2017届高考物理一轮复习 实验4 验证牛顿第二定律

实验4 验证牛顿第二定律一、实验目的1．会用控制变量法探究加速度a与合力F、质量M的关系；2．掌握利用图像法处理实验数据的方法．二、实验器材一端有定滑轮的长木板、____________、复写纸片和纸带、小车、盘、重物、电磁打点计时器、天平、砝码、________、导线．考点一实验原理与实验操作本实验利用盘及盘中重物通过细绳牵引小车做加速运动的方法研究加速度a与力F、质量M的关系．实验时采用控制变量法，共分两步研究：第一步，保持小车的质量不变，改变盘中重物的质量，测出相应的a，验证a与F的关系；第二步，保持盘中重物的质量不变，改变小车上砝码的质量，测出小车运动的加速度a，验证a与M的关系．实验应测量的物理量有：(1)小车及车上砝码的总质量M：用天平测出．(2)小车受到的拉力F：拉力近似等于盘和重物的总重力mg(盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量)．(3)小车的加速度a：通过打点计时器打出纸带，由a＝a1＋a2＋a33＝x6＋x5＋x4－x3－x2－x19T2计算出．[2015·湖南十三校联考] 在“用DIS探究牛顿第二定律”的实验中，装置如图S4­1(a)所示．(1)本实验是通过____________________________来改变对小车的拉力，通过增加小车上的配重片来改变小车的质量，通过位移传感器测得小车的v­t图像，通过____________________求解小车的加速度．(a) (b)图S4­1(2)图(b)为小车所受作用力不变时实验所得的a­1M图像，从图像上可以看到直线不过原点，其原因是________．A．钩码质量过大B．轨道倾斜，左端偏高C．轨道倾斜，右端偏高D．小车与轨道间的摩擦未被平衡[2015·哈尔滨六中四模] 如图S4­2所示为用速度传感器探究小车获得的速度与小车受到的合力及运动位移关系的实验装置：该小组设计的思路是将小车从A位置由静止释放，用速度传感器测出小车获得的速度．实验分两步进行：一是保持沙和沙桶的质量不变，改变速度传感器B 与A 位置的距离，探究小车获得的速度与小车运动位移的关系；二是保持速度传感器的位置不变，改变沙和沙桶的质量，探究小车获得的速度与小车所受合力的关系．图S4­2(1)实验中在探究三个物理量的关系时，采用的物理方法是____________________．(2)在探究小车获得的速度v 与小车运动位移x 的关系时，测出多组v 、x 的数据后作出的v 2­x 图像的形状是________．(填“直线”或“曲线”)(3)在探究小车获得的速度与小车所受合力的关系时，要使沙和沙桶的重力等于小车受到的合力需要采取什么措施？____________________________________________.■ 注意事项(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，不要把盘和重物系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．(2)安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与斜面平行，且连接小车和盘应在平衡摩擦力之后．(3)改变小车的质量或拉力的大小时，改变量可适当大一些，但应满足盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量．盘和重物的总质量不超过小车和车上砝码总质量的10%.(4)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮处前按住小车．考点二 数据处理与误差分析1.数据处理(1)先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式a ＝Δx T 2计算加速度． (2)需要记录各组对应的加速度a 与小车所受牵引力F ，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，描点画出a ­F 图像，如果图线是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比．再记录各组对应的加速度a 与小车和砝码的总质量M ，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a ，用横坐标表示总质量的倒数1M，描点画出a ­1M图像，如果图线是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比． 2．误差分析(1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．(2)实验原理不完善引起误差．通过适当的调节，使小车所受的阻力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到a ＝mM ＋m g ，T ＝mg M M ＋m ＝mg 1＋m M，只有当M ≫m 时，才可近似认为小车所受的拉力T 等于mg ，所以本实验存在系统误差．(3)平衡摩擦力不准造成误差．S4­3(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：(a)(b)图S4­3(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(选填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图(b)可知，a­m图线不经过原点，可能的原因是________．(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________，钩码的质量应满足的条件是________．1 用如图S4­4所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定．图S4­4(1)实验时，一定要进行的操作是________(填选项前的字母)．A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数B．改变沙和沙桶的总质量，打出几条纸带C．用天平测出沙和沙桶的总质量D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量(2)以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a­F图像可能正确的是图S4­5中的________(填选项字母)．图S4­5(3)若测出的a ­F 图像的斜率为k ，则小车的质量为______．2 [2015·西安八校联考] 某实验小组利用如图S4­6甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．(1)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M 和气垫导轨最右端高度h (见图甲)．关于“改变滑块质量M 和气垫导轨最右端的高度”的正确操作方法是________．A ．M 减小时，h 增大，以保持二者乘积不变B ．M 增大时，h 增大，以保持二者乘积增大C ．M 增大时，h 减小，以保持二者乘积减小D ．M 减小时，h 减小，以保持二者乘积减小(2)做实验时，将滑块从图甲所示位置(气垫导轨右端)由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt 1、Δt 2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x ，用游标卡尺测得遮光条宽度d .则滑块加速度的表达式a ＝________(以上表达式均用已知字母表示)．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为________mm.图S4­6■ 注意事项(1)如果a 与1M 是正比关系，则a ­1M图像是直线，而若a 与M 是反比关系，则a ­M 图像是曲线，在研究两个量的关系时，直线更易确定两者之间的关系，故本实验作a ­1M图像．(2)在平衡摩擦力时，除了不挂盘和重物外，其他都应跟正式实验一样，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点间的距离相等．1．[2015·大连二诊] 某同学在“探究加速度与力的关系”实验中，按照正确操作步骤，得到了在不同合外力下的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等几条纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s ，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5…，如图S4­7所示A 、B 、C 三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的．图S4­7(1)打下计数点1时，纸带的速度大小为________m/s(保留两位有效数字，下同)；(2)打Ⅰ纸带时，物体的加速度大小是________m/s 2；(3)在A 、B 、C 三段纸带中，属于纸带Ⅰ的是________．2．[2015·兰州3月诊断] 在“探究加速度和力的关系”的实验中，某校的兴趣小组采用如图S4­8甲所示的传感器实验装置进行研究，计算机可通过位移传感器采集的数据直接计算出小车的加速度．实验时他们用钩码的重力作为小车所受外力，平衡好摩擦后，保持小车质量不变，改变所挂钩码的数量，多次重复测量．根据测得的多组数据可画出a ­F 关系图线(如图乙所示)．甲 乙图S4­8(1)分析此图线的OA 段可得出的实验结论是_____________________________________.(2)此图线的AB 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( )A ．小车与轨道之间存在摩擦B ．导轨保持了水平状态C ．所挂钩码的总质量太大D ．所用小车的质量太大3．[2015·东北育才第八次模拟] 如图S4­9甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B ，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A 处由静止释放．甲乙图S4­9(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d ，如图乙所示，则d ＝________mm ；(2)实验时，将滑块从A 位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B 的时间t ，为了得到滑块的加速度，该同学还需用刻度尺测量的物理量是____________；(3)下列不必要的一项实验要求是( )A ．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B ．应使A 位置与光电门间的距离适当大些C ．应将气垫导轨调节水平D ．应使细线与气垫导轨平行(4)改变钩码的质量，记录对应的力传感器的示数F 和遮光条通过光电门的时间t ，通过描点作出线性图像，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出________图像．选填“t 2­F ”“1t ­F ”或“1t 2­F ”4．[2015·武汉华师一附中模拟] 为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图S4­10所示的实验装置，小车总质量用M 表示(乙图中M 包括小车与传感器，丙图中M 包括小车和与小车固连的滑轮)，钩码总质量用m 表示．甲乙丙图S4­10(1)为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是( )A ．三组实验中只有甲需要平衡摩擦力B ．三组实验都需要平衡摩擦力C ．三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m 远小于小车的总质量M 的条件D ．三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m 远小于小车的总质量M 的条件(2)若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a ，a ＝13g ，g 为当地重力加速度，则乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为________，乙、丙两人实验用的钩码总质量之比为________．5．[2015·西城二模] 如图S4­11所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图．图S4­11(1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、沙和沙桶、刻度尺．除以上器材外，还需要的实验器材有________．A ．秒表B ．天平(附砝码)C ．低压交流电源D ．低压直流电源(2)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做________运动．(3)实验中，为了保证沙和沙桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，沙和沙桶的总质量m 与小车和车上砝码的总质量M 之间应满足的条件是________．这样，在改变小车上砝码的质量时，只要沙和沙桶质量不变，就可以认为小车所受拉力几乎不变．(4)如图S4­12所示， A 、B 、C 为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T ，A 、B 间的距离为x 1，B 、C 间的距离为x 2，则小车的加速度a ＝________．已知T ＝0.10s ，x 1＝5.90 cm ，x 2＝6.46 cm ，则a ＝________ m/s 2(结果保留2位有效数字)．图S4­12(5)在做实验时，该同学已补偿了打点计时器对小车的阻力及其他阻力．在处理数据时，他以小车的加速度的倒数1a 为纵轴，以小车和车上砝码的总质量M 为横轴，描绘出1a­M 图像，图S4­13中能够正确反映1a­M 关系的示意图是________．图S4­13实验4 验证牛顿第二定律【实验器材】低压交流电源 刻度尺【考点互动探究】考点一 实验原理与实验操作例1 (1)改变钩码的个数 图像的斜率 (2)BD[解析] (1)通过改变钩码的个数可以改变对小车的拉力；通过位移传感器测得小车的v ­t 图像，v ­t 图像的斜率等于小车的加速度；(2)由图(b)所示a ­1M图像可知，图像不过原点，在横轴上有截距，这是由于轨道倾斜，左端偏高或小车与轨道间的摩擦未被平衡造成的，故选项B 、D 正确．[点评] 验证牛顿第二定律实验中，保持小车质量不变时，a ­F 图像应为一条过原点的直线，a ­F 图像不过原点可能是平衡小车摩擦力没有达到实验要求所致，保持合力不变时，a ­M 图像应是双曲线，不易确认，因此应作a ­1M图像，该图像应为一条过原点的直线，图像不过原点一般是平衡小车摩擦力没有达到实验要求所致．变式题 (1)控制变量法 (2)直线 (3)平衡摩擦力：将木板远离滑轮端适当垫高，使小车不挂沙桶时，能做匀速直线运动；沙和沙桶的质量远小于小车的质量[解析] (2)小车匀加速运动时，有v 2＝2ax ，所以v 2­x 图像为过原点的直线；(3)实验中绳的拉力等于小车受到的合力需要先平衡摩擦力，而因沙和沙桶加速下落，其重力大于绳的拉力，只有满足沙和沙桶的质量远远小于小车的质量的条件时，沙和沙桶的重力才近似等于绳的拉力，满足上述两个条件时沙和沙桶的重力才等于小车受到的合力．考点二 数据处理与误差分析例 2 (1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量[解析] 本题考查了验证牛顿第二定律的实验．(1)根据图中描出的各点作出的图像不是一条直线，故小车的加速度和钩码的质量成非线性关系．(2)图像不过原点，小车受到拉力但没有加速度，原因是有摩擦力的影响．(3)平衡摩擦力之后，在满足钩码质量远小于小车质量的条件下，可以得出在小车质量不变的情况下加速度与拉力成正比的结论．[点评] 根据描点准确绘出图像是解题的关键，只有绘图准确，才能发现图像为曲线且不过原点，进而分析误差原因及实验控制条件．变式题1 [答案] (1)AB (2)A (3)2k[解析] (1)本实验中小车受到的合力等于弹簧测力计的拉力的2倍，不需要测量沙和沙桶的总质量，也不需要满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，选项C 、D 不必要，必要步骤为A 、B ；(2)图中提供的图像均不是正确实验的结果，因此应考虑实验过程的系统误差问题，考虑到小车受到摩擦阻力，则有2F －F f ＝Ma ，解得a ＝2F M －F f M，因此a ­F 图像可能为A ；(3)由(2)可确定k ＝2M ，则小车的质量为M ＝2k. 变式题2 (1)A (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 122x 8.15[解析] (1)滑块的合力F 合＝Mg h l，为了保持滑块所受的合力不变，则要求Mh 乘积不变，所以M 和h 不能同时增大或减小，选项A 正确；(2)滑块经过光电门1时的速度表达式v 1＝d Δt 1；经过光电门2时的速度表达式v 2＝d Δt 2；则加速度为a ＝v 22－v 212x＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 122x ；游标卡尺的读数由主尺和游标尺两部分组成．主尺的刻度为8 mm ，游标尺上的第3个刻度与上边对齐，所以读数是0.05×3＝0.15 mm ，总读数为8.15 mm.【教师备用习题】1．(1)物体的加速度a 同时跟合外力F 和质量M 两个因素有关．研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是________．(2)某同学的实验方案如图所示，她想用沙桶的重力表示小车受到的合外力F ，为了减小这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：A ．用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是________________________．B ．使沙桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于________________．(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：A ．利用公式a ＝2x t 2计算B ．根据a ＝Δx T 2利用逐差法计算 两种方案中，你认为选择方案________比较合理．[答案] (1)控制变量法 (2)A.平衡摩擦力 B ．沙桶的重力 (3)B[解析] (1)研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是控制变量法；(2)想用沙桶的重力表示小车受到的合外力F ，为了减小这种做法带来的实验误差，应使沙桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于沙桶的重力；还要用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力；(3)利用实验中打出的纸带求加速度时，需要根据a ＝ΔxT 2利用逐差法计算，选项B 正确． 2．图甲为“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置．丙(1)在实验过程中，打出了一条纸带如图乙所示，打点计时器打点的时间间隔为0.02 s ．从比较清晰的点起，每两个计数点间还有4个点未画出，量出相邻计数点之间的距离如图乙所示，该小车的加速度大小a ＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．(2)根据实验收集的数据作出的a ­F 图线如图丙所示，请写出一条对提高本实验结果准确程度有益的建议：_____________________________________________________.[答案] (1)0.16 (2)实验前要平衡小车所受的摩擦力[解析] (1)Δx ＝0.16 cm ＝1.6×10－3 m ，相邻计数点间的时间间隔T ＝5×0.02 s ＝0.10s ，由Δx ＝aT 2解得，a ＝0.16 m/s 2；(2)由图可以看出，实验中没有平衡或者没有完全平衡小车所受的摩擦力，所以实验前应先平衡小车所受的摩擦力．3．如图所示是利用光电门探究“滑块加速度与外力关系”的实验装置．滑块上的挡光板的宽度为d ，滑块出发点到光电门位置的距离为l .使滑块从起点由静止开始运动．光电计时器记录下滑块上挡光板通过光电门的时间为Δt .(1)滑块通过光电门时的瞬时速度v ＝________；(2)滑块的加速度a ＝________；(3)换用不同钩码拉，测出多组不同拉力F 对应的Δt ，用图像法处理获得的数据，若以________为纵坐标，以F 为横坐标，才能得出加速度与合外力的正比关系．[答案] (1)dΔt (2)d 22l Δt 2 (3)1Δt 2 [解析] (1)挡光板宽度很小，挡光板过光电门时的平均速度可取代瞬时速度，则滑块通过光电门时的瞬时速度v ＝d Δt ；(2)根据运动公式v 2＝2al ，加速度a ＝d 22l Δt 2；(3)由F ＝ma ＝m d 22l Δt 2知，1Δt 2＝2l md 2F ，作图时应以拉力F 为横坐标，以1Δt 2为纵坐标． 【课时巩固训练】1．(1)0.20 (2)2.0 (3)B[解析] (1)v 1＝x 1＋x 22T ＝（1.01＋3.01）×10－2 m 2×0.10 s＝0.20 m/s ；(2)根据运动学公式Δx ＝aT 2得，a ＝Δx T 2＝（3.01－1.01）×10－2m （0.10 s ）2＝2.0 m/s 2；(3)根据匀变速直线运动的特点(相邻的时间间隔位移之差相等)得出位移之差为3.01 cm －1.01 cm ＝2.00 cm ，则后续位移为x 23＝x 12＋2.00 cm ＝5.01 cm ，x 34＝x 23＋2.00 cm ＝7.01 cm ，所以属于纸带Ⅰ的是B .11 2．(1)小车质量不变时，其加速度与小车受到的合力成正比 (2)C[解析] (1)图线OA 为过原点的直线，由此得到如下结论：小车质量不变时，其加速度与小车受到的合力成正比．(2)对小车和钩码分别应用牛顿第二定律得，mg －T ＝ma ，T ＝Ma ，则加速度a ＝mg m ＋M ，小车受到的拉力T ＝Ma ＝Mmg m ＋M，当m ≪M 时可认为小车受到的合力等于钩码的重力，如果钩码质量过大，则小车受到的合力明显小于钩码重力，实验误差较大，a ­F 图像偏离直线，选项C 正确．3．(1)2.25 (2)A 位置到光电门B 之间的距离L (3)A (4)1t 2­F [解析] (1)由游标卡尺的图示可知，d ＝2 mm ＋5×0.05 mm ＝2.25 mm ；(2)由遮光条的宽度与时间t ，可计算出滑块经过光电门的速度，欲求滑块加速度，则还应该知道A 位置到光电门B 之间的距离L ；(3)由于细线上连接有力传感器，它可以直接测出细线上拉力的大小，故没有必要使滑块质量必须远大于钩码和力传感器的总质量，所以A 是不必要的；而B 中使A 位置与光电门间的距离适当大些、C 中应将气垫导轨调节水平、D 中使细线与气垫导轨平行等都是有必要的；(4)根据L ＝d 22at 2可知，加速度a 与t 2是成反比的，故欲研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出1t 2­F 的图像，如果该图像是一条过原点的直线，则说明加速度与力是成正比的．4．(1)BC (2)1∶2 1∶2[解析] (1)本实验的目的是探究加速度与合力、质量的关系，必须平衡摩擦力才能满足绳对小车的拉力等于小车受到的合力，所以三组实验都需要平衡摩擦力；图甲实验方案中，绳的拉力是用钩码的重力替代的，因小车与钩码具有大小相等的加速度，所以绳的拉力小于钩码的重力，只有在钩码的质量远小于小车的质量时，钩码加速度较小，绳的拉力才近似等于钩码的重力，实验方案甲必须满足钩码的总质量m 远小于小车的总质量M 的条件；方案乙中绳的拉力用力传感器测出，不需要满足钩码的总质量m 远小于小车的总质量M 的条件；方案丙小车受到的拉力等于弹簧测力计示数的2倍，不需要满足钩码的总质量m 远小于小车的总质量M 的条件．选项B 、C 正确．(2)乙方案中对小车有T ＝M 2a ，丙方案中对小车有2T ＝M 3a ，所以M 2∶M 3＝1∶2；乙方案中对钩码有m 2g －T ＝m 2a ，丙方案中，钩码的加速度是小车加速度的2倍，对钩码有m 3g －T ＝m 3·2a ，所以m 2∶m 3＝1∶2.5．(1)BC (2)匀速直线 (3)m ≪M (4)x 2－x 1T 20.56 (5)C [解析] (1)本实验需要用天平测量小车的质量，电磁打点计时器需要使用低压交流电源，选用B 、C ；(2)补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力时，应使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动；(3)平衡摩擦力后，当m ≪M 时沙和沙桶重力才约等于小车受到的合力；(4)根据x 2－x 1＝aT 2，解得加速度a ＝x 2－x 1T 2＝（6.46－5.90）×10－2 m （0.1 s ）2＝0.56 m/s 2；(5)根据牛顿第二定律，mg －T ＝ma ，T ＝Ma ，解得1a＝1mg ·M ＋1g ，则1a­M 图像为不过原点的直线，选项C 正确．。