基于FDTD算法的超宽频同轴辐照腔仿真设计

工艺·技术·应用基于FDTD算法的超宽频同轴辐照腔仿真设计王诗棋，陈 鹏（大连海事大学信息科学技术学院，辽宁大连 116026）摘 要：运用FDTD算法对同轴结构的辐照腔不连续性进行了分析，利用CST软件对其进行了结构设计和仿真计算。

采用N型射频接头，内外导体采用开孔结构的聚四氟乙烯介质进行支撑，在宽频信号源的激励下，同轴腔内可以产生任意频率和强度的TEM模式的电磁场。

设计过程中，通过FDTD算法分析与CST软件仿真设计相结合，对超宽频同轴辐照腔的传输性能进行不断优化，在DC~6 GHz频率范围内，S11均在－10 dB以下。

关键词：超宽频同轴辐照腔；FDTD算法；S参数；仿真设计中图分类号：TN814 文献标识码：A 文章编号：1001-3830(2017)04-0010-04 Simulation design of ultra wide band coaxial exposure cavitybased on FDTD algorithmWANG Shi-qi，CHEN PengCollege of Information Science and Technology, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China Abstract: The discontinuity of the coaxial exposure cavity was analyzed using FDTD algorithm, and its structure design and simulation calculation of the coaxial exposure carried out using CST software. Using N type RF connector, the inner and outer conductor is supported by the opening structure. Under the excitation of wide band signal source, the electromagnetic field of TEM mode with arbitrary frequency and intensity can be produced in coaxial cavity. During the design, by FDTD algorithm and CST software simulation, the transmission performance of UWB coaxial exposure cavity is repeatedly optimized, and resultantly, S11 of under －10 dB is obtained over the DC-6 GHz frequency range.Key words：UWB coaxial exposure cavity; FDTD algorithm; S-parameters; simulation design1 引言随着经济的发展和信息时代的来临，电子设备与电气装置越来越广泛地应用在国民经济的各个领域，它们给人类创造了巨大的物质文明，但也同时把人们带进了一个充满电磁辐射的环境里。

由于电磁辐射的复杂性，目前人们已经在这个领域投入了大量的人员和精力并进行了很多试验和研究[1-18]。

目前国内有运用硬软件相结合的方式组成的电磁辐射实验装置[11]，河北工业大学研制了一种特高压模拟电磁环境发生装置[12]，大连海事大学研制了DC~3 GHz的电磁辐射装置[13]；而国外有Wuppertal大学研制的用于生物电磁实验的各种类收稿日期：2016-08-26修回日期：2017-03-08通讯作者: 陈 鹏 E-mail：chenpeng213@ 型的暴露装置[14]，Siriwat Wasoontarajaroen等[15]也研制了1.9 GHz微波辐照动物的辐照装置。

常用的体外辐照系统包括TEM小室、射频辐照腔、径向传输线和波导腔，主要通过试管、培养皿或培养瓶研究细胞或某种组织的生物电磁效应。

从以上国内外研究机构研制的电磁辐射装置结构来看，其自动化程度低，体积庞大，而且大多是根据课题组的实验需要加工制作的，这对于超宽频电磁辐射实验是十分不利的。

而且研究主要还是集中于极低频及移动通信频率，对于频率变化范围较宽的电磁辐射对细胞进行试验却鲜有研究。

针对以上问题，设计了一种基于锥形同轴过渡的超宽频同轴腔[17-18]，内外导体采用聚四氟乙烯介质进行固定。

而超宽频同轴腔中的锥形过渡段会产生同轴不连续性，为了深入研究其不连续性，在电磁数值计算领域，时域有限差分法（FiniteDifference Time Domain, FDTD ）是最有效的方法之一。

它可用一次计算得到宽频信息，计算效率高，近年来得到较快的发展[19-20]。

该同轴腔在外加宽频信号源的激励下，腔体内部产生DC~6 GHz 的电磁场，运用FDTD 对其进行了分析，采用CST 仿真软件对该超宽频同轴腔进行建模并仿真优化了结构尺寸，对端口的S 参数进行了计算。

2 FDTD 分析在一般情况下，所有电磁问题都可以归结为在一定边界条件下求解麦克斯韦方程，在各向同性介质中，麦克斯韦的旋度方程可表示为e tεσ∂∇⨯=+∂EH E（1） m tμσ∂∇⨯=--∂HE H（2）在笛卡尔直角坐标系下，将旋度方程以及旋度算子进行展开可以得到6个标量方程，将其转化成差分方程，主要是把四维变量空间离散化。

而K.S.Yee 成功地完成了这一工作并提出Yee 网格，如图1所示。

由图1可以看出，每一个磁场分量由四个电场分量环绕；同样每个电场分量由四个磁场分量环绕。

这种电磁场分量的空间分布方式不仅符合法拉第感应定律和安培环路定律的自然结构，而且这种电磁场各分量的空间相对位置也适合于麦克斯韦方程的差分计算，能够恰当地描述电磁场的传播特性。

图1 Yee 网格示意图用FDTD 数值方法分析问题时，无论是研究介质的散射问题还是吸收问题，除了在足够的网格空间中模拟被研究体的媒质存在外，另一个重要的任务就是要模拟激励源。

由FDTD 基本方程求解场值时，一般假定各场分量的初始条件为0，即(),,,0,0E x y z t t η=≤ （3） (),,,0,0H x y z t t η=≤（4）η=x ，y ，z 。

当0>t 时，预定源存在的网格点处，将被赋予源的场值，这种源值将随时间步的增加沿网格空间传播，并作用于被研究的介质上，造成散射、吸收等物理现象。

这种场的建立、传播、散射或吸收等物理过程需要相当长的时间才能达到稳定状态。

当源不存在时，只能得到网格各点上场的零解。

因此，源的正确设置是FDTD 运算的必要条件之一。

在对同轴腔结构进行激励研究的时候，可以采用电激励的方式，从圆柱内导体到外导体对电场E 进行积分，可以得到其电压d V =⋅⎰E L（5）如图2所示。

为了得到很宽频带内的信息，一般采用高斯脉冲，高斯脉冲函数的时域函数形式为：()2024exp ,t t t n t πψτ⎛⎫- ⎪=-=∆ ⎪⎝⎭（6）式中，t ∆是时间步长，n 是整数，τ是常数，它决定了高斯脉冲的宽度。

脉冲峰值出现在0t t =时刻，如图3所示。

图2 同轴腔激励源位置 图3 高斯脉冲波形FDTD 计算空间是由网格组成的，对于同轴腔结构来说，经过适当的变化和电磁介质参数设置，可转变成图4所示的网格激励图。

采用图4所示的剖分网络，运用一系列的计算公式可以迭代算出场域中各网格点在各时间步时刻的场值，进行傅氏变换后可得到各网格点在各频率上的场值。

I 0与I 4之间的区域中各网格点的场仅为反射波，取d 、D 值的大小使同轴线中仅传输TEM 波，当I 0与I 3的距离大于一个波长时，反射场区也仅为TEM 波。

由入射场与反射场可求出反射系数的幅值Γ及相位ϕ，由此可计算出等效电路参数。

3 设计与仿真优化3.1 同轴腔设计同轴元件会在靠近TE 11波谐振频率附近的频（a ）几何模型 （b ）剖分网格图4同轴不连续性结构几何模型及剖分网络率上出现尖锐增长的驻波比，所以若要求同轴元件在宽频带内驻波比尽可能小，就要使其可用的最高频率尽可能低于第一高次模TE 11的截止频率f c 。

同时对于同轴线中介质支撑子所在部分，其外导体内径较大，介电常数也高，因而此部分的TE 11波的截止频率f c 较低 [21]。

所以为了有效地抑制高次模，常使用一保险系数，取最大可用频率f max =f c /1.1。

因此，电磁辐射腔体的内外导体半径的尺寸需要满足下面两个条件：(1)同轴尺寸的特性阻抗050=ΩZ 保持恒定，即内外径比值保持不变。

(2)在最高工作频率max f 范围内，若在腔体内只传输TEM 主模，并考虑到介质支撑子的影响，要满足c max 1.1f f =。

在同轴装置中，装置末端用N 型同轴接口连接，N 型接口的外导体内径a 1=4.15 mm ，内导体半径a 2=1.495 mm 。

N 型接口和内部粗同轴的尺寸不一致，如果将N 型接口和内部粗同轴两端直接连接在一起，会产生同轴的不连续性问题，从而导致阻抗突变。

最终选用锥形过渡的方法来对其进行补偿00。

内导体锥形斜率在11°到16°之间时，匹配段造成的同轴不连续性较小，需要通过对锥形过渡段的内导体进行微小的移位来产生小电感，对因不连续而产生的阶梯电容进行补偿。

在本设计中选取外锥体过渡段的斜率为12.28°和12.52°，如图5所示。

为了固定同轴装置内外导体的位置，常使用介质支撑子来对其进行固定。

支撑介质材料的介电常数越小，阻抗突变越小，因此选择介电常数较小的聚四氟乙烯（r 2.03ε=）作为支撑介质的材料。

图5 锥形过渡示意图在用聚四氟乙烯作为介质支撑子时，其外径与内径之比为3.37:1。

表1 电磁辐射腔结构尺寸mmL 1L 2L 0Dd117.31 117.31 119.4 25.6 11.1电磁辐射腔的一侧通过N 型接口和50 Ω的同轴线相连接，同轴线的另一端和信号源相接；另一侧接上50 Ω的匹配负载。

同轴辐射腔中空部分与N 型接头特性阻抗相同，直径不同，采用长度为L的锥形过渡结构，连接N 型接口和中空的腔体部分。

同时也需要用支撑介质将同轴线的内外导体加以支撑和固定，提高此电磁辐射腔体的机械强度，并且保证此电磁辐射腔体的同心度。

利用锥形同轴过渡结构，对其进行设计，超宽频同轴腔结构如图6所示。