核外电子运动状态
描述核外电子运动状态的量子数
描述核外电子运动状态的量子数描述核外电子运动状态的量子数有两个，一个是描述电子总能量和总动量的量子数；另一个是描述核外电子分布的量子数。
描述电子总能量和总动量的量子数叫做轨道量子数。
描述核外电子分布的量子数叫做电子自旋量子数。
电子轨道量子数和电子自旋量子数可以统称为电子的自旋轨道量子数。
描述原子核内质子和中子的运动状态的主要是三个量子数，它们的名字是：电子轨道量子数、核外电子电荷量子数、核内质子电荷量子数。
【定义】电子轨道量子数、核外电子电荷量子数、核内质子电荷量子数。
【相互关系】【结论】质子和中子的性质，取决于原子的基态和激发态性质，这些性质只决定于三个电子的运动状态和它们之间的相互作用。
那么，由原子基态和激发态的总和所决定的激发能，就等于三个电子的运动状态的量子数之和，因而它的物理意义是能级的单位。
描述质子和中子的性质的三个电子的运动状态的量子数叫做轨道量子数；描述核外电子的电荷分布的量子数叫做电子电荷量子数。
如果把描述原子核内质子的性质的量子数叫做质子数，则描述原子核外电子的运动状态的量子数称为电子数，描述电子的电荷量子数称为电子数，描述核内质子的电荷分布的量子数称为质子数。
核外电子的电荷量子数、核内质子的电荷量子数以及核外电子的电荷量子数都不是零，但都很小，小到我们无法直接观察得到。
其实，核外电子的电荷量子数的平均值只要满足：|。
因此，电子轨道量子数的平均值是0。
【结论】质子和中子的性质，取决于原子的基态和激发态性质，这些性质只决定于三个电子的运动状态和它们之间的相互作用。
那么，由原子基态和激发态的总和所决定的激发能，就等于三个电子的运动状态的量子数之和，因而它的物理意义是能级的单位。
质子与中子的质量数、中子与质子的质量数以及电子与中子的电荷数之差。
是描述原子核内质子和中子运动状态的量子数。
它只决定于基态性质和三个电子的运动状态和它们之间的相互作用。
通过计算式（ 1）和（ 2）的比较，即可求出它的物理意义。
核外电子的运动状态和排布规律
结构理论（一）核外电子的运动状态和排布规律围绕在原子核外作高速运动的电子，有它特殊的运动状态。
早在本世纪初，科学实验已证明了电子是一种质量为9.11×10-28g的微小粒子，证明了电子的运动具有粒子性。
但是，以后科学实验又证明了电子的运动和光、X射线一样具有波动性。
这就是说，电子的运动具有波粒二象性。
电子运动的这种波粒二象性，使它难以用经典物理学的一些基本定律来描述。
现代研究核外电子运动状态的理论叫做原子波动力学。
它是在上世纪20年代末由奥地利物理学家薛定谔等人发展起来的。
它的基本方面是一些复杂的数学波动方程，叫做薛定谔方程。
核外电子的运动正是通过计算薛定谔方程的解来加以描述的。
这里，我们只能按照原子波动力学的基本观点，初步形象地去认识核外电子的运动状态，从而再寻找出原子核外电子的排布有着怎样的规律。
一、电子云在描绘核外电子运动时，只能指出它在原子核外空间各处出现机会的多少。
电子在核外空间一定范围内出现，好像是带负电荷的云雾笼罩在原子核的周围。
可以形象地称它为“电子云”。
核外电子出现机会愈多的区域，电子云的密度愈大。
下图描绘了氢原子处于基态时的电子云。
氢原子核外只有1个电子，图中的“雾状”，说明氢原子核外电子在一个球形的空间里作高速运动。
图中表示，黑点密集处是电子出现机会多的地方，黑点稀疏处是电子出现机会少的地方。
二、描述核外电子运动状态的四个方面对于原子核外的每一个电子的运动状态，都可以从以下四个方面来描述。
1．电子层原子核外的电子可以看作是分层排布的。
处于不同层次中的电子，离核的远近也不同。
离核愈近的电子层能量愈低，离核愈远的电子层能量愈高。
通常用n=1、2、3…等数值来表示电子层离核的远近。
n=1，即表示离核最近的电子层，其中的电子能量最小。
n=2，即表示为第二电子层。
有时也用K、L、M、N、O等分别表示1、2、3、4、5等电子层。
我们怎么知道含有多个电子的原子里核外电子的能量并不相同呢？根据对元素电离能数据的分析，可以初步得到这个结论。
核外电子运动状态的描述
多电子原子:
为屏蔽系数，其值的大小与l的取值相关
3.磁量子数m
m取值受l的影响,对于给定的l , m可取:
个值.
例如: l = 3,则 共7个值.意义:对于形状一定的轨道( l相同电子轨道), m决定其空间取向.例如: l = 1, 有三种空间取向(能量相同,三重简并).
简并轨道:能量相同的原子轨道，称为简并轨道
1.径向分布函数
首先,看波函数 与r之间的变化关系,亦即R(r) - r之间的关系,看几率密度随半径如何变化.
考察单位厚度球壳内电子出现的几率:即在半径 r的球壳内电子出现的几率.
令: D(r) = D(r)即为径向分布函数.用D(r)对r作图,考察单位球壳内的几率D(r)随r的变化:注意:离中心近的几率大,但半径小;离中心远的几率小,但半径大,所以径向函数不是单调的(即不单调上升或单调下降,有极限值)
从以上三个式子中可见,波函数被分为两项,即为径向部分R和角度部分Y .在此,并不要求我们去解薛定谔方程,只要了解薛定谔方程的形式以及其特殊的解即可.波函数 的下标1, 0, 0; 2, 0, 0; 2, 1, 0所对应的1s, 2s, 2pz是什么?意义如何?
二用四个量子数描述电子的运动状态
波函数 的下标1, 0, 0; 2, 0, 0; 2, 1, 0所对应的是n, l, m,称为量子数.
b.其它轨道的 比Y的图形“瘦”,比较苗条.因为三角函数的Sin和Cos的取值小于等于1,平方后的值必然更小.
c. 无正负,而Y有正负.这种正负只是Y计算中取值的正负(在成键中代表轨道的对称性,不是电荷的正负)
假如:知道了矢量的模|M|和矢量方向,以及其与z轴之间的夹角,则可求得矢量在z轴上的分量.
核外电子运动状态描述
4d 4f
③磁量子数m: 描述电子云的空间取向，即原子 轨道态。 m可以取0、±1、±2 … ±l共(2l +1)个数值. n、 l 、m确定,原子轨道就确定了.
原子轨道的表示方法：
s能级只有1个原子轨道，可表示为s。 p能级有3个原子轨道，可表示为px、py、pz。 d能级有5个原子轨道，f能级有7个原子轨道。
悬疑一：下列是高一时我们学习过的原子结构示意图
2n2 第n层容纳的最多电子数=___________.此公式如何
而来？
悬疑问题二
在钠原子中
电子跃迁
n=4
n=3
在氢原子中
电子跃迁
n=2
n=1
也得到两条靠得很近的谱线…
由波尔理论相邻能层电子跃迁只会有一条谱线！ 为什么会有两条或更多那？
问题延伸：单电子原子中第n能层的p能级向s能级跃 迁无外磁场时有一条谱线，有外磁场时却分裂成三 条，原因？
薛定谔方程 与原子轨道
1887-1961 E.Schrodinger , 奥地利物理学 家
了解: 薛定谔方程(1926年提出) Hψ=Eψ
8 m 2 2 2 ( E V ) 0 2 x y z h
2 2 2 2
－量子力学中描述核外电子
在空间运动的数学函数式，即原子轨道 E－轨道能量（动能与势能总和 ） m—微粒质量， h—普朗克常数 x,y, z 为微粒的空间坐标 (x,y,z) 波函数
结论：密闭箱中同时出现
衰变原子+未衰变原子 死猫+活猫！
科 学 界 反 应：
实验验证：1996年5月，美国科罗拉多州博尔德的国家标准 与技术研究所（NIST）的Monroe等人用单个铍离子作成了 “薛定谔的猫”并拍下了快照，发现铍离子在第一个空间位 置上处于自旋向上的状态，而同时又在第二个空间位置上处 于自旋向下的状态，而这两个状态相距80纳米之遥！（1纳 米为1米的十亿分之一）——这在原子尺度上是一个巨大的 距离。想像这个铍离子是个通灵大师，他在纽约与喜马拉雅 同时现身，一个他正从摩天楼顶往下跳伞；而另一个他则正 爬上雪山之巅！——量子的这种“化身博士”特点，物理学 上称“量子相干性”。
原子核外电子的空间运动状态
原子核外电子的空间运动状态原子核外电子的空间运动状态：（一）电子轨道1、电子轨道是电子沿着原子核外围运动的一条椭圆形轨迹。
这条椭圆形轨迹完全由电子和核间的电磁场相互作用决定。
2、电子轨道的轨道角动量是指电子在原子核外围空间运动的时候的角动量，它可以通过电磁场的膜位能准确的确定出来。
3、电子轨道的运动状态就是指电子在轨道中的运动状态，包括了单重态的电子轨道运动状态，以及双重态的电子轨道运动状态和三重态的电子轨道运动状态等。
（二）电子自旋1、电子自旋是电子在空间中自身运动的一个特征，通俗来说就是电子在原子核外围空间中以固定的角速度运动。
2、电子自旋具有两个独立的特性，即电子的线性自旋，也就是说电子的运动方向不断变化；另一个就是电子的角速度自旋，也就是说电子的具体自旋方向会一直保持不变。
3、自旋的结构包括两个自旋态，一个是有磁态，即自由自旋，它没有内部能量变化；对应的还有无磁态，即锁定自旋，它有内部能量变化。
（三）电子跃迁1、电子跃迁是指电子在原子核外围空间中运动时从一个轨道状态跃到另一个空间状态的过程，电子跃迁中包括了单重态电子跃迁，双重态电子跃迁和三重态电子跃迁等等。
2、电子跃迁的机理一般是由电磁场的膜位能决定的，这也是电子跃迁过程发生的根本原因。
电子跃迁过程中，电子原先处在的低能量状态会被电磁场膜位能引导，由低能量跃到其他的高能量状态之中。
3、电子跃迁过程还会受到外界的干扰，包括光辐射，热辐射等，外界的干扰可以使原子中电子从一个轨道跃到另一个轨道或空间状态，从而使原子转变为激发态，从而发生一系列使原子性质发生变化的现象。
(化学课件)原子核外电子的运动状态
讨论：见课本P5
一个小黑点仅表示电子在此出现了一次。
小黑点的疏密仅表示电子出现几率的大小。
即小黑点较稀的地方表示电子在此出现的机 会少；小黑点较密的地方表示电子在此出现 的机会多。
（三）、决定核外电子运动状态的因素
1、电子层： 在多电子的原子里，它们的运动区域 也不同。能量低的电子通常在离核较近的空间范 围运动，能量高的电子通常在离核较远的空间范 围内运动，
[说明]1、自左向右、自上而下，轨道能量依次递增。
2、每个能级组以ns轨道开始、以np轨道结束。
（3）为什么每个电子层所能容纳的电子数最 多为2n2（n为电子层数）？
1、4d轨道中最多容纳电子数为
A、2
B√ 、 10 C、 14 D、 18
2、下列轨道含有轨道数目为3的是
A、1s B√ 、2p √C、3p D、4d
3、第三电子层含有的轨道数为 A、3 B、 5 C、 7 D√ 、 9
五、电子亚层的能量比较规律
1、相同电子层上电子亚层能量的高低： ns＜np＜nd＜nf
2、形状相同的电子亚层能量的高低： 1s＜2s＜3s＜4s…… 2p＜3p＜4p＜5p…… ……
3、电子层和形状相同的电子亚层的能量相等： 如2px = 2py =2pz
/ / / / / / 1s<—2s<—2p<3—s<3—p<—4s<3d<4—p<5—s<4d<5—p<—6s<4f<5d<6—p<7—s<5f<6d<—7p
结合电子云的形状及伸展方向显然可知：S亚层有 1个轨道，P亚层有3个轨道， d 亚层有5个轨道， f亚层有7个轨道。
四、电子自旋
如何描述核外电子的运动
第一章 第一节
质子（每个质子带一个单位正电荷）
原子核 原子
中子（不带电）
核外电子（每个电子带一个单位的负电荷）
分子是物质能够独立存在
并保持其化学性质的最小微 粒。物质的化学性质主要取 决于分子的性质，分子的性
化学键
分子
分子内
结构 空间构型
质又与分子的结构有关。
分子间的作用力
3.VIII族
第一章 第二节
处于元素周期表的中间，共三个纵行。它们的价 层电子的构型是(n-1)d6-10ns0-2，价层电子数是8-10。
（三）周期表分区（特征电子构型） 第一章 第二节
据价层电子构型的特征，将周期表分为5个区：
1. 能量最低原理
第一章 第一节
“系统的能量愈低，愈稳定”是自然界的普 遍规律。
基态原子，是最稳定的系统，能量最低。
〖能量最低原理〗基态多电子原子核外电子排 布时，总是先占据能量最低的轨道，当低能量轨道 占满后，才排入高能量的轨道，以使整个原子能量 最低。
如下图箭头所指顺序。
1. 能量最低原理
电 子 填 入 能 级 的 先 后 次 序
C. n＝3, l＝2 √
D. n＝4, l＝1 E. n＝5, l＝0
章页
第二节 元素周期系和元素的基本性质
一、原子的电子结构和元素周期律 第一章 第二节
当元素按照核电荷数递增的顺序 排列时，电子排布(构型)呈周期性变 化，元素性质呈现周期性变化。这一 规律叫做元素周期律。
元素周期表是原子的电子构型随着 核电荷数递增而呈现周期性变化的反 映。
6C 轨道式 7N轨道式
3．Hund规则
第一章 第一节
8O轨道式
核外电子运动状态的描述_图文
体积三者之间的关系。
量子力学理论证明，| |2 的
物理意义是电子在空间某点的概 率密度，于是有
W = | |2 V
W = | |2 V
当空间某区域中概率密度一 致时，我们可用乘法按公式求得 电子在该空间区域中的概率。
对于 H 原子 n = 1 E = － 13.6 eV
n = 2 E = － 3.40 eV ……
E = －13.6 eV Z 2 n2
n E=0 即自由电子，其能量最大， 为 0。
E = －13.6 eV Z 2 n2
主量子数 n 只能取 1，2，3，4 ……等正整数，故能量只有不连续的 几种取值，即能量是量子化的。
例如 n = 4 时，l 有 4 种取 值，就是说核外第 4 层有 4 种形 状不同的原子轨道：
l = 0 表示 4s 轨道，球形
l = 0 表示 4s 轨道，球形 l = 1 表示 4p 轨道，哑铃形 l = 2 表示 4d 轨道，花瓣形 l = 3 表示 4f 轨道，
由此可知，在第 4 层上，共有 4 种不同形状的轨道。
E = －13.6 eV Z 2 n2
E = －13.6 eV Z 2 n2
E 电子能量，Z 原子序数， eV 电子伏特，能量单位， 1 eV = 1.602 10－19 J
E = －13.6 eV Z 2 n2
n 的数值大，电子距离原 子核远， 且具有较高的能量。
E = －13.6 eV Z 2 n2
2 O
cos
=
OA′
OA
h
2
cos =
h 2 2
所以 = 45°
核外电子运动状态的描述
核外电子运动状态的描述2－2 核外电子运动状态的描述一、波函数和原子轨道1.波动方程描述宏观物体运动状态的状态方程F=ma，即牛顿第二定律。
那么对微观粒子的运动，能不能也有个状态方程呢？1926年，奥地利物理学家薛定谔根据德布罗依预言，提出了描述微观粒子运动状态的波动方程，称为薛定谔方程其基本形式是：这是个高等数学中的二阶偏微分方程，式中x、y、z为粒子在空间的直角坐标，m可近似看作是电子质量，E为总能量即电子的动能和势能之和，V是势能即核与电子的吸引能，ψ为方程的解（ψ是希腊字母，读做普赛[Psi]）。
薛定谔方程是用来描述质量为m的微观粒子，在势能为V的势场中运动，其运动状态和能量关系的定态方程。
因为薛定谔方程的每一合理的解ψ，都表示该粒子运动的某一稳定状态，与这个解相应的常数E，就是粒子处于这个稳定状态的能量。
由于有很多解，说明具有多种运动状态。
对于一定体系，能量最低的状态称为基态，能量较高的状态称为激发态。
粒子由一个状态跃迁到另一状态，能量的改变量是一定的，不能取任意的数值，即能量是量子化的由于薛定谔方程是高等数学中一个微分方程，与初等数学中方程不同，它的解ψ不是一些数而是些函数。
它是波的振幅与坐标的函数，因此称作波函数。
2.波函数（ψ）如上所述，波函数ψ就是薛定谔方程的解，是描述核外电子空间运动状态的数学函数式。
如同一般函数式有常量和变量一样，它包含三个常量和三个变量，它的一般形式为式中n、l、m为三个常量，x、y、z为三个变量。
电子在核外运动，有一系列空间运动状态。
每一特定状态就有一个相应的波函数ψ和相应的能量E。
如有1s、2s、2p、3d、4f……等等核外空间状态，就有ψ1s、ψ2s、ψ2p、ψ3d、ψ4f……和E1s、E2s、E2p、E3d、E4f……与其相对应。
或者说一个确定的波函数ψ就代表着核外电子的一个空间运动状态，电子处于这个空间状态运动时就具有确定的能量和其它一些相应的物理量。
核外电子的运动状态
核外电子的运动状态也是量子力 学的重要应用之一，对于物理学
的发展和深化具有重要意义。
02
核外电子的基本概念
电子云
01
电子云是用来描述电子在原子核外空间某处出现的概率密度分 布的概念。
02
电子云的大小和形状取决于电子的能级和量子数，能级越高，
电子云越小。
电子云可以用来描述电子的运动状态，但不能精确地描述电子
07
结论
研究成果总结
核外电子的运动状态是量子力 学的重要研究对象，其运动规
律与经典物理截然不同。
通过实验和理论计算，科学家 们发现电子在原子中的运动状 态受到原子核的吸引力和电子 之间的相互作用力共同影响。
电子的运动状态可以通过能级 、波函数等概念进行描述，这 些概念在量子力学中具有重要 地位。
06
核外电子运动状态的应用
在材料科学中的应用
电子结构与材料性质
通过研究核外电子的运动状态，可以深入了解材料的电子 结构，从而预测和解释材料的物理、化学和机械性质。
新型材料设计
基于电子结构的理论计算，可以预测和设计具有特定性质 的新型材料，如超导材料、磁性材料和光学材料等。
材料改性
通过改变材料的电子结构，可以实现材料的改性，优化其 性能，如通过掺杂、合金化等方法改变半导体的电学性质。
核外电子的运动状态受到原子核的吸引力和电子之间的相互作用力的影响，表现出 特定的运动规律和分布特点。
研究意义
核外电子的运动状态是理解元素 周期表和化学键合机制的基础， 对于化学反应和物质性质的研究
具有重要意义。
通过对核外电子运动状态的研究， 可以深入了解物质的物理、化学 性质以及其在材料科学、生物学
温度升高会使原子或分子的热运动加 剧，影响核外电子的平均动能，进而 影响其运动状态。
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•电子运动的特征： •（1）质量小，带负电荷 •（2）速度大，接近光速 •（3）运动空间小 直径100pm以内
描述核外电子运动的方法：电子云
•电子在原子核外空间出现的几率， •小黑点的意义： •小黑点密度关。
二、核外电子运动状态
•（1）电子层 • K L M N O P Q •能量：低 高
3．原子核外电子排布规律
• （1）泡利不相容原理 • 同一个原子中没有运动状态完全相同的电子。 • （2）能量最低原理 • 电子总是占据能量较低的轨道。 • 将电子层和电子亚层能量高低排序，称为能级。当多电子相互影 响会出现能级交错现象。 • E3p<E4s<E3d
（3）洪特规则
•电子总是尽可能占据同一电子亚层的 不同轨道，且自旋相同 •一个轨道上的两个电子称为成对电子， 而只有有一个电子的称为未成对电子， 没有电子的称为空轨道
特点：球面对称 分布，无方向性
特点：相交于原点的 2个纺锤型曲面
电子运动的空间范围的决定因素？
•电子层、电子亚层和电子云伸展方向 •轨道——把在一定电子层上具有一定 形状（电子亚层）和一定伸展方向的 电子云称为轨道。 •计算每个电子层的轨道数。
（4）电子自旋
•电子有两种不同方向自旋的状态，分 别用“↑”和“↓”表示。
（2）电子亚层
• 电子层中能量不同的空间 • ①用s、p、d、f分别表示不同的电子亚层 • ②各个电子层中电子亚层数与各电子层的序数相等 •1 2 3 4 • s sp spd spdf • ③同一电子层中，处于不同亚层的电子能量按照s、p、d、f的顺 序递增
电子的能量由哪些因素决定？
•电子层和电子亚层 •比较下列电子亚层中的电子的能量高 低。 •E1s E2s E3s •E3s E3p E3d
4．电子排布式的书写
• 结构示意图 • 电子式：电子式是在元素符号周围用小黑点或“×” 的数目表示该元素原子的最外层电子数的式子。 • 电子排布式： （最外层电子排布式，离子电子排布 式） • 表示出所处的电子亚层，右上角标示所排数目。 • 轨道排布式：用方框表示轨道，用箭头表示电子。 • 练习：1~18号电子排布式。
（3）电子云伸展方向
• s电子云是球形对称的，在空间各个方向的 伸展程度相同，所以只有1个伸展方向； • p电子云是纺锤形的，在空间上有x、y、 z3个伸展方向，即px、py、pz； • d电子云有5个伸展方向； • f电子云有7个伸展方向； • 不同伸展方向上的电子能量是相同的。
1）s电子云
2）p电子云