因数与倍数经典归纳总结教学文案
倍数与因数知识点总结(两篇)2024
引言概述:倍数与因数是数学中非常基础且重要的概念。
在学习倍数与因数的知识点，我们可以更好地理解数的性质和运算规则。
本文将结合实例详细阐述倍数与因数的相关知识，并分析其在实际应用中的重要性和用途。
正文内容：1.倍数的概念与性质：1.1倍数的定义和符号表示1.2倍数的基本性质和运算规则1.3倍数与乘法的关系1.4倍数在实际问题中的应用例子1.5倍数与数列的关联2.因数的概念与性质：2.1因数的定义和符号表示2.2因数的基本性质和运算规则2.3因数与除法的关系2.4因数的分类和判定方法2.5因数在实际问题中的应用例子3.倍数与因数的关系：3.1倍数与因数的定义和联系3.2倍数与因数的性质比较3.3倍数与因数的计算方法3.4倍数与因数的应用举例3.5倍数与因数在数论中的研究4.最大公因数与最小公倍数：4.1最大公因数的定义和计算方法4.2最大公因数的性质和运算规则4.3最小公倍数的定义和计算方法4.4最小公倍数的性质和运算规则4.5最大公因数和最小公倍数在实际问题中的应用5.素数与合数：5.1素数与合数的定义和性质5.2素数与合数的判定方法5.3素数与合数的关系5.4素数与合数在实际问题中的应用5.5素数与合数的研究与应用领域总结：倍数与因数是数学中一个非常基础且重要的概念，它们在数的性质和运算规则中扮演着重要的角色。
倍数可以帮助我们理解数的倍增规律，而因数则能帮助我们理解数的分解与因式分解过程。
倍数与因数的关系使得我们可以通过倍数和因数的计算，求解最大公因数和最小公倍数，进一步应用于实际问题中。
同时，素数与合数的研究也离不开倍数与因数的概念。
在学习和掌握倍数与因数的知识点后，我们将能够更好地理解数学中的其他概念和问题，为进一步学习数学提供了坚实的基础。
引言概述：倍数和因数是数学中非常重要的概念，应用广泛。
倍数是指一个数可以被另一个数整除，而因数是指可以被一个数整除的数。
在数学运算中，熟练掌握倍数和因数的相关知识是十分必要的。
因数和倍数教学案例分析与总结
数学是一门重要的学科，它涵盖了数论、代数、几何、概率等领域，是社会各个方面发展的核心。
因数和倍数是数学中的两个重要概念，在小学数学教学中尤为重要。
本文将通过分析因数和倍数这两个概念的教学案例，总结出一些教学经验和教学策略，为小学数学教学提供一些有益的参考。
一、因数教学案例分析1. 教学背景和教学目标这是一堂四年级小学数学课程，教师的教学目标是让学生掌握因数这一概念，理解因数的作用和性质，以及学会求整数的所有因数。
2. 教学内容和教学步骤2.1 教学内容因数是指一个整数能够被另一个整数整除，另一个整数就是这个整数的因数。
例如，6的因数是1、2、3和6。
因数有很多作用，可以用来进行约数运算，分解因式，求最大公因数和最小公倍数等。
2.2 教学步骤（1）教师先通过口头解释和示范的方式，让学生理解什么是因数，并用实例进行展示，如6、8、12等数字。
（2）教师让学生尝试寻找其他数字的因数，以此巩固他们对因数这一概念的认识。
（3）教师介绍如何确定一个数的所有因数。
学生需要将这个数字分解质因数，从质因数的范围内，开始寻找所有的因数。
（4）教师通过实例和练习，帮助学生掌握如何对一个数进行分解质因数，并通过计算的方式，让学生发现分解后的各个因数。
（5）教师让学生独立练习，让学生通过计算，找到给定数字的因数，并检查其是否都正确。
3. 教学效果评价教学案例采用了启发式教学法，通过让学生自己寻找因数的方式，引导学生思考、探究。
整堂课程上，学生们参与积极，学习效果良好。
二、倍数教学案例分析1. 教学背景和教学目标这是一节小学数学课程，教师的教学目标是让学生了解倍数这一概念的含义，以及能够灵活运用倍数进行运算。
2. 教学内容和教学步骤2.1 教学内容倍数是指一个整数可以被另一个整数整除，这另一个整数就是这个数的倍数。
例如，6的倍数是6、12、18等数字。
倍数可以用来进行倍数运算和求最小公倍数等。
2.2 教学步骤（1）教师通过口头解释和展示的方式，让学生理解什么是倍数，并用实例进行展示，如6的倍数可以是6、12、18等数字。
《因数与倍数》整理和复习教学设计
《因数与倍数》整理和复习教学设计因数与倍数是小学数学中的重要内容，它们是数学中基础而又实用的概念。
因此，我们需要对因数与倍数进行整理和复习教学设计，以便帮助学生巩固这一知识点。
一、教学整理1.因数因数是指能够整除一个数的数。
如果一个数p能被另一个数q整除，那么p就是q的因数。
例如，2是4的因数，因为4÷2=22.倍数倍数是指一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
例如，6是3的倍数，因为6÷3=23.因式分解因式分解是将一个数写成几个因数相乘的形式。
例如，12可以因式分解为2×2×34.最大公因数最大公因数是指两个或多个数的最大公因数。
例如，12和18的最大公因数是65.最小公倍数最小公倍数是指两个数或多个数的公倍数中最小的那个数。
例如，6和8的最小公倍数是24二、教学设计1.教学目标通过本节课的学习，使学生能够：-能够理解因数和倍数的概念；-掌握因数和倍数的计算方法；-能够运用因式分解、最大公因数和最小公倍数的方法。
2.教学步骤（1）导入新知识通过提问方式复习因数和倍数的概念，引出因式分解和最大公因数、最小公倍数的概念。
（2）概念解释通过示例和图示方式讲解因数、倍数、因式分解、最大公因数和最小公倍数的定义和计算方法。
（3）练习活动让学生在黑板上写出10以内的数字，并让其他同学找出这些数字的因数和倍数。
然后让学生分组，进行因式分解和最大公因数、最小公倍数的计算练习。
（4）巩固提高让学生分组进行小组竞赛，出一些因数、倍数、因式分解、最大公因数和最小公倍数的题目，要求学生尽快计算出答案。
（5）讲解扩展通过举一些实际生活中的例子，如补帧数、还有几本书等，讲解如何运用因数和倍数的概念。
（6）作业布置布置相关作业，要求学生进一步巩固所学知识。
三、教学展望通过此次因数与倍数的整理和复习教学设计，能够帮助学生对因数与倍数的概念有更全面的理解，掌握计算因数与倍数的方法，以及因式分解、最大公因数和最小公倍数的应用。
因数与倍数的知识点总结
因数与倍数的知识点总结因数和倍数是数学中常见的概念，在数论和代数中有广泛的应用。
在初中阶段的数学学习中，学生需要掌握因数与倍数的概念和特性，并通过解题来熟练运用。
一.因数1.定义：对于整数a和b，如果存在整数c，使得a = b * c，那么b就是a的因数，c就是a的一个因数。
2.被除数和因数之间的关系：a可以被b整除等价于b是a的因数。
3.因数的特性：-所有整数的因数包括1和它本身。
-因数是整数，因此因数之间的乘法积也是整数。
-一个数的因数是按照从小到大的顺序排列的。
-如果一个数有偶数个因数，那么这些因数可以成对地配对，每一对因数的乘积等于这个数。
-如果一个数有奇数个因数，其中一个因数是它的平方根，其他因数可以成对地配对。
二.倍数1.定义：对于整数a和b，如果存在整数c，使得a = b * c，那么a就是b的倍数，b就是a的一个倍数。
2.倍数的特性：-任何数都是1的倍数。
-一个数的倍数可以有无穷多个，例如2的倍数有2、4、6、8等等。
-如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也是它的倍数。
-如果一个数能同时是两个数的倍数，那么它也是这两个数的最小公倍数。
三.因数和倍数的关系1. a是b的因数，等价于b是a的倍数。
2. a是b的因数，那么b一定是a的倍数。
3. a和b的公共因数，等价于a和b的公倍数。
4. a和b的最大公因数，等价于a和b的最小公倍数的约数。
5.如果两个数互为因数，那么它们的乘积等于它们的最小公倍数。
6.被除数是因数的倍数。
四.求因数和倍数1.求因数的方法：-对一个数进行因式分解，将其分解为素数的乘积，然后列出所有可能的因数。
-从1开始，依次除以所有小于它的数，如果能整除则是因数。
2.求倍数的方法：-假设一个数有n个因数，则它有2^n个倍数。
-根据倍数与因数的关系，可以从相应的因数列表中得到倍数列表。
五.应用示例1.最小公倍数和最大公因数的应用：可用于求解问题中的最优解，如化简分数、约分、分配问题等。
因数和倍数知识点总结
因数和倍数知识点总结一、因数1.1 因数的概念首先，我们先来了解因数的概念。
一个数如果能被另一个数整除，那么我们就可以说这个被除数是能整除这个数的因数。
如6÷3=2，我们可以说6有3和2两个因数。
这里的3和2就是6的因数。
1.2 因数的性质因数有许多特点，我们在使用的时候需要了解这些特点，这样才能更好地应用因数进行数学运算。
首先，一个数除了1和它自己外，还有其他因数。
例如，6的因数有1、2、3和6，这些都是可以整除6的数。
其次，如果一个数能被a整除，那么它一定可以被a的约数整除。
例如，24能被3整除，那么它也能被3的约数整除，例如24÷6=4，所以24也能被6整除。
再次，如果一个数的某个因数能被另一个数整除，那么这个数也能被这个因数的倍数整除。
例如，24能被3整除，那么它也能被3的倍数6，12整除。
最后，两个数的公因数是能同时整除这两个数的数，而这两个数的最大公因数就是它们的所有公因数中最大的一个。
例如，8和12的公因数有1、2、4，所以它们的最大公因数就是4。
1.3 因数的应用通过对因数的概念和性质的了解，我们可以应用因数来解决实际问题。
例如，我们可以通过因数来确定一个数的所有约数，也可以通过因数来判断一个数的素数性质。
因此，因数不仅是数学运算中的基础，还有着广泛的应用价值。
二、倍数2.1 倍数的概念接下来，我们开始了解倍数的概念。
一个数是另一个数的倍数，就意味着这个数能够包含另一个数的所有因数，或者说能够被另一个数整除。
例如，15是3的倍数，因为15÷3=5。
2.2 倍数的性质倍数也有其特有的性质，我们需要通过这些性质来加深对倍数的认识。
首先，一个数的倍数包括这个数本身和1。
例如，3的倍数包括1、3、6、9等。
其次，如果一个数是两个数的倍数，那么它也是这两个数的公倍数。
例如，12是3和4的倍数，那么12也是3和4的公倍数。
再次，两个数的公倍数是能同时包含这两个数的倍数的数，而这两个数的最小公倍数就是它们的所有公倍数中最小的一个。
因数与倍数的纵向联系的知识点总结
因数与倍数的纵向联系的知识点总结因数和倍数是数学中常见的概念，它们在数学运算和问题解决中具有重要的作用。
以下是关于因数与倍数的纵向联系的知识点总结。
一、因数的定义和性质：1.因数是指能整除一个数的数，也就是能够整除该数并得到整数的数。
2.一个数可以有多个因数，其中包括1和它本身。
3. 0没有因数。
4.负整数的因数与正整数的因数是一样的。
5.若a能整除b，则b是a的倍数，a是b的因数。
二、因数的求解方法：1.因数可以通过列举的方法求解，从1开始依次尝试是否能整除给定的数。
2.若一个数a能被另一个数b整除，则a的所有因数也能被b整除。
三、最大公因数和最小公倍数：1.最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指一组数中最大的公约数。
2.最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指一组数中最小的公倍数。
3.两个数的最大公因数可以通过辗转相除法来求解。
4.两个数的最小公倍数可以通过求解它们的乘积除以它们的最大公因数得到。
四、因数与倍数的纵向联系：1.因数与倍数是相互关联的概念，它们的关系可以用以下公式表示：若a能整除b，则b是a的倍数，a是b的因数。
若a是b的因数，则b是a的倍数。
2.因数与倍数都是描述数与另一个数的关系，因此它们在数的整除性质和数的整体倍数关系中都具有重要作用。
3.因数和倍数可以帮助我们进行数的因式分解、最大公因数和最小公倍数的求解等数学运算。
4.因数和倍数的概念也广泛应用于数的整除性质的证明、约分、分数运算、小数运算等数学问题的解决中。
五、因数与倍数的应用：1.因数在分数约分中起着重要的作用。
通过求分子和分母的最大公因数，可以约去分数的公因数，得到分数的最简形式。
2.因数和倍数可以帮助我们快速判断两个数的整除性质。
如果一个数是另一个数的因数，则后者一定能被前者整除。
3.因数和倍数可以帮助我们找到一个数的所有因数和倍数，从而更好地了解该数的整体性质。
因数与倍数重要知识点教学文案
因数与倍数重要知识点因数与倍数重要知识点．．．．．1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。
（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．．一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ）最小三位数（ 120 ）最大三位数（ 990 ）。
《因数和倍数》知识点归纳与整理
《因数和倍数》知识点归纳与整理一、因数和倍数的概念(一)如：5×9=45则：5是45的因数；9是45的因数45是5的倍数；45是9的倍数（二）5÷2=2.55是2.5的倍数（×）；2是5的因数（×）（三）注意1.因数和倍数是两个自然数（0除外）之间的关系。
2.说因数和倍数时要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数3. 2.3是4.6的因数（×）30是7的倍数（×）5是因数（×）（四）一个数因数和倍数的特点1.28的因数有1，2，4，7，14，28，其中最小的是1，最大的是28。
一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
2.8的倍数有8，16，24，32，40……一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。
二、2、3、5的倍数的特征2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数。
（也就是双数）5的倍数：个位上是0或5的数。
既是5的倍数又是2的倍数：个位上是0的数。
3的倍数：各位上数的和是3的倍数。
三、质数和合数（一）质数和合数的概念1.一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（素数）2.一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这样的数叫合数3.1既不是质数也不是合数4、熟记（1）最小的质数2，最小的合数4。
（2）100以内的质数（二）自然数的分类(三)和的奇偶性：加数中没有奇数或有双数个奇数，和就是奇数(四)积的奇偶性：乘数中有偶数，积就是偶数四、质因数和分解质因数（一）什么是质因数？如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
如：28＝4×77就是28的质因数，4不是28的质因数（二）什么是分解质因数？1.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
2.如把30分解质因数说是30＝2×3×5，不能写成2×3×5＝30（三）分解质因数的方法1.用质数去除，除到质数为止。
因数与倍数经典归纳总结
螅因数与倍数（正整数）（王宪纬整理）蒃1 ．意义：芀2 X 3 = 6 2和3是6的因数，6是2和3的倍数。
芀因数和倍数是相互依存的。
膅2．求一个数的因数膄方法：看这个数可以由哪两个数相乘得到。
1 ，18，2，0，3，6）莁例如：18= 3 X 6 18 = 2X 9 18= 1 X 18 所以18的因数有（莈特点：一个数的因数个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
袈3 ．求一个数的倍数袄方法：用这个数依次去乘1、2、3……，所得的积就是它的倍数。
蒂特点：一个数的倍数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。
蒇一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
芈4 ．奇数、偶数蚅奇数：自然数中不是2 的倍数的数。
膀偶数：自然数中是2 的倍数的数。
（0 也是偶数）衿5．2、5、3 的倍数特征。
螇个位上是0、2、4、6、8 的数是2 的倍数。
莅个位上是0 或5的数是5 的倍数。
芁各个数位上的数合起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
羈个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
膆个位上是0且各个数位上的数合起来是3的倍数，这个数是2、3、5的公倍数。
膅6 .质数、合数莃一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）莀一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
薆1不是质数也不是合数，自然数除了1夕卜，不是质数就是合数。
祎如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1 （1个因数）。
膀100 百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
共25 个。
蒈除1以外所有的质数都是奇数。
除1以外任意两个质数的和都是偶数羅最小的质数是2，最小的合数是4莂质数X质数=合数合数X合数=合数质数X合数=合数、二、賺倍数与因数的关系薇【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
(完整word版)人教版五年级下因数与倍数知识点归纳,推荐文档
百佳新东方·杨燕红整理五年级下册数学因数与倍数重难点归纳1、因数与倍数如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。
因数与倍数是相互依存的。
（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。
2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、奇数和偶数自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（可以通过举例去记公式）5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
6、同时是2和3的倍数就是6的倍数；同时是3和5的倍数就是15的倍数；同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0；同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。
7、质数与合数自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。
最小的质数是2。
合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4，合数至少有三个因数。
注：1既不是质数也不是合数。
质数×质数=合数8、常见的最大、最小最大因数：数本身。
最小因数：1。
最小倍数：数本身。
最小的自然数：0。
最小的奇数：1。
最小的偶数：0。
最小的质数：2。
最小的合数：4。
连续的两个质数是：2和3。
9、20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
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因数与倍数（正整数）（王宪纬整理）
1．意义：
2 ×
3 ＝6 2和3是6的因数，6是2和3的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
2．求一个数的因数
方法：看这个数可以由哪两个数相乘得到。
例如：18＝3×6 18＝2×9 18＝1×18 所以18的因数有（1，18，2，0，3，6）特点：一个数的因数个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
3．求一个数的倍数
方法：用这个数依次去乘1、2、3……，所得的积就是它的倍数。
特点：一个数的倍数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
4．奇数、偶数
奇数：自然数中不是2的倍数的数。
偶数：自然数中是2的倍数的数。
（0也是偶数）
5．2、5、3的倍数特征。
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
个位上是0或5的数是5的倍数。
各个数位上的数合起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
个位上是0且各个数位上的数合起来是3的倍数，这个数是2、3、5的公倍数。
6．质数、合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。
100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
共25个。
除1以外所有的质数都是奇数。
以外任意两个质数的和都是偶数
最小的质数是2，最小的合数是4
质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数
一、倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
例如：36的因数有（）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
例如：7的倍数（）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。
特别注意前提条件是25以内！
【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
1是任一自然数（0除外）的因数。
也是任一自然数（0除外）的最小因数。
一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
二、2、3、5的倍数的特征
【知识点1】2、3、5的倍数特征
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
例如：5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如：12、108、204都能被3整除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
例如：80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。
例如：120、90、180、270等。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。
（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）
【知识点3】最大公因数与最小公倍数
由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身，最小的因数都是1.因此，几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数，而不考虑最小的公共因数。
例如：12、16、18的最大公因数
【知识点2】分解质因数（相加和相乘）
把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
几个数共有的因数叫公因数，其中最大的最大公因数
几个数共有的倍数叫公倍数，其中最小叫最小公倍数。
如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的因数，则大数是他们的最小公倍数，小数是他们的最大公因数。
如果两个数是互质数，则他们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。