11.1 简谐运动

t/s S/m
S=at2/2
t/s
三、振动图像(位移--时间图象)
1、物理意义：简谐运动的振动图
象表示振动的某一质点相对平衡位置
的位移随时间变化的规律
数据采集
建坐标系
“描点法”
2、研究方法：
直接记录法
定标度 描点 连线
甲
乙
丙
时间t
0 t0 2t0 3t0 4t0
位移x/mm -20.0 -17.8 -10.1 -0.1 10.3
x(cm) 20.0 17.7
10.3
0.1
-10.1
什么样子？ 如何画出？
5t0
6t0
17.7
20.0
11t0
-17.8
12t0
-20.0
坐标原点O－平衡位置 横坐标－振动时间t 纵坐标－振子相对于平衡位置的位移
装置介绍 操作过程 过程模拟
纸带卷轴
振子 纸带
如图是弹簧振子的频闪 照片，频闪仪每隔___s 闪光一次，闪光的瞬间 振子被照亮，拍摄时底 片从下向上 运动， 因此在底片上留下了小 球和弹簧的一系列的像， 相邻两个像之间相隔 ___s。
6
9
T
平衡 位置
12
t/s
四、从图像中看到的量
1、任意时刻对平衡位置的位移 或位移对应的时刻
2、振动周期T，振幅A
3、任意时刻回复力和加速度的方向
4、任意时刻的速度方向（看下一时刻 的位置）
思考
1、简谐运动的图象就是物体的 运动轨迹吗？ 2、由简谐运动的图象判断简谐 运动属于下列哪一种运动？
A、匀变速运动
说法正确的是（ D ）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，
但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，
瞬时速度方向相反。 x/cm
20
0 1 2 3 4 5 6 t/s
2.特点:
(1)平衡位置 ------“对称性”
振动停止时物体所在的位置.
(2)往复运动 ------“周期性”
例题1：下列运动中属于机械振动的有
（ ACD ）
A、树枝在风的作用下的运动 B、竖直向上抛出的物体的运动 C、说话时声带的振动 D、爆炸声引起的窗扇的运动
你能再举出一些例子吗？
二、弹簧振子
反？
（5）质点在第2s末的位移是多少？
（6）质点在前2s内走过的路程是多少？
x/m
10
由图象可以知 道哪些信息？ O
x/cm
10
5
0
-5
1 2 3 4 5 6 t/s
-10
练习1
1、质点离开平衡位置的 最大位移？
x/m
3
2、1S、4S的时候质点位 置在哪里？
3、1S、4S的时候质点朝哪 O
8
个方向运动？
4、质点在4S内、16S内的 -3
位移和路程分别是多少？
16
t/s
练习2
某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列
如图是某质点做简谐振动的振动图象。根据图像中的信息，
回答下面问题。
（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？
（2）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置各在哪里？
（3）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点向哪个方向运动？
（4）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它 瞬时速度方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相
理想化模型
1.定义:小球和弹簧所组成的系统.
2.条件(理想化) ：
①小球看成质点
②忽略弹簧质量
③忽略摩擦力
思考：
振子的运动是怎样一种运动呢？
三、振动图像(位移--时间图象)
1、位移x:振动物体的位移x用从平衡位置指向物 体所在位置的有向线段表示.
如图示，是振子在A、B位置的位移xA和xB
S/m
S=vt
四、简谐运动： 1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦 函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条 正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧 振子的运动。简谐运动是最简单、最基本的振动。 2、简谐运动的图象
横坐标——时间；纵坐标——偏离平衡位置的位移
x/cm
20 10
O
3
-10
-20
6t0
9t0
12t0
t/s
-10
-20
用平滑曲线将各点连接—描点法
三、振动图像(位移--时间图象)
1、描点法
第一个1/2周期：
时间t(s) 0
t0
2t0
3t0
4t0
位移x(cm） -20.0 -17.8
-10.1
0.1 10.3
第二个1/2周期：
时间t(s) 6t0 7t0
8t0
9t0
10t0
位移
B、匀速直线运动
C、变加速运动
D、匀加速直线运动
心电图仪
乐音合成
例题2：某一弹簧振子的振动图象如图所示， 则由图象判断下列说法正确的是（ AB ）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相 同
D、振子在2s内完成一次往复性运动
20
10
t/
O
-10
3t0
6t0
9t0
12t0
s
-20
x/mm
Байду номын сангаас
时间t
位移 x/mm
6t0
7t0 8t0
9t0 10t0 11t 12t0
20.0 17.7 -10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0
20
10
t/
O
-10
3t0
6t0
9t0
12t0
s
-20
x/mm
20 10
错对啦
O
3t0
5t0 6t0
17.7 20.0
时间t
6t0 7t0 8t0 9t0
位移x/mm 20.0 17.7 10.3 0.1
10t0 11t0 12t0
-10.1 -17.8 -20.0
建坐标系 定标度 描点 连线
x/mm
时间t
位移 x/mm
0
t0
2t0
3t0 4t0
5t0 6t0
-20.0 -17.8 -10.1 -0.1 10.3 17.7 20.0
第十一章 机械振动
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式有哪些?
提示：按运动轨迹分类
匀速直线运动
直线运动
匀变速直线运动
变速直线运动 变加速直线运动
平抛运动
曲线运动
抛体运动 圆周运动
斜抛运动 匀速圆周运动 变速圆周运动
观察对比，总结规律
鼓的振动
音叉振动
摆钟摆动
弹簧振子的振动
一、机械振动
1.定义:
物体在平衡位置附近的往复运动．
-20
一、机械振动：
1.定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动.
2.特点:
对称性;
周期性.
二、弹簧振子模型：
1.小球看成质点; 2.忽略弹簧质量; 3.忽略摩擦力.
三、振动图像(x--t图象)
横坐标t—时间;纵坐标x—偏离平衡位置的位移.
四、简谐运动： 1、定义:质点的位移随时间按正弦规律变化的振动. 2、图象:是一条正弦曲线.