锥形(如 图)帽身长15cm，底面半径5cm， 生产这种帽身10000个，你能帮 玩具厂算一算至少需多少平方 A 米的材料吗（不计接缝用料和 余料，π 取3.14）？
P
R
O. r B
思考：知道圆锥的母线长R与底 面半径r，你会计算圆锥侧面展开 图圆心角的度数吗？
R h
r
动动手
1．准备好的圆锥模型沿着母线剪开， 观察圆锥的侧面展开图．
hR
r
２．探究相等关系
圆锥的侧面展开图是一个扇形 圆锥的母线的长等于扇形的半径
圆锥底面的周长等于扇形的弧长
hR r
R 2л r
例1 、根据圆锥的下列条件,求它的侧面 积和全面积. (1) r=12cm, R=20cm;
R h
导入新课
童心玩具厂欲生产一种圣诞老 人的帽子，其帽身是圆锥形(如 图)，帽身长15cm，底面半径 5cm，生产这种帽子10000个， 你能帮玩具厂算一算至少需多 少平方米的材料吗（不计接缝 用料和余料，π 取3.14）？
24.4.2圆锥的侧面 积 和全面积
阿合奇县同心中学
九年级（1）班 戴婷婷
想一想
l
nR 180
n
180l R
又 l 2π r
n
பைடு நூலகம்
180l R
180 2r
R
360r R
例2、根据下列条件求圆锥侧面积展
开图的圆心角 （r、h、R分别是圆
锥的底面半径、高线、母线长）
(1) R = 2，r = 1
(2) h = 3, r = 4
r
童心玩具厂欲生产一种圣诞老 人的帽子，其帽身是圆锥形(如 图)帽身长15cm，底面半径5cm， 生产这种帽身10000个，你能帮 玩具厂算一算至少需多少平方 A 米的材料吗（不计接缝用料和 余料，π 取3.14）？
P
R
O. r B
思考：知道圆锥的母线长R与底 面半径r，你会计算圆锥侧面展开 图圆心角的度数吗？
R h
r
动动手
1．准备好的圆锥模型沿着母线剪开， 观察圆锥的侧面展开图．
hR
r
２．探究相等关系
圆锥的侧面展开图是一个扇形 圆锥的母线的长等于扇形的半径
圆锥底面的周长等于扇形的弧长
hR r
R 2л r
例1 、根据圆锥的下列条件,求它的侧面 积和全面积. (1) r=12cm, R=20cm;
R h
导入新课
童心玩具厂欲生产一种圣诞老 人的帽子，其帽身是圆锥形(如 图)，帽身长15cm，底面半径 5cm，生产这种帽子10000个， 你能帮玩具厂算一算至少需多 少平方米的材料吗（不计接缝 用料和余料，π 取3.14）？
24.4.2圆锥的侧面 积 和全面积
阿合奇县同心中学
九年级（1）班 戴婷婷
想一想
l
nR 180
n
180l R
又 l 2π r
n
பைடு நூலகம்
180l R
180 2r
R
360r R
例2、根据下列条件求圆锥侧面积展
开图的圆心角 （r、h、R分别是圆
锥的底面半径、高线、母线长）
(1) R = 2，r = 1
(2) h = 3, r = 4
圆锥的侧面积(课件)-九年级数学上册精品课件(苏科版)
D．3
课堂检测
3.如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12 cm，侧面展开图
为半圆形，则它的母线长为( D )
A.10 cm
B.20 cm
C.5 cm
D.24 cm
课堂检测
4. 如图，用一张半径为24 cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子( 接缝忽略不计)，如果圆锥形帽子的底面半径为10 cm，那么这 张扇形纸板的面积是( A ) A.240π cm2 B.480π cm2 C.1 200π cm2 D.2 400π cm2
B
A
6m
P
B
┓
O
C
解：(1)连接OA、OB、OC.
A
B
C
O
新知巩固 4.如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC. (1)求被剪掉阴影部分的面积； (2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是多少？
A
B
C
O
课堂小结
圆锥的侧面积公式：
圆
锥
S侧 S扇形 rl
的
侧
面 积 和
第2章 · 对称图形——圆
2.8 圆锥的侧面积
学习目标
，能够通过扇形面积公式推导圆锥侧面积公式；
2.会运用圆锥的侧面积公式计算有关问题.
知识回顾 在七年级上册的“展开与折叠”的学习中，将圆锥形冰淇淋的包装
纸沿侧面虚线剪开，得到什么平面图形. 扇形+圆
冰淇淋
想一想，你会计算圆锥 的侧面积吗？
知识回顾
hl
┓
r
全
面 积
圆锥的全面积公式：
S全 S侧 S底 rl r 2
课堂检测
1. 已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，
圆锥的侧面积和全面积课件
3、扇形的弧长——圆锥的底面圆周长
4、设圆锥的母线长为a,底面圆半径为r，
S 侧 =πra
(r表示圆锥底面的半径, a 表示圆锥的母线长 )
s全 s侧 s底 ra r
2
例1.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其 圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料)?
问题：圆锥的母线有几条？ 3.连结顶点与底面圆心的线段
叫做圆锥的高
图中
h
a
a是圆锥的母线, h 就是圆锥的高
r 是底面圆的半径
r
探究新知
4、圆锥的底面半径、高线、母 线长三者之间的关系:
h r
2
2
a
2
a
例如：已知一个圆锥的高为
h
O
6cm，半径为8cm，则这个圆
10cm 锥的母线长为_______
• （2012江苏扬州3分）已知一个圆锥的母线 长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心 角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是 ▲ cm．
• 如图，从一个直径为4dm的圆形铁皮中剪出 一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下 来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半 径为 ▲ dm．
请 你 欣 赏
☆学习目标
1.了解圆锥，圆锥的母线，圆锥的高 的概念。
2.理解圆锥的侧面展开图与扇形之间 的联系。
3.会求圆锥的侧面积和全面积。（重 点）
点击概念
圆锥的认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它
的底面是一个圆,侧面是一个曲面.
2.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点
的线段叫做圆锥的母线
苏科版数学九年级上册2.8《圆锥的侧面积和全面积》ppt教学课件
s全 s侧 s底 rl r 2
2019/5/21
做一做
(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这
个圆锥的母长为_1_0_c_m___
(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，
则这个圆锥的侧面积为_2_4_0___c_m__2，全面积为_3_8_4___c_m2
A
B
C
2019/5/21
请你欣赏
2019/5/21
2019/5/21
2019/5/21
根据你以前的所学，说说你对圆 锥的一些认识。
2019/5/21
圆锥的高 S
我们把连接圆锥的顶点S和 底面圆上任一点的连线SA，
SB 等叫做圆锥的母线
连接顶点S与底面圆的圆心 O的线段叫做圆锥的高
母线 A
Or
思考圆锥的母线和圆 B 锥的高有那些性质？
2019/5/21
小结
本节课我们有什么收获?
本节课我们认识了圆锥的侧面展开图， 学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识 圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底 面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆 锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径， 这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟 练、准确。
S 侧 =πrl
例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心 角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)
A
2019/5/21
C
B
O
做一做
3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如 果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其 中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要 用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).
2019/5/21
做一做
(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这
个圆锥的母长为_1_0_c_m___
(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，
则这个圆锥的侧面积为_2_4_0___c_m__2，全面积为_3_8_4___c_m2
A
B
C
2019/5/21
请你欣赏
2019/5/21
2019/5/21
2019/5/21
根据你以前的所学，说说你对圆 锥的一些认识。
2019/5/21
圆锥的高 S
我们把连接圆锥的顶点S和 底面圆上任一点的连线SA，
SB 等叫做圆锥的母线
连接顶点S与底面圆的圆心 O的线段叫做圆锥的高
母线 A
Or
思考圆锥的母线和圆 B 锥的高有那些性质？
2019/5/21
小结
本节课我们有什么收获?
本节课我们认识了圆锥的侧面展开图， 学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识 圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底 面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆 锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径， 这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟 练、准确。
S 侧 =πrl
例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心 角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)
A
2019/5/21
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做一做
3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如 果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其 中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要 用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).
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C
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拓展延伸
如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm 和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到 一个几何体，求这个几何体的表面积。
小结与反思
通过本课的学习，你又有 什么收获;？
（1） l = 2，r=1 则 h=_______ 3
6 (2) l = 10, h = 8 则r=_______
l
图 23.3.6
基础训练
数学认识
R A
B
O
C
母线的长=其侧面展开图扇形的半径
数学认识 底面周长=侧面展开图扇形的弧长
S
A
O
r
B
数学认识
A
1.圆锥的侧面展开图 是扇形
C 2.母线的长=其侧面展开图 扇形的半径 3. 底面周长 = 侧面展开图扇形 的弧长
连接顶点P与底面圆的圆心O的线段 叫做圆锥的高
思考圆锥的母线和圆锥的 高有那些性质？
O
r
B
数学认识 如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的 高线长, l 表示圆锥的母线长,那么r,h,l 之间 有怎样的数量关系呢？
由勾股定理得：
h r l
l
r2+h2=l 2
基础训练
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆 l 锥的底面半径、高线、母线长）
苏科版
九年级（上册） 第五章
圆
5.9 圆锥的侧面积和全面积;
问题情境
制作如图所示的圆锥形 铁皮烟囱帽，其尺寸要 求为：底面直径80cm, 母线长50cm,求烟囱帽 铁皮你对圆锥有哪些认识;？
数学认识
我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上 任一点的连线PA，PB 等叫做圆锥的 母线 圆锥的 高 母 线 A P
B
O
基础训练
例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽， 其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长 50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm² )
基础训练
例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角 θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高(精确到0.1) A