动态速度分析指标

第三节
动态速度分析指标
一、发展速度 发展速度是说明报告期水平已发展到基期水平的若干倍或百分之几，它是根据两个不同时期发展水平对比而得的，用倍数或百分数表示。

发展速度由于对比的基期不同可分为：
（一）环比发展速度——报告期水平与前一期水平之比，说明某一现象较前一期发展的程度。

1
-i i a a （二）定基发展速度——报告期水平与某一固定时期水平（通常为最初水平）之比，说明现象在较长时期内总的发展速度，因此又称“总速度”。

0a a R i =
（三）两种发展速度的关系
１、定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积。

２、相邻两个定基发展速度之比等于后一期的环比发展速度。

根据以上的关系，可以进行速度指标之间的相互推算。

例Ｐ98
二、增长速度
增长速度是说明报告期水平比基期水平增长了若干倍或百分之几，它是增长量与基期水平之比，用倍数或百分数表示。

增长速度= 发展速度 - 1（或100%）
当发展速度大于1时，增长速度为正值，称为增长率；当发展速度小于1时，增长速度为负值，称为降低率。

增长速度同样由于对比的基期不同可分为：
（一）环比增长速度。

环比增长速度是逐期增长量与前一期水平之比
= 环比发展速度 - 1（或100%）
（二）定基增长速度。

定基增长速度是累计增长量与某一固定时期水平之比，表明某种现象在较长时期内总的增长速度。

= 定基发展速度 - 1（或100%）
由于环比增长速度和定基增长速度只反映增长部分的相对程度，因此它们之间不能直接进行相互推算。

必须通过发展速度与增长速度之间的关系以及两个发展速度之间的关系，才能求得。

环比增长速度 定基增长速度
＋１ －１
环比发展速度 定基发展速度
例：已知某厂的产量2007年比2001年增长了150%，2008年比2001年增长了180%，请计算
2008年比2007年增长多少？
%1125.2/8.2/%1801%,150101
070108070801080107===∴+=+=a a a a a a a a a a ，增长了12%。

三、增长1%的绝对值
将增长速度与增长量联系起来计算增长1%的绝对值指标，是为了解释高速度低水平或低速度高水平之类的问题。

增长1%的绝对值是逐期增长量与环比增长速度之比，再乘以1%而求得，用来说明环比增长速度中每增长1%所包含的绝对量。

计算公式为：见教材
四、平均发展速度
平均发展速度是各时期环比发展速度的序时平均数，它说明某种现象在一个较长时期内逐期发展的平均程度。

计算平均发展速度有着重要的实际意义，通过它可以比较和说明国民经济各项指标在各时期中的一般发展情况，并为编制和分析国民经济和社会发展计划提供依据。

计算方法通常有两种：几何法和方程法，它们的应用场合不同。

（一）几何法——侧重于考察现象在一段时间内最后一期达到的水平
计算平均发展速度时，由于各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，所以对各环比发展速度求平均数，不能应用求和的算术平均法，而必须采用求积的几何平均法。

计算公式为：Ｐ１０2
采用几何法计算，其实质是：现象从最初水平a 0出发，每期按照相同的速度（x ）发展，经过n 期后，便可达到最末水平a n 。

即：n n x a a ⋅=0故此法又称“水平法”，它适用于如产品产量、社会商品零售额、人口、工资等指标的计算。

如果现象发展的过程分为几个时期（阶段），同时又具备各个时期（阶段）的平均发展速度指标，要求全过程平均发展速度，则要以各时期年数（间隔数）为权数，按加权几何平均数计算。

∑=f
f n f f n x x x x 2121 例：某厂利润2001——2003年平均增长12%，2004年比2003年增长13%，2005——2007年平均增长15%，问从2001——2007年利润年平均增长多少？ ()()()%4.113%151%131%121733=+⋅+⋅+=x ，年均增长13.4%
（二）方程式法——侧重于考察现象在整个研究时期发展水平达到的累计数
采用方程法计算平均发展速度，其实质是：现象从最初水平a 0出发，每期按照相同的速度（x ）发展，各期计算水平之和等于各期实际水平之和。

公式：见教材
求出这个方程式的正根就是平均发展速度。

它适用于如基建投资额、造林面积、新增固定资产投资额等。

步骤：1、n a a ÷∑0 ＞1，递增 2、查表：用0
a a ∑ 例Ｐ103 1，递减
五、平均增长速度
平均增长速度是各个环比增长速度的序时平均数。

平均增长速度 = 平均发展速度 - 1（或100%）
当平均发展速度大于1时，平均增长速度为正值，表明现象是逐期递增的，称为“平均递增率”； 当平均发展速度小于1时，平均增长速度为负值，表明现象是逐期递减的，称为“平均递减率”。