2机械原理考试试题及答案

试题1

一、填空题（每空2分，共20分）

1、 两构件通过面接触而构成的运动副称为 低副 。

2、 斜齿轮传动与直齿轮传动比较的主要优点： 啮合性能好，重合度大，结构紧凑 。 二、简答题（15分）

1、 何谓四杆机构的“死点”

答：当机构运转时，若出现连杆与从动件共线时，此时γ=0，主动件通过连杆作用于从动件上的力将通过其回转中心，从而使驱动从动件的有效分力为零，从动件就不能运动，机构的这种传动角为零的位置称为死点。

2、 用范成法制造渐开线齿轮时，出现根切的根本原因是什么避免根切的方法有哪些 答：出现根切现象的原因：

刀具的顶线（不计入齿顶比普通齿条高出的一段c*m ）超过了被切齿轮的啮合极限点N 1，则刀具将把被切齿轮齿根一部分齿廓切去。

避免根切的方法：

a) 减小齿顶高系数ha* b) 加大刀具角α c) 变位修正

三、计算题（45分）

1、 计算如图1所示机构的自由度，注意事项应说明（5*2）

小题a ： 其中A 、B 处各有一个转动副，B 处有一个移动副，C 、D 处的移动副记作一个移动副。即0'',

0,4,

3=====F p p p n h l ；所以该机构自由度为：

1

004233')'2(3=--+?-?=--+-=）（F p p p n F h l

小题b ： 其中A 、B 、C 、G 、H 处各有一个转动副，F 处为复合铰链有两个转动副，B 处有一个局部自由度，D 、E 处的两个移动副记作一个移动副。即

1'0',

1,9,

7=====F p p p n h l ， ；所以该机构自由度为：

a 图1

b B

1

1019273')'2(3=--+?-?=--+-=）（F p p p n F h l

2、 如图2所示机构中，各尺寸为： l AB =30mm ，l AC =100mm ，l BD =50mm ，l DE =40mm ，曲柄

以等角速度ω1=10 rad/s 运动，试用图解法求机构在ο

451=?时，点D 和E 的加速度，以及构件2的角速度和角加速度。（15分）

解：以μl =mm 作机构的位置简图，如图a 所示。此机构中构件2和摇块3组成移动副，且构件2作平面一般运动，选C （C2和C3）为重合点，则Vc3=VC4=0,ac3=ac4=0,ω3=ω2，α3=α2。

i. 速度分析

s m l v AB B /3.003.0101=?==ω

？

？

大小

方向0//3

23

22√

⊥⊥+=+=BC BC AB v v v v v C C C B

C B

C 取μv =·s -1/mm 作上式的速度图（图b ），再根据速度影像原理得点d 及e 。

方向）（沿pd s m pd v v D /23.02.45005.0=?==μ 方向）

（沿pe s m pe v v E /17.04.34005.0=?==μ 图2

B

A 1 1

? D

ω1

E

2

3

4

图a 图b

图c

（瞬时针）

s rad l bc bc

v /00.2123

.05

.48005.02

2=?=

=

μω ii.

加速度分析

221/303.0100s m l a a AB n

B B =?===ω

22222/49.0123.000.2s m l a BC n B C =?==ω

）（方向E D s

m v a C C k C C →=???==232332/69.05.34005.0222ω ？

？

大小

方向∨

∨

∨

⊥⊥→→++=++=0

//3

2323

222BC BC BC B

C A B a a a a a a a r

C C t

C C C t

B

C n

B C B

C 以μa =·s -2/mm 作加速度图（图c ），再加速度影像原理得点d ’和e ’，由图可得：

方向）（沿''/61.214.6504.0''2d p s m d p a a D =?==μ 方向）

（沿''/84.201.7104.0''2

e p s m e p a a E =?==μ （顺时针）

2

'

2'222/41.8123

.085.2504.0s rad l c n l a CB a CB t B

C =?===?μ

3、设计一对渐开线外啮合标准齿轮圆柱齿轮机构。已知z 1=18，z 2=36，模数m =3，压力角

α与齿顶高系数*

a h 为标准值，试求：（10分）

1) 该圆柱齿轮机构的传动比i 12

2) 两轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、分度圆上齿厚 3) 求两轮的中心距 答：

a) 该圆柱齿轮机构的传动比

218

361212===

z z i b) 两轮的分度圆直径：

mm mz d 5418311=?== mm mz d 10836322=?==

齿顶圆直径：

mm m h z d a a 633)1218()2(*

11=??+=+= mm m h z d a a 1173)1236()2(*22=??+=+=

齿根圆直径：

mm m c h z d a f 5.463)25.021218()22(**

11=??-?-=--=

mm m c h z d a f 5.1003)25.021236()22(**

22=??-?-=--=

基圆直径：

mm d d b 74.5020cos 54cos 11=??=??= mm d d b 94.10920cos 117cos 22=??=??=

分度圆上齿厚：

mm m

s 71.42

3

14.32

=?=

=

π c) 两轮中心距：

mm d d a 812

108

54221=+=+=

四、设计题（10分）

设计一导杆机构，已知机架长度100mm ，行程速比系数K=。（要求保留作图轨迹，以及必要的文字说明） 解： 导杆机构的极位夹角?=+-??=+-??=

361

5.1)

15.1(1801)1(180K K θ

根据导杆机构的特性知：?θ=；其中?为导杆的摆角

作图步骤：

a) 作θ?==∠mDn

b) 作mDn ∠的角平分线，在该线上取mm d l DA 100==（即机架长度） c) 过A 点作导杆任一极位的垂线AC 1（或AC 2），其即为曲柄，故

mm d a 90.30)2/36sin(100)2/sin(=?==?

试题2

二、简答题（每小题5分，共25分）

3、 机械的“平衡”与“调速”都可以减轻机械中的动载荷，但两者有何本质区别 答：1)机械平衡是通过消除或减小惯性力和惯性力矩来减轻机械中的动载荷。

2)调速是使机械的运动避开其共振区域，从而减小轴的挠度，获得减轻机械中动载荷的目的。

4、 简述渐开线圆柱斜齿轮机构主要有哪些优缺点 答：优点：

（1） 啮合性能好：逐渐啮入，逐渐啮出，传动平稳，噪音小。 （2） 重合度大：降低每对齿轮的载荷，提高承载能力。 （3） 结构紧凑：避免根切的最小齿数小。 缺点：运转时有轴向力。

三、计算题（共45分）

2、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度. 答：见图所示。活动构件n=7；低副pl=10；

所以机构的自由度为

1

0)001102(73')'2(3=--?+?-?=--+-=F p p p n F h l

3、试求机构在图示位置的全部瞬心。(5分)

G

F

答：A 点为P 13；

B 点为P 12；

P 23由三心定理求得，见图。

4、在图示导杆机构中，mm l mm l BAC AC AB 1206090==?=∠，，，曲柄AB 以等角速度

s rad /301=ω转动，试用相对运动图解法求构件3的角速度和角加速度。(15分)

解：以μl =mm 作机构的位置简图，如图a 所示。

mm l

l

l AB

AC

BC 134601202

222≈+=+=

a) 速度分析

求2B v

s m l v v AB B B /8.106.030112=?===ω （方向垂直AB 转向同ω1）

求3B v

?

8

.1//3

23

2？

大小

方向AB BC AB v v v B B B B ⊥⊥+=

取μv =·s -1/mm 作上式的速度图（图b ）

（方向见图）s m pb v v B /8.036.8001.033≈?==μ （方向见图）

s m b b v v B B /6.107.16101.03232≈?==μ

)(/610

1348

.0333逆时针s rad l v BC B ≈?==

-ω

a) 加速度分析

）方向A B s

m l a a AB n B B →=?===(/5406.0302

22122ω

)(/8.4134.062233C B s m l a BC n B →≈?=?=方向ω

)(/2.196.16223232332B B B B k B B v s m v a ⊥=??==方向ω

？

大小

方向2

.19?

8

.454

//323

23233

2

BC v BC C

B A B a a a a a B B r

B B k

B B t

B n

B B ⊥⊥→→+++

=

以μa =1m ·s -2/mm 作加速度图（图c ）

（方向见图）

233/2908.291

''s

m b e a a t B ≈?==μ 233/216134

.029s rad l a BC t

B ===α

5、图示轮系中，已知：100,20',60543221======z z z z z z 。试求传动比i 41。（10分） 答：

3

5206010020'02152115

-=??-=-=--=z z z z i H H H

ωωω （1）

3

1

20602020'3214324114

-=??-=-=--=z z z z z z i H H H

ωωωω （2）

由式1、2联立可得：

5.141-=i

四、设计题（10分）

如图所示，设已知破碎机的行程速比系数K=，颚板长度mm l CD 300=，颚板摆角

?=35?，曲柄长60mm 。试设计该四杆机构。

解： 作图步骤：

d) 由给定的行程速比变化系数K ，得曲柄摇杆

机构的极位夹角

1 2 5

4

H

3

2’

?=+-??=+-??=

36.161

2.1)

12.1(1801)1(180K K θ

e) 作出摇杆两个极限位置C 1D 和C 2D ，使?=∠3521DC C f) 连接C 1、C 2，并作C 1M 垂直于C 1C 2。

g) 作?=?-?=-?=∠64.7336.16909021θN C C ，N 与M 相交于P 点，由图可见，

?==∠36.1621θPC C 。

h) 利用余弦定理求AC 1（令为x ）

()()x

x l l x x l AB C C AB +?-++?=

222cos 2

2

122θ 量得mm l C C 42.18021=

代入求得连杆的长度：mm x 44.225=

i) 以C 1为圆心，x 为半径作圆，与前述外接圆的交点即为所求的A 点。 j) 量得机架长：

试题3

二、简答题（每小题5分，共25分）

1、何谓运动副及运动副元素

答： 运动副是指两构件直接接触具有确定的相对运动关系的一种联结。 （书本）：两个构件直接接触而组成的可动的联接。 运动副元素： 参加接触的部分。

两构件上能够参加接触而构成运动副的表面。

4、齿轮传动要匀速、平稳地进行，必须满足哪些条件

答： 对齿廓的要求：齿廓满足定传动比的齿廓啮合基本定律。

1） 对重合度要求：齿轮啮合的重合度大于1。 2） 对正确啮合要求：满足正确啮合条件。

5、有一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚子，问是否可行为什么 答：不一定。

令滚子半径为r r ；凸轮理论轮廓线的最小曲率半径为min ρ

当：min ρ>r r 时：工作廓线出现交叉，出现失真现象。这时不可行。

当：min ρ=r r 时：工作廓线出现尖点，凸轮轮廓在尖点处易磨损而导致失真。这时也

不可行。

当：min ρ

三、计算题（共45分）

2、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度。（10分） 答：活动构件n=7；低副pl=10；

所以机构的自由度为

1

0)001102(73')'2(3=--?+?-?=--+-=F p p p n F h l

3、试求机构在图示位置的全部瞬心。（5分） 答：A 点为P 12；

B 点为P 23；

C 点为P 34；

D 点为P 14；

P 13由三心定理求得为B 点，见图。 P 24由三心定理求得为D 点，见图。

5、在图示的车床变速箱中，移动三联

齿轮a 使齿轮3’和4’啮合。又移动双联齿轮b 使齿轮5’和6’啮合。已知各轮的齿数为

48

',50',42',38',58,42654321======z z z z z z ，电动机的转速m in /14451r n =，求带轮转速的大小和方向。(10分) 解：

47.1503842484258''''53164261'16-≈????-='-==

z z z z z z n n i

min /98347

.11445

''1616r i n n -≈-==

四、设计题（10分）

A

B

C

H

G

F E

D C

B A

1

4

3

2

P 12

P 23 P 34

P 14

P 13

P 24

试设计一铰链四杆机构。已知其摇杆CD 的长度mm l CD 75=，行程速度变化系数

5.1=K ，机架AD 的长度mm l AD 100=。?=451?是摇杆CD 的一个极限位置与机架AD

间较小的一个夹角。试用图解法求曲柄的长度AB l 和连杆的长度BC l 。 解： 作图步骤：

k) 极位夹角?=+-??=+-??=

361

5.1)

15.1(1801)1(180K K θ

l) 作mm AD 100=

m) 作线段DC 1，使?=∠451DA C n) 作线段AC 2，使?=∠3621AC C o) 量得AC 1=; AC 2=

p) 曲柄和连杆的长度AB l 、BC l 为

mm AC AC l AB 31.492

84

.7046.169212=-=-=

mm AC AC l BC

15.1202

84.7046.169212=+=+=