中职教育高职对口数学试题
中职对口高考数学试题
对口高考数学试题一、 选择题（每题5分，共60分）1、已知集合U=﹛1，2，3，4﹜，A=﹛2,4﹜,B=﹛3, 4﹜,则 (UC A)UB = ( ) A 、﹛3﹜ B 、﹛1，3，4﹜ C 、﹛2，3，4﹜D 、﹛1，3，4，3﹜ 2、sin150。
的值等于（ ）A 、-12B 、12C D 、-3、下列式子中正确的是（ ）A 、lg 3﹤0B 、lg5>lg2C 、0.1l g 5o >0.1l g 3oD 、0.5l g 0.3o >0.5l g 0.2o4、函数y=lg(2x -1)的定义域为（ ）A 、（-1，1）B 、[-1,1]C 、（-∞，-1）U (1, +∞)D 、(-∞,-1]U[1, +∞)5、下列命题正确的是（ ）A 、x=y 是∣x ∣=∣y ∣的必要条件B 、x=3是2x -9=0的充要条件C 、x>y 是的2x >2y 的充分条件D 、a>b,c>0是ac>bc 的充分条件6、下列函数是偶函数的是（ ）A 、f(x)=2x+1B 、f(x)= 1xC 、f(x) =2x +2x+1D 、f(x) =-2x 7、函数221y x x =++的单调递增区间是（ ）A 、（-∞，-1）B 、（-1，+∞)C 、（-∞，1）D 、（1，+∞)8、已知sin x =m －12有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A 、[-1,1] B 、[－12,32] C 、（－12,32） D 、[－32,32] 9、抛物线22y x =的准线方程为A ．18y =- B ．14y =- C ．12y =- D ．1y =-10、以双曲线22154x y -=的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是（ ） A 、24y x = B 、212y x = C 、26y x = D 、212x y =11、下列说法正确的是（ ）A 、经过平面外一点有且只有一条直线平行于这个平面B 、经过平面外一点有且只有一条直线垂直于这个平面C 、经过直线外一点有且只有一个平面平行于这条直线D 、经过直线外一点有且只有一条直线垂直于这条直线12、为了解某一地区高一年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下列说法中正确的是（ ）A 、7000名学生是总体B 、每个学生是个体C 、500名学生是抽取的一个样本D 、样本容量是500二、填空题（每题5分，共20分）13、cos70cos10sin70sin10+=-----------------14、已知函数f(x)= x a 的图像经过(-2,9),则f(1)=------------------15、已知偶函数y=f(x)在[0, π]上是增函数,则f (﹣π), f (2π),f (﹣2)的大小关系 是------------------------16、若α+=-------------------------- 三、解答题17、在ABC 中，角A 、B 、C 的边分别为a 、b 、c ，60,1A ab =︒==，求: ⑴角B ；⑵边c 。
2024年对口高职升学考试数学考试卷
2024年对口高职升学考试数学考试卷一、 选择题（共10小题，每题6分，共计60分。
）1、已知不等式2x-5＜0，x ∈N,则解集子集的个数（ ）解不等式求子集个数A.{1}B.{2}C.{1,3}D.{2,3}2、已知｜a ｜＞｜b ｜，则下列正确的是（ ）不等式性质A.a ＞bB.a ＜bC.a ²＞b ²D. a ²<b ²3、COS 25π3=（ ）特殊角的三角函数值 A. √32 B.− √32 C.12 D.− 124、求()f x =定义域为（ ）定义域及不等式A ．（-∞，0） B. (-∞，0] C. D.5、不等式组{2x −6<03x +3>0的解集为（ ）解不等式组 6、4个男生，3个女生，选4人参赛，要求至少有一男生一女生有多少种不同的选法。
（ ）排列组合A ． B. C.34 D.7、已知圆的半径为1，圆心（2，1），则圆的标准方程为（ 园 8、在∆ABC 中，a ²=b ²+c ²-bcsinA ，求tanA （ ）正弦定理9、设函数f(x)=√3cos 2x +sinxcosx ,则函数的最大值为（ ）三角函数10、f （x ）在[-2024,2024]中，最大值为M ，最小值为m ，若f （x ）+1为奇函数，求M+m 的值。
（ ）函数的性质A ．-2 B.2 C.1 D.0二、解答题。
（共三题，共计40分）11、设数列{a n }为等比数列，已知a 2=4,a 5=32,求（1） 数列{a n }的公比；（2）数列{a n }的前8项和.+x.12、已知f（x）=1x（1）、判断f(x)的奇偶性；（2）、证明f(x)在（-∞，-1）上是增函数。
此类题型以往较少13、已知椭圆半长轴长为6，且过（3√3,0）。
（1）求椭圆方程。
（2）有一条直线与椭圆交于A、B两点，AB两点的中点坐标为（-2,1），求直线的方程。
中职生对口高考试题数学
甘肃科兴中职生对口考试试卷《数学》部分（70分）题号一二三合计得分单选题（每小题3分，共36分）{}6,5,4,3,2=A ，集合{}10,8,6,4,2=B ，则=⋂B A ()A 、{}10,8,6,5,4,3,2B 、{}6,4,2C 、{}1,2D 、{}6,5,4,3,23|12|≤+x 的解集为()、(][)+∞⋃-∞-,12,B 、(][)+∞⋃-∞-,21,C 、[]1,2-D 、[]2,1-273=x 化成对数式可表示为()、x =3log 27B 、27log 3=x C 、3log 27=x D 、x =27log 3()+∞,0内为增函数的是()、x y 1=B 、x y 2log =C 、12+-=x y D 、x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21{}n a 中，31=a ，2=q ，则=3a ()、18B 、12C 、8D 、6()12,1-+a a 在直线02=-y x 上，则a 的值为()、1-B 、2C 、1D 、31-043=-+y x 与直线043=+-y x 的位置关系为(-)、垂直B 、相交但不垂直C 、平行D 、重合54sin -=α，且α是第四象限的角，则=αcos ()、43-B 、53-C 、53D 、53±10把钥匙，其中有2把能打开库房门，现任取一把钥匙，则能打开库房()、101B 、121C 、61D 、5110、如图所示，ABC ∆中，D,E,分别是三边的中点，则与向量EF 相等的向量共有()A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个11.已知一个正四棱柱的底面边长为3cm ，高为4cm ，则这个正四棱柱的侧面积和体积分别为()A 、362cm ，482cm B 、662cm ，362cm C 、362cm ，242cm D 、482cm ，362cm 12.某校市场营销一班有男生25人，女生20人，若要选男、女生各1人代表班级参加校团委组织的“中国梦，我的梦”的演讲比赛，则有多少种不同的选法()A 、500种B 、45种C 、25种D 、20种A C B E D F 二．多选题（多选、少选均不得分。
中职升高职数学试题及答案(1-5套)
中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合{0,5}A =,{0,3,5}B =,{4,5,6}C =,则()B C A =（ ）A.{0,3,5}B. {0,5}C.{3}D.∅2、命题甲：a b =，命题乙：a b =， 甲是乙成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（ ）A. ()2f x x =B.2()f x x =- C. ()2xf x = D. 2()log f x x =4、若1cos 2α=，(0,)2πα∈，则sin α的值为（ ）A. 2B.3C. 25、已知等数比列{}n a ，首项12a =，公比3q =，则前4项和4s 等于（ ） A. 80 B.81 C. 26 D. -266、下列向量中与向量(1,2)a =垂直的是（ ）A. (1,2)b =B.(1,2)b =-C. (2,1)b =D. (2,1)b =-7、直线10x y -+=的倾斜角的度数是( ) A. 60︒ B. 30︒ C.45︒ D.135︒8、如果直线a 和直线b 没有公共点，那么a 与b （ ）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在ABC ∆中，已知AC=8,AB=3,60A ︒∠=则BC 的长为_________________ 10、函数22()log (56)f x x x =--的定义域为_______________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、91()x x+的展开式中含3x 的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
四川省2023年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类)数学
四川省2023年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）数学一、单项选择题1.已知集合M={1,2,3,4},N={2,3,5}，则M∩N=A.∅B.{2,3}C.{1,4,5}D.{1,2,3,4}2.已知平面向量a⃗=(−2,1),b⃗⃗=(0,−1)，则a⃗−b⃗⃗=A.(−2,2)B.(−2,0)C.(2,0)D.(2,2)3.函数f(x)=√3x−1的定义域是A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(13,+∞)D.[13,+∞)4.不等式(x+4)(x−5)≥0的解集为A.(−4,5)B.(−∞,−4)∪(5,+∞)C.[−4,5]D.(−∞,−4]∪[5,+∞)5.函数y=4sin x cos x(x∈R)的最小正周期是A.π2B.πC.2πD.4π6.在等差数列{a n}中，a1=2,a4=8,则a2023=A.2023B.2024C.4046D.40487.下列函数为偶函数的是A.y=2xB.y=x3C.y=x2−1D.y=x2−2x8.已知x轴上两点F1(−2,0),F2(2,0)，则平面内到这两点的距离之和为8的动点的轨迹方程为A.x 212−y216=1B.y 216−x212=1C.x 212+y216=1D.x 216+y212=19.设a∈R，则a>3是a2>9的_______条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要10.设a,b均为大于0且不等于1的常数，对数函数f(x)=log a x与g(x)=log b x在同一直角坐标系中的大致图象如下，则A.0<a<b<1B.1<a<bC.0<b<a<1D.1<b<a二、填空题11.ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a=4,b=5,c=6，则cos A=12.设等比数列{a n}的前n项和为S n，a1=1,a7=8a4,则S7=13.如果函数y=x2+bx(b>0)的值域为[−1,+∞)，则b=三、解答题14.某高校法学院学生利用暑假参加普法宣传志愿活动,开学后随机调查了其中100名学生在暑假期间的志愿服务时长(单位:小时),将所得数据分为5组:[0,20) , [20,40), [40,60), [60,80), [80,100], 并绘制出如图所示的频率分布直方图（1）估计该学院某学生志愿服务时长在区间[20,60)的概率（2）现从志愿服务时长在区间[60,100]的被调差学生中随机抽取两人进行访谈,求这两人志愿服务时长均在区间[80,100] 的概率15.如图，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为3的正方形，PD= 2PA,E为BC的中点，F为PD的中点（1）求四棱锥P−ABCD的体积（2）证明：EF‖平面PAB16.已知F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，O为坐标原点，点A的坐标为(0,2)，且ΔOAF 的面积为1（1）求抛物线C的标准方程（2）设B,D为抛物线C上纵坐标大于0的点,若ΔABO的面积与四边形OADF的面积之和为16，且点A,B,D三点到x轴的距离成等差数列，求点B,D两点的坐标。
职中对口数学试卷高考答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x+1) = 2，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：将x+1代入函数f(x)中，得到f(x+1) = 2(x+1) - 3 = 2x - 1。
由题意知f(x+1) = 2，所以2x - 1 = 2，解得x = 2。
2. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°答案：D解析：三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 45° = 75°。
3. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √(x-1)C. y = x²D. y = |x|答案：C解析：A项的定义域为x ≠ 0，B项的定义域为x ≥ 1，D项的定义域为全体实数，但y = |x|不是多项式函数。
只有C项的定义域为全体实数，且y = x²是一个多项式函数。
4. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10的值为（）A. 27B. 30C. 33D. 36答案：D解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，代入a1 = 2，d = 3，n = 10，得到a10 = 2 + (10-1)×3 = 2 + 27 = 29。
故选D。
5. 若复数z满足|z-1| = |z+1|，则z的几何意义是（）A. z在实轴上B. z在虚轴上C. z在y=x的直线上D. z在y=-x的直线上答案：A解析：复数z在复平面上的几何意义为z对应的点。
|z-1|表示z对应的点到点(1,0)的距离，|z+1|表示z对应的点到点(-1,0)的距离。
职对口高考数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(3)的值为：A. 7B. 8C. 9D. 102. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)3. 下列哪个数是负数？A. -(-2)B. (-2) × (-2)C. (-2) ÷ (-2)D. (-2) + 24. 如果a < b，那么下列哪个不等式一定成立？A. a - 1 < b - 1B. a + 1 < b + 1C. a - 1 > b - 1D. a + 1 > b + 15. 已知等差数列的前三项分别是2, 5, 8，则该数列的公差为：A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 椭圆7. 已知函数y = kx + b，若该函数图像经过点(1, 2)，则k + b的值为：A. 3B. 4C. 5D. 68. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，则△ABC是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形9. 下列哪个数是整数？A. √25B. √36C. √49D. √6410. 如果a > b，那么下列哪个数对一定满足a² > b²？A. a = 3, b = 2B. a = 2, b = 3C. a = 4, b = 1D. a = 1, b = 4二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = 3x - 4，则f(-1)的值为______。
12. 在直角坐标系中，点P(3, -2)关于y轴的对称点为______。
13. 下列数中，负数的倒数是______。
14. 已知等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前三项分别是______。
对口高考数学试卷中职
1. 若函数f（x）=x²-2x+1的对称轴为x=a，则a的值为（）A. 1B. 0C. -1D. 22. 已知函数y=2x+3的图象上有一点P（2，7），则该函数图象上与点P关于y轴对称的点为（）A. （-2，7）B. （2，-7）C. （-2，-7）D. （2，7）3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠C的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则公差d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 65. 已知函数y=3x²-2x+1的图象与x轴有两个交点，则该函数的顶点坐标为（）A. （0，1）B. （1，0）C. （-1，0）D. （0，-1）6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y=x的对称点为（）A. （3，2）B. （2，3）C. （-3，-2）D. （-2，-3）7. 已知函数y=2x-1的图象上有一点P（1，1），则该函数图象上与点P关于原点对称的点为（）A. （1，-1）B. （-1，1）C. （-1，-1）D. （1，1）8. 在直角坐标系中，点M（3，4）到直线x+y=5的距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 已知等比数列{an}的公比q=2，且a1+a3+a5=24，则a2+a4+a6的值为（）A. 24B. 48C. 72D. 9610. 在直角坐标系中，点P（2，3）到直线y=3x+2的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知函数y=x²-4x+3，若该函数图象的顶点坐标为（2，-1），则该函数的解析式为__________。
12. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为__________。
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普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试
数 学
本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1-3页，第Ⅱ卷3-4页，共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
注意事项：
1．选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2．第Ⅰ卷共1个大题，15个小题。
每个小题4分，共60分。
一、选择题：（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只
有一个是符合题目要求的） 1．设集合{1,2,3},{3,4,5}A B ==,则A B = A. ∅
B. {3}
C. {1,2}
D. {1,2,3,4,5}
2．与340︒角终边相同的角是 A. 160-︒ B. 20-︒
C. 20︒
D. 160︒
3．函数()
f x =
A. {x ∈R | 2}x ≠
B. {x ∈R |2}x <
C. {x ∈R | 2}x ≥
D. {x ∈R |2}x >
4．已知甲、乙两组数据的平均数都是10，甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.8，则
A. 甲组数据比乙组数据的波动大
B. 甲组数据比乙组数据的波动小
C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大
D. 甲、乙两组数据的波动大小不能比较 5．抛物线24y x =的准线为
A. 2x =
B. 2x =-
C. 1x =
D. 1x =-
6．已知()y f x =是R 上的奇函数，且(1)3f =，(2)5f -=-，则(1)(2)f f -+=
A. 2-
B. 1-
C. 1
D. 2
7．已知直线510x y +-=与直线530ax y -+=平行，则a =
A. 25-
B. 1-
C. 1
D. 25
8．已知正四棱锥的高为32
A. 6
B. 32
C. 2
D.
29．如果在等差数列{}n a 中，3456a a a ++=，那么17a a +=
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
10．从10人的学习小组中选出正、副组长各一人，选法共有
A. 30种
B. 45种
C. 90种
D. 100种
11．“2x <”是“220x x --<”的
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
12．以点(1,2)-为圆心，且与直线10x y --=相切的圆的方程是
A. 22(1)(2)2x y -++=
B. 22(1)(2)1x y -++=
C. 22(1)(2)2x y ++-=
D. 22(1)(2)1x y ++-=
13．某函数的大致图像如右图所示，则该函数可能是
A. 3x y -=
B. 3x y =
C. 3x y =-
D. 3x y -=-
14．已知π[,π]2α∈，3
cos25
α=，则tan α=
A. 2
B.
1
2
C. 12
-
D. 2-
15．设a 为非零向量，λ为非零实数，那么下列结论正确的是
A. a 与λ-a 方向相反
B. λ-≥a a
C. a 与2λa 方向相同
D. λλ-=⋅a a
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
注意事项：
1．非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。
作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。
答在试题卷上无效。
2．第Ⅱ卷共2个大题，11个小题。
共90分。
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 16．已知向量(1,2)=a ，那么=a ________． 17．2log 8的值为________．
18．二项式6
1x x ⎛
⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的常数项为_______．（用数字作答）
19．已知双曲线22
221x y a b
-=（0,0a b >>）的左焦点为(2,0)F -，离心率为2，则a =________.
20．已知某电影院放映厅共有6排座位，第1排座位数为10，后面每排座位数比前面一排多2，
则该电影院放映厅的座位总数为__________．
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．(本小题满分10分)
已知数列{}n a 中，12a =，12n n a a +=，求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S ．
22．(本小题满分10分)
已知向量(2,3)=a ，(2,10)=-b ． (Ⅰ) 求2+a b ；
(Ⅱ) 证明：(2)⊥+a a b ．
23．(本小题满分12分)
已知点(0,2)A ，(2,2)B --．
(Ⅰ) 求过A ，B 两点的直线l 的方程；
(Ⅱ) 已知点A 在椭圆C ：22
221x y a b +=（0a b >>）上，且(Ⅰ)中的直线l 过椭圆C 的左焦
点．求椭圆C 的标准方程．
24．(本小题满分12分)
某商品的进价为每件50元．根据市场调查，如果售价为每件50元时，每天可卖出400件；商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件．设每件商品的售价定为x 元（ 50x ≥，x ∈N ）．
(Ⅰ) 求每天销售量与自变量x 的函数关系式； (Ⅱ) 求每天销售利润与自变量x 的函数关系式；
(Ⅲ) 每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大的日利润是多少元？
25．(本小题满分13分)
如图，直三棱柱111ABC A B C -3Rt △ABC 中，
AC AB ⊥，2AB AC =D 为BC 的中点．
(Ⅰ) 证明：AD ⊥平面11BCC B ； (Ⅱ) 求二面角1C AD C --的大小．
26．(本小题满分13分)
已知△ABC 三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且5a =，23c =2π
3
A =． (Ⅰ) 求sin C 的值；
(Ⅱ) 求π
5sin 22)4
C C +．。