25的倍数的特征
25的倍数特征
25的倍数特征2、5的倍数特征是指那些能够被2或者5整除的数字所具有的特征。
在数学中，倍数是指一个数是另一个数的整数倍。
因此，一个数如果能够被2或者5整除，就可以认为它是2或者5的倍数。
下面将从整数、素数、质因数、公约数和最小公倍数等角度来探讨2、5的倍数特征。
首先，讨论整数的情况。
整数是自然数包括零，以及自然数的负数和与之相对应的正数所组成的集合。
对于整数而言，我们可以发现它们具有一些规律。
例如，偶数是2的倍数，即能够被2整除，而奇数则不是2的倍数。
同样地，如果一个整数能够被5整除，那么它也是5的倍数，反之亦然。
因此，一个数要能够同时是2和5的倍数，必须能够被10整除。
接下来，讨论素数的特征。
素数是指大于1的自然数，除了1和自身以外，不能被其他自然数整除的数。
素数的特征和2、5的倍数特征有什么关系呢？首先，2是最小的素数，也是唯一的一个偶素数。
因此，所有的偶数都可以被2整除，同时也是2的倍数。
另外，5是素数中的一个，因此5本身也是5的倍数，而且除了5以外，没有其他能够被5整除的素数。
所以可以说5是唯一的一个5的倍数。
然后，讨论质因数的特征。
质因数是指能够整除一个给定的自然数的质数。
对于2和5的倍数而言，它们的质因数特征如下：任何一个偶数，质因数都会包含2，因为偶数中一定会有2的倍数；而5的倍数则只会包含5、因此，一个数要同时是2和5的倍数，它的质因数中必须包含2和5接着，讨论公约数的特征。
公约数是指能够同时整除一个或多个给定的自然数的自然数。
对于2和5的倍数来说，它们的公约数可以通过找出它们的质因数，并取它们的交集来得到。
举个例子来说，假设我们要找出一个数同时是2和5的倍数的情况，首先我们分别列出这两个数的因数：2的因数是1、2，5的因数是1、5、然后我们找出它们的交集，即1，因此1是2和5的倍数的公约数。
最后，讨论最小公倍数的特征。
最小公倍数是指能够同时整除两个或多个给定的自然数的最小自然数。
《25的倍数的特征》教学设计
《25的倍数的特征》教学设计教学目标：1.掌握2,5的倍数的特征及规律。
2.能够辨别和判断一个数是否是2,5的倍数。
3.能够灵活运用2,5的倍数的特征进行计算和问题解决。
教学重点：1.让学生掌握2,5的倍数的特征及规律。
2.提供多种形式的练习，培养学生运用2,5的倍数的特征进行计算和问题解决的能力。
教学难点：1.培养学生辨别和判断一个数是否是2,5的倍数的能力。
2.培养学生灵活运用2,5的倍数的特征进行计算和问题解决的能力。
教学准备：1.教师准备黑板、彩色粉笔或白板、投影仪等教学工具。
2.准备丰富的教具和实物，如计算器、2,5的倍数卡片等。
3.编写教学设计和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1.回顾上一节课学习的内容，引发学生对2,5的倍数的思考。
2.引入本节课的学习内容和目标。
二、讲解（15分钟）1.引导学生观察和总结2的倍数的特征，并写在黑板上。
2.引导学生观察和总结5的倍数的特征，并写在黑板上。
3.引导学生分析并总结2,5的倍数的共同特征，并写在黑板上。
4.引导学生理解和记忆2,5的倍数的规律。
三、练习（20分钟）1.利用黑板或白板上的例子，让学生判断一个数是否是2,5的倍数，并解释思路和方法。
2.利用实物或计算器，让学生灵活运用2,5的倍数的特征进行计算和问题解决。
3.教师提供多种形式的练习题，让学生独立完成，然后互相订正答案，进行讨论和解答疑惑。
四、讲解和巩固（20分钟）1.教师对学生的练习题进行讲解，解释解题思路和方法。
2.教师与学生互动，提问学生如何判断一个数是否是2,5的倍数，并指导学生正确地应用2,5的倍数的特征。
3.教师引导学生发现更多有趣的规律和问题，可以进行小组讨论和展示。
五、拓展应用（15分钟）1.教师提出一些有挑战性的问题，让学生应用2,5的倍数的特征进行解答。
2.教师组织学生进行小组合作，解决一些与日常生活相关的问题，培养学生分析和解决问题的能力。
六、总结与反思（5分钟）1.教师帮助学生总结2,5的倍数的特征和规律。
【五年级】五年级25的倍数的特征教学设计
【关键字】五年级《2、5的倍数的特征》教学设计教学内容：2、5的倍数的特征教学目标：1、经历探索2、5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数特征。
能判断一个数是否为2或5的倍数2、了解奇、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数或偶数3、在观察、猜测和讨论过程中，发展探求问题和解决问题的能力重点难点：重点：掌握是2、5倍数的数特征及奇数、偶数的概念。
难点：灵活运用是2、5倍数的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
课型：新授课（概念教学）教学时数：1课时教学准备：教具：百数表学具：数字卡片教学过程：一、游戏导入，揭示目标游戏规则：老师先说一个数，同学们用最快的速度判断这个数是不是2或5的倍数。
师：同学们都能判断，有的比较慢，也有的速度很快。
师：为什么有些同学可以这么快就做出了判断呢？老师觉得并不是他比大家聪明，而是因为他通过预习掌握了一个小秘密，想知道这个秘密吗？其实，这个秘密的答案就藏在今天这节课里面。
下面我们就一起来探索“2和5的倍数的特征”（板书课题），首先一起来看看本节课的学习目标（课件展示）二、自主探究（一）自主探索5的倍数的特征（详）1、出示课本主题图百数表。
在表中找出5的倍数，并用“○”圈出来。
（学生独立尝试，教师巡视，及时了解学情）2、观察所圈出的5的倍数，你发现了什么？（先让学生独立思考，然后在小组里交流想法，教师巡视）板书学生的发现：个位上是0或5的数是5的倍数。
3、验证学生发现：（1）乘法验证：任意报四个自然数（0除外），然后乘以5，并计算出结果。
（）×5=（）观察所算出的结果，发现：结果的个位上（）（填是或不是）0或5，由此能验证我的发现是正确的。
（2）除法验证：任意报4个个位是0或5的自然数（0除外），然后除以5，并计算出结果。
（）÷5=（）观察所算出的结果，发现：结果（）（填是或不是）整数，即个位上是0或5的数（）（填能或不能）整除5，即个位上是0或5的数（）（填是或不是）5的倍数，由此能验证我的发现是正确的。
23457891113的倍数的特征
2、3、4、5、7、8、9、11、13、25、125
的倍数的特征
2的倍数特征:
整数末尾就是0、2、4、6、8、……的数。
3的倍数特征:
整数各个位数字与就是3的倍数。
例如:3、6、9、12、15、18……、156……
4的倍数特征:
整数末两位被4整除。
例如:124、764、1148……
5的倍数特征:
整数的末尾就是0或5的数。
7的倍数特征:
整数末三位与前几位的差就是7的倍数。
8的倍数特征:
整数末三位就是8的倍数。
9的倍数特征:
整数各个位数字与就是9的倍数。
11的倍数特征:
1、整数末三位与前几位的差就是11的倍数。
2、整数奇数位数字之与与偶数位数字之与的差就是11的倍数。
13的倍数特征:
整数末三位与前几位的差就是13的倍数。
25的倍数特征:
整数末两位就是25的倍数。
125的倍数特征:
整数末三位就是125的倍数。
25的倍数的特征说课稿
《2、5的倍数的特征》说课稿高巧珍一、说教材《2和5的倍数特征》是北师大版五年级上册第三单元教学内容，这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。
它是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。
因此，掌握2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。
二、设计理念：本节课的设计主要体现以下几点：1、以学生感兴趣的报数游戏情境引入，激发学生的学习兴趣。
2、注重学生对知识的体验和探索过程。
倡导学生主动探索的学习方式，给学生提供一定的自主探索空间。
在交流汇报中，掌握知识。
3、尊重学生已有的认知体系，在此基础上帮助学生进一步建构更为庞大的认知结构，充分让学生学会知识的正迁移。
利用学生已有的找倍数的方法和对2、5倍数的特征的初步认识来概括出2、5的倍数的特征。
4、重点环节，把既是2的倍数，又是5的倍数”的数的特征的教学放到了练习的环节，使得练习不在单纯的是练习，让学生在练习中也能不断的学习新知，避免了将一节课很程式化地分成几大板块，呈现出练中学，学中练的的融合模式。
三、说教学目标1、让学生经历2和5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数。
2、知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
3、在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和合情推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的奇妙。
4、加强数学与生活的联系，使学生体会到数学知识来源于生活，应用于生活。
教学重点：掌握2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点：灵活运用2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
【说教法和学法】由于2、5的倍数的特征学起来易懂，因此在教学本课时，主要采用如下的教法和学法：1、游戏引入，引导探究以学生感兴趣的报数游戏引入，激发学生的学习兴趣，提高学生求知的欲望。
上课的时候以在学生已有的知识基础上加以引导，探究2的倍数的特征。
《25的倍数的特征》教学反思
《25的倍数的特征》教学反思1、《25的倍数的特征》教学反思这堂课要引导孩子探索“2、5的倍数的特征”，在出示百数图之前，引导学生思考“我们怎样去找2、5的倍数的特征” 、“我们采取什么方法去找2、5的倍数的特征？” 整节课实际就是让学生经历“观察——操作——讨论——验证得出结论——解决问题”的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。
整个教学力求把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的'培养、数学思想方法的渗透有机融为一体，同时还要充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。
密切联系学生的生活实际，比如：让学生写电话号码，列举生活中的数等，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。
反思本节课的教学，我也发现有许多环节处理极不得当，有待进一步改进。
如学生提出最小的偶数是什么？其实我们没有必要在这个问题上花很多的时间，因为小学阶段我们只在0除外的自然数范围内研究倍数和因数。
所以我们现在只能在这个范围内说最小的偶数是2。
其他也不适于多说，以免让学生混乱。
2、《3的倍数的特征》教学反思今天我教学了3的倍数的特征，我首先复习2、5的倍数的特征，然后我出示了几个不同的四位数，问生：谁能很快判断出哪些是3的倍数？想知道有什么窍门吗？这们引入课题很顺当，学生也很有兴趣。
下面，我先让学生写出50以内3的倍数，再观察：3的倍数有什么特点？学生一时很难发现，仍从个位上的'数去观察，但马上被其他同学否定，当时我心里有点担心怎么看不来呢？，我启发学生再看看个位和十位上的数，通过交流后，在部分学生马上发现把每个数的数字加起来的和除以3都是正好除的，我让学生用这个发现对书上第76页的表格100以内的数进行验证一下，学生验证后我又让学生从100以外的数来验证。
从而得出了3的倍数的特征。
再通过用1、2、6可以写成哪些三位数？这些三位数是3的倍数吗？由此有什么发现？让学生进一步明白3的倍数跟数字的位置没有关系，只跟各位上数的和有关系。
小学数学_25倍数的特征教学设计学情分析教材分析课后反思
《2.5倍数的特征》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第六单元信息窗2【教材分析】《2、5倍数的特征》是第六单元信息窗2的教学内容，本节课是在学生初步认识因数和倍数的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础，属于“数与代数”的领域。
教材创设了学生熟悉的集体舞表演的情境，引导学生提出相关问题，学生通过列举、观察比较容易归纳出2、5倍数的特征，所以本节课教师应该努力做到让学生经历列举、观察、归纳、验证等一系列数学探究活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理【教学目标】1.让学生经历探究2、5倍数特征的过程，理解并掌握2、5倍数的特征，会判断一个数是不是2、5的倍数。
2.知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
3.在学习活动中培养学生的列举、观察、验证、概括能力和推理能力，增强学生的探究意识，进一步感受数学的魅力。
【教学重点】让学生完整经历2、5倍数特征的探究过程，能运用这些特征判断一个数是不是2、5的倍数。
【教学难点】经历列举、观察、归纳、验证等一系列数学活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理能力，渗透有序思想，初步学会举例验证的方法。
【教学准备】教师准备：多媒体，百数表，学习记录单。
学生准备：计算器。
【教学过程】一、创设情境，提供素材1.谈话：同学们，四月份我们学校决定举行一次大型的集体舞表演。
看，这就是咱们五年级同学要排练的集体舞。
（教师出示情境图，学生观察情境图。
）提问：请你仔细观察一下，从图中，你能了解到哪些数学信息？预设：圆圈舞5人一组，交谊舞2人一组……谁还想说？3.根据这些信息你能提出什么数学问题？预设：①交谊舞表演可以选派多少人参加？②圆圈舞表演可以选派多少人参加？③跳圆圈舞和跳交谊舞的一共有多少人?师：你们真善于思考，提出了这么多有价值的数学问题。
这节课我们就来解决①②这两个问题。
苏教版五年级下册数学学案 25的倍数的特征 含答案
( ) 组成的数是 5 的倍数 ㊂ 2 ( ) 组成的数既是偶数 , 又是 5 的倍数 ㊂ 3 ( ) 组成的数既是奇数 , 又是 5 的倍数 ㊂ 4 4.生活运用题 书名 本数
‘ 少儿画王 “ 8 5
‘ 少年博览 “ ‘ 少儿科技 “ ‘ 少儿百科 “ 6 8 9 6 1 0 5
( ) ㊁ ‘ ㊁ ‘ 把‘ 少儿画王 “ 少年博览 “ 少儿科技“ 分 给 2 个 班, 每种图书每 1 个班分到的本数能一样多吗 ? 你打算怎样分 ?
ʌ ɔ 下面哪些数是奇数 ? 哪些数是偶数 ? 例1
一个数是奇数还是偶 数, 只 和 个 位 上 的 数 有 关, 与其他数位上的数无关 ㊂
数是 0㊁ 这 个 数 就 是 偶 数, 如果 2㊁ 4㊁ 6 或 8,
个位上 的 数 是 1㊁ 这个数就是 3㊁ 5㊁ 7 或 9,
ʌ 答案 ɔ 奇数 : 3 5㊁ 6 9㊁ 8 7 偶数 : 7 0㊁ 9 8㊁ 1 2 6㊁ 3 1 2㊁ 8 6 0㊂
的倍数的数叫作偶数 , 不是 2 的倍数的数叫1㊁ 3㊁ 5㊁ 7㊁ 9 的数是奇数 ㊂
是 2 的倍数 , 也是 5 的倍数 ㊂ 个位上的数是
6=2 6, 2 6 不是 5 的倍数 ㊂ ʌ 正确解答 ɔ ✕
ʌ 错解 ɔ ������ 可以 用 5 个 偶 数 来 举 例 ʌ 错因分析 ɔ 5 个 偶 数 有 可 能 并 不 都 相 , 说明 以便于正确地判断 ㊂ 同, 和不一定是 5 的倍数 ㊂ 如 : 4+6+2+8+
知能点
ʌ 问题切入 ɔ 在 5 的倍数上画 ә , 在 2 的倍数上画
㊁ 判断一个数是偶数还是奇数 ㊂ 2 5 的倍数的特征 ,
㊂
倍数 , 再分别观察圈出的数 , 发现 5 的倍数 ㊁ 最后利用2 2 的倍数 的 特 征 , 的倍数的概念学习偶数和奇数的意义 ㊂ 的倍数时 , 主要看 5 的 倍 数 的 个 位 上 是 什 么 数 ㊂ 一 个 数 不 是 5 的 倍 数 , ʌ 方法精析 ɔ 学 习 本 课 内 容 时 , 首 先 按 要 求 在 表 中 画 一 画, 观察5
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2、5的倍数的特征
教学目标：
1．经历探索2、5的倍数特征的过程，理解2、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2．了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零的自然数是奇数或偶数。
3．在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
教学重点和难点：
1．是2、5倍数的数的特征。
2．奇数和偶数的概念。
教学用具：
投影片。
教学过程：
一、复习准备
1．提问。
（1）说出 20 的全部因数。
（2）说出 5 个 8 的倍数。
（3）26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2．按要求在集合圈里填上数。
二、 学习新课：
1.2 的倍数的特征。
（1）教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
师：请观察右边括号里的数，它们的个位数有什么特点？
( 个位上是 0，2，4，6，8。
)
（2）教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
（3）教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2．口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍
数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义。
板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是
无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为
什么数？ (单数、双数。
)
3．练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。
)
（1）说出5个2的倍数。
（要求：两位数。
）
（2）说出3个不是2的倍数的三位数。
（3）说出 15 ～ 35 以内的偶数。
（4）50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
三、5 的倍数的特征。
1.教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用
与研究2的倍数的特征相同的方法，找出 5 的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。
老师巡视过程中选一位同学板书
填空。
教师：说一说5的倍数的特征。
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2．练习：
（1）按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
（2）(投影片)下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
（3）(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的
数。
这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：个位数字是 0 。
（4） 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
四、巩固反馈：
1．在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数有（
）个。
2．比75小，比50大的奇数有（ ）。
3．个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4．用 0 ，7 ，4 ，5 ，9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
五、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
教学反思：。