普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷
普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷
普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数 学 文史类(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题 共60分)和第Ⅱ卷(非选择题 共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷 (选择题 共60分)参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P (A +B )=P (A )+P (B )如果事件A 、B 相互独立，那么P (A ·B )=P (A )·P (B )如果事件A 在试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率P n (k )=C k np k (1－p )n -k 正棱锥、圆锥的侧面积公式S 锥侧=21cl ， 其中c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长球的表面积公式S =4πR 2，其中R 表示球的半径 球的体积公式V =34πR 3，其中R 表示球的半径 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知A ={x |x +1≥0}，B ={y |y 2－2>0}，全集I =R ，则A ∩I B为A.{x |x ≥2或x ≤－2}B.{x |x ≥－1或x ≤2}C.{x |－1≤x ≤2}D.{x |－2≤x ≤－1}2.不等式log 31 (x －1)>－1的解集为A.{x |x >4}B.{x |x <4}C.{x |1<x <4}D.{x |1<x <32} 3.下列函数中，图象与函数y =4x 的图象关于y 轴对称的是A.y =－4xB.y =4-xC.y =－4-xD.y =4x +4-x4.在以下关于向量的命题中，不正确的是A.若向量a =(x ，y )，向量b =(－y ，x )(x 、y ≠0)，则a ⊥bB.四边形ABCD 是菱形的充要条件是AB =，且|AB |=|AD |C.点G 是△ABC 的重心，则++=0D.△ABC 中，AB 和CA 的夹角等于180°－A 5.已知函数y =x 3－3x ，则它的单调增区间是 A.(－∞，0) B.(0，+∞)C.(－1，1)D.(－∞，－1)及(1，+∞)6.已知数列{a n }是各项均为正数的等比数列，公比q ≠1，那么A.a 32+a 72>a 42+a 62B.a 32+a 72<a 42+a 62C.a 32+a 72=a 42+a 62D.大小不确定7.曲线y =x 3+x －2的一条切线平行于直线y =4x －1，则切点P 0的坐标为 A.(0，－2)或(1，0) B.(1，0)或(－1，－4) C.(－1，－4)或(0，－2) D.(1，0)或(2，8) 8.函数y =f (x +1)与y =f (1－x )的图象关于 A.y 轴对称 B.原点对称 C.直线x =1对称 D.关于y 轴对称且关于直线x =1对称9.已知∞→x lim (1122++x x －ax +b )=2，则b 的值为A.0B.4C.－4D.不确定 10.设f (x )、g (x )在［a ，b ］上可导，且f ′(x )＞g ′(x )，则当a ＜x ＜b 时，有 A.f (x )＞g (x ) B.f (x )＜g (x ) C.f (x )+g (a )＞g (x )+f (a ) D.f (x )+g (b )＞g (x )+f (b )11.如图，圆C ：(x －1)2+(y －1)2=1在直线l :y =x +t 下方的弓形(阴影部分)的面积为S ，当直线l 由下而上移动时，面积S 关于t 的函数图象大致为12.函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧>≤-)1|(|||)1|(|12x x x x ，如果方程f (x )=a 有且只有一个实根，那么a 满足A.a <0B.0≤a <1C.a =1D.a >1第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望学校，每所小学至少得到2台，不同送法的种数共有__________种.14.已知f (x )=|log 3x |，当0<a <2时，有f (a )>f (2)，则a 的取值范围是__________. 15.已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S ，则S 的取值范围为__________. 16.设有四个条件：①平面γ与平面α、β所成的锐二面角相等； ②直线a ∥b ，a ⊥平面α，b ⊥平面β；③a 、b 是异面直线，a ⊂α，b ⊂β，且a ∥β，b ∥α；④平面α内距离为d 的两条直线在平面β内的射影仍为两条距离为d 的平行线. 其中能推出α∥β的条件有__________.(填写所有正确条件的代号)三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边.已知tan A +tan B +3=tan A ·tan B ·3，(1)求∠C 的大小； (2)若c =27，△ABC 的面积S △ABC =233，求a +b 的值.18.(本小题满分12分)已知a ，b 都是非零向量，且a +3b 与7a －5b 垂直，a －4b 与7a －2b 垂直，求a 与b 的夹角.19.(本小题满分12分)已知曲线C ：x 2－y 2=1及直线L ：y =kx －1.(1)若L 与C 有两个不同的交点，求实数k 的取值范围；(2)若L 与C 交于A 、B 两点，O 是坐标原点，且△OAB 的面积为2，求实数k 的值. 20.(本小题满分12分)如图，已知三棱锥P —ABC 中，P A ⊥平面ABC ，P A =3，AC =4，PB =PC =B C.(1)求三棱锥P —ABC 的体积V ；(2)作出点A 到平面PBC 的垂线段AE ，并求AE 的长； (3)求二面角A —PC —B 的大小. 21.(本小题满分12分)某水库水位已超过警戒水位(设超过的水量为P )，由于上游仍在降暴雨，每小时将流入水库相同的水量Q ，为了保护大坝的安全，要求水库迅速下降到警戒水位以下，需打开若干孔泄洪闸(每孔泄洪闸泄洪量都相同).要使水位下降到警戒水位，经测算，打开两孔泄洪闸，需40小时；打开4孔泄洪闸，需16小时.现要求在8小时内使水位下降到警戒水位以下，问：至少需打开几孔泄洪闸？22.(本小题满分14分)函数f (x )=log a (x －3a )(a >0且a ≠1)，当点P (x ，y )是函数y =f (x )图象上的点时，Q (x －2a ，－y )是函数y =g (x )图象上的点.(1)写出函数y =g (x )的解析式；(2)当x ∈［a +2，a +3］时，恒有|f (x )－g (x )|≤1，试确定a 的取值范围.参 考 答 案仿真试题(一)一、选择题(每小题5分，共60分)1.解析：由已知得A ={x |x ≥－1}，B ={y |y ＞2或y ＜－2}，I B ={y |－2≤y ≤2}，则A ∩I B ={x |－1≤x ≤2}，选C.答案：C2.解析：由已知得⎩⎨⎧<->-.31,01x x 得1＜x ＜4，选C.答案：C3.解析：关于y 轴对称的规律是以－x 代x ，y 代y ，得所求函数为y =4-x ，选B. 答案：B4.解析：若点G 是△ABC 的重心，则有++=0，而C 的结论是++=0，显然是不成立的，选C.答案：C5.解析：由y =x 32所以函数y =x 3答案：D6.解析：取特殊数列验证：根据题意取数列1，2，4，8，16，32，64(q ＞1)，易证a 32+a 72>a 42+a 62；取数列64，32，16，8，4，2，1(0＜q ＜1)，易证a 32+a 72>a 42+a 62，故选A.答案：A7.解析：由y =x 3+x －2，得y ′=3x 2+1，由已知得3x 2+1=4，解之得x =±1.当x =1时，y =0;当x =－1时，y =－4.∴切点P 0的坐标为(1，0)或(－1，－4)，选B. 答案：B8.解析：根据对称关系验证D 正确，选D. 答案：D9.解析：1122++x x －ax +b=11222+++--+x b bx ax ax x=11)()2(2+++-+-x b x a b x a .∵∞→x lim (1122++x x －ax +b )=2， 得⎩⎨⎧=-=-.2,02a b a 得⎩⎨⎧==.4,2b a 选B.答案：B10.解析：令F (x )=f (x )－g (x )，x ∈［a ，b ］，则F ′(x )=f ′(x )－g ′(x )＞0.∴F (x )在［a ，b ］上是增函数.又a ＜x ＜b ，得F (a )＜F (x )＜F (b )， 即f (a )－g (a )＜f (x )－g (x )＜f (b )－g (b ). 得f (x )+g (a )＞g (x )+f (a )，选C. 答案：C11.解析：当t =－2时，S =0;当t ≥2时，S =π; 当t =0时，S =2π.对照图象知B 符合题意，故选B.答案：B12.解析：由图知a =1时，图象只有一个交点，故选C. 答案：C二、填空题(每小题4分，共16分)13.解析：分为三种情况：①每所学校得3台电脑；②有两所学校各得2台电脑，一所学校得5台电脑；③有一所学校得2台电脑，一所学校得3台电脑，一所学校得4台电脑.答案：1014.解析：由f (a )＞f (2)，得|log 3a |＞log 32.log 3a ＞log 32或log 3a ＜－log 32=log 321， 得a ＞2或0＜a ＜21，又0＜a ＜2， ∴0＜a ＜21. 答案：0＜a ＜21 15.解析：由已知S =q -12，得q =S S 2-.又－1＜q ＜0得－1＜SS 2-＜0.解之得1＜S ＜2.答案：1＜S ＜216.解析：① 不正确② 正确③ 正确④ 不正确故②③正确. 答案：②③三、解答题(17、18、19、20、21题每题12分，22题14分，共74分) 17.解：(1)tan C =－tan(A +B ) =－BA BA tan tan 1tan tan ⋅-+=－BA B A tan tan 1)1tan (tan 3⋅--⋅⋅=3.∵0°＜C ＜180°，∴C =60°.6分(2)由c =27及余弦定理， 得a 2+b 2－2ab cos60° =(27)2. 又由S △ABC =21ab sin60°=233，整理得⎪⎩⎪⎨⎧==-+.6,44922ab ab b a∴(a +b )2=4121，即a +b =211.12分18.解：∵a +3b 与7a －5b 垂直，a －4b 与7a －2b 垂直，∴(a +3b )·(7a －5b )=0，(a －4b )·(7a －2b ) =0. 4分即⎪⎩⎪⎨⎧=+⋅-=-⋅+.0||830||7 ,0||1516||72222b b a a b b a a两式相减：a ·b =21|b |2，代入①得|a |2=|b |2. 8分∴cos α=||||b a b a ⋅=21.∴α=60°，即a 与b 的夹角为60°.12分19.解：(1)曲线C 与直线L 有两个不同交点，则方程组⎩⎨⎧-==-1122kx y y x 有两个不同的解.代入整理得：(1－k 2)x 2+2kx －2=0.2分此方程必有两个不等的实根x 1，x 2，∴⎪⎩⎪⎨⎧>-+=∆≠-.0)1(84,01222k k k解得－2＜k ＜2且k ≠±1时，曲线C 与直线L 有两个不同的交点. 6分(2)设交点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，直线L 与y 轴交于点D (0，－1)，∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=⋅--=+.12,12221221k x x k k x x∵S △OAB =S △OAD +S △OBD=21|x 1|+21|x 2| =21(|x 1|+|x 2|) (∵x 1·x 2＜0) 8分=21|x 1－x 2|=2， ① ②∴(x 1－x 2)2=(22)2，即(212k k --)2+218k-=8.解得k =0或k =±26. ∵－2＜k ＜2，∴k =0或k =±26时，△OAB 面积为2. 12分20.解：(1)∵P A ⊥平面ABC ，PB =PC ，由射影定理得，AB =AC =4. ∵P A ⊥平面ABC ，∴P A ⊥A C.在Rt △P AC 中，可求出PC =5，则PB =BC =5.取BC 中点D ，连A D.在等腰△ABC 中，求出底边上的高AD =239. ∴V =31·21·5·239·3=4395.4分(2)连PD ，则PD ⊥BC ，又AD ⊥BC ，∴BC ⊥平面P A D.又BC ⊂平面PBC ，∴平面P AD ⊥平面PB C.作AE ⊥PD 于E ，则AE ⊥平面PBC ，AE 为点A 到平面PBC 的垂线段. 在Rt △P AD 中，由P A ·AD =AE ·PD ，即3·239=AE ·235，求出AE =5133.8分(3)作AF ⊥PC 于F ，连EF ，由三垂线逆定理，得EF ⊥P C. ∠AFE 为二面角A —PC —B 的平面角.在Rt △P AC 中，由P A ·AC =PC ·AF ，即3·4=5·AF ，求出AF =512， ∴sin AFE =AF AE =5133·125=413.12分即二面角A —PC —B 为arcsin413.21.解：设应打开n 孔泄洪闸，每孔泄洪闸每小时的泄洪量为R ，则有⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<+==⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<+=+=+⇒⎪⎩⎪⎨⎧⨯<+⨯=+⨯=+.88,32,3160.88,6416,8040.88,41616,24040n R Q RPR Q R P n R Q R P R Q R P R Q R P nR Q P R Q P R Q P 7分∴8n ＞31768=+R Q R P .从而n ＞322≈7.3. 答：至少要打开8孔泄洪闸.12分22.解：(1)设P (x 0，y 0)是y =f (x )图象上的点，Q (x ，y )是y =g (x )图象上的点，则⎩⎨⎧-=-=.,200y y a x x∴⎩⎨⎧-=+=.,200y y a x x ∴－y =log a (x +2a －3a ).∴y =log aa x -1(x ＞a )，即y =g (x )=log a ax -1(x ＞a ).5分(2)∵⎩⎨⎧>->-.0,03a x a x ∴x ＞3a .∵f (x )与g (x )在［a +2，a +3］上有意义，∴3a ＜a +2.∴0＜a ＜1.8分∵|f (x )－g (x )|≤1恒成立，∴|log a (x －3a )(x －a )|≤1恒成立.∴⎩⎨⎧<<≤--≤-.10,1])2[(log 122a a a x a ⇔a ≤(x －2a )2－a 2≤a 1.对x ∈［a +2，a +3］时恒成立，令h (x )=(x －2a )2－a 2，其对称轴x =2a ，2a ＜2，2＜a +2，10分∴当x ∈［a +2，a +3］时，h (x )min =h (a +2)，h (x )max =h (a +3).∴⇒⎪⎩⎪⎨⎧-≥-≤⇔⎪⎩⎪⎨⎧≥≤.691,44)(1,)(.max min a a a a x h ax h a 0＜a ≤12579-. 14分。
普通高等学校招生全国统一考试课标卷仿真试题答案
答案仿真试题（一）一、选择题1. B2. A3. D4. B5. B6. A7. C8. B9. A 10. C 11. A 12. A二、非选择题13. 答案：（1）①政府要切实履行好经济职能和加强社会建设的职能，加快充电设施建设，积极引导企业创新商业模式。
②要加强服务型政府的建设，坚持科学、民主决策。
③坚持依法行政。
政府及其工作人员必须严格按照法定的权限和程序行使职权，促进新能源汽车的推广。
④坚持对人民负责的原则，坚持求真务实，从群众中来到群众中去，真心实意为加快新能源汽车推广建设解决问题。
（12分）（2）①有利于实施创新驱动发展战略，推动新能源汽车产业的成长，促进产业结构的优化升级。
②有利于为消费创造动力，促进消费增长，形成新的汽车消费热点，同时培养消费者保持环、绿色消费的观念。
③有利于形成新能源汽车消费的新需求，拉动国内市场需求，培育新的增长点，发挥消费对生产调整和升级的导向作用。
④有利于促进节能减排和污染防治，实现产业发展和环境保护“双赢”，实现经济社会可持续发展。
（14分）14. 答案：（1）赞成第一种观点。
①实现文化的创新需要博采众长。
坚持“拿来主义”，能够学习和借鉴国外综艺节目的成功以验，促进我国电视节目创新。
②中华文化具有包容性。
坚持“拿来主义"，做到求同存异和兼收并蓄，有利于中外电视行业在和睦中交流，增加我们对自身的认识和对别人的理解。
③只要在引进国外版权时，坚持科学分析的态度，以我为主、为我所用，就不仅不会丧失我们自身的特色，而且还能促进中国电视原创节目的发展。
（1 0分）或者赞成第二种观点。
①文化在继承的基础上发展。
盲目跟风引进国外节目，可能会忽略对我国自身电视节目优点的继承和发扬，失去文化创新的根基。
②立足于社会实践，是文化创新的根本途径。
电视节目的创新必须立足我国的国情，引进的国外节目可能不符合我国观众的审美要求。
③盲目跟风引进国外节目，有“民族虚无主义"的倾向，会导致中国电视原创节目缺乏，不利于我国电视行业的长远发展。
2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟数学卷附答案(共3套)
2023届普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷（一）数 学注意事项：1．本卷满分150分，考试时间120分钟．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2，选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1. 已知集合{}24x A x =<，{}1B =≤，则A B = （ ） A. ()0,2 B. [)1,2 C. []1,2 D. ()0,1 2. 已知复数z 满足()()()1i 12i 1z z +=+-，则复数z 的实部与虚部的和为（ ）A. 1B. 1-C. 15D. 15-3. ()()51223x x -+的展开式中，x 的系数为（ ）A. 154B. 162C. 176D. 180 4. 已知1tan 5α=，则2cos 2sin sin 2ααα=-（ ） A. 83- B. 83 C. 38- D. 385. 何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造形浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词的最早文字记载．何尊的形状可以近似地看作是圆台与圆柱的组合体，高约为40cm ，上口直径约为28cm ，下端圆柱的直径约为18cm ．经测量知圆柱的高约为24cm ，则估计该何尊可以装酒（不计何尊的厚度，403π1266≈，1944π6107≈）（ ）.的.事件A “这3个球都是红球”，事件B “这3个球中至少有1个红球”，事件C “这3个球中至多有1个红球”，则下列判断错误的是（ ）A. 事件A 发生的概率为15 B. 事件B 发生的概率为310 C. 事件C 发生的概率为335 D. 1(|)31P A B = 12. 对于函数()()32,f x x x cx d c d =+++∈R ，下列说法正确的是（ ）A. 若0d =，则函数()f x 为奇函数B. 函数()f x 有极值的充要条件是13c < C 若函数f （x ）有两个极值点1x ，2x ，则4412281x x +>D. 若2c d ==-，则过点()20，作曲线()y f x =的切线有且仅有3条 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知样本数据1-，1-，2，2，3，若该样本的方差为2s ，极差为t ，则2s t =______． 14. 已知圆O ：221x y +=与直线l ：=1x -，写出一个半径为1，且与圆O 及直线都相切的圆的方程：______．15. 已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左顶点为A ，左焦点为F ，过F 作x 轴的垂线在x 轴上方交椭圆于点B ，若直线AB 的斜率为32，则该椭圆的离心率为______． 16. 已知f （x ）是偶函数，当0x ≥时，()()2log 1f x x =++，则满足()2f x x >的实数x 的取值范围是______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 已知数列{}n a 是等差数列，1324,,a a a a +成等比数列，56a =．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，求证：()221n n S n +<+． 18. 在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，cos sin cos c B a A b C =-． （1）判断ABC 的形状；.的（1）求此双曲线的方程；（2）若双曲线的虚轴端点分别为12,B B （2B 在y 轴正半轴上），点,A B 在双曲线上，且()22B A B B μμ=∈R ，11B A B B ⊥ ，试求直线AB 的方程．22. 已知函数()()211e 12x f x a x a x ax a =---+++，()R a ∈． （1）当1a =时，求f （x ）的单调区间；（2）当310,e a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，求证：函数f （x ）有3个零点．参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1. 已知集合{}24x A x =<，{}1B =≤，则A B = （ ）A. ()0,2B. [)1,2C. []1,2D. ()0,1 【答案】B【答案解析】【要点分析】化简集合A 和B ，即可得出A B ⋂的取值范围.【过程详解】解：由题意在{}24x A x =<，{}1B =≤中，{}2A x x =<，{}12B x x =≤≤ ∴{}12A B x x ⋂=≤<故选：B.2. 已知复数z 满足()()()1i 12i 1z z +=+-，则复数z 的实部与虚部的和为（） A. 1 B. 1- C. 15 D. 15- 【答案】D【答案解析】 【要点分析】根据复数的运算法则求出复数43i 55z -+=，则得到答案.【过程详解】(1i)(2i 1)(2i 1)z z +=-+-(2i)2i 1z -=-，2i 1(2i 1)(2i)43i43i 2i 5555z --+-+====-+-， 故实部与虚部的和为431555-+=-，故选：D.3. ()()51223x x -+的展开式中，x 的系数为（ ）A. 154B. 162C. 176D. 180 【答案】C【答案解析】【答案】C【答案解析】【要点分析】根据圆柱和圆台的体积公式计算可得结果.【过程详解】下端圆柱的体积为：224π91944π⋅=6107≈3cm ， 上端圆台的体积为：()22116π1414993⨯+⨯+16π4033=⨯1612663≈⨯6752=3cm ， 所以该何尊的体积估计为61076752+=128593cm .因为12850最接近12859，所以估计该何尊可以装酒128503cm .故选：C6. 已知()f x 是定义域为R 的奇函数，满足()()2f x f x =-，则()2022f =（ ）A. 2B. 1C. 1-D. 0 【答案】D【答案解析】【要点分析】根据函数()f x 是定义域为R 的奇函数，且()()2f x f x =-得出函数()f x 是周期为4的周期函数，进而求解.【过程详解】因为函数()f x 是定义域为R 的奇函数，且()()2f x f x =-，所以(2)()()f x f x f x +=-=-，所以(4)()f x f x +=，即函数()f x 是周期为4的周期函数，因为函数()f x 是定义域为R 的奇函数，所以(0)0f =，因为()()2f x f x =-，所以(2)(0)0f f ==，又因为202245052=⨯+，所以(2022)(2)0f f ==，故选：D .7. 在四棱锥P ABCD -中，ABCD 是边长为2的正方形，AP PD ==平面PAD ⊥平面ABCD ，则四棱锥P ABCD -外接球的表面积为（ ）A. 4πB. 8πC. 136π9D. 68π3【答案】C【答案解析】【要点分析】将该四棱锥的外接球放在一个长方体内，画出图形，利用已知条件找出球心，建立相应的关系式，求出外接球的半径，利用球体表面积公式计算即可.【过程详解】由题意将该四棱锥放在一个长方体的中，的的所以254333O H =-=， 所以1243OO O H ==， 在图①中连接OB ，由112O B BD ==， 所以在1Rt OO B 中，3OB ====， 即四棱锥P ABCD-外接球的半径为3R OB ==， 所以四棱锥P ABCD -外接球的表面积为：221364πR 4ππ39S ⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭， 故选：C.8. 已知抛物线C ：24y x =，O 为坐标原点，A ，B 是抛物线C 上两点，记直线OA ，OB 的斜率分别为1k ，2k ，且1212k k =-，直线AB 与x 轴的交点为P ，直线OA 、OB 与抛物线C 的准线分别交于点M ，N ，则△PMN 的面积的最小值为（ ）A. 8B. 4C.4 D. 2【答案】D【答案解析】【要点分析】设出A 、B 的坐标，由1212k k =-解得12y y 的值，再分别求出点M 、点N 的坐标，求得||MN 的式子，研究AB l 恒过x 轴上的定点可得点P 的坐标，进而用方法1基本不等式或方法2函数思想求得三角形面积的最小值.【过程详解】设211(,)4y A y ，222(,)4y B y ，则114k y =，224k y =， ∴12121612k k y y ==- ∴1232y y =-，∴设OA l ：14y x y =，令=1x -得：14y y =-，∴14(1,M y --， 同理：24(1,N y -- ∴12121212||44||||4||8y y y y MN y y y y --=-+==， 设AB l ：x my t =+，221044x my t y my t y x=+⎧⇒--=⎨=⎩ 20m t ∆=+>，124y y m +=，124y y t =-，又∵1232y y =-，∴432t -=-，解得：8t =，∴AB l ：8x my =+恒过点(8,0)，∴AB l 与x 轴交点P 的坐标为(8,0)，即：(8,0)P ，∴点P 到准线=1x -的距离为8+1=9.方法1：1211||1321||||888y y MN y y -==+≥⨯=1||y =.∴19||9||222PMN S MN MN =⨯=≥△ ， ∴△PMN的面积的最小值为2. 方法2：12||||8y y MN -==== ∵20m ≥∴||MN ≥=m =0时取得最小值.∴19||9||222PMN S MN MN =⨯=≥△ ， ∴△PMN的面积的最小值为2. 故选：D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9. 已知函数()()1cos 02f x x x ωωω=+>的图像关于直线6x π=对称，则ω的取值可以为（ ） A. 2B. 4C. 6D. 8 【答案】AD【答案解析】【要点分析】首先将函数()f x 化成一个三角函数，然后根据对称轴公式求得ω的表达式，对整数k 赋值求得结果.【过程详解】()()1cos sin 26f x x x x ωωωπ==+， 因为函数()f x 的图象关于直线6x π=对称， 所以662k ωπππ+=+π，k ∈Z ，解得26k ω=+， 因为0ω>，所以当0k =时，2ω=；所以当1k =时，8ω=.故选：AD .10. 在菱形ABCD 中，2AB =，60DAB ∠= ，点E 为线段CD 的中点，AC 和BD 交于点O ，则（ ）A. 0AC BD ⋅=B. 2AB AD ⋅=C. 14OE BA ⋅=- D. 52OE AE ⋅= 【答案】ABD【答案解析】 【要点分析】以O 为坐标原点可建立平面直角坐标系，利用平面向量数量积的坐标运算依次验证各个选项即可.【过程详解】 四边形ABCD 为菱形，AC BD ∴⊥，则以O 为坐标原点，,OC OD 正方向为,x y 轴，可建立如图所示平面直角坐标系，这3个球中至少有1个红球的基本事件数为：1221334343C C C C +C 1812131⋅+⋅=++=，所以事件B 发生的概率为：31()35P B =，故B 错误， 这3个球中至多有1个红球的基本事件数为：123344C C C 18422⋅+=+=，事件C 发生的概率为22()35P C =,故C 错误， 因为1()()35P AB P A ==， 所以由条件概率公式得：1()135(|)31()3135P AB P A B P B ===， 故D 正确，故选：ABC.12. 对于函数()()32,f x x x cx d c d =+++∈R ，下列说法正确的是（ ） A. 若0d =，则函数()f x 为奇函数B. 函数()f x 有极值的充要条件是13c < C 若函数f （x ）有两个极值点1x ，2x ，则4412281x x +>D. 若2c d ==-，则过点()20，作曲线()y f x =的切线有且仅有3条 【答案】BCD【答案解析】【要点分析】对于A ：利用奇偶性的定义直接判断；对于B ：利用极值的计算方法直接求解；对于C ：先求出13c <，表示出244122161692781c x x c +=-+，即可求出；对于D ：设切点()00,x y ，由导数的几何意义得到3200025460x x x --+=.设()322546g x x x x =--+，利用导数判断出函数()g x 有三个零点，即可求解.【过程详解】对于A ：当0d =时，()32f x x x cx =++定义域为R . 因为()()()()()3232f x x x c x x x cx f x -=-+-+-=-+-≠-，所以函数()f x 不是奇函数.故A 错误；.对于B ：函数()f x 有极值⇔ ()f x 在R 上不单调.由()32f x x x cx d =+++求导得：()232f x x x c =++'. ()f x 在R 上不单调⇔()f x '在R 上有正有负⇔4430c ∆=-⨯>⇔13c <. 故B 正确.对于C ：若函数f （x ）有两个极值点1x ，2x ，必满足0∆>，即13c <. 此时1x ，2x 为2320x x c ++=的两根，所以1212233x x cx x ⎧+=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. 所以()22212121242293c x x x x x x +=+-=-. 所以()()222244222212121242216162293992781c c c x x x x x x c +=+-=--=-+ 对称轴164272329c -=-=⨯，所以当13c <时，()224412216162116116292781932738181c x x c +=-+>⨯-⨯+=. 即4412281x x +>.故C 正确； 对于D ：若2c d ==-时，()3222f x x x x =+--. 所以()2322f x x x '=+-. 设切点()00,x y ，则有：()3200002000002203222y x x x y f x x x x ⎧=+--⎪-⎨=+-=⎪-⎩'， 消去0y ，整理得：3200025460x x x --+=不妨设()322546g x x x x =--+，则()26104g x x x '=--. 令()0g x '>，解得：2x >或13x <-；令()0g x '<，解得： 123x -<<. 所以()g x 在1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭，()2,+∞上单调递增，在1,23⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减.【答案解析】【要点分析】根据圆的圆心和半径,结合直线和圆的位置关系及两个圆的位置关系计算即可.【过程详解】设圆心C 为()00,x y ,由已知圆C 与直线l ：=1x -相切, 圆C 与圆O ：221x y +=相切,可得0112x ⎧--==,即得0002x y =⎧⎨=⎩或0002x y =⎧⎨=-⎩或0020x y =-⎧⎨=⎩, 且已知半径为1,所以圆的方程可以为: ()2221x y +-=或()2221x y ++=或()2221x y ++=故答案为: ()2221x y +-=(答案不唯一) 15. 已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左顶点为A ，左焦点为F ，过F 作x 轴的垂线在x 轴上方交椭圆于点B ，若直线AB 的斜率为32，则该椭圆的离心率为______． 【答案】12##0.5【答案解析】【要点分析】由题意设(),0A a -，2,b B c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，再由2032AB b a k c a -==-+结合222a b c =+，即可得出答案.【过程详解】由题意可得，(),0A a -，(),0F c -， 令椭圆()222210x y a b a b+=>>中x c =-，解得：2b y a =±， 所以2,b B c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，而2032AB b a k c a -==-+，则2232a c a c a c a a -+==-+， 解得：12e =. 故答案为：12.16. 已知f （x ）是偶函数，当0x ≥时，()()2log 1f x x =++，则满足()2f x x>的实数x 的取值范围是______．【答案】()(),01,-∞⋃+∞【答案解析】【要点分析】利用奇偶性和函数的单调性解不等式.【过程详解】当0x ≥时，()()2log 1f x x =++，函数在[)0,∞+上单调递增，∴()(0)0f x f ≥=，又()f x 是偶函数，所以()f x 的值域为[)0,∞+.当0x ≥时，()()2log 1f x x =++，不等式()2f x x >()22log 1x x +>，即()22log 10x x++->，设()22()log 1g x x x =++-，由函数y =，()2log 1y x =+，2y x=-在()0,∞+上都是增函数， 得()g x 在()0,∞+上是增函数，由(1)0g =，则()0(1)g x g >=解得1x >； 当0x <时，由函数值域可知()0f x >，此时20x<，所以()2f x x >恒成立； 综上可知，满足()2f x x>的实数x 的取值范围是()(),01,-∞⋃+∞. 故答案为：()(),01,-∞⋃+∞四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 已知数列{}n a 是等差数列，1324,,a a a a +成等比数列，56a =．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，求证：()221n n S n +<+． 【答案】（1）1n a n =+（2）证明见答案解析【答案解析】【要点分析】（1）根据等比数列定义和等差数列通项公式可构造方程组求得1,a d ，进而确定n a ；（2）利用裂项相消法可求得n S ，整理即可证得结论.【小问1过程详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，1324,,a a a a + 成等比数列，()23124a a a a ∴=+，即()()2111224a d a a d +=+， 又5146a a d =+=，则由()()2111122446a d a a d a d ⎧+=+⎪⎨+=⎪⎩得：121a d =⎧⎨=⎩或163a d =-⎧⎨=⎩， 当16a =-，3d =时，30a =，不满足1324,,a a a a +成等比数列，舍去；12a ∴=，1d =，()211n a n n ∴=+-=+.【小问2过程详解】由（1）得：()()111111212n n a a n n n n +==-++++， 1111111111233445112n S n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-+-+-+⋅⋅⋅+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()112222n n n =-=++， ()221n n S n n ∴+=<+.18. 在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，cos sin cos c B a A b C =-． （1）判断ABC 的形状；（2）若a ，D 在BC 边上，2BD CD =，求cos ADB ∠的值．【答案】（1）直角三角形（2）0【答案解析】【要点分析】（1）根据正弦定理的边角互化，即可得到结果；（2）由（1）中结论即可得到cos B ∠，从而得到AD 的值，然后在ABD △中结合余弦定理即可得到结果.【小问1过程详解】因为cos sin cos c B a A b C =-，由正弦定理可得，2sin cos sin cos sin C B B C A +=即()2sin sin B C A += 所以()2sin sin ,0,πsin 1A A A A =∈⇒= 且()0,πA ∈，所以π2A = 即ABC 直角三角形.【小问2过程详解】在直角ABC 中，有22223b c a b +==，即222c b =，所以c =，是【要点分析】（1）连接1AC 交1AC 于点F ，连接EF ，则F 为1AC 的中点，利用中位线的性质可得出1DF //BC ，再利用线面平行的判定定理可证得结论成立；（2）过点C 在平面ABC 内作CM AB ⊥，垂足为点M ，证明出CM ⊥平面11AA B B ，计算出CM 的长以及四边形1A DBE 的面积，利用锥体的体积公式可求得四棱锥1C A DBE -的体积；（3）设1BC =，以点C 为坐标原点，CA 、CB 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可求得直线1BC 与平面1A CE 所成角的正弦值.【小问1过程详解】证明：连接1AC 交1AC 于点F ，连接EF ，则F 为1AC 的中点，因为D 、F 分别为AB 、1AC 的中点，则1DF //BC ，因为DF ⊂平面1ACD ，1BC ⊄平面1ACD ，1//BC ∴平面1ACD . 【小问2过程详解】解：因为1BC =，则122AA AC CB ===，AB ==222AC BC AB ∴+=，即AC BC ⊥，过点C 在平面ABC 内作CM AB ⊥，垂足为点M ，因为1AA ⊥平面ABC ，CM ⊂平面ABC ，1CM AA ∴⊥，又因为CM AB ⊥，1AB AA A ⋂=，AB 、1AA ⊂平面11AA B B ，CM ∴⊥平面11AA B B ，由等面积法可得5AC BC CM AB ⋅==， 因为1AA ⊥平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，1AA AB ∴⊥，又因为11//AA BB 且11AA BB =，故四边形11AA B B 为矩形，所以，11111112122AA D A B E AA B B A DBE S S S S ⎛⎫=--=-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭△△矩形四边形，111123353C A DBE A DBE V S CM -∴=⋅==四边形. 【小问3过程详解】解：不妨设1BC =，因为AC BC ⊥，1CC ⊥平面ABC ，以点C 为坐标原点，CA 、CB 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立如下图所示的空间直角坐标系，学生发言，记优秀学生发言的人数为随机变量X ，求X 的分布列和期望．【答案】（1）73.5（2）分布列见答案解析；期望()910E X =【答案解析】【要点分析】（1）根据频率分布直方图估计平均数的方法直接计算即可；（2）根据频率分布直方图可确定优秀与非优秀学生对应的频率，根据分层抽样原则可确定10名学生中优秀学员的人数，由此可得X 所有可能的取值，根据超几何分布概率公式可求得X 每个取值对应的概率，由此可得分布列；由数学期望计算公式可求得期望.小问1过程详解】80名学生的平均成绩为()550.01650.03750.03850.025950.00510⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=73.5.【小问2过程详解】根据频率分布直方图知：优秀学员对应的频率为()0.0250.005100.3+⨯=，则非优秀学员对应的频率为10.30.7-=，∴抽取的10名学生中，有优秀学生100.33⨯=人，非优秀学生100.77⨯=人；则X 所有可能的取值为0,1,2,3，()37310C 3570C 12024P X ====；()1237310C C 63211C 12040P X ====；()2137310C C 2172C 12040P X ====；()33310C 13C 120P X ===； X ∴的分布列为：∴数学期望()012324404012010E X =⨯+⨯+⨯+⨯=. 21. 已知12,F F 分别为双曲线()222210,0x y a b a b -=>>左、右焦点，(P 在双曲线上，且124PF PF ⋅= ．（1）求此双曲线的方程；（2）若双曲线的虚轴端点分别为12,B B （2B 在y 轴正半轴上），点,A B 在双曲线上，且【()22B A B B μμ=∈R ，11B A B B ⊥ ，试求直线AB 的方程．【答案】（1）22145x y -= （2）2y x =+2y x =- 【答案解析】【要点分析】（1）根据平面向量数量积坐标运算和点在双曲线上，可构造方程组求得22,a b 的值，由此可得双曲线方程；（2）由2,,A B B三点共线可设:AB y kx =，与双曲线方程联立可得韦达定理的结论，利用向量垂直的坐标表示，代入韦达定理结论可解方程求得k 的值，由此可得直线AB 方程. 【小问1过程详解】设()1,0F c -，()()2,00F c c >，则(1PF c =--，(2PF c =- ， 212854PF PF c ∴⋅=-+= ，解得：3c =，229a b ∴+=；又P 在双曲线上，则22851a b-=，24a ∴=，25b =， ∴双曲线的方程为：22145x y -=. 【小问2过程详解】由（1）得：(10,B，(2B ， ()22B A B B μμ=∈R ，2,,A B B ∴三点共线，直线AB斜率显然存在，可设:AB y kx =+，()11,A x y ，()22,B x y ，由22145y kx x y ⎧=+⎪⎨-=⎪⎩得：()2254400k x ---=， ()22540Δ801040k k ⎧-≠⎪∴⎨=->⎪⎩，即252k <且254k ≠，12254x x k∴+=-，1224054x x k =--， 11B A B B ⊥ ，110B A B B ∴⋅=，又(111,B A x y =，(122,B B x y =+ ，()1112121212125B A B B x x y y x x y y y y ∴⋅=++=++++(()1212125x x kx kx k x x =+++++()()()222121222401801202005454k k k x x x x k k+=++++=-++=--，解得：2k =±，满足252k <且254k ≠，∴直线AB 方程为：2y x =+或2y x =-+. 【点睛】关键点点睛：本题考查直线与椭圆的综合应用问题，解题关键是能够利用平面向量垂直关系的坐标表示来构造等量关系，结合韦达定理的结论得到关于所求变量的方程的形式，从而解方程求得变量的值.22. 已知函数()()211e 12x f x a x a x ax a =---+++，()R a ∈． （1）当1a =时，求f （x ）的单调区间；（2）当310,e a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，求证：函数f （x ）有3个零点． 【答案】（1）函数()f x 的单调递增区间为(,0)-∞和(1,)+∞，单调递减区间为(0,1). （2）证明过程见过程详解【答案解析】【要点分析】(1) 因为1a =，所以函数()()212e 22x f x x x x =--++，对函数求导，利用导函数的正负来判断函数的单调性即可求解；(2)对函数进行求导，求出导函数的零点，根据条件可得：函数()f x 在(,)a -∞和(ln ,)a -+∞上单调递增，在(,ln )a a -上单调递减，然后利用零点存在性定理即可证明.【小问1过程详解】因为1a =，所以函数()()212e 22x f x x x x =--++， 所以()e (2)e 1(1)(e 1)x x x f x x x x '=+--+=--，当1x >或0x <时，()0f x '>，此时函数()f x 单调递增；当01x <<时，()0f x '<，此时函数()f x 单调递减；综上：函数()f x 的单调递增区间为(,0)-∞和(1,)+∞，单调递减区间为(0,1).【小问2过程详解】因为函数()()211e 12x f x a x a x ax a =---+++，所以()e (1)e ()e ()()(e 1)x x x x f x a a x a x a a x a x a x a a '=+---+=---=--，令()0f x '=可得：x a =或ln x a =-，因为310,e a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以ln 3a ->， 当x a <或ln x a >-时，()0f x '>，此时函数()f x 单调递增；当ln a x a <<-时，()0f x '<，此时函数()f x 单调递减；所以函数()f x 在(,)a -∞和(ln ,)a -+∞上单调递增，在(,ln )a a -上单调递减，故当x a =时，函数取极大值()()22e 10102aa f a a a f a =-+++>=->， 因为当2x =-时，221(2)(3)10e f a a a -=-+--<； 所以0(2,)x a ∃∈-，使得0()0f x =；当ln x a =-时，函数取极小值， ln 2211(ln )(ln 1)e (ln )ln 1ln ln (ln )22a f a a a a a a a a a a a a --=-----++=--- 1ln (1ln )02a a a =-++<，（因为ln 3a ->，所以13ln 22a <-，因为3110e 2a <<<，所以312a +<，也即11ln 02a a ++<） 所以0(,ln )x a a '∃∈-，使得0()0f x '=；又当x →+∞时，()f x →+∞，所以0(ln ,)x a ''∃∈-+∞，使得0()0f x ''=； 故当310,e a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，函数()f x 有3个零点. 【点睛】函数零点的求解与判断方法：(1)直接求零点：令()0f x =，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[,]a b 上是连续不断的曲线，且()()0f a f b <，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．(3)利用导数求出函数的极值点,再利用零点存在性定理进行判断零点的个数．2023届普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷（二）数 学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1. 已知集合{}2A x x x =≤，(){}2log 1B x y x ==-，则A B ⋃=（ ） A. [)1,+∞B. [)0,∞+C. （0，1）D. []0,12. 已知复数()()2i 1i z a =+-为纯虚数，则实数=a （ ） A. 12- B. 23- C. 2 D. 2-3. 在正方形ABCD 中，M 是BC 的中点．若AC m = ，AM n = ，则BD = （ ）A. 43m n -B. 43m n +C. 34m n -D. 34m n +4. 已知40.5=a ，5log 0.4b =，0.5log 0.4c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A b a c >>B. a c b >>C. c a b >>D. a b c >>5. 端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗．四川流行四角状的粽子，其形状可以看成一个正四面体．广东流行粽子里放蛋黄，现需要在四角状粽子内部放入一个蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，当这个蛋黄的表面积是9π时，则该正四面体的高的最小值为（ ）A. 4B. 6C. 8D. 10 6. 现有一组数据0，l ，2，3，4，5，6，7，若将这组数据随机删去两个数，则剩下数据的平均数大于4的概率为（ ） A. 514 B. 314 C. 27 D. 17 7. 在棱长为3的正方体1111ABCD A B C D -中，O 为AC 与BD 的交点，P 为11A D 上一点，且112A P PD = ，则过A ，P ，O 三点的平面截正方体所得截面的周长为（ ）.A.B. CD. +8. 不等式15e ln 1-≥+x a x x x对任意(1,)x ∈+∞恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A. (,1e]-∞- B. (2,2e ⎤-∞-⎦ C. (,4]-∞- D. (,3]-∞-二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9. 在平面直角坐标系中，圆C 的方程为22210x y y +--=，若直线1y x =-上存在一点M ，使过点M 所作的圆的两条切线相互垂直，则点M 的纵坐标为（ ）A. 1B. C. 1-D. 10. 已知函数()()πsin 0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，若将()f x 的图象向右平移()0m m >个单位长度后得到函数()()sin 2g x A x ωϕ=-的图象，则m 的值可以是（ ）A. π4B. π3C. 4π3D. 9π4 11. 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文.化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列{}n a 满足10a =，11,,,n n na n n a a n n +++⎧=⎨+⎩为奇数为偶数，则（ ） A. 34a =B. 221n n a a n +=++C. 221,,2,2n n n a n n ⎧-⎪⎪=⎨⎪⎪⎩为奇数为偶数 D. 数列(){}1nna -的前2n 项和的最小值为2 12. 已知抛物线()220y px p =>的准线为:2l x =-，焦点为F ，点(),P P P x y 是抛物线上的动点，直线1l 的方程为220x y -+=，过点P 分别作PA l ⊥，垂足为A ，1PB l ⊥，垂足为B ，则（ ）A. 点F 到直线1l的距离为5 B.2p x += C. 221p p x y ++的最小值为1 D. PA PB+的最小值为5三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知sin 3cos 0αα+=，则tan 2α=______．14. 函数()()ln 211f x x x =++-的图象在点()()0,0f 处的切线方程是______． 15. 2名老师带着8名学生去参加数学建模比赛，先要选4人站成一排拍照，且2名老师同时参加拍照时两人不能相邻．则2名老师至少有1人参加拍照的排列方法有______种．（用数字作答） 16. 已知A ，B 是双曲线22:124x y C -=上的两个动点，动点P 满足0AP AB += ，O 为坐标原点，直线OA 与直线OB 斜率之积为2，若平面内存在两定点1F 、2F ，使得12PF PF -为定值，则该定值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 在ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，()()()0a c a c b b a -++-=． （1）求C ；（2）若c =ABC的面积是2，求ABC 的周长． 18. 已知数列{}n a 满足，()*1232311112222n n a a a a n n +++⋅⋅⋅+=∈N ． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若()21n n b n a =-，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，求n S ，并证明：当2n ≥时，6n S >． 19. 如图，四棱锥P ABCD -中，平面APD ⊥平面ABCD ，APD △为正三角形，底面ABCD 为等腰梯形，AB //CD ，224AB CD BC ===．（1）求证：BD ⊥平面APD ；（2）若点F 为线段PB 上靠近点P 的三等分点，求二面角F AD P --的大小． 20. 为落实体育总局和教育部发布《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的意见》，某校组织学生参加100米短跑训练．在某次短跑测试中，抽取100名女生作为样本，统计她们的成绩（单位：秒），整理得到如图所示的频率分布直方图（每组区间包含左端点，不包含右端点）．（1）估计样本中女生短跑成绩的平均数；（同一组的数据用该组区间的中点值为代表） （2）由频率分布直方图，可以认为该校女生的短跑成绩X 服从正态分布()2,N μσ，其中μ近似为女生短跑平均成绩x ，2σ近似为样本方差2s ，经计算得，2 6.92s =，若从该校女生中随机抽取10人，记其中短跑成绩在[]12.14,22.66以外的人数为Y ，求()1P Y ≥．2.63≈，随机变量X 服从正态分布()2,N μσ，则的()0.6827P X μσμσ-<≤+=，()220.9545P X μσμσ-<<+=，()330.9974P X μσμσ-<<+=，100.68270.0220≈，100.95450.6277≈，100.99740.9743≈．21. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左焦点为F ，右顶点为A，离心率为2，B 为椭圆C 上一动点，FAB面积的最大值为12+． （1）求椭圆C 的方程；（2）经过F 且不垂直于坐标轴的直线l 与C 交于M ，N 两点，x 轴上点P 满足PM PN =，若MN FP λ=，求λ的值．22 已知函数()()1ln R 1x f x x m m x -=-⋅∈+． （1）当1m =时，判断函数()f x 单调性；（2）当1x >时，()0f x >恒成立，求实数m 的取值范围．.的参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1. 已知集合{}2A x x x =≤，(){}2log 1B x y x ==-，则A B ⋃=（ ） A. [)1,+∞B. [)0,∞+C. （0，1）D. []0,1 【答案】B【答案解析】【要点分析】分别化简集合,A B ，根据并集的定义求解. 【过程详解】{}2A x x x =≤ ∴不等式2x x ≤的解集是集合A又因为(){}21001,01x x x x x A x x ≤⇒-≤⇒≤≤∴=≤≤ 又(){}2log 1x y x =- ，所以满足函数()2log 1y x =-中x 的范围就是集合B 所以{}1011x x B x x ->⇒>∴=> 所以{}{}{}[)01100,A B x x x x x x ∞⋃=≤≤⋃>=≥=+故选：B2. 已知复数()()2i 1i z a =+-为纯虚数，则实数=a （ ） A. 12- B. 23- C. 2 D. 2-【答案】D【答案解析】【要点分析】根据复数乘法计算方法化简复数，结合纯虚数的概念求值即可.【过程详解】()()()2i 22i 1i i 2i 2i 2a a a a z a ==-++++---=， 因为复数z 为纯虚数，所以2020a a -≠⎧⎨+=⎩，即2a =-. 故选：D 3. 在正方形ABCD 中，M 是BC 的中点．若AC m = ，AM n = ，则BD = （ ）A. 43m n -B. 43m n +C. 34m n -D. 34m n +【答案】B【答案解析】 【要点分析】根据题意要点分析可知，当该正四面体的内切球的半径为32时，该正四面体的高最小，再根据该正四面体积列式可求出结果.【过程详解】由球的表面积为9π，可知球的半径为32， 依题意可知，当该正四面体的内切球的半径为32时，该正四面体的高最小， 设该正四面体的棱长为a3a =，根据该正四面体积的可得21334a a ⨯⨯=2134324a ⨯⨯⨯，解得a =.所以该正四面体的高的最小值为633a =⨯=. 故选：B6. 现有一组数据0，l ，2，3，4，5，6，7，若将这组数据随机删去两个数，则剩下数据的平均数大于4的概率为（ ） A. 514 B. 314 C. 27 D. 17【答案】D【答案解析】【要点分析】先得到删去的两个数之和为4时，此时剩下的数据的平均数为4，从而得到要想这组数据随机删去两个数，剩下数据的平均数大于4，则删去的两个数之和要小于4，利用列举法得到其情况，结合组合知识求出这组数据随机删去两个数总共的情况，求出概率.【过程详解】0，l ，2，3，4，5，6，7删去两个数之和为4时，此时剩下的数据的平均数为284482-=-， 所以要想这组数据随机删去两个数，剩下数据的平均数大于4，则删去的两个数之和要小于4，有()()()()0,1,0,2,0,3,1,2四种情况符合要求，将这组数据随机删去两个数，共有28C 28=种情况 所以将这组数据随机删去两个数，剩下数据的平均数大于4的概率为41287=. 的8. 不等式15e ln 1-≥+x a x x x对任意(1,)x ∈+∞恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A. (,1e]-∞- B. (2,2e ⎤-∞-⎦ C. (,4]-∞- D. (,3]-∞-【答案】C【答案解析】 【要点分析】分离参数，将15e ln 1-≥+x a x x x 变为41e ,1ln x x x a x x---≤>，然后构造函数，即将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，利用导数判断函数的单调性，求最值即可. 【过程详解】由不等式15e ln 1-≥+x a x x x对任意(1,)x ∈+∞恒成立，此时ln 0x > ， 可得41e ,1ln x x x a x x---≤> 恒成立， 令41e ,1ln x x x y x x ---=>，从而问题变为求函数41e ,1ln x x x y x x---=>的最小值或范围问题； 令1()e x g x x -=- ，则1()e 1x g x -'=-，当1x < 时，1()e 10x g x -'=-<，当1x >时，1()e 10x g x -'=->，故1()e (1)0x g x x g -=-≥=，即1e x x -≥，所以4411ln 4ln 1e e e e 4ln x x x x x x x x ------=⋅=≥-，()* ，当且仅当4ln 1x x -= 时取等号， 令()4ln 1h x x x =--，则44()1x h x x x-'=-=， 当4x < 时，()0h x '<，当>4x 时，()0h x '>，故min ()(4)34ln 40h x h ==-< ，且当x →+∞时，()4ln 1h x x x =--也会取到正值， 即4ln 1x x -=在1x > 时有根，即()* 等号成立，所以41e 4ln 4ln x x x x x x x ---≥--=- ， 则41e 4ln x x x x---≥-，故4a ≤- ， 故选：C【点睛】本题考查了不等式的恒成立问题，解法一般是分离参数，构造函数，将恒成立问题转化为求函数最值或范围问题，解答的关键是在于将不等式或函数式进行合理的变式，这里需要根据式子的具体特点进行有针对性的变形，需要一定的技巧.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，的【要点分析】根据函数图象可确定A 和最小正周期T ，由此可得ω，结合π26f ⎛⎫= ⎪⎝⎭可求得ϕ，从而得到()(),f x g x 的答案解析式，根据()()f x m g x -=可构造方程求得()ππ4m k k =-∈Z ，由此可得m 可能的取值. 【过程详解】由图象可知：2A =，最小正周期5ππ4π126T ⎛⎫=⨯-=⎪⎝⎭，2π2T ω∴==， ππ2sin 263f ϕ⎛⎫⎛⎫∴=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()ππ2π32k k ϕ∴+=+∈Z ，解得：()π2π6k k ϕ=+∈Z ， 又π2ϕ<，π6ϕ∴=，()π2sin 26f x x ⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭，()π2sin 23g x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， ()()π2sin 226f x m x m g x ⎛⎫-=-+= ⎪⎝⎭ ， ()ππ22π63m k k ∴-+=-+∈Z ，解得：()ππ4m k k =-∈Z ， 当0k =时，π4m =；当2k =-时，9π4m =. 故选：AD.11. 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列{}n a 满足10a =，11,,,n n n a n n a a n n +++⎧=⎨+⎩为奇数为偶数，则（ ）A. 34a =B. 221n n a a n +=++C. 221,,2,2n n n a n n ⎧-⎪⎪=⎨⎪⎪⎩为奇数为偶数 D. 数列(){}1nna -的前2n 项和的最小值为2 【答案】ACD【答案解析】【要点分析】当2n k =时，2122k k a a k +=+,当21n k =-时，2212k k a a k -=+,联立可得21214k k a a k +--=，利用累加法可得22122k a k k +=+，从而可求得221,2,2n n n a n n ⎧-⎪⎪=⎨⎪⎪⎩为奇数为偶数，在逐项判断即可.【过程详解】令k *∈N 且1k ≥，当2n k =时，2122k k a a k +=+①；当21n k =-时，221212112k k k a a k a k --=+-+=+②，由①②联立得21214k k a a k +--=.所以315321214,8,,4k k a a a a a a k +--=-=-= ，累加可得()22112114844222k k k k a a a k k k +++-==+++=⨯=+ . 令21k n +=(3n ≥且为奇数)，得212n n a -=. 当1n =时10a =满足上式，所以当n 为奇数时，212n n a -=. 当n 为奇数时，()21112n n n a a n ++=++=， 所以22n n a =，其中n 为偶数. 所以221,2,2n n n a n n ⎧-⎪⎪=⎨⎪⎪⎩为奇数为偶数，故C 正确. 所以233142a -==，故A 正确. 当n 为偶数时，()22222222n nn n a a n ++-=-=+，故B 错误. 因为()()222212211222n n n n aa n ----=-=， 所以(){}1n n a -的前2n 项和21234212n n n S a a a a a a -=-+-++-+()()121222212n n n n n +=⨯+⨯++⨯=⨯=+ ，令()1n c n n =+， 因为数列{}n c 是递增数列，所以{}n c 的最小项为1122c =⨯=，故数列(){}1nna -的前2n 项和的最小值为2，故D 正确. 故选:ACD.【点睛】数列求和的方法技巧(1)倒序相加：用于等差数列、与二项式系数、对称性相关联的数列的求和．(2)错位相减：用于等差数列与等比数列的积数列的求和．(3)分组求和：用于若干个等差或等比数列的和或差数列的求和．12. 已知抛物线()220y px p =>的准线为:2l x =-，焦点为F ，点(),P P P x y 是抛物线上的动点，直线1l 的方程为220x y -+=，过点P 分别作PA l ⊥，垂足为A ，1PB l ⊥，垂足为B ，则（ ）A. 点F 到直线1l 的距离为5 B. 2p x +=C. 221p p x y ++的最小值为1D. PA PB +的最小值为5 【答案】ABD【答案解析】【要点分析】对于A ，用点到直线的距离公式即可判断；对于B ，利用抛物线的定义即可判断；对于C ，利用基本不等式即可判断；对于D ，利用抛物线的定义可得到PA PB PF PB BF +=+≥，接着求出BF 的最小值即可【过程详解】由抛物线()220y px p =>的准线为:2l x =-可得抛物线方程为28y x =，焦点为()2,0F ，对于A ，点F 到直线1l 的距离为5d ==，故A 正确； 对于B ，因为(),P P P x y 在抛物线上，所以利用抛物线的定义可得2P PF x =+，即2p x +=，故B 正确； 对于C ，因为(),P P P x y 在抛物线上，所以28,0p p p y x x =≥，。
普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(七)-2024高考物理12套仿真模拟卷(老高考)强化版
一、单选题1. 如图所示，图甲为演示光电效应的实验装置，图乙为a 、b 、c 三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，图丙为氢原子的能级图，图丁给出了几种金属的逸出功和极限频率的关系。
以下说法正确的是（ ）A ．若b 光为绿光，a 光可能是紫光B ．若a 光为绿光，c 光可能是紫光C ．若c 光光子能量为2.81eV ，用它照射由金属铷构成的阴极，所产生的大量光电子去撞击大量处于n =3激发态的氢原子，可能产生6种不同频率的光D ．若c 光光子能量为2.81eV ，用它直接照射大量处于n =2激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光2. 关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）A ．它是人造卫星绕地球做圆周运动的最小速度B ．它是能成为人造卫星的最小发射速度C ．它的大小是7.9m/sD ．它的大小是11.2km/s3. 某行星有两颗绕其做匀速圆周运动的卫星A 和B ，A 的运行周期大于B 的运行周期．设卫星与行星中心的连线在单位时间内扫过的面积为S ，则下列图象中能大致描述S 与两卫星的线速度v 之间关系的是A．B．C．D．4. 如图所示，为探究理想变压器原副线圈的电压和电流关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L 1、L 2，电路中分别接入理想交流电压表V 1、V 2和理想交流电流表A 1、A 2，不计导线电阻。
闭合开关S后，下列说法正确的是（ ）A ．A 1示数不变，V 1示数不变，L 1变亮B ．A 2示数变大，V 2示数变大，L 1变暗C ．A 1示数变大，变压器输出功率变大，A 1与A 2示数的比值不变D ．V 2示数变大，变压器输出功率变大，V 1与V 2示数的比值不变5. 一长直铁芯上绕有一固定线圈M ，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N ，N 可在木质圆柱上无摩擦移动．M 连接在如图所示的电路中，其中R 为滑线变阻器，和为直流电源，S 为单刀双掷开关．下列情况中，可观测到N 向左运动的是( )普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(七)-2024高考物理12套仿真模拟卷（老高二、多选题三、实验题A ．在S 断开的情况下，S 向a 闭合的瞬间B ．在S 断开的情况下，S 向b 闭合的瞬间C ．在S 已向a 闭合的情况下，将R 的滑动头向c 端移动时D ．在S 已向a 闭合的情况下，将R 的滑动头向d 端移动时6. 质量为m 的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的v －t 图像如图所示，已知t 1时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力大小恒定，则（ ）A ．在0~t 1时间内，汽车加速度大小为B ．t 1时刻汽车牵引力与t 2时刻汽车牵引力相等C．汽车受到的阻力大小为D ．在t 1~t 2时间内，汽车克服阻力做功为7. 如图所示的匀强电场中，、、三条虚线分别与电场线垂直。
2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(一)
一、单选题1. 已知双曲线C：(a >0，b >0)的右焦点为F ，点A ，B 分别为双曲线的左，右顶点，以AB 为直径的圆与双曲线C 的两条渐近线在第一，二象限分别交于P ，Q 两点，若OQ ∥PF (O 为坐标原点)，则该双曲线的离心率为（ ）A．B ．2C．D．2. 已知、是双曲线的左、右焦点，关于其渐近线的对称点为，并使得（为坐标原点），则双曲线的离心率（ ）A．B．C．D．3. 在计算机尚未普及的年代，人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值，三角函数表的制作最早可追溯到古希腊数学家托勒密．下面给出了正弦表的一部分，例如，通过查表可知的正弦值为0.0384，的正弦值为0.5135，等等，则根据该表，的余弦值为（）0.000001750349001701920366003502090384005202270401007002440419008702620436010502790454012202970471014003140488015703320506017503490523……0.5000515052995446559250155165531454615606503051805329547656215045519553445490563550605210535855055650507552255373551956645090524053885534567851055255540255485693512052705417556357075135528454325577572151505299544655925736……A ．0.5461B ．0.5519C ．0.5505D ．0.57364. 在复平面内，复数和对应的点分别为，则（）A．B．C．D．5.已知函数，关于函数有下列四个命题：①；②的图象关于点对称；③是周期为的奇函数；④的图象关于直线对称．其中正确的是（ ）A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④6.已知复数，若，则的虚部为（ ）A ．2B ．1C．D ．-17. 已知菱形沿对角线向上折起，得到三棱锥分别是棱的中点.设三棱锥的外接球为球2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(一)2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(一)二、多选题三、填空题，则下列结论正确的个数为（）①；②上存在点，使得平面；③当二面角为时，球的表面积为.④三棱锥的体积最大值为1.A ．1B ．2C ．3D ．48. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问最后一天走了A ．6里B ．12里C ．24里D ．96里9.已知是函数（且）的三个零点，则的可能取值有（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310. 设有下列四个命题：：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．：过空间中任意三点有且仅有一个平面．：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．：若直线平面，直线平面，则．则下述命题中是真命题的有（ ）A．B．C．D．11.若，且，，则（ ）A．B．C．D．12. 已知直线交抛物线于两点，且抛物线的焦点为，则（ ）A．的最小值为B ．若，则C．可能是直角D ．为定值13.已知正四面体的棱长为2，若球O 与正四面体的每一条棱都相切，点P 为球面上的动点，且点P 在正四面体面ACD 的外部（含正四面体面ACD表面）运动，则的取值范围为______．14. 若函数的反函数为,则不等式的解集为______.15. 有一批同规格的产品，由甲、乙、丙三家工厂生产，其中甲、乙、丙工厂分别生产3000件、3000件、4000件，而且甲、乙、丙工厂的次品率依次为6%、5%、5%，现从这批产品中任取一件，则四、解答题（1）取到次品的概率为____________；（2）若取到的是次品，则其来自甲厂的概率为____________．16. 筒车（chinese noria ）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图．水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为，筒车直径为，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要，如图，盛水筒A （视为质点）的初始位置距水面的距离为．(1)盛水筒A经过后距离水面的高度为h （单位：m ），求筒车转动一周的过程中，h 关于t 的函数的解析式；(2)盛水筒B （视为质点）与盛水筒A 相邻，设盛水筒B 在盛水筒A 的顺时针方向相邻处，求盛水筒B 与盛水筒A 的高度差的最大值（结果用含的代数式表示），及此时对应的t ．（参考公式：，）17.已知数列满足，且．(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；(2)求的前n 项和．18. 已知圆，点圆上一动点，，点在直线上，且，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程；(2)已知，过点作直线(不与轴重合)与曲线交于不同两点，线段的中垂线为，线段的中点为点，记与轴的交点为，求的取值范围.19. 甲､乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.假设两人射击是否击中目标，互不影响；每次射击是否击中目标，互不影响.(1)记甲击中目标的次数为X ，求X 的分布列；(2)在①甲恰好比乙多击中目标2次，②乙击中目标的次数不超过2次，③甲击中目标3次且乙击中目标2次这三个条件中任取一个，补充在横线中，并解答问题.求___________事件的概率.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）20. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知，∠B ＝45°．(1)求边BC 的长以及三角形ABC 的面积；(2)在边BC 上取一点D，使得，求tan ∠DAC 的值．21.设数列的前项和为，且满足，.（1）求（用表示）；（2）求证：当时，不等式成立.。
2023年普通高等学校招生全国统一考试全真模拟(新高考Ⅰ卷)含答案
按秘密级事项管理★启用前试卷类型：A 2023年普通高等学校招生全国统一考试全真模拟（新高考1卷）英语注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号等信息填写在答题卡指定位置。
因笔试不考听力，本试题卷从第二部分的“阅读”开始，试题序号从“21”开始。
2.选择题答案，须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号；非选择题答案，须用黑色签字笔在答题卡各题目指定的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在本试题卷上作答无效！请保持字迹工整，卡面清洁，不折叠、不破损。
3.考试结束，考生须将本试题卷和答题卡一并交回。
第二部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题，每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
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普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷 .doc
普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷政治（一）本试卷分第Ⅰ卷（选择题共50分）和第Ⅱ卷（非选择题共50分），考试时间为90分钟，满分为100分。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、在下列各题的四个选项中只有一项是最符合题意的。
每小题2分，共50分。
1.只有真正满足消费者的所需所求，在情感上与消费者建立深厚的情谊，品牌效益才会凸现。
这体现的经济学道理是A.价值是商品交换的基础B.使用价值是价值的物质承担者C.树立正确的消费观念有助于建立文明健康的生活方式D.事物之间的联系是普遍的、客观的2.“别人冷时我正热，市场缺时我正有。
”市场切忌“赶”，“逢快莫赶”“逢滞莫丢”这个基本规律启示我们A.应该生产别人都不生产的产品B.应让市场在资源配置中起基础性作用C.商品生产和交换要遵循价值规律，适应供求关系的变化D.市场经济具有开放性、竞争性3.价值规律发生作用之所以能够促进生产发展，提高劳动生产率，是因为A.商品是按照社会必要劳动时间决定的价值量进行等价交换的B.价格围绕价值上下波动使供求关系发生变化C.价值规律是客观的，不以人的意志为转移的D.价值规律发生作用使价格围绕价值上下波动4.青海省对国有大中型企业实行完善的经营者考评制度，实行扭亏减亏增盈责任制，使全省国有及国有控股企业今年盈亏相抵后不再出现亏损。
这里的国有控股企业是A.国有经济B.混合所有制经济C.非国有经济D.独资经济5.从国民收入的用途来看，国家用于青藏铁路工程的投资属于A.非生产性基本建设基金B.扩大再生产基金C.社会物资储备基金D.公共消费基金6.在拉动经济增长的消费、投资和出口中，消费的作用较为突出，一般国家为70％。
美国高达80％，我国却不到60％，为此，从国家财政政策看，必须A.进一步扩大开放，以外需拉动内需B.通过国债投入，带动社会投资，拉动消费增长C.开发西部，以结构调整刺激消费D.发展农村经济，增加农民收入，刺激农村消费2003年3月15日，中国消费者协会公布，五年来，消费者对商品房广告的投诉不断上升，2002年陡然上升了177.5％。
普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷(语文)
普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷语文（一）本试卷分第Ⅰ卷（选择题共45分）和第Ⅱ卷（共105分），考试时间为150分钟，满分为150分。
第Ⅰ卷（选择题共45分）一、（21分，每小题3分）1.下列词语中加点的字的读音完全相同的一组是A.估．计桎梏．痼．疾故．弄玄虚余勇可贾．B.负疚．针灸．马厩．既往不咎．鸠．占鹊巢C.慰藉．押解．告诫．戒．骄戒躁心存芥．蒂D.喧嚣．发酵．枭．雄惟妙惟肖．响彻云霄．2.下列词语中没有错别字的一组是A.松弛观摩蓬头垢面顾名思意B.拖沓狼藉省吃减用未雨绸缪C.矜持宣泄连篇累牍莫衷一是D.遒劲黯淡瑕不掩瑜计日程功3.下列标点符号使用正确的一项是A.怎样提高学习效率，克服懒惰松散的习惯？这需要从许多方面努力。
B.“我的伞。
”他厉声说道：“把它还给我。
”C.她的父、母亲都是文艺工作者，从小就对她进行教育和培养。
D.有人用氢气还原氧化铜制得5克铜，求有多少克氢气参加了反应，这些氢气在标准状况下占多大体积。
（氢气的密度是0.09克/升）4.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是①走进国家图书馆那古朴庄严的阅览大厅，任何一个参观的人都会不由自主地放轻脚步，甚至屏住呼吸，以免_________公众专注的阅读。
②经过半个小时的苦战，儿童得救了，他却高烧不退，_________不清。
③陶弘景知识渊博，_________懂得炼丹技术，_________对其他许多学科也有研究。
A.妨害神志不仅/甚至B.妨碍神智不但/而且C.妨害神智不仅/甚至D.妨碍神志不但/而且5.下列各句中加点的成语使用不恰当的一句是A.勤奋和天才息息相关．．．．，没有先验论的天才，但是有勤学苦练、以汗水灌溉出来的天才。
B.他在敦煌学研究上造诣极深，所以才能见仁见智．．．．，写出极有价值的论文来。
C.这块石头简直就是个天造地设．．．．的瞭望台，在这里安个岗哨是再合适没有了。
D.APEC会议期间，一位三年前曾到过上海的外国游客感慨地说：“今天的上海真令人刮目相看．．．．。
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普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷政治（一）本试卷分第Ⅰ卷（选择题共50分）和第Ⅱ卷（非选择题共50分），考试时间为90分钟，满分为100分。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、在下列各题的四个选项中只有一项是最符合题意的。
每小题2分，共50分。
1.只有真正满足消费者的所需所求，在情感上与消费者建立深厚的情谊，品牌效益才会凸现。
这体现的经济学道理是A.价值是商品交换的基础B.使用价值是价值的物质承担者C.树立正确的消费观念有助于建立文明健康的生活方式D.事物之间的联系是普遍的、客观的2.“别人冷时我正热，市场缺时我正有。
”市场切忌“赶”，“逢快莫赶”“逢滞莫丢”这个基本规律启示我们A.应该生产别人都不生产的产品B.应让市场在资源配置中起基础性作用C.商品生产和交换要遵循价值规律，适应供求关系的变化D.市场经济具有开放性、竞争性3.价值规律发生作用之所以能够促进生产发展，提高劳动生产率，是因为A.商品是按照社会必要劳动时间决定的价值量进行等价交换的B.价格围绕价值上下波动使供求关系发生变化C.价值规律是客观的，不以人的意志为转移的D.价值规律发生作用使价格围绕价值上下波动4.青海省对国有大中型企业实行完善的经营者考评制度，实行扭亏减亏增盈责任制，使全省国有及国有控股企业今年盈亏相抵后不再出现亏损。
这里的国有控股企业是A.国有经济B.混合所有制经济C.非国有经济D.独资经济5.从国民收入的用途来看，国家用于青藏铁路工程的投资属于A.非生产性基本建设基金B.扩大再生产基金C.社会物资储备基金D.公共消费基金6.在拉动经济增长的消费、投资和出口中，消费的作用较为突出，一般国家为70％。
美国高达80％，我国却不到60％，为此，从国家财政政策看，必须A.进一步扩大开放，以外需拉动内需B.通过国债投入，带动社会投资，拉动消费增长C.开发西部，以结构调整刺激消费D.发展农村经济，增加农民收入，刺激农村消费2003年3月15日，中国消费者协会公布，五年来，消费者对商品房广告的投诉不断上升，2002年陡然上升了％。
突出表现为三个方面：第一是在语言表述和图标上缩短房产项目与市中心的实际距离；第二以“低起价”做诱饵；第三配套设施宣传严重失实，实际上有的所需资金尚未落实，有的规划根本未获批准。
据此回答7~9题。
7.房地产商这种做法显然违反了市场交易中原则。
①消费者的知情权②自愿③诚实守信④公平A.①③④B.②③④C.③④D.①②8.房地产商这样做，直接侵害了消费者的A.安全权B.平等权C.自主选择权D.公平交易权9.中国消费者协会公布这一调查结果表明A.必须整顿规范市场经济秩序，反对不正当竞争B.消费者协会是维护消费者合法权益的国家机关C.在市场经济中，市场的调节具有盲目性、滞后性D.消协运用行政手段对此行为曝光，目的在于保护消费者的合法权益10.中国按照WTO的规定，将在2005年前取消半导体、计算机、电信设备和其他高技术产品的关税限制，这种做法可能导致①影响国内企业发展，减少国民收入②鼓励高新技术产品出口③进一步开放高新技术产品市场，降低消费者费用④扩大各国间的技术交流，促进技术进步A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④11.“知之为知之，不知为不知，是知也。
”强调的是A.要注重实际，调查研究B.要重视量的积累C.要从实际出发，实事求是D.要重视内因的作用12.植物基因组有大量的重复序列，重复序列正确识别和组装需要开发特殊的计算机软件。
我国科学家成功研制出了这一软件系统，在国际基因组研究中属于首创。
从哲学上看，“首创”体现了①解放思想和实事求是的统一②发展的观点③实践是认识的根本目的④尊重规律的基础上发挥主观能动性的观点A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④13.在分配中，要坚持效率优先，兼顾公平。
初次分配注重效率，发挥市场的作用；再分配注重公平，加强政府对收入分配的调节职能。
这里体现的哲学道理A.要处理好主次矛盾的关系，既要抓重点，又要统筹兼顾B.事物发展的不同阶段，矛盾有不同特点C.要处理好矛盾主次方面的关系，既要全面，又要分清主流支流D.看问题要坚持一分为二的观点14.近年来，我国各级民政部门共接受捐款捐物折合人民币110亿元，其中捐款72亿元，捐物折合38亿元，帮助3亿多人次解决贫困群众的生活困难，材料表明A.集体主义已经成为我国人民的正确价值取向B.在我国现阶段，个人利益与集体利益是完全一致的C.价值观对社会存在的发展具有促进作用D.衡量人生价值主要看物质贡献15.下列属于认识过程第二次飞跃的是A.调查研究，制定路线、方针和政策B.将群众的实践经验上升为理论C.确定2003年我国经济工作的重点D.贯彻党的十六大提出的方针政策16.十六大报告指出：“我们取得的成就，是全党和全国各族人民共同奋斗的结晶。
”这里体现的哲理是①中国共产党是社会主义事业的领导核心②人民群众是实践的主体，是历史的创造者③理想总是可以转化为现实的④人民群众是社会财富的创造者A.①③B.②④C.①②D.③④17.下列看法，符合科学人生观的是A.主观为自我，客观为别人B.人人先为我，我再为人人C.个人的自我价值高于社会价值D.个人的社会价值高于自我价值18.某国由三个政党组成政党联盟共同执政，后来其中一个政党撤回了对联盟的支持，使执政党成为议会中的少数派，总理被迫向总统提出辞职。
可见，该国的政体和政党制度是A.总统制共和制和多党制B.民主共和制和两党制C.议会制共和制和多党制D.议会君主立宪制和多党制19.近年来，各地不断出现为公共利益而诉讼的公民。
这些为公益而诉的公民A.正确地行使了公民的权利和自由B.自觉地履行了维护国家利益的义务C.其行为是把公共利益置于国家利益之上D.滥用法律赋予的权利，损害国家法律的严肃性20.面对公益诉讼，司法界有些无所适从，从感情上讲，法官支持他们，但从法律上讲，有的只能驳回，因为现行诉讼法规定，只有行为人的直接利害关系人才有起诉的权利，这表明A.依法治国必须维护法律权威B.依法治国的根本目的在于维护人民当家作主的地位C.有法可依是依法治国的前提D.行政机关依法行政是依法治国的重要环节21.社会主义民主政治的特点和优势是①党的领导是人民当家作主和依法治国的根本保证②人民当家作主是社会主义民主政治的本质要求③依法治国是党领导人民治理国家的基本方略④社会主义民主政治是全面建设小康社会的奋斗目标A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④22.为了适应加入WTO的形势需要，中国外经贸部新设了世界贸易组织司、中国政府世贸组织通报咨询局、进出口公平贸易局三司局，这说明了A.国家职能决定国家机构的设置B.国家职能的变化决定国家机构的性质和设置的变化C.国家机构的设置是根据国家领导人的意愿进行的D.这是与国家进行机构改革、精简机构的政策相违背的2003年1月28日，中共中央政治局召开会议，研究部署党风廉政建设和反腐败工作。
会议指出：要清醒地看到，反腐败斗争的形势依然严峻，坚决反对和防止腐败，是全党的一项重大政治任务。
据此回答23~24题。
23.我们党之所以高度重视反对和防止腐败，是因为A.反腐败是党的中心工作B.反腐败是党的思想建设的重要环节C.防止腐败，能够保持党的队伍的纯洁性，保证党的执政地位D.防止腐败，能够保证党对国家经济建设的直接领导24.我们党历来重视党风建设，加强党风建设最根本的是A.坚持用马列主义、毛泽东思想、邓小平理论武装全党B.学习“三个代表”的重要思想，提高全党的理论水平C.把党建设成坚强的领导核心，发挥党的组织优势D.坚持全心全意为人民服务的宗旨，立党为公、执政为民25.政府要鼓励和支持优势企业“走出去”，就必须①转变政府职能，重在引导和服务②为“走出去”的企业提供政策上的支持和保证③为“走出去”的企业减免一切税收④制定相应的法律来规范“走出去”活动A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④第Ⅱ卷（非选择题共50分）二、简答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)26.江泽民同志在十六大报告中指出：“经过全党和全国人民的共同努力，我们胜利实现了现代化建设‘三步走’战略的第一步、第二步目标，人民生活总体上达到小康水平。
这是社会主义制度的伟大胜利，是中华民族发展史上一个新的里程碑。
”“必须看到，我国正处于并将长期处于社会主义初级阶段，现在达到的小康水平还是低水平的、不全面的、发展很不平衡的小康，人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾仍然是我国社会的主要矛盾。
”请结合材料回答：（1）上述材料是如何运用矛盾分析法看问题的（2）全面建设小康社会对实现人民群众的根本利益有何意义27.南水北调，重在环保。
如果将来流到受水区的水是污浊的，那么南水北调工程的意义就完全变质了。
请说明“南水北调，重在环保”的哲学依据，并谈谈国家应该如何加强环境和生态保护。
三、辨析题（本题11分，仅作判断不说明理由不得分）28.有人认为，解决我国当前就业问题，应该是“政府安排就业、市场提供就业和劳动者自主择业相结合”。
四、论述题（本题共19分）29.材料一：中美两国大豆生产状况对比材料二：我国东北三省适宜大豆生产，大豆是传统的出口产品，1998年出口大豆100余万吨。
“入世”后，面对美国大豆的激烈竞争，2001年全国进口大豆1500万吨，与当年我国大豆产量持平，曾被誉为“金豆”的东北大豆出现大量积压，人们称之为“新东北现象”。
结合上述材料，运用所学知识，回答下列问题：（1）材料中“新东北现象”出现的原因是什么（2）材料中“新东北现象”的出现说明了什么道理（3）从材料中的“新东北现象”看，我国农业应如何应对“入世”后的新形势参考答案一、单项选择题1.解析：对“情感上与消费者建立深厚的情结”的理解从经济学上看是产品应具有优良的使用价值，能更好地满足消费者的需求，才能顺利实现价值。
答案：B3.解析：因为商品是按照社会必要劳动时间决定的价值量进行等价交换的，所以劳动生产率高，个别劳动时间低的生产者在交换中才能获得额外收益，这促使生产者竞相提高生产率。
答案：A6.解析：A表述不科学，B、C与设问“从财政政策看”的要求不符。
答案：D10.解析：取消相关产品的关税限制，从近期来看可能会影响国内相关企业的发展，②错误，应为鼓励高新技术产品的进口。
答案：D13.解析：题干强调在不同阶段进行分配的侧重点不同，这是因为矛盾的特殊性，而不涉及主次矛盾及矛盾的主次方面。
答案：B15.解析：第二次飞跃是指将理性认识回到实践中去指导实践，并不断丰富和发展。
A、B、C都属于认识的第一次飞跃。
答案：D16.解析：①不符题意，③错误，理想转化为现实是有条件的，而且不是所有的理想都能转化为现实。
答案：B19.解析：公共利益不等同于国家利益，B舍去，C、D是对题目中行为的错误判断。