透视学原理——成角透视
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成角透视
HL
VP1
M1
CV
M2
VP2
GL
S
随堂作业：用量点法做一个办公桌的两点透视图
画成角透视注意要点 1、成角透视的两个灭线一定要左右两个灭点消失 2、灭点一定要在视平线上 3、两个灭点的距离一定要比画幅宽 4、灭点可以离画幅近，或在画幅内，但是另一个灭 点一定要画幅很远 5、灭点离心点近，物体的可见面就狭小 6、一幅画面未必只有一种透视，有时成角透视和平 行透视合用
VP1和VP2的关系
具体步骤
1．求得EPl—CV即人眼距 离画面的1.73R视距。 2．经过EP1做平行画面的水 平线。 3．经过EP1向左做夹角(这 里是30度)。交于HL于VPl 点。 4．以VP1一EP1线段为准做 90度，找到VP2。 5．直角三角形VP1、EP1、 VP2即是图中所反映的位置 转移关系。
外成 部角 形透 态视 立 方 体 的 形 态
部成 形角 态透 视 立 方 体 的 内
成角透视又称余角透视和两点透视。
立体空间感比较强 成角透视的画面特点 强烈的不稳定感 具有灵活多变的特性 娱乐、欢快的场面 更适合成角透视
成角透视主要特点（立方体）
• 1.边棱呈两种状态，有一种原线——垂直边，有一 种变线——成角边，分左右两组。
//EP—VP1
EP—V Pl交地平线于VP1点
立方体向左的棱边都平行B A，所以向左的棱边延长线 都消失于VP1。
人眼视觉原理
右图为 平视 地平线与视平线重合
两条平行线向远处纵深延长，共同消失到一个点。
视线EP—VP1交视平线VP1点 BA
//EP—VP1
EP—V Pl交地平线于VP1点
同样道理，向右的棱边及棱 边延长线都消失于VP2。
透视学原理成角透视PPT讲稿
角为50度和40度。作图比例为1:30.
成角透视
第四章
V1
M2
CV
M1
D
C’ B’
C
A
B
S
V HL 2 (PL
GL
成角透视
第四章
E
F
G
V1
M2
CV
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C’ B’
C
A
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V HL 2 (PL
GL
成角透视
第四章
LE F
G
V1
M2
CV
M1
D
C’
B’
K’
C
KA
B
S
V HL 2 (PL
GL
成角透视
第四章
透视学原理成角透视课件
成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，
直线与地面平行，对画面成一定角度
时的透由视于称空成间角物透体视对，画也面称的两角点度透不视同。 形成下述两种透视，以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱 与画面都成45度角时消失于距点。此 种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透 视。
成角透视
第四章
成角透视
第四章
CV
M1
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(HLPL
D’
B’
C’
B
A 123
C
G
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S
成角透视
第四章
E
F
HG
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成角透视
第四章
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成角透视
第四章
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成角透视
第四章
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成角透视
第四章
透视学原理成角透视课件
成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，
直线与地面平行，对画面成一定角度
时的透由视于称空成间角物透体视对，画也面称的两角点度透不视同。 形成下述两种透视，以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱 与画面都成45度角时消失于距点。此 种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透 视。
成角透视
第四章
成角透视
第四章
CV
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(HLPL
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成角透视
第四章
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6 D’
B’
C’
大远小的两点透视(成角透视)原理
大远小的两点透视（成角透视）原理是绘画中的一种透视方法。
在两点透视中，景物的纵深因为与视中线不平行而向主点两侧的余点消失，这种透视效果多用于室外绘画，可以表现2个画面。
具体来说，当立方体的四个面相对于画面倾斜成一定角度时，往纵深平行的直线会产生两个消失点。
在这种情况下，与上下两个水平面相垂直的平行线的长度产生了变化，但是不带有消失点。
同时，物体的垂直线永远垂直，只有近大远小的变化。
这种透视方法可以使画面更加具有立体感和空间感，使观众能够更好地感受到景物的深度和立体感。
需要注意的是，在使用大远小的两点透视原理时，需要准确掌握视中线和消失点的位置，以及不同物体之间的比例和透视关系，才能够画出具有立体感和空间感的画面。
同时，也需要注意保持画面的整体平衡和和谐，避免出现透视错误或比例失调等问题。
成角透视
透视---------
成角透视
区别哪些是平行透视：
成角透视——物体有面和视平面成一定的角度（直角除外）
跟着老师画:
描述一下这个正方体的侧少、右侧多
描述一下这些正方体的位置情况？
现象与规律
规律4：在透视中，实际物体上相互平行的 线会在视平线上交于一个点（消失于一点）
规律5：凡是和视平面成角的线（直角除外），会在视平 线上交于一个点（消失于一点）。线或面看到的越多，交点 越远，透视变化趋缓。反之，交点近，透视明显。
正确但不好的现象
练习：
1.正方体、成角透视、低于视平线、左侧多、右侧少 2.两正方体并排横放、成角透视（其它随便） 3.根据下图,完成该物体的透视图
成角透视
区别哪些是平行透视：
成角透视——物体有面和视平面成一定的角度（直角除外）
跟着老师画:
描述一下这个正方体的侧少、右侧多
描述一下这些正方体的位置情况？
现象与规律
规律4：在透视中，实际物体上相互平行的 线会在视平线上交于一个点（消失于一点）
规律5：凡是和视平面成角的线（直角除外），会在视平 线上交于一个点（消失于一点）。线或面看到的越多，交点 越远，透视变化趋缓。反之，交点近，透视明显。
正确但不好的现象
练习：
1.正方体、成角透视、低于视平线、左侧多、右侧少 2.两正方体并排横放、成角透视（其它随便） 3.根据下图,完成该物体的透视图
第九单元透视(成角透视)
真高线
灭点
测线
量点
量点
灭点
进深 4m
A
宽度 5m
成角透视
•“测线”上量出的进深和宽度，分别与M2和M1相连接， 求得进深与宽度的透视边线，及角点C和B
真高线
量点
量点
C C
进深 4m A
B
宽度 5m
成角透视
•过角点C和B立高 测线（基线）上的距离点与对角的量点M相连，求得透视点B、C 透视线再与灭点相连，求得灭线（透视线）
z
基线
成角透视
•确定“量点”M（因为是成角透视，具有两个方向的量点：进深与宽度）
•分别以灭点为圆心，灭点到视点距离为半径画圆，交于视平线，得到对应的量点M1和 M2 真高线
灭点
量点 A
量点 基线
灭点
成角透视
•确定“测线”与标记实际宽度，比例（尺寸单位）与真高线比例相同 •过真高线最下端，绘制水平线，作为“测线”，既是地面基线
成角透视
•形体完成
成角透视
成角透视
•形体完成
简易成角透视（一点变两点透视）
简易成角透视（一点变两点透视） 宽度
简易成角透视（一点变两点透视）
•以立面图为基础，绘制1：10的立面轮廓，标注点位，形成“基准面”
•基准面——自由确立的虚拟面，既是宽度、高度的坐标，同时也是画面的界定范 围 •所有宽度、高度（真高）的真实数据都要在这两条边取
HL
HL
பைடு நூலகம்
图纸
视平线
成角透视
• 在这条水平线中心确定一点O，并过O点画一条垂直线，为“视中线” 图纸
视平线
视中线
成角透视
•确定“视点”S •选择O点到图纸边缘的最大距离，以这个距离的两倍长度 在“视中线”的延长部分定“视点”S
透视学 -美术学、绘画-3
5、立方体的各个面都含有成角边，所以都产生透视形变。 6、立方体上下移动的时候越接视平线的高度时，顶、底 两组成角边间的前后夹角越大，体积越平缓。当与视平线 等高时，前后夹角成为平角，贴与视平线。
8、立方体与 画面成角小的、 比较正的面， 显得宽叫主侧 面。 立方体与 画面成角大的、 比较侧的面， 显得窄叫次侧 面。
主要步骤： 第一，明确视点、视平线、基线、灭点 的位置以及立方体的位置。 第二，利用不同方向的消失线相交，确 定成角边的深度。做出透视图。
起点法 起点：将立方体底面各成角边向画面（基 线）延伸相交之后所形成的点，就是起点。起 点代表了底面各条变线在画面上的透视图起点 。 余点位置的确定：由视点分别做两条成角 边的平行线，交与视平线上，形成的两点就是 余点。
不同视域下成角透视立方体的形态
• 外部观察立方体： 第一种：立方体 在视平线上可以看见 左右两个成交面； 第二种：立方体 处在视平线以外，可 以看见三个面 ——两 个成角面和一个成角 水平面。
• 室内成角透视
室内的成角透 视一般最多可以见 到四个面：顶面、 地面、两个侧面。 在成角面与画 面成角很小的时候， 还能看到除了上面 所说的以外，成角 面很小的正面。
测点法
视线迹点法
成角较小，余点较 远的墙，已知一条 成角边，求另一条？
如何在墙面上 画门窗？
已知方向 地块的一 条边，怎 么求出方 形地块的 透视图？
利用对角 法画出方 形地块的 透视图。
透视房间 的深度划 分。
用对角线法画透视图
利用平行 分割法， 进行透视 深度分割。
成角透视容易出现的问题
• 互为平行，深度等量排布的立方体，应该都消失到， 视平线上两个灭点。不能各自独立消失。
透视学-第三章-成角透视-张岩
• （二）成角透视 立方体的形态 • 从外部观察有两 种形态： • （1）立方体在视 平线上时，可以 见到左右两个成 角面 • （2）立方体在视 平线以外时，可 以见到三个面— —两个成角面加 上一个成角水平 面。
• （二）成角透视立 方体的形态 • 从内部观察有两 种形态： • 1、一般可以见到4 个面——顶面、地 面、两个侧面 • 2、一种成角面与 画面成角很小，接 近平行透视关系的 正面状态时，可见 到3个面——两个 成角面加上一个成 角水平面
• • • • • •
第二节 成角透视的特点和易出现的问题 （一）成角透视的特点： 特点一： 立方体边棱呈现两种状态： （1）与基面垂直的垂直边 （2）与画面成水平90°以外角度的（左右）成 角边
• 特点二： • （1）两组成角变 线，水平消失方 向不一，形成两 个灭点，属于二 点透视。 • （2）两个灭点都 在视平线上，视 平线以上的成角 边线向下消失， 视平线以下的成 角边线向上消失。
• 问题七： • 如果桌子是平行 透视，视线消失 于心点。桌上放 一个立方体，呈 成角透视状态。 • 立方体的两个余 点不能放在心点 同一侧，而应在 心点两侧的视平 线上。
• 问题八： • 建筑物的两组 成角边只要互 为垂直，它们 所形成的两个 余点，就本能 同时在距点之 内，使透视反 常。相反，两 个余点也不能 同时在距点之 外。
• 特点三： • 在同一视域中，由于立方体与画面所形成的 角度不同，决定了成角透视的灭点在视平线 上的位置是可移的。
• 特点四： • 同一立方体左右 两组成角边线， 形成的两个灭点 处在心点两侧 • 状态一：当立方 体成角边与画面 成45°角时，两 个灭点即左右距 点。（9个立方 体）
• 状态二：当立方体成角边与画面成非 45°角与90°角度时，一个余点处在同 侧的距点之内，另一个余点则在同侧的 距点之外。两个余点到心点的距离互为 反比。
第四章-成角透视 (1)
透视学 | 透视原理
绘画设计透视学
成角透视
透视学 | 透视原理
成角透视
1 形 2 法
成角透视的概念、特征
成角透视的画法
成角透视作品欣赏
3 赏
透视学 | 透视原理
一.成角透视的概念、特征
A
B
透视学 | 透视原理
当平放在水平基面GP上的立方体，与垂直基面的画面 PP构成一定夹角关系时(不包括0度、90度、180度角，这样 的立方体与画面构成平行透视)，称为成角透视。
②共轭余点成反比例法
d1 ●
V1
●
p
V2
PS2=pv1×pv2 PS=Pd1
即等于视距的平方 s
视距确定的情况下， 测点与心点间距分别 成反比
透视学 | 透视原理
③远余点方向辅助线法
V1P=1/3Pd
V1 K
d
●
●
P ●
G
F
D A B C
BC=1/9AB
透视学 | 透视原理
④简易透视法
D K A
200cm
透视学 | 透视原理
绘制 ③经过B点做水平线，在B点左右以视高为单位展开，从B点分别连接 步骤 M1、M2截取楼的两边宽度和长度，完成大的框架尺寸。
透视学 | 透视原理 ④任意定一点C， 从C点做水平线和 垂直线，以C点向 上的视高为刻度， 在水平线上量出长 宽，分别连接M1 、 M2点，截取C点 到VP1、VP2的消 线，做出汽车的大 框架，用同样方法 可以做其它物品的 框架。
V1
G C B
透视学 | 透视原理
⑤对角线法
D
●
C C’
d1
● ● ● ● ●
V1 ● B’
绘画设计透视学
成角透视
透视学 | 透视原理
成角透视
1 形 2 法
成角透视的概念、特征
成角透视的画法
成角透视作品欣赏
3 赏
透视学 | 透视原理
一.成角透视的概念、特征
A
B
透视学 | 透视原理
当平放在水平基面GP上的立方体，与垂直基面的画面 PP构成一定夹角关系时(不包括0度、90度、180度角，这样 的立方体与画面构成平行透视)，称为成角透视。
②共轭余点成反比例法
d1 ●
V1
●
p
V2
PS2=pv1×pv2 PS=Pd1
即等于视距的平方 s
视距确定的情况下， 测点与心点间距分别 成反比
透视学 | 透视原理
③远余点方向辅助线法
V1P=1/3Pd
V1 K
d
●
●
P ●
G
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D A B C
BC=1/9AB
透视学 | 透视原理
④简易透视法
D K A
200cm
透视学 | 透视原理
绘制 ③经过B点做水平线，在B点左右以视高为单位展开，从B点分别连接 步骤 M1、M2截取楼的两边宽度和长度，完成大的框架尺寸。
透视学 | 透视原理 ④任意定一点C， 从C点做水平线和 垂直线，以C点向 上的视高为刻度， 在水平线上量出长 宽，分别连接M1 、 M2点，截取C点 到VP1、VP2的消 线，做出汽车的大 框架，用同样方法 可以做其它物品的 框架。
V1
G C B
透视学 | 透视原理
⑤对角线法
D
●
C C’
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● ● ● ● ●
V1 ● B’
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立面图 GL
成角透视
第四章
M2 V1
M1 H
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G
3
2
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C’
1
B’
C
A
B
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V2 HL (PL)
立面图 GL
成角透视
第四章
M2 V1
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B’ K’
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V2 HL (PL)
立面图 GL
成角透视
第四章
M2 V1
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B’ K’
C
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K
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V2 HL (PL)
第四章
例一、作写字台的余角透视图
已知写字台规格为1.5m*0.8m*0.8 m，与画面成角60度，30度， 视距2m，视高1.2m，作图比例1：30.
成角透视
第四章
M2
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C’ C
D A
B’ B
S
V2 HL (PL)
GL
成角透视
第四章
M2 V1
M1 H
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C’ C
D A
B’ B
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V2 HL (PL)
二、立方体的两个面和两个边棱中的一个面和一个 边棱与画面成大于45度角，另一个面和一个边棱与画面 成小于45度角时的透视，其两个消点称余点。此种透视 的特点，是两个消点和心点的距离不相同，同时与视点 至心点的距离也不相同．故被称为余角透视。
成角透视
第四章
成角透视也是透视学的基础部分，是应用最多的透视画法。
V
B1
40°
40° A
M
PL
S
成角透视
第四章
V 40°
B’
B1
A
M
HL
(PL)
S
成角透视
第四章
已知矩形ABCD与画面分别成30°、60°度角，求做余角透视图。
D
M2 V1
60°
C
60° A
30°
B M1
V2 PL (HL)
30°
C’
D
B’
GL
C
A
B
S
成角透视
第四章
第五节 用量点法做余角透视图
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
THANKS
(PL)
GL
成角透视
第四章
E
F
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C’ B’
C
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成角透视
第四章
E
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C
KA
B
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(PL)
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成角透视
第四章
E
L
F
G
N
V1
M2
CV
M1
D
C’
B’
K’
C
KA
B
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V2 HL
(PL)
GL
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
M1
V2
HL
(PL)
5
6 D’
C’
B’
2’ 3’
1’
B
A
123
C
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成角透视
第四章
例三、作电冰箱余角透视图
已知电冰箱规格为0.5 m*1.5 m*0.55 m，视距2米，视高1米， 电冰箱与画面的成角为50度和40度。作图比例为1:30.
成角透视第四章V1来自M2CVM1
D
C’ B’
C
A
B
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立面图 GL
成角透视
第四章
例二、作书橱余角透视图
已知书橱的规格为0.9 m*1.5 m*0.3 m，与画面成角30度，60 度，视距2m，视高1.2m，作图比例1：20.
成角透视
第四章
V1
M2
CV
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(PL)
D’ C’
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B
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成角透视
第四章
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第四章
第四节 量 点 法
成角透视
第四章
一、量点法形成的原理
M B’
B B1
m A
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成角透视
第四章
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第四章
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第四章
一、量点法的基本作图法
已知直线AB与画面成40度角，求做余角透视图。
B
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5
6 D’ C’
B’
B
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第四章
E
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6 D’
C’
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2’ 3’
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B
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第四章
E
F
H
G
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M2
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(PL)
5
6 D’
C’
B’
2’ 3’
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B
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成角透视
第四章
E
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H
G
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V1
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CV
成角透视
第四章
第四章 成角透视
成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，直线与地面平行， 对画面成一定角度时的透视称成角透视，也称两点透视。
由于空间物体对画面的角度不同形成下述两种透视， 以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱与画面都成45度角 时消失于距点。此种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透视。
成角透视
第四章
M2 V1
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立面图 GL
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第四章
M2 V1
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B’ K’
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立面图 GL
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第四章
M2 V1
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B’ K’
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V2 HL (PL)
第四章
例一、作写字台的余角透视图
已知写字台规格为1.5m*0.8m*0.8 m，与画面成角60度，30度， 视距2m，视高1.2m，作图比例1：30.
成角透视
第四章
M2
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V2 HL (PL)
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第四章
M2 V1
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S
V2 HL (PL)
二、立方体的两个面和两个边棱中的一个面和一个 边棱与画面成大于45度角，另一个面和一个边棱与画面 成小于45度角时的透视，其两个消点称余点。此种透视 的特点，是两个消点和心点的距离不相同，同时与视点 至心点的距离也不相同．故被称为余角透视。
成角透视
第四章
成角透视也是透视学的基础部分，是应用最多的透视画法。
V
B1
40°
40° A
M
PL
S
成角透视
第四章
V 40°
B’
B1
A
M
HL
(PL)
S
成角透视
第四章
已知矩形ABCD与画面分别成30°、60°度角，求做余角透视图。
D
M2 V1
60°
C
60° A
30°
B M1
V2 PL (HL)
30°
C’
D
B’
GL
C
A
B
S
成角透视
第四章
第五节 用量点法做余角透视图
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
THANKS
(PL)
GL
成角透视
第四章
E
F
G
V1
M2
CV
M1
D
C’ B’
C
A
B
S
V2 HL
(PL)
GL
成角透视
第四章
E
L
F
G
V1
M2
CV
M1
D
C’
B’
K’
C
KA
B
S
V2 HL
(PL)
GL
成角透视
第四章
E
L
F
G
N
V1
M2
CV
M1
D
C’
B’
K’
C
KA
B
S
V2 HL
(PL)
GL
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
M1
V2
HL
(PL)
5
6 D’
C’
B’
2’ 3’
1’
B
A
123
C
GL
S
成角透视
第四章
例三、作电冰箱余角透视图
已知电冰箱规格为0.5 m*1.5 m*0.55 m，视距2米，视高1米， 电冰箱与画面的成角为50度和40度。作图比例为1:30.
成角透视第四章V1来自M2CVM1
D
C’ B’
C
A
B
S
V2 HL
立面图 GL
成角透视
第四章
例二、作书橱余角透视图
已知书橱的规格为0.9 m*1.5 m*0.3 m，与画面成角30度，60 度，视距2m，视高1.2m，作图比例1：20.
成角透视
第四章
V1
M2
CV
M1
V2
HL
(PL)
D’ C’
B’
B
A
123
C
GL
S
成角透视
第四章
E
F
H
G
4
V1
M2
CV
M1
V2
HL
成角透视
第四章
第四节 量 点 法
成角透视
第四章
一、量点法形成的原理
M B’
B B1
m A
V E
v
S
成角透视
第四章
M
B’
A
B1
B
A
m B1
S
V HL
v
PL
成角透视
第四章
M
B’
A
B1
B
A
m B1
S
V HL
v
PL
成角透视
第四章
一、量点法的基本作图法
已知直线AB与画面成40度角，求做余角透视图。
B
(PL)
5
6 D’ C’
B’
B
A
123
C
GL
S
成角透视
第四章
E
F
H
G
4
V1
M2
CV
M1
V2
HL
(PL)
5
6 D’
C’
B’
2’ 3’
1’
B
A
123
C
GL
S
成角透视
第四章
E
F
H
G
4
V1
M2
CV
M1
V2
HL
(PL)
5
6 D’
C’
B’
2’ 3’
1’
B
A
123
C
GL
S
成角透视
第四章
E
F
H
G
4
V1
M2
CV
成角透视
第四章
第四章 成角透视
成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，直线与地面平行， 对画面成一定角度时的透视称成角透视，也称两点透视。
由于空间物体对画面的角度不同形成下述两种透视， 以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱与画面都成45度角 时消失于距点。此种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透视。