届高考(高一)12月月考试卷.最新
2023年高一12月月考语文考试完整版(内蒙古自治区通辽市通辽实验中学)
现代文阅读阅读下面的文字，完成小题。
月是故乡明季羡林①每个人都有个故乡，人人的故乡都有个月亮。
人人都爱自己的故乡的月亮。
事情大概就是这个样子。
②但是，如果只有孤零零一个月亮，未免显得有点孤单。
因此，在中国古代诗文中，月亮总有什么东西当陪衬，最多的是山和水，什么“山高月小”、“三潭印月”等等，不可胜数。
③我的故乡是在山东西北部大平原上。
我小的时候，从来没有见过山，也不知山为何物。
我曾幻想，山大概是一个圆而粗的柱子吧，顶天立地，好不威风。
以后到了济南，才见到山，恍然大悟：山原来是这个样子呀!因此，我在故乡望月，从来不同山联系。
像苏东坡说的“月出于东山之上，徘徊于斗牛之间”，完全是我无法想象的。
④至于水，我的故乡小村却大大地有。
几个大苇坑占了小村面积一多半。
在我这个小孩子眼中，虽不能像洞庭湖“八月湖水平”那样有气派，但也颇有一点烟波浩渺之势。
到了夏天，黄昏以后，我在坑边的场院里躺在地上，数天上的星星。
有时候在古柳下面点起篝火，然后上树一摇，成群的知了飞落下来，比白天用嚼烂的麦粒去粘要容易得多。
我天天晚上乐此不疲，天天盼望黄昏早早来临。
⑤到了更晚的时候，我走到坑边，抬头看到晴空一轮明月，清光四溢，与水里的那个月亮相映成趣。
我当时虽然还不懂什么叫诗兴，但也颇而乐之，心中油然有什么东西在萌动。
有时候在坑边玩很久，才回家睡觉。
在梦中见到两个月亮叠在一起，清光更加晶莹澄澈。
第二天一早起来，到坑边苇子丛里去捡鸭子下的蛋，白白地一闪光，手伸向水中，一摸就是一个蛋。
此时更是乐不可支了。
⑥我只在故乡呆了六年，以后就离乡背井，漂泊天涯。
在济南住了十多年，在北京度过四年，又回到济南呆了一年，然后在欧洲住了近十一年，重又回到北京，到现在已经四十多年了。
在这期间，我曾到过世界上将近三十个国家，我看过许许多多的月亮。
在风光旖旎(1)的瑞士莱茫湖上，在平沙无垠的非洲大沙漠中，在碧波万顷的大海中，在巍峨雄奇的高山上，我都看到过月亮，这些月亮应该说都是美妙绝伦的，我都异常喜欢。
2021年高一12月月考数学试题含解析
2021年高一12月月考数学试题含解析一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）．1.__________．2.________．3.函数的最小正周期为________．【答案】【解析】试题分析：利用结论函数的最小正周期是．考点：三角函数的周期．4.函数在上的单增区间是______________．5.已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为___________．6.若，则的值为．【答案】2【解析】试题分析：由已知可知，由换底公式得，再应用对数恒等式：可得结论．考点：对数恒等式与换底公式．7.已知函数在区间上有一个零点（为连续整数），则．8.集合的子集有且仅有两个，则实数a = ．9.设为定义在R上的奇函数，当时，则．10.若点在角的终边上，则______________（用表示）．【答案】【解析】11.已知偶函数对任意满足，且当时，，则的值为__________．12.定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1垂直轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段P1P2的长为________．13.若关于的方程有实根，则的取值范围是________．14.设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序．．．．．．．排列（用“”连接）．三、解答题（本大题共6小题，15、16、17每题14分，18、19、20每题16分，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（1）已知，，求的值；（2）已知，求．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）在，及三个式子已知其中一个时，一般可以求出蓁两个，从而解出，如16.已知，，，求的值．17.已知函数对任意满足，，若当时，（且），且．（1）求实数的值；（2）求函数的值域．18.已知关于的方程；（1）若该方程的一根在区间上，另一根在区间上，求实数的取值范围．（2）若该方程的两个根都在内且它们的平方和为1，求实数的取值集合．19.二次函数满足，其中．（1）判断的正负；（2）求证：方程在区间内恒有解．20.（1）在学习函数的奇偶性时我们知道：若函数的图像关于点成中心对称图形，则有函数为奇函数，反之亦然；现若有函数的图像关于点成中心对称图形，则有与相关的哪个函数为奇函数，反之亦然．（2）将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，求此时图像对应的函数解释式，并利用（1）的性质求函数图像对称中心的坐标；（3）利用（1）中的性质求函数图像对称中心的坐标，并说明理由．得，得，25983 657F 敿F38847 97BF 鞿36615 8F07 輇4f37061 90C5 郅20541 503D 倽22411 578B 型wj028300 6E8C 溌 33489 82D1 苑。
2021-2022年高一数学12月月考试题(I)
2021年高一数学12月月考试题(I)第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卷上（每小题5分，共60分）。
1、已知集合，}4221{1<<∈=+x Zx N ，则（ ）2、幂函数的图象是（▲）A B C D3、已知幂函数的图象过点，则的值是（ ）A 、B 、C 、D 、2 4、已知函数，则( )．5、当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）6、三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ）Dxo11oy 11oy11o11ABCA 、B 、C 、D 、7、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）A 、B 、2C 、D 、4 8、函数212()log (23)f x x x =--的单调递增区间是（ ）A 、B 、C 、D 、 9、已知函数，则不等式的解集为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、10、函数1)1(log 21--=x y 的定义域为（ ）A. B. C. D.11、已知函数为定义在上的奇函数，则（ ）A 、1B 、C 、D 、3 12、若直角坐标平面内的两点P 、Q 满足条件：① P、Q 都在函数y =f (x )的图象上； ② P、Q 关于原点对称. 则称点P 、Q 是函数y =f (x )的一对“友好点对”, 已知函数f (x )=，则此函数的“友好点对”有（ ） A ． 0对B.1对C ．2对D ． 3对第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：请把答案填在答题卷上（每小题4分，共16分）。
13、函数)1,0(3)(1≠>+=-a a a x f x 且的图象一定经过定点14、函数的值域是 .15、用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留污垢不超过原来的1%，则至少要漂洗 次。
16、若函数y =log(-1+ax )在[2 ,4]上是减函数，则a 的取值范围是 . 三、解答题：请把解答过程写在答题卷上，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤。
高一数学12月月考试题 理含解析 试题
〔1〕用“五点描点法〞画出 的图像〔
〕.
〔2〕求函数 的对称轴，对称中心.
19． sin cos 1 ， sin cos 3
(1)求 tan 的值；
〔2〕求
sin
2
cos
2
cos2
；
1 sin2
20．函数 f(x)=sin(ωx+ ) - b(ω>0，0< <π 的图象的两相邻对称轴之间的间隔 ，假 设将 f(x)的图象先向右平移 个单位，再向上平移 个单位，所得图象对应的函数为奇函数．
说法不正确；对于答案 B，由于直角也是三角形的内角，但不在第一、第二象限，故也不正确；
对于答案 C，由于 30 330 ，但其终边一样，所以也不正确，应选答案 D。
2．B 【解析】 【分析】
设扇形的半径为 ，弧长为 ，那么根据周长及面积联立方程可求出 ，再根据 出.
即可求
【详解】
设扇形的半径为 ，弧长为 ,
3．假设角
， ，那么角 的终边落在
A．第一或者第三象限 B．第一或者第二象限
C．第二或者第四象限 D．第三或者第四象限
4．假设
，
，那么 的取值范围是
创作；朱本晓
2022 年元月元日
A．
B．
C．
D．
5．
，那么 的大小关系是
A．
B．
C．
D．
6．
那么
=
A．-7 B．7 C．
D．
7．设函数
对任意的 ，都有
，假设函数
一、单项选择题
1．以下命题中正确的选项是
A．终边在 x 轴负半轴上的角是零角
B．三角形的内角必是第一、二象限内的角
河北省高一上学期12月月考数学试题(解析版)
高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．已知角，则的弧度数为（ ） 15α=o αA ．B ．C ．D ．3π4π10π12π【答案】D【分析】利用角的度数与弧度数互化关系求解作答.【详解】因，因此，1180π=o151518012ππ=⨯=所以的弧度数为.α12π故选：D2．已知集合，则（ ） {}{}2,Z ,1,2,3,4,5A xx k k B ==∈=∣()B A B ⋂=ðA ． B ． C ． D ．{}2,4{}1,3,5{}2,4,6{}1,3【答案】B【分析】首先计算，再求补集.A B ⋂【详解】集合中的元素是偶数，所以，所以. A {}2,4A B = (){}1,3,5B A B ⋂=ð故选：B3．已知，则用表示为（ ） 103,105x y ==,x y 9lg 2A ．B ．C ．D ．21xy-3x y21x y +-21x y -+【答案】C【分析】利用指对互化，求，再表示. ,x y 9lg2【详解】，，103lg 3x x =⇔=105lg 5y y =⇔=. ()9lglg 9lg 22lg 31lg 52lg 3lg 51212x y =-=--=+-=+-故选：C4．若，则是的（ ） 0x >2x >24x >A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】在时解不等式，即可得出结论.0x >24x >【详解】因为，由可得，故当时，是的充分必要条件， 0x >24x >2x >0x >2x >24x >故选：C.5．若不计空气阻力，则以初速度竖直上抛的物体距离抛出点的高度与时间满足关系式0v y t ，其中.现有一名同学以初速度竖直向上抛一个排球，则该排球在距2012y v t gt =-210m/s g =12m/s 离抛出点以上的位置停留的时间约为（ ）1m )5.6≈A ． B ．C ．D ．2.24s 1.12s 1s 0.5s 【答案】A【分析】将初始值代入解析式，转化为解不等式，即可求解. 21251y t t =-≥【详解】由条件可知，，， 012m/s v =210m/s g =则，即21251y t t =-≥251210t t -+≤t ≤≤即，所以停留的时间约为. 0.08 2.32t ≤≤ 2.320.08 2.24s -=故选：A6．已知，，，则（ ） 3log 4a =4log 5b =32c =A ． B ． a b c <<a b c >>C ． D ．b c a >>b a c <<【答案】D【分析】利用作差法结合基本不等式可得出、的大小关系，利用对数函数的单调性可得出、a b a 的大小关系，即可得出结论.c 【详解】因为 ()()22234ln 3ln 5ln 4ln 4ln 3ln 5ln 4ln 52log 4log 5ln 3ln 4ln 3ln 4ln 3ln 4a b +⎛⎫- ⎪-⋅⎝⎭-=-=-=>⋅⋅，即，0=>a b >又因为，因此，. 333log 4log 2a c =<==b ac <<故选：D.7．已知函数，则有（ ）12()log f x =()f x A ．最小值B ．最大值 2log 3-2log 3-C ．最小值D ．最大值32-32-【答案】B【分析】()f x 的最大值，即可得出结论. 【详解】，，==2t =≥()2g t t t=+[)2,t ∈+∞，任取、且，则，，1t [)22,t ∈+∞12t t >120t t ->124t t >所以， ()()()()()()12121212121212121222220t t t t t t g t g t t t t t t t t t t t ---⎛⎫⎛⎫-=+-+=--=> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭则，所以函数在上单调递增， ()()12g t g t >()g t [)2,+∞故当时，，2t ≥()()23g t g ≥=，3=≥又因为函数为减函数，故. 12log y u =()122log 3log 3f x =≤=-故选：B.8．已知定义域为的函数在上为减函数，且为奇函数，则给出下列结论：R ()f x (),2-∞()2f x +①的图象关于点对称；②在上为增函数；③.其中正确结论的个()f x ()2,0()f x ()2,+∞()20f =数为（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】C【分析】将平移后得到具有对称中心判断①是否正确，根据有对称中心的函()2y f x =+()y f x =数两侧的单调性特征可判断②是否正确；在为奇函数的代数表达式中令即可得到()2f x +0x =的值.()2f 【详解】因为为奇函数，所以的中心为，将的图象向右平移()2f x +()2y f x =+()0,0()2y f x =+2个单位得到的图象，故的中心为，所以①正确；()y f x =()y f x =()2,0有对称中心的函数在对称中心两侧的单调性相同，故在上为减函数，所以②不正确； ()f x ()2,+∞因为为奇函数，所以，令得，故，所以()2f x +()()22f x f x +=--+0x =()()22f f =-()20f =③正确； 故选：C二、多选题9．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）． a b >A ．B ．C ．D ．11a b <33a b >22a b m m >a b >【答案】BC【分析】根据不等式的性质，对选项逐一判断，即可得到结果. 【详解】对于A ，令，，有，故A 错误； 1a =1b =-11a b>对于B ，当时，由不等式的性质得：；0a b >≥33a b >当，有，所以，即，∴； 0b a <≤0b a ->-≥()()33b a ->-33b a ->-33a b >当，时，显然，故B 正确； 0a >0b <33a b >对于C ，，故C 正确． 2220a b a b m m m --=>对于D ，令，，有，故D 错误， 1a =1b =-a b =故选：BC ．10．设函数，对于任意的，下列命题正确的是（ ）()2xf x =()1212,x x x x ≠A ． B ．()()()1212f x x f x f x +=()()()1212f x x f x f x ⋅=+C ．D ．()()12120f x f x x x ->-()()121222f x f x x x f ++⎛⎫< ⎪⎝⎭【答案】ACD【分析】根据指数运算法则可知A 正确，利用反例可知B 错误；根据指数函数单调性可知C 正确；结合基本不等式可确定D 正确.【详解】对于A ，，A 正确；()()()12121212222x x x xf x f x f x x +=⋅==+对于B ，令，，则，，，11x =22x =()()1224f x x f ==()12f x =()24f x =，B 错误；()()()1212f x x f x f x ∴≠+对于C ，为定义在上的增函数，，C 正确；()f x R ()()12120f x f x x x -∴->对于D ，，()()1212122222x x x x f x f x f +⎛⎫+=+>== ⎪⎝⎭，D 正确. ()()121222f x f x x x f æö++ç÷\<ç÷èø故选：ACD.11．若，，且，则下列说法正确的是（ ） 0a >0b >22a b +=A ．ab 的最大值为 B ．的最大值为2 12224a b +C ．的最小值为2 D ．的最小值为4 224a b +2+aa b【答案】ACD【分析】利用基本不等式，结合已知条件，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.【详解】对：，，当且仅当时，等号成立， A 22+= a b 22∴=+≥a b 12≤ab 21a b ==此时ab 取得最大值，故正确；12A 对：由可得， BC A 22214(2)4444422+=+-=-≥-⨯=a b a b ab ab 当且仅当时取得最小值2，即有最小值2 ，故错误，正确；21a b ==224a b +B C对：由，得， D 22a b +=22224a a b a b a a b a b a b ++=+=++≥+=当且仅当，即时等号成立，即取得最小值4，故正确.b aa b =23a b ==2+a a b D 故选：ACD.12．已知函数，，则下列结论正确的是（ ）()2|1|22x a f x x x +=+++R a ∈A ．函数图象为轴对称图形 ()f x B ．函数在单调递减()f x (),1-∞-C ．存在实数，使得有三个不同的解m ()f x m =D ．存在实数a ，使得关于x 的不等式的解集为 ()5f x ≥(][),20,-∞-+∞ 【答案】ABD【分析】根据函数的对称性、单调性、方程的解、不等式的解等知识对选项进行分析，从而确定正确选项.【详解】，()()212|1|22121x x x f x x a x a ++=+++=+++-，，()2121xf x x a -+=++-()()21211xf x x a f x --=++-=-+所以的图象关于直线对称，A 选项正确.()f x =1x -由于函数在区间上递减，在区间上递减，()21y x =+(),1-∞-12x y +=(),1-∞-所以函数在单调递减，B 选项正确.()()21121x x x a f +=+++-(),1-∞-由上述分析可知：的图象关于直线对称，在区间上递减，在区间()f x =1x -()f x (),1-∞-()1,-+∞上递增，所以不存在实数使得有三个不同的解，C 选项错误.m ()f x m =有上述分析可知：的图象关于直线对称，在区间上递减，在区间()f x =1x -()f x (),1-∞-()1,-+∞上递增，令，解得， ()()112121501215f a f a ⎧-=++-=⎪⎨=++-=⎪⎩3a =此时不等式的解集为，D 选项正确. ()5f x ≥(][),20,-∞-+∞ 故选：ABD三、填空题13．已知函数，则______.()221,12,1x x f x x x x ⎧+<=⎨+≥⎩()()0f f =【答案】8【分析】根据函数解析式求得正确答案.【详解】，()00212f =+=.()()()2022228f f f ==+⨯=故答案为：814．方程的一根大于1，一根小于1，则实数的取值范围是__________.()2250a x x a --++=a 【答案】(),2-∞-【分析】利用一元二次方程的根的分布与系数的关系，结合二次函数的性质即得．【详解】∵方程 的一根大于1，另一根小于1，()2250a x x a --++=令，()22()5a x x f x a --++=则， ()(1)1025a f a --++<=解得. 2a <-故答案为：.(),2-∞-15．已知函数，，若对任意的，均存在使得()2xf x =()2221g x x ax a a =-++-(]1,0x ∈-∞2R x ∈，则实数的取值范围是______.()()12f x g x =a 【答案】(],1-∞【分析】求在区间上的值域以及的值域，从而求得的取值范围. ()f x (],0-∞()g x a 【详解】在区间上递增，所以在区间上的值域为，()f x (],0-∞()f x (],0-∞(]0,1的开口向上，对称轴为直线，()2221g x x ax a a =-++-x a =，所以的值域为，()222211g a a a a a a =-++-=-()g x [)1,a -+∞由于对任意的，均存在使得， (]1,0x ∈-∞2R x ∈()()12f x g x =所以，， 10a -≤1a ≤所以的取值范围是. a (],1-∞故答案为：(],1-∞16．若函数在区间上的最大值为，最小值为，则()()2221221x xx f x x -++-=+[]2022,2022-M m ______. M m +=【答案】4【分析】将原函数化为，然后令，可得函数为奇函()242221x x x f x x -+-=++()24221x xx g x x -+-=+()g x 数，再根据奇函数与最值的性质即可求解. 【详解】因为， ()()222222122242224222111x xx x x xx x x x f x x x x ---++-+++-+-===++++令，，则， ()24221x xx g x x -+-=+[]2022,2022x -∈()()2f x g x =+又因为，()()()()()2242242211x x x x x x g x g x x x -----+--+--===-+-+所以函数为奇函数， ()g x 因为奇函数的图象关于原点对称，所以函数区间上的最大值和最小值之和为0，即， ()g x []2022,2022-()()max min 0g x g x +=因为，()()2f x g x =+所以，， ()()max max 2M f x g x ==+()()min min 2m f x g x ==+所以. ()()max min 224M x m g g x +=+++=故答案为：4.四、解答题17．已知函数，且的解集为. ()232f x ax x =+-()0f x >{2}(2)xb x b <<<∣(1)求的值；,a b (2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. []1,2x ∈-()2f x m ≥+m 【答案】(1)，； 1a =-1b =(2)实数的取值范围为. m (],8∞--【分析】（1）依题意为方程的两根，根据根与系数关系列方程组，解方程即,2b 2ax 3x 20+-=可；（2）依题意，求出函数的最小值可求出参数的取值范围.()2min34m x x ≤-+-【详解】（1）因为的解集为，且，()0f x >{}2(2)x b x b <<<()232f x ax x =+-所以，且为方程的两根，所以，， a<0,2b 2ax 3x 20+-=32b a +=-22b a=-所以，；1a =-1b =（2）由(1)可得，不等式可化为，所以 ()2f x m ≥+2322x x m -+-≥+234m x x ≤-+-因为对于任意的，不等式恒成立， []1,2x ∈-()2f x m ≥+所以对于任意的，不等式恒成立，[]1,2x ∈-234m x x ≤-+-即，其中，()2min34m x x ≤-+-[]1,2x ∈-因为，其中，22373424y x x x ⎛⎫=-+-=--- ⎪⎝⎭[]1,2x ∈-所以当时，取最小值，最小值为， =1x -234y x x =-+-8-所以，故实数的取值范围为.8m ≤-m (],8∞--18．若函数满足()f x ()2121f x x x +=++(1)求函数的解析式；()f x (2)若函数，试判断的奇偶性，并证明.()()1g x f x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()g x 【答案】(1)()2f x x =(2)偶函数，证明见解析【分析】（1）利用凑配法求得.()f x （2）根据函数奇偶性的定义证得的奇偶性. ()g x 【详解】（1）由于，()()221211f x x x x +=++=+所以.()2f x x =（2），()()()22110g x f x f x x x x ⎛⎫=-=-≠ ⎪⎝⎭为偶函数，证明如下： ()g x 的定义域为，()g x {}|0x x ≠且， ()()()()222211g x x x g x x x -=--=-=-所以是偶函数.()g x 19．设函数()()()23,R f x ax a x b a b =-++∈(1)若不等式的解集为，求的值； ()0f x <()1,3,a b (2)若，时，求不等式的解集． =3b 0a >()0f x >【答案】(1)1,=3a b =(2)答案见解析【分析】（1）不等式解集区间的端点是方程的解，运用韦达定理可得；（2）含参的一元二次不等式需要分情况进行解决.【详解】（1）函数 ，()()()23,R f x ax a x b a b =-++∈由不等式的解集为，得，()0f x <()1,30a >且1和3是方程的两根；则，()230ax a x b -++=3133=a ab a +⎧+=⎪⎪⎨⎪⎪⎩解得1,=3a b =（2）时，不等式为，=3b ()2330ax a x -++>可化为，()()130x ax -->因为，所以不等式化为，0a >()31(0x x a-->当时，，解不等式得或；0<3a <31a>1x <3x a >当时，不等式为，解得； =3a ()210x ->1x ≠当时，，解不等式得或；>3a 31a<3x a <1x >综上：时，不等式的解集为； 0<3a <()3,1,a -∞+∞ （）当时，不等式的解集为； =3a {}|1x x ≠当时，不等式的解集为． >3a ()3,1,a-∞+∞ （）20．兴泉铁路起于江西，途经三明，最后抵达泉州（途经站点如图所示）．这条“客货共用”铁路是开发沿线资源、服务革命老区的重要铁路干线，是打通泉州港通往内陆铁路货运的重要方式，将进一步促进山海协作，同时也将结束多个山区县不通客货铁路的历史．目前，江西兴国至清流段已于2021年9月底开通运营，清流至泉州段也具备了开通运营条件，即将全线通车．预期该路线通车后，列车的发车时间间隔t （单位：分钟）满足．经市场调研测算，列车载客量与发车时220t ≤≤间间隔t 相关，当时列车为满载状态，载客量为720人；当时，载客量会减1020t ≤≤210t ≤<少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为3分钟时的载客量为396人．记列车载(12)t -客量为．()p t(1)求的表达式；()p t (2)若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路()()236060p t Q t t-=-每分钟的净收益最大，并求出最大值．【答案】(1) 2496144,210()720,1020t t t p t t ⎧-++≤<=⎨≤≤⎩(2)时间间隔为3分钟时，每分钟的净收益最大为84元【分析】（1）当时，，当时，可设，由题可求出1020t ≤<()720p t =210t ≤<2()720(12)p t k t =--，即可得到答案.k （2）由（1）知： ，结合基本不等式和函数单调性即可求出的净收()721328,210108060,1020t t t Q t t t⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪-≤≤⎪⎩益最大值.【详解】（1）由题知，当时，1020t ≤<()720p t =当时，可设，210t ≤<2()720(12)p t k t =--又发车时间间隔为3分钟时的载客量为396人，∴，解得．2(3)720(123)396p k =--==4k 此时，22()7204(12)496144p t t t t =-⨯-=-++210t ≤<∴ 2496144,210()720,1020t t t p t t ⎧-++≤<=⎨≤≤⎩（2）由（1）知： ， ()721328,210108060,1020t t t Q t t t⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪-≤≤⎪⎩∵时，，当且仅当等号成立， 210t ≤<()13284Q t ≤-==3t ∴时，，210t ≤<max ()(3)84Q t Q ==当上，单调递减，则，1020t ≤≤()Q t max ()(10)48Q t Q ==综上，时间间隔为3分钟时，每分钟的净收益最大为84元．21．已知定义在R 上的奇函数，当时.()f x 0x <2(1)2f x x x =++(1)求函数的表达式；()f x (2)请画出函数的图像；并写出函数的单调区间.()f x ()f x 【答案】(1) 2221,0()0,021,0x x x f x x x x x ⎧++<⎪==⎨⎪-+->⎩(2)作图见解析，函数的递增区间为，递减区间为 ()f x (1,0),(0,1)-(,1),(1,)-∞-+∞【分析】（1）利用奇函数的定义即可求出函数解析式；（2）利用函数解析式带点即可画出函数图像，根据函数图像即可写出单调区间.【详解】（1）解：设，则，，0x >0x -<2()21f x x x ∴-=-+又是定义在R 上的奇函数，，()f x ()()f x f x ∴-=-所以，2()21,(0)f x x x x =-+->当时，，0x =(0)0f =所以；2221,0()0,021,0x x x f x x x x x ⎧++<⎪==⎨⎪-+->⎩（2）解：图像如下图：由图可知，函数的递增区间为，递减区间为.()f x (1,0),(0,1)-(,1),(1,)-∞-+∞22．已知函数在区间单调递减，在区间单调递增． ()0k y x k x =+>()+∞（1）求函数在区间的单调性；（只写出结果，不需要证明） 2y x x=+(),0∞-（2）已知函数，若对于任意的，有恒成立，求实数的()()2131x ax f x a x ++=∈+R x N *∈()5f x ≥a 取值范围．【答案】（1）在区间的单调递增，在区间的单调递减；（2）．(,-∞()2,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【解析】（1）利用对勾函数的性质，直接写出结论即可；（2）利用不等式恒成立的关系，把问题从恒成立，()5f x ≥转化为对于任意的，恒成立，利用参变分离的方法，等价于x N *∈21351x ax x ++≥+，然后，根据对勾函数的性质进行求解即可 ()85a x x x *⎛⎫≥-+∈ ⎪⎝⎭N 【详解】解：（1）因为函数在单调递减，在单调递增， k y x x =+()0k >()+∞所以，当时函数在单调递减，在单调递增． 2k =2y xx =+()+∞易知函数为奇函数， 2y x x =+所以函数在区间的单调递增；y x=+(,-∞在区间的单调递减．()（2）由题意，对任意的，有恒成立，x N *∈()5f x ≥即对于任意的，恒成立， x N *∈21351x ax x ++≥+等价于． ()85a x x x *⎛⎫≥-+∈ ⎪⎝⎭N 设， ()()8g x x x x *=+∈N易知，当且仅当，即取得最小值， 8x x=x =()g x由题设知，函数在上单调递减，在上单调递增． ()g x (0,()+∞又因为，且，，而， x N *∈()26g =()1733g =()()23g g >所以当时，． 3x =()min 173g x =所以，即， 81725533x x ⎛⎫-+≤-=- ⎪⎝⎭23a ≥-故所求实数的取值范围是． a 2,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【点睛】关键点睛：解题的关键在于，利用参变分离法，把问题转化为证明()85a x x x *⎛⎫≥-+∈ ⎪⎝⎭N 恒成立，进而利用对勾函数性质求解，属于中档题。
河南省信阳高级中学高一上学期12月月考数学试题(解析版)
高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．设集合，集合，则集合等于（ ）{}2*20,A x x x x N =--<∈{B x y ==A B ⋂A ．1 B ． C ．D ．[)1,2{}1{}1x x ≥【答案】C【解析】先求出集合A 与集合B ，再求交集即可 。
【详解】由题得，{}{}{}2**20,12,1A x x x x x x x =--<∈=-<<∈=N N ，{{}{}{}222log 0log log 11B x y x x x x x x ===≥=≥=≥.{}1A B ∴⋂=故选：C.【点睛】本题考查了集合的基本运算，函数的定义域、解不等式问题，属于基础题.2．设，，，则的大小关系为（ ） 0.73a =0.813b -⎛⎫= ⎪⎝⎭0.7log 3=c ,,a b c A ． B ．C ．D ．a b c <<b a c <<c b a <<c<a<b 【答案】D【分析】根据指数函数和对数函数单调性，借助临界值可确定大小关系. 【详解】，.0.80.70.80.70.71log 3log 10333-⎛⎫<=<<= ⎪⎝⎭c a b ∴<<故选：D.3．已知函数，则函数的大致图象是（ ）()122,1log ,1x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩()1y f x =-A ． B ．C ．D ．【答案】C【分析】求得的解析式，从而确定正确答案.()1y f x =-【详解】当时，，此时；11,0x x -≤≥()112xy f x -=-=120x ->当时，，此时.11,0x x -><()()121log 1y f x x =-=-()12log 10x -<所以，()()1122,01log 1,0x x y f x x x -⎧≥⎪=-=⎨-<⎪⎩所以C 选项的图象符合. 故选：C4．在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称，若xOy αβOx y 1sin 3α=，则（ ）sin β=A ．B ．C ．D13-13【答案】B【分析】根据终边关于y 轴对称可得关系，再利用诱导公式，即可得答案； π2π,k k αβ+=+∈Z 【详解】在平面直角坐标系xOy 中，角与角均以Ox 为始边，它们的终边关于y 轴对称， αβ∴， π2π,k k αβ+=+∈Z ∵， 1sin 3α=∴1sin sin(2)sin ,3k k βππαα=+-==∈Z 故选：B.【点睛】本题考查角的概念和诱导公式的应用，考查逻辑推理能力、运算求解能力. 5．下列命题中，真命题的个数有（ ）①，；x ∀∈R 2104x x -+≥②，； 0x ∃>1ln 2ln x x+≤③“”是“”的充要条件；a b >22ac bc >④是奇函数.()33x xf x -=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】配方可判断①；当时可判断②；根据不等式的性质可判断③；根据奇函数的定义ln 0x <可判断④.【详解】对于①，∵，∴，，故①正确；221142x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭x ∀∈R 2104x x -+≥对于②，∵，∴当时，，故②正确； ln x ∈R ln 0x <1ln 2ln x x+≤对于③，“”⇒“”，故③错；a b >22ac bc ≥对于④，∵，且定义域为，是奇函数，故④正确.()()33x xf x f x --=-=-R 故选:C.6．若，则下面结论正确的有（ ）00a b >>，A ．B ．若，则()2222()a b a b +≤+142a b +=92a b +≥C ．若，则 D ．若，则有最大值22ab b +=4a b +≥1a b +=ab 12【答案】B【分析】对于选项ABD 利用基本不等式化简整理求解即可判断，对于选项C 取特值即可判断即可. 【详解】对于选项A ：若，00a b >>，由基本不等式得，即，222a b ab +≥()()2222a b a b +≥+当且仅当时取等号；所以选项A 不正确； a b =对于选项B ：若， 00a b >>，， 11412a b ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭， ()11414522b a a b a a a b b b +=+⎛⎫⎛⎫⨯+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19522⎛≥+= ⎝当且仅当且，142a b+=4b aa b =即时取等号，所以选项B 正确；3,32a b ==对于选项C ：由，00a b >>，，()22ab b b a b +=+=即， 2a b b+=如时，，所以选项C 不正确； 2b =2142a b +==<对于选项D ：，当且仅当时取等 2124a b ab +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭12a b ==则有最大值，所以选项D 不正确； ab 14故选：B7．“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活，同时也讲述了古代资源流通的不便利．如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合．已知某类果蔬的保鲜时间y （单位：小时）与储藏温度x （单位：）满足函数关系（a ，b 为常数），若C ︒ax b y e +=该果蔬在6的保鲜时间为216小时，在24的保鲜时间为8小时，那么在12时，该果蔬的C ︒C ︒C ︒保鲜时间为（ ）小时． A ．72 B ．36C ．24D ．16【答案】A【分析】根据题意列出时所满足等式，利用指数幂的运算分别可求解出的6,24x x ==,a b 6,a b e e 值，然后即可计算出时的值，则对应保鲜时间可求. 12x =y 【详解】当时，；当时，，6x =6216a b e +=24x =248a b e +=则，整理可得，于是，624216278a b a b e e ++==613a e =2163648b e =⨯=当时，． 12x =12621()648729a ba b y ee e +==⋅=⨯=故选：A.【点睛】关键点点睛：本题属于指数函数模型的实际应用，解答本题的关键在于通过所给的两组的取值计算得到所满足的等式，然后通过化简指数幂的运算求解出最终结果.,x y ,a b 8．已知定义在上的函数单调递减，且对任意恒有，则函数+R ()f x ()0,x ∈+∞()12log 1f f x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭的零点为（ ） ()f x A ．B ．C ．2D ．41412【答案】C【分析】设,可得，根据单调性可得，从而可求，令()12log f x x t -=()12log 1f t t t =+=1t =()f x 可求零点.()0f x =【详解】设，则，()12log f x x t -=()12log f x x t =+方程等价为，()1f t =令，则， 满足方程，x t =()12log 1f t t t =+=1t =∵函数单调递减， ()f x ∴值唯一，∴，t ()12log 1f x x =+由得，解得，()12log 10f x x =+=12log 1x =-2x =故函数的零点为2. ()f x 故选:C.二、多选题9．下列函数值中符号为正的是（ ）A ．B ．C ．D ．()sin 1000-︒πcos 4⎛⎫- ⎪⎝⎭tan 27πsincos π1017πtan9【答案】ABD【分析】将表示为，根据诱导公式可判断A ；利用诱导公式可判断B ；由21000-︒360380-︒⨯+︒为第二象限角可判断C ；由诱导公式可得，从而可判断D. 7π3πsincos πsin 101017ππtan tan99=【详解】对于A ，，所以选项A 满足题意；()()sin 1000sin 360380sin 800-︒=-︒⨯+︒=︒>对于B ，，所以选项B 满足题意； ππcos cos 044⎛⎫-=> ⎪⎝⎭对于C ，因为，所以，所以选项C 不满足题意； π2π2<<tan 20<对于D ，，所以选项D 满足题意. 7π7π3πsincos πsin sin 101010017πππtan tan tan999-==>-故选:ABD.10．已知正实数，满足，则下列关系一定正确的是（ ）x y 21211log log 22x yx y ⎛⎫⎛⎫+<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭A ．B ． 11x y<33x y <C ． D ． ()ln 10y x -+>122x y-<【答案】BC【分析】方法一，构造函数，结合其单调性即可判断.()21log 2xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭方法二，分类讨论，根据，，讨论即可得到答案.x y >x y =x y <【详解】方法一（构造函数法） 由题意，，2211log log 22x yx y ⎛⎫⎛⎫-<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设，显然在区间上单调递增，故由，得，故()21log 2xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()f x ()0,∞+()()f x f y <0x y <<，，A 错误，B 正确； 11x y>33x y <由，得，故，C 正确；， x y <11y x -+>()ln 1ln10y x -+>=0221x y -<=故D 不一定正确． 故选:BC ．方法二（分类讨论法） 由题意，．211log 22xyx y ⎛⎫⎛⎫<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当时，即时，，而，∴，故不x y >1x y >2log 0x y >1122x y ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11022x y ⎛⎫⎛⎫-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭211log 22x yx y ⎛⎫⎛⎫<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭成立． 当时，，，不成立．故．∴，x y =2log 0x y =11022x y ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭211log 22x yx y ⎛⎫⎛⎫<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x y <11x y >，故A 错误，B 正确；33x y <，则，，故C 正确；，0y x ->11y x -+>()ln 10y x -+>0221x y -<=故D 不一定正确． 故选:BC ．11．设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，()f x R ()1f x -()1f x +(]1,1x ∈-，则下列结论正确的是（ ）()21f x x =-+A ．B ．在上为减函数 7839f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()f x ()6,8C ．点是函数的一个对称中心D ．方程仅有个实数解()3,0()f x ()lg 0f x x +=6【答案】CD【分析】根据和的奇偶性可推导得到，， ()1f x -()1f x +()()8f x f x +=()()22f x f x +=--由可知A 错误；推导可得，知C 正确；作出图象，结合7133f f ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()60f x f x ++-=()f x 图象知B 错误；将解的个数转化为与的交点个数，结合图象可知D ()lg 0f x x +=()f x lg y x =-正确.【详解】为奇函数，，即， ()1f x - ()()11f x f x ∴--=--()()2f x f x -=--关于点对称；()f x \()1,0-为偶函数，，即， ()1f x +Q ()()11f x f x ∴-+=+()()2f x f x -=+关于对称；()f x \1x =由，得：，()()2f x f x -=--()()2f x f x -=+()()22f x f x +=--，即是周期为的周期函数；()()()84f x f x f x ∴+=-+=()f x 8对于A ，，A 错误；2711182133339f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=-=--+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭对于C ，，即， ()()()62f x f x f x +=-+=--Q ()()60f x f x ++-=关于点成中心对称，C 正确；()f x \()3,0对于BD ，由周期性和对称性可得图象如下图所示，()f x由图象可知：在上单调递增，B 错误；()f x ()6,8方程的解的个数，等价于与的交点个数，()lg 0f x x +=()f x lg y x =-，，()()()12401f f f ==-=-Q lg12lg101-<-=-结合图象可知：与共有个交点，即有个实数解，D 正确.∴()f x lg y x =-6()lg 0f x x +=6故选：CD.12．已知函数f （x ）＝ln ＋x ）＋x 5＋3，函数g （x ）满足g （－x ）＋g （x ）＝6．则（ ）A ．f （lg3）＋f （lg ）＝613B ．函数g （x ）的图象关于点（3，0）对称C ．若实数a ，b 满足f （a ）＋f （b ）>6，则a ＋b >0D ．若函数f （x ）与g （x ）图象的交点为（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3），则x 1＋x 2＋x 3＋y 1＋y 2＋y 3＝6 【答案】AC【分析】令，则为奇函数，且在上单调递增，又函数)5()()3lnh x f x x x =-=++()h x R 满足，则的图象关于点对称，进而利用奇偶性、单调性、对称性即()g x ()()6g x g x -+=()g x (0,3)可求解.【详解】解：令，则为奇函数，且在上单调递增，)5()()3lnh x f x x x =-=+()h x R 对A ：因为，所以，所以选项A 正确； 1lg lg 33=-1(lg3)lg 63f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭对B ：因为函数满足，则的图象关于点对称，所以选项B 错误； ()g x ()()6g x g x -+=()g x (0,3)对C ：因为，所以，又函数为奇函数且在上单调递增，所以()()6f a f b +>()()0h a h b +>()h x R ，即，所以选项C 正确；()()h a h b >-0a b +>对D ：若函数与图象的交点为，，,()f x ()g x ()11,x y ()22,x y ()33,x y 因为为奇函数，所以函数图象关于点对称，所以函数图象关于点对称，又()h x ()h x ()0,0()f x (0,3)的图象关于点对称，所以函数f （x ）与g （x ）图象的交点关于点对称，所以()g x (0,3)(0,3)，所以选项D 错误； 12312332392x x x y y y +++++=⨯⨯=故选：AC.三、填空题13．已知集合有且仅有两个子集，则的取值集合为___________.(){}222810A x ax a x =+-+=a 【答案】{}0,2,8【分析】根据题意集合A 有一个元素，考虑和两种情况，计算得到答案即可.0a =0a ≠【详解】由题意，集合有且仅有两个子集，则集合只有一个元素，(){}222810A x ax a x =+-+=A 当时，，解得，符合题意；0a =810x -+=18x =当时，，解得或， 0a ≠()2284210a a ∆=--⨯⨯=2a =8a =当时，，符合题意，2a ={}2144102A x x x ⎧⎫=-+==⎨⎬⎩⎭当时，，符合题意.8a ={}21168104A x x x ⎧⎫=++==-⎨⎬⎩⎭综上所述，的取值集合为. a {}0,2,8故答案为：.{}0,2,814．函数为上的奇函数,在上是增函数,,则的解集是______． ()f x R (),0∞-()50f =()0xf x >【答案】()(),55,-∞-+∞ 【解析】利用奇函数的单调性的性质，结合已知，画出图象的大致形状，最后数形结合求解即可. 【详解】解析：为上的奇函数,,在上是增函数, ()f x R ()00f ∴=()f x (),0∞-()50f =在上是增函数,()f x \()0,∞+()50f -=即函数的图象大致如下图所示：等价于与同号()0xf x > x ()f x 解集是.∴()(),55,-∞-+∞ 故答案为：()(),55,-∞-+∞ 【点睛】本题考查了奇函数的单调性的性质，考查了数形结合思想，考查了求解不等式解集问题.15．已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足()223mm y xm N --*=∈y ()0,∞+的的取值范围为________.()()33132m m a a --+<-a 【答案】()23,1,32⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭【分析】根据幂函数的单调性和奇偶性得到，代入不等式得到，根据函数的1m =()()1133132a a +<-单调性解得答案.【详解】幂函数在上单调递减，故，解得.()223m m y xm N --*=∈()0,∞+2230mm --<13m -<<，故，，.*m N ∈0m =12当时 ，不关于轴对称，舍去； 0m =3y x -=y 当时 ，关于轴对称，满足； 1m =4y x -=y 当时 ，不关于轴对称，舍去；2m =3y x -=y 故，，函数在和上单调递减， 1m =()()1133132a a --+<-13y x -=(),0∞-()0,∞+故或或，解得或. 1320a a +>->0132a a >+>-1032a a +<<-1a <-2332a <<故答案为：()23,1,32⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭16．已知函数，设a ，b ，c 是三个不相等的实数，且满足2log 1,04()34x x f x x ⎧-<≤⎪=⎨>⎪⎩，则abc 的取值范围为___________.()()()f a f b f c ==【答案】.()16,36【分析】利用函数图像，数形结合进行分析 【详解】由题意的图像如图所示：.()f x当时，由，得， 4x >()30f x ==3=9x =若a ，b ，c 互不相等，不妨设， a b c <<因为，()()()f a f b f c ==所以由图像可知，， 024a b <<<<49c <<由，得， ()()f a f b =221log log 1a b -=-即， 22log log 2a b +=即， ()2log 2ab =则， 4ab =所以，4abc c =因为， 49c <<所以， 16436c <<即，1636abc <<所以abc 的取值范围是. ()16,36故答案为：.()16,36四、解答题17．求下列各式的值：(1)；25log 1629log 5lg 2lg 5lg 20++⨯(2)． 230.256108227-⎛⎫+ ⎪⎝⎭【答案】(1)52-(2) 176916【分析】（1）根据对数运算法则进行计算； （2）将根式化为分数指数幂，进行计算. 【详解】（1）原式=()5log 429log 35lg 2lg5lg21-++⨯+= ()14lg2lg5lg2lg52-+⨯++=； 75122-+=-（2）原式=263131133442422233⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ()9176924271616+⨯+=18．设函数.2(2)3y ax b x =+-+(1)若不等式的解集为，求a ，b 的值； 0y >{}13x x -<<(2)若时，，求的最小值； 1x =2,0,1y a b =>>-141a b ++(3)若，求不等式的解集. =-b a 1y ≤【答案】(1)，1a =-4b =(2) 92(3)详见解析.【分析】（1）根据方程的两个根，代入原方程即可求和；a b （2）利用“”与基本不等式即可求得最小值； 1122a b ++=（3）对分类讨论，再根据一元二次不等式的性质求解即可.a 【详解】（1）由题知：的两个根分别是， 2(2)30axb x +-+=121 3x x =-=，代入方程得：，解得：. 23093630a b a b +-+=⎧⎨+-+=⎩14a b =-⎧⎨=⎩（2）时，，即，所以有：， 1x =2y =12++=a b 1122a b ++=那么= 141a b ++141()()122a b a b ++++=， 1142222(1)b a a b +++++5922≥+=此时，且， 1422(1)b aa b +=+12++=a b 即时，有最小值.2313a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩141a b ++92（3）若，则，=-b a 2(2)3y ax a x =-++，即，1y ≤2(2)20ax a x -++≤①当时，即，解得：， 0a =220x -+≤1x ≥不等式解集为：{}1,R x x x ≥∈当时，令，解得：， 0a ≠2(2)20ax a x -++=1221x x a==，②当时， 若，不等式解集为：； 0a >2a ={}1若，不等式解集为： 2a >2 1a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，若，不等式解集为： 02a <<21 a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，③当时，不等式解集为： a<0[)2 1 a ⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦，，19．某种股票类理财产品在过去的一个月内（以30天计，包括第30天），第天每份的交易价格x（元）满足，第天的日交易量（万份）的部()P x ()()135.514.5130,N P x x x x +=--≤≤∈x ()Q x 分数据如下表所示： 第（天）x 12510（万份） ()Q x 20 15 12 11(1)给出以下两种函数模型：①，②.请你根据上表中的数据，从中选择你()Q x ax b =+()aQ x b x=+认为最合适的一种函数模型来描述该股票类理财产品日交易量（万份）与时间第天的函数()Q x x 关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；(2)根据（1）的结论求出该股票类理财产品在过去一个月内第天的日交易额的函数关系式，x ()f x 并求其最小值．【答案】(1)选择②，，理由见解析； ()()1010,130,N Q x x x x+=+≤≤∈(2)，最小值为元.()12110122,114,N 15010149,1530,N x x x x f x x x x x ++⎧⎛⎫++≤≤∈ ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪-++≤≤∈ ⎪⎪⎝⎭⎩1240【分析】（1）运用待定系数法求出函数解析式再进行选择；（2）根据题意求出分段函数的表达式，然后进行分类讨论出两部分的最小值，比较之后较小()f x 的满足题意.【详解】（1）对于函数，根据题意，把点，代入可求得， ()Q x ax b =+(1,20)(2,15)5,25a b =-=此时，点、均不在函数的图象上； ()525Q x x =-+(5,12)(10,11)()525Q x x =-+对于函数，根据题意，把点，代入可求得， ()aQ x b x=+(1,20)(2,15)10,10a b ==此时，点、均在函数的图象上； 10()10Q x x =+(5,12)(10,11)10()10Q x x =+所以，． 10()10(130,N )Q x x x x+=+≤≤∈（2）依题意得， 121,114,N ()135.514.5150,1530,N x x x p x x x x x +++≤≤∈⎧=--=⎨-+≤≤∈⎩所以，()12110122,114,N 15010149,1530,N x x x x f x x x x x ++⎧⎛⎫++≤≤∈ ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪-++≤≤∈ ⎪⎪⎝⎭⎩当时，， 114,N x x +≤≤∈12110(122)122)1440x x ++≥=当且仅当时等号成立；11x =当时，函数单调递减， 1530,x x +≤≤∈N 150()10(149)f x x x=-++此时， 150()(30)10(30149)124030f x f ≥=-++=综上所述，当时，该产品在过去一个月内的日交易额最小值为元． 30x =124020．已知函数.()()2221x x a a f x x ⋅+-=∈+R (1)若满足，求实数的值；()f x ()()f x f x -=-a (2)在（1）的条件下，判断函数在上是否有零点，并说明理由； ()f x []1,1-(3)若函数在上有零点，求的取值范围. ()f x R a 【答案】(1)； 1a =(2)有，理由见解析； (3). ()0,2【分析】（1）由化简可得，从而可求解；()()f x f x -=-()()22210xa -+=（2）可判断在上单调递增，且，从而可求解； ()f x []1,1-()00f =（3）分离参数可得方程在上有实数根，根据单调性求出的取值范围，从而可221x a =+R 221x t =+得实数的取值范围.a 【详解】（1）∵， ()()2222,2112xx x x a a a a f x --+-⋅⋅+--==++()()2221x x a a f x -⋅+--=+且，()()f x f x -=-∴，解得.()()22210xa -+=1a =（2）∵，∴ 1a =()21212121x x xf x -==-++∵是上的减函数，∴是上的增函数.221x t =+R ()f x R∵，，，()1103f -=-<()1103f =>()00f =∴在上有唯一零点.()f x []1,1-0x =（3）, ()2222121x x xa a f x a ⋅+-==-++∵函数在上有零点， ()f x R ∴方程在上有实数根. 221x a =+R ∵上是减函数，, 221xt =+211x +>∴, ()20,221x t =∈+由此可得，当时，方程在上有实数根. ()0,2a ∈221x a =+R 综上所述，若函数在上有零点，的取值范围是. ()f x R a ()0,221．已知函数，其中a 是大于0的常数．()lg 2a f x x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭(1)求函数的定义域；()f x (2)当时，求函数在上的最小值； (1,4)a ∈()f x [2,)+∞(3)若对任意恒有，试确定的取值范围． [2,)x ∈+∞()0f x >a 【答案】(1)答案不唯一，具体见解析 (2) lg2a(3) 2a >【分析】（1）求函数的定义域，就是求，可以通过对分类讨论解决； ()f x 20ax x+->a （2）可以构造函数，根据对勾函数的性质得到在上的单调性，再利用()2ag x x x=+-()g x [2,)+∞复合函数的性质可以求得在上的最小值； ()f x [2,)+∞（3）对任意恒有，即对恒成立，转化为是的函数，[2,)x ∈+∞()0f x >21ax x+->[2,)x ∈+∞a x 即可求得的取值范围．a 【详解】（1）解：由得，，等价于，20a x x +->220x x a x-+>()220x x x a -+>因为方程的，220x x a -+=()22444a a ∆=--=-当，即时，恒成立，所以解得，Δ0<1a >220x x a -+>0x >当，即时，原不等式即为，解得且； Δ0=1a =()210x x ->0x >1x ≠当，即，又，即时，0∆>1a <0a >01a <<方程的两根 220x x a -+=11x =21x =所以解得 01x <<1x >综上可得当时，定义域为， 1a >(0,)+∞当时，定义域为且，1a ={|0x x >1}x ≠当时，定义域为 01a <<{|01x x <<1x >（2）解：设， ()2ag x x x=+-因为，由对勾函数的性质可得在上单调递减，在上单调递增，0a >()g x ()∞+因为，又，所以在上单调递增， (1,4)a ∈()1,2[2,)x ∈+∞()g x [2,)+∞又在定义域上单调递增lg y x =在上是增函数， ∴()lg(2)af x x x=+-[2,)+∞在上的最小值为； ∴()lg(2)a f x x x =+-[2,)+∞(2)lg 2a f =（3）解：对任意恒有， [2,)x ∈+∞()0f x >即对恒成立 21ax x+->[2,)x ∈+∞，而在上是减函数，23a x x ∴>-2239()3()[2,)24h x x x x x =-=--+∈+∞，[2,)x ∈+∞，()()22max h x h ∴==2a ∴>22．已知定义在上的偶函数和奇函数满足．R ()f x ()g x ()()2xf xg x +=(1)求函数和的解析式；()f x ()g x (2)判断并证明函数在定义域上的单调性； ()f x (3)求函数的最小值．()()()()()h x f g x g f x =+【答案】(1)， ()222x x f x -+=()222x xg x --=(2)在上单调递减，在上单调递增；证明见解析 ()f x (),0∞-()0,∞+(3) ()min 74h x =【分析】（1）利用奇偶性可得，与已知等式构成方程组求得；()()2xf xg x --=()(),f x g x （2）设，由可得在上的单调性，210x x >>()()()12121211221022x x x x f x f x +⎛⎫-=⋅--< ⎪⎝⎭()f x ()0,∞+根据奇偶性可得对称区间单调性；（3）由奇偶性定义可证得为偶函数；结合函数单调性可求得当时，，()h x 0x ≥()()f g x ()()g f x 都在处取得最小值；根据偶函数性质可确定的最小值即为. 0x =74()h x 74【详解】（1）为偶函数，为奇函数，，()f x ()g x ()()()()2xf xg x f x g x -∴-+-=-=又，，. ()()2xf xg x +=()222x x f x -+∴=()222x xg x --=（2）在上单调递减，在上单调递增，证明如下： ()f x (),0∞-()0,∞+设，210x x >>； ()()()112212121222221112222222x x x x x x x x f x f x --⎡⎤++⎛⎫-=-=-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()12121122122x x x x +⎛⎫=⋅-- ⎪⎝⎭，，即，，1222x x < 1221x x +>12112x x +<()()120f x f x ∴-<在上单调递增，()f x \()0,∞+又为偶函数，图象关于轴对称，在上单调递减. ()f x y ()f x \(),0∞-（3）由题意知：的定义域为，()h x R ，为定义()()()()()()()()()()()()()h x f g x g f x f g x g f x f g x g f x -=-+-=-+=+ ()h x =()h x ∴在上的偶函数；R 当时，为增函数，为减函数，为增函数，；0x ≥2x y = 2xy -=()g x ∴()()00g x g \³=令，则，由（2）知：在上单调递增，()t x g =0t ≥()f x [)0,∞+； ()()()()01f g x f t f ∴=≥=当时，，0x ≥()()01f x f =≥令，则，， ()s f x =1s ≥()()()()314g f x g s g ∴=≥=当时，，都在处取得最小值，则此时； ∴0x ≥()()f g x ()()g f x 0x =()min 37144h x =+=为偶函数，当时，. ()h x ∴x ∈R ()min 74h x =。
高一语文12月份月考参考答案A卷
高一语文12月份月考参考答案(A卷)A卷选择题答案：1—5 B B C B C 6—8 C A D 9—11 BC A 16 CDB卷选择题答案：1—5 A B B D B 6—8 B C C 9—11 A D B 16 ADA1.B A、执拗niùC、褴褛lǚ叱咤风云zhà倔强juéD创伤chuāng、屏息bǐnɡB1.A B、褴褛lǚ叱咤风云zhà倔强juéC创伤chuāng、屏息bǐnɡD、执拗niùA2.B（A讴歌蜂拥而至 C 寒暄宣泄拔地而起D绿草如茵）B2.B（A讴歌蜂拥而至C绿草如茵D寒暄宣泄拔地而起）A3.CB3.B “原型”指原来的类型或模型；“原形”指原来的形状，经常与“毕露”搭配。
简捷：直截了当；简便快捷。
简洁：(说话行文等)简明扼要，没有多余的内容。
“委曲”是指事情的底细和原委；“委屈”指受到不该有的指责，心里难过。
“品位”指人或事物的品质、水平；“品味”有“品鉴、玩味”之意（也可指物品的品质和风味，或指格调和趣味）。
所以选C。
A.B（A句式杂糅。
“据”“表明”保留一个，“的原因”或“由……引起的”保留一个。
C语序不当。
“尽管”应放在“包里”的前面。
D成分残缺，搭配不当。
“开展”缺少必要照应词语（“缺少宾语中心词”），降幅不应使用倍数表示。
）B4.DA5.C 雅（宫廷乐歌）颂（祭祀乐歌）B5.B 雅（宫廷乐歌）颂（祭祀乐歌）A卷6—7答案解析6.C项“它们同样因为影响深远，而在中国文化中占很重要的位置”与原文不同，原文表达的意思是“书法对中华民族有很深远的影响”而非“它们”（金石画）。
此处考查考生的细心程度，选项中是“它们”，许多考生往往忽略这一点不去比照原文而误选。
7. A项“真书写得萦连便是行书，行书再快一点就是草书”，而原文的表述是“真书写得萦连便是行书，再写得快一点就是草书”，选项偷换概念。
此处同样需要考生的细心，与原本比对后能发现其含义的不同所在。
【高中教育】最新高一化学上学期12月月考试卷(含解析)
——教学资料参考参考范本——【高中教育】最新高一化学上学期12月月考试卷（含解析）______年______月______日____________________部门一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分．每小题只有一个选项符合题意．）1．下列有关实验操作中合理的是（）A．用托盘天平称取11.70 g食盐B．用量筒量取12.36 mL盐酸C．用酸式滴定管量取21.20 mL 0.10 mol•L﹣1的H2SO4溶液D．测定溶液的pH时，用洁净、干燥的玻璃棒蘸取溶液，点在用蒸馏水润湿过的pH试纸上，再与标准比色卡比较2．下列实验操作或现象解释不正确的是（）A．进行焰色反应时，必须用稀硫酸洗涤并灼烧铂丝，然后再进行实验B．分液操作时，分液漏斗中的下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出C．读取滴定管内液体体积时，俯视读数导致读数偏小D．利用一束强光照射明矾水溶液，产生光亮的“通路”，说明明矾一定发生了水解3．设NA 为阿伏加德罗常数的值．下列说法正确的是（）A．3.4gNH3中含N﹣H键数目为0.2NAB．标准状况下，体积相同的两种气体的分子数一定相同C．标准状况下，22.4L甲醇中含有的氧原子数目为1.0NAD．1L0.1mol•L﹣1的Fe2（SO4）3溶液中，Fe3+的数目为0.2NA 4．属于电解质的是（）A．CO2 B．Al C．Na2CO3 D．蔗糖5．在下列变化：①工业制盐酸②工业制漂粉精③实验室制氯气中，按氯元素被氧化、被还原、既被氧化又被还原的顺序排列，正确的是（）A．①②③B．②①③C．①③②D．③①②6．某溶液中含有较大量的Mg2+、Ag+、Ba2+三种阳离子，欲将三种离子逐一沉淀出来，下列加入试剂的顺序中，正确的是（）①NaOH溶液、NaCl溶液、Na2SO4溶液②NaOH溶液、Na2SO4溶液、NaCl溶液③NaCl溶液、Na2SO4溶液、NaOH溶液④NaCl溶液、NaOH溶液、Na2SO4溶液．A．①②B．③④C．①③D．②④7．足量下列物质与等质量的铝反应，放出氢气且消耗溶质物质的量最少的是（）A．氢氧化钠溶液B．稀硫酸C．盐酸D．稀硝酸8．下列关于金属钠的叙述错误的是（）A．金属钠可以保存在煤油中B．金属钠着火时，可用泡沫灭火器来灭火C．钠与熔融的四氯化钛反应可制取钛D．实验时用剩的钠块应该放回原试剂瓶9．金山铁路支线即上海轨交22号线运营采用动车组列车，最高时速可达160公里/小时．下列有关说法中正确的是（）A．铁路勘探时常用太阳能电池提供能量，太阳能电池是原电池B．铁轨焊接时常用到铝热反应，铝热反应中放出大量的热足以使铁熔化C．铁元素在周期表中位于第四周期ⅡB族D．工业上铁、铝的冶炼均采用热还原法10．将足量的CO2不断通入KOH、Ba（OH）2、KAlO2的混合溶液中，生成沉淀与通入CO2的量的关系可表示为（）A．B．C．D．11．容量瓶的瓶壁上未标明的是（）A．刻度线B．温度C．浓度D．容积12．判断给定化学反应是否为氧化还原反应的依据是（）A．看反应前后是否有氧原子的得失B．看反应前后是否有原子的重新组合C．看反应前后是否有元素的化合价发生改变D．看反应后是否有气体生成13．最近美国宇航局的科研人员确认火星地表含有溶有高氯酸盐的液态水．下列有关水及高氯酸盐的说法错误的是（）A．水是一种弱电解质B．NH4ClO4溶液显酸性C．NaClO4中含有离子键和共价键D．NH4ClO4只有氧化性，没有还原性14．水是国家战略性资源，下列物质对水质不会产生严重污染的是（）A．CH3OH B．SO2 C．PbCl2 D．CO215．下列行为不符合“绿色化学”这一主题的是（）A．推广和鼓励多使用公共交通工具出行B．大量使用化肥农药，提高农作物产量C．大力发展太阳能和风力发电D．对燃煤进行脱硫，减少空气的污染16．下列有关叙述正确的是（）A．不需要加热就能发生的反应一定是放热反应B．弱电解质溶液的导电能力一定比强电解质溶液的弱C．SO2溶于水，其水溶液能导电，故SO2是电解质D．升高温度，可提高活化分子百分数，使有效碰撞增多，化学反应速率加快二、填空题（每空2分，共28分）17．（1）CCl4和蒸馏水都是无色液体，请按下列要求用实验方法鉴别之（简要地写出实验过程）①只允许用一种试剂②不用任何试剂．18．NaCl溶液中含有少量的CaCl2，某学生用过量的Na2CO3使Ca2+转化为沉淀而除去，确认Na2CO3已过量的实验方法是．19．8.5g NH3的物质的量是mol，含有个氨分子，个原子，标准状况下占有的体积是L．20．完成下列各题（1）工业上以氯气和石灰乳为帮料制造漂白粉，漂白粉的有效成分是（填“CaCl2”或“Ca（ClO）2”）．（2）某些合成染发剂含有对苯二胺（），有一定的致癌作用．对苯二胺属于（填“有机物”或“无机物”）．21．铁、铝在生产生活中有广泛的应用．完成下列填空：（1）铝用作电线是利用了铝的性；铁用作炊具是利用了铁的性．（2）常温下由于浓硫酸能使铁，因此浓硫酸可用铁槽车运输．（3）氢氧化铝既能跟盐酸反应又能跟氢氧化钠溶液反应，由此可知氢氧化铝是物质．氢氧化铝和盐酸反应的离子方程式为．三、简答题22．化合物A是尿路结石的主要成分，属于结晶水合物，可用X•nH2O表示．在一定条件下有如图1所示的转化关系：已知：①经分析，图1中的各字母代表的物质均由常见元素（原子序数≤20）组成，其中X由三种元素组成，三种元素的原子个数之比为1：2：4，；A、D晶体中阴、阳离子个数比都是1：1；D中的阳离子与C分子有相同的电子数，A中的阳离子与D中的阴离子的电子层结构相同．②G、H是常见的气体单质，E、K、L是常见的气体化合物；E被人体吸入会与血红蛋白结合而使人中毒，K的大量排放是造成地球温室效应的一个主要原因．③反应②、③是重要的化工反应，I是一种重要的化工原料．④图2中的部分变化经定量测定，得到如图2所示的固体产物的质量m 随温度[t （℃）]的变化曲线．回答下列问题：（1）写出A的化学式：，D中阴离子的结构示意图为；（2）反应①的化学方程式为：．（3）K与G在一定条件下可生成多种物质，既可获得经济效益，也减少对环境的污染．①若O是一种易挥发的液态燃料，有毒，误饮5﹣10mL会导致双目失明．则O的分子式为：．②若O是K与G按1：3的比例反应而得，则O可能是．（填编号）A．烷烃 B．烯烃 C．炔烃 D．芳香烃．23．工业电解饱和食盐水模拟装置的结构如图所示：（1）写出电解饱和食盐水的化学方程式，该工业成为工业（2）实际生产中使用的盐往往含有一些杂质，在电解食盐水之前，需要提纯食盐水．为了除去粗盐中的Ca2+、Mg2+、SO42﹣及泥沙，可将粗盐溶于水，然后进行下列五项操作，正确的操作顺序是①过滤②加过量的NaOH溶液③加适量的盐酸④加过量的Na2CO3溶液⑤加过量的BaCl2溶液A．①④②⑤③B．④①②⑤③C．②⑤④①③D．⑤②④③①（3）在该装置中写出装NaOH溶液试管中所发生的化学反应方程式（并用双线桥表示电子的转移的方向和数目）．20xx-20xx学年吉林省××市长白山一高高一（上）月考化学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分．每小题只有一个选项符合题意．）1．下列有关实验操作中合理的是（）A．用托盘天平称取11.70 g食盐B．用量筒量取12.36 mL盐酸C．用酸式滴定管量取21.20 mL 0.10 mol•L﹣1的H2SO4溶液D．测定溶液的pH时，用洁净、干燥的玻璃棒蘸取溶液，点在用蒸馏水润湿过的pH试纸上，再与标准比色卡比较【考点】化学实验方案的评价．【分析】A．托盘天平的最小读数为0.1g，无法称量到0.01gg的食盐；B．量筒的最小读数为0.1mL，无法量取到0.01mL盐酸；C．硫酸为酸性溶液，滴定管能够读到0.01mL；D．用pH试纸测定未知溶液的pH时，正确的操作方法为用玻璃棒蘸取少量待测液滴在干燥的pH试纸上，与标准比色卡对比来确定pH．【解答】解：A．托盘天平的最小读数只能读到0.1g，无法用托盘天平称取11.70g食盐，故A错误；B．量筒的最小读数为0.1mL，无法用量筒量取12.36mL的盐酸，需要使用酸式滴定管量取，故B错误；C．滴定管能够读到0.01mL的溶液，可以用酸式滴定管量取21.20mL 0.10mol/L H2SO4溶液，故C正确；D．用水湿润pH试纸，稀释了待测溶液，使呈酸性和碱性溶液的酸碱性减弱，故D错误；故选C．【点评】本题考查了计量仪器的构造及其使用方法、pH试纸的使用方法，题目难度不大，注意掌握常见的仪器构造及使用方法，明确广泛pH只能读出整数，无法读到小数部分．2．下列实验操作或现象解释不正确的是（）A．进行焰色反应时，必须用稀硫酸洗涤并灼烧铂丝，然后再进行实验B．分液操作时，分液漏斗中的下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出C．读取滴定管内液体体积时，俯视读数导致读数偏小D．利用一束强光照射明矾水溶液，产生光亮的“通路”，说明明矾一定发生了水解【考点】化学实验方案的评价．【专题】实验评价题．【分析】A．焰色反应时用稀盐酸洗涤并灼烧铂丝；B．分液时，为防止产生杂质，分液漏斗中的下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出；C．滴定管上边数值小于下边数值，读取滴定管内液体体积时，俯视读数导致读数偏小；D．胶体能产生丁达尔效应，溶液不产生丁达尔效应．【解答】解：将铂丝用盐酸洗净并灼烧至跟酒精灯火焰颜色相同，因为灼烧时氯化物易挥发，而硫酸盐难挥发，从而影响检验结果，故A 错误；B．分液操作时，为防止分离出的液体混有杂质，分液漏斗中的下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出，故B正确；C．滴定管的0刻度在上方，所以俯视时，读取的液面的数值比实际偏小，故C正确；D．胶体能产生丁达尔效应，溶液不产生丁达尔效应，利用一束强光照射明矾水溶液，产生光亮的“通路”，说明含有胶体，则说明明矾一定发生了水解，故D正确；故选A．【点评】本题考查化学实验方案评价，为高频考点，涉及胶体性质、仪器使用、基本操作等知识点，明确实验原理及基本操作方法是解本题关键，易错选项是C，注意滴定管和量筒数值区别，题目难度不大．3．设NA 为阿伏加德罗常数的值．下列说法正确的是（）A．3.4gNH3中含N﹣H键数目为0.2NAB．标准状况下，体积相同的两种气体的分子数一定相同C．标准状况下，22.4L甲醇中含有的氧原子数目为1.0NAD．1L0.1mol•L﹣1的Fe2（SO4）3溶液中，Fe3+的数目为0.2NA【考点】阿伏加德罗常数．【专题】阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．【分析】A、求出氨气的物质的量，然后根据1mol氨气中含3molN﹣H 键来分析；B、根据分子数N=来计算；C、标况下甲醇为液态；D、Fe3+是弱碱阳离子，在溶液中会水解．【解答】解：A、3.4g氨气的物质的量为0.2mol，而1mol氨气中含3molN﹣H键，故0.2mol氨气中含0.6molN﹣H键，即0.6NA个，故A 错误；B、分子数N=，而标况下，气体摩尔体积的数值均为22.4L/mol，体积又相同，故分子个数相同，故B正确；C、标况下甲醇为液态，故不能根据气体摩尔体积来计算其物质的量，故C错误；D、Fe3+是弱碱阳离子，在溶液中会水解，故溶液中铁离子的个数小于0.2NA个，故D错误．故选B．【点评】本题考查了阿伏伽德罗常数的有关计算，熟练掌握公式的使用和物质的结构是解题关键，难度不大．4．属于电解质的是（）A．CO2 B．Al C．Na2CO3 D．蔗糖【考点】电解质与非电解质．【专题】电离平衡与溶液的pH专题．【分析】电解质是在水溶液中本身能电离出自由移动离子而导电或在熔融状态下能电离出自由移动离子而导电的化合物，据此分析．【解答】解：A、二氧化碳在熔融状态下不导电，在水溶液中导电和其本身无关，故为非电解质，故A错误；B、铝为单质，故不是电解质也不是非电解质，故B错误；C、碳酸钠溶于水后能导电，故为电解质，故C正确；D、蔗糖在水溶液中不能电离出离子而导电，在熔融状态下也不能导电，故为非电解质，故D错误．故选C．【点评】本题考查了电解质的判断，根据定义来分析，应注意的是电解质必须是化合物，且在水溶液中是其本身电离出自由移动离子而导电，难度不大．5．在下列变化：①工业制盐酸②工业制漂粉精③实验室制氯气中，按氯元素被氧化、被还原、既被氧化又被还原的顺序排列，正确的是（）A．①②③B．②①③C．①③②D．③①②【考点】氧化还原反应．【专题】氧化还原反应专题．【分析】一般来说，元素化合价为最高价态，应具有氧化性，元素化合价为最低价态，则只具有还原性，化合价处于中间价态，则既有氧化性又有还原性．【解答】解：①工业制盐酸发生H2+Cl22HCl，Cl元素的化合价降低，在反应中氯元素被还原；②工业制漂粉精发生Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O，Cl元素的化合价既升高又降低，Cl元素既被氧化又被还原；③实验室制氯气发生MnO2+4HClMnCl2+Cl2↑+2H2O，Cl元素的化合价升高，Cl元素被氧化，故选D．【点评】本题考查氧化还原反应，明确发生的化学反应及反应中Cl元素的化合价变化是解答本题的关键，注意结合氧化还原反应中的概念来解答，题目难度不大．6．某溶液中含有较大量的Mg2+、Ag+、Ba2+三种阳离子，欲将三种离子逐一沉淀出来，下列加入试剂的顺序中，正确的是（）①NaOH溶液、NaCl溶液、Na2SO4溶液②NaOH溶液、Na2SO4溶液、NaCl溶液③NaCl溶液、Na2SO4溶液、NaOH溶液④NaCl溶液、NaOH溶液、Na2SO4溶液．A．①②B．③④C．①③D．②④【考点】物质分离、提纯的实验方案设计．【专题】离子反应专题．【分析】欲将三种离子逐一沉淀出来，应先加入NaCl溶液，只和Ag+反应生成沉淀，然后再加入Na2SO4溶液或NaOH溶液，可分别Ba2+和Mg2+反应生成沉淀，依次沉淀出来．【解答】解：如先加入NaOH，Mg2+、Ag+都生成沉淀，欲将三种离子逐一沉淀出来，应先加入NaCl溶液，只和Ag+反应生成沉淀，然后再加入Na2SO4溶液或NaOH溶液，可分别Ba2+和Mg2+反应生成沉淀，依次沉淀出来．故选B．【点评】本题考查物质的分离、提纯的实验方案的设计，侧重于离子反应的考查，注意根据物质的性质判断反应的先后顺序，题目难度不大．7．足量下列物质与等质量的铝反应，放出氢气且消耗溶质物质的量最少的是（）A．氢氧化钠溶液B．稀硫酸C．盐酸D．稀硝酸【考点】铝的化学性质．【专题】元素及其化合物．【分析】首先硝酸与金属铝反应不生成氢气，根据生成物的化学式：Na[Al（OH）4]、Al2（SO4）3、AlCl3，通过物料守恒可直接判断出等量的铝消耗NaOH物质的量最少．【解答】解：设Al为1mol，A．铝与氢氧化钠溶液反应生成Na[Al（OH）4]，1molAl消耗1molNaOH；B．铝与稀硫酸反应生成Al2（SO4）3，1mol铝消耗1.5mol硫酸；C．铝与盐酸反应生成AlCl3，1mol铝消耗3mol盐酸；D．硝酸与金属铝反应不生成氢气，综合以上分析可知放出氢气且消耗溶质物质的量最少的是氢氧化钠溶液，故选A．【点评】本题考查铝的性质，侧重于物质的量的判断，解答时可根据生成物的化学式，从质量守恒的角度分析，易错点为D，注意硝酸与铝反应不生成氢气．8．下列关于金属钠的叙述错误的是（）A．金属钠可以保存在煤油中B．金属钠着火时，可用泡沫灭火器来灭火C．钠与熔融的四氯化钛反应可制取钛D．实验时用剩的钠块应该放回原试剂瓶【考点】钠的化学性质；化学试剂的存放．【分析】A、金属钠的密度比煤油的大；B、金属钠燃烧生成的过氧化钠可以和二氧化碳之间反应，泡沫灭火器产生的是二氧化碳；C、钠的还原性强，钠能与熔融状态下的四氯化钛反应制取金属钛；D、实验时用剩的钠块应该放回原瓶．【解答】解：A、金属钠的密度比煤油的大，通常少量的金属钠可保存在煤油中，故A正确；B、金属钠着火不可用泡沫灭火器灭火，这样会使或燃烧得更旺，故B错误；C、钠的还原性强，可用钠和熔融状态下的四氯化钛反应制取金属钛，故C正确；D、实验时用剩的钠块应该放回原瓶，故D正确．故选B．【点评】本题涉及金属钠的保存以及性质等知识，注意知识的归纳和整理是关键，难度不大．9．金山铁路支线即上海轨交22号线运营采用动车组列车，最高时速可达160公里/小时．下列有关说法中正确的是（）A．铁路勘探时常用太阳能电池提供能量，太阳能电池是原电池B．铁轨焊接时常用到铝热反应，铝热反应中放出大量的热足以使铁熔化C．铁元素在周期表中位于第四周期ⅡB族D．工业上铁、铝的冶炼均采用热还原法【考点】常见的能量转化形式；金属冶炼的一般原理；铝的化学性质．【专题】元素及其化合物．【分析】A．原电池是把化学能转化为电能的装置；B．铝热反应是放热反应；C．铁元素在周期表中位于第四周期Ⅷ族；D．铝通常用电解法冶炼．【解答】解：A．太阳能电池是通过光电效应或者光化学效应把光能转化成电能的装置，故A错误；B．铝热反应是放热反应，可用来焊接钢轨，故B正确；C．铁元素在周期表中位于第四周期Ⅷ族，故C错误；D．铁用热还原法冶炼，铝通常用电解法冶炼，故D错误．故选B．【点评】本题考查原电池、金属冶炼原理等，难度不大，注意太阳能电池是通过光电效应或者光化学效应把光能转化成电能的装置．10．将足量的CO2不断通入KOH、Ba（OH）2、KAlO2的混合溶液中，生成沉淀与通入CO2的量的关系可表示为（）A．B．C．D．【考点】有关混合物反应的计算．【分析】将足量的CO2不断通入KOH、Ba（OH）2、KAlO2的混合溶液中，发生反应先后顺序为Ba（OH）2+CO2=BaCO3↓+H2O、2KOH+CO2=K2CO3+H2O、2KAlO2+CO2+3H2O=2Al（OH）3↓+K2CO3、K2CO3+CO2+H2O=2KHCO3、BaCO3+H2O+CO2=Ba（HCO3）2，据此分析解答．【解答】解：将足量的CO2不断通入KOH、Ba（OH）2、KAlO2的混合溶液中，发生反应先后顺序为Ba（OH）2+CO2=BaCO3↓+H2O、2KOH+CO2=K2CO3+H2O、2KAlO2+CO2+3H2O=2Al（OH）3↓+K2CO3、K2CO3+CO2+H2O=2KHCO3、BaCO3+H2O+CO2=Ba（HCO3）2，根据物质的溶解性知，沉淀量与通入二氧化碳关系图为，故选C．【点评】本题考查混合物的有关计算，侧重考查分析能力，明确物质反应先后顺序是解本题关键，注意碳酸钡能和二氧化碳、水进一步反应生成可溶性碳酸氢钡，为易错点．11．容量瓶的瓶壁上未标明的是（）A．刻度线B．温度C．浓度D．容积【考点】计量仪器及使用方法．【专题】化学实验常用仪器及试剂．【分析】容量瓶上标有：温度、规格、刻度线以此解答该题．【解答】解：容量瓶是用来配制一定物质的量浓度溶液的定量仪器，容量瓶上标有使用温度、容量和刻度，故选C．【点评】本题主要考查了容量瓶的结构，难度不大，根据知识的积累．12．判断给定化学反应是否为氧化还原反应的依据是（）A．看反应前后是否有氧原子的得失B．看反应前后是否有原子的重新组合C．看反应前后是否有元素的化合价发生改变D．看反应后是否有气体生成【考点】氧化还原反应．【分析】氧化还原反应的特征为化合价变化，实质为电子转移，以此来解答．【解答】解：A．不一定有氧参加，故A不选；B．原子数目在反应前后不变，故B不选；C．含元素化合价变化的反应为氧化还原反应，则看反应前后是否有元素的化合价发生改变，故C选；D．氧化还原反应中不一定有气体生成，故D不选；故选C．【点评】本题考查氧化还原反应，为高频考点，把握反应中元素的化合价变化为解答的关键，侧重分析与应用能力的考查，注意氧化还原反应的特征，题目难度不大．13．最近美国宇航局的科研人员确认火星地表含有溶有高氯酸盐的液态水．下列有关水及高氯酸盐的说法错误的是（）A．水是一种弱电解质B．NH4ClO4溶液显酸性C．NaClO4中含有离子键和共价键D．NH4ClO4只有氧化性，没有还原性【考点】氯、溴、碘及其化合物的综合应用；水的电离．【专题】氧化还原反应专题；卤族元素．【分析】A．水是部分电离的电解质，为弱电解质；B．高氯酸铵是强酸弱碱盐，铵根离子水解导致溶液呈酸性；C．活泼金属和活泼非金属元素之间易形成离子键，非金属元素之间易形成共价键；D．元素处于最高价时只有氧化剂，处于最低价态时只有还原性，中间价态的元素既有氧化剂又有还原性．【解答】解：A．水是部分电离的电解质，为弱电解质，故A正确；B．高氯酸铵是强酸弱碱盐，铵根离子水解导致溶液呈酸性，所以高氯酸铵溶液呈酸性，故B正确；C．活泼金属和活泼非金属元素之间易形成离子键，非金属元素之间易形成共价键，则钠离子和高氯酸根离子之间存在离子键、Cl原子和O 原子之间存在共价键，故C正确；D．Cl元素处于最高价，则具有氧化性，N元素处于最低价态，则具有还原性，所以该物质具有氧化性和还原性，故D错误；故选D．【点评】本题考查较综合，涉及电解质强弱判断、氧化性和还原性判断、化学键、盐类水解等知识点，侧重考查基本理论，知道物质氧化性和还原性比较方法，题目难度不大．14．水是国家战略性资源，下列物质对水质不会产生严重污染的是（）A．CH3OH B．SO2 C．PbCl2 D．CO2【考点】常见的生活环境的污染及治理．【专题】元素及其化合物．【分析】对水质不产生严重污染，不能像水中排放污染物，如甲醇、硫氧化物、氮氧化物以及重金属盐．【解答】解：题中CH3OH、SO2都是有害物质，对人体有害，PbCl2为重金属盐，对人体有害，不能排放到水中，CO2微溶于水，对水质不会产生严重污染．故选D．【点评】本题考查常见环境污染及治理，题目难度不大，注意相关物质的性质，把握常见物质的性质以及对环境的危害．15．下列行为不符合“绿色化学”这一主题的是（）A．推广和鼓励多使用公共交通工具出行B．大量使用化肥农药，提高农作物产量C．大力发展太阳能和风力发电D．对燃煤进行脱硫，减少空气的污染【考点】绿色化学．【专题】化学计算．【分析】“绿色化学”应减少污染物的排放，杜绝浪费，减少污染，使用清洁能源等，以此解答该题．【解答】解：A．推广和鼓励多使用公共交通工具出行，可减少汽车尾气的排放，故A正确；B．大量使用化肥农药，造成了水体和土壤的污染，故B错误；C．大力发展太阳能和风力发电，可减少化石能源的使用，减少环境污染，故C正确；D．对燃煤进行脱硫，减少了二氧化硫的排放，减少空气的污染，故D 正确．故选B．【点评】本题考查化学与生活，注重环境保护与污染的处理，明确“绿色化学”的主题是解答本题的关键，难度不大．16．下列有关叙述正确的是（）A．不需要加热就能发生的反应一定是放热反应B．弱电解质溶液的导电能力一定比强电解质溶液的弱C．SO2溶于水，其水溶液能导电，故SO2是电解质D．升高温度，可提高活化分子百分数，使有效碰撞增多，化学反应速率加快【考点】反应热和焓变；化学反应速率的影响因素；强电解质和弱电解质的概念．【分析】A．吸热反应实质是反应物所具有的总能量低于生成物所具有的总能量，与反应条件无关；B．溶液导电能力取决于溶液中离子浓度的大小，与电解质强弱无关；C．SO2的水溶液能导电，但SO2是非电解质；D．升高温度，普通分子吸收能量变为活化分子，活化分子百分数增大，有效碰撞增多．【解答】解：A．放热反应有的需加热，有的不需加热，如木炭的燃烧是放热反应，但需要点燃，再如铝热反应也是，故A错误；B．溶液导电能力取决于溶液中离子浓度的大小，与电解质强弱无关，强电解质溶液的导电能力不一定比弱电解质溶液的导电能力强，故B错误；C．SO2溶于水后和水反应生成亚硫酸，亚硫酸电离出阴阳离子而使其溶液导电，电离出阴阳离子的物质是亚硫酸而不是SO2，所以SO2是非电解质，故C错误；D．升高温度，普通分子吸收能量变为活化分子，活化分子百分数增大，有效碰撞增多，化学反应速率加快，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了化学反应的热效应与条件的关系，溶液的导电性、电解质、温度对速率的影响等关系，题目难度不大，注意知识的积累．二、填空题（每空2分，共28分）17．（1）CCl4和蒸馏水都是无色液体，请按下列要求用实验方法鉴别之（简要地写出实验过程）①只允许用一种试剂各取少量加水若互溶则为水，若不互溶则为四氯化碳②不用任何试剂取少量未知液A，缓缓加入未知液B，若B在上层，则B为水；若B在下层，则B为四氯化碳．【考点】物质的检验和鉴别的实验方案设计．【专题】物质检验鉴别题．【分析】四氯化碳是一种难溶于水的有机溶剂，并且密度比水大，和水混合后分层，四氯化碳在下层，水在上层．【解答】解：①四氯化碳是一种难溶于水的有机溶剂，可应用水来检验水和四氯化碳，各取少量加水若互溶则为水，若不互溶则为四氯化碳．故答案为：各取少量加水若互溶则为水，若不互溶则为四氯化碳；②四氯化碳是一种难溶于水的有机溶剂，并且密度比水大，和水混合后分层，四氯化碳在下层，水在上层，不用任何试剂检验水和四氯化碳的方法是：取少量未知液A，缓缓加入未知液B，若B在上层，则B为水；若B在下层，则B为四氯化碳，。
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江苏省南通第一中学2022届高考（高一）12月月考试卷语文一、现代文阅读（33分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
盛唐之音本是一个相当含糊的概念，拿诗来说，李白与杜甫都称盛唐，但两种美完全不同。
拿书来说，张旭和颜真卿俱称盛唐，但也是两种不同的美。
这两种“盛唐”在美学上具有大不相同的意义和价值。
如果说，以李白、张旭等人为代表的“盛唐”，是对旧的传统规范和美学标准的冲决和突破，其艺术特征是內容溢出形式，不受形式的束缚拘限，是一种还没有确定形式、无可仿效的天才抒发。
那么，以杜甫、颜真卿等人为代表的“盛唐”，则恰恰是对新的社会规范、美学标准的确定和建立，其艺术特征是讲求形式，要求形式与內容的严格结合和统一，以树立可供学习和仿效的格式和范本。
如果说，前者更突出反映新兴世俗地主知识分子的“破旧”、“冲决形式”，那么，后者突出的则是他们的“立新”、“建立形式”。
“江山代有才人出，各领风骚五百年。
”杜诗、颜字，加上韩愈的文章，却不止领了数百年的风骚，它们几乎为千年的后期封建社会奠定了标准，树立了楷模，形成为正统。
这如同魏晋时期曹植的诗、二王的字以及由汉赋变来的骈文，成为前期封建社会的楷模典范，作为正统，一直彰响到晚唐北宋一样。
曹、王、骈体、人物画与杜诗、颜字、古文、山水画是中国封建社会在文艺领域內的两种显然有异的审美风尚、艺术趣味和正统规范。
这些实际产生在盛中唐之交的艺术典范的一个共同特征是，把盛唐那种雄豪壮伟的气势情绪纳入规范，即严格地收纳凝炼在一定形式、规格、律令中。
从而，不再是可能而不可习、可至而不可学的天才美，而成为人人可学而至、可习而能的人工美了。
但又保留了前者那种磅礴的气概和情势，只是加上了一种形式上的严密约束和严格规范。
……但是要注意的是，这种规范斟酌并不是齐梁时代那种四声八韵的外形式的追求，纯形式的苛求是六朝门阀士族的文艺末流。
这里则是与內容紧密联系在一起的规范。
这种形式的规范要求恰好是思想、政治要求的艺术表现，它基本是在继六朝隋唐佛道相对优势之后，儒家又将重占上风再定一尊的预告。
杜、颜、韩都是儒享思想的崇奉者或提倡者。
杜甫的“致君尧舜上，再使风俗淳”忠君爱国的伦理政治观点，韩愈的“博爱之谓仁，行而宜之之谓义，由是而之焉之谓道”的半哲理式的儒家信念，颜真卿的“忠义之节明若日月而坚若金石”（《六一题跋》）的卓越人格，都表明这些艺术巨匠们所创建树立的美学规范是兼內容和形式两方面在內的。
跟魏晋六朝以来与神仙佛学观念关系密切，并常以之作为哲理基础的前期封建艺术不同，以杜、颜、韩为开路先锋的后期封建艺术是以儒家学说为其哲理基础的。
尽管这种学说不断逐渐失去其实际支配力量；但终封建后世，它总是与上述美学规范纠缠在一起，并作为这种规范的道义伦理要求而出现。
这也是为什么后代文人总强调要用儒家的忠君爱国之类的伦常道德来品赏、评论、解释杜、颜、韩的缘故。
（摘编自李泽厚《美的历程》））（3分）1.下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（A.以李白、张旭等人为代表的“盛唐”的艺术特征是内容承载不住形式，是天才抒发。
B.杜诗、颜字和韩文作为正统，要求形式和内容的结合和统一，一直影响到晚唐北宋。
C.曹植的诗、二王的字及骈文与神仙佛学观念关系密切，是前期封建社会的楷模典范。
D.后期封建艺术因为注重形式，所以强调用儒家的伦常道德来品赏、评论杜、颜、韩。
2.下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（）（3分）A.文章运用对比论证，阐明了盛唐之音的美学意义和前后期封建社会不同的正统规范。
B.文章阐明了杜甫、颜真卿等与六朝门阀士族在形式规范上不同的要求，论证条理清晰。
C.文章着重论证了以杜诗、颜字和古文等为代表的艺术典范的特征，是因其影响更深远。
D.文章第二段中以杜甫和韩愈的诗文为例，目的是论证其美学规范必须要有哲理基础。
3.根据原文内容，下列说法不正确的一项是（）（3分）A.没有李白、张旭等人的“破旧”，就不会有杜甫、颜真卿等人的“立新”。
B.李白与杜甫在才华上并无高下之分，但李白无可仿效，杜甫有法可学。
C.以杜诗、颜字和古文为代表的艺术典范既有磅礴的气势，又有严整的规范。
D.尽管需家学说的力量不断弱化，但它始终与后期封建艺术的美学规范相伴。
（二）文学类文本阅读（本题共3小题，15分）阅读下面的文字，完成4-6题黑脸姨林如求中招成绩一发榜，小文就成了个矮子——和重点中学“拜拜”了。
此中委曲，他自然清楚，“都是电子游艺机害的……”可世上哪里去买后悔药呢？最令小文寒心的是姨的那张蓦然变得陌生的脸。
姨历来是最疼小文的。
他迷电子游艺机那阵子，爸几次扬着扁担要揍扁他，都被姨护住了，又把他接到她家，好声好气地劝，还煮荷包蛋给他吃。
可那天他去看姨，姨正和邻居在吃西瓜。
姨看了他一眼，没动身，自顾吧唧吧唧地吃那西瓜，吃得汁水直往下滴。
小文呆立着，好尴尬好难受。
邻居过意不去，提醒姨：“你外甥来了。
”姨才爱理不理地用脚踢过来一只最小的瓜，冷冰冰地说：“读书没本事，只能吃小瓜。
你自己切去！”这不是拿一把刀在戳小文的心吗？更不可容忍的是，姨还当着全村人的面羞辱他：“野猫还能变九节狸？哼！小文将来要是能迈进大学的门槛呀，我就放它1800响的鞭炮送他出村"为此，小文不知抹了多少次泪。
他伤心气愤，以至真恨起姨来了：小看人！我偏要考上大学，让你当众出一出丑！就为这，他咬着牙“拜拜”了电子游艺机。
他知道自己的基础太差，就把初中的课本拿出来重温。
他心里只装着一个念头：考上大学，争回这口气！他瘦了，心不再“野”，人也坐得住了。
一年下来，他的学习成绩有了很大的起色；两年下来，他进入了班级前十名；高三时，他上升到年级前五名。
高考发榜时，他考中了重点大学。
姨来了。
小文高傲地将手中的大学录取通知单扬了扬，得意地说：“买鞭炮吧，要1800响的!"不料，姨连看也不看一眼，重重地“哼”了一声，说：“这算什么？我听说，今年高考还有人舞弊呢，天知道你这成绩是真还是假？告诉你，别高兴得太早了，入学后还要复试，过不了关，照样退学回来，那才叫没脸呢，我放鞭炮不是太早了吗！……”憋着这股气，小文入学后拼命读书，连放假也不回去。
他忘不了姨那声鄙夷的带着浓浓鼻音的“哼”，无人的时候，他几次对着苍穹高声叫喊：“我要做给你看！我要争回这口气！”小文最感激的是爸妈，每月300元的伙食费都按时寄来。
在那么个穷山沟，爸妈得付出多大的劳动代价啊！他想象不出爸妈是怎样凑到这笔钱的，这实在是一笔无法用阿拉伯数字能够偿还的债！小文是以各科全优的成绩毕业的。
他被分配在省委机关工作。
小文衣锦还乡，扬眉吐气，今天去拜会叔公，明天去拜会太婆，每天他都收回几笋筐小辈的恭维、长辈的嘉勉。
他浑身轻飘飘的，几乎要飞起来了。
只是还不见姨来。
听说他到家的前一天，姨还曾来过。
如今五六天了，姨仍迟迟不露面，该不是她也自觉无颜了吧？这天，小文正心满意足地从六伯家吃了荷包蛋回家，刚进院门，就听妈在厢房里和人闲唠。
是妈的声音：“你的一番苦心，现在该对小文挑明了吧？还有那么多的学费，一万多元哪”“千万使不得。
好钢还得重锤敲呢！小文不就是一个例子吗？以前磨过多少嘴皮子？可是没用。
看来，一个人的成长，光有红脸不行，还得有黑脸伴着才能长得大。
红脸容易使人自满，黑脸却叫人时时警惧，有警惧才能激人发奋。
可惜世上讲好话扮红脸的人多，讲重话扮黑脸的人少。
小文的黑脸就让我扮到底吧……”是姨的声音。
小文怔住了，泪水夺眶而出，嘴里啪啦往下掉。
他刚想悄悄退出院门的当儿，姨正好走出厢房。
四年不见，姨老相了许多。
姨见了他，高声叫道：“小文，你不要以为进了省委机关就了不得了！哼，这算什么？你没看见人家吗，在你这个年纪，不是科长就是经理啦，你现在当上什么了……”（摘编自《中国小小说名家档案•错位》）1.下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（）（3分）A.小说运用了欲扬先抑的写法塑造姨的形象，她对小文多次黑脸相向，羞辱、警告、泼冷水，临近收尾才交代她的良苦用心，这也是情节的突转。
B.小文一直不知道姨的良苦用心，还曾经对她心怀怨恨，但是当他得知事情的原委后泪水奔涌，这表现出他对误解姨的深深悔恨和对姨的深深感激。
C.小说通过姨对妈讲的话，说明了一个关于教育的深刻的道理：对一个人进行教育时，赏识更能激发他的上进心，提太多的要求反而会适得其反。
D.小说运用了巧合的手法，通过写小文一次在无意间听到姨和妈的对话，既巧妙地交代了事情的真相，也使姨的形象更加鲜明，更能打动读者的心。
2.黑脸姨有哪些形象特点？请简要分析。
（6分）3.小说中的小文是一个玩物丧志，甚至有些高傲轻浮的人物。
小说为什么要突出小文的这些弱点？请简要分析。
（6分）（三）实用类文本（本题共3小题，12分）阅读下面的文字，完成7-9题。
材料一:在线教育市场需求升温。
这种升温一方面在于在线教育类产品是面向家长市场，但体验者却是孩子的这样的一种用户错位的产品，因此它需要准确切中家长的心理需求，当前，中产阶层家庭队伍逐步壮大，对子女教育投入见涨，许多家长为了避免孩子输在起跑线上，愿意为孩子的教育下血本。
而中产阶层对于知识、阶层与未来的焦虑往往会压在下一代身上，导致在线教育市场尤其是基础教育需求也逐步庞大。
数据显示，目前国內处于基础教育的人口接近1.8亿，预计到了2020年市场规模将达到1100亿元。
中国人民大学教育学院教授程方平指出，相较于传统线下教育，在线教育在这方面的优势十分突出，它突破时间和空间的限制，满足了移动互联网时代用户学习时间碎片化的需求，提升了学习效率。
在线教育还可以跨越由地域等方面因素造成的教育资源不平等分配问题，使教育资源共享化，降低了学习的门槛。
在21世纪教育研究院副院长熊丙奇看来，随着互联网普及率越来越高，之前被紧紧封锁在学校围墙之內的知识信息，正在通过在线教育的形式被广泛传播出去。
中国教育科学研究院研究员储朝晖介绍，一对一直播、一对多直播及录播相结合等多种在线教育形式，满足了不同用户的需求，尤其是近几年盛行的在线教育直播课程，更是受到不同群体的欢迎。
在线教育直播课程不再是老师们自说自话的单方面授课形式，而是有了交流、分享的过程，这无疑提高了学习效果。
“同时，在线教育机构在运营过程中，节省了大量的人力、房租等成本，使得在线教育体现出价格优势。
”熊丙奇认为。
——搜狐网2017年08月18日材料二：近段时间，“小猿搜题”涉不雅內容，指控“作业帮”蓄意抹黑陷害，两大在线教育平台激烈开打，再次将人们的视野拉回到这个已经被业內冷落许久的行业，隐藏在其背后的乱象及问题也浮出水面。
对这些问题的解决，程方平认为，健全行业自律不失为一剂良方。
“我国可以建立一个行业內部的权威认证机构。
”它们的主要责任是，对在线教育机构的教学成果进行追踪认定，不管是颁发的相关证书，还是作出的效果评价，都是真实而有效的。