城市物流配送方案优化模型_数学建模
物流配送优化模型及算法综述
物流配送优化模型及算法综述随着互联网和电商的发展，物流配送的重要性越来越受到关注。
物流配送的效率直接关系到企业运营的成本和客户满意度，因此，如何优化物流配送成为了重要的问题。
目前，随着信息技术和数学模型的发展，物流配送优化模型及算法也日渐成熟。
本文将对物流配送优化模型及算法进行综述。
一、物流配送优化模型物流配送优化模型主要分为单一时间窗口模型和多时间窗口模型两类。
1. 单一时间窗口模型单一时间窗口模型是指整个配送过程中，每个客户的配送时间窗口都是相同的。
该模型通常采用的是车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）模型。
VRP模型一般会考虑以下多个因素：客户需求量、车辆容量、时间窗口、路线长度、人力成本等。
其中，车辆路径规划是最重要的一环。
在车辆路径规划时，需要考虑配送顺序和路线，使得每个配送点的需求得到满足，同时尽量缩短路径长度和时间成本。
近年来，多种求解VRP问题的算法被提出。
例如，Tabu搜索、模拟退火、粒子群优化等。
这些算法主要基于启发式算法，能够有效地解决VRP问题。
2. 多时间窗口模型多时间窗口模型是指每个客户的配送时间窗口不同，该模型通常采用的是遗传算法（Genetic Algorithm, GA）模型。
GA模型的迭代过程包括评估当前解的质量、选择优良的解、通过交叉和变异生成新的解。
这样的迭代过程以欧几里得距离作为距离函数，可实现基于时间窗口的最优解搜索，进而有效提升物流配送效率。
二、物流配送优化算法1. Ant Colony Optimization蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是基于蚂蚁寻路行为的一种启发式算法。
该算法主要通过模拟蚂蚁在寻找食物时释放的信息素来构造解空间。
在物流配送中，该算法可用于规划车辆路径，寻找最佳路线。
2. Particle Swarm Optimization粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）也是一种启发式算法。
数学建模在物流配送中的应用
数学建模在物流配送中的应用物流配送是现代社会中不可或缺的一个环节，它关系到商品的运输速度和效率。
而数学建模则是通过数学方法、模型和计算机算法来解决实际问题的一种有效手段。
在物流配送中，数学建模的应用可以帮助优化运输路线、提高运输效率、降低运输成本。
本文将探讨数学建模在物流配送中的应用。
1. 运输路线优化在物流配送中，选择合适的运输路线对提高运输效率至关重要。
数学建模可以通过地理信息系统（GIS）来获取道路数据、交通流量等信息，并建立运输网络模型。
通过分析道路状况、车辆载重量、运输时间等因素，可以利用优化算法来找到最短路径或最优路径，从而减少货物运输时间和运输成本。
2. 车辆调度优化在物流配送中，合理的车辆调度可以减少车辆的闲置时间，提高配送效率。
数学建模可以通过建立车辆调度模型来确定最佳的调度策略。
模型可以考虑到每辆车的载重量、运输里程、配送时间窗口等因素，并利用优化算法确定最合理的车辆分配和调度顺序，从而实现最佳的车辆利用率和运输效率。
3. 库存管理在物流配送中，合理的库存管理可以降低库存成本和避免缺货情况的发生。
数学建模可以通过建立库存管理模型来确定最佳的库存水平和补货策略。
模型可以考虑到需求量、供应量、补货周期等因素，并利用优化算法来优化库存控制策略，实现最佳的库存管理。
4. 送货路径优化在物流配送中，合理的送货路径可以减少里程和配送时间，提高配送效率。
数学建模可以通过建立送货路径优化模型来确定最佳的送货路径。
模型可以考虑到配送点之间的距离、配送时间窗口、物流流量等因素，并利用优化算法来寻找最短路径或最优路径，从而减少里程和配送时间，提高配送效率。
5. 需求预测与分配在物流配送中，准确的需求预测可以避免过量或不足的供应情况发生。
数学建模可以通过建立需求预测模型来预测商品的需求量，并根据需求量进行合理的商品分配。
模型可以考虑到历史销售数据、市场需求和季节性因素等因素，并利用预测算法来预测需求量，实现准确的需求预测和商品分配。
数学建模+快递公司送货策略+论文
快递公司送货策略一摘要：本文是关于快递公司送货策略的优化设计问题，即在给定送货地点和给定设计规范的条件下，确定所需业务员人数，每个业务员的运行线路，总的运行公里数，以及费用最省的策略。
本文主要从最短路经和费用最省两个角度解决该问题，建立了两个数据模型。
模型一：利用“图”的知识，将送货点抽象为“图”中是顶点，由于街道和坐标轴平行，即任意两顶点之间都有路。
在此模型中，将两点之间的路线权值赋为这两点横纵坐标之和。
如A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则权值为D=|x2-x1|+|y2-y1|。
并利用计算机程序对以上结果进行了校核。
模型二：根据题意，建立动态规划的数学模型。
然后用动态规划的知识求得最优化结果。
根据所建立的两个数学模型，对满足设计要求的送货策略和费用最省策略进行了模拟，在有标尺的坐标系中得到了能够反映运送最佳路线的模拟图。
最后，对设计规范的合理性进行了充分和必要的论证。
二关键词：快递公司送货最优化图模型多目标动态规划TSP模型三问题重述：在快递公司送货策略中，确定业务员人数和各自的行走路线是本题的关键。
这个问题可以描述为:一中心仓库(或配送调度中心) 拥有最大负重为25kg的业务员m人, 负责对30个客户进行货物分送工作, 客户i 的快件量为已知 , 求满足需求的路程最短的人员行驶路径,且使用尽量少的人数,并满足以下条件:1) 每条送快件的路径上各个客户的需求量之和不超过个人最大负重。
2) 每个客户的需求必须满足, 且只能由一个人送货.3）每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h。
4）为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5千克。
表一为题中所给的数据：表一处于实际情况的考虑, 本研究中对人的最大行程不加限制.本论文试图从最优化的角度，建立起满足设计要求的送货的数学模型，借助于计算机的高速运算与逻辑判断能力，求出满足题意要求的结果。
城市物流配送方案优化模型_数学建模
天津大学数学建模选拔赛题目城市物流配送方案优化设计摘要所谓物流配送就是按照用户的货物（商品）订货要求和物流配送计划，在物流配送节点进行存储、分拣、加工和配货等作业后，将配好的货物送交收货人的过程。
本文就如何设计该城市的配送方案和增设新的配送网点并划分配送范围展开讨论。
第一问中，首先，在设计合理的配送方案时，我们要知道评价一个配送方案的优劣需考虑哪些指标。
根据层次分析法所得各指标的权重及各因素之间关系可知：合理的配送方案需要优化货车的调度以及行驶路线。
然后，根据该城市的流配送网络路网信息以及客户位置及需求数据信息，用EXCEL 进行数据统计并用matlab绘制物流信息图，在图中可以清晰地看出客户位置密集和稀疏的区域。
之后，我们运用雷达图分割法将城市分为20个统筹区（以及100个二级子区域）。
接着，我们针对一个二级子区域分析货车行驶的最佳路线。
利用聚类分析和精确重心法在二级子区域N1中设置了7个卸货点，该目标区域内的用户都将在该区域的卸货点取货。
我们利用图论中的Floyd算法和哈密尔顿圈模型求解往返最短路线问题，得知最短路线为1246753配送中心配送中心，最短路程为→→→→→→→→84.4332KM，最短运货用时为2.11小时。
最后，根据用户位置和需货量，计算出货车数量和车次，并给出了其中一种合理的针对整个城市的货车调度配送方案。
第二问中，我们建立了多韦伯模型，通过非线性0-1规划，确定了城市增加的5个配送中心编号经度纬度3 108.0568015 26.717164454 108.679651 26.96689015 108.6892185 25.97394826 109.2116693 26.895898637 109.1749773 26.1636702原配送中心107.972554615162 26.6060305362822评阅编号（由组委会填写）一．问题重述配送是指在经济合理区域范围内，根据客户要求，对物品进行拣选、加工、包装、分割、组配等作业，并按时送达指定地点的物流活动，即按用户定货要求，在配送中心或其它物流结点进行货物配备，并以最合理方式送交用户。
城市物流配送方案优化模型_数学建模
城市物流配送方案优化模型_数学建模城市物流配送是一个庞大而复杂的系统，涉及到多个环节和参与主体，包括供应商、仓库、配送中心、快递公司、运输工具等。
为了保证物流效率、降低成本和满足客户需求，优化城市物流配送方案是非常重要的。
数学建模可以帮助我们理解和优化这个系统，下面我将介绍一个城市物流配送方案优化模型。
首先，我们需要确定优化目标。
在城市物流配送中，我们通常希望最小化总成本，包括运输成本、配送成本、仓储成本等。
除了成本，我们还可以考虑其他目标，如最大化配送效率、最小化配送时间等，具体根据实际情况决定。
接下来，我们需要确定问题的约束。
城市物流配送中存在各种约束条件，如供应商的配送范围、仓库的容量限制、配送中心的工作时间等。
此外，还需要考虑客户的需求量、送货时间窗等限制条件。
然后，我们需要建立物流配送的数学模型。
在建模过程中，可以采用网络流模型、线性规划模型等方法。
以网络流模型为例，我们可以将供应商、仓库、配送中心等节点作为网络中的顶点，将运输工具的路径作为网络中的边。
通过约束条件，可以建立起节点之间的供应链关系和运输路径，形成一个网络流模型。
最后，我们可以利用数学建模方法求解优化模型。
可以使用线性规划求解最优解，也可以使用启发式算法求解近似最优解。
在求解过程中，需要考虑各种参数的设定和调整，以使得模型能够真实反映实际情况，并得到实际可行的方案。
需要注意的是，城市物流配送是一个复杂的实际问题，涉及到众多的变量和约束条件。
因此，在建模和求解过程中需要充分考虑实际情况，采用合理的简化假设和适当的近似方法。
同时，还需要不断进行优化和调整，以适应城市物流配送的变化和需求。
总之，城市物流配送方案优化模型是一个复杂而多变的问题，但通过数学建模和优化方法，可以帮助我们理解和解决这个问题，提高物流效率和降低成本，对于城市物流配送的发展和优化具有重要意义。
数学建模在物流配送优化中的应用有哪些
数学建模在物流配送优化中的应用有哪些在当今快节奏的商业环境中，物流配送的效率和成本直接影响着企业的竞争力和盈利能力。
数学建模作为一种强大的工具，为物流配送的优化提供了科学、精确的方法和策略。
接下来，让我们深入探讨数学建模在物流配送优化中的多种应用。
首先，数学建模在路径规划方面发挥着关键作用。
物流配送中，如何选择最优的配送路线是一个核心问题。
通过建立数学模型，可以综合考虑距离、交通状况、车辆载重限制、客户需求时间等因素，来规划出最短、最经济、最符合时间要求的配送路径。
例如，运用图论中的最短路径算法，如迪杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm），可以找到从配送中心到各个客户点的最短路径。
同时，结合实际的交通流量数据和路况信息，使用启发式算法，如模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm）或遗传算法（Genetic Algorithm），能够更有效地应对复杂的现实情况，生成更贴近实际的优化路径。
其次，车辆调度是物流配送中的另一个重要环节，数学建模在这方面也大有用武之地。
在确定了配送路径后，还需要合理安排车辆的出发时间、装载量以及使用数量。
建立整数规划模型可以解决这一问题，以最小化运营成本为目标，同时满足客户的需求和车辆的约束条件。
通过求解这个模型，可以确定每辆车负责的配送区域和配送顺序，实现车辆的高效利用，减少闲置和空驶，从而降低运输成本。
库存管理也是物流配送中不可忽视的一部分，数学建模能够帮助优化库存水平。
通过建立库存模型，如经济订货量（Economic Order Quantity，EOQ）模型，可以确定最佳的订货数量和订货时间。
考虑到需求的不确定性和季节性变化，还可以采用随机库存模型，如报童模型（Newsvendor Model），来平衡库存持有成本和缺货成本。
此外，结合供应链中的上下游企业信息，建立供应链库存模型，如供应商管理库存（Vendor Managed Inventory，VMI）模型，可以实现整个供应链的库存协同优化，提高整体的响应速度和服务水平。
城市物流配送方案优化模型数学建模
城市物流配送方案优化模型数学建模清晨的阳光透过窗帘的缝隙，洒在满是数据报表的桌面上，我的大脑像一台启动的电脑，开始飞速运转。
10年的方案写作经验告诉我，这个“城市物流配送方案优化模型数学建模”的题目，需要我从无数细节中寻找最优解。
那么，就开始吧。
我们要明确这个方案的目标：优化城市物流配送，降低成本，提高效率。
听起来简单，但背后的数学建模却是复杂而精妙的。
一、数据收集与分析1.1数据来源城市物流配送的数据来源包括交通部门、物流公司、电商平台等。
我们需要收集的数据有：城市道路状况、配送车辆类型、配送路线、配送时间、货物种类、配送成本等。
1.2数据处理将收集到的数据进行清洗、整理，去除无效数据，确保数据的一致性和准确性。
然后，对数据进行统计分析，了解城市物流配送的现状。
二、模型构建2.1基本模型我们可以将城市物流配送问题抽象为一个图论问题，其中节点代表配送点，边代表配送路线。
我们的目标是找到一条最优路径，使得总成本最小。
2.2约束条件货物种类：不同种类的货物可能有不同的配送要求，如冷链货物需要保持低温。
配送时间：客户对配送时间有要求，不能超过规定时间。
车辆容量：配送车辆有一定的容量限制，不能超载。
2.3目标函数我们的目标函数是总成本，包括运输成本、时间成本、人力成本等。
目标函数可以表示为：f(路径)=∑(运输成本+时间成本+人力成本)三、模型求解3.1求解方法蚁群算法：通过模拟蚂蚁的觅食行为，找到最优路径。
遗传算法：通过模拟生物进化的过程，找到最优解。
粒子群算法：通过模拟鸟群、鱼群的行为，找到最优解。
3.2求解步骤（1）初始化参数：包括蚂蚁数量、迭代次数、路径长度等。
（2）构建信息素矩阵：表示不同节点间的信息素浓度。
（3）迭代搜索：蚂蚁根据信息素浓度选择路径，更新信息素矩阵。
（4）判断终止条件：当迭代次数达到预设值或找到最优解时，停止搜索。
四、模型优化4.1参数调整通过多次实验，我们可以找到最优的参数设置，提高模型的求解精度。
数学建模中优化模型之运输问题讲解
6
5 3
9
10
6
v1=10
v2=6
v3=4
单位费用变化：5－(4＋(－4)＝5
4 3
u1=-4
7 u2=-2
6
13 u3=6
v4=0
对偶变量法(10)
1
2
3
6
7
5
1
14
5
5
8
4
2
2
8
13
6
5 3
9
10
6
v1=10
v2=6
v3=4
单位费用变化：3－(0＋(－4)＝7
4
3 u1=-4
7
7 u2=-2
6
6
13 u3=6
v4=0
对偶变量法(6)
1
2
3
6
7
5
1
14
8
4
2
2
8
13
6
5 3
9
10
6
v1=10
v2=6
u2+v1=c21 v1=10
v3=4
4 3
u1
7 u2=-2
6
13 u3=6
v4=0
对偶变量法(7)
1
2
3
6
7
5
1
14
8
4
2
2
8
13
6
5 3
9
10
6
v1=10
v2=6
u1+v1=c11 u1=-4
运输问题
运输问题的表示 网络图、线性规划模型、运输表 初始基础可行解 西北角法、最小元素法 求解方法 闭回路法、对偶变量法 特殊形式运输问题 不平衡问题、转运问题
物流配送优化模型及算法研究
物流配送优化模型及算法研究近年来，随着电子商务和物流行业的快速发展，物流配送成为了供应链管理中不可或缺的一环。
物流配送的高效与否直接影响到企业的运作效能和客户的满意度。
为了提高物流配送的效率和减少成本，研究人员和企业开始关注物流配送优化模型及其背后的算法。
物流配送优化模型是指通过数学或其他方法对配送过程中的各种因素进行建模和优化的过程。
通常，物流配送优化模型包括需求预测、路径规划、车辆调度和货物装载等问题。
首先，需求预测是物流配送优化模型的基础。
通过分析历史数据和市场趋势，可以预测未来的需求量和需求分布。
这能够帮助企业合理安排仓储和配送资源，并准确计算出各个地区的库存需求。
其次，路径规划是物流配送优化模型中的重要环节。
路径规划涉及如何选择最优的路线，以减少配送时间和成本。
在传统的物流配送中，常见的路径规划方法是根据距离和交通情况来选择最短路径。
然而，在现实中，物流配送需要考虑更多的因素，如交通拥堵、配送窗口时间和司机的工作时间等。
因此，研究人员提出了一些基于智能算法的路径规划方法，如遗传算法、模拟退火算法和禁忌搜索算法等。
车辆调度是物流配送优化模型中的另一个关键环节。
车辆调度问题是指如何合理安排和调度配送车辆，以满足客户需求并最小化成本。
在车辆调度中，需要考虑路线规划、车辆容量和配送窗口时间等因素。
为了解决这个问题，研究人员提出了一些启发式算法和元启发式算法，如遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等。
这些算法能够自动优化车辆调度，提高配送效率。
最后，货物装载是物流配送优化模型中的最后一个环节。
货物装载问题是指如何将货物安排在配送车辆中，以最大限度地利用车辆容量。
传统的货物装载方法主要根据货物重量和体积进行装载。
然而，在实际配送中，货物的形状和特性也需要考虑。
因此，研究人员提出了一些基于启发式和元启发式算法的货物装载方法，如图解算法、模拟退火算法和禁忌搜索算法等。
这些算法能够为车辆提供最优的货物装载方案，提高运输效率。
数学建模中优化模型之运输问题详解
2
3
6
7
5
1 14
5
5
8
4
2
2 8
13
6
5 3
9
10
6
22
13
12
单位费用变化：5＋8－6－2＝5
4 3
14
7 27
6 19
13
13
闭回路法(3)
1
2
3
4
6
7
5
3
1 14
5
5
7 14
8
4
2
7
2 8
13
6
27
5 3
9
10
6
19
6
13
22
13
12
13
单位费用变化：3＋10＋8－6－2－6＝7
闭回路法(4)
1
2
3
6
7
5
1
14
5
5
8
4
2
2
8
13
6
5 3
9
10
6
22
13
12
单位费用变化：7＋10－6－2＝9
4
3
7 14
7
9 27
6
19 13
13
闭回路法(5)
1
2
3
4
6
7
5
3
1
14
5
5
7 14
8
4
2
7
2 8
13
6
9 27
5
9
3
－11
10
6
6 19
13
22
13
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
天津大学数学建模选拔赛题目城市物流配送方案优化设计摘要所谓物流配送就是按照用户的货物（商品）订货要求和物流配送计划，在物流配送节点进行存储、分拣、加工和配货等作业后，将配好的货物送交收货人的过程。
本文就如何设计该城市的配送方案和增设新的配送网点并划分配送范围展开讨论。
第一问中，首先，在设计合理的配送方案时，我们要知道评价一个配送方案的优劣需考虑哪些指标。
根据层次分析法所得各指标的权重及各因素之间关系可知：合理的配送方案需要优化货车的调度以及行驶路线。
然后，根据该城市的流配送网络路网信息以及客户位置及需求数据信息，用EXCEL 进行数据统计并用matlab绘制物流信息图，在图中可以清晰地看出客户位置密集和稀疏的区域。
之后，我们运用雷达图分割法将城市分为20个统筹区（以及100个二级子区域）。
接着，我们针对一个二级子区域分析货车行驶的最佳路线。
利用聚类分析和精确重心法在二级子区域N1中设置了7个卸货点，该目标区域内的用户都将在该区域的卸货点取货。
我们利用图论中的Floyd算法和哈密尔顿圈模型求解往返最短路线问题，得知最短路线为1246753配送中心配送中心，最短路程为→→→→→→→→84.4332KM，最短运货用时为2.11小时。
最后，根据用户位置和需货量，计算出货车数量和车次，并给出了其中一种合理的针对整个城市的货车调度配送方案。
第二问中，我们建立了多韦伯模型，通过非线性0-1规划，确定了城市增加的5个配送中心编号经度纬度3 108.0568015 26.717164454 108.679651 26.96689015 108.6892185 25.97394826 109.2116693 26.895898637 109.1749773 26.1636702原配送中心107.972554615162 26.6060305362822评阅编号（由组委会填写）一．问题重述配送是指在经济合理区域范围内，根据客户要求，对物品进行拣选、加工、包装、分割、组配等作业，并按时送达指定地点的物流活动，即按用户定货要求，在配送中心或其它物流结点进行货物配备，并以最合理方式送交用户。
配送是从用户利益出发、按用户要求进行的一种活动，因此，在观念上必须明确“用户第一”，把用户利益作为设计配送方案时首先要考虑的问题。
城市的配送系统不但要考虑企业自身和用户的利益，也应从公众利益出发，尽量减少交通拥挤和废物排放。
这无疑更增加了配送系统管理的难度，有效解决该问题对于改善城市出行环境和提高企业服务水平具有重要意义。
基于以上背景，为某企业设计其配送方案，建立数学模型分析如下问题：（1）假设该公司在整个城区仅有一个配送中心（107.972554615162，26.6060305362822）。
附件1中给出了企业顾客位置和需求数据。
附件2为配送网络路网信息。
由于顾客需求为平均量，为克服需求高峰车辆不够的情况，实际中通常对每辆车的装载量进行限制，实际载货量为规定满载量的70%。
司机工作时间为每天8小时。
不考虑车辆数量限制，请为企业设计合理的配送方案。
（每件产品规格：长：27.5CM，宽：9CM，厚：5CM）。
配送用车请参考实际货车规格自己选定。
（2）适当增加配送中心数量，能降低配送成本，假设计划增设5个配送中心，请为各配送网点划分配送范围。
二、问题背景和问题分析2.1问题背景所谓物流配送就是按照用户的货物（商品）订货要求和物流配送计划，在物流配送节点（仓库、商店、货物站、物流配送中心等）进行存储、分拣、加工和配货等作业后，将配好的货物送交收货人的过程，城市物流配送是指在城市范围内进行的物流配送业务活动，城市物流配送系统的服务对象归类为：政府、工业、商业、农业、大众客户。
城市物流配送已随客户需求变化从“少品种、大批量、少批次、长周期”向“多品种、小批量、多批次、短周期”转变。
随着中国城市化进程的进一步加快，不管是从城市经济发展，还是从城市空间结构、城市交通运输布局及城市基础设施建设来考虑，每个城市都面临一个对原有的物流配送系统进行改造、建立新的物流配送系统的问题，这就是城市物流配送系统优化提出的原因。
[1]2.2问题分析对于第一问，为了得到最优的配送方案，我们着重从货车的调度和货车的行走路线进行设计。
首先我们需要对城市进行分区，并设计货车在所有区域内进行统筹调度的方法。
然后，我们针对某一个小的区域，运用图论的知识，寻找货车运送完全部货物的最短路线，实现用户、社会和公司总体利益的最大化。
对于第二问，我们需要找到五个新增配送中心的位置并且划分各个配送网点的配送范围。
这是一个典型的多韦伯问题。
期间我们不但要注意使得配送中心到用户的距离之和最短。
同时也要满足配送中心尽量偏重用户需求量大的地区的要求。
三、模型假设1. 建立基本模型时，所有配送用车规格（小型货车）相同。
2.送货时配送用车均以40KM/h 的速度匀速行驶。
(偏远地区交通环境良好，速度可适当提高)3..送货时无极端天气以及交通拥挤、交通事故、道路修理等影响送货的情况发生。
4.不存在用户不取货以及退货的情况。
5.货物在包装、囤积和运输过程中没有破损。
6..基本模型中我们只要求货物在订货周期内送达即可，即达到此要求则可实现用户的满意度为满分。
7.在第一问中，我们选取一个子区域进行精确分析，以其为样本估计整个城市的情况，样本具有普遍性。
四、符号约定x i ：用户位置的经度值。
y i ：用户位置的纬度值。
x 0：配送中心的经度值。
y 0：配送中心的纬度值。
i ，j ：用户位置编号。
：用户相对于配送中心的方位角。
L ：用户距离配送中心的距离。
D ij ：任意两个用户位置之间的距离。
C ：哈密尔顿圈。
V ：哈密尔顿圈中的边。
M ：某一区域一周之内需要的车次数。
Q ：某一区域一周之内的需货量。
N ：一辆货车每日行驶车次数。
T ：一辆货车行驶一个车次所需时间。
W ：评定配选方案是否最优的的指标。
：判断矩阵A 的最大特征值；••I C ：判断矩阵A 的一致性指标；Z m:“招聘效益最大化”数值。
θmax λ五、模型的建立与求解5.1 对问题一的求解问题一中，需要考虑用户需求，公司利益，环境影响等多个方面的问题，给出最佳的配送方案。
5.1.1 数据预处理1、我们已知，每件产品规格：长：27.5CM，宽：9CM，厚：5CM），体积为1237.5CM3。
根据实际情况，我们选定货车箱为长3M，宽1.8CM，高1.8M的东风小型货车，体积为9.72M3。
由题目可知实际中通常对每辆车的装载量进行限制，为规定满载量的70%，所以实际载物体积为6.804M3，可载5180箱货物。
（据计算，货物合理布局后可在货车中全部安放。
）2、对于表中空白数据，预先进行处理：订货周期空白默认为一周，订货量空白默认为0，订货时间空白默认为周六订货，此部分数据少，不影响最后结果。
道路ID空白对结果无影响，故不考虑。
5.1.2 设计评定配送方案的指标倘若想要设计一个最优的配送方案，需要知道哪些指标应该重点考虑，而那些可以在基本模型中忽略。
只有首先通过层次分析法[2]计算出各指标的权重，我们才能做出一个合理度较高的优化方案。
一、层次分析法设定各指标权重由题意，评价一个配送方案的是否合理主要可从用户利益，公司收益，社会利益三个方面来考虑。
1、用户利益主要由送货时间与“卸货点”到用户实际位置间的距离决定。
*“卸货点”：货车的卸车地点，用户可以到“卸货点”来取货，多个用户可以共用一个“卸货点”。
2、公司收益主要由仓库积压程度，需要拥有的车辆数，每天发出的车次数，车辆的总行驶距离即耗油数决定。
3、社会利益主要由所有车辆行驶的总公里数，每天发出的车次数，动用的货车种类决定。
因为这三个量会影响污染的程度和交通拥挤的程度。
这是一个多目标决策问题。
我们运用层次分析法确定各因素在评价方案优劣时所占的权重。
具体分层如图所示：准则层对同一层次的各个元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵。
在构造两两比较判断矩阵的过程中，按1～9比例标度对重要性程度进行赋值。
下表给出1～9标度的含义:根据上述给出的标度含义表，对于任何一个准则，几个被比较元素通过两两比较就可以得到一个判断矩阵：()x n ij a A ⨯= （1）其中，ij a 就是i u 与j u 相对于C 的重要性的比例标度。
根据得到的判断矩阵，我们采用“特征根法”来求解判断矩阵中被比较元素的排序权重向量。
若矩阵A 的最大特征值max λ对应的特征向量是W ，将所得到的W 经归一化后就是要求的权重向量。
设Tk n k k k k W ),...,()1(12)1(1)1(1-----=ωωω表示第1-k 层上1-k n 个元素相对于总目标的排序权重向量，用T k n k j k j k j kj p p p P ),...,()()(2)(1)(=表示第k 层上k n 个元素对第1-k 层上第j 个元素为准则的排序权重向量，其中不受j 元素支配的元素权重取为零。
那么第k 层上元素对目标的总排序)(k W 为：)1()()()(2)(1)(),...,,(-=k k T k n k k k W P W kωωω＝ （2） 对于本模型依据上述的层次分析方法，计算得到如下各个层次下的判断矩阵和其对应的排序权重向量、一致性指标：表1 目标层判断矩阵此步骤中应注意“用户第一”的原则。
表3 准则层B2的判断矩阵表4 准则层B3的判断矩阵 CI=0，CR=0，RI=0.58,m 0λ=根据多层一致性指标的计算方法)1()()(1)1()()(1)()()(),...,(),...,(11-••••-••••••••••--==k k n k k k n k k k k W I R I R W I C I C I R I C R C k k (3)利用上面求得的各个层次的一致性比例，得到(3)0.0320.1C I ••=<，符合递阶层次结构在3层水平以上的所有判断具有整体满意一致性的标准，即所得的排序权重向量是合理的。
二、运货方案评价指标的量化由于各评价指标单位不同，难于统一，我们采用分项计分制，并在计算总分时利用向量的单位化将单位统一，从而求得该待评价方案的总分。
向量单位化的公式如下：j jjj jR RHC R==（4）其中[]22221,jnjjjjjRRRRRR+⋅⋅⋅++==，是n维向量jR的长度。
具体的评分细则如下：1、用户利益部分据各指标的权重可以得到结论。
配送方案设计应着重注意车辆调度和总行驶路程最短的问题。
5.1.3 利用matlab绘制物流网络图图1 某城市物流网络图注：其中蓝色线条代表可行驶的物流道路，黑色标记代表所有的用户位置，红色标记为配送中心的位置。