光学参考答案(改)
光学练习题答案
一、判断题1. 光程是光在介质中传播的几何路程。
（× ）2. 光在折射率为n 的介质中传播距离为d 时，光程也为d 。
（ × ）3. 在劈尖干涉实验中，若劈尖角变大，其他条件不变，则干涉条纹间隔会变大。
（ × ）4. 在杨氏双缝干涉实验中，减小狭缝之间的距离，其他条件不变，则接收屏上的条纹间隔会变大（√）5. 在单缝衍射实验中，增大单缝的宽度，则接收屏上的条纹间隔会变小。
（ √ ）6. 根据光的偏振理论，经过偏振片后有消光现象的入射光一定是线偏振光。
（ √ ）7. 在单缝夫琅和费衍射实验中，按“半波带”法分析，就是将缝宽按入射光波长的一半来划分，若缝宽为半波长的偶数倍，则相应级次的条纹为明条纹。
（ × ） 8. 自然光一定不是单色光，而线偏振光一定是单色光。
（ × ） 9. 若两束光的频率相等，则两束光相遇就可以产生干涉。
（ × ） 10. 将牛顿环装置放入水中，则观察到牛顿环将向中心收缩。
（ √ ） 11. 光学仪器的分辨本领与光学仪器的口径成正比。
（ √ ） 12. 在单缝衍射中，越远离屏幕中心的条纹亮度越暗。
（ √ ） 13. 空气牛顿环的反射光线干涉图像中心一定是一个暗斑。
（ √ ） 14. 当自然光以布儒斯特角入射到介质表面时，反射光线和折射光线都是线偏振光。
（ × ） 二、填空题1.波长为λ的单色光在折射率为n 的介质中，由a 点传播到b 点相位变化了8π，则a 、b 两点之间的几何距离为4nλ。
2. 真空中波长为λ的单色光，在折射率23=n 的介质中传播，若由S 点传到P 点时，相位变化为π，则S、P 间的几何路程为2nλ；光程为2λ。
3.在杨氏双缝干涉实验中，如果屏幕向狭缝靠近，干涉条纹变__密__ ___，若缝距变小，干涉条纹变____疏__。
（填“疏”或“密”）4. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为4nλ。
光学测试题及答案
光学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光的三原色是：A. 红、黄、蓝B. 红、绿、蓝C. 红、白、黑D. 黄、绿、紫答案：B2. 以下哪种现象不属于光的折射？A. 彩虹B. 透镜成像C. 镜面反射D. 光的色散答案：C3. 光的干涉现象说明光具有：A. 粒子性B. 波动性C. 热效应D. 磁效应答案：B4. 以下哪种光学仪器可以放大物体的像？A. 望远镜B. 显微镜C. 潜望镜D. 反射镜答案：B5. 光的衍射现象表明光具有：A. 直线传播的特性B. 波动性C. 粒子性D. 热效应答案：B6. 以下哪种现象不是光的反射？A. 镜子中的倒影B. 阳光下水面的闪光C. 激光笔的光束D. 太阳光照射到月亮上答案：C7. 光的偏振现象说明光是：A. 直线传播的B. 具有波动性的C. 具有粒子性的D. 具有热效应的答案：B8. 以下哪个不是光的传播速度最快的介质？A. 真空B. 水C. 空气D. 玻璃答案：D9. 光的全反射现象发生在：A. 光从空气射入水中B. 光从水中射入空气中C. 光从玻璃射入空气中D. 光从空气射入玻璃中答案：B10. 以下哪个是光的非线性光学效应？A. 折射B. 反射C. 干涉D. 拉曼散射答案：D二、填空题（每空2分，共20分）1. 光的折射定律是由_________定律和_________定律组成的。
答案：斯涅尔定律；能量守恒2. 光的双缝干涉实验中，干涉条纹的间距与_________成反比。
答案：双缝间距3. 光的偏振现象可以通过_________来实现。
答案：偏振器4. 光的色散现象是由于不同波长的光在介质中传播速度_________造成的。
答案：不同5. 光的全反射现象发生在光从光密介质射向光疏介质时，且入射角大于_________。
答案：临界角三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述光的干涉现象及其应用。
答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于光波的叠加而产生明暗相间的干涉条纹。
《光学》(崔滨宏)课后习题答案
10.4如图，以光线射入镜面间并反射n 次，最后沿入射时的光路返回，试写出i θ与α间的关系表达式。
解：最后的反射之后，其对另一镜的入射角应为0。
最后（第n 次）的反射角为αθ=n ，第n-1次的反射角为αθ21=-n 。
相邻的两次反射间，有关系式，απθπθ-=-+-2/)2/(1m m ，即αθθ+=-m m 1。
则ααθαθθn n m n m =+-=+-=)1()1(1。
10.5证明：当一条光线通过平板玻璃时，出射光线方向不变，只产生侧向平移。
当入射角1i 很小时，位移t i nn x 11-=∆。
其中，n 为玻璃的折射率，t 为玻璃板的厚度。
证：如图，由于上下两面平行，且两侧折射率相等，所以在下表面的入射角等于上表面的折射角，下表面的折射角等于上表面的入射角。
出射光线保持平行。
2212121221cos /)sin cos cos (sin )sin()cos /()sin(i i i i i t i i i t i i AB BC x -=-=-==∆)cos sin cos (sin 2111i n i i i t -=，在小角度时，有11sin i i ≈，211)2(1cos i i -≈，222)2(1cos i i -≈则)1(])2(1)2(1[)cos sin cos (sin 1222112111-≈---≈-n n ti i in n ti i n i i i t ，即t i n n x 11-=∆ 10.19cm nvf R v u R v u 5.22,2,,211===+∞==+ 10.23 n=210.32 题目有误 9cm 改为9m1.3, 在玻璃中z 方向上传播的单色平面波的波函数为)]}65.0(10[exp{10),(152czt i t P E -⨯-=π 式中c 为真空中的光速，时间以s 为单位，电场强度以V/m 为单位，距离以m 为单位，试求：（1）光波的振幅和时间频率；（2）玻璃的折射率；（3）z 方向的空间频率；（4）在xz 平面内与x 轴成450角方向上的空间频率。
蔡履中-《光学》课后习题答案
第五章习题解答5-2解：a sin E E O = a c o s E E e =a t a n =eoE E 在晶体内：a 22tan )(e o e o n n I I = 出了晶体以后：a 2tan =e o I I 13202.t a n ==a eo I I5-3解：由于光轴与入射面垂直，所以在入射面内各方向折射率相同，由折射定律：解：由于光轴与入射面垂直，所以在入射面内各方向折射率相同，由折射定律： o o i n sin sin =060 04831.=o i e e i n sin sin =060 06435.=e i0164.=D i mm h d 0514********0.).tan .(tan =-=D5-4解：最小偏向角公式解：最小偏向角公式 22a q a sin sinmn +=α为顶角为顶角76250305251260260000.sin .sin sin ===+n m q 006849260.=+m q2239373900¢==.m q 4791.=e n 7395026030479100.sinsin .=+=mq2235373500¢==.m q 04=D m q5-12解：2502pp lp d -=-===.)(d n n e o c α=450时E O =E e 为右旋圆偏振光为右旋圆偏振光α=-450时E O =E e 为左旋圆偏振光为左旋圆偏振光α=300时E O ≠E e为右旋正椭圆偏振光为右旋正椭圆偏振光5-13解：设晶体光轴与P 1夹角为α （1）当α= 0= 0，，π/2/2，，π，3π/2 /2 时，时，时，I=0 I=0 I=0 所以出现所以出现4次消光。
次消光。
当α=π/4/4，，3π/4/4，，5π/4/4，，7π/4 /4 时，时，时，I I 出现极大值，出现极大值， 所以出现4次极大和极小。
次极大和极小。
光学试卷3、4+答案
光学期末考试试卷（3）一、填空（共20分，每空2分）1、在空气中频率为5×1014Hz 的单色光，进入某种透明介质后波长变为400nm ，则此介质的折射率为 ，光在介质内的传播速度为 。
2、设计一架5倍的望远镜，已有一块焦距为50cm 的凸透镜作为物镜，当制成开普勒型望远镜时目镜的焦距为 cm ，镜筒长为 cm 。
3、凹球面镜的曲率半径r=24厘米，它的焦距f=______ 厘米，若有一小物体放在曲率中心处，其像成在 。
4、当用曲率半径不等的一双凸薄透镜在空气中对一实物成像。
若先后使透镜两面向物（物距不变），两次成像大小 ，位置 (变或不变)。
5、尼科耳棱镜是产生一束光振动方向位于主截面的 光的器件。
6、对于一定的金属,入射光有一极限频率υo ，当入射光频率 （低或高）于这个频率时，不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。
二、选择题（每题3分）1、由凸面镜构成的像相对于物通常是（ ） A 、倒立虚象 B 、倒立实象 C 、缩小的正立虚象 D 、放大的虚象2、显微镜由焦距为30mm 的物镜和焦距为5mm 的目镜构成，镜筒的有效长度为0.2m ，则该显微镜的放大本领为（ ）A 、333B 、286C 、185D 、120 3、对应于л/2位相差的光程差是（ ）A 、λB 、λ/2C 、λ/4D 、2λ 4、、在弗朗和费单缝衍射中，如果使缝宽b 增大，则中央明纹的宽度将（ ）A. 变窄B. 变宽C. 不变D. 和缝宽相等 5、波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为b ，总缝数为N ，光栅常数为d 的光栅上，其光栅方程为（ ）A 、λθk b =sinB 、()λθk b d =-sinC 、λθj d =sinD 、λθj Nd =sin 6、以平行单色光从上向下投射于牛顿环装置，并从上向下观察，观察到有许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点为（ ）A 、接触点是明的，明暗条纹是等距离的同心圆环B 、接触点是明的，明暗条纹是不等距离的同心圆环C 、接触点是暗的，明暗条纹是等距离的同心圆环D 、接触点是暗的，明暗条纹是不等距离的同心圆环7、杨氏实验装置中，两狭缝的间距为0.10cm ，在80.0cm 远的屏幕上出现亮纹的间距为0.048cm ，则照亮狭缝的光波波长应为（ ）A 、400nmB 、500nmC 、600nmD 、700nm8、有两列频率相同的光波在空间相遇叠加后，若产生干涉，应具备的条件是（ ）。
第11章光学习题及答案
第11章习题及其答案1、在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处 [ ] (A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹．2、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )．(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )．3、在玻璃(折射率n 2＝1.60)表面镀一层MgF 2 (折射率n 2＝1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm(1nm=109m)的光从空气(n 1＝1.00)正入射时尽可能少反射，MgF 2薄膜的最少厚度应是[ ](A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm4、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 [ ](A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ．(C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ．5、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 [ ] (A) λ / 2． (B) λ / (2n )．(C) λ / n ． (D)()12-n λ．6、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 [ ] (A) 2 个． (B) 4 个．(C) 6 个． (D) 8 个．7、一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为 [ ] (A) λ / 2．(B) λ．(C) 3λ / 2 ． (D) 2λ ．8、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？[ ](A) a＋b=2 a．(B) a＋b=3 a．(C) a＋b=4 a．(A) a＋b=6 a．9、某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1＝450 nm和λ2＝750 nm (1 nm＝10-9 m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是[ ](A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．．(B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．．(C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．．(D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．．10、波长λ=550 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为[ ](A) 2．(B) 3．(C) 4．(D) 5．11、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为[ ](A) I0 / 8．(B) I0 / 4．(C) 3 I0 / 8．(D) 3 I0 / 4．12、自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为(A) 完全线偏振光且折射角是30°．(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°．(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．(D) 部分偏振光且折射角是30°．［］13、波长为λ的平行单色光，垂直照射到劈形膜上，劈尖角为θ，劈形膜的折射率为n，第三条暗纹与第六条暗之间的距离是_____________．14、波长为600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距f'=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm=10﹣9 m)15、波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带．16、用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为λ1=440 nm 的第3级光谱线将与波长为λ2=________nm 的第2级光谱线重叠．(1 nm =10 –9 m)17、用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光强I 0与线偏振光强I 之比为__________。
光学教程第二版习题答案(一至七章)
∴ d1
=
h1 − h2 tan u1′
= 1.5 −1 0.015
= 33.33mm
tan u2 ′ = tan u2
+
h2 f 2′
= 0.015 +
1 = 0.011
− 250
∴d2
=
h2 − h3 tan u2 ′
1 − 0.9 =
0.011
= 9.091mm
2－13 一球形透镜，直径为 40mm，折射率为 1.5，求其焦距和主点位置。
= −200mm
lH
= dϕ2 ϕ
= 50 × 5 = −100mm − 2.5
2－11
有三个透镜，
f1′
= 100mm，
f2′
= 50mm，
f
′
3
=
−50mm，其间隔 d1
= 10mm，
d 2 = 10mm ，设该系统处于空气中，求组合系统的像方焦距。
解：设 h1 = 100mm， u1 = 0 ，则：
tan u3′
= tan u3 +
h3 f3′
= 2.8 +
62 − 50
= 1.56
∴组合系统的像方焦距为：
f
′=
h1 tan u3′
100 =
1.56
= 64.1mm
2－12
一个三 片型望远镜 系统，已知
f
′
1
= 100mm，
f
′
2
=
−250mm ，
f
′
3
= 800mm，入
射平行光在三个透镜上的高度分别为： h1 = 1.5mm， h2 = 1mm ， h3 = 0.9mm ，试求合成
光学教程参考答案
光学教程参考答案光学教程参考答案光学是一门研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象的学科，它在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
从眼镜到激光，从相机到光纤通信，光学技术的应用无处不在。
然而，光学作为一门科学，其原理和理论并不容易理解。
为了帮助大家更好地掌握光学知识，本文将提供一些光学教程的参考答案，希望能对读者有所帮助。
1. 光的传播光的传播是光学研究的基础。
光的传播遵循直线传播的原则，即光在均匀介质中传播时呈直线传播。
当光传播到介质边界时，会发生反射和折射。
反射是指光从介质表面反射回去，而折射是指光从一种介质传播到另一种介质时改变传播方向的现象。
2. 反射定律反射定律是描述光在界面上的反射规律的定律。
根据反射定律，入射光线、反射光线和法线三者在同一平面上，并且入射角等于反射角。
这个定律对于理解镜面反射现象非常重要，也是光学中的基础概念之一。
3. 折射定律折射定律是描述光在界面上的折射规律的定律。
根据折射定律，入射光线、折射光线和法线三者在同一平面上，并且入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足一个简单的关系式：入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比，比例常数为两种介质的折射率之比。
4. 光的干涉光的干涉是指两束或多束光波相互叠加产生的干涉现象。
干涉现象可以分为两种类型：构造干涉和破坏干涉。
构造干涉是指两束或多束光波相互叠加形成明暗条纹的现象，如杨氏双缝干涉实验。
破坏干涉是指两束或多束光波相互叠加形成干涉消除的现象，如牛顿环实验。
5. 光的衍射光的衍射是指光通过一个或多个孔径或障碍物时发生的波的传播现象。
衍射现象是光的波动性质的直接证据，也是光学中的重要现象之一。
衍射可以通过菲涅尔衍射和菲涅耳-柯西衍射公式进行定量描述。
6. 光的色散光的色散是指光在不同介质中传播时由于折射率的不同而产生的颜色分散现象。
光的色散是由于不同波长的光在介质中的折射率不同而引起的，这是光学中的一个重要现象。
著名的色散现象包括光的折射色散和光的衍射色散。
光学部分中考试题精选(附答案)精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）光学部分中考试题精选（附答案）1、下列所示的四种现象中，可用光的直线传播原理解释的是（ ）A.镜中花B.水中桥C.林中影D.缸中鱼 2、下列光路图中，正确表示了光从空气进入水中的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、下列现象中，能用光的直线传播解释的是（ ）4、下列事例属于平面镜成像应用的是（ ）5、图5 是利用透明玻璃板探究平面镜成像特点的实验示意图, 下列说法正确的是（ ）A. 该实验最好在明亮的环境中进行B. 蜡烛远离玻璃板过程中, 蜡烛的像始终与蜡烛等大C. 把光屏放在玻璃板后像所在的位置, 像会成在光屏上D. 玻璃板应选择较厚且涂有水银反光面的镜子6、透镜在我们的生活、学习中应用广泛，下列说法正确的是（ ） A ． 近视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用 B ． 照相时，被照者应站在镜头二倍焦距以内A ．树荫下圆形光斑B ．海市蜃楼C ．露珠下的叶脉D ．水中“倒影”A ．照相机镜头前加装滤色镜B ．电焊工人焊接时戴面罩C ．舞蹈演员用镜子观察自己的姿势D ．小华戴眼镜矫正视力C．显微镜的目镜成正立、缩小的虚像D．借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应大于一倍焦距6、图3是陈大爷眼睛看物体时的成像情况，则他的眼睛类型及矫正需要选用的透镜分别是（）A．远视眼凸透镜B．远视眼凹透镜C．近视眼凸透镜D．近视眼凹透镜7、关于光现象，下列说法正确的是（）A．漫反射不遵从光的反射定律B．照相时，被照者应站在镜头二倍焦距之外C．近视眼镜是凸透镜图3D．放大镜能成正立、放大的实像8、学习了透镜知识后，小勇回家认真研究爷爷的老花镜，并得出以下结论，你认为他的这些结论中不妥当的是（）A．老花镜是一种凸透镜B．老花镜可以用来做放大镜C．老花镜能在阳光下点燃白纸D．爷爷原来是个近视眼9、凸透镜的焦距是10cm，将物体放在主轴上距透镜中心25cm处，物体所成的像是A．倒立、缩小的实像 B．倒立、放大的实像C．正立、放大的虚像 D．倒立、等大的实像10、张宁用图8 甲所示的装置测出凸透镜的焦距, 并“探究凸透镜成像规律”, 当蜡烛、透镜、光屏位置如图8 乙时, 在光屏上可成清晰的像。
第11章_光学参考题第二次修改[1]
第11章 光学参考题（1）填空题教材下P102 5. 光在折射率为n 的介质中通过路程L 时，（1）相当于光在真空中通过的路程（ nL ），（2）介质的折射率和光通过的几何路程的乘积nL 就是（光程）。
10-8 6． 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm ，用单色光垂直照射双缝，在离缝 1.20m 的屏幕上测得中央明纹一侧第五条暗纹与另一侧第五条暗纹的距离为22.78mm ，所用的波长为（ nm .8632 ）。
第11章参考题1 7．在夫琅和费单缝衍射中．其第一级暗纹和第四级亮纹在屏上相距为1.2mm ，巳知单色光的波长为500nm ．透镜到观察屏的距离(即透镜的焦距)为50.0cm ，则缝宽为（ 0.729mm ）。
选择题第11章 参考题7 4．折射率为n 1的媒质中，有两个相干光源．发出的光分别经r 1和r 2到达P 点．在r 2路径上有一块厚度为d ，折射率为n 2的透明媒质，如图所示，则这两条光线到达P 点所经过的光程差是( C )。
（A ）12r r - （B ）()d n n r r 2112+- （C ）()()d n n n r r 12112-+-（D ）()()dn n r r 12112-+-教材下P132 5．用白光垂直照射一平面衍射光栅、发现除中心亮纹（0=k ）之外，其它各级均展开成一光谱．在同一级衍射光谱中．偏离中心亮纹较远的是( A )。
（A ）红光； （B ）黄光； （C ）绿光； （D ）紫光； 证明题问答题 计算题11-11 3．（10分）如图所示，由A 点发出的nm600=λ的单色光，自空气射入折射率23.1=n 的透明物质，再射入空气，若透明物质的厚度cm d 0.1=，入射角︒=30θ，且cmBC SA 5==，求：（1）折射角1θ为多少？（2）此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各为多少？ （3）S 到C 的几何路程为多少？光程又为多少？ 参考答案 3．（1）24°； （2）Hz 14100.5⨯，181044.2-⋅⨯s m ，nm 488； （3）m 111.0，m 114.011-27 4． （10分）已知单缝宽度m 4100.1-⨯, 透镜焦距m f 50.0=, 用nm 4001=λ 和 nm 7602=λ的单色平行光分别垂直照射, 求：（1）这两种光的第一级明纹离屏中心的距离, 以及这两条明纹之间的距离； （2）若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝, 则这两种单色光的第一级明纹距屏中心多远? 这两条明纹间的距离又是多少?参考答案4．（1）当nm 4001=λ和1=k 时，m x 31100.3-⨯=；当nm 7602=λ和1=k 时，mx 32107.5-⨯=这两条明纹之间的距离mx x x 312107.2-⨯=-=∆（2）当光垂直照射光栅时，屏上k 级明纹的位置为 当nm4001=λ和1=k时，m x 21102-⨯='；当nm7602=λ和1=k时，mx 22108.3-⨯='这两条明纹之间的距离m x x x 212108.1-⨯='-'='∆教材下P 140 5．（5分）自然光由折射率为1n 的媒质射向折射率为2n 的媒质，界面处的反射光为完全偏振光，则入射角i 为多少？ 分析：根据马吕斯定律 12n n i tan B =参考答案 5． 12n n tgi=（2）填空题教材下P 101 5．光从折射率较小的介质射向折射率较大的介质时，反射光的相位较入射光的相位跃变了π。
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第十四章光学参考答案一、选择题1. A ；2. A ；3. C ；4. B ；5. B ；6. B ；7. B ；8. D ；9. D ；10. C ；11. D ；12. E ；13. B ；14. D ；15. A ；16.C ；17. D ；18. A ；19. D ；20. A ；21. B ；22. A ；23. B ；24. B ；25. B ；26. B ；27. D ；28. B ；29. D ；30. B ；31. E ； 32. C ；33. B ；34. D ；35. C ；36. B ；37. B二、填空题1. 1）频率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振动方向平行， )r r (c212-=πνϕ∆。
2. 0I 4， 0 。
3. 0.134 mm 。
4. (A) 条纹变宽 ；(B)屏幕移近： 条纹变窄 ；(C)波长变长：条纹变宽 ;(D)：看到的明条纹亮度暗一些，与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹相反；(E) 条纹上移 。
5. 变小6. 紫 ； 不能7. n=1.368. 22/n e λ=9. 2/22λ+d n 10. n=1.4 11. 900 nm 12. 变密13. _子波_， 子波相干叠加_14. __4_， P 点将是_1_级__暗__纹，半波带数_增加_，面积_减小，明纹亮度__减弱_ 15. L D a /2λ= 16. m 1μ17. 条纹收缩，条纹间距变窄 。
__ 水中___的波长。
18.位相差为π2，P 点应为___暗点___ 19. 爱里斑 ，最小分辨角D /22.1λδϕ=20.最小分辨角是D /22.1λδϕ=。
离开 8.93m 恰能分辨。
21. 平最大级次 4 ，对应衍射角 70o 22. 30φ=︒。
23.缺2,4,k =±± 级。
如果b=2a ，缺3,6,k =±± 级 24. m 6100.5-⨯25. 1 级和第 3 级谱线26.I 0为入射 线偏振光__的强度； _振动方向_和检偏器__偏振化_方向之间的夹角 27.2/0I ， __0 _28. _部分偏振光__，夹角为2/π。
振动方向__垂直_于入射面 29.折射角是___30o__；玻璃的折射率为330.__1:2_31. __传播速度__相等， __单轴__晶体三、计算题1. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm ，缝离屏1.0m ，在屏上可见到两个干涉花样。
一个由480nm λ=的光产生，另一个由'600nm λ=的光产生。
问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少?解： 对于nm 480=λ的光，第三级条纹的位置：λ3d D x =对于nm 600'=λ的光，第三级条纹的位置：'3dD'x λ=那么：)'(3dD x 'x x λλ∆-=-=，m 102.7x 5-⨯=∆。
2. 双缝干涉实验装置如图所示, 双缝与屏之间的距离D =120cm, 两缝之间的距离d =0.50mm, 用波长λ=5000 Å的单色光垂直照射双缝。
(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标。
(2) 如果用厚度e =1.0×10-2mm, 折射率n =1.58的透明薄膜覆盖在图中的s 1缝后面, 求上述第五级明条纹的坐标x '。
解： (1)光程差 λδk Ddxr r ==-=12 dDk x k λ=因k=5有 mm x 65= (2)光程差)(12ne e r r +--=δ λk e n Ddx e n r r =--=---=)1(')1(12 有 dDe n k x ])1(['-+=λ因k =5, 有mm x 9.19'5=3. 在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1、S 2的距离分 别为l 1、l 2，并且123,l l λλ-=为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求： (1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离；(2) 相邻明条纹间的距离。
解： 两缝发出的光在相遇点的位相差：λπδϕϕϕ∆22010+-=根据给出的条件：λλπϕϕ322010⋅-=-所以，λπδπϕ∆26+-=明条纹满足：πϕ∆k 2=，πλπδπk 226=+-，λδ)3k (+=明条纹的位置：δd D x =，λ)3k (dDx += 令0k =，得到零级明条纹的位置：λdD3x 0=，零级明条纹在O 点上方。
相邻明条纹间的距离：λ∆dDx =。
4. 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平面玻璃有一小缝e 0。
现用波长为λ单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R ，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。
解： 设反射光牛顿环暗环半径为r ，不包括e 0对应空气膜厚度为r 2/(2R )，所以r 处对应空气膜的总厚度为： 022e Rr e += 因光垂直照射，且相干减弱，所以有λλλδ)21(222202+=++=+=k e R r e 得牛顿环的各暗环半径R e k r )2(0-=λ (k 为大于等于2e 0/λ的整数)5. 波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l = 1.56cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。
(1) 求此空气劈尖的劈尖角θ 。
(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹，还是暗条纹？解： 因是空气薄膜,有n 1>n 2<n 3，且n 2=1, 得 22λδ+=e ，暗纹应 ,2)12(22λλδ+=+=k e所以 λk e =2 2λk e = 因第一条暗纹对应k =0，故第4条暗纹对应k =3， 所以 23λ=e (1)空气劈尖角rad ll e 5108.423-⨯===λθ (2)因 321'3')2'2('=+=+=λλλλλδe 故A 处为第三级明纹，棱边依然为暗纹。
6. 欲测定2SiO 的厚度，通常将其磨成图示劈尖状，然后 用光的干涉方法测量，若以590λ=nm 光垂直入射，看到 七条暗纹，且第七条位于N 处，问该膜厚为多少。
解： 由于321n n n <<则nd 2=∆ 由暗条纹条件得 ⋅⋅⋅=+==∆3,2,1,0;2)12(2k k nd λ已知N 处为第七条暗纹，而K 从0取值，所以取K=6，得 nm n k d 321027.14)12(⨯=+=λ 7. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm ，波长λ=650nm 的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。
求： (1) 从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e 10； (2) 第十个明环的半径r 10。
解：在牛顿环干涉实验中明环的光程差满足：λλk 21ne 2=+明环所在处液体的厚度：λn41k 2e -=第十个明环所在处液体厚度：λn41102e 10-⋅=，m 103.2e 610-⨯= 由R2r e 2=，可以得到第10 个明环的半径：1010Re 2r =，m 1072.3r 310-⨯=8. 波长为500nm 的平行光垂直地入射于一宽为1mm 的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm 的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求： 中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两侧第二级暗纹之间的距离。
解： 中央明纹宽度：a2'f x 0λ∆=，m 10x 30-=∆ 第一级明纹的位置：2)1k 2(sin a λϕ+±=，a23sin λϕ±= '23sin '1f af x λϕ±=≈，m x 41105.7-⨯±= 两侧第二级暗纹之间的距离：'f a22x λ∆⋅=，m 100.2x 32-⨯=∆9. 今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第3级明纹和红光(nm 600=λ)的第二级明纹相重合，求此这一光波的波长。
解：对于夫琅和费单缝衍射，明纹的位置：2)1k 2(sin a λϕ+±=根据题意：2')132(sin a λϕ+⋅±=和2)122(sin a λϕ+⋅±=2)122(2')132(λλ+⋅=+⋅，nm 6.428'=λ10. 用一束具有两种波长12600,400nm nm λλ==的平行光垂直入射在光栅上，发现距中央明纹5cm 处，1λ光的第k 级主极大和2λ光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50 m ，试问： (1) 上述k=?；(2) 光栅常数d=?解： 根据题意对于两种波长的光有：1sin λϕk d =和2)1(sin λϕ+=k d ,从上面两式得到：212λλλ-=k ,将nm nm 400,60021==λλ带入解得，2=k又ϕsin f x ≈，d k fx 1λ≈，xk f d 1λ= cmnm cm d 5600250⋅⋅=，m 102.1d 5-⨯=11. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为3210a cm -=⨯，在光栅后放一焦距f=1m 的凸透镜，现以600nm λ=单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少? (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大? 解： 单缝衍射中央明条纹的角宽度：aλθ⋅=∆20，rad 40106-⨯=∆θ中央明条纹宽度：af f x λθ⋅=∆⋅=∆200，m x 20106-⨯=∆光栅常数：m d 200102-=，m d 5105-⨯= 单缝衍射的第一级暗纹的位置：λϕ'sin k a =，λϕ=1sin a 在该方向上光栅衍射主极大的级数：λϕk d =1sin 两式相比：adk =，将m a 5102-⨯=和m d 5105-⨯=带入：5.2=k 即单缝衍射中央明条纹宽度内有5个光栅衍射主极大：＋2，＋1，0，－1，－212. 波长为600nm λ=的单色光垂直入射到光栅上，测得第2级主极大的衍射角为30°，且第三级缺级，问：(1)光栅常数(a+b)是多少?透光缝可能的最小宽度a 是多少? (2)在选定了上述(a+b)与a 值后，屏幕上可能出现的全部主极大的级数。
解： 由光栅衍射方程：λϕk d =sin ，ϕλsin k d =，m nm d 60104.230sin 6002-⨯=⨯= 光栅衍射缺级级数满足：'k adk =如果第三级谱线缺级，透光缝可能的最小宽度：34.2m k d a μ==，m a 6108.0-⨯= 屏幕上光栅衍射谱线的可能最大级数：λk d =090sin ，λd k =，4=k （该衍射条纹不可能观测到）。