心理统计学-课程讲义1

【课程讲义】第一章绪论【教学目标】明确教育统计学的学科性质与用途，了解教育统计学的基本内容，理解一些基本概念。

明确学习和应用统计方法应该注意的一些问题。

【学习方法】了解与理解。

【重点难点】教育统计学的性质及内容【讲义内容】第一节教育统计学的性质与用途一、教育统计学的研究对象与性质教育统计学是统计学的一个分支。

统计学是从数量方面研究随机现象总体特征的理论与方法学科。

统计学大致可分为两部分：一部分为数理统计学，它主要以概率论为基础，对反映事物特征的数量关系进行抽象，概括出统计数据分析的模型、一般原理和方法，侧重统计理论与方法的数理证明；一部分为应用统计学，即数理统计的原理与方法在自然和社会各领域中的应用，侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用，着重阐述各种统计方法的使用条件及统计结果的解释。

心理与教育统计学是把数理统计的理论和方法应用到教育或心理学领域，研究教育或心理现象的一门应用统计学，它是我们正确认识教育或心理现象数量特征的重要工具。

本课程的内容主要讲述各种基本的数理统计学理论，以及这些理论在心理学与教育学方面的应用。

人们研究自然和社会各种现象，是为了正确认识各种事物或现象的特征与联系，了解现状及其发展的客观规律等，从而更好地顺应规律，取得改造自然、改造社会的最佳途径、方法和效果。

同样，我们研究教育或心理问题，也是为了探索各种教育或心理现象的特征及其发展变化的规律性，认识各种教育和心理现象间以及其他现象的相互联系等，以便更好地提高教育效果和质量，发展教育理论，促进教育事业发展。

统计研究主要使用数据来说话，离开了数据就不能称之为统计研究。

辩证唯物主义告诉我们，任何事物或现象的存在、发展、变化都是质和量的统一。

教育统计学的研究对象是教育问题，它是在质和量的辩证统一中着重从数量的角度去研究教育现象的发展变化，从而达到对其质的属性和规律的认识。

它的主要任务是研究如何整理，分析由教育调查和实验等手段获得的大量数据，并以此了解教育现象的特征，探索教育现象的变化规律。

因此，教育统计学是专门研究如何搜集、整理、分析在教育方面由实验或调查所获得的数字资料，并如何根据这些数字资料所传递的信息，进行科学推论找出客观规律的一门科学。

它是应用数理统计学的一个分支，是心理与教育科学研究的科学工具。

二、统计方法在教育领域中的作用（一）、教育统计是教育科学研究的工具无论是教育实验研究，还是教育管理工作，都要经常接触大量的具有随机性质的数字资料，如何充分利用这些数字资料所提供的信息，如何通过这些资料找出规律性的东西，得出科学的结论，用以指导教育工作，是摆在教育研究工作及教育管理部门的实际工作者面前的一个很重要的问题。

如何设计教育方面的实验或调查，使所搜集的资料最能反映所欲研究的问题，使数据最有意义；采用什么方法对搜集到的这些随机变量进行整理、分析，使其所反映的信息得以最大的显现，实现对实验或调查结果的科学解释，找出事物的客观规律等等，都是教育统计研究的内容。

教育科学的发展，离不开教育方面的科学实验，因为科学实验是基本的实践活动。

教育方面的科学实验或调查，尽管是科学的实践活动，但它总是在一定的局部范围内进行，因而教育方面搜集的一些数字资料，一般总是由局部获得的，如何通过从局部得来的数据资料推论全局的情形，得出合乎规律的科学结论，只有借助教育统计学所提供的科学方法才能实现，仅凭少数人的经验是不行的。

作为一个科学工作者及实际工作者，要经常研读国内外有关心理和教育方面的研究报告和文献资料。

而这些研究报告中大都用科学的方法——统计方法来说明、解释研究成果，可见不懂得心理与教育统计，就会看不懂他人的研究报告。

另外，自己的科学实验结果也只有用科学的工具——统计学来说明、解释，才能做到科学的总结。

可见统计知识的匮乏会严重影响学术交流，会有碍于心理和教育科学水平的提高，以及学科理论的发展，特别是在社会科学出现数学化、模型化、精密化这一趋势的当代，心理和教育科学研究的实验手段会得到更大发展，因此对统计方法的要求会更迫切，心理与教育方面许多问题的解决会更依赖于实验手段，而凡是实验，无论从实验的设计、控制及最后对观测数据的分析，都离不开心理与教育统计这一科学工具。

（二）、学习教育统计有利于教育行政和管理工作者正确掌握情况，进行科学决策现代教育管理，要做到科学化，就要及时吸取教育科学及其他有关学科的研究成果。

要认真总结教育教学工作的情况，要经常进行调查研究等等，这一切，只有在科学的统计学的帮助下才能做好。

例如，在调查时如何取样，如何通过局部调查的结果去估计全局的情况，以及如何解释等等。

有了统计方面的协助，就可解决，有了科学的方法会使工作事半功倍，使教育管理工作效率及科学化的水平提高。

（三）、教育统计是教育评价不可缺少的工具教育评价是教育管理过程的重要环节，是提高教育质量，促进教育发展的科学手段。

在教育工作中，经常要对学校的办学水平、管理工作、教育质量、教师课堂教学效果、学生学业成绩、学生学习环境等进行评价，以便发扬优点，克服不足，提高教育质量和效益。

教育评价要求在客观测量的基础上进行价值判断。

为此，在测量中就要科学准确地获得评价对象的定量、定性信息资料，对这些定性、定量的资料进行科学地统计分析，才能为价值判断提供依据。

教育评价资料的获取、整理、解释乃至评价结果的质量分析，都离不开统计方法。

（四）、学习教育统计学有利于训练科学的推理和思维方法统计学所使用的推理及思考问题的方法是科学研究中常用的方法，统计方法的训练也是一种科学方法的训练，学会科学地推理与思考方法，对未来从事研究工作是非常必要的。

对任何事物都不能停留在纸用生动的事例来说明问题，简单地作出定性结论。

由于任何事物的存在都是质和量的统一，对事物的分析也应定向和定量相结合，定向分析是定量分析的基础，定量分析是定性分析更加准确可靠，使人们对事物质的规律性认识更加深入全面。

同时，也不能对事物进行简单的肯定或否定，因为许多表面上相反的事物并不都是绝对对立的，大多数事物在肯定的同时也有否定的成分，在否定的同时也有肯定的成分，这是统计推断中经常遇到的问题。

统计学中使用的推理及思考方法，是科学研究中常用到的方法。

统计研究是以大量数据并通过严密的逻辑推理去说明事物的本质，而不是靠个别事实。

上述这些都说明，学习教育统计学，可以训练我们科学地推理和思考问题，克服思想方法上的片面性和绝对化，帮助我们学会科学地认识事物本质，这对我们教育科学研究和实践工作都是极其有益的。

【小结】教育统计学是统计学的一个分支，以教育研究中的问题为研究对象，从量化的角度去探讨教育现象的本质和规律。

教育统计学是专门研究如何搜集、整理、分析在教育方面由实验或调查所获得的数字资料，并如何根据这些数字资料所传递的信息，进行科学推论找出客观规律的一门科学。

它是应用数理统计学的一个分支，是心理与教育科学研究的科学工具。

教育统计学在教育研究中有十分重要的作用，首先教育统计是教育科学研究的工具；其次，学习教育统计有利于教育行政和管理工作者正确掌握情况，进行科学决策；第三，教育统计是教育评价不可缺少的工具；最后，学习教育统计学有利于训练科学的推理和思维方法。

第二节教育统计学的内容心理与教育统计学的研究内容，可依不同的分类划分为不同的类别。

若依研究的问题实质来划分，可将其内容划分为：一、描述一件事物的性质；二、比较两件事物之间的差异；三、分析影响事物变化的因素；四、一件事物两种不同属性之间的相互关系；五、取样方法等等。

如果依统计方法的功能进行分类，则统计学可分为下述两种类别，这是由于数理统计的发展历史所决定的，也是最常见的分类方法。

一、描述统计主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。

具体内容有：数据如何分组，如何使用各种统计表与统计图的方法去描述一组数据的分组及分布情况，如何通过一组数据计算一些特征数，简缩数据，进一步显示与描述一组数据的全貌。

例如表示数据集中情况的特征数的计算与表示方法，像算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数等的计算方法与应用。

表示数据分散情况的各种特征数的计算与表示方法，像平均差、标准差、变异系数与标准分数的计算方法及如何应用等。

表示一个事物两种或两种以上性质之间关系情况的各种相关系数的计算及应用条件，还有描述数据分布特征的峰度及偏度系数的计算方法等等。

研究这些统计方法在心理与教育科学中的应用，都属于描述统计学的内容。

上述这些描述统计的方法，可用于只表示局部情形的一组数据，也可以用于全面调查或实验中所获得的表示整体情形的数据，它可使杂乱无章的数宇更好地显示事物的某些特征，有助于说明问题的实质。

二、推论统计主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体（或称全局）的情形。

这个问题是统计学中较为重要的，也是应用较多的内容。

心理和教育科学的实验研究，很难实现对所要研究的问题的全体逐一地进行实验观测，这里就存在如何从局部的数据估计全局的情况，如何对假设进行检验与估计，如何对影响事物变化的因素进行分析，如何对两件事物或多种事物之间的差异进行比较等等。

这是推论统计这一部分所要研究的问题。

这一部分所要讲述的统计方法大致包括以下一部分内容：（一）计数资料假设检验方法。

在心理和教育科学研究中，有许多事物的属性不能用一定的单位进行测量，例如，生死、男女、升学、就业、拥护、反对等等只能用具有相同属性的个体的计数来分析，这里包括常用的百分数检验方法，χ2检验等。

（二）假设检验的各种方法。

大样本的检验方法又称为u检验法，小样本的检验方法又称为t检验法，变异数分析的方法，回归分析方法等等。

（三）总体参数特征值的估计方法一又称总体参数的估计方法。

（四）各种非参数的统计方法等等。

【小结】依照统计方法的功能进行划分，教育统计学可以划分为描述统计和推论统计两部分。

描述统计主要是依据统计的方法对所搜集的数据资料进行加工整理，通过图示，列表，求典型统计量数等手段对数据资料进行分析和描述。

推论统计主要是研究由部分去推论总体的理论和方法，即根据局部的信息，利用统计的原理和方法，分析论证在一定可靠度下总体的数量特征或分布特征。

第三节学习与应用统计方法应注意的问题一、学习心理与教育统计学要注意以下几个问题首先，在学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。

很多人认为统计学是很深奥的一门课程，未学之前（先）有怯意，这会影响学习的积极性。

心理与教育统计学主要偏重于应用，对公式的原理及推导一般不做或少做数学证明，因而在学习时，只需要简单的数学计算，加上严密的逻辑推理，所用数学计算知识并不复杂，通常是一般的代数运算。

对于一些用到较复杂数学方法的内容，我们也尽量介绍一些由简单计算可以替代的方法。