五年级数学教案 最大公因数【全国一等奖】
五年级下册数学教案-《最大公因数》人教新课标(2023秋)
1.理论介绍：首先，我们要了解最大公因数的基本概念。最大公因数是指两个或多个整数共有的最大的因数。它是解决分数简化、物品分配等问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何找出18和27的最大公因数，并利用它来解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何找出最大公因数以及其在实际问题中的应用这两个重点。对于难点部分，我会通过列举法和筛选法的具体操作来帮助大家理解。
1.讨论主题：学生将围绕“最大公因数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与最大公因数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过列举法和筛选法找出两个数的最大公因数。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了最大公因数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对最大公因数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对最大公因数的概念和求解方法掌握得还不错。通过导入生活中的实际问题，同学们能够更好地理解最大公因数的意义。在讲授理论知识时，我尽量用简单的语言解释，让学生更容易接受。
五年级最大公因数教案【精选5篇】
五年级最大公因数教案【精选5篇】求最大公因数的过程中，我们可以使用欧几里得算法，又称辗转相除法。
两个数的最大公因数等于其中较小的数与两数的差的最大公因数。
这里给大家分享一些关于五年级最大公因数教案，供大家参考学习。
五年级最大公因数教案（篇1）目标①使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
②使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。
③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。
教学及训练重点教学重点理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。
仪器教具投影仪等。
教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。
4能（）12，12是3的（），3是12的（）。
②把18和30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）。
③10的约数有（）。
二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。
三、探索研究1、小组合作学习（1）找出8、12的约数来。
（2）观察并回答。
①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。
②还可以用下图来表示。
813246128和12的公因数（4）抽象、概括。
①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？②指导学生看教材第66页里有关公因数、最大公因数的概念。
（5）尝试练习。
做教材第67页上面的“做一做”的第1题。
2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。
（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。
数学《最大公因数》的一等奖说课稿
数学《最大公因数》的一等奖说课稿《数学《最大公因数》的一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、数学《最大公因数》的一等奖说课稿各位老师大家好！今天我说课的题目是苏教版教材五年级上册《公因数和最大公因数》。
分析教材本课是苏教版教材五年级上册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。
在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。
本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。
为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。
《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。
3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。
依据《课程标准》的要求和教学目标，我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义，教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。
设计理念在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用，激发学生兴趣、引导学生自己探索。
学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本“的理念, 力求突出以下三点：1、将教学内容活动化，让学生在做中学。
2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。
3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。
教学过程依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节：一、活动探究，认识公因数分为五个步骤：1、动手操作：在教学公因数的概念时，让学生经历操作思考的过程，认识公因数。
最大公因数 一等奖创新教案 五年级下册数学人教版_1
最大公因数一等奖创新教案五年级下册数学人教版最大公因数教案教学目标1、理解公因数和最大公因数的意义，沟通公因数和最大公因数的区别和联系。
2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。
3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。
4、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
评论（0）学情分析学生在学习了质数、合数的相关知识和分数的意义之后，进行公因数和最大公因数的学习，为以后约分知识的学习奠定基础。
评论（0）3重点难点教学重点：理解公因数和最大公因数的意义；会正确的求两个数的最大公因数。
教学难点：会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。
4教学设计过程复习导入1.师：同学们，我们之前已经学习了质数、合数的相关知识，现在我想考考大家的眼力，谁来说一说在这些数中，哪些是质数？哪些是合数？生：12是合数……2.师：既然12是合数，那么你能找出12的因数有哪些吗？生：12的因数有1,12,2,6,3,4。
师：完全正确，请坐！除了这种形式，12的因数还可以用集合的形式来表示。
3.师：我们刚刚列举了12的因数，现在我想请大家帮我把12分解质因数。
谁来说一说？（复习分解质因数的方法）师：还可以怎样分解呢？我们之前还学过用短除法的形式分解质因数，谁来说一说？新授1.出示例1：8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？师：看来大家对之前所学的知识掌握很牢固，老师这里有一道题，谁来给大家读读题？指名学生读题。
师：他的声音非常洪亮，大家都听清了吗？我们先看第一个问题：大家有什么疑问吗？那“公有的因数”你是怎样理解呢？生：两个数公有的因数就是它们共同拥有的因数。
师：你理解的很准确，那我们怎样找呢？谁来给大家说说你的思路？生：首先，要分别找出8和12的因数，然后再找出8和12公有的因数。
师：你说的很棒，我也是这么认为的。
（课件出示8和12的因数）师：你能看出公有的因数是哪几个吗？生：8和12公有的因数有1,2,4。
五年级数学教案 《最大公因数》(全国一等奖)
第四单元分数的意义和性质4．约分第一课时最大公因数【教学内容】人教版小学数学五年级下册教材第60～62页内容。
【教学目标】知识与技能：结合具体生活情境，通过确定取值范围、动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。
过程与方法：能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，求出100以内两个数的最大公因数。
情感、态度和价值观：在自主探索与合作交流学习的过程中，渗透集合思想，训练学生思维的有序性和条理性，培养学生的逻辑推理能力。
【教学重点】通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。
【教学难点】探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数。
【课时课型】新授 1课时【教学设计】一、情境创设1.谈话导入今天，青蛙一家也来到了我们的课堂，小蝌蚪们也想和同学们一起学习，同学们手上都有一个有编号的作业纸，你的编号是几，就对应的几号小蝌蚪。
现在青蛙爸爸妈妈也想考考他的孩子们对前面的知识学的怎样，小蝌蚪们也希望得到同学们的帮助，你们愿意吗？2.分别找出8和12的因数青蛙妈妈说“是8的因数的宝宝都有谁，请到我的圈里来。
”对应编号同学请起立。
青蛙爸爸说：“是12的因数的宝宝都有谁，请到我的圈里来吧!”对应编号同学请起立。
你们发现了什么？3.质疑引导，学习新课为什么有的学生站起来2次呢？【设计理念】从学生感兴趣的话题入手导入新课，聚合学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
设计“青蛙和小蝌蚪”展开教学内容，让学生在活动的过程中进行学习，这样既可以充分调动学生的学习积极性，让学生轻松愉快的氛围中掌握知识，又有助于实现既定的教学目标。
二、新课讲授1.明确公因数和最大公因数的意义。
（1）出示教材第60页例1。
（2）找出8的因数。
（1、2、4、8）（3）找出12的因数。
（1、2、3、4、6、12）（4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。
（1、2、4）课件呈现：指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。
《找最大公因数》(一等奖创新教案)北师大版五年级数学上册
《找最大公因数》（一等奖创新教案）北师大版五年级数学上册第五单元分数的意义·第7课时找最大公因数·教案班级：课时：课型：学情分析学生之前已经掌握了因数和倍数的意义，能用乘法算式，图示法等方法列举一个数的因数。
因此用列举法找最大公因数对学生来说困难不大，而利用倍数关系，相邻自然数关系找最大公因数有一定难度，因为学生不易发现这两个数具有这些关系。
教学目标1.探究找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2.理解公因数和最大公因数的意义。
三、重点难点【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义。
【教学难点】会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知巩固基础】1.观察下列算式，填一填。
24÷6 = 4（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
生：24是6和4的倍数；6和4是24的因数。
师：同学们一起说一说，什么是因数？什么是倍数？生：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
师：继续观察下面的算式，完成填空。
3×5 = 15（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
生：15是3和5的倍数；3和5是15的因数。
师：同学们能用字母解释倍数和因数吗？生：如果a×b=c（a，b，c 均为非零自然数），那么a 和b 就是c 的因数，c 就是a 和b 的倍数。
师：说一说，倍数和因数的关系什么呢？生：倍数和因数的关系是相互依存的。
师：今天我们来学习新的概念——最大公因数。
（教师板书课题）设计意图：此环节设计为复习导入，是为了让学生在复习的过程中将前后知识建立较完善的知识体系，并为本节课的学习做好铺垫。
第二板块【合作交流探索新知】1.公因数和最大公因数的意义。
（1）找出12 和18 的全部因数。
师：找出12 和18 的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。
找最大公因数(教案)2023-2024学年数学五年级上册
找最大公因数（教案）20232024学年数学五年级上册我今天要和大家一起学习的内容是找最大公因数。
这是一个非常重要的数学概念，可以帮助我们解决很多实际问题。
我们要明确本节课的教学目标。
我希望通过这节课的学习，大家能够掌握找最大公因数的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
为了让大家更好地理解这个概念，我准备了一些教具和学具。
教具包括黑板和粉笔，学具则是每个人的练习本和一些写有数字的卡片。
在讲解最大公因数的时候，我会使用板书来帮助大家理解。
我会写出两个数字，然后通过辗转相除法找到它们的最大公因数。
我会给大家布置一些作业，让大家能够通过练习来巩固所学知识。
作业包括找出一组数字的最大公因数，并解释求解过程。
课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考这节课的教学效果，看看大家是否掌握了最大公因数的求法，同时也会给大家提供一些拓展延伸的学习资源，让大家能够进一步深入学习这个概念。
通过这节课的学习，我相信大家一定能够掌握找最大公因数的方法，并能够在实际问题中灵活运用。
让我们一起努力，共同进步！重点和难点解析：在今天的课堂上，我强调了几个重点和难点，希望学生们能够特别关注并加以理解和掌握。
我详细解释了最大公因数的定义和求法。
我强调，最大公因数是两个或多个整数共有的最大的因数，可以通过列举法、辗转相除法等方法来求解。
我特别指出了辗转相除法的步骤和要点，希望学生们能够熟练掌握并运用到实际问题中。
在教学过程中，我也特别注意了学生的参与和互动。
我鼓励学生们积极参与课堂讨论和随堂练习，希望通过互相交流和分享，能够更好地理解和掌握最大公因数的求法。
我也提醒学生们在学习过程中遇到问题时要勇于提问，我会尽力帮助他们解答疑惑。
对于作业设计，我布置了一些具有挑战性的题目，希望能够让学生们通过练习来巩固所学知识。
我鼓励学生们在完成作业时能够积极思考和探索，不仅仅追求答案的正确性，更重要的是理解解题的过程和方法。
本节课程教学技巧和窍门：在讲解本节课的时候，我运用了一些教学技巧和窍门，希望能够帮助学生们更好地理解和掌握最大公因数的概念。
五年级下册数学最大公因数教案一等奖
五年级下册数学最大公因数教案第1篇设计说明1．创设教学情境，揭示数学与现实生活的联系。
在教学中创设恰当的教学情境，可以起到激发学生学习热情和学习兴趣，提高课堂教学效率的作用。
本设计注重联系生活实际，把数学知识设置在具体生活情境之中，让学生在具体情境中发现问题，引发学生的思考，从而明确公因数和最大公因数的概念，让学生体会到数学与生活的密切联系。
2．让学生自主探究，向学生渗透集合思想。
掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维能力和数学学科的后续学习都具有十分重要的意义。
在学习公因数的过程中，把8和12的公因数用集合图的形式表示出来，向学生渗透了集合思想，为学生以后的学习奠定基础。
课前准备教师准备卡片PPT课件教学过程⊙复习导入1．复习。
教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的倍数有哪些。
教师再出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。
2．导入。
师：我们学会了求一个数的因数，想不想学习怎样求两个数或三个数公有的因数呢？今天我们就通过游戏来学习公因数和最大公因数。
⊙创设情境，引出问题今天我们来玩一个找伙伴的游戏。
(课件出示游戏规则：学号是12的因数的同学站到讲台左边，学号是16的因数的同学站到讲台右边)同学们想好了吗？1～16号同学现在开始找伙伴。
学生开始找伙伴，站好后发现问题，有三个同学不知道该站在哪边才好。
师：你们3个为什么没有找到伙伴？生1：我的学号是1，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
生2：我的学号是2，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
生3：我的学号是4，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
师揭示概念：1，2，4是12和16公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
学生自学教材60页例1。
设计意图：游戏环节的设计在教学中能为学生营造一个轻松、愉悦的学习氛围，学生们在这样的氛围中积极地参与数学活动，既体验了成功的快乐，又提高了自己的判断能力。
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知识与技能
1．理解公因数和最大公因数的意义，掌握找两个数的公因数的方法。
2．会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
3．会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
过程与方法
1．经历找两个数的公因数的过程，体会列举法在找公因数中的应用。
2．在表示公因数和最大公因数时感受集合思想。
情感、态度与价值观
1．在自主探究与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
2．通过观察、分析、归纳等数学活动，体验解决数学问题时的挑战性，感受数学思考的条理性。
3．培养学生解决问题的能力和积极思考的习惯。
重点：
理解公因数和最大公因数的意义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
难点：
会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
1公因数和最大公因数的意义
问题导入
(1)找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。
(2)12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。
(教材77页例题)
1．找出12和18的全部因数
方法一用乘法算式找。
想哪两个自然数的乘积等于12，那么这两个自然数就是12的因数。
1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12，所以12的因数有1，2，3，4，6，12。
同理，18的因数有1，2，3，6，9，18。
方法二用除法算式找。
用18除以1～18的自然数，看18能被哪些自然数整除，这个除数和所得的商就是18的因数。
18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，所以18的因数有1，18，2，9，3，6。
同理，12的因数有1，12，2，6，3，4。
重点提示
用乘、除法算式找因数时，要按照一定的顺序列出算式，这样才不会遗漏、重复。
2．找出12和18相同的因数
方法一对比法。
(1)方法分析。
把12所有的因数与18所有的因数一一进行对比，找出12和18相同的因数。
(2)正确解答。
所以12和18相同的因数有1，2，3，6。
方法二筛选法。
(1)方法分析。
从较小数12的因数中圈出较大数18的因数。
(2)正确解答。
3．明确公因数和最大公因数的意义
12和18相同的因数有1，2，3，6。
1，2，3，6就是12和18的公因数。
在这些公因数中6最大，所以6就是12和18的最大公因数。
4.公因数的表示方法
方法一列举法。
12和18的公因数有1，2，3，6；12和18的最大公因数是6。
方法二集合法。
归纳总结：
1．几个数相同的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。
2．求两个数的公因数和最大公因数的方法：
先分别找出两个数各自所有的因数，再从中找出两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。