北师大版七年级数学下册2.2 探索直线平行的条件第一课时公开课课件
练习检测 1、如图1,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上 一点.若∠A=∠1,则可判断___∥___,因为________.
2、如图2若∠1=45°，则∠2=_____时. l1∥l2， 3、如图3，若∠A=_____，则AC∥ED ，这是因为 ________
练习检测 4、如图，在同一平面内,如果两条直线b、c都垂直于同 一条直线a,那么这两条直线平行吗?为什么?
∵ ∠1=139°，∠2=139°（已知） ∴ ∠1=∠2（等量代换） ∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行）
小试牛刀 1、如图∠1=150°∠2=150°a//b吗？ 解： ∵ ∠1=150°，∠2=150°（已知） 1 ∴ ∠1=∠2（等量代换） ∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角 a b ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行） 2、如图，∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD？ 解：31 °
答案：D
新知探究
2 探索两直线平行的条件
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直 线a与b平行.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行 ②直线a∥b
③直线a和b不平行
新知探究
同位角相等，两直线平行
条件:两条直线被第三条直线所截得的同位角相等 结论:这两直线互相平行
新知探究 1、认识同位角
⑴你学过了哪些具有特殊位置关系的角?
A 1 C 3 2 O 4 B
A C
D
D B
对顶角 邻补角 ⑵两条直线相交，交成几个角? 这些角都有什 么样的关系? 两条直线相交成的四个角中有对顶角 2 对,邻补 角有 4 对
新知探究
⑶画一画：两条直线AB、 CD与直线EF相交，交 点分别为E F如图则称直线AB 、CD 被直线EF所 截，直线EF为截线。
∠1与∠5分别在直线AB、 CD的上侧，又在 第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位 角，它们的位置相同.
⑤、图中还有哪些同位角？
新知探究
同位角的特征
①你能看出两个同位角的顶点之间、
边与边之间有什么关系吗? 同位角没有公共的顶点和公共的边但 有一条边在一条直线上，且方向相同 ②同位角的位置特征 ⅰ在截线的同旁； ⅱ在被截两直线的同方向； 满足“F”型。
2 c
小试牛刀 3 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线 ？试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线.请
说出其中的道理。
一放 二靠
●
0 1 2 0 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 6 9 7 10 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
三推
四画
00 11
22 33
44
55
66
77 88
第一课时
复习引入 相交 在同一平面内 1 空间两条直线 平行
不在同一平面内—— 异面直线
2
同一平面内，不相交 同一平面内 的两直线叫做平行线. (无公共点)
3 根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件? (1)同一平面内； (2) 没有交点． 4 大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？ 这里有什么数学道理吗？
两条直线AB 、CD 被直线EF所截可得8 个角，即所谓“三线八角”。
⑷这八个角中对顶角、邻补角各有些？ 三条直线构成的八个角之间除以上这些 角的关系外，还有什么样的关系．
新知探究
同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直 线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
①、∠1、∠5的边所在的直线是哪些直线？ ②、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条 直线） ③、∠1、∠5可以看成哪两条直线被第三条直 线截出的角？ ④、∠1、∠5在位置上有哪些相同点？重点强 调位置关系。
例题讲解
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直 线AB理由如下：
A
C
1 2 3
E
B
变式1
D
F
∵ ∠3=∠2 （对顶角相等） ∠2=55°（已知） ∴ ∠3=55 ° （等量代换） ∵ ∠1=55 ° ∠3= 55 ° ∴ ∠1=∠3 （等量代换） ∵ ∠1=∠3， ∠1和∠3 是同位角 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行）
例题讲解
变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于 多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由． C 解 ∠3= 55 °，AB ∥CD 理由如下： ∵ ∠3+∠1=180 ° （平角定义） 2 ∠1=125°（已知） 1 E ∴ ∠3=55 ° （等量代换） 3 ∵ ∠2=55 ° ∠3= 55 ° F B ∴ ∠2=∠3 （等量代换） D ∵ ∠2=∠3， ∠2和∠3 是同位角 变式2 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线 平行） A
概念辨析 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1
∠1和∠2不是同位角，
1
2
∠1和∠2是同位角， 因为∠1和∠2有一边共 因为∠1和∠2无一边共线。 且不共顶点。 线、同向，
概念辨析
变式题： 如图,∠1和∠2是同位角的是（ ） A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸
”
例题讲解
类型之二 间接运用
例2．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直 线AB，CD平行吗？说明你的理由． A
1
E B
解 ∠3= 55 °，AB ∥CD 理由如下： ∵ ∠3=∠2 （对顶角相等） ∠2=55°（已知） 3 ∴ ∠3=55 ° （等量代换） ∵ ∠1=55 ° ∠3= 55 ° 2 F ∴ ∠1=∠3 （等量代换） D ∵ ∠1=∠3， ∠1和∠3 是同位角 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行） C
99 10 10
同位角相等，两直线平行.
例题讲解
类型之一 直接运用 例1、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行 的直线，并说明理由。
解：（1）AB∥CD ∵∠1与∠C是 AB，CD 被AC截成的同位角， ∠1=∠C ∴AB∥CD (2) AC∥BD. ∵∠2与∠C是 BD, AC被CD截成的同位角， ∠2=∠C ∴ AC∥BD 运用“同位角相等,两直线平行
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北师大 七年级数学(下册) 第二章 2.2.1探索直线平行的条件1(2019年春)
一、放 二、靠 三、推
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1100
四、画
知识梳理
本节课你学到了什么？
找同位角的关键是抓住第三线,从F形中去找第 三线同侧、另两线的同一方位的两个角。
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行
两直线 平行的公理
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
12
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行 ②直线a∥
③直线a和b不平行
∠1、b∠2是 同位角。
由此可得：
判断两条直线平行的方法：
同位角相等，两直线平行。
新知探究
如何判断两条直线平行
90
180 180
A
E1
C
3
B
2F
第2题图 D
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2， （ 对项角相）等 ∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
3.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）D
4.从∠5=∠
A，BC可以推出AB∥CD，
理由是 同位角相等,两直线平. 行
A
3
D
1
4
B
2
5
C
5.完成下列推理，并在括号内注明理由.
第二章 相交线与平行线 2.2.1 探索直线平行的条件（1）
知识回顾
1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角? 对顶角.
2、两条直线相交，交成几个角? 这些角都有什么样的关系? 两条直线相交成的四个角中有对顶角 两对.
新北师大版七年级数学下册第二章《 探索直线平行的条件(第1课时)》公开课课件
5.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°, ∠E=30°,试说明AB∥CD. 【解析】因为EG⊥AB ,∠E=30°, 所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°, 所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF, 所以AB∥CD.
分
特别提醒：∠3与∠DBE
(1)与AB相交所成的同位角为 不是(2)中的同位角.
∠1与∠DBC，………………3分
(2)与BE相交所成的角中没有同位角，……………………5分
(3)与AC相交所成的同位角为∠3与∠C……………………7分
【规律总结】 判断两个角是否为同位角的三个诀窍
1.若两个角的两边都不在同一条直线上，则这样的角不是同位角. 2.若两个角各有一边在同一条直线上，这条直线叫截线，这两个 角的另一边为被截直线，若两个角都在截线的同旁，被截直线 的同一侧，则这两个角为同位角，否则不是. 3.为同位角关系的两角的两边组成的图形，如字母“F”.
(C)12对
(D)16对
【解析】选C.每两条直线被第三条直线所截都有4对同位角，所
以共有12对.
3.如图，∠B与∠________是直线________ 和直线________被直线________所截得到的 同位角. 【解析】∠B应与∠FAC是同位角，是直线BC和AC被直线BF所 截得的同位角. 答案：FAC BC AC BF
3.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系 是________. 【解析】因为直线a,b相交于P，a∥c即直线a是过点P平行于c 的直线，由过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 可知，过点P的直线b与直线c相交. 答案：相交
4.如图所示,BE是AB的延长线,量 得∠CBE=∠A，由∠CBE=∠A可以 判断________∥________, 根据 是__________________. 【解析】因为∠CBE=∠A，且∠CBE与∠A是直线AD，BC被直 线AE所截形成的同位角,所以AD∥BC. 答案：AD BC 同位角相等，两直线平行
《探索直线平行的条件》公开课教学PPT课件【部编北师大版七年级数学下册】
两直线之内;
课程讨论
议一议 （1）内错角满足什么关系时，两直线平行？
为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？
为什么？
新课学习
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条 直线平行．简称为：内错角相等，两直线平行．
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两 条直线平行．简称为：同旁内角互补，两直线平行．
当∠1＞∠2时
新课导入
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
新课导入
改变图2-10中∠1的大小，按照上面的方式再做一做．∠1与∠2 的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流．
新课学习
如图2-12，具有∠1与∠2这样位置关系的角 称为同位角．∠3与∠4也是同位角． 在图2-12中，找出其他的同位角.
小明有一块小画板图2-15，他想知道它的上、下 边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线 段AB（如图所示）
小明身边只有一个量角器，他 通过测量某些角的大小就能知 道这个画板的上、下边缘是否 平行，你知道他是怎样做的吗？
A ∠2=∠4 4 B
4
新课学习
定义：两条直线被第三条直线所截，位于截 线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.
课程讨论
做一做 如图2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组 平行线，并说明你的理由．
B
C
A
D E
图2—17
新课学习
BC与AE是平行的． 因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等． AC与DE是平行的． 因为∠BCA与∠CDE是同位角，而且又相等．
北师大版 2.2.1探索直线平行的条件 靳军强
请看下面的推理是否正确 ∵ ∠AMP=∠CQH ∴ EF∥GH。
② EF∥GH ∵ ∠AMP=∠ANQ=45° ∴ EF∥GH （同位角相等，
判断两直线平行—— 一定要借助第三线； 两角必须是同位角。 两直线平行）
随堂练习
随堂练习
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果 木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与
墙壁的边缘所夹的角为多少度时， 才能使木条a与木条b平行？
答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时
才能使木条a与木条b平行.
做一做
做一做
如图，三根木条相交成∠1,∠2 ，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2大小关系以及直 线a与b的位置关系.
2
1
1 ∠1和∠2不是同位角， 因为∠1和∠2在两直线的 同一方，但不在第三直线 的同一侧。
2
∠1和∠2是同位角，
因为∠1和∠2在两直 线的同一方，且在第 三直线的同一侧。
两直线 平行的判定公理
回到两直线平行的判断上来
由此可得：
判断两条直线平行的方法：
∥
同位角相等，两直线平行。
议一议
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？ 试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线. 请说出其中的道理。
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
同位角的定义
具有∠1与∠2这样位置关系的角称 为同位角. C 3 E 1 上述三个木条 7 所成角的图可 5 统一画成如图 4 2 2—6. A 8 F 6 你能说出同 图2--6 位角的特征吗?
北师大版七年级数学下册2.2探索直线平行的条件(18张ppt)
简解单：说 同成位：角内：错∠2角与相∠5等，，∠两4与直∠线7平，行∠1.与∠8, ∠6和∠3；
__同__旁__内__角_互补 ∵∠2+∠4=180°(已知) 解 ∴∠：1=同∠位2（角等：量∠2代与换∠）5，. ∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；
判解定：方∵法23：= 两2条(已直知线）被，第三条直线所截 ,如果内错 角相等,那么这两条直线平行. 内同错位角相等，两“F直”型线平行
解： AB∥CD.
D
3C
理由：
∵AC平分∠DAB（已知）
1 2
∴∠1=∠2（角平分线定义A）
B
又∵∠1=∠3（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行)
课堂小结
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
同位角 三线八角 内错角
同旁内角
“F”型 “Z”型
“U”型
2.判定两条直线平行的方法
第二章 相交线与平行线
2.2 探索直线平行的条件
第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别内错角、同旁内角；（重点） 3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.（难点）
导入新课
回顾与思考 问题 上节课你学了平行线的哪些内容？ 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 互相平行. 3.同位角相等，两直线平行.
∴简∠单2=说∠成3（：等同量旁代内换角）互补，两直线平行.
∵ ∠1=∠2(已知)
∴a∥b
∴如A图B，∥C已D知( 内∠1错=角∠3相，等A，C平两分直∠线D平A行B你) 能判断那两条直线平行？请说明理由？
北师大版七年级下册2.2探索直线平行的条件(一)21张PPT
问题1：本节课你认为自己解决的最 好的问题是什么？
问题2：本节课你有哪些收获？
问题3：通过今天的学习，你想进一步探 究的问题是什么？
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
生活中的问题能用数学知识解决吗？
c a b
c a b
认识“三线八角”：
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角
l
∠1和∠2是同位角
C
31
75
D ∠3和∠4是同位角
A 42
B
∠5和∠6是同位角
86
∠7和∠8是同位角
同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方
练一练
如图，∠ 1 和∠ 2 是同位角的是（ D）
1
1
1
1
2
2 22
(A)
(B)
(C)
(D)
找出下图中的同位角.
bc
12
34 a
答案:∠1和∠3 ,∠2和∠4.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 9:39:04 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/42021/9/42021/9/4Sep-214-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/42021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021
〔北师大版〕平行线的特征教学PPT课件
问题探索 两条平行线被第三条直 线所截，内错角、同旁 内角有什么关系呢?
如图，已知直线a//b，思考∠1 与∠2、 ∠2与∠3之间有什么 关系?你是怎么样得到结果的？
1
2
4 3
a
b
c
结论2：
两条平行直线被第三条直线所 截，内错角相等，同旁内角互补。
简记为
“两直线平行，内错角相等” “两直线平行，同旁内角互 补
学生实验
已知，a//b，任意画一条 直线c与平行线a、b相交。 (1) . ∠1与 ∠2 是一对什么角? 用 量角器测量它们的 度数你发现了什 么?.
1
a
b
2
c
(2).请再任 意画一条截 线量量?
1
3
4
a 2
b
c
结论1： 两条平行线被第三条 直线所截，同位角相等。 简记为 “两直线平 行，同位角相等”
如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出 的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经 量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底 AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
A D
解: 因为AD//BC ,∠A=115°
115°100°
所以∠A+∠B=180 °(两直线平行， 同旁内角互补)
C
即∠B=180°- ∠A=65° 同理,得 ∠C=180 °- ∠D= 70 °
又 ∠1=∠2 ，∠3=∠4 →∠2=∠4。 ∠2=∠4 →BC∥EF 。
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
平行
同位角相等,两直线平行
比一比 、乐一乐：（分组比赛） 规则:（组长抽签、读题，组内讨论后派
一人回答.）
香蕉
草莓
梨子
北师大版数学七年级下册课件：2.2探索直线平行的条件
答: 木条 a 与墙壁的边缘也 垂直时才能使木条a与木条b 平行.
议一议
如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动
木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以
及它与∠1的大小关系.
b
a
1
2
c
b
ab
a
12
c
12
c
ba
12
c
(1)
(2)
(3)
想一想:
上图是木条转动后,拍下的 3种情况,你发现
2.2 探索直线平行的条件
第1课时
数学无处不在
扶手
双杠 铁轨
数学无处不在
学习目标
1、会找同位角. 2、知道直线平行的条件，并 能解决有关问题．
(1)
(2)
(3)
在同一平面内, 不相交的两条直线
--------- 叫做平行线
探索直线平行的条件
装修工人正在向墙上钉木条， 如果木条b与墙壁的边缘垂 直，那么木条a与墙壁的边 缘所夹的角为多少度时，才 能使木条a与木条b平行？
1
1
2
2
(A)
(B)
(1) ∠1不பைடு நூலகம்于∠2,黑线不平行红线
(2) ∠1等于∠2,黑线平行红线
两直线平行的条件1
同位角相等, 两直线平行.
E1
A
B
2
C
D
F
若∠1=∠2,那么AB∥CD
如何判断两条直线平行
90
180 180
90
1
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° a
0 0
2
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° b
议一议
如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动
木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以
及它与∠1的大小关系.
b
a
1
2
c
b
ab
a
12
c
12
c
ba
12
c
(1)
(2)
(3)
想一想:
上图是木条转动后,拍下的 3种情况,你发现
2.2 探索直线平行的条件
第1课时
数学无处不在
扶手
双杠 铁轨
数学无处不在
学习目标
1、会找同位角. 2、知道直线平行的条件，并 能解决有关问题．
(1)
(2)
(3)
在同一平面内, 不相交的两条直线
--------- 叫做平行线
探索直线平行的条件
装修工人正在向墙上钉木条， 如果木条b与墙壁的边缘垂 直，那么木条a与墙壁的边 缘所夹的角为多少度时，才 能使木条a与木条b平行？
1
1
2
2
(A)
(B)
(1) ∠1不பைடு நூலகம்于∠2,黑线不平行红线
(2) ∠1等于∠2,黑线平行红线
两直线平行的条件1
同位角相等, 两直线平行.
E1
A
B
2
C
D
F
若∠1=∠2,那么AB∥CD
如何判断两条直线平行
90
180 180
90
1
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° a
0 0
2
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° b
数学七年级下北师大版2-2探索直线平行的条件课件(2)(25张)
A．D 为120°
B．为60°
C．为120°或60° D．大小不定
课后作业
Listen attentively
6．（2016莒县期末）如图，下列条件
中不能判定AB∥CD的是（ D）
A．∠3=∠4
B．∠1=∠5
C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5
7．（2016微山县期末）如图，木工师傅在一块木板上画
课堂精讲
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知识点3同旁内角互补，两直线平行
【例3】（2016邢台二模）如图，∠1，∠2，…∠8是两条直 线a，b被直线c所截后形成的八个角，则能够判定直线a∥b
的是（ ） B
A．∠3+∠4=180° B．∠1+∠8=180° C．∠5+∠7=180° D．∠2+∠6=180°
课堂精讲
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解：（A）∠1和∠3是BE与CD被CD所截而成的同位 角，故（A）正确； （B）∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角， 故（B）错误； （C）∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角， 故（C）正确； （D）∠3和∠4是BC与BD被CD所截而成的同旁内角， 故（D）正确； 故选（B）．
课堂精讲
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知识点2 内错角相等，两直线平行 【例2】（2016吉林校级二模）如图，在四边形 ABCD中，若∠1=∠2，则AD∥BC，理由是（ ）C A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行
解：∵∠1与∠2是内错角， ∴若∠1=∠2，则AD∥BC． 故选C．
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数学七年级北师大版 2.2 探索直线平行的条件 (共15张PPT)
D 还能找出 同位 角。
B
“三线八角”中 有同位角 4 组。
A 86
F
合作交流探究新知
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是 否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如 图所示）。小明身边只有一个量角器，他通过测量 某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平 行，你知道他是怎样做的吗？
A
90
同旁内角
找一找: 如图“三线八角”中的内错角.
猜想 怎样称呼
“∠2 与 ∠5 ” ?
C
3
E 1
75
D
“∠7 与 ∠4 ” ? 7
5
42 A 86
F
B
2
∠ 7 与 ∠ 2 是内错角;
“内”的涵义: 两直线之内; “旁”的涵义: 第三直线的
同旁
∠ 4 与 ∠ 5 是内错角;
∠2 与 ∠5 是同旁内角; ∠7 与 ∠4 是 同旁内角;
C 同旁内角是 形状
合作交流探究新知
同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.
议一议
㈠ 内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？ ㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
合作交流探究做新一知做
如图2—8，三个相 B 同的三角尺拼成一个图 形，请找出图中的一组 平行线，并说明你的理由。
课堂 小 结
C
3
E 1
在三线八角中
75
D
① 同位角有4对：
42
B
② 内错角有2对：
A 86
F
③ 同旁内角有2对：
说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定同 位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一来进行 。