坐标系投影方式的选择及坐标转换

坐标系投影方式的选择及坐标转换

[摘要]通过对几种常用投影方式的分析对比，详细剖述了海外项目投影方式的选择及应用，并配以实例阐述了坐标系之间的相互转换及注意事项。

[关键字]海外项目投影方式坐标转换

响应国家”走出去”的资源战略方针，国内很多公司都有项目在国外；每一个项目在进场前，要充分收集项目的相关资料，对测量技术人员来说，尤其要清楚项目区域已有测量资料的坐标系，高程系及投影方式，任何一种坐标系在建立前都要确定其投影方式。所以我们应该对常用的一些投影方式有基本的认识。

1坐标系投影方式的选择

1.1高斯-克吕格投影

高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，简称高斯投影，是一种”等角横切圆柱投影”，具体的投影特征在这里不作说明，但是应该对下面几点应该有清醒的认识。

1）在国内大部份地区使用高斯投影。

2）高斯投影有两种分带方式，3度分带和6度分带。3度分带大多用于大比例尺测图，主要指比例尺大于1：10000以上的地形测图。

3）3度带是把全球分为120个带，起始带的经度是1.5～4.5度，中央经线为3度，带号为1，4.5～7.0度为第2带，中央经线为6度，以此类推。

4）6度带是把全球分为60个带，起始带的经度是0～6度，中央经线为3度，带号为1，6～12度为第2带，中央经线为9度，以此类推。

5）高斯投影为保证东向坐标值（测量指的是Y值）不小于0，所以将纵坐标轴西移了500公里。

1.2UTM投影

UTM投影全称Universal Transverse Mercator，译成中文是：通用横轴墨卡托投影。使用UTM投影时需要注意以下几点：

1）UTM投影是世界上最常用的一种投影方式，特别是不发达国家。

2）UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经线为-177°，包含的范围是-180°～-174°。第2带的中央经线为-171度，所含的范

围是-174°～-168°，以此类推。（举例：有些项目原有资料已标明使用UTM投影，但还有人在问这个项目采用几度分带，弄清楚这一点就不会出现同类问题了）

3）UTM投影比例是0.9996。明白这一点至关重要，很多使用UTM投影的项目在使用全站仪加密导线的时候，坐标闭合差不能满足规范围要求就是与UTM投影的比例因子有很大的关系。（举例：巴布亚新几内亚项目，原有资料采用的是AGD66坐标系，墨卡托投影ARC50经纬度坐标->WGS84经纬度坐标”转换结果可以看出，上面的转换步骤可以解决”平面坐标转换成经纬度坐标误差较大的问题”。有兴趣的朋友可以试着直接把平面坐标转成经纬度坐标”ARC50平面坐标->WGS84经纬度坐标”，看看转换误差是不是比较大？

2.2有转换参数的坐标转换

首先说七参，就是两个空间坐标系之间的旋转，平移和缩放，这三步就会产生必须的七个参数，平移有三个变量Dx，Dy，DZ；旋转有三个变量，再加上一个尺度缩放，这样就可以把一个空间坐标系转变成需要的目标坐标系了，这就是七参的作用。如果说你要转换的坐标系XYZ三个方向上是重合的，那么我们仅通过平移就可以实现目标，平移只需要三个参数，如果缩放比例为一，这样就产生了三参数，三参就是七参的特例，旋转为零，尺度缩放为一。四参数是同一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数，它四个基本项分别是：X平移、Y 平移、旋转角和比例，从参数来看，四参数没有高程改正，所以它适用于平面坐标之间的转换。有人会说为什么用RTK（动态GPS）放样时能显示高程？这实质上一种高程拟合的过程，和四参数本身没有关联。在使用参数进行坐标转换之前，首先要清楚下面几点：1、四参数适用于小范围坐标转换，一般不超过30平方公里。

2、大面积坐标转换应采用七参数法.

3、求取四参数，至少需要2个已知点成果，求取七参数时，至少需要3个已知点成果。

4、求取七参数采用的点，最好能包括整过目标区域。

下面通过实例来讲解一下通过参数进行坐标转换的方法：

例：假设某区域有2个已知点成果，见下表：

求解坐标系A和坐标系B的转换关系，并验证。

分析：此区域只有2个已知点成果，并没有提供高程。所以只能求取四参数，具步骤如下：

1、运行COORD MG软件，点击”设置”，再选择”计算四参数”.见下图：

2、将1号点在A坐标系中的值输入源坐标，在B坐标系中的值输入目标坐标，输入完后点击”增加”

3、同第二步输入2号点坐标。

4、点击”计算”得到四参数，见下图

5、点击”确定”退出计算面板，软件自动把计算得到的四参数填入，如下图

6、再点击”确定”返回软件的主面板。接下来我们验证四参数的正确性。

7、选择好坐标转换类型，再选中”平面转换”，将1号点在A坐标系下的值作为源坐标，再点击”转换坐标”，看看得到的目标值是否等于1号点在B坐标系下的坐标，如果相等，表明四参数计算没有错误，如下图：

用七参数法和四参数法步骤基本一致

需要注意的是：在使用COORD MG软件进行有参数平面坐标转换时，不需要再考虑坐标投影、参考椭球参数，因为在计算转换参数时已包含了这些数值。

补充：”WGS84高程系”这个问题本来不属于这次讲解的范畴，但我还是想着重提出来讲解一下。我在一些设计方案（包括投标文件）和报告中看到”使用WGS84高程系”的描述，这种描述是不正确的。WGS84指的是坐标系的名称，不是高程系，作为技术人员不应该有这样的思维：使用WGS84坐标系的项目，在没有说明高程系的前提下，想当然认为使用的就是WGS84高程系。通常情况下与WGS84坐标系一起使用的高程系为MSL高程系，即海拔高。当然，不排除各个国家和地区有自己的坐标系和高程系，如我国的80西安坐标系，56黄海高程系，但一般都没有WGS84高程系的说法。