本人自制多面色子(12面)
正八面体骰子的设计

一
个普通的正八面体骰子八个面上分别标有 1 , 点, 点 , 点 , 点 , 点 , 点和 8 . 点 2 3 4 5 6 7 点 将一对普
1
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通骰子同时抛出, 得到2 3 …, 点的 点,点, 1 6 概率容易算出. 如, 比 出现9 概率最高, 点的 是吉, 出现2 点
1
摘 要 :9 8 , 17 年 M.G rn r ad e 发现 了一对古怪 的骰子 ( 之为 S hr n骰子 )其 中一只六个面上的点数分别 称 ie c ma ,
为 12 2 33 4 另一 只六个面上的点数分别 为 1 34 5 6 8这 对 Scema 骰子 与一对普通 的骰子 ( , , ,, , , , , , , ,. i r n h 六个面上的 点数分别为 12 34 5 6 有相 同的投掷效果 . ,, , , ,) 该文考虑用正八面体来做 骰子 , 明了恰 有 4对正八 面体骰子有相 证
立:
(8 7 6 4 x +z +z +z +z +z +z +z) z +z +z +z ( 。 7 6 +z +x +x + ) X ! n + 3 4 3 2 =( a +z2 n + z 4 。 +z6 。 +z 8 ( +z 2 +z4 +z6 +z8 。 +z 5 。 +z7 。) z 1 +z 3 +z5 +z7 ) ( *)
和 1 点 的概率最低 , 6 均是 .
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现在的问题是 : 是否存在一对非普通的正八面体骰子 , 其抛投效果与一对普通正八面体骰子的抛投 效果完全相同, 即出现任何一种情况的概率均相同?这样的正八面体骰子总共有多少对? 由[] 4 知 , 3和[ ] 整数环 z 的一元多项式环 z x 是唯一分解整环 . 上 [] 本文将用 z x] [ 上多项式的唯一
小色子,新把戏

龙源期刊网 小色子,新把戏作者:弹弹来源:《数学大王·中高年级》2018年第04期对面的人儿看过来,这里的魔术真精彩!走过路过不要错过,有钱的捧个钱场,没钱的就给点儿掌声!好玩的魔术开始了!走,赶紧去看看吧!最近魔术师发现自己的粉丝日益减少,看来扑克牌魔术对大家没有什么吸引力了。
为了挽回人气,魔术师潜心研究多日,决定要给大家表演一个不一样的魔术。
魔术道具:两颗色子,纸,笔,眼罩1魔术师随机请一位观众上台,把两颗色子递给观众后便把眼睛蒙了起来。
魔术期间,他全程蒙着眼,而观众只要配合他的口令来操作就可以了。
2观众开始掷色子,并记住每颗色子掷出的点数。
3魔术师请观众用第一颗色子掷出的点数乘以5,并将结果记在纸上。
观众掷出的第一颗色子的点数是2,所以有2×5=10。
4接着,魔术师又让观众把刚才计算出的结果加上12后,再乘以2。
于是,观众写下:(10+12)×2=44。
5为了吊足大家的胃口,魔术师让观众把前面的结果和第二颗色子掷出的点数相加,再加上15,然后把结果告诉自己。
44+6+15=65。
“结果是65。
”观众说道。
6“这两颗色子掷出的点数分别是2和6。
”说完,魔术师帅气地摘下眼罩。
这太神了!难道魔术师对色子施了魔法?不,其实魔术师是运用数学知识变了一个戏法。
我们整理上述步骤,可以得到下面的式子:(第一颗色子掷出的点数×5+12)×2+第二颗色子掷出的点数+15=第一颗色子掷出的点数×5×2+24+第二颗色子掷出的点数+15=第一颗色子掷出的点数×10+第二颗色子掷出的点数+39那么,魔术师只要用最终结果65减去39,便可知道两颗色子掷出的点数。
65-39=26,所以个位上的6就是第二颗色子掷出的点数,十位上的2就是第一颗色子掷出的点数。
(完整word版)3DONE三维设计色子

第一章初识三维设计第五节骰子学习目标:1,学会设计较为复杂的三维实体,增强三维立体感2,掌握布尔运算3,掌握不同的确定点方法4,掌握材质渲染命令5,培养三维空间坐标计算能力骰子,古代汉族民间娱乐用来投掷的博具。
相传是三国时魏国曹植所造。
通常作为桌上游戏的小道具,最常见的骰子是六面骰,它是一颗立方体,上面分别有一到六个孔(或数字),其相对两面之数字和必为七。
中国的骰子习惯在一点和四点涂上红色。
另外,你知道“骰子”应该怎么读么?应该读作“tóu zǐ”,而不是“shǎi zǐ”哦,你中枪了没有?一、绘制过程1,骰子的基本体就是一个正六面体,在“基本实体”中选择“六面体”,把“点”定在(0, 0, 0),长宽高都设为20,(如图1-5-1)。
图1-5-12,绘制点数1点数1,在六面体的上底面中心挖去一个半球即可。
因此,选择“基本实体”中的“球体”,“中心”定位在上底面的中心(如图1-5-2)。
在定位时,鼠标沿着上底面轻轻移动,可以感受到鼠标会被自动地“吸附”到5个特殊的点去:即上底面的4个顶点和中心点。
图1-5-2如果感受不到鼠标被自动“吸附”到中心点,那还有另外两种方法:第一,根据在开始绘制六面体时,我们设定了它的“点”是(0, 0, 0),它的高度是20,因此它上底面的中心点也就应该是(0, 0, 20),可以自行输入这个“中心”坐标。
第二,在定位时,选择不同的方式。
点击“中心”框右侧的下拉箭头,选择“两者之间”(如图1-5-3),然后依次点击位于对角线上的两个顶点(即A、C点或B、D点),选择“百分比”为“50”。
通过这样的操作就可以定位出到点A距离为AC长度50%的点,即AC的中点(如图1-5-4)。
那为什么是50%?因为上底面的中心也就是对角线的中点。
图1-5-3图1-5-4修改球的半径为“4”,确定后得到如图1-5-5。
但这并不是我们所设想的效果,我们设想的应该是凹进去一个坑,而不是凸出来。
掷骰子知识点总结

掷骰子知识点总结骰子的历史骰子最早可以追溯到公元前2500年的美索不达米亚文明,当时人们就已经开始使用骰子进行博彩和游戏。
在古埃及、古希腊和古罗马时期,骰子也是一种常见的博彩工具。
骰子在中国也有悠久的历史,最早的骰子出现在公元前3000年的商朝时期。
随着时间的推移,骰子在世界各地的游戏和博彩中越来越普遍,成为了一种流行的娱乐方式。
不同种类的骰子骰子有不同的形状和数量的面。
最常见的骰子是六面骰子,也叫做普通骰子,每一面有1到6的点数。
除了六面骰子,还有四面骰子、八面骰子、十面骰子、十二面骰子、二十面骰子等等。
这些不同种类的骰子在游戏和占卜中都有不同的用途和规则。
掷骰子的规则掷骰子的规则通常包括选择骰子、摇骰子和解读骰子。
在游戏中,玩家会根据骰子的点数来决定自己的行动或者游戏的结果。
在占卜中,解读骰子的结果也会对人们的命运产生影响。
掷骰子的规则因游戏和占卜的不同而有所差异,但是基本的原理都是相似的。
骰子的概率和数学原理掷骰子的结果是随机的,每一次掷骰子都有相同的概率产生不同的点数。
例如,六面骰子掷出任意一面的概率都是1/6。
通过数学的计算和统计,我们可以得出掷骰子的概率分布和期望值。
这些概率和数学原理不仅在游戏和占卜中有应用,也在数学和统计中起着重要的作用。
总结通过这篇文章的介绍,我们了解了掷骰子的知识点,包括骰子的历史、不同种类的骰子、掷骰子的规则、骰子的概率和数学原理等。
骰子不仅是一种古老的游戏和占卜方式,也是数学和概率的有趣应用。
希望读者通过这篇文章能更深入地理解掷骰子的知识,并在游戏和生活中有更多的乐趣。
北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

北师大二附中未来科技城学校2022-2023学年第二学期高二年级月考数学试卷试卷满分:120分 考试时间:90分钟 2023年3月23日一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1. 已知等差数列{}n a 的通项公式为32n a n =−,则其公差d =( )A .3−B .3C .2−D .22. 设n S 是数列{}n a 的前n 项和,若22n S n n =+,则5a =( )A .-21B .11C .27D .353. 已知等比数列{}n a 的公比为q ,前n 项和为n S ,若q = 2,26S =,则3S =( )A .8B .12C .13D .144. 已知随机变量ξ服从正态分布()22,N σ,且()020.3P ξ<<=,则()4P ξ>=( )A .0.6B .0.4C .0.3D .0.25. 用数学归纳法证明()*1111,12321nn n n ++++<∈>−N 时,第一步应验证不等式( ) A .1122+<B .111223++< C .111323++<D .11113234+++<6. 小王同学制作了一枚质地均匀的正十二面体骰子,并在十二个面上分别画了十二生肖的图案,且每个面上的生肖各不相同,如图所示.小王抛掷这枚骰子2次,恰好出现一次龙的图案朝上的概率为( ) A .11144B .112C .1172 D .167. 小智和电脑连续下两盘棋,已知小智第一盘获胜的概率是0.5,小智连续两盘都获胜的概率是0.4,那么小智在第一盘获胜的条件下,第二盘也获胜的概率是( ) A .0.4 B .0.8C .0.2D .0.58. 已知数列是公差不为0的等差数列,且125,,a a a 成等比数列,则下列命题正确的是( )A .若10a >,则48S a >B .若10a >,则48S aC .若10a <,则48S a >D .若10a <,则48S a{}n a二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9. 在等差数列{}n a 中,已知45630a a a ++=,则19a a +=______.10. 数列}{n a 中各项均为正数,且*12(N )n n a a n +=∈,21016a a =,则6a =_________.11. 已知数列{}n a 满足111n na a +=−,13a =,则2023a =_________. 12. 对具有线性相关关系的变量x ,y ,测得一组数据如表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为ˆ10.5yx a =+,据此模型来预测当20x 时,y 的估计值为___________.三、 解答题(本大题共4小题,共60分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)13. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,29S =,请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,解决下面的问题:(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)若数列{}n b 满足32n a n b −=,求数列{}n b 的前n 项和n T . 条件①:47a =; 条件②:422S =.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.14. 已知在等比数列n a 中,11a =,且1231a a a −、、成等差数列.(1)求数列n a 的通项公式; (2)若数列n b 满足*21n n b n a n N ,求数列n b 的前n 项和n S .15.2019年4月,江苏省发布了高考综合改革实施方案,试行“312++”高考新模式.为调研新高考模式下,某校学生选择物理或历史与性别是否有关,统计了该校高三年级800名学生的选科情况,部分数据如下表:(1)根据所给数据完成上述表格,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关;(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为X,求X 的分布列和数学期望()E X .附:22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d−=++++)2k0.0503.84116.某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[30,40),[40,50),[90,100],整理得到如下频率分布直方图:(1)若该样本中男生有55人,试估计该学校高三年级女生总人数;(2)若规定小于60分为“不及格”,从该学校高三年级学生中随机抽取一人,估计该学生不及格的概率;90,100为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三(3)若规定分数在[80,90)为“良好”,[]人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.。
五魔方Megaminx图解教程

# 器五魔方Megaminx(正十二面体魔方)解法教程(图)开学了,有点忙,好几天都没有与朋友们交流了,今天把五魔方的解法整理出来了,因为五魔方同时也是世界魔方协会承认和指定的比赛项目之一,所有爱好者们也要去掌握解法啊!五魔方,原名为Megaminx。
是一种十二面体魔方。
它总共有50块可以移动的部分。
五魔方原来叫做十二面体魔方"(Magic Dodecahedron ),是由一些魔方爱好者和研究者同时发明的。
Uwe Mefferts最终取得了五魔方的发明权和制作权,并且在他的魔方网站Mefferts商店进行销售。
五魔方是十二面体结构,总共有12个中心片,20个角片和30个边片。
每个中心都有一种颜色。
边片则有两种颜色,角片则有三种。
每个面上都有一个中心片,角片边片各五个。
五魔方总共有两个版本,一种为6色,一种为12色。
五魔方的玩法是通过旋转将颜色打乱再进行复原。
五魔方同时也是世界魔方协会承认和指定的比赛项目之一。
尽管五魔方的外表看起来非常的复杂,并且有比三阶魔方多得多的可移动部分,其实它的解法并不比普通魔方要难多少。
因为它并不是一个拥有复杂结构的魔方。
它可以旋转的中间层可以类比与三阶魔方的中间层。
很多五魔方的解法都是从三阶魔方总结和升华出来的。
6色的五魔方其实比12色的还要难,因为它有很多对颜色相同但是并不等价的可移动部分。
作为边片的这些可移动部分都不能随意替换,所以在复原的时候要进行大量的边片替换行为。
12色五魔方的边片都不相同,所以没有这个问题。
附 &12色的五魔方总共有1.0 >1068种变化状态,六色的则有 6.1 >1063种。
下面,就让我们一起来学习五魔方的还原方法吧!1.顶层棱块--- 上移---- ----- 扭转:~ ------晶册吋2.顶层角块--- 上移:-----布磊--- 扭转:~ ---------3.第二层棱块----上移:~ -------------附晶诫CT右---- 扭转:~ -----啪話册时一4.第三层角块--- 上移:~ --------5.第四层棱块--- 上移(至U左边):~ -啲Sr吻卅—~—上移(至U右边):~—啪話吻时一6.第五层角块--- 上移:~ ------------------------ 布晶论”右一.... ..... ..... .....#磊吻说---- 逆时针扭转:~ -------7.第六层棱块---- 上移:~啪 磊 诫呎…- -- 扭转:~ -----8.底层角块注意:转动时耙底层啟左前亜的位置交换... .... .......... 春品............... ........◎◎\ \/7扭转... .... .......... 春品.............. ........... .... .......... 春品............... ........------------------- 布磊…垠——........ .... ...... ...9.底层棱块柱意:释动时把底层放在前韻的位置--- 交换:~ -----... .... .......... 春品............... .. .....扭转: --磊诫"彳——.... .. ... ..... ..... ——............ 春A ......................... .............。
(完整版)电骰子的电路图及制作
电骰子的电路图及制作一、设计思路骰子是有六个面的正面体,分别刻有1~6的数字。
现在,我们撇开骰子的形状和和使用方法来抽象的评价它的功能,那么骰子就是一种从1~6中随机的选择1个数字的选择装置。
即我们现在设计的电骰子。
简单的说,就是当按下开关时,它能够从1~6中随机选择一个数字。
二、设计原理1、首先要确定电路的输入和输出部分,即来自外面的信号如何输入以及怎样表示电路的工作,来自外面的信号,也就是摇动骰子的信号可以利用按钮开关实现。
控制开关原理图如图1:图 1 开关电平的产生电路2、骰子的点数是从1~6的个位数,采用7段的LED表现骰子的点数。
也可以利用LED灯光表示其表现骰子的点数。
用六个LED分别作为1~6的数字,只要求其中某一个发光,也可实现点数的功能。
LED的配置为了区别这7个LED,作记号a~g图 2 骰子的点数(与骰子点数位置相同的LED发光)下面我们仅把其中发光组合相同的LED进行分组,下面是a和g分组所表示到得数字记 号 数 字 a,g 3,4,5,6 b,f 6c,e 2,4,5,6 d1,3,5图 3 LED 发光组合3、数字的表现方法。
从这个表可以看出实际上需要利用数字电路中常说的“译码器电路”。
我们来设计一个 例如,我们分析a 和g 这一组LED 在这种场合,只要它们对3,4,5,6这四个点数能够发光就可以了。
可以看出这种场合具有4输入OR 门相同的功能。
3 某一个为一 4 1”的时候LED 发光 56三、设计内容在基本框图的基础上,分别设计各方框的内容。
要求方框的内部电路必须能够保证信号在各方框图间方便的交换。
框图如图4下:图 4 设计内容框图1. 振荡电路。
用555定时器构成的多谐振荡器来实现方波的产生。
其方波周期为:120.7(2)T R R C ≈+原理图如图 5所示:摇动骰子 骰子滚动确定骰子的数字摁下开关时钟作用下启动 计数器计数器输出的作用下LED 发光,利用译码器。
玩骰子
酒吧色子玩法大全-喝酒怎么玩色子?今天我们就介绍几种酒吧色子的玩法,希望和大家一起分享一下!色子玩法一:真心话和大冒险通过猜拳或者抽牌或者其他方式选出来那个人要选择真心话或者大冒险。
真心话就是可以让在座的任何一个人问任何问题(哪怕很隐私的都可以),必须如实回答。
大冒险就是要被在座的人指使去做一件事情,类似跟陌生人说我爱你之类的话,是一个玩人的好招数。
色子玩法二:猜色子准备一个色蛊,十个色子。
摇的人在摇之前,随便报一个数(1—6),开了之后,被你说中几个就拿几个出来。
下一个人继续摇、喊数,一个都没喊到的人就喝酒,然后没喊到的继续摇,直到猜对为止,所有的色子都被喊到就开始下一轮。
还剩一个色子的时候最倒霉,6选1。
色子玩法三:猜大小先倒满一杯酒,然后发牌者给每人发一张牌,每个人收到牌后但自己不能看自己的牌看,收到牌后都把牌贴在额头上,然后由发牌方说\"最大的喝酒\"或者\"最小的喝酒\",下一个人如果同意就PASS,不同意就喝半杯,然后把酒倒满再另外抽一张牌,同时可以改变指令说\"最大的喝酒\"或者\"最小的喝酒\",直到转玩一圈大家都同意了,然后大家一起把牌亮出来比,被喊中那个人喝玩一整杯。
色子玩法四:拔毛拔毛的玩法变种也很多,也比较适合人多的时候。
常见的玩法有,一:每人五粒骰子,摇好后庄家叫任意两个点数,然后大家开盅,移除上述两被叫点数的骰子,第二轮全部重摇,下一个人做庄家接着叫,如此类推,本人骰子最先被清空者输。
玩法二:玩者手持10个以上的骰子,先叫一个或两个数字,然后将骰子全部掷于一个大盆中,接着拿掉前面叫过点数的骰子,然后下一家继续,到最后只剩少数几个骰子时,若摇出的骰子点数和叫的数字不符,则输,喝酒,直到符合为止。
色子玩法五:斗地主准备一支口红或者眉笔之类易洗掉的东西,在座的人分为三派来斗地主,赢的人可以在输家的脸上或者手上划一笔,如果有炸就翻番,玩到最后通常每个人的脸上都会出现各种各样的图案。
3D one建模课程之《骰子的制作》
设计《爱情公寓》中的20面骰子这次我们来做一个爱情公寓中的多面骰子(20面)。
教学目标:1、正多边形草图、文字草图的绘制。
2、拔模命令的使用。
3、通过镜像复制实体。
4、引导学生观察生活并将观察所得用于实践。
5、通过多面骰子角度激发学生对数学和几何的兴趣。
学情分析:本实例并不困难,设计的软件命令也不是很多,学生按老师的讲解应该可以很容易完成作品。
但是多面骰子涉及的数学几何知识对不同年龄的学生要区别对待。
高中生可以讲原理,高中以下的孩子简单了解就好。
教学重难点:1、拔模命令的使用,以及拔模角度的确定。
2、镜像复制和给每个面添加数字是需要耐心的。
教学过程:一、引入。
《爱情公寓》是现在很多学生喜欢的电视剧,可以播放一小段与多面骰子相关的电视剧片段,吸引学生的注意力,激起学生学习的兴趣。
二、展示实物。
让学生观察20面骰子的实物,了解其结构,思考使用3D ONE如何来制作。
三、请同学说一说自己想到的制作方法,老师给予点评。
四、上机操作。
教师可以讲授+个别指导的方法带领学生制作骰子模型。
制作步骤:1、绘制骰子单面的草图。
使用正多边形工具,绘制正三角形。
半径20mm。
2、拉伸,高度10mm。
3、拔模。
点击特征造型里的拔模,选择实体上面,角度-20.9度。
(这里可以联系几何中的三角函数)4、骰子单面的实体后,进行镜像复制,对称面选择侧面的斜面。
如下图。
5、同样的方法在各个方向进行镜像复制,这里需要耐心哦。
6、多次镜像后,得到20面体的外形。
7、给各个面加上数字。
为了方便,我们先将各个面进行隐藏,逐一现实各个面所在的实体。
8、先从第一个面开始加入数字。
在表面使用文字草图工具,输入数字“1”。
并通过移动和旋转调整数字的位置。
9、拉伸数字草图,高度-1,在拉伸的布尔类型里面选择减运算。
10、同样的方法,逐一显示各个面,并且按照顺序在各个面上制作数字。
11、渲染。
完成五、展示分享。
今天我们的分享方式不是平常的讲解和展示,而是使用我们自己制作的骰子来玩一盘飞行棋,大家玩起来!~~。
我的百变老师(教案) 心理健康三年级
我的百变老师主题背景:学生在校与老师交往的时间和机会较多且频繁,因此引导学生客观认识老师,从多角度了解老师,对维护学生人际交往心理健康十分有益。
本课通过绘画技术、投掷自制骰子游戏,引导学生感受老师形象也是有多面性的,从而拉近与老师的距离。
教学目标认知目标:通过绘画技术,认识到老师也是有许多面的。
过程方法目标:通过绘画、游戏了解老师多彩一面,消除与老师的距离感。
情感态度目标:在分享、讨论中表达自己的真实感受,拉近与老师的距离。
活动重难点活动重点:通过绘画技术,认识到老师也是有许多面的,消除与老师的距离感。
活动难点:在分享、讨论中表达自己的真实感受,拉近与老师的距离。
课时安排1课时活动准备六面体卡纸学案、采访视频活动过程一、导入:小游戏:用你的肢体或者表情,表现你见到这个老师时候的感受。
(多媒体:播放熟悉的老师的照片)相机提问反映较大学生为什么会有这样的感受。
学生自由表达。
老师看到大家会有不同的反应,并且你们见到不同的老师都会有不同的反应。
每个老师在每个同学心中的形象都不一样,大家对每一个老师的感受也是不一样的,那么我们今天就走进老师,出示部分课题板贴:我的老师。
设计意图:通过游戏使学生放松心情,激发学生兴趣,同时通过学生自己对不同老师的肢体动作使学生进行初步自我觉察,找到所有老师中自己内心反映最大的一位。
二、形象入目在你的眼里老师的形象是什么样的呢?一起进入形象入目环节相机出示板贴。
出示本班全体教师照片,及绘画要求。
这是大家的全科老师,就像刚才一样,请你找找那个让你反应最大的老师。
现在仿佛他就站在你面前,请你把对他的印象在学案的第一面上画出来,通过你的画表现一下,这个老师在你心中是一个怎样的老师,不追求美观,把他在你心中的感觉画出来即可。
画完用一个词形容一下他,写在右下角。
写好后,我们小组交流一下。
播放音乐,学生绘画,学生绘画结束后,出示小组讨论要求:把你所画的眼中的老师形象与小组内同学交流一下。