平行四边形的面积PPT课件(完美版)
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2024版平行四边形的面积ppt课件
ppt课件•平行四边形基本概念与性质•平行四边形面积计算公式推导•实际应用举例与计算技巧•常见误区及纠正方法目录•拓展延伸：其他相关几何图形面积计算•总结回顾与课堂互动环节平行四边形基本概念与性质01定义及特点定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
特点对角线互相平分；对边平行且相等；对角相等，邻角互补。
平行四边形与矩形、正方形关系矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形。
矩形具有平行四边形的所有性质，同时其对角线相等且互相平分。
正方形一组邻边相等的矩形是正方形。
正方形具有矩形和平行四边形的所有性质，同时其对角线相等、互相垂直且互相平分。
010204性质总结平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等，邻角互补。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的面积等于底和高的乘积，即S=ah（其中a为底，h为高）。
03平行四边形面积计算公式推导02基于矩形面积公式推导割补法将平行四边形沿高线切割成两部分，通过平移和旋转拼成一个矩形，从而得出平行四边形的面积等于底乘以高。
等积变形法通过等积变形，将平行四边形转化为一个与其面积相等的矩形，从而推导出平行四边形的面积公式。
基于三角形面积公式推导三角形面积公式三角形的面积等于底乘以高的一半。
对于平行四边形，可以将其划分为两个等底等高的三角形，因此平行四边形的面积等于两个三角形面积之和，即底乘以高。
间接推导法通过证明平行四边形的对角线将其分成两个面积相等的三角形，再利用三角形面积公式推导出平行四边形的面积公式。
不同方法比较与优缺点分析方法比较基于矩形面积公式推导的方法更加直观易懂，适用于初学者；而基于三角形面积公式推导的方法则更加严谨，但需要一定的几何基础。
优缺点分析基于矩形面积公式推导的方法优点是简单易懂，缺点是对于某些特殊情况可能不太适用；而基于三角形面积公式推导的方法优点是严谨性强，适用范围广，缺点是对于初学者可能较难理解。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。
人教版《平行四边形的面积》(完美版)PPT课件1
不数方格，能算出平行四边形的面积吗？
剪一剪，拼一拼。
可以将平行四边形的纸转换成长方形。
先画出它的高，然后减下三角形平移……
“割补”法 高 底
“割补”法 高 底
“割补”法
宽高 底长
长方形的面积 = 长 × 宽
相
相Hale Waihona Puke 相等等等
平行四边形面积 = 底 × 高
观察原来的平行四边形和转化后的长 方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
要知道它们哪一个大，要先算他们的面积。
二 新课探究 (教科书第87页)
要知道它们哪一个大，要先算他们 的面积。但只会算长方形的面积……
这两个花坛 哪一个大呢？
我们一起学习如何计算平行四边形的面积。
注：不满一格的都按半格计算。
1m²
注：不满一格的都按半格计算。
1m²
20 +4 =24(m²)
24m²
你发现了哪些
第1课时 平行四边形的面积
这两个花坛哪一个大呢？ 找到a、h的关系，求出a，然后可以求出面积。
图形？你会计算它
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
S=a×h=a·h=ah 你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
们的面积吗？
答：平行四边形的面积是24.
平行四边形的面积=底×高
开3cm，那么图中平行四边形的面积是多少 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
根据数方格能完成下面的表格： 注：不满一格的都按半格计算。
平方厘米？ 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
我们一起学习如何计算平行四边形的面积。
先画出它的高，然后减下三角形平移……
数学人教版五年级上册平行四边形的面积课件(共12张PPT)
平行四边行形变成了长方形 平行四边行的底=长方形的长 平行四边行的高=长方形的宽 平行四边行的面积=长方形的面积
长方形面积=长x宽
平行四边形面积=底x高
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行 四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四 边形的面积计算公式可以写成：S = ah
想一想： ①当平行四边形的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ ②当平行四边形的面积是32平方分米，高是4分米，它的 底是多少？ ③当平行四边形的面积是42平方厘米，底是6厘米，它的 高是多少？
1. 一个停车位是平行四边形，它的底是6m，高是 2.5m。 这个停车位的面积是多少？（课本87页第一 题）
2、计算下面每个平行四边形的面积：（课本87页第二 题）
注意：计算平行四边形的面积 时，底和高一定要是相对应的。
课堂小结
●将平行四边形沿着（ ）剪开，通过（
）可以
拼成（ ）。拼成的长方形的长等于平行四边形的
人教版小学数学五年级上册—— 第六单元 多边形的面积
平行四边形的面积
某学校门前街景图
想一想： 你们会计算哪些图形的面积？
在方格纸上数一数（一个方格代表1m2 ，不满一格的 都按半格计算。），然后填写课本85页的表格。
活动：
1.把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方 形。 2.平行四边形和拼出的长方形有什么关系？ 3.你是怎么剪，怎么拼的？两图形之间有什么关 系？
（ ），宽等于平行四边形的（
），长方形的
面积等于（
）的面积。长方形的面积公式为
（
），于是得到平行四边形的面积公式为
（
），S=（）。Fra bibliotek
平行四边形的面积完美版 ppt课件
长× 宽
＝＝ 底×高 a×h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
25
拉成
长
=
底
宽
＞高
面积 ＞ 面积
周长
=
周长 26
x 8×7=56(平方分米)( )
注意：
面积公式当中的底和高必须是相对应的19
下图中两个平行四边形的面积是否相等？ 它们的面积各是多少？
同（等）底等高的平行四边形面积相等
厘 米
3厘米
20
2
练习：
1.校园里的平行四边形花坛，它的面 积是多少？
4m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
因为
长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
16
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h =a h
17
下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
x 6×3=18(平方米)( )
18
下面对平行四边形面积的计算对吗？
21
2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m 10m
15m
20m
计算平行四边形的面积必须是 一组相对应的底和高相乘才行！
22
3.这个平行四边 形的高是多少?
28m2 7m
S=ah h=S÷a
=28÷7
=4(m)
23
4.请计算两个平行四边形的面积。
4cm
3cm
S蓝=ah=3×4=12(cm ) 2 S红=ah=3×4=12(cm ) 2
《平行四边形的面积》优秀 ppt课件
快动 乐手 学动 习脑
宝学芳
1
同学们我们学习过的平面图形哪些图形
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
c
z
p2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
可以把平行四边形变 成一个长方形。
先剪开，再 拼成……
9
画
剪
移、拼
10
讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长方形吗？
11
演示1
演示2
演示3
12
高 底
13
14
15
16
高 底
17
18
19
20
21
22
讨论： 1、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比 较，有没有变化？为什么？ 2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 4、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积 公式？
23
下图中两个平行四边形的是否面积相等？ 它们的面积各是多少？
厘 米
3厘米
24
2
平行四边形的面积公式当中的底 和高必须是相对应的
同（等）底等高的平行四边形面 积相等
25
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
谁种的地更大呢？
6
怎样比较这两块地的大小呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个 方格表示1米2 ，不满一格都按半格计算。）
宝学芳
1
同学们我们学习过的平面图形哪些图形
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
c
z
p2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
可以把平行四边形变 成一个长方形。
先剪开，再 拼成……
9
画
剪
移、拼
10
讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长方形吗？
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演示1
演示2
演示3
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高 底
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高 底
17
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20
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讨论： 1、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比 较，有没有变化？为什么？ 2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 4、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积 公式？
23
下图中两个平行四边形的是否面积相等？ 它们的面积各是多少？
厘 米
3厘米
24
2
平行四边形的面积公式当中的底 和高必须是相对应的
同（等）底等高的平行四边形面 积相等
25
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
谁种的地更大呢？
6
怎样比较这两块地的大小呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个 方格表示1米2 ，不满一格都按半格计算。）
平行四边形的面积(说课课件)(共28张PPT)人教版五年级数学上册
一个平行四边形可以割成一个_直___角___三___角___形___和一个_直___角___梯___形__ 通过平移，可拼成一个 __长___方___形______。
一个平行四边形可以割成两个_直___角___梯___形_________ 通过平移，可拼成一个 __长___方___形______。
底（m）
70
0.9
3
高（m）
15
0.4
2.7
面积（m²） 10503.6
21.5 9.8 210.7
62 2.6 161.2
平行四边形的高 = 面积÷底
平行四边形的底 = 面积÷高
A
A. 图形A的面积大 B. 图形B的面积大 C. 一样大
教学设计
教
1.计算公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作上进行的，
学
所以让学生独立思考、自主操作、合作交流，切忌老师包办代替。
对
象
分
析
2.部分学生提前学，知道了公式，容易不参与活动，所以老师应设计学 生活动，激起学生们参与课堂的积极性。
教学设计
教学设计
教学设计
教学方法
利用知识迁移及数、 剪、移、拼的实际操 作来分解教学难点， 引导学生理解平行四 边形与长方形的等积 转化；
B
哪个面 积大？
随堂练习讲解
1.一个停车位是平行四边形，它的底长是5m，高是2.5m， 它的面积是多少？ 平行四边形面积 = 底 × 高
5×2.5= 12.5（m²）
答：它的面积是12.5 m² 。
随堂练习讲解
2.如何计算下图的图形面积？
3cm
2.4cm
2cm
底是2cm ，高是2.4cm 底是3cm ，高是1.6cm
平行四边形的面积ppt课件
一块平行四边形玻璃，底是12分米，高是6分米，面积是多少平方分米？
12×6=72（dm2） 答：一块玻璃的面积是72 dm2 。
3×6=18（m2） 3米
6米 4米
宇宙之大，粒子之微， 火箭之速，化工之巧， 地球之变，生物之谜， 日用之繁，无处不用数学。
华罗庚
两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长 15厘米，宽6厘米。你能画一个与平行四边形面积相等的平行四 边形吗？
小组合作：
选择一个自己想研究的平行四边形。先把它转化成长方形，求出长方形 和平行四边形的面积。把结果汇报给组长，填写在表格里。
转化成的长方形
长/㎝
宽/㎝
面积/cm2
平行四边形小组讨论：（1）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？ （2）长方形的长、宽与平行四边形的底、高之间有什么关系？ （3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
平行四边形的面积
你能快速求出他们的面积吗？
每个小方格的面积是1平方米
② ①
③
形状变了，面积不变。
独立研究：把平行四边形转化成长方形
每个小方格的面积是1平方厘米
∟
∟
比较两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。
都是沿着平行四边形的高剪开的。
∟
为什么沿着高剪开呢？
每个小方格的面积是1平方厘米
《平行四边形的面积》课件 五年级上册数学人教版(共27张PPT)
底
平行四边形 6m
长
长方形
6m
高
面积
4m
24m²
宽
面积
4m
24m²
底
高
面积
平行四边形 6m
4m
24m²
长
宽
面积
长方形
6m 4m 24m²
平行四边形的底和长方形的长相等， 平行四边形的高与长方形的宽相等， 平行四边形的面积与长方形的面积相等。
数方格这种方式有什么缺点？
①麻烦 ②往往不精确 ③大的面积不好数 …… 不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
推导出平行四边形的面积= 底×高
高 底
高 底
平行四边形的面积=底×高
用S表示平行四边形的面积， 用a表示平行四边形的底, 用h表示平行四边形的高。 那么平行四边形的面积公式就可以写成：
h
S=ah
a
例1.平行四边形花坛的底是6m， 高是4m，它的面积是多少？
S=ah
4m
=6×4
平行四边形的面积是用底×高，还 是和长方形一样用邻边相乘得来的呢？
平行四边形
长方形
平行四边形的面积=？
长方形的面积=长×宽
你会计算它们的面积吗？
用数方格的方式试一试。 （一个方格代表1m²，不满一格的都按半格计都按半格计算。）
你发现了 什么？
合作要求：
1.小组合作，借助工具对平行四边形进行剪裁拼接， 探索求平行四边形面积的方法。 2.讨论并完成学习单。
使用剪刀过程 谨记安全第一。
讨论：
1.转化后的长方形与原来的平行四边形的面积（ 相等 ）。 2.平行四边形的底和长方形的（ 长 ）相等。 3.平行四边形的高和长方形的（ 宽 ）相等。 4.根据长方形的面积= 长×宽