第1讲-长方形与正方形
第1讲长方体和正方体(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)苏教版
77Z 711■ 1 ■X > — — — — —LZ■————— ■✓2.长方体的长、第1讲长方体和正方体一. 暨知识梳理知识点一：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是山6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。
知识点二：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形,这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
2•正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。
（1）3面涂色的小正方体有8个。
高的含义顶点横着放 竖着（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=（n-2）X12, b二（旷2）2X6。
知识点三：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。
2.计算方法（1）长方体的表面积二长X宽X 2+长X高X2+宽X高X2二（长X宽+长X高+宽X高）X2。
（2）正方体的表面积二棱长X棱长X6。
知识点四：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cn?、血3和卅。
计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
1立方分米二1升，1立方厘米二1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积二长X宽X高，字母公式为V=abho2.正方体的体积二棱长X棱长X棱长，字母公式为V二£。
3.底面积：长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
4.体积讣算公式：长方体（或正方体）的体积二底面积X高，如果用字母S表示底面积，h表示高，长方体（或正方体）的体积计算公式可以写成V二Sh。
1 长方形和正方形的认识(一等奖创新教案)
1 长方形和正方形的认识（一等奖创新教案）长方形和正方形的认识教材分析《认识长方形和正方形》是人教版三年级上册的内容，这一内容属于“空间与图形”领域，课程对这一领域的重要目标是培养学生的空间观念。
学生在一、二年级已经积累了大量的有关长方形和正方形的图形表象，这是进行空间想象力的基础。
本课是学生第一次系统地研究图形，通过教学使学生在学习中能够主动捕捉观察视角、掌握探究的方法、感悟图形的关系，积累认识图形的经验，发展空间观念。
【信息技术整合点】钉钉软件在线研讨，国庆期间利用钉钉会议对第二案进行研讨，实现技术支持的集体备课。
【信息技术提升工程2.0整合点】能力点7“技术支持的学习交流”。
学情分析学生在一年级时已经初步认识了长方形和正方形，三年级的学生在生活中也积累了很多关于长方形和正方形的认知经验，学生对长方形和正方形的认识只停停留在整体感知的层面，处于“直观辨认的水平”。
本课是学生第一次系统地研究图形，通过教学使学生在学习中能够主动捕捉观察视角、掌握探究的方法、感悟图形的关系，积累认识图形的经验，发展空间观念。
结合以上思考，确定让学生理解“长方形与正方形的特殊关系”是本课的重、难点，我们将通过多种形式的操作活动、结合信息技术的辅助等手段，突破本次教学的重、难点。
【信息技术整合点】“问卷星”通过问卷星进行课前调查，结合数据分析，了解学生对长方形和正方形认识的程度，精准找到学生学习的难点。
【信息技术提升工程2.0整合点】能力点1“技术支持的学情分析”。
教学目标1. 通过自学微课，理解并掌握长方形和正方形的特征。
2.通过观察、操作、想象、借助信息技术手段的辅助等活动，使学生进一步理解长方形与正方形的特殊关系，发展空间观念。
教学重难点理解长方形和正方形的关系，并在操作、想象中发展空间观念。
教学过程一、微课回顾，梳理知识谈话：请同学们观看微课“长方形和正方形的认识”。
（学生观看微课，回顾长方形和正方形的特征。
数学教案-小学一年级数学《长方体和正方体的初步认识》教案5篇
小学一年级数学《长方体和正方体的初步认识》教案5篇数学是一门基础性的科学，值得每个人去学习，尤其是孩子，更要去学习数学，并且以此来构架自己的思维体系。
下面是小编给大家整理的小学一年级数学《长方体和正方体的初步认识》教案5篇，希望对大家能有所帮助!小学一年级数学《长方体和正方体的初步认识》教案1教学目标：知识与技能：让学生通过动手、观察、合作、交流等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
理解长方体和正方体之间的关系。
过程与方法：(1)学生在观察与操作中掌握长、正方体的特征，在活动中提高学生的实践能力。
(2)学生在观察、比较、发现长方体、正方体间的联系与区别。
情感、态度和价值观：让学生体会立体图形学习与实际生活的紧密联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和团结合作的能力。
教学重、难点重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
难点：理解长方体的长、宽、高与每个面得长、宽的联系。
教学具准备：教师：课件、长方体模型、实物、土豆、小棒、橡皮泥()学生：长方体和正方体实物教学过程：一、创设情境，激发兴趣师：大家看老师手中拿的是什么?(机器人)它是由什么形状的物体组成的?(长方体)以前咱初步了解了长方体，这节课，咱们一起学习认识长方体。
(板书：长方体)(意图：机器人取材于学生手工课上的作品，既贴近生活激趣，有很好的导入新课。
)二、动手操作感知面、棱、顶点(一)找生活中的长方体物品(学生说教师评价)(意图从生活实物入手，让学生从整体上感知长方体，积累长方体的表象。
)(二)探究长方体的特征1、操作实验，感知面、棱、顶点(1)每个学生拿出自己准备的长方体物品。
(2)师：老师没有忘记找长方体物品了，所以就带来了一个土豆，现在要把它变成长方体。
①(切一刀)出现了面，请学生上来摸一摸，感觉平平的。
三年级上册数学课件-第7单元 长方形和正方形第1课时 四边形(授课课件)人教版 (共13张PPT)
不是四边形
四边形有四个角。
下图是一个四边形吗？ 是一个四边形
归纳总结：
四边形的特征：
由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。
判断四边形的方法：
有4条直的边和4个角的封闭图形。
小试牛刀 1．找一找，涂一涂，把你认为是四边形的涂上 。
2．在下面的点子图上画出几个不同的四边形。
（选题源于教材P79做涂上颜色。
探究点 四边形特征
四边形
它们什么地方不一样呢，比比它们 的角和边，你们发现了什么?
你认为四边形有什么特点?
有四条直的边。
有四个角。
下图是一个四边形吗？
不是四边形
四边形应该是一个封闭图形。
下图是一个四边形吗？
不是四边形
四边形的四条边是直的。
下图是一个四边形吗？
你能帮小猴穿过迷宫吗？ (经过的路必须是四边形!)
12 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
今天你有什么收获？
四边形是由4条线段围成的封闭图形， 并且都有4个角。
7、自知之明是最难得的知识。——西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛 卡儿11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子14、意志坚强的人能把世界放在手 中像泥块一样任意揉捏。——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋20、要掌握书，莫被书掌握;要为生而读，莫为读而生。——布尔沃21、要知 道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根22、业精于勤，荒于嬉;行成于思，毁于随。——韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思24、意志命运往往背道 而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇30、 意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德33、希望 是人生的乳母。——科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙37、我们唯一不 会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳40、学而不思则罔，思而不学则殆。— —孔子41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育;而要挑战别人所说的话，则需要头 脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔44、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬45、自己的饭量自己知道。——苏46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐47、书到用时 方恨少、事非经过不知难。——陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙50、谁和我一样用功，谁就会和我一样 成功。——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游52、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生54、唯书籍不朽。—— 乔特55、为中华之崛起而读书。——周恩来56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。——库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特58、问渠哪得清 如许，为有源头活水来。——朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。——笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉61、奢侈是舒适的， 否则就不是奢侈。——CocoChanel62、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好学，如炳烛之光。——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘64、人生就是学校。在那里，与其说 好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天 再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭71、既然我已经踏上这 条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精 神。——伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原75、内外相应，言行相称。——韩非76、你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林77、坚强的信心，能 使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿78、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿79、读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹80、读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹81、 对一个人来说人不可有傲气，但不可无傲骨。、起点可以相同，但是选择了不同的拐点，终点就会大03、拿望远镜看别人，拿放大镜看、命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在、站得更高才能看得、 海浪为劈风斩浪的航船饯行，为随、我走、自然界没有风风雨雨、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是每颗珍珠原本都是一粒沙子，但并不是每一粒沙子都能成我们这个世界，从不会给一个别小 看任何人，越不起眼的人。往往会做些让人人都有自己的做人之志和生志在峰巅的攀登者，不会陶醉在当世界给草籽重压时，它总会用自己的16、忙于采集的蜜蜂，无 17、流过泪的眼睛更明亮 18、人生 只有走出来的美丽，没 19、没有比脚更远的路，没有 20、奋斗者在汗水汇集的江河里，将事业之舟驶到了理想的彼岸。 21、只要你肯奋斗，没有什么是绝对 22、幸福和幸运是需要代价的，天下没有 23、再困难，氧气总是 24、励志的句子：只有登上山顶，才能看到那边的风光 25、只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的 26、顽强的毅力可以征服世界上任何一 27、勇士搏出惊涛骇流 而不沉沦，懦夫在风平浪静也 28、每一次发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 29、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭 30、没有灯的小路一样可以行走，只要心还在。 31、力成文 学：牢记所得到的，忘记所付出的 32、不怕苦，吃苦三五年；怕吃苦，吃苦一辈子。 33、古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志！34、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。 35、梦 想是一个人奋斗的动力，梦想是一个人动力的源泉。 36、有目标的人生才有方向，有规划的人生才更精彩。 37、每个人的生命都宛如一曲乐章，奏出悲欢离合、描绘阴晴圆缺。 38、好多人做不好自己， 是因为总想着做别人！39、善待他人，体谅他人，热爱生命，努力生活。40、如果心胸不似海，又怎能有海一样的事业。41、生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞。42、山路曲折盘旋，但毕竟 朝着顶峰延伸。43、能吃亏是做人的一种境界，是处世的一种睿智。44、海到无边天作岸，山登绝顶我为峰！45、励志的句子：自信是成功的前提，勤奋是成功的催化剂。46、从不奢求生活能给予我最好的， 只是执着于寻求最适合我的！47、做对的事情比把事情做对重要。48、心有多大，舞台就有多大！只有想不到的，没有做不到的！49、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐 50、青春是蓬勃向上，积极进 取的象征，是奋斗的黄 51、用爱生活，你会使自己幸福！用爱工作，你会使很多人幸福！52、这一秒不放弃，下一秒就有希望！坚持下去才可能成功！ 53、没有激流就称不上勇进，没有山 54、励志的 短句子：自信的生命最 55、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无 56、天再高又怎样，踮起脚尖就更接近阳光。57、付出不一定有收获，努力了就值得了 58、要让事情改变，先改变自 己；要让事情变得更好，先让自己变得更强。 59、态度决定一切，实力扞卫尊严！人要经得起诱惑耐得住寂寞！ 60、把艰辛的劳作看作是生命的必然，即使没有收获的希望也心平气和的继续。61、敢 于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 62、穷则思变，差则思勤！没有比人更高的山没有比脚更长的 63、除了放弃尝试以外没有失败！ 64、人生，简简单单，平平淡淡，是一种精神的超然，是生命 的升华。
2022三年级数学下册第7单元长方形和正方形第1课时面积的意义习题课件冀教版202207221149
第1课时 面积的意义
JJ 三年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点1 面积的意义
1．填一填。
(1)文具盒盖表面的大小就是文具盒盖的( 面积 )。 (2)物体(表面)或平面图形的(大 )，叫做它们的面积。 (3)课桌面的面积比练习本封小面的面积( 大 )，课桌面的
面积比教室黑板面的面积( 小 )。(填“大”或“小”)
2．用不同颜色的笔先描出每个图形的一周，再涂色 表示出它们的面积。
略
知识点2 比较面积的大小
3．下面的四个图形中，哪个面积最大，哪个面积最 小？(每个小方格的面积相等)
面积最大的图形是( ① )，面积最小的图形是 ( ③ )。(填序号)
4．比一比，在面积大的图形下面画“√”。 (1)
(2)
5．下面四个图形(阴影部分)，哪个面积最大？哪两个面积相等？ (每个小方格的面积相等。自己设计一个记号，区分出来)
④号面积最大，①号和 ③号面积相等。
提升点 用平移法解决面积与周长的问题
6．从下面的长方形中剪去一部分，与原图相比，剩 余图形的面积与周长有什么变化？
剩画出面积为8个 的图 形吗？(至少画出2个)
答案不唯一。
三年级数学上册 长方形和正方形的面积 1课件
量一量(yī liànɡ)，算一算
解：s = a b
=6× 4
= 24(cm2)
解：s = a b =4×4
= 16(cm2)
第八页，共十二页。
练习
(liànxí)
（1）长方形a=4cm，b=3cm时，求s。 （2）正方形a=5dm时，求s。 （3）正方形a=8m时，求s。
第九页，共十二页。
变列图形的面积(miàn jī)是多少平方厘米？ （每小格面积(miàn jī)是1平方厘米）
第四页，共十二页。
下列图形的面积(miàn jī)是多少平方厘米？ （每小格面积(miàn jī)是1平方厘米）
第五页，共十二页。
A
C B
填一填，每个长方形的长和宽各是多少 厘米(límǐ)？面积各是多少平方厘米(límǐ)？
长方形 A B C
长（cm） 5
4
6
宽（cm） 面积（cm2）
3
15
2
8
3
18
第六页，共十二页。
例：上海人民广场地下商业步行街长300米， 宽36米。它的面积有多少平方米？
解： S = a b = 300 × 36
= 10800(m2)
答：它的面积(miàn jī)有10800平方米。
第七页，共十二页。
长方形和正方形的面积(miàn jī)。S = a b。= 300 × 36。解：s = a b。= 6 × 4。= 4 × 4。（1） 长方形a=4cm，b=3cm时，求s。思考：。面积(miàn jī)相等的长方形，长、宽怎样时，周长最长
No
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12/8/2021
第十二页，共十二页。
沪教版三年级数学(shùxué)上册
第1讲 长方体与正方体(一)(学生版)
导学介绍：同学们，我们已经学习了长方形和正方形。
那么除了平面图形，我们生活中更多的立体图形是什么样的呢？今天我们就以长方体与正方体为例，看看这些立体图形究竟有什么特殊之处吧！1、理解长方体和正方体的练习与区别，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面。
1、根据长方体和正方体的基本特征，解决相关实际问题。
2、运用空间想象能力，在展开图中找到长方体、正方体相对的面。
内容较多，由老师在课上结合“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可,文档中给出的导入方式不唯一，选择一种即可。
知识点一：长方体与正方体的认识1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
2.长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
3.正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等。
4.正方体也是一种特殊的长方体。
5.长方体与正方体的特征区别：注：一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6个面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形。
6.棱长公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 或者：长×4+宽×4+高×4棱长总和÷4=长+宽+高正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12例1.用一根48厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个框架的每条边应该是多少厘米？【答案】正方体框架由12根等长的边组成，所以用一根48厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，每条边长为：48÷12=4cm。
练习1、长方体和正方体都有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，正方体是特殊的（）。
练习2、用铁丝焊接成一个长12 厘米，宽10 厘米，高5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
第七单元 长方形和正方形第1课时 四边形
第1课时四边形教学内容教材第79-82页。
教学目标1、直观感知四边形，能区分和辨认四边形。
2、培养学生的观察、比较和抽象概括的能力。
3、通过情景图和生活中的事物，感受生活中的四边形无处不在，激发学生的学习兴趣4．培养学生积极参与数学学习活动的良好习惯，以及与他人合作交流的意识。
教学重点：认识四边形及其特征。
教学难点：培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展学生的空间观念。
教学准备：课件、学具（各种四边形）教学过程：一、复习导入1．请同学们回忆一下，我们学过哪些平面图形？2．我们已经认识了4种平面图形，今天我们要认识一个新朋友——四边形。
（板书课题四边形）二、探究新知1．教学例1（1）究竟怎么的图形是四边形呢？老师带来了一些图片，我们一起试着找一找？课件出示例1图形：（2）你觉得哪些是四边形吗？（生说，师点击涂色）（3）其他同学想的一样吗？（4）集体反馈，：为什么这些是四边形，而那些却不是？2．概括四边形的特征。
（1）现在你们觉得四边形应该有哪些特点？在小组里说一说。
（小组学生观察这些四边形，在小组里讨论交流四边形的特点，教师巡视了解情况。
师：你认为四边形有什么特点呢？生：四边形都有4条直的边。
生：四边形都有4个角。
小结:由四条线段围成的图形叫做四边形。
三、巩固练习1、完成教材第79页的“做一做”第1题。
可以让学生在教室内寻找。
2、完成教材第79页的“做一做”第2题。
四、课堂总结这节课我们一起认识了四边形，基本上了解了它的一些特征，它是由四条线段围成的图形，以后我们还会继续学习有关它的知识。
五、当堂训练 1、必做题找一找，；哪些是四边形。
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1.一个平面图形的面积，可以利用割补法分成几个图形，这几个图形面积总和就是平面图形的面积。
2.求多边形的周长，可以把若干条线段进行平移，然后连接成为简单的平面图形再求周长就比较简单。
50厘米，长方形的长是65厘米，问这个长方形的宽是多少厘米？
【答案】35厘米
【习题2】把长为12分米、宽为4分米的三个长方形拼成一个正方形，正方形的周长是分米.
【答案】48分米
【习题3】求下面图形的面积。
（单位：厘米）
【答案】25平方厘米
长方形与正方形
内容分析
一、长方形与正方形面积公式
1.长方形面积= 长×宽。
2.正方形面积= 边长×边长。
二、平面图形面积
1.方法：辅助线分割、填补，或减去重叠部分。
2.注意：图形分割后不能多算或少算其中某一部分的面积。
【例1】问下列两个图形的周长各是多少厘米？
【难度】★
【答案】34厘米；30厘米。
【解析】解：平移线段，转化成长方形的周长进行计算。
【随堂检测】如图，是一座楼房的平面图（长度如图，单位是米），这座楼房平面图的周长是米。
【难度】★★
【答案】180米；
例题解析、随堂检测
知识精讲
【解析】解：(30+50)×2+2×10=180（米）
例题解析、随堂检测
【例2】如图所示，两块边长为15厘米的抹布放在桌子上，重叠的部分恰好是个边长为5厘米的正方形。
问：桌面被盖住部分的面积是多少？
【难度】★★
【答案】425平方厘米；
【解析】解：两个正方形面积：15×15+15×15=450（平方厘米）；重叠部分面积：5×5=25（平方厘米）；盖住面积：450-25=425（平方厘米）
【总结】两个正方形面积的和减去重叠部分的面积.
【检测】求两个正方形重叠部分面积为3平方厘米，求下面图形的面积。
【难度】★★
【答案】31平方厘米；
【解析】解：5×5+3×3-3=31（平方厘米）
例题解析、随堂检测
【例3】小海住的小区是个边长为100米的正方形，中央有“十字形”的路，路宽是5米。
问这条路的面积有多大？
【难度】★★
【答案】975平方米；
【解析】解：一个长方形面积：100×5=500（平方米）；中间正方形面积：5×5=25（平方米）；“十字路”面积：500×2-25=975（平方米）。
【总结】方法不唯一，或者大正方形面积-小正方形面积
【检测】右图中每个阴影长方形的宽都为6米，求阴影部分的面积。
【难度】★★
【答案】708平方米；
【解析】解：阴影长度：40×2+50-6×2=118（米），阴影面积：118×6=708（平方米）
例题解析、随堂检测
【例4】两个长方形对应边的距离均为2，如果两个长方形之间（阴影部分）的面积是80，且大长方形的长是宽的2倍。
求大长方形的面积。
【难度】★★
【答案】128.
【解析】解：阴影部分面积=（大长方形长×2+大长方形宽×2）×2-2×2×4，所以大长方形周长：（大长方形长+大长方形宽）×2=（80+2×2×4）÷2=48；则大长方形长与宽的和：48÷2=24；由长是宽的2倍，属于和倍问题，把宽看作1份，则宽：24÷（2+1）=8，长：8×2=16；大长方形面积：16×8=128.
【检测】一个长方形，长是13厘米，宽是8厘米。
现在在距长方形每条边2厘米处对长方形进行剪切，得到一个小的长方形。
问剪切后的长方形面积比原长方形减小了多少平方厘米？
【难度】★★
【答案】68平方厘米.
【解析】解：原长方形面积：13×8=104（平方厘米），剪切后长方形的长：13-2-2=9（厘米），剪切后长方形的宽：8-2-2=4（厘米），剪切后长方形的面积：9×4=36（平方厘米）。
剪切后长方形面积比原长方形减小了：104-36=68（平方厘米）。
例题解析、随堂检测
【例5】如图所示，较大正方形的边长依次是比它小的正方形边长的2倍，最小正方形的边长为2米，问最大正方形面积是最小正方形的几倍？
【难度】★★
【答案】16倍；
【解析】解：最大正方形的边长：2×2×2=8（米）；最大正方形面积：8×8=64（平方米）；最小正方形面积：2×2=4（平方米）；倍数关系：64÷4=16倍。
【总结】两正方形边长比是n倍，面积比是n×n倍.
【检测】有三个长方形，大正方形的长和宽依次是小长方形的长和宽的3倍，最大的长方形长为27米，宽为9米。
问：最小长方形的面积。
【难度】★★
【答案】3平方米。
【解析】解：长：27÷3÷3=3（米），宽：9÷3÷3=1（米）。
最小长方形的面积：3×1=3（平方米）
例题解析、随堂检测
【例6】下图四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个面积为81平方分米的大正方形，求每个长方形的周长。
【难度】★★
【答案】18分米；
【解析】解：求正方形边长：81=9×9，所以正方形边长为9分米；长方形的长加宽等于正方形边长9分米；长方形周长：9×2=18（分米）。
【检测】四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，大小正方形的面积分别为121平方厘米和81平方厘米，问一个长方形的面积是多少？
【难度】★★
【答案】10平方厘米.
【解析】解：四个长方形的面积：121-81=40（平方厘米），一个长方形的面积：40÷4=10（平方厘米）
课后作业
【作业1】根据下图用“＞”、“＜”、“＝”填空.
（1）甲的面积乙的面积；
（2）甲的周长乙的周长。
【难度】★★
【答案】＜；=。
【作业2】求下图中的周长和面积。
【难度】★★
【答案】周长38；58.。