2、动能定理的案例分析
力学中的动能定理
力学中的动能定理力学中的动能定理是描述物体运动能量变化的重要定律之一。
它通过分析物体的速度、质量和作用力等因素，深入揭示了动能的转化和守恒规律。
本文将从动能定理的基本原理、应用领域以及实际案例等方面进行探讨。
一、动能定理的基本原理动能定理是基于牛顿第二定律而推论出的一个重要关系。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
而动能则是描述物体运动状态的一种量度，与物体质量和速度平方成正比。
基于这两个定律，我们可以推导出动能定理的表达式：动能定理公式：物体的净动能变化等于作用在物体上的净力乘以物体的位移。
即：△K = W其中，△K代表物体的净动能变化，W代表作用在物体上的净力所做的功。
二、动能定理的应用领域动能定理在力学中有广泛的应用，以下列举几个典型的应用领域：1. 机械工程：在机械工程中，动能定理常常用于分析和优化各种机械系统的动力学性能。
例如，通过对发动机的动能定理进行分析，我们可以评估其动力输出和燃油消耗等性能指标。
2. 车辆碰撞：在交通事故中，动能定理可以帮助我们分析车辆碰撞前后的能量变化和力的作用情况。
基于动能定理的分析结果，我们可以判断碰撞后车辆的速度和撞击力大小，从而进一步研究事故的原因和后果。
3. 物体运动：在物体运动学中，动能定理是研究物体加速度和速度变化的重要工具之一。
通过动能定理，我们可以计算物体在不同位置的动能大小，从而揭示了物体在空间中的运动规律。
三、实际案例：汽车刹车过程中的动能定理应用为了更好地理解动能定理的应用，我们以汽车刹车过程为例进行探讨。
当汽车行驶过程中，司机踩下刹车踏板，刹车系统施加一定的制动力。
根据动能定理，汽车的净动能变化等于刹车制动力所做的功。
在刹车过程中，汽车的动能逐渐减小，同时刹车制动力对汽车产生的负功使其减速。
通过动能定理的分析，我们可以得出以下结论：1. 汽车的净动能变化为负，代表动能被转化成其他形式的能量，如热能、声能等。
动能定理骨干讲课教案学案朱月绵
动能定理骨干讲课教案学案朱月绵第一章：动能定理概述1.1 动能定理的定义动能定理是指一个物体的动能变化等于所受外力做功的总量。
动能定理可以用来计算物体在力的作用下速度的变化或者物体的位移。
1.2 动能定理的表达式动能定理的表达式为：ΔKE = W，其中ΔKE表示动能的变化，W表示外力做的功。
动能的变化可以表示为物体最终动能减去初始动能，即ΔKE = KE_final KE_initial。
第二章：动能定理的应用2.1 动能定理在速度变化计算中的应用当一个物体受到外力作用时，其速度会发生变化。
根据动能定理，外力做的功等于物体动能的变化，可以用来计算物体速度的变化。
外力做的功可以表示为W = F s cosθ，其中F表示力的大小，s 表示物体的位移，θ表示力和位移之间的夹角。
2.2 动能定理在位移计算中的应用当一个物体受到外力作用时，其位移会发生变化。
根据动能定理，外力做的功等于物体动能的变化，可以用来计算物体的位移。
动能的变化可以表示为ΔKE = 0.5 m (v_final^2 v_initial^2)，其中m表示物体的质量，v_final表示物体的最终速度，v_initial表示物体的初始速度。
第三章：动能定理的推导3.1 动能定理的实验推导动能定理可以通过实验来推导，通过测量物体在不同速度下的位移和所受力的大小，计算出外力做的功和物体动能的变化。
3.2 动能定理的理论推导动能定理可以从牛顿运动定律和能量守恒定律出发，通过理论推导得到。
根据牛顿第二定律F = m a，可以得到外力做的功W = F s cos θ= m a s cosθ。
根据能量守恒定律，物体的动能变化等于外力做的功，即ΔKE = W。
第四章：动能定理的适用范围4.1 动能定理适用于宏观物体动能定理适用于宏观物体，即我们日常生活中能接触到的物体。
对于微观粒子，如原子和分子，动能定理可能不适用，需要使用量子力学来描述其运动。
4.2 动能定理适用于弱引力场动能定理适用于弱引力场，即物体间的引力较小的情况。
《动能定理的应用》 说课稿
《动能定理的应用》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“动能定理的应用”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“动能定理的应用”是高中物理力学部分的重要内容，它建立在对功和能的基本概念理解的基础之上，同时又是后续学习机械能守恒定律、能量守恒定律等知识的基础。
在教材中，动能定理的推导过程严谨，应用范围广泛。
通过对动能定理的学习，学生能够将力在空间上的累积效果与物体动能的变化建立联系，从而更加深入地理解力学中的能量转化与守恒规律。
二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了功的计算、动能的概念等基础知识，但对于如何将这些知识综合运用来解决实际问题，还需要进一步的引导和训练。
此外，学生在数学运算和物理模型构建方面可能存在一定的困难。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解并熟练运用动能定理解决力学问题。
（2）培养学生运用数学方法处理物理问题的能力。
2、过程与方法目标（1）通过例题讲解和练习，让学生经历运用动能定理分析问题和解决问题的过程，提高学生的逻辑思维能力。
（2）引导学生学会从复杂的物理情景中提取关键信息，构建物理模型。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习物理的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
（2）让学生体会物理知识在实际生活中的广泛应用，增强学生学以致用的意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）动能定理的表达式及其物理意义。
（2）运用动能定理解决变力做功、多过程问题。
2、教学难点（1）正确分析物体的受力情况和运动过程，选择合适的初末状态应用动能定理。
（2）如何引导学生灵活运用动能定理解决综合性较强的物理问题。
五、教法与学法1、教法（1）讲授法：讲解动能定理的基本概念和公式，使学生形成初步的认识。
（2）案例分析法：通过具体的例题，引导学生分析问题，运用动能定理解决问题，加深学生对知识的理解。
高中物理典型案例分析——子弹射击木块
高中物理典型案例分析——子弹射击木块作者：晋兴旺来源：《读写算》2012年第05期【摘要】子弹射击木块问题作为高中常见的一种题型，有它自身的特点和解题方法，学习中对做过的题目进行分类，总结解题过程中常用到哪些物理规律，解题步骤分哪几步以及这类题目的变化、变形题一般有哪些情形，做到融会贯通、举一反三。
【关键词】物理规律物理过程运动图像能量转化切入点子弹射击木块问题是高中物理经常遇到的一种题型，此类题目灵活多变，提出的问题有关于子弹和木块相互作用时间、位移变化、速度变化、能量转变等等，解答这类题目涉及到动量、机械能、内能等方面的知识，用到的公式较多，是学生经常犯错的一种题型。
解析此类题目可从以下几步入手：一、归纳总结解答子弹射击木块问题常用到的物理规律1、动量守恒定律子弹和木块组成的系统在某一方向上如水平方向不受外力，或外力（木块与地面间的摩擦力）与内力相比可忽略不计，系统的总动量保持不变。
2、动量定理子弹或木块所受阻力的冲量等于子弹或木块动量的改变量。
3、动能定理阻力对子弹所做的功等于子弹动能的减少量，阻力对木块所做的功等于木块动能的增加量。
4、对系统应用能量转化和守恒定律子弹射击木块过程中产生的热量等于阻力与子弹和木块相对位移的乘积（地面光滑）也等于子弹和木块组成的系统机械能的减少量。
5、应用牛顿第二定律及运动学公式子弹和木块间的摩擦力为子弹水平方向上所受合力，子弹和木块间的摩擦力和木块与地面间的摩擦力的合力为木块水平方向上所受合力，均满足牛顿第二定律。
二、认真审题根据物理过程及实质将其分类按实际中出现的类型大致可分为射入、射穿二类（一）射入类其特点是：在某一方向上子弹以一定的初速度射向木块，碰撞时间非常短，子弹在木块内所受的阻力恒定，子弹射入木块后二者以相同速度一起运动。
常见题型1：子弹以某一速度水平射向光滑的水平面上静止（或运动）的木块，但没有射穿木块．常见题型2：子弹以某一速度水平射向粗糙的水平面上静止（或运动）的木块，但没有射穿木块．（二）射穿类其特点是：在某一方向上子弹以一定的初速度射向木块，碰撞时间非常短，子弹在木块内所受的阻力恒定，击穿后二者分别以某一速度运动。
动能定理在多过程中的应用公开课教案教学设计课件案例试卷
动能定理中在多过程 中的使用
例5：质量为４kg的钢球从离坑面高1.95m的 高处自由下落，钢球落入沙中，陷入0.05m后 静止，则沙坑对钢球的平均阻力是多少？
[答案] (1)
gL 2
(2)
7gL 2
(3)141mgL
曲线、多过程
例5. 如图所示，BC是一条平直轨道，C点距B点的距离
为s = 3.0m ；AB是一条竖直平面内的圆形轨道，轨道
长为1/4圆周，其中A比B高h=80cm 。有一个质量为
m=1kg的物体从静止开始沿AB轨道滑下，测得它经过B
点的速度为vB = 2.0 m/s ，当滑行到C点处停止。 求：
[解析] (1)小球恰能到达最高点 B，有 mg＝mvLB2，得 vB＝ g2L。 2
(2)从 A 到 B 由动能定理得－mgL＋L2＝12mvB2－12mv02
解得 v0＝ 7g2L。 (3)当 v0＝3 gL 时，在小球从 A 到 B 的过程中由动能定理得 －mgL＋L2－Wf＝12mvB2－12mv02 可求出 Wf＝141mgL。
①物体在AB轨道上受到的摩擦力的功、
受到的摩擦力平均力f ； ②物体在BC轨道上的
A
O
动摩擦因数μ。
B
C
[典例2] 如图所示，ABCD为一位于竖直平面内的 轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m。BC长1 m， AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接。一质量为1 kg的物 体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出 C点10.3 m的D点时速度为零，g取10 m/s2，求：
动能定理设计
《动能定理》这节课堂教学是把数学推导，实验论证和抽象思维高度结合在一起，并在理解动能和动能定理的基础上，对做功使物体动能发生变化的物理现象进行定性定量的分析。
因此教学难度很大。
观看《动能定理的教学设计及案例分析》后，我受益匪浅，理解了牛顿定理推导和探究实验的关系，理清了课堂教学的思路，并学习了具体的教学方案，使我的教学水平得到提高。
《动能定理的教学设计及案例分析》首先从4个方面理清了教学思路:1.通过回顾物理学史，得出：物理定理是理论演绎推导的结果，它的建立需要由事实证据来检验。
探究实验是用来检验动能定理的。
2.了解了动能概念在物理学史上的建立过程后，可知道动能概念的教学重要的是要讲清楚动能概念的意义，即做功和物体动能转化的关系。
3.通过谈建模，得出：在动能定理的探究过程中，应该在实验探究中包含理论推导和实验测量与检验两部分内容。
4.恒力做功与动能的变化关系，只是对应动能定理的一种特殊情况，不能代表具有普遍性的动能定理，应不断增加变量，不断通过实验和理论推导最终才能得到动能定理的结论。
有了对上面4个问题的理解，就可以设立这节课的教学目标，最后得出探究动能和动能定理实验探究教学一个整体设计方案：1.创设情景，提出问题，说明在研究有些问题时牛顿定律是比较困难的，从而引出本节课的研究主题。
探究做功与能量变化的关系。
2.通过对汽车启动实例的定性分析，建立物理模型，并进行定量研究。
3. 探究动能的物理意义，以及对动能概念的进一步理解。
4.做功与动能变化的深入研究。
5.动能定理得得出。
6.动能定理的应用。
教学片段中最精彩的部分是：将牛顿第二定律推动和探究实验结合起来，构建动能定理的模型。
这也是这节课的难点，具体的做法是：用具体的实验创设情境，然后抽象出能够描述这个物体运动过程的物理模型，然后对物理模型进行研究。
建立了有关动能定理的模型后，很多困惑问题都变得迎刃而解。
当然，重要的是通过大量的实例，让学生理解做功与动能转化之间的物理意义。
高一课件集3.3 动能定理的应用
4
研究汽车的制动距离 案例1 汽车的制动性能是衡量汽车性能的重要指标。在
一汽车制动性能的测试中，司机踩下刹车闸，使汽车在阻 力作用下逐渐停止运动。下表中记录的是汽车以不同速率 行驶时，制动后所经过的距离。 汽车速率v/(km/h) 10 20 40 60 制动距离s/m 1 4 16 ?
5
请根据表中的数据，分析以下问题： 1、为什么汽车的速率越大，制动的距离也越长？ 2、让汽车载上3名乘客，再做同样的测试，制动距离会有 变化吗？试分析原因。 3、设汽车在以60km/h匀速行驶时制动，在表格中填上近 似的值（车上没有乘客）。说明你分析的依据和过程。
25
4、以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物 体，它上升的最大高度为4m，设空气对物体的阻力大小不 变，求物体落回抛出点时的动能。 解析： mgh
mgh fh Ek
联立可得
1 2 fh mv 2
1 2 Ek 2mgh mv 15 J 2
26
求出各力做的功再求和 1、多个力做功的求解： 求出物体所受的合力再求合 力做的功 2、计算变力做功： 只要求知道做功的多少，不求细节，用动能定理求解 方便
21
解析：分析物体受力如图
F
FN′
mg
对物体由动能定理得 对电梯由动能定理得
FN Mg
所以支持力做的功
1 2 FN H mgH mv 2
所以拉力做的功
1 FH FN H MgH Mv 2 2
W FH
1 Mv 2 FN H MgH 2 1 2 1 mgH MgH mv Mv 2 2 2
18
1 2 W Ek Ek 2 Ek 1 0 mv1 2 1 4.0 5.02 J 50 J 2
专题动能定理
（2）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，不计空气 阻力，则最高点E和D点之间的高度差为多大？ （3）物体P从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个 运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力为多大？
【案例1】 (2010·福建理综)如图所示，物体A放在足够 长的木板B上，木板B静置于水平面．t＝0时，电动机通过水平 细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度aB＝1.0 m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0 kg， A、B之间的动摩擦因数μ1＝0.05，B与水平面之间的动摩擦因 数μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力 加速度g取10 m/s2.求：
巩固；如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切 于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与 圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，现有一个质量 m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面 AB之间的动摩擦因数μ=0.25．重力加速度g=10m/s2。求： （1）物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点处轨道的压力
(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向； (2)地面对斜面的支持力大小； (3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理．
【答案】 (1)3.2 N 方向水平向左 (2)67.6 N (3)动能定理成立．
(1)物体A刚运动时的加速度aA； (2)t＝1.0 s时，电动机的输出功率P； (3)若t＝1.0 s时，将电动机的输出功率立即调整为P′＝ 5 W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t＝3.8 s 时物体A的速度为1.2 m/s.则在t＝1.0 s到t＝3.8 s这段时间内 木板B的位移为多少？
动能定理及其应用
动能定理及其应用一、点击考点要求：动能 动能 定理Ⅱ 1．理解动能的概念，能根据质量和速率计算物体的动能。
知道动能是标量，动能的变化遵循代数运算。
2．通过实验，探究恒力做功与动能变化的关系。
理解动能定理，明确动能定理表达式中各物理量的含义。
会用已有知识推导动能定理。
3．了解运用动能定理解答实际问题的优势，能熟练运用动能定律计算功和动能，尤其是曲线运动和多过程运动问题。
能用动能定理解释生活和生产中的有关现象，如，解释汽车刹车距离与车速的关系等。
4．知道动能和动量的区别和联系。
二、扫描考点知识：1、物体由于运动而具有的能量叫做动能，计算式为E K = ,国际制单位为 。
2、动能是 (“矢量”、“标量”)，总是大于等于零。
3、动能是状态量，具有相对性。
（举例分析：4、动能定理的内容：物体所受的外力对物体做的总功等于物体 。
表达式为： ，式中涉及到的物理量有 ，强调： 。
5、动能定理的推导：（1）理论推导：一物体的质量为m ，放在光滑的水平面上。
现在水平恒力F 的作用下发生了一段位移S ，始末状态的速度分别是1υ和2υ，如图所示。
（2）案例分析： 质量为0.1kg 的小球从离地面30m 高出由静止开始下落，不计空气阻力，取g =10m/s 2。
①小球第1秒下落的高度为 ，重力做功为 ；小球第1秒末的速度大小等于 ，其动能为 。
②小球前2秒下落的高度为 ，重力做功为 ；小球第2秒末的mm1υ2υFF S速度大小等于 ，其动能为 。
③小球第2秒下落的高度为 ，重力做功为 ；小球从第1秒末到第2秒末动能变化了 。
三、典型问题分析： 1、曲线运动中求物体的速度或动能大小问题。
案例1：如图所示，将质量为0.5kg 的小球从离地面高3m 的地方，以大小为2m/s 的初速度分别水平和与水平方向成 45角斜向上抛出，求小球落地时的速度大小。
针对训练1：2、变力做功大小的求解问题。
案例2：(95-全国) 一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15米的斜坡滑下，到达底部时速度为10米/秒。
高三物理下册《动能定理(共同专题)》教案、教学设计
5.培养学生的逻辑思维能力和解题技巧，提高他们在物理学科中的综合运用能力。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学策略，引导学生通过观察、实验、分析等方法探索动能定理。
2.利用案例分析、小组讨论等形式，激发学生的探究兴趣，培养他们独立思考和合作解决问题的能力。
例如：在斜面实验中，如果斜面的倾斜角度改变，小车的速度和动能会发生怎样的变化？请结合动能定理进行分析。
作业要求：
1.学生需按时完成作业，保持字迹清晰，书写规范。
2.对于实践应用题和探究性作业，鼓励学生使用图示、表格等形式展示解题过程，提高报告的可读性。
3.小组合作题需在组内进行讨论，形成共识，并在作业中体现每个成员的分工和贡献。
1.对动能、势能等概念有初步了解，但可能对动能定理的本质含义和适用范围理解不够深入。
2.学生在解决实际物理问题时，可能难以将动能定理与其他相关知识有效结合，需要提高综合运用能力。
3.部分学生对物理学科存在恐惧心理，缺乏自信，需要教师在教学过程中给予鼓励和支持。
4.学生在团队合作中表现出较强的沟通能力和协作精神，但个别学生仍需提高独立思考和分析问题的能力。
1.基础题目：计算物体在受力作用下的动能变化，如斜面滑块、自由落体等。
2.提高题目：结合实际情境，运用动能定理解决更复杂的问题，如碰撞、抛物线运动等。
3.拓展题目：探讨动能定理在现实生活中的应用，如汽车碰撞试验、运动员起跑等。
4.学生互评：学生相互批改练习题，交流解题思路，提高解题能力。
（五）总结归纳
-表达式：W = ΔK
3.动能定理的适用条件：
-物体受力作用在直线运动或曲线运动中。
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高一物理导学案姓名：学号：组名：
7.7 动能和动能定理（一）
预习案
【学习目标】
1．理解动能的确切含义和表达式。
2．理解动能定理及其推导过程、适用范围、简单应用。
3. 会用动能定理解决简单的问题。
【自主学习】
（一）动能
（1）定义：。
（2）表达式：。
（3）动能是_____量，有，无_____。
单位是_______。
（二）动能定理
（1）定理内容：。
（2）动能定理的表达式：。
【预习自测】
1．改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变，在下列几种情况下，汽车的动能各是原来的几倍?
A．质量不变，速度增大到原来的2倍，___________。
B．速度不变，质量增大到原来的2倍，________。
C．质量减半，速度增大到原来的4倍，________。
D．速度减半，质量增大到原来的4倍，________。
2. 关于功和物体动能变化的关系，不正确的说法是( )
A.有力对物体做功，物体的动能就会变化
B.合力不做功，物体的动能就不变
C.合力做正功，物体的动能就增加
D.所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少
3. 一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为( )
A.0
B.8 J
C.16 J
D.32 J
4.质量m=50kg的物体，原来的速度vl=2m／s，受到一个与运动方向相同的力F=4N的作用，发生的位移s=2m，物体的末动能是多大?
探究案
一、动能
在本章第一节，我们已经知道:物体叫做动能，在第六节通过力对物体做功与物体速度变化的关系，即ｗ∝2v。
根据功与能量变化相联系的思想向我们提示：物体动能可能包含。
问题1：设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由V l增大到V2，如图所示，试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。
(独立完成推导过程)
问题2：这个结论说明了什么问题?
【巩固练习】质量10 g、以800 m/s 的速度飞行子弹和质量60 kg、以10 m/s的速度奔跑的运动员相比，哪一个的动能大？
二、动能定理
问题3：阅读教材，结合上面问题的结论推到动能定理的表达式。
问题4：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？
问题5：当合力对物体做正功时，物体的动能如何变化，当合力对物体做负功时，物体的动能又如何变化？
问题6：动能定理是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推导出来的。
那么动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况呢?
（3）适用条件：正是因为动能定理适用于和的情况，所以在解决一些实际问题中才得到了更为广泛的应用。
例1、一架喷气式飞机质量为5.0×l03kg，起飞过程中从静止开始滑行，当位移达到L=5．3×102m 时，速度达到起飞速度V=60m／s。
在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍。
求飞机受到的牵引力是多大？
1
υ
2
υ。