数学：5.7能追上小明吗课件(北师大版七年级上)
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北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版39
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小 彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小明站在百米跑道的起点处， 小彬站在他前面10米处，两人同时同向 起跑，几秒后小明能追上小彬？
练一练： 甲乙两人赛跑，甲的速度是8 米/秒，乙的速度是5米/秒，如果 甲从起点往后退20米，乙从起点 处向前进10米，问甲经过几秒钟 追上乙？
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小结
路程相等 时间相等
追击问题是应用题中最难、 最麻烦的，但并不可怕，最 重要的是要多想多练。
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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
§5.7能追上小明吗.ppt(比赛)
小红45×2米 狗
45x米
200x米 解：设狗第一次追到小红用了x分，根据题意， 得 45×2+ 45x= 200x 18 解得 x= 31 18 答： 狗第一次追到小红用了 分。 31
在去公园的路上，小红每分钟走45米，小 军每分钟走55米，狗每分钟跑200米，小红出 发2分后，狗和小军一起出发，当狗遇到小红 后立即返回朝小军跑，遇到小军后立即返回朝 小红跑，如此不间断地来回跑。 小军追上小红时狗跑了多少路程？ 解：因为小军追上小红时，狗跑的时间和小 军走的时间一样，所以此时狗跑的路程为：
80×5米
小明爸
80x米
180x米
等量关系: 小明爸爸的路程＝小明的路程
解（1）设爸爸追上小明用了x分。 根据题意，得 180x=80x+80×5
化简，得
100x=400 x=4 答：爸爸追上小明用了4分。
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学
校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸
分 析
设两人x分钟后相遇
小明爸
180x米
1000米
100x米
小明
家 等量关系：
学 校
小明的路程+小明爸的路程=家校之间的路程
小明家距离学校1000米，放学后小明发现 天要下雨了，打电话通知在家的爸爸送伞。爸 爸立即以180米／分的速度从家出发，同时小明 以100米／分的速度从学校返回，两人几分钟后 相遇？
§5.7 能追上小明秒跑了多少米？
路程=速度×时间
猫Tom 的速度为4米/秒， 要抓到在前方8米处的老 鼠Jerry需要多少时间？
老鼠Jerry 正好用了5秒 跑到30米处的树下，它平 均每秒跑多少米？
45x米
200x米 解：设狗第一次追到小红用了x分，根据题意， 得 45×2+ 45x= 200x 18 解得 x= 31 18 答： 狗第一次追到小红用了 分。 31
在去公园的路上，小红每分钟走45米，小 军每分钟走55米，狗每分钟跑200米，小红出 发2分后，狗和小军一起出发，当狗遇到小红 后立即返回朝小军跑，遇到小军后立即返回朝 小红跑，如此不间断地来回跑。 小军追上小红时狗跑了多少路程？ 解：因为小军追上小红时，狗跑的时间和小 军走的时间一样，所以此时狗跑的路程为：
80×5米
小明爸
80x米
180x米
等量关系: 小明爸爸的路程＝小明的路程
解（1）设爸爸追上小明用了x分。 根据题意，得 180x=80x+80×5
化简，得
100x=400 x=4 答：爸爸追上小明用了4分。
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学
校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸
分 析
设两人x分钟后相遇
小明爸
180x米
1000米
100x米
小明
家 等量关系：
学 校
小明的路程+小明爸的路程=家校之间的路程
小明家距离学校1000米，放学后小明发现 天要下雨了，打电话通知在家的爸爸送伞。爸 爸立即以180米／分的速度从家出发，同时小明 以100米／分的速度从学校返回，两人几分钟后 相遇？
§5.7 能追上小明秒跑了多少米？
路程=速度×时间
猫Tom 的速度为4米/秒， 要抓到在前方8米处的老 鼠Jerry需要多少时间？
老鼠Jerry 正好用了5秒 跑到30米处的树下，它平 均每秒跑多少米？
北师大版七年级上册数学 《能追上小明吗》一元一次方程PPT教学课件
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（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析:设爸爸追上小明用了x分钟,思考两人运动 的特点以及已知量,未知量之间的关系.
2020/11/10
5
例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天， 小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是， 爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(3)联络员第一次追上前队用了多长时间?前队行了多少路程?
(4)联络员第一次与后队相遇用了多长时间,行了多少路程?
解:(1)设后队追上前队用了x时, 根据题意得 4 + 4x = 6x
解得 x = 2 因此,后队追上前队用了2时
2020/11/10
(2)设后队追上前队时联络员走要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明
以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸
立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(1)爸爸追小明用了多长时间？
(2)追上小明时，距离学校还有多远？
80 5
80x
出发
追及
180x 等量关系:爸爸行的路程=小明行的路程
2020/11/10
7
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。 (1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时， (2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前 队出发一小时后，后队才出发，同时后队派 一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来 回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
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（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析:设爸爸追上小明用了x分钟,思考两人运动 的特点以及已知量,未知量之间的关系.
2020/11/10
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例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天， 小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是， 爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(3)联络员第一次追上前队用了多长时间?前队行了多少路程?
(4)联络员第一次与后队相遇用了多长时间,行了多少路程?
解:(1)设后队追上前队用了x时, 根据题意得 4 + 4x = 6x
解得 x = 2 因此,后队追上前队用了2时
2020/11/10
(2)设后队追上前队时联络员走要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明
以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸
立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(1)爸爸追小明用了多长时间？
(2)追上小明时，距离学校还有多远？
80 5
80x
出发
追及
180x 等量关系:爸爸行的路程=小明行的路程
2020/11/10
7
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。 (1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时， (2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前 队出发一小时后，后队才出发，同时后队派 一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来 回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
【数学课件】5.7能追上小明吗(北师)
1.若小明每秒跑4米，那么他5 秒能跑__2_0__米. 2.小明用4分钟绕学校操场跑了 两圈(每圈400米)，那么他的速 度为__2_0_0_米/分. 3.已知小明家距离火车站1500 米，他以4米/秒的速度骑车到 达车站需要__66._－214_5 _分钟.
路速时程度间=速路度程÷时速间度
1 23
根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。
请你说一说这节课的学习体会。
(1)解应用题要学会借助线段图来 分析数量关系; (2)学会文字语言、图形语言、符 号语言的互相渗透，互相转换。
⒈ 习题5.10和试一试 ⒉ 作业本5.10 ⒊ 编一道你在生活中遇到的追击问题
的应用题。
如果爸爸要赶在小明进校门之 前把书送到，那么小明爸爸的
材料：
据了解，个体服装销售只要高出 进价的20%便可盈利，但老板们通常 以高出进价的50%——100%标价.假 如你准备买一件标价为200元的服装， 应在什么范围内还价？
分析 还价必须高于进价的20%，老板才 会将服装卖出，故应通过标价估出撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
例1：小彬和小明每天早晨坚持跑步，小
明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。
如果他们站在百米跑道的两端同时 相向起跑，那么几秒后两人相遇？
100米
小小明明所所跑跑的的路路程程 + 小彬所小跑彬的所路跑程的=路1程00
小
小
明
彬
相 遇
例2:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学 校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明 的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分 的速度去追小明，并且在途中追上了他。
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
路速时程度间=速路度程÷时速间度
1 23
根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。
请你说一说这节课的学习体会。
(1)解应用题要学会借助线段图来 分析数量关系; (2)学会文字语言、图形语言、符 号语言的互相渗透，互相转换。
⒈ 习题5.10和试一试 ⒉ 作业本5.10 ⒊ 编一道你在生活中遇到的追击问题
的应用题。
如果爸爸要赶在小明进校门之 前把书送到，那么小明爸爸的
材料：
据了解，个体服装销售只要高出 进价的20%便可盈利，但老板们通常 以高出进价的50%——100%标价.假 如你准备买一件标价为200元的服装， 应在什么范围内还价？
分析 还价必须高于进价的20%，老板才 会将服装卖出，故应通过标价估出撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
例1：小彬和小明每天早晨坚持跑步，小
明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。
如果他们站在百米跑道的两端同时 相向起跑，那么几秒后两人相遇？
100米
小小明明所所跑跑的的路路程程 + 小彬所小跑彬的所路跑程的=路1程00
小
小
明
彬
相 遇
例2:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学 校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明 的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分 的速度去追小明，并且在途中追上了他。
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
5.7能追上小明吗 课件(北师大版七年级上)【蔡森武】
小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小 明每秒跑6米。 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几 秒后两人相遇？
等量关系是：小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米
解： 设X秒后两人能相遇，依题意，得 4X + 6X = 100 解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇。
解决路程问题的关键是什么？ 找出等量关系，列出方程。 找出等量关系的重要方法是：
12 × 2 = 24 （千米）
答：后队追上前队时联络员行了24千米。
议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的 学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生 组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队 才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间 不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
画线段图。
议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的 学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生 组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队 才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间 不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
例1: 小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的 学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发,5分后，小 明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/ 分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？ 等量关系是：爸爸走的路程 =小明所走的两段路程之和 设经 x 分钟后爸爸追上小明。 180x = 80×5 + 80x
例1: 小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的 学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发,5分后，小 明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/ 分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？
等量关系是：小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米
解： 设X秒后两人能相遇，依题意，得 4X + 6X = 100 解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇。
解决路程问题的关键是什么？ 找出等量关系，列出方程。 找出等量关系的重要方法是：
12 × 2 = 24 （千米）
答：后队追上前队时联络员行了24千米。
议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的 学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生 组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队 才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间 不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
画线段图。
议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的 学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生 组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队 才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间 不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
例1: 小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的 学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发,5分后，小 明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/ 分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？ 等量关系是：爸爸走的路程 =小明所走的两段路程之和 设经 x 分钟后爸爸追上小明。 180x = 80×5 + 80x
例1: 小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的 学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发,5分后，小 明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/ 分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？
北师大版七年级数学上册《5.6能追赶小明吗》优质课件
甲
乙
450KM
等量关系：慢车的路程＋快车的路程＝总路程
慢车的路程
快车的路程
甲
ห้องสมุดไป่ตู้
乙
450KM
等量关系：慢车的路程＋快车的路程＝总路程
慢车的路程
快车的路程
请你说一说这节课的学习体会。
(1)解应用题(特别是运动问题)要学 会借助线段图来分析数量关系; (2)学会文字语言、图形语言、符 号语言的互相渗透，互相转换。
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午9时31分21.11.721:31November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日9时31分53秒21:31:537 November 2021
x=4
因此,爸爸追上小明用了4分钟
(2) 因为 180 × 4 = 720 (米)
1000 – 720 = 280 (米) 所以,追上小明时,距离学校还有280米.
育红学校七年级学生步行到郊外 旅行。(1)班学生组成前队，步行速度 为4千米/时，(2)班学生组成后队，速 度为6千米/时。前队出发一小时后， 后队才出发，同时后队派一名联络员 骑自行车在两队之间不间断地来回进 行联络，他骑车的速度为12千米/时。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析:设爸爸追上小明用了x分钟,画线段图,思考两 人运动的特点以及已知量,未知量之间的关系.找 出等量关系
小明先跑的这段距离是多 少呢? 80×5
爸爸出发后小明所 行的这段距离是多 少呢? 80x
北师版初一数学你能追上小明吗
那晚，妈妈席地盘脚，正襟端坐，精心地将竹笋褪去“外衣”，并撕下笋尖上那嫩黄的翻卷合拢的芽叶，教我吹出动听的音乐。妈妈衔叶而啸，其声清震。妈妈说，别看这小小的芽叶，可有大“文 章”，取叶时要拣结构匀称，正背两面都应平整光滑，以柔韧适度，不老不嫩的芽叶为佳，太嫩的芽叶太软，不容易发音，老的芽叶太硬，音色不柔美。妈妈说着，将一撕下的芽叶含在嘴唇里，用适当 的气流吹动，使叶片振动发音，妈妈此时的口腔犹如共鸣箱，通过嘴劲，口形，舌尖的控制，手指拿捏的力道，发出清脆悦耳，优美动听的乐音。妈妈吹奏一会，取出芽叶，将一竹笋的“外衣”套在芽 叶的顶尖处，只露出一厘米左右长的芽叶，活似一小唢呐。妈妈说，这个套上竹笋外壳，发出的音色跟不套外壳发出的音色完全不同，你听听。妈妈将“小唢呐”含在嘴唇里，继续送出急缓有别的气流， 吹奏出与刚才不一样的音响，或高亢，或悠扬。我瞪着惊喜的双眼，感觉妈妈就是一位多才多艺的歌手，更感慨着大自然人，真是独具风 采。妈妈摸了摸我的小脑袋说着，你撕下几片芽叶儿自己试试吧。妈妈说此话时，眼睛里流露着柔情与鼓励。hg体育天下网备用入口
在那清贫的岁月里，妈妈虽然劳累，但她不会忽略对孩子音乐的启蒙。其实当时妈妈也不懂什么音乐启蒙不启蒙，她也许就是找一些事情填补一下岁月的枯燥期，调节一下生活，让自己孩子觉得日 子有趣，一家人保持着更好的生活状态相依着把日子继续下去。
在那清贫的岁月里，妈妈虽然劳累，但她不会忽略对孩子音乐的启蒙。其实当时妈妈也不懂什么音乐启蒙不启蒙，她也许就是找一些事情填补一下岁月的枯燥期，调节一下生活，让自己孩子觉得日 子有趣，一家人保持着更好的生活状态相依着把日子继续下去。
北师大版七年级初一数学上册 5.7你能追上小明吗？ 2
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 解：设后队追上前队用了x小时，由题意 列方程得：
6x = 4x + 4 解方程得：x =2
答：后队追上前队时用了2小时。
2019/9/12
10
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
分析：家 小明
爸爸
等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程;
学校
2、小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟
2019/9/12
6
例题 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟 的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本， 以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。 思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？
108000秒 = 30小时
2019/9/12 因此乌龟追不上兔子。
4
二、行程问题
1、甲乙两地相距a千米 ，小明以每小时b千米
的速度从甲地出发，则经
a b
小时到达乙地。
2、甲在乙前方a千米，甲与乙分别以10千米/小
时和15千米/小时的速度出发,经2时后乙追上
甲，则甲共走了 20 千米，乙共走了 30 千
第七节 能追上小明吗
2019/9/12
1
2019/9/12
2
龟兔赛跑
2019/9/12
3
已知兔子的速度为每秒9米，乌龟的速度为每 秒0.05米，兔子跑了10分钟 ，然后睡了一觉，
乌龟追上兔子需要多长时间？
解：兔子十分钟跑了 9× 600=5400（米）
6x = 4x + 4 解方程得：x =2
答：后队追上前队时用了2小时。
2019/9/12
10
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
分析：家 小明
爸爸
等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程;
学校
2、小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟
2019/9/12
6
例题 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟 的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本， 以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。 思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？
108000秒 = 30小时
2019/9/12 因此乌龟追不上兔子。
4
二、行程问题
1、甲乙两地相距a千米 ，小明以每小时b千米
的速度从甲地出发，则经
a b
小时到达乙地。
2、甲在乙前方a千米，甲与乙分别以10千米/小
时和15千米/小时的速度出发,经2时后乙追上
甲，则甲共走了 20 千米，乙共走了 30 千
第七节 能追上小明吗
2019/9/12
1
2019/9/12
2
龟兔赛跑
2019/9/12
3
已知兔子的速度为每秒9米，乌龟的速度为每 秒0.05米，兔子跑了10分钟 ，然后睡了一觉，
乌龟追上兔子需要多长时间？
解：兔子十分钟跑了 9× 600=5400（米）
【最新】北师大版数学七年级上册《5.6 能追上小明吗》精品课件1.ppt
---能追上小明吗？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
路程相等 时间相等
追击问题是应用题中最难、 最麻烦的，但并不可怕，最 重要的是要多想多练。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小 彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小明站在百米跑道的起点处， 小彬站在他前面10米处，两人同时同向 起跑，几秒后小明能追上小彬？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
路程相等 时间相等
追击问题是应用题中最难、 最麻烦的，但并不可怕，最 重要的是要多想多练。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小 彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小明站在百米跑道的起点处， 小彬站在他前面10米处，两人同时同向 起跑，几秒后小明能追上小彬？
北师大版七年级上册5.7能追上小明吗
180x
因此：5×80+80x=180x
列出方程：5×80 + 80x = 180x 解此方程: 100x=400
x=4
因此，爸爸追上小明用了 4分钟 ⑤ 追上小明时，距离学校还有多远？
解Hale Waihona Puke ： 因为180x = 180 ×4 = 720（米）
1000 – 720 = 280 （米）
所以，爸爸追上小明时距学校还有 280米
义务教育课程标准实验教科书 （北师大版）
—— 七年级上册 第五章 第七节
能追上小明吗
贵阳市第十九中学 刘燕
小明每天早上要在 7:50之前赶到距家 1000米的学校 上学. 一天，小明以 80米/分的速度出发， 5分钟后，小 明的爸爸发现他忘了带语文书 . 于是，爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他 .
课堂小结：
1、怎样设未知数； 2、怎样用代数式表示已知与未知量的关系； 3、寻找过程中的相等关系并建立方程； 4、解方程； 5、答.
作业：P173. 习题：5.10.1、2
谢谢大家
① 爸爸要追上小明，爸爸的速度与小明的速度 关系怎样？
② 爸爸从家出发到追上小明时，两人所用的时间有何关系？
③ 两人所行的总路程有何关系？
④ 爸爸追上小明用了多少时间？
X分钟
5分钟
D
C
B
A
X分钟
解④，设：爸爸追上小明用了 x分钟
小明从A到C
爸爸从A到C
A到B B到C
时间（分）
5
x
x
路程（米） 5×80 80x
议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行. (1) 班的学生组成前队, 步行速度为4千米/时,(2) 班的学生组成后队, 速度为6千米/时. 前队出 发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络 员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联 络，他骑车的速度为 12千米/ 时.
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(1)后队追上前队时用了多少时间? •这是一个开放性问题,可提出问题如: (2)后队追上前队时联络员(或前队或后队)行了多少路程? (3)联络员第一次追上前队用了多长时间?前队行了多少路程? (4)联络员第一次与后队相遇用了多长时间,行了多少路程? 解:(1)设后队追上前队用了x时, 根据题意得 4 + 4x = 6x 解得 x = 2 因此,后队追上前队用了2时
课后练习
:3.甲乙两站的路程为450千米，一列慢车
从甲站开出，每小时行驶65千米，一列 快车从乙站开出，每小时行驶85千米。
求（1）两车同时开出，相向而行，多 少小时相遇？
（2）快车先开30分钟，两车相向而行，
慢车行驶了多少小时两车相遇？
甲
450KM
乙
ห้องสมุดไป่ตู้
等量关系： 慢车的路程＋快车的路程＝总路程
例3：甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地每 秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒 与乙相遇？ 分析：等量关系：甲所用时间=乙所用时间； 甲路程＋乙路程=甲乙相距路程. 线段图：
解：设t秒后甲、乙相遇， 据题意得 8t+6t =280. 解，得 t=20.
答：甲出发20秒与乙相遇．
小结：相向而行 等量关系：甲所用时间=乙所用时间； 甲的路程＋乙的路程=总路程.
甲乙两人赛跑，甲的速度是8 米/秒，乙的速度是5米/秒，如果 甲从起点往后退20米，乙从起点 处向前进10米，问甲经过几秒钟 追上乙？
例２：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站 开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出， 每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行， 则快车几小时后追上慢车？
育红学校七年级学生步行到郊外 旅行。(1)班学生组成前队，步行速度 为4千米时，(2)班学生组成后队，速 度为6千米时。前队出发一小时后，后 队才出发，同时后队派一名联络员骑 自行车在两队之间不间断地来回进行 联络，他骑车的速度为12千米时。
根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步 行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发 一时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不 间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
(2)设后队追上前队时联络员走了y千米, 根据题意得 解得 y = 24 因此,后队追上前队时联络员走了24千米
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小 彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小明站在百米跑道的起点处， 小彬站在他前面10米处，两人同时同向 起跑，几秒后小明能追上小彬？
分析：等量关系：快车所用时间=慢车所用时间； 快车行驶路程=慢车行驶路程＋相距路程.
解：设快车x小时追上慢车， 据题意得： 85x=450+65x. 解，得 x=22.5. 答：快车22.5小时追上慢车．
小结：同向而行 ②快、慢车同时走； 等量关系：快车的时间=慢车的时间； 快车的路程=慢车的路程＋甲乙的距离.
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的
学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸 爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速
度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
解：设火车的和长度为x米，由题意得
100-x 40
=
100+x 60
x =200
100-x =20 40
答：火车的长度是200米，速度是20米／秒.
练习1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒， 小明几秒钟追上小兵？ 分析：先画线段图：
写解题过程：
解：设小明t秒钟追上小兵，
据题意得 6(4＋t) =7t. 解，得 t=24. 答：小明24秒钟追上小兵．
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
80×5 180x
80x
小结：同向而行 ①甲先走，乙后走； 等量关系：甲的路程=乙的路程； 甲的时间=乙的时间＋时间差.
练习2：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两 地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶 的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求 乙骑自行车的速度. 解：设乙骑自行车的速度为x千米/时， 据题意得 5(3x－6)+5x =150. 解，得 x=9. 答：乙骑自行车的速度为9千米/时．
解：7.5分钟＝0.125小时 设王明追上排头用了x小时，则返回用了(0.125－x)小时， 据题意得 10 x－6 x =10(0.125－x)＋6(0.125－x). 解，得 x=0.1. 此时，10×0.1－6×0.1 =0.4(千米)=400(米). 答：队伍长为400米．
• 例5：某桥长1000米，一列火车从桥上通过， 测得火车从开始上桥到过完桥共需60秒，而整 列火车完全在桥上的时间是40秒，求火车的速 度和长度。
例（3）：甲、乙两人相距280米，相向而行， 甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那 么甲与乙同时出发几秒后两人相距42米？
解：设t秒后甲、乙相遇， 据题意得 8t+6t =280. 解，得 t=20.
答：甲出发20秒与乙相遇．
例4：七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从 队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同 样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长. 分析：追及问题：队尾追排头； 相遇问题：排头回队尾.
1.若小明每秒跑4米，那么他5 20 秒能跑_____米. 2.小明用4分钟绕学校操场跑了 两圈(每圈400米)，那么他的速 200 度为_____米/分. 3.已知小明家距离火车站1500 米，他以4米/秒的速度骑车到 6.25 达车站需要_____分钟.
时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 路程=速度 时间
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追及的基本知识:
速度、路程、时间之间的关系? 速度=路程÷时间 路程=速度 时间 时间=路程÷速度
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上了他。
慢车的路程
快车的路程
请你说一说这节课的学习体会。
(1)解应用题(特别是运动问题)要学 会借助线段图来分析数量关系; (2)学会文字语言、图形语言、符 号语言的互相渗透，互相转换。
路程相等 时间相等
追击问题是应用题中最难、 最麻烦的，但并不可怕，最 重要的是要多想多练。