新人教版八年级数学下册二次根式教案(整理18篇)

新人教版八年级数学下册二次根式教案（整理18篇）篇1：新人教版八年级数学下册二次根式教案1.二次根式：式子( ≥0)叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：二次根变换成最简单的二次根后，如果根的个数相同，那么这些二次根就是相似的二次根。

4.二次根式的性质：(1)( )2= ( ≥0); (2)5.二次根式的运算：(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.= ? (a≥0，b≥0); (b≥0，a>0).(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.【典型例题】1、概念与性质例1下列各式1) ，其中是二次根式的是_________(填序号).例2、求下列二次根式中字母的取值范围(1) ;(2)例3、在根式1) ，最简二次根式是( )A.1) 2)B.3) 4)C.1) 3)D.1) 4)例4、已知：例5、 (龙岩)已知数a，b，若 =b-a，则 ( )A. a>bB. a2、二次根式的化简与计算例1. 将根号外的a移到根号内，得 ( )A. ;B. - ;C. - ;D.例2. 把(a-b)-1a-b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：，其中a= ，b= .例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简：4、比较数值(1)、根式变形法当时，①如果，则;②如果，则。

例1、比较与的大小。

(2)、平方法当时，①如果，则;②如果，则。

例2、比较与的大小。

(3)、分母有理化法通过分母的合理化，以分子的大小进行比较。

例3、比较与的大小。

(4)、分子有理化法通过分子的合理化，用分母的大小来比较。

例4、比较与的大小。

(5)、倒数法例5、比较与的大小。

(6)、媒介传递法使用传递性进行比较，在两个数字之间适当选择媒体值。

例6、比较与的大小。

(7)、作差比较法在对两数比较大小时，经常运用如下性质：① ;②例7、比较与的大小。

(8)、求商比较法它运用如下性质：当a>0，b>0时，则：① ; ②例8、比较与的大小。

5、规律性问题例1. 观察下列各式及其验证过程：，验证： ;验证: .(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.篇2：新人教版八年级数学下册二次根式教案1.下列图像中可能是反比例函数y= 的图像的共有 ( )2.在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y= 的交点的个数为 ( )A.0个B.1个C.2个D.不能确定3.反比例函数y=- 的图像是_______，该函数图像在第_______象限.4.已知反比例函数y= 的图像经过点(1，-2)，则这个函数的表达式是_______.5.已知双曲线y= 经过点(-1，2)，那么k的值等于_______.6.在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像：(1)y= (2)y=-7.反比例函数y= 的图像经过点(-2，3)，则k的值为 ( )A.6B.-6C.D.-8.反比例函数y= 的图像大致是 ( )9.如图，点P(-3，2)是反比例函数y= (k≠0)的图像上一点，则反比例函数的解析式为 ( )A.y=-B.y=-C.y=-D.y=-10.函数y=- 的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是_______.11.已知点P为函数y= 图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P有__个12.分别在坐标系中画出下列函数的图像：(1)y= (2)y=-13.反比例函数y= 的图像经过点(-2，4)，求它的解析式，并画出函数图像，图像分布在哪几个象限?14.设某一直角三角形的面积为18 cm2，两条直角边的长分别为x(cm)，y(cm).(1)写出y(cm)与x( cm)的函数关系式;(2)画出该函数的图像;(3)根据图像，求解：①当x=4 cm时，y的值;②x等于多少时，该直角三角形是等腰直角三角形?参考答案1.B2.C3.双曲线二、四4.y=-5.-36.略7.C 8.C 9.D 10.-5 11.4 12.略 13.y=- 图像略分布在二、四象限 14.(1)y= (2)略(3)①y=9 ② x=6篇3：八年级数学下册《二次根式》教后反思新人教版八年级数学下册《二次根式》教后反思二次根式这节课的重点是了解二次根式的定义，会判断一个根式是不是二次根式，难点是二次根式成立的条件，和利用进行计算。

通过课前备学生，我了解到，学生接受起来并不是太顺利，所以，这一节课我进行了两块的内容，一是二次根式的定义，理解它并会用定义进行判断；二是二次根式成立的`条件，让学生掌握如何使二次根式有意义并会正确书写步骤。

接下来重点讲解确定平方根所含字母范围的知识点。

这里面要掌握一点，那就是若一个式子是二次根式，则它的被开方数一定是非负数，利用这一条件能确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围。

特别的，含有分母的二次根式取值时易忽略分母不能为零这一条件。

由于取值范围的确定与不等式（组）有关，所以，在学习之前又进行了不等式的性质及解法进行了复习，因为前几天让学生复习过，且一直在温习，所以这一点学习并没有感觉到困难。

篇4：八年级数学下册《二次根式》教学反思新人教版八年级数学下册《二次根式》教学反思在二次根式这一章的学习中，重点是熟练掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，在本章教学中，存在以下问题：1、课前没很好确定学生的基础知识情况高估学生对学过知识的掌握，认为平方根这一章的知识掌握不错，所以在二次根式结果是非负数以及二次根式的被开方数也是非负数。

我把这两个结论草草给出，这样导致基础差的学生根本不知道这两个结论的来源。

2、课堂没完全还给学生预习时间不够。

大部分同学都复习了这一章的知识点，但是还没来得及思考，老师也没来得及整理错误。

他们总是害怕这个板块的任务因为展示时间太多而无法完成。

课堂活动时间不够，学生思考问题时给出的暗示太多，以至于学生跟着老师的思路走，没有自己的思维体系。

由于时间不够，老师不得不代替学生修改答案，有些学生还没有完成。

这样学生就不能真正检验自己对情况的掌握程度，不能及时反馈，及时采取措施补救。

3、课后练习不能真正落实学生不能很熟练地化简二次根式，以致于二次根式的加减乘除不能顺利进行。

例如不会熟练化成最简二次根式，导致学生对二次根式的加减感到很困难。

在这里，应要求学生对100以内的二次根式化简熟练掌握，为二次根式的'加减打下扎实的基础。

对二次根式的加减，大部分学生理解同类二次根式，并能够合并同类二次根式，出现的问题在于二次根式的化简，学困生在于整式的加减，整式的乘除，分式的加减和乘除的运算的公式和运算法则不清，即使把本节知识听懂了，由于过去的知识不牢固，造成运算结果不正确。

把过去学过的知识复习，使学生能够独立完成二次根式的运算。

篇5：八年级下册二次根式教学设计八年级下册二次根式教学设计教学目标：掌握二次方根的概念；根据二次方根的概念，掌握根号的取值范围。

教学重难点：重点：二次根式的概念以及二次根式有意义的条件；难点:找到符合要求的字母范围。

教学方法：先学后教，当堂训练课时安排：一课时教学过程：1、知识回顾1、算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的`算数平方根。

2.正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根。

2、板书课题3、出示学习目标4、出示自学指导自学教材2、3页，完成下列各题：1、完成第二页思考题，找出二次根式的概念；2、明确二次根式的特点；3、式子有意义的条件；4、完成《基础训练》课前预习。

5、检测1、二次根式的概念2、二次根式的特点3、式子有意义的条件4、课前预习讲解6、练习1、教材3页练习题；2、习题16.1第1、7题；3、《基础训练》课堂练习7、小结谈谈你对二次根式的认识......8、作业1、课本19页第一题2、《基础训练》课后练习3、思考学习拓展。

9、教学反思1、因为学生已学习过算数平方根，所以对本节课知识能较快掌握；2、本节课的关键在于掌握二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0。

同时结合之前所学知识能解答式子有意义时字母的取值范围。

3.学习之初要加强实践，把课堂还给学生，充分发挥学生的主动性。

篇6：八年级数学《二次根式》教学反思本章的教学目标是经历二次根式的概念的发生过程，了解二次根式的概念，以及二次根式的性质和运算。

在概念的教学上采用了问题导入法比较顺利。

但对概念有一点疑惑，形如根号a （a>=o）的式子，那根号前面的系数要不是1呢，难道就不是二次根式了吗？本章的难点在利用性质化简。

往往不顾条件就往下做，过后才会醒悟，这是一棘手的问题。

对于同类二次根式的概念的教学必须强调两点1要最简2被开方数相同。

尤其在应用时学生会忽略第一点。

运算方面对加减法主要还是要熟练化简，对一些常用的数进行分解。

其次同类要合并，问题不是很大。

而在乘除法的运算上，方法用的不当会变的很麻烦。

主要要学会细心观察，是先乘除后化简来的比较简单。

篇7：八年级数学《二次根式》教学反思二次根式是代数式的一部分，其运算是有关运算中不可或缺的环节，是后续教学中的基础之一。

因此，学好本章内容具有重要意义。

而在教学中发现，有很多学生（甚至教师）对这一部分内容相当含糊，特别是积的算术平方根、商的算术平方根公式以及二次根式的乘除法公式的有机应用，更造成了理解上的混乱，运算上的失误。

要解决这个问题，就必须明确二次根式的化简、运算目的。

通过教学反思，我认为二次根式的教与学必须围绕“小”、“少”、“分母无根号”三步诀。

所谓“小”，是指被开方数化简到最简（即化简成不能再开平方的整数）为止。

为此，可以用二次根式的四个性质来实现这个目的：①2＝a；②＝|a|；③＝；④＝。

所谓“少”，是指结果中尽量少含根号。

要达到这个要求，可以用二次根式的乘法、除法公式来解决：；。

在教材中P7例1计算、P9例4等。

所谓“分母无根号”，是指分母中不含有根号。

众所周知，开不尽方的数是无理数，要除以一个无限不循环的小数，是很困难的，所以要转化为有理数来解决。