海南省2015年中考数学试题及答案(word版)
2015年海南省中考数学模拟试题(十三)-1.doc
2015年海南省中考数学模拟试题（十三）参考答案一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．6 16. x =4 17. 50 18. 75三、解答题：19．（1）原式=-1+2-3 …（3分）（2）原式=4a 2-6ab -4a 2+12ab -9b 2 …（3分）=-2…（5分）= 6ab -9b 2 …（5分）20. 设A 型号设备的单价为x 万元，B 型号设备的单价为y 万元， ………（1分）根据题意，得⎩⎨⎧=++=.362,2y x y x …………（4分）解这个方程组，得⎩⎨⎧==.10,12y x …………（7分）答：A 、B 两种型号设备的单价分别为12万元、10万元. …………（8分）21．（1）200； …………（2分） （2）如图1；72；…………（6分）（3）1560．…………（8分）22. ∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，CE ⊥AB ，∴ 四边形CDBE 是矩形， ∴ CE =BD =18．在Rt △BEC 中，∠ECB =45°，∴ EB =CE =18． …………………（4分）在Rt △AEC 中，tan ∠ACE =CEAE， ∴ AE =CE •tan ∠ACE =18×tan 30°=63， ∴ AB =AE +EB =18+63． 答：①号楼AB 的高为(18+63)米． …………………（8分）图1 0A B C D 处理方式图223．（1）① ∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ AB =BC , ∠ABP =∠CBP =21∠ABC =45°. ∵ PB =PB ，∴ △P AB ≌△PCB （SAS ）. …………………（3分）② 由△P AB ≌△PCB 可知，∠P AB =∠PCB .∵ ∠ABE =∠APE =90°， ∴ ∠P AB +∠PEB =180°， 又∵ ∠PEC +∠PEB =180°， ∴ ∠PEC =∠P AB =∠PCB ，∴ PE =PC . …………………（6分）（2） 在点P 的运动过程中，AEAP的值不改变.由△P AB ≌△PCB 可知，P A =PC . ∵ PE =PC ， ∴ PA =PE ， 又∵∠APE =90°，∴ △P AE 是等腰直角三角形，∠P AE =∠PEA =45°， ∴22AE AP . …………………（9分） （3） ∵ AE ∥PC ，∴ ∠CPE =∠PEA =45°， ∴ 在△PEC 中，∠PCE =∠PEC =21(180°-45°)=67.5°. 在△PBC 中，∠BPC =(180°-∠CBP -∠PCE )=(180°-45°-67.5°)=67.5°. ∴ ∠BPC =∠PCE =67.5°， ∴ BP =BC =1, ∴ x =BD -BP =2-1. ∵ AE ∥PC ，∴ ∠AFP =∠BPC =67.5°，由△P AB ≌△PCB 可知，∠BP A =∠BPC =67.5°，P A =PC ， ∴ ∠AFP =∠BP A ， ∴ AF =AP =PC ，∴ 四边形P AFC 是菱形. …………………（13分）24.（1）① 当m =2时，y =-x 2-4x ，令y =0，得-x 2-4x =0，∴ x 1=0，x 2=-4. ∴ A (-4,0). 当x =-1时，y =3，∴ B (-1,3).图3ADBPCEF∵ 抛物线y =-x 2-4x 的对称轴为直线x =-2， ∴ B 、C 两点关于对称轴x =-2对称，∴ BC =2． …………………（2分） 设直线AB 所对应的函数关系式为y =kx +b . ∵ A (-4,0)、B (-1,3)在直线AB 上，∴ ⎩⎨⎧+-=+-=.3,40b k b k 解得⎩⎨⎧==.4,1b k∴ 直线AB 所对应的函数关系式为y =x +4. …………………（5分）② 过点Q 作QE ∥y 轴，交AB 于点E (如图4).由题意可设 Q (a ,-a 2-4a )，则E (a ,a +4)∴ QE =(-a 2-4a )-(a +4)=-a 2-5a -4.∴ S △QAB =21QE ·AD =21×(-a 2-5a -4)×3 =827)25(232++-a .∴ 当a =25-时，△QAB 的面积最大. 此时Q 的坐标为(25-,415). …………………（8分）③ F 1(-2,0)，F 2(0,0)，F 3(0,4). …………………（11分） （2） 过点C 作CH ⊥x 轴于点H (如图5).∵ P (-1,m )，B (-1,2m -1)， ∴ PB =m -1.∵ 抛物线y =-x 2-2mx 的对称轴为直线x =-m ，其中m ＞1， ∴ B 、C 两点关于对称轴x =-m 对称， ∴ BC =2(m -1), ∴ C (1-2m ,2m -1)，H (1-2m ,0)， ∴ CH =2m -1，∵ A (-2m ,0)， ∴ AH =1. 由已知，得 ∠ACP =∠BCH =90°， ∴ ∠ACH =∠PCB .又 ∵∠AHC =∠PBC =90°， ∴ △ACH ∽△PCB ， ∴ BC CH PB AH =，即 )1(21211--=-m m m ， ∴ m =23． …………………（15分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。
2015年海南省中考数学模拟试题(十二)-1.doc
观察站2015年海南省中考数学模拟试题（十二）参考答案一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）1531x -<< 17.18. 7.5三、解答题：19．解：（1）原式=412241+--…（3分）（2）原式=)2)(2()1(212-+-⋅--a a a a a …（3分） =-22 …（5分） =22+a …（5分）20. 解：设该文具厂采用新技术前平均每天加工x 套画图工具， ……（1分）根据题意，得250010002500100051.5x x---=， ……（4分）解这个方程，得x =100. ……（6分） 经检验，x =100是原方程的根． ……（7分） 答：该文具厂采用新技术前平均每天加工100套画图工具． ……（8分）21．解：（1）20， 8， 0.4， 0.16；……（4分）（2）57.6； ……（6分）（3）该校男生达到“优秀”或“良好”的共有：600×(0.38+0.4)=468人．……（8分） 22. 解：在Rt △ABC 中，202331030cos 310cos ==︒=∠=BAC AB AC . ……（4分）由题意，得∠CAD =∠CDA =30°， ……（6分） ∴ CD =AC =20(海里).20÷0.5=40(海里/时).答：此船的速度是40海里/时. ……（8分） 23．解：（1）① ∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠ABC =∠BAD =∠ABE =90°，AD =BC . ∵ F 是AE 中点，∴ BF =AF =21AE ， ∴ ∠F AB =∠FBA ， ∴ ∠F AD =∠F AB+90°，∠FBC =∠FBA+90°， ∴ ∠F AD =∠FBC ，∴ △DAF ≌△CBF . ……（4分） ② 由△DAF ≌△CBF 可知，∠ADF =∠BCF , ∴ ∠AGD =∠BHC ， ∴ ∠FGH =∠FHG ，∴ FG =FH . ……（7分） （2）∵ CE =CA ，∠E =60°， ∴ △AEC 为等腰三角形， ∴ CE =AE =8.∵ ∠ABC =90°，∴EB =BC =AD =21EC =4,∴AB =22EB AE -=43, ∴ S 梯形AECD =324234)84(2)(=⨯+=⋅+AB CE AD .……（13分）24．（1）∵ 抛物线y =ax 2+bx +6经过点A (-3,0)和点B (2,0)，∴⎩⎨⎧=++=+-.0624,0639b a b a 解得⎩⎨⎧-=-=.1,1b a∴ 该抛物线所对应的函数关系式为y =-x 2-x +6.（4分） （2）如图2.1，∵ 抛物线y =-x 2-x +6与y 轴交于点C ， ∴ C (0,6).设直线BC 的函数关系式为y=k 1x +b 1， ∴ y =-3x +6.当y =h 时，-3x +6=h ，得h x 312-=，即h DE 312-=.∴ 23)3(6161)312(212122+--=+-=⋅-=⋅=∆h h h h h OE DE S BDE . ∴ 当h =3时，△BDE 的面积最大. ……（8分） （3）如图2.2，设直线AC 的函数关式为y =k 2x +b 2，∴ y =2x +6.当y =h 时，2x +6=h ，得321-=h x ，∴ F (21h -3,h ), ∴ 222)321(h h OF +-=.又∵ M (-2,0)，∴ OM 2=4，FM 2=(21h -3+2)2+ h 2=(21h -1)2+ h 2. ① 若OF =FM ，则(21h -3)2+ h 2=(21h -1)2+ h 2，解得h =4. (另解：由等腰三角形“三线合一”，∴21h -3=-1，得h =4.)由-x 2-x +6=4，解得x 1=-2，x 2=1(舍去)， ∴ G (-2,4).② 若OF =OM ，则(21h -3)2+ h 2=4，方程无实数解.③ 若FM =OM ，则(21h -1)2+ h 2=4，解得h 1=2，562-=h (舍去).由-x 2-x +6=2，解得21711--=x ,21712+-=x (舍去)，∴G (2171--,2).综上所述，存在这样的直线y =h ，使△OFM 是等腰三角形，此时h =4，G (-2,4)或h =2，G (2171--,2). ……（15分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。
2015年海南省中考数学模拟试题(十九)-1.doc
2015年海南省中考数学模拟试题（十九）参考答案一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）15、(2)a a -， 16、9 17、4- 18、125三、解答题：19、（1）()2234cos30o-+--解：原式434=+- …………3分 423323=+-…………4分 1= …………5分 （2）()()212x x x ++-解：原式22212x x x x =+++- …………3分 221x =+ …………5分20、解：设安装1个温馨提示牌需x 元，安装1个垃圾箱需y 元，…………1分根据题意，得5x 6y 7307x 12y 1310+=⎧⎨+=⎩ …………5分解得x 50y 80=⎧⎨=⎩…………7分答：安装1个温馨提示牌需50元，安装1个垃圾箱需80元。
…………8分22、解：在Rt △ABC 中，∵AB ＝5，∠ABC ＝45°，∴AC ＝ABsin45°＝5×＝，…………4分 在Rt △ADC 中，∠ADC ＝30°，∴AD ＝＝5＝5×1.414＝7.07，AD －AB ＝7.07－5＝2.07（米）．…………7分 答：改善后滑滑板会加长2.07米．…………8分 23、解：（1）证明：∵菱形ABCD 的边长为2，BD=2，∴△ABD 和△BCD 都为正三角形， …………2分 ∴∠BDE=∠BCF=60°，BD=BC ， …………3分 ∵AE+DE=AD=2，而AE+CF=2，∴DE=CF ， …………5分 ∴△BDE ≌△BCF ； …………6分 （2）解：△BEF 为正三角形． …………7分 理由：∵△BDE ≌△BCF ， ∴∠DBE=∠CBF ，BE=BF ，∵∠DBC=∠DBF+∠CBF=60°， …………8分 ∴∠DBF+∠DBE=60°即∠EBF=60°， …………9分∴△BEF 为正三角形； …………10分 （3）解：设BE=BF=EF=x ，则S=12x 2，当BE ⊥AD 时，x 最小=2×sin60° …………11分∴S 最小值2=D '当BE 与AB 重合时，x 最大=2， ∴S 最大值=224= …………12分S ≤≤ 答：S S ≤≤ …………13分 24、解：（1）把A （-1，0）、C （0，4）两点的坐标代入24y ax bx a =+-，得4044a b a a -+=⎧⎨-=⎩ (3)分解得13a b =-⎧⎨=⎩所以这个抛物线的解析式为234y x x =-++. …………… 5分 （2）①将点D （m ，m+1）代入y=-x 2+3x+4中，得： -m 2+3m+4=m+1，化简，得：m 2-2m-3=0 解得：m 1=-1（舍去），m 2=3； ∴D （3，4）， …………7分 ∴ CD ∥x 轴， ∴∠DCO=90°， 由B （4，0）、C （0，4）可得：OB= =4，即△OBC 是等腰直角三角形，得：∠OCB=∠DCB=45°； 把△BCD 沿BC 折叠，点D 的对称点为点D ˊ落在y 轴上， 且CD=CD ˊ=3，OD ˊ=OC-CD ˊ=1， 则点D ˊ的坐标为（0，1）． …………9分②存在满足条件的点P …………10分 过D '作D E '∥BC 交x 轴于E ，交抛物线于P ∵DD BC '⊥∴90oDD P '∠=，OD E '∆为等腰直角三角形 则()1,0E设直线D E '的解析式为11y k x b =+，依题意，得 11101k b b +=⎧⎨=⎩ 解得2211k b =-⎧⎨=⎩∴直线D E '的解析式为1y x =-+.FPD 'P E由2134y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩得1121x y ⎧=⎪⎨=-⎪⎩2221x y ⎧=⎪⎨=--⎪⎩ …………12分 过D 作DF ∥BC 交y 轴于F ，交抛物线于P ∵DD BC '⊥∴90oD DP '∠=，CDF ∆为等腰直角三角形 则()0,7F设直线DF 的解析式为22y k x b =+，依题意，得222347k b b +=⎧⎨=⎩ 解得2217k b =-⎧⎨=⎩∴直线DF 的解析式为7y x =-+.由2734y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩ 得3316x y =⎧⎨=⎩，4434x y =⎧⎨=⎩（不符合题意舍去） ………13分所以在抛物线上存在点P ，使得△DD ˊP 是以DD ˊ为一直角边的直角三角形，点P 的坐标为(27,17-或(27,17-或()1,6 …………14分FPD 'P E。
2015年海南省中考数学模拟试题(四)-2.doc
2015年海南省中考数学模拟试题（四）参考答案一、选择题（本题满分42分，每小题3分）二、填空题（本题满分16分，每小题4分） 15、 2)2(b a a - 16、-3 17、23≠x 18、15315+ 三、解答题（本大题满分62分） 19、 (1)、计算：00160tan 3)20113()31(|2|⋅---+--解： 原式=2+3-1-3 …………………4分 =1 …………………5分（2）、解方程：0111=--+-x xx x 解：去分母，方程两边同乘以)1)(1(--x x ，得0)1()1(2=+--x x x …………………2分去括号，得 01222=--+-x x x x解得 31=x …………………4分 检验：当31=x 时，0)1)(1(≠--x x所以，原方程的根是 31=x …………………5分20、解：设九年级一班有x 名学生，二班有y 名学生. …………………1分根据题意列方程组，得 321963244x y x y +=⎧⎨-=⎩ …………………5分解此方程组，得 4038x y =⎧⎨=⎩…………………7分 答：九年级一班有40名学生，二班有38名学生. …………………8分 21、解：（1）指针指向偶数的概率是31； …………………2分 （2）小颖获胜的概率是21，小亮获胜的概率是61…………………5分（3）此游戏规则不公平.修改方案可以从两个方面考虑：一是修改规则，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和大于或等于10，小亮获胜.二是修改转盘上的数字.（按考生修改的方案计算，正确者给分）………8分 22、解：在Rt △BAE 中，68BAE ︒∠=，BE=162米∴16264.80tan 2.50BE AE BAE =≈=∠（米）…………………3分在Rt △DEC 中，60DCE ∠=︒，DE=176.6米∴102.08tan DE CE DCE ==≈∠（米）…………………6分∴102.0864.8037.2837.3AC CE AE =-≈-=≈（米）即工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC 约为37.3米…………………9分 23、32412413CBl AD EBFDElC A解：（1）DEA ∆≌ACB ∆理由： l DE ⊥ o 9021=∠+∠∴o DAB 90=∠ o 9031=∠+∠∴32∠=∠∴ …………………2分 41∠=∠同理 …………………4分BADA =又 DEA ∆∴≌ACB ∆ …………………6分（2）DEA ∆≌ACB ∆仍成立理由：同（1） …………………9分（3）l DE ⊥ ,由勾股定理得：222AE DE AD +=由（2）证得DEA ∆≌ACB ∆ AC DE =∴ ………………11分 22222AD DE AE AC AE =+=+∴.22为定值为定值，AC AE AD +∴ …………………13分24、（1）抛物线y=（x+2）（x﹣4），令y=0，解得x=﹣2或x=4，∴A（﹣2，0），B（4，0）．∵直线y=﹣x+b经过点B（4，0），∴﹣×4+b=0，解得b=，∴直线BD解析式为：y=﹣x+．…………………2分当x=﹣5时，y=3，∴D（﹣5，3）．∵点D（﹣5，3）在抛物线y=（x+2）（x﹣4）上，∴（﹣5+2）（﹣5﹣4）=3，∴k=．…………………4分（2）由抛物线解析式，令x=0，得y=k，∴C（0，﹣k），OC=k．因为点P在第一象限内的抛物线上，所以∠ABP为钝角．因此若两个三角形相似，只可能是△ABC∽△APB或△ABC∽△ABP．①若△ABC∽△APB，则有∠BAC=∠P AB，如答图2﹣1所示．设P（x，y），过点P作PN⊥x轴于点N，则ON=x，PN=y．tan∠BAC=tan∠P AB，即：，∴y=x+k．∴D（x，x+k），代入抛物线解析式y=（x+2）（x﹣4），得（x+2）（x﹣4）=x+k，整理得：x2﹣6x﹣16=0，解得：x=8或x=2（与点A重合，舍去），∴P（8，5k）．∵△ABC∽△APB，∴，即，解得：k=．…………………7分②若△ABC∽△ABP，则有∠ABC=∠P AB，如答图2﹣2所示．与①同理，可求得：k=．…………………10分综上所述，k=或k=．（3）由（1）知：D（﹣5，3），如答图2﹣2，过点D作DN⊥x轴于点N，则DN=3，ON=5，BN=4+5=9，∴tan∠DBA===，∴∠DBA=30°．过点D作DK∥x轴，则∠KDF=∠DBA=30°．过点F作FG⊥DK于点G，则FG=DF．由题意，动点M运动的路径为折线AF+DF，运动时间：t=AF+DF，∴t=AF+FG，即运动时间等于折线AF+FG的长度．由垂线段最短可知，折线AF+FG的长度的最小值为DK与x轴之间的垂线段．过点A作AH⊥DK于点H，则t最小=AH，AH与直线BD的交点，即为所求之F点．∵A点横坐标为﹣2，直线BD解析式为：y=﹣x+，∴y=﹣×（﹣2）+=2，∴F（﹣2，2）．综上所述，当点F坐标为（﹣2，2）时，点M在整个运动过程中用时最少．……14分。
2015年海南省中考数学模拟试题(五)-1.doc
2015年海南省中考数学模拟试题（五）参考答案一．选择题（本大题满分42分，每小题3分）BCDBC ACDAB CDBC二．填空题（本大题满分16分，每小题4分）15.(4)(4)a x x +-； 16. 6；； 18.（63，32） 三．解答题（本大题满分62分）19.（1）解：原式=113122+-+ ‥3分 = 4 ‥5分（2）解：原式=()()()()()()32222222x x x x x x x x x --++-⋅+- =223622x x x x x --- ‥3分 =22842x x x x-=- ‥5分20.解：（1）设甲种货车有x 辆，则‥1分解之，得 ‥3分 ∴x 的值是：2或3或4.∴有三种租用货车的方案.设计方案为：①租用甲种货车2辆，乙种货车6辆；②租用甲种货车3辆，乙种货车5辆；③租用甲种货车4辆，乙种货车4辆.6分(2) 由（1）知：方案① 的运输费用是：2×4000＋6×3600＝29600（元）方案② 的运输费用是：3×4000＋5×3600＝30000（元）方案③ 的运输费用是：4×4000＋4×3600＝30400（元）∴ 应选用方案①：租用甲种货车2辆，乙种货车6辆，运输费用最少为29600元 …8分21.(1)50；…2分(2)108；…5分42≤≤x {5030(8)2802030(8)200x x x x +-≥+-≥(3)800 …8分21.解：解：过点B 作BD ⊥AC 于D ．由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，∴∠ACB=180°﹣∠BAC ﹣∠ABC=30°， 在Rt △ABD 中，BD=AB •sin ∠BAD=20×=10（海里）， 在Rt △BCD 中，BC===20（海里）．答：此时船C 与船B 的距离是20海里． …9分23. 解：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =DA ，∠ABE =90°=∠DAH ．∴∠HAO +∠OAD =90°．∵AE ⊥DH ，∴∠ADO +∠OAD =90°．∴∠HAO =∠ADO ．∴△ABE ≌△DAH （ASA ），∴AE =DH ．‥4分（2）EF =GH ．将FE平移到AM 处，则AM ∥EF ，AM =EF ．将GH 平移到DN 处，则DN ∥GH ，DN =GH ．∵EF ⊥GH ，∴AM ⊥DN ，‥8分根据（1）的结论得AM =DN ，所以EF =GH ；（3）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ∥CD∴∠AHO =∠CGO图13∵FH ∥EG∴∠FHO =∠EGO∴∠AHF=∠CGE∴△AHF ∽△CGE∴∵EC =2∴AF =1过F 作FP ⊥BC 于P ，根据勾股定理得EF =，∵FH ∥EG ，∴ 根据（2）①知EF =GH ，∴FO =HO ．∴，，∴阴影部分面积为．‥13分24. 解：（1）把(18,0)A ，(0,10)B ，(8,10)C 代入2y ax bx c =++得2201818108810a b c a b c c ⎧=⨯++⎪=⨯++⎨⎪=⎩∴1184910a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩‥2分 于是21410189y x x =-++=2198(4)189x --+ ， ∴顶点坐标为984,9（） …4分（∥PA.故只要QC=PA 即可，而184,PA t CQ t =-= 故184t t -=得 185t =； …6分 （3）设点P 运动t 秒，则4,OP t CQ t ==，0 4.5t <<，说明P 在线段OA 上，且不与点O 、A 重合，由于Q C ∥OP 知△QD C ∽△PDO ，故144CD QC t DO OP t === ∵14QC CE CD AF EA DO === ∴44AF QC t OP ===，∴18PF PA AF PA OP =+=+=…8分又点Q 到直线PF 的距离10d =，∴1118109022PQF S PF d ∆==⨯⨯=， 于是△PQF 的面积总为定值90. …9分（4）由（2）得，当四边形PQCA 为平行四边形时，OPD ∆∽OAC ∆，此时185t =. …11分若OPD ∆∽OCA ∆，此时OD OP OA OC =，即有44518OC t OC⨯=，又OC = 解得 8245t = ∴当8245t =或185t =时， OPD ∆与OAC ∆相似 …14分。
海南中考数学试题及答案.doc
2015年海南中考数学试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
2015 数学参考答案及评分标准
1 4
…… 3 分 …… 4 分 …… 5 分
⎧2 x − 1≤3 − ① ⎪ （2） ⎨ x + 3 ＞1 − ② ⎪ ⎩ 2
不等式①的解集为： x≤2 …… 2 分 不等式②的解集为： …… 4 分 x＞- 1 所以不等式组的解集为： - 1＜x≤2 …… 5 分 20． （满分 8 分） 解：设 A 型号计算器的单价为 x 元，B 型号计算器的 单价为 y 元，依题意得： …… 1 分
……5 分 A …… 7 分 C 图8 B
23． （满分 13 分） 解： A D P O B 图 9-1 C E K I
答：A 型号计算器的单价 35 元，B 型号计算器的单 价为 25 元． …… 8 分 21． （满分 8 分） 解： （1）48，20% （2）如图所示……每小题 2 分 （3）72°
所以∠MOG=60°，故∠MON=120°) 24． （满分 14 分） 解： （1）∵二次函数 y=ax2+bx+3 过点 A(-3，0)、B(1，0) 9a − 3b + 3 = 0 ∴⎧ ， ……2 分 ⎨ ⎩a + b + 3 = 0
a = −1 解得 ⎧ ⎨ ⎩b = −2
1 9 ×3×3= ……8 分 2 2 ∵点 M(t，p)是直线 y=kx 与抛物线 y=-x2-2x+3 在第二象限内的交点 ∴点 M 的坐标为(t，-t2-2t+3) 作 MK⊥x 轴于点 K，ME⊥y 轴于点 E
2 =4 2 ≈5.64， 2
……7 分
OC 5.64 = ≈20.89， tan ∠ABO tan15°
∴AB=AC+BC≈5.64+20.89≈26.53(海里)，……8 分 ∵中国渔政船的速度是每小时 28 海里， ∴中国渔政船能在 1 小时内赶到． ……9 分 O 北 东
2015年海南省中考数学模拟试题(三)-1.doc
2015年海南省中考数学模拟试题（三）参考答案一、选择题（本题满分33分，每小题3分）CBDBA CADCB DADB二、填空题（本题满分21分，每小题3分）15、)2)(2(y x y x a -+ 16、127 17、2π 18、)3237(+π三、解答题（本题满分56分）19、（1）解：原式23232--+= 3=…4分（2）解：去分母得 ()()011232=+-+-x x x x …5分整理得01232=--x x 解这个方程得311-=x ，12=x …7分 经检验知，311-=x 是原方程的根，12=x 不是原方程的根. ∴ 原方程的根是31-=x …8分20、解：设A 市投资“改水工程”的年平均增长率为x ，则()137217002=+x …5分解之 得404.01==x ﹪ ， 4.22-=x （不合题意，舍去）…7分答：A 市投资“改水工程”的年平均增长率为40﹪. …8分21、解：（1）调查的总人数是：81÷27%=300（人）， 则选择D 方式的人数300﹣75﹣81﹣90﹣36=18（人）， m =×100=12．…2分补全条形统计图如下：…4分（2）该市支持选项B 的司机大约有：27%×5000=1350（人）；…6分（3）小李抽中的概率P==．…8分22、解：（1）根据题意得：BD∥AE，∴∠ADB=∠EAD=45°，∵∠ABD=90°，∴∠BAD=∠ADB=45°，∴BD=AB=60，∴两建筑物底部之间水平距离BD的长度为60米；…5分（2）延长AE、DC交于点F，根据题意得四边形ABDF为正方形，∴AF=BD=DF=60，在Rt△AFC中，∠F AC=30°，∴CF=AF•tan∠F AC=60×=20，又∵FD=60，∴CD=60﹣20，∴建筑物CD的高度为（60﹣20）米．…10分23、（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；…4分（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE =AD ， ∴BD =CE ， ∵BD ∥CE ，∴四边形BECD 是平行四边形， ∵∠ACB =90°，D 为AB 中点， ∴CD =BD ，∴四边形BECD 是菱形；…8分（3）当∠A =45°时，四边形B °ECD 是正方形，理由是： 解：∵∠ACB =90°，∠A =45°， ∴∠ABC =∠A =45°， ∴AC =BC ， ∵D 为BA 中点， ∴CD ⊥AB ， ∴∠CDB =90°，∵四边形BECD 是菱形， ∴四边形BECD 是正方形，即当∠A =45°时，四边形BECD 是正方形．…12分24、解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∠AOC= 60°，∴∠AOB=30°. …1分如图，连接AC 交OB 于M ，∴3421==OB OM ，AM ⊥OB . ∴430tan =⋅=OM AM .∴82==AM OA . …2分（2）由（1）可知()4,34-A ，()0,38B . …3设经过A 、B 、O 三点的抛物线为bx ax y +=2.∴⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+03819243448b a b a ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==332121b a …4分 ∴经过A 、B 、O 三点的抛物线为x x y 3321212-=. …5分 （3）当3=a 时，t CP =，t OQ 3=，33=OD ，()0,33D .∴t PB -=8，353338=-=BD .由△OQD ∽△BPD 得OD BD OQ PB = ，即333538=-t t . ∴34=t . …6分 当34=t 时，4=OQ ，同理可求()2,32-Q . …7分 设直线PQ 的解析式为b kx y +=，则 ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+033232b k b k ∴⎪⎩⎪⎨⎧-==6332b k …8分∴直线PQ 的解析式为6332-=x y …9分 （4） 当1=a 时，△ODQ ∽△OBA ；当1＜a ＜3时，以O 、Q 、D 为顶点的三角形与 △OAB 不能相似；当3=a 时，△ODQ ∽△OAB . …10分 证明如下：① 若△ODQ ∽△OBA ，可得∠ODQ=∠OBA ，此时PQ ∥AB ， 故四边形PCOQ 为平行四边形，∴CP=OQ 即t at =（0＜t ≤8）.∴1=a .故当1=a 时，△ODQ ∽△OBA . …11分 ②若△ODQ ∽△OAB ，（Ⅰ）如果P 点不与B 点重合，此时必有△PBD ∽△QOD . ∴OD BD OQ PB = ∴OD OB OQ OQ PB =+ 即OD at at t 388=+- ∴att atOD +-=838 ∵△ODQ ∽△OAB ，∴OBOQOA OD =， 即388838atat t at=+-∴ta 161+=. ∵0＜t ＜8，∴此时a ＞3，不符合题意. ∴当1＜a ＜3时，以O 、Q 、D 为顶点的三角形与△OAB （Ⅱ）当P 与B 重合时，此时D 点也与B 点重合. 可知此时，8=t ，由△ODQ ∽△OAB 得OBOQOA OD =. ∴OQ OA OB ⋅=2，即()a 88382⨯= ，∴3=a ，符合题意.故当3=a 时，△ODQ ∽△OAB …14分。
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海南省2015 年初中毕业生学业水平考试
数学科试题
（考试时间100 分钟，满分120 分）
一、选择题（本大题满分42 分，每小题3 分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按．要．求．用2B 铅笔涂黑．
1．- 2015 的倒数是
A．－
1
B．
2015
1
C．- 2015 D．2015
2015
2．下列运算中，正确的是
A．a2＋a4= a6 B．a6÷a3=a2 C．(- a4)2= a6 D．a2·a4= a6
3．已知x = 1，y = 2，则代数式x - y 的值为
A．1 B．- 1 C．2 D．- 3
4．有一组数据：1、4、- 3、3、4，这组数据的中位数为
A．- 3 B．1 C．3 D．4
5．图1 是由5 个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是
正面
A B C D 图1
6．据报道，2015 年全国普通高考报考人数约9 420 000 人，数据9 420 000 用科学记数法表示为9.42×10n，则n 的值是
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图2，下列条件中，不．能．证明△ABC≌△DCB 的是 A D
A．AB =DC，AC =DB C．BO =CO，∠A =∠D
3 2 B．AB =DC，∠ABC =∠DCB
O
D．AB =DC，∠A =∠D
B C
8．方程=
x x - 2
的解为图2 A．x = 2 B．x = 6 C．x = - 6 D．无解9．某企业今年1 月份产值为x 万元，2 月份比1 月份减少了10%，3 月份比2 月份增加了15% 则3 月份的产值是
A．(1- 10%)(1+15%)x 万元C．(x- 10%)( x +15%)万元B．(1- 10%+15%)x 万元D．(1+10%- 15%)x 万元
AMB
M
P O A
B
y
Q
P O
x
10．点 A (- 1，1)是反比例函数 y =
m + 1
的图象上一点，则 m 的值为 x
A ．- 1
B ．- 2
C ．0
D ．1
11．某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的 3 名学生（2 男 1 女）中随机选
两名进行督导，则恰好选中两名男学生的概率是 A ． 1
3 B ． 4
9
C ． 2 3
D ． 2 9
12．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 S （米）与时间 t （分钟）之间的函数关系如
图 3 所示，则下列说法错．误．的是 A ．甲、乙两人进行 1000 米赛跑
C ．比赛到 2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 B ．甲先慢后快，乙先快后慢
D ．甲先到达终点
13．如图 4，点 P 是□ABCD 边 AB 上的一点，射线 CP 交 DA 的延长线于点 E ，则图中相
似的三角形有 A ．0 对
S (米) 1000
700 600 500
2 2.5 图 3
B ．1
甲 乙
3.25 4 对
E
t (分钟)
B C ．2 对
A P
C 图 4
D ．3 对
D
图 5
14．如图 5， 将⊙O 沿弦 AB 折叠，圆弧恰好经过圆心 O ∠ A PB 的度数为 ， 点 P 是优弧 ⌒ 上一点，则 A ．45°
B ．30°
C ．75°
D ．60°
二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分） 15．分解因式：x 2- 9 =
．
16．点（- 1，y 1）、（2，y 2）是直线 y = 2x +1 上的两点，则 y 1
y 2（填“＞”或“=”或“＜”）
17．如图 6，在平面直角坐标系中，将点 P (- 4，2)绕原点 O 顺时针旋转 90°，则其对应点
Q 的坐标为 ．
A D
B
C
图 6
图 7
18．如图 7，矩形 ABCD 中，AB = 3，BC = 4，则图中四个小矩形的周长之和为
⎨ x +
天数
48 42 36 30 24 18 12 6 0
24
18
15
9
6
三、解答题（本大题满分 62 分）
⎧2x -1≤3
19 （满分 10 分）（1）计算：(- 1)3+ 9 - 12× 2
-2
； （2）解不等式组： ⎪
3＞1 . ⎛⎪ 2
20 （满分 8 分）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌 A 型号计算器的单 价比 B 型号计算器的单价多 10 元，5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相 同，问 A 、B 两种型号计算器的单价分别是多少？
21 （满分 8 分）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市 2014 年中 120 天的空气质量 指数，绘制了如下不完整的统计图表：
空 气质 量 指 数 统计 表
空气质量指数条形统计图
优 良
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
轻度 中度 重度 污染 污染 污染 严重
级别 污染
（1）空气质量指数统计表中的 a =
，m =
；
（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整；
（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是 度 （4）估计该市 2014 年（365 天）中空气质量指数大于 100 的天数约有
天．
22 （满分 9 分）如图 8，某渔船在小岛 O 南偏东 75°方向的 B 处遇险，在小岛 O 南偏西 45°
方向 A 处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛 O 相距 8 海里，渔船在中国渔政船的正东方向上． （1）求∠BAO 与∠ABO 的度数（直接写出答案）；
（2）若中国渔政船以每小时 28 海里的速度沿 AB 方向赶往 B 处救援，能否在 1 小时内
赶到？请说明理由 （参考数据： tan 75°˜ 3.73，tan 15°˜ 0.27， 2 ˜ 1.41， 6 ˜ 2.45
北
A 图 8
B
O
东
级 别
指 数
天数 百分比
优 0－50 24 m 良 51－100 a 40% 轻度污染 101－150 18 15% 中度污染 151－200 15 12.5% 重度污染 201－300 9 7.5% 严重污染 大于 300 6 5% 合计 ———— 120 100%
23 （满分 13 分）如图 9-1，菱形 ABCD 中，点 P 是 CD 的中点，∠BC D = 60°，射线 AP 交
BC 的延长线于点 E ，射线 BP 交 DE 于点 K ，点 O 是线段 BK 的中点．
（1）求证：△ADP ≌△ECP ； （2）若 BP = n ·P K ，试求出 n 的值；
（3）作 BM ⊥AE 于点 M ，作 KN ⊥AE 于点 N ，连结 MO 、NO ，如图 9-2 所示． 请证明
△MON 是等腰三角形，并直接写出∠MON 的度数．
A
D A
D K
M
K
P P
O
O N
B C
图 9-1
E B C E
图 9-2
24 （满分 14 分）如图 10-1，二次函数 y = ax 2
+bx +3 的图象与 x 轴相交于点 A (- 3，0)、B (1，0)
与 y 轴相交于点 C ，点 G 是二次函数图象的顶点，直线 G C 交 x 轴于点 H (3，0)，AD 平 行 G C 交 y 轴于点 D ． （1）求该二次函数的表达式； （2）求证：四边形 ACHD 是正方形；
（3）如图 10-2，点 M (t ，p )是该二次函数图象上的动点，并且点 M 在第二象限内，过
点 M 的直线 y = kx 交二次函数的图象于另一点 N ．
①若四边形 A D CM 的面积为 S ，请求出 S 关于 t 的函数表达式，并写出 t 的取值范围
②若△CMN 的面积等于 21
，请求出此时①中 S 的值．
4
图
10-1 图
10-2
G
y C
A
B
H O
x
D
G y
M
C
A
B
H O
x
D N。