小学数学青岛版六年级上册比例分配应用题.docx

小学数学青岛版六年级上册

按比例分配应用题

概念 :

把一个数量，按照一定的比例分配成若干份，求每份数量各是多少的问题称为比例分配

问题。

基本类型 :

1.已知总量和各部分量的比，求各部分量分别是多少。

例1.水果店运来两筐梨共54千克，两筐梨重量的比是5∶4，各筐各重多少千克？

解题方法：

方法 1：

①求总份数②求各部分占总量的几分之几③求总量的几分之几是多少？

方法 2：

①求总份数②求每一份是多少？③求各部分分别是多少？

2.已知各部分量的比和其中的一个量，求其它的量

例 2：一块合金中铜和锌的比是2：3，这块合金中含铜 6 千克，这块合金中含锌多少千克？方法 1：①求每一份是多少？②求其它部分分别是多少？

方法 2：①求总份数②求已知部分占总量的几分之几③求总量是多少？

④求其它部分的是多少？

方法 3：用比例列方程解

较复杂的类型：

较复杂的“按比例分配”问题，通常不直接给出分配量或分配比。因此，解题的关键是：通过转化使题目中的“量”和“比”相对应，把较复杂的题转化为基本题。

1.把间接的分配量转化为直接的分配量

例3：新华书店运来3000本新书，把其中的4

按3：5分给甲、乙两个门市部，每个门市部5

分到多少本？

例 4.甲乙两个港口相距294 千米。两只轮船同时从两港相对开出，经过

相遇。货轮和客轮速度的比是3∶ 4，两只轮船每小时各行多少千米？

3.5 小时两船在途中

2．把隐蔽的分配量转化成明显的分配量

例5：一块长方形的麦田，长与宽的比是5∶3。已知这块地的周长是320米，它的长和宽各是多少米？

例6：一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，长方体的表面积和

体积各是多少？

3．把已知比转化成与分配量相对应的比

例 7：等腰三角形的一个顶角与一个底角的比是8∶5，它的顶角和底角各是多少度？

4.把比转化成分率

例 8：甲，乙两仓化肥的比是7：5，甲仓运出 26 吨到乙仓，这时，甲乙两仓化肥的比是3：

4 ，甲乙两仓化肥原来各有多少吨？

例9：小兰与小红所有的图书比为5：3，小兰给小红15本后，两人图书本数相同，求两人共有图书多少本？

例 10：有三箱水果共重60 千克，如果从第一、二箱中各取出 3 千克水果放入第三箱中，则第一、

二、三箱水果重量比是 1：2：3，这三箱水果原来分别重多少千克？

5.用还原法和寻找不变量解含比的应用题

例11：一块铜锌合金，其含铜与含锌的比例是2：3，现在加入6克锌，得到新的铜锌合金

36 克，求这块新的铜锌合金中所含的铜与锌的比。

作业：

1.一块合金中铜和锌的比是2：3，这块合金中含铜 6 千克，这块合金中含锌多少千克？

2.大、小两个圆的面积比为 9：1，周长相差 12.56 厘米，大、小圆的面积之和是多少平方厘米？

3.甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650 本，甲、乙两校图书本数的比

是 3：4，原来甲校有图书多少本？

4.甲、乙、丙三人在同一时间里共制造 940 个零件，甲制造一个零件要 5 分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25%，丙制造一个零件所用的时间比甲少40%，甲、乙、丙各制造多少个零件？